辽宁省大石桥市2016-2017学年八年级数学上册期末模拟考试题.doc
2016—2017学年上学期期末考试模拟卷-八年级数学
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
．下列分式中，为最简分式的是
B ． 2
34x xy
22x y x y ++ D ． 224x x --2121
x x x +++．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是
A
，则它的周长为
C
AD
是
第13题图 第14题图
1540
，请在图中任选一对全等三角形,=,=AB DE AB DE AF DC ∥
分）
DF ）判断点
甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品的需求量是甲种物品的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
23．（本题11分）如图，在中，，，点为边ABC △10cm AB AC ===8cm BC D AB 的中点．
（1）如果点在线段上以3 cm/s 的速度由点向点运动，同时，点在线段P BC B C Q CA 上由点向点运动．
C A ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1 s 后，与是否全Q P BP
D △CQP △等，请说明理由；
②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使Q P Q 与全等？
BPD △CQP △（2）若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，Q C P B 都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边ABC △P Q ABC △上相遇？。
2016—2017学年八年级(上)期末考试数学试题
2016—2017学年八年级（上）期末考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列实数中属于无理数的是（ ）A ． 3.14B ．C ． πD ．2、下列开方计算正确的是（ ）A ．864±=± B.11121±= C.8643= D.1.001.03-=- 3、下列计算正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．y y y =÷33C ．623)(x x =D ．224)2(ab ab =-4、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是 （ ）A ．1)1)(1(2-=-+x x x B ．1)2(122+-=+-x x x xC ．)4)(4(422y x y x y x -+=-D ．2)2(1)3)(1(-=+--x x x5、若x a = 3，x b = 5，则x a +b 的值为 ( )A ．8B ．15C ．35D ．536、若=，则p 为（ ）A ．－15B ．2C ．8D ．－27、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（ ）A ． ∠BCA=∠DCAB ． ∠BAC=∠DACC ．CB=CDD ．∠B=∠D=90°8、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°9、若一个直角三角形的面积为6cm 2，斜边长为5cm ，则该直角三角形的周长是（ ） A ． 7cm B ． 10cmC ． 12cmD ．（375+）cm)5)(3(+-x x q px x ++2第8题图第7题图A第10题图10、已知AC 平分∠DAB ，CE ⊥AB 于E ，AB=AD+2BE ，则下列结论：①AE=（AB+AD ）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB ；④S △ACE-S △BCE=S △ADC ．其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（每小题3分，共18分） 11、719的平方根是12、若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用 统计图13、分解因式3322x 2y x y xy -+＝ 。
大石桥市2016-2017学年八年级上期末模拟数学试卷含答案
2016---2017学年度上学期期末模拟检测八年数学试题一、选择题(每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．等腰△ABC两边之长分别是3厘米和6厘米，则它的周长是（）A．12厘米B．15厘米C．12厘米或15厘米D．不确定2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是( )A．4a•3a=12a B．（ab2）2=ab4 C．（3a2）3=9a6 D．a•a2=a34．如图，若AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠AEC的度数是（）A．24°B．60°C．96°D．无法确定5．若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变 C．缩小2倍D．扩大4倍6.下列各式是完全平方式的是( )．A．x2+2x-1 B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2-2x+17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )A．5 B．4 C．7 D．68．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于（）A. -2B. 2C. -5D. 59．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于、的恒等式，下列各式正确的为（）A． B．C． D．10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：① AE＝CF；②△EFP是等腰直角三角形；③ S四边形AEPF＝S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE＋CF＝EF，上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，24分）11．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．12．使代数式有意义的x的取值范围是．13．已知3m=a，81n=b，那么3m﹣4n=14．如图，AC=BC，AC⊥OA，BC⊥OB，则判断△AOC≌△BOC的依据是15．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为．