届广西省桂林十八中高三第二次月考
广西省桂林十八中高三第二次月考数学(文)
桂林十八中12级高三第二次月考试卷文科数学命题人：霍荣友 审题人： 周艳梅注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上．3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．Ⅰ卷 （共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A ＝{0，1，2，4}，B ＝{1，2，3}，则A ．{0，1，2，3，4}B ．{0，4}C ．{1，2}D ．{3}2．已知复数，则复数等于A ．B ．C ．D ． 3．已知角的终边经过点，则＝A.45B.35C ．－35D ．－454．函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的一条对称轴方程为 A ． B ． C ． D ． 5．设2212log ,log ,a b c πππ-===则A ．B ．C ．D ． 6．已知两个单位向量的夹角为60°，，若，则t = A ．2 B ．3 C ． D ．4 7.111234{},2,(),,,1,n n n a a a a cn c a a a a +==+=数列中是常数且成公比不为的等比数列则 A ．4B ．8C ．10D ．148．从{2，3，4}中随机选取一个数，从{2，3，4}中随机选取一个数，则的概率是A. B. C ． D.9．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为 A ． B ． C ． D ．10．已知a ＞0，且a ≠1，则函数f (x )＝a x ＋(x －1)2－2a 的零点个数为 A ． 1B ．2C ．3 D. 与a 有关俯视图11．执行如图所示的程序框图，如果输入的那么输出的S 的最大值为 A ． 0B ．1C ．2 D.312．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4， 该几何体的体积为V 1，直径为4的球的体积为V 2，则V 1A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．1:4Ⅱ卷 （共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．把答案填在题中横线上． 13．在等差数列中， ， ，则 ．14．正三棱柱的所有棱长均为2，111A B BC 则异面直线与所成角的余弦值为． 15. 函数的最大值为________．16．定义在Ｒ上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（），使得对任意的，都有，则称为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）． ①若函数是倍增系数的倍增函数，则至少有1个零点； ②函数是倍增函数，且倍增系数；③函数是倍增函数，且倍增系数；④*()sin 2(0),2k f x x k N πωωω=>=∈若函数是倍增函数则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分10分)如图所示，在平面四边形ABCD 中，AD ＝1，CD ＝2，AC ＝7. (1)求cos ∠CAD 的值；(2)若cos ∠BAD ＝－714，sin ∠CBA ＝216，求BC 的长．18. （本小题满分12分）已知是递减的等差数列，是方程的根． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n 项和．19．（本小题满分12分）某校高三年级有男学生105人，女学生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查，设其中某项问题的选择，分别为“同意”、表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息． （1）完成此统计表；（2）估计高三年级学生“同意”的人数；（3）从被调查的女学生中选取2人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”，一人“不同意”的概率．20．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，AB ⊥BC ，AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，E ，F 分别是A 1C 1，BC 的中点．(1)求证：平面ABE ⊥平面B 1BCC 1； (2)求证：C 1F ∥平面ABE ；(3)求三棱锥E — ABC 的体积．21．（本小题满分12分）设椭圆22221(0)x y a b a b+=>> 的左、右焦点分别为F 1，F 2，右顶点为A ，上顶点为B .已知|AB |＝32|F 1F 2|.(1)求椭圆的离心率；(2)设P 为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB 为直径的圆经过点F 1，经过原点O 的直线l 与该圆相切，求直线l 的斜率．22．（本小题满分12分）已知函数2()1xf x e a x b x =---，其中，e ＝2.718 28…为自然对数的底数． (1)设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；(2)若，函数在区间内有零点，证明： .桂林十八中12级高三第二次月考试卷文科数学答案一、选择题答案CADDC ADCAB DA 12.提示:1213．8 14 . 15. 16. ①③16．∵函数y=f （x ）是倍增系数λ=-2的倍增函数，∴f （x-2）=-2f （x ），当x=0时，f （-2）+2f （0）=0，若f （0），f （-2）任一个为0，函数f （x ）有零点．