16．如图，AB=AC，∠A=52°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=．17．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm2，则DE=__________cm．14题15题16题17题ba18．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= （结果可用幂的形式表示）．三、解答题（共66分）19．（8分）分解因式：（1）a2（x﹣y）+（y﹣x）．（2）（a+2b）2-8ab20. 计算（每题5分，共10分）（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2；（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．23．（6分）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，BE⊥CE，垂足E在BD的延长线上。
辽宁省大石桥市水源镇八年级数学上学期期末模拟试题 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题
2017-2018学年度上学期期末模拟试题八年级数学考试时间90分钟，满分120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 2.下列图案中，轴对称图形是()3.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，点E 在BC 的延长线上， ∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连接AD ， 下列结论中不正确的是()A ．∠BAC ＝70°B ．∠DOC ＝90°C ．∠BDC ＝35°D ．∠DAC ＝55° 4.下列度数不可能是多边形内角和的是() A ．360° B ．720° C ．810° D ．2 160°5．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 在四边形BCDE 的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC 为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是()A ．∠1＝∠2＋∠AB ．∠1＝2∠A＋∠2C ．∠1＝2∠2＋2∠AD ．2∠1＝∠2＋∠A6.如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A ′CA ＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结 论的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．4 7.如图，点P 是∠AOB 外的一点，点M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，装订线点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 落在MN 的延长线上．若PM ＝2.5 cm ，PN ＝3 cm ，MN ＝4 cm ，则线段 QR 的长为()A ．4.5 cmB ．5.5 cmC ．6.5 cmD ．7 cm 8．如图，∠A ＝15°，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ，则∠DEF 等于() A ．90° B ．75° C ．70° D ．60°9.下列运算正确的是()A ．3x 2＋2x 3＝5x 6B ．50＝0C ．2－3＝16D ．(x 3)2＝x 610. 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证() A ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b) D ．(a ＋2b)(a －b)＝a 2＋ab －2b 2二、填空题(每小题3分，共24分) 11．当x ＝时，分式3x －2无意义． 12.如图，在△ABC 中，AM 是中线，AN 是高．如果BM ＝3.5 cm ，AN ＝4 cm ， 那么△ABC 的面积是cm 2．13．如图，已知AB∥CF，E 为DF 的中点，若AB ＝11 cm ，CF ＝5 cm ， 则BD ＝cm.x _____ __时,分式534-+x x 的值为1. 15.如图，点E 是等边△ABC 内一点，且EA ＝EB ，△ABC 外一点D 满足BD ＝AC ，且BE 平分∠DBC，则∠D＝ .12题16.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E 在CA 延长线上，EP ⊥BC 于点P ，交AB 于点F ，若 AF ＝2，BF ＝3，则CE 的长度为．17.已知a m＝3，a n＝4，则a3m+2n＝．18.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，交AD 于F ，FG ∥BC ，FH ∥AC ，下列结论：①AE＝AF ；②AF＝FH ；③AG＝CE ；④AB＋FG ＝BC ，其中正确的结论有____．(填序号)三、解答题(共8题，共66分)19. (8分)分解因式：(1)10a －5a 2－5； (2)(x 2＋3x)2－(x －1)2.20.(8分)在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC 的顶点A ，C 的坐标分别 为(－4，5)，(－1，3)．(1)请在如图的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′； (3)写出点B′的坐标．21.(8分)如图，B 处在A 处的南偏西42°的方向，C 处在A 处的南偏东16°的方向，C 处在B 处的13题 15题16题 18题八年数学上（期末）第2页 共4页北偏东72°的方向，求从C 处观测A ，B 两处的视角∠C 的度数．22．(8分)先化简，再求值：x －3x 2－1·x 2＋2x ＋1x －3－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1＋1，其中x ＝－65.23. (8分)如图，已知，在△ABC 中，∠B ＜∠C，AD 平分∠BAC，E 的线段AD (除去端点A 、D)上一动点，EF ⊥BC 于点F. (1)若∠B＝40°，∠DEF ＝10°，求∠C 的度数．(2)当E 在AD 上移动时，∠B 、∠C、∠DEF 之间存在怎样的等量关系？请写出这个等 量关系，并说明理由．25. (8分)京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车，已知小王家距上班地点18千米，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车所用时间是自驾车所用时间的73.小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？26.(10分)在等边△ABC 中；(1)如图1，P ，Q 是BC 边上两点，AP ＝AQ ，∠BAP ＝20°，求∠AQB 的度数；(2)点P ，Q 是BC 边上的两个动点(不与点B ，C 重合)，点P 在点Q 的左侧，且AP ＝AQ ，点Q 关于直线AC 的对称点为M ，连接AM ，PM.①依题意将图2补全；②小明通过观察、实验，提出猜想：在点P ，Q 运动的过程中，始终有PA ＝PM ，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：要证PA ＝PM ，只需证△APM 是等边三角形．想法2：在BA 上取一点N ，使得BN ＝BP ，要证PA ＝PM ，只需证△ANP≌△PCM.…… 请你参考上面的想法，帮助小明证明PA ＝PM(一种方法即可)．八年数学参考答案 一、CDBCB BADDC3815. 30°16.7 17.43218. ①②③④ 三、19.(1)解：原式＝－5(a 2－2a ＋1)＝－5(a －1)2.(2)解：原式＝(x 2＋3x ＋x －1)(x 2＋3x －x ＋1)＝(x 2＋4x －1)(x 2＋2x ＋1) ＝(x 2＋4x －1)(x ＋1)2.20.解：(1)(2)作图略 (3)B′(2，1)21.解：根据题意可知，∠BAD ＝42°，∠DAC ＝16°，∠EBC ＝72°，∴∠BAC ＝58°. ∵AD ∥BE ，∴∠EBA ＝∠BAD＝42°.∴∠ABC ＝30°.∴∠C ＝180°－∠ABC－∠BAC＝92°. 22．解：(1)原式＝1x －1，当x ＝－65时，原式＝1－65－1＝－511.23.解：(1)∵EF⊥BC，∠DEF ＝10°，∴∠EDF ＝80°.∵∠B ＝40°，∴∠BAD ＝∠EDF－∠B＝80°－40°＝40°.∵AD 平分∠BAC，∴∠BAC ＝80°.∴∠C ＝180°－40°－80°＝60°. (2)∠C－∠B＝2∠DEF.理由如下：∵EF ⊥BC ，∴∠EDF ＝90°－∠DEF. ∵∠EDF ＝∠B＋∠BAD，∴∠BAD ＝90°－∠DEF－∠B. ∵AD 平分∠BAC，∴∠BAC ＝2∠BAD＝180°－2∠DEF－2∠B. ∴∠B ＋180°－2∠DEF－2∠B＋∠C＝180°.∴∠C －∠B＝2∠DEF.24.解：(1)∵△ABC，△CDE 为等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE＝60°，∴∠ACB －∠DCO＝∠DCE－∠DCO，即∠ACD＝∠BCE，易证△ACD≌△BCE(SAS) ∴AD=BE (2)∵△ACD≌△BCE，∴∠HBC ＝∠DAC，∵AO 为高，∴∠DAC ＝30°， ∴∠HBC ＝30°，∴CH ＝12BC ＝425. 解：设自驾车上班平均每小时行驶x 千米, 乘公交车平均每小时行驶的路程(2x+9)千米，由题意得18318297x x=⨯+经检验x=27是原方程的解，所以原方程解为x=27.答:自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.26.解：(1)∵AP＝AQ，∴∠APQ＝∠AQP.∴∠APB＝∠AQC.又∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝∠C＝60°.∴∠BAP＝∠CAQ.∵∠BAP＝20°，∴∠CAQ＝20°.∴∠AQB＝∠CAQ＋∠C＝80°.(2)①如图．②利用想法1证明：首先根据(1)得到∠BAP＝∠CAQ，然后由轴对称，得到∠CAQ＝∠CAM，进一步得到∠CAM＝∠BAP，根据∠BAC＝60°，可以得到∠PAM＝60°，根据轴对称可知AQ＝AM，结合已知AP＝AQ，可知△APM是等边三角形，进而得到PA＝PM.利用想法2证明：在AB上取一点N，使BN＝BP，连接PN，CM.∵△ABC是等边三角形，∴∠B ＝∠ACB＝60°，BA＝BC＝AC.∴△BPN是等边三角形，AN＝PC，BP＝NP，∠BNP＝60°.∴∠ANP＝120°.由轴对称知CM＝CQ，∠ACM＝∠ACB＝60°，∴∠PCM＝120°.由(1)知，∠APB＝∠AQC，∴△ABP≌△ACQ(AAS)．∴BP＝CQ.∴NP＝CM.∴△ANP≌△PCM(SAS)．∴AP＝PM.。
【最新】辽宁省八年级上学期期末数学模拟试卷(解析板)
2016年辽宁省八年级上学期期末数学模拟试卷一、选择题（每小题2分，共16分，每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．的立方根是（）A． 4 B．±4 C． 2 D．±22．三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，113．数据5，7，8，8，9的众数是（）A． 5 B．7 C．8 D．9、4．下列各组数中，不是二元一次方程x﹣2y=1的解的是（）A．B．C．D．5．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和56．已知a、b满足+=b，则a+b的值为（）A．﹣2014 B．4028 C．0 D．20147．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 38．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2二、填空题（每小题2分，共16分）9．﹣8的立方根是．10．平面直角坐标系中，与点（4，﹣3）关于x轴对称的点是．11．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是．12．若二次根式有意义，则x的取值范围是．13．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a﹣4．则a的值是．14．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组．15．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．16．关于x的一次函数y=3kx+k﹣1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是．三、解答题（每小题6分，共12分.）17．计算：（+1）（2﹣）18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．四、解答题（每小题6分，共12分）19．阅读填空：有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米．共用时20天．根据题意，甲、乙两个同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：（1）补全甲、乙两名同学所列的方程组；（2）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．