若f （0），f （-2）均不为零，则f （0），f （-2）异号，由零点存在定理，在（-2，0）区间存在x 0，f （x 0）=0，即y=f （x ）至少有1个零点，故①正确；∵f （x ）=2x+1是倍增函数，∴2（x+λ）+1=λ（2x+1），∴λ=故②不正确；∵ ()x f x e -=是倍增函数 ()x x e e e λλλλ-+--∴⇒==， xy e y x -==由和的图象得∈（0，1），故③正确；∵f （x ）=sin （2ωx ）（ω＞0）是倍增函数，∴sin[2ω（x+λ）]=λsin （2ωx ），211,,1,,2k k λωπλωπ-===-=得时时（k ∈N*)． 故④不正确．故答案为：①③． 三、解答题17．解：(1)在△ADC 中，由余弦定理，得cos ∠CAD ＝AC 2＋AD 2－CD 22AC ·AD ， 故由题设知，cos ∠CAD ＝7＋1－427＝277. ……………………5分(2)设∠BAC ＝α，则α＝∠BAD －∠CAD .因为cos ∠CAD ＝277，cos ∠BAD ＝－714， 所以sin ∠CAD ＝1－cos 2∠CAD ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫2772＝217， sin ∠BAD ＝1－cos 2∠BAD ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫－7142＝32114.于是sin α＝sin (∠BAD －∠CAD )＝sin ∠BAD cos ∠CAD －cos ∠BAD sin ∠CAD＝32114×277－⎝ ⎛⎭⎪⎫－714×217 ＝32.在△ABC 中，由正弦定理，得BCsin α＝ACsin ∠CBA.故BC ＝AC ·sin αsin ∠CBA＝7×32216＝3.18．解：(1)方程x 2－5x ＋6＝0的两根为2，3. 由题意得a 2＝3，a 3＝2.设数列{a n }的公差为d ，则a 3－a 2＝d ， 故d ＝－1，从而得a 1＝4.所以{a n }的通项公式为a n ＝－n+5 …………………………………5分 (2)设⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n 的前n 项和为S n ，由(1)知，则2344321522222n nn S -+=+++++ 2345114321652222222n n n n n S +-+-+=++++++ 两式相减得2345111111152()2222222n n n n S +-+=-+++++- 即111115422()12212n n n n S ++--+=---111115422()12212n n n n S ++--+=--- 得19． 【解】（2）2312610510565⨯+⨯=（人） …………………………………7分 （3）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6 选出两人共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种结果， 其中恰有一人“同意”，一人“不同意”的（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）共8种结果满足题意.每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为.20．解：(1)证明：在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，BB 1⊥底面ABC ， 所以BB 1⊥AB . 又因为AB ⊥BC ， 所以AB ⊥平面B 1BCC 1.所以平面ABE ⊥平面B 1BCC 1. …………………………………4分 (2)证明：取AB 的中点G ，连接EG ，FG . 因为E ，F ，G 分别是A 1C 1，BC ，AB 的中点 ，所以FG ∥AC ，且FG ＝12AC ，EC 1＝12A 1C 1.因为AC ∥A 1C 1，且AC ＝A 1C 1，所以FG ∥EC 1，且FG ＝EC 1， 所以四边形FGEC 1为平行四边形，所以C 1F ∥EG . 又因为EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ，所以C 1F ∥平面ABE . …………………………………8分 (3)因为AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，AB ⊥BC ，所以AB ＝AC 2－BC 2＝ 3. 所以三棱锥E ABC 的体积 V ＝13S △ABC ·AA 1＝13×12×3×1×2＝33. 21．解：(1)设椭圆右焦点F 2的坐标为(c ，0)．由|AB |＝32|F 1F 2|，可得a 2＋b 2＝3c 2. 又b 2＝a 2－c 2，则c 2a 2＝12，所以椭圆的离心率e ＝22. …………………………………4分 (2)由(1)知a 2＝2c 2，b 2＝c 2. 故椭圆方程为x 22c 2＋y 2c2＝1.设P (x 0，y 0)．由F 1(－c ，0)，B (0，c )， 有F 1P →＝(x 0＋c ，y 0)，F 1B →＝(c ，c )．由已知，有F 1P →·F 1B →＝0，即(x 0＋c )c ＋y 0c ＝0. 又c ≠0，故有x 0＋y 0＋c ＝0.①又因为点P 在椭圆上，所以x 202c 2＋y 20c2＝1.②由①和②可得3x 20＋4cx 0＝0.而点P 不是椭圆的顶点，故x 0＝－43c .代入①得y 0＝c 3，即点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－4c 3，c 3. 设圆的圆心为T (x 1，y 1)，则x 1＝－43c ＋02＝－23c ，y 1＝c 3＋c 2＝23c ，进而圆的半径r ＝（x 1－0）2＋（y 1－c ）2＝53c . 