20．作图：在数轴上找到表示实数﹣的点．（要求简要解释作图过程）五、解答题（每小题8分，共16分）21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．（方差公式：．22．有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？六、解答题（共28分）23．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？24．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．25．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求D、E两点的坐标；（2）求D、E两点所在直线的函数解析式．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共16分，每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．的立方根是（）A． 4 B．±4 C． 2 D．±2考点：立方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根．解答：解：∵64的算术平方根是8，8的立方根是2，∴这个数的立方根是2．故选C．点评：本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．2．三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，11考点：勾股定理的逆定理．分析：根据勾股定理的逆定理，逐项判定即可．解答：解：A、42+52=16+25=41≠62，所以4、5、6不能组成直角三角形；B、72+122=49+144=193≠152，所以7、12、15不能组成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以组成直角三角形；D、82+82=64+64=128≠112，所以8、8、11不能组成直角三角形；故选C．点评：本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的两边平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键．3．数据5，7，8，8，9的众数是（）A． 5 B．7 C．8 D．9、考点：众数．分析：根据众数是一组数据中出现次数最多的数据解答即可．解答：解：数据5、7、8、8、9中8出现了2次，且次数最多，所以众数是8．故选C．点评：本题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键，需要注意，众数有时候可以不止一个．4．下列各组数中，不是二元一次方程x﹣2y=1的解的是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：分别把各组值分别代入方程x﹣2y=1，然后根据二元一次方程解的定义进行判断．解答：解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，所以A选项错误；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，所以B选正确；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，所以C选项错误；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．5．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5考点：估算无理数的大小．专题：计算题．分析：先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．解答：解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．已知a、b满足+=b，则a+b的值为（）A．﹣2014 B．4028 C．0 D．2014考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式求出a，再求出b，然后相加计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣2014≥0且2014﹣a≥0，所以，a≥2014且a≤2014，所以，a=2014，b=0，所以，a+b=2014+0=2014．故选D．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．7．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求a﹣b的值．解答：解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①﹣②，得b=3，∴a﹣b=﹣1；故选：A．点评：此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．8．已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2考点：一次函数图象与系数的关系．专题：探究型．分析：先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n﹣2＞0，进而可得出结论．解答：解：∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限，∴m＜0，∵函数图象与y轴交于正半轴，∴n﹣2＞0，∴n＞2．故选D．点评：本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．二、填空题（每小题2分，共16分）9．﹣8的立方根是﹣2．考点：立方根．分析：利用立方根的定义即可求解．解答：解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了平方根和立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．10．平面直角坐标系中，与点（4，﹣3）关于x轴对称的点是（4，3）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．解答：解：与点（4，﹣3）关于x轴对称的点是（4，3）．故答案为：（4，3）．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标之间的关系是解题关键．11．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是28．考点：中位数．分析：先把这一组数据从小到大依次排列起来，取中间的数即可．解答：解：把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28；故答案为：28．点评：此题考查了中位数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数，解题的关键是找出中间的数字．12．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．解答：解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．点评：此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．13．一个正数的两个平方根分别是3a+2和a﹣4．则a的值是﹣．考点：平方根．专题：计算题．分析：利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．解答：解：根据题意得：3a+2+a﹣4=0，解得：a=﹣，故答案为：﹣．点评：此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．14．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，根据两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，列方程组即可．解答：解：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，由题意得，．故答案为：．点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．15．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来解答：解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．16．关于x的一次函数y=3kx+k﹣1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是（﹣，﹣1）．考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先变形解析式得到关于k的不定方程（3x+1）k=y+1，由于k有无数个解，则3x+1=0且y+1=0，然后求出x和y的值即可得到定点坐标．解答：解：∵y=3kx+k﹣1，∴（3x+1）k=y+1，∵无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，∴3x+1=0且y+1=0，∴x=﹣，y=﹣1，∴一次函数y=3kx+k﹣1过定点（﹣，﹣1）．故答案为（﹣，﹣1）．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．三、解答题（每小题6分，共12分.）17．计算：（+1）（2﹣）考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先把后面括号内提，然后利用平方差公式计算．解答：解：原式=（+1）•（﹣1）=（2﹣1）=．点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．18．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．考点：作图-轴对称变换；坐标与图形变化-对称．专题：作图题．分析：（1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位；（2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标．解答：解：（1）（2）如图；（3）点B′的坐标为（2，1）．点评：本题考查轴对称作图问题．用到的知识点：图象的变换，看关键点的变换即可．四、解答题（每小题6分，共12分）19．阅读填空：有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米．共用时20天．根据题意，甲、乙两个同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：乙：（1）补全甲、乙两名同学所列的方程组；（2）根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示A工程队用时，y表示B工程队用时；乙：x表示甲共整治的米数，y表示乙共整治的米数．考点：二元一次方程组的应用．分析：（1）根据所列式子可知甲方程所列方程组中未知数为：设A工程队用时x天，B 工程队用时y天，乙所列方程组中未知数为：设甲共整治x米，乙共整治y米，据此补全方程组即可；（2）根据方程组分别指出未知数x，y表示的意义即可．解答：解：（1）由题意得，甲方程为：设A工程队用时x天，B工程队用时y天，列方程组得：；乙中为：设甲共整治x米，乙共整治y米，列方程组得：；（2）甲：x表示A工程队用时，y表示B工程队用时；乙：x表示甲共整治的米数，y表示已共整治的米数．故答案为：A工程队用时，B工程队用时；甲共整治的米数，乙共整治的米数．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．20．作图：在数轴上找到表示实数﹣的点．（要求简要解释作图过程）考点：勾股定理；实数与数轴．专题：作图题．分析：根据勾股定理可以知道，一个直角三角形的斜边为2，一直角边为1时，另一直角边为，在数轴上画出即可．解答：解：如图，作直角三角形，使其中斜边为2，一直角边为1，斜边与数轴的交点就表示实数﹣．点评：本题考查了勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．五、解答题（每小题8分，共16分）21．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85九（2）80（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差．（方差公式：．考点：方差；条形统计图；算术平均数；中位数；众数．专题：综合题．分析：（1）分别计算九（2）班的平均分和众数填入表格即可．（2）根据两个班的平均分相等，可以从中位数的角度去分析这两个班级的成绩；（3）分别将两组数据代入题目提供的方差公式进行计算即可．解答：解：（1）=（70+100+100+75+80）=85分，众数为100分中位数为：85分；班级平均数（分）中位数（分）众数（分）九（1）85 85 85九（2）85 80 100（2）九（1）班成绩好些，因为两个班级的平均数相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些；（3）S12=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+2×（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，S22=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．点评：本题是一道考查算术平均数、中位数及众数的一道综合题，解题的关键是根据条形统计图整理出进一步解题的信息．22．有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．分析：先在△ABC中，由∠B=90°，可得△ABC为直角三角形；根据勾股定理得出AC2=AB2+BC2=8，那么AD2+AC2=9=DC2，由勾股定理的逆定理可得△ACD也为直角三角形．解答：解：都是直角三角形．理由如下：连结AC．在△ABC中，∵∠B=90°，∴△ABC为直角三角形；∴AC2=AB2+BC2=8，又∵AD2+AC2=1+8=9，而DC2=9，∴AC2+AD2=DC2，∴△ACD也为直角三角形．点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了勾股定理．六、解答题（共28分）23．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？考点：二元一次方程组的应用．分析：设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可．解答：解：设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，，解这个方程组，得，所以x+y=700．所以小华家离学校700米．点评：此题主要利用时间、速度、路程三者之间的关系解答，解答时注意来回坡路的变化，由此找出关系式，列方程组解决问题．24．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．考点：三角形的外角性质；平行线的性质；三角形内角和定理．专题：综合题；压轴题．分析：（1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为∠BPD=∠B+∠D；（2）作射线QP，根据三角形的外角性质可得；（3）根据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解．解答：解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD∴∠B=∠BED又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，∠AGB=∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB=∠CGF，在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．点评：本题是信息给予题，利用平行线的性质和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答．25．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处．（1）求D、E两点的坐标；（2）求D、E两点所在直线的函数解析式．考点：一次函数综合题．分析：（1）根据折叠的性质，可得AE=AO，OD=ED，根据勾股定理，可得EB的长，根据线段的和差，可得CE的长，可得E点坐标；再根据勾股定理，可得OD的长，可得D 点坐标；（2）根据待定系数法，可得函数解析式．解答：解：（1）依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，由勾股定理，得BE===6，CE=BC﹣BE=10﹣6=4，E（4，8）．在Rt△DCE中，由勾股定理，得DC2+CE2=DE2，又DE=OD，CD=8﹣OD，（8﹣OD）2+42=OD2，解得OD=5，D（0，5）；（2）设D、E两点所在的直线的解析式为y=kx+b则解得两点所在的直线的解析式为：．点评：本题考查了一次函数的综合题，利用了折叠的性质，勾股定理，待定系数法求函数解析式．。
2016-2017学年初二人教版数学上册期末考试试题及答案word版
D CAB2016-2017学年初二人教版数学上册期末考试试题总分：150 时间：120分钟一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( ) A 、3<x<4 B 、x<4 C 、x>3 D 、无解 3、如果a>b ，那么下列各式中正确的是( ) A 、a 3<b 3-- B 、a b<33C 、a>b --D 、2a<2b -- 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS5、将五边形纸片ABCDE 按如图所示方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E ′，D ′，已知∠AFC=76°， 则∠CFD ′等于（ ）A ．31°B ．28°C ．24°D ．22° 6、下列说法错误的是( )A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D 、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）A.和B.和C.和D.和8、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 5有解，那么m 的取值范围是 ( ）.A ． m >5B ． m ≥5C ． m<5D ． m ≤8C9、的整数部分为，的整数部分为，则的值是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 91abABDFABO CD 10、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式2x-1>3的解集是__________________； 12、已知，则.13、在实数范围内因式分解 . 14、计算22142a a a -=-- ．15、如图，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是__________； 16、如图，AD 和BC 相交于点O ，OA=OD ，OB=OC ，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；17、若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是_______．第15题图 第16题图18、如果记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)= （结果用含n 的代数式表示）．三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式x+1(x 1)12--≤，并把解集在数轴上表示出来。
大石桥市八级上期末模拟数学试卷含答案
2016---2017学年度上学期期末模拟检测八年数学试题一、选择题(每题3分，共30分）11．等腰△ABC两边之长分别是3厘米和6厘米，则它的周长是（）A．12厘米B．15厘米C．12厘米或15厘米D．不确定2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是( )A．4a•3a=12a B．（ab2）2=ab4 C．（3a2）3=9a6 D．a•a2=a34．如图，若AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠AEC的度数是（）A．24°B．60°C．96°D．无法确定5．若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．不变 C．缩小2倍D．扩大4倍6.下列各式是完全平方式的是( )．A．x2+2x-1 B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2-2x+17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是( )A．5 B．4 C．7 D．68．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于（）A. -2B. 2C. -5D. 59．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于a、b的恒等式，下列各式正确的为（）A．()abbaba2)(22+-=+ B．()abbaba4)(22-+=-C．()2222bababa+-=- D．()()22bababa-=-+10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF分别交AB、AC 于点E、F，给出以下四个结论：① AE＝CF；②△EFP是等腰直角三角形；③ S四边形AEPF＝21S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），BE＋CF＝EF，上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，24分）11．已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________．12．使代数式有意义的x的取值范围是．13．已知3m=a，81n=b，那么3m﹣4n=14．如图，AC=BC，AC⊥OA，BC⊥OB，则判断△AOC≌△BOC的依据是15．如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为．16．如图，AB=AC，∠A=52°，点O是△ABC内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC=．17．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm2，则DE=__________cm．18．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= （结果可用幂的形式表示）．三、解答题（共66分）14题15题16题17题19．（8分）分解因式：（1）a2（x﹣y）+（y﹣x）．（2）（a+2b）2-8ab20. 计算（每题5分，共10分）（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2；（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．23．（6分）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．24．（8分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，BD 平分∠ABC，BE⊥CE，垂足E 在BD 的延长线上。
2016-2017学年八年级(上)期末数学模拟试卷(一)及答案
2016－2017学年八年级(上)期末数学模拟试卷(一)（测试时间：120分钟 满分：120分）一.选择题（共6小题，每题3分，共18分）1.若分式293x x --的值为零,则x 的取值为 （ ）A 、3=x 或3-=xB 、3=xC 、3-=xD 、0=x 2.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A ．5或7 B ．7或9 C ．7 D ．9 3．如图，△ACB ≌△A 1CB 1, ∠BCB 1=30°，则∠ACA 1的度数为（ ） A ．20° B.30° C.35° D.40°E⋅⋅⋅FA 43DA 2CB A 1(第3题) (第6题)4.若多项式2425a ma ++是完全平方式，则m 的值是（ ） A.10 B.20 C.－20 D.±20 5．已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）A ．30°B ．75°C ．105°D ．30°或75°6.如图，在第1个△BC A 1中，∠B ＝30°，CB B A =1；在边B A 1上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使D A A A 121=，得到第2个△D A A 21；在边D A 2上任取一点E ，延长22A A 到3A ，使E A A A 232=，得到第3个△E A A 32，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以n A 为顶点的内角度数是（ ）A ． 75)21(1⋅-n B ． 65)21(1⋅-n C ． 75)21(⋅n D ． 85)21(⋅n 二.填空题（共6小题，每题3分，共18分） 7．（8a 3b -5a 2b 2）÷4ab =8．如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2-y2的值是。
9．将一副直角三角板，按右图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是.(第9题) (第10题) (第11题) (第12题) 10．如图，已知ADAB=，DACBAE∠=∠，要使ABC△≌ADE△，若以“SAS”为依据，补充的条件是11．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB交AC于E，BC＝10cm，△BCE的周长是24cm，且∠A＝40°，则∠EBC= ；AB= ．三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13．解方程：32x x2-=+14．分式方程xmxx21051-=--无解，求m的值．15．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的大小.16．（1）计算:2（a－3）（a＋2）－（4＋a）（4－a）．（2）分解因式：9a2（x－y）＋4b2（y－x）；17．如图，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝180°．。
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2016---2017学年度上学期期末模拟检测
八年数学试题
一、选择题(每题3分，共30分）
1
1．等腰△ABC两边之长分别是3厘米和6厘米，则它的周长是（）
A．12厘米B．15厘米C．12厘米或15厘米D．不确定2．下列图形中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．下列运算中，正确的是( )
A．4a•3a=12a B．（ab2）2=ab4 C．（3a2）3=9a6 D．a•a2=a3
4．如图，若AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，
则∠AEC的度数是（）
A．24°B．60°C．96°D．无法确定
5．若分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍B．不变 C．缩小2倍D．扩大4倍6.下列各式是完全平方式的是( )．
A．x2+2x-1 B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2-2x+1 7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P
是BC边上的动点，则AP长不可能是( )
A．5 B．4 C．7 D．6
8．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15，则m等于（）
A. -2
B. 2
C. -5
D. 5
9． 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于a 、b 的恒等式，下列各式正确的为（ ） A ．()ab b a b a 2)(22
+-=+ B ．()ab b a b a 4)(22
-+=-
C ．()222
2b ab a b a +-=- D ．()()2
2b a b a b a -=-+
10．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是以BC 为中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：① AE ＝CF ；② △EFP 是等腰直角三角形；③ S 四边形AEPF ＝
2
1
S △ABC ； ④ 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合）， BE ＋CF ＝EF ，上述结论中始终正确的有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每小题3分，24分）
11．已知一个n 边形的内角和是其外角和的5倍，则n=__________． 12．使代数式
有意义的x 的取值范围是 ．
13．已知3m =a ，81n =b ，那么3m
﹣4n
=
14．如图，AC=BC ，AC⊥OA，BC⊥OB，则判断△AOC≌△BOC 的依据是 15．如图，正方形ABCD 中，截去∠A，∠C 后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为 ． 16．如图，AB=AC ，∠A=52°，点O 是△ABC 内一点，且∠OBC=∠ACO，则∠BOC= ．
14题
15题
16题
17题
b
a
17．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm2，则DE=__________cm．
18．计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）= （结果可用幂的形式表示）．
三、解答题（共66分）
19．（8分）分解因式：
（1）a2（x﹣y）+（y﹣x）．（2）（a+2b）2-8ab
20. 计算（每题5分，共10分）
（1）(6a2b-9a3)÷(-3a)2；（2）(x-2y)(2y-x)-4x(x-y).
21．（8分）（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；
（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AE是∠BAC的角平分线，AE与CD交于点F，求证：△CEF是等腰三角形．
23．（6分）先化简，再求值：
，其中x=1，y=3．
24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，BE⊥CE，垂足E在BD的延长线上。
（1）延长BA和CE，交点为点F：①在图上作图，并标出点F；②证明△ACF≌△ABD；（2）试探究线段CE和BD的关系，并证明你的结论．
25. （8分）
如图：已知等边△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BC 延长线上的一点，且CE=CD ，DM ⊥BC ，垂足为M ，求证：M 是BE 的中点．
26．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于N ，交AC 于M ． （1）若∠ABC=74°，则∠MNA 的度数是 ． （2）连接NB ，若AB=12cm ，△NBC 的周长是20cm ． ①求BC 的长；
②在直线MN 上是否存在P ，使由P 、B 、C 构成的△PBC 的周长值最小？若存在，标出点P 的位置并求△PBC 的周长最小值；若不存在，说明理由．
E
C M D
B A
一、BCDCA DCABC 二、11.12. 12. x ≠2 13.
b
a 14. HL 15.540° 16.116°17.4 18.216
-1 三、19. （1）原式=(x －y)（a ＋1）（a －1） （2）原式=（a-2b ）2
20. （1）3
2
b-a （2）-5x 2+8xy-4y 2 21.略
22. 证明: ∵AE 是∠BAC 的角平分线,CD 是AB 边上的高
∴∠BAE ＝∠CAE ∠CDA ＝90° ∴∠BAE ＋∠AFD ＝90° ∠CAE ＋∠AEC ＝90° ∴∠AFD ＝∠AEC ∵∠AFD ＝∠CFE ∴∠AEC ＝∠CFE ∴CE ＝CF ∴ △CEF 是等腰三角形 23.解：原式=，当x=1，y=3，∴原式=3．
24.（1）①如右图
证明：∵∠BAC ＝90°BE ⊥CE, ∴∠CDE ＝∠F ∵ ∠BDA ＝∠CDE ∴∠BDA ＝∠F 在 △ACF 和△ABD ； ∴△ACF ≌△ABD ； ⑵ 2CE ＝ BD
证明:∵BD 平分∠ABC ，BE ⊥CE,
∴∠A BD ＝∠CBE ∠BEF ＝∠BEC ＝90° ∴△BFE ≌△BCE ； ∴EF ＝CE ∴2CE ＝CF ∵△ACF ≌△ABD ；∴CF ＝BD ∴2CE ＝ BD 25.连接BD 证明BD=DE ，利用三线合一即可 26.(1) 58°
(2) ①∵MN 垂直平分AB ．∴NB=NA ，又∵△NBC 的周长是20cm ， ∴AC+BC=20cm ，∴BC=8cm ．
②当点P 与点N 重合时，由点P 、B 、C 构成的△PBC 的周长值最小， 最小值是20cm ．。