设直线l 的斜率为k ，依题意，直线l 的方程为y ＝kx .由l 与圆相切，可得|kx 1－y 1|k 2＋1＝r ，即⎪⎪⎪⎪⎪⎪k ⎝ ⎛⎭⎪⎫－2c 3－2c 3k 2＋1＝53c ，整理得k 2－8k ＋1＝0，解得k ＝4±15， 所以直线l 的斜率为4＋15或4－15.22．解：(1)由f (x )＝e x －ax 2－bx －1，得g (x )＝f ′(x )＝e x －2ax －b ，所以g ′(x )＝e x－2a . 当x ∈[0，1]时，g ′(x )∈[1－2a ，e －2a ]．当a ≤12时，g ′(x )≥0，所以g (x )在[0，1]上单调递增，因此g (x )在[0，1]上的最小值是g (0)＝1－b ；当a ≥e2时，g ′(x )≤0，所以g (x )在[0，1]上单调递减，因此g (x )在[0，1]上的最小值是g (1)＝e －2a －b ； 当12＜a ＜e2时，令g ′(x )＝0，得x ＝ln(2a )∈(0，1)， 所以函数g (x )在区间[0，ln(2a )]上单调递减，在区间(ln(2a )，1]上单调递增， 于是，g (x )在[0，1]上的最小值是g (ln(2a ))＝2a －2a ln(2a )－b .综上所述，当a ≤12时，g (x )在[0，1]上的最小值是g (0)＝1－b ；当12＜a ＜e2时，g (x )在[0，1]上的最小值是g (ln(2a ))＝2a －2a ln(2a )－b ； 当a ≥e2时，g (x )在[0，1]上的最小值是g (1)＝e －2a －b . (5)分(2)证明：设x 0为f (x )在区间(0，1)内的一个零点，则由f (0)＝f (x 0)＝0可知， f (x )在区间(0，x 0)上不可能单调递增，也不可能单调递减． 则g (x )不可能恒为正，也不可能恒为负． 故g (x )在区间(0，x 0)内存在零点x 1.同理g (x )在区间(x 0，1)内存在零点x 2.故g (x )在区间(0，1)内至少有两个零点．由(1)知，当a ≤12时，g (x )在[0，1]上单调递增，故g (x )在(0，1)内至多有一个零点；当a ≥e2时，g (x )在[0，1]上单调递减，故g (x )在(0，1)内至多有一个零点，都不合题意．所以12＜a ＜e 2.此时g (x )在区间[0，ln(2a )]上单调递减，在区间(ln(2a )，1]上单调递增． 因此x 1∈(0，ln(2a ))，x 2∈(ln(2a )，1)，必有 g (0)＝1－b ＞0，g (1)＝e －2a －b ＞0. 由f (1)＝0有a ＋b ＝e －1<2，有 g (0)＝a －e ＋2>0，g (1)＝1－a >0. 解得e －2＜a ＜1.所以，函数f (x )在区间(0，1)内有零点时，e －2＜a ＜1.。
广西桂林市第十八中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题
桂林十八中18级高三第二次月考试卷数学(理科)一、选择题1. 已知集合{}2|3100A x x x =--<，{}|22xB x =<，则A B =（ ）A.{}|21x x -<<B. {}|51x x -<<C. ∅D. {}0【答案】A 【解析】 【分析】利用一元二次不等式与指数不等式的解法化简集合,A B ，再由集合交集的定义求解即可. 【详解】因为{}{}2|3100|25A x x x x x =--<=-<<，{}{}|22|1x B x x x =<=<，所以AB ={}|21x x -<<，故选：A.【点睛】本题主要考查一元二次不等式与指数不等式的解法以及集合交集的定义，属于基础题. 2. 设23i32iz +=-，则z 的虚部为 （ ） A. 1- B. 1C. 2-D. 2【答案】B 【解析】 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【详解】解：23(23)(32)1332(32)(32)13i i i iz i i i i +++====--+， z ∴的虚部为1．故选：B ．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算以及复数的基本概念．3. 已知命题0:p n N ∃∈，0202n n >，则p ⌝为（ ）A. n N ∀∈，22n n >B. 0n N ∃∈，0202nn ≤C. n N ∀∈，22n n ≤D. 0n N ∃∈，020=2nn【答案】C 【解析】 【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可.【详解】命题“0n N ∃∈，0202nn >”的否定为: n N ∀∈，22n n ≤.故选：C .【点睛】本题主要考查的是命题及其关系，特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，是基础题.4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若23a =，59a =，则6S 为（ ） A. 36 B. 32C. 28D. 24【答案】A 【解析】 【分析】利用等差数列的求和公式及其性质即可得出． 【详解】解：16256256()6()3()22a a a a S a a ++===+＝36. 故选：A ．【点睛】本题考查了等差数列的求和公式及其性质，还考查了推理能力与计算能力． 5. 已知在边长为3的等边ABC ∆中，12BD DC =，则AD AC ⋅=（ ） A. 6 B. 9 C. 12D. －6【答案】A 【解析】 【分析】转化1()()3AD AC AB AC BD AB A B C C ⋅=+⋅=+⋅,利用数量积的定义即得解.【详解】1()()3AD AC AB AC BD AB A B C C ⋅=+⋅=+⋅13AB AC B AC C =⋅+⋅1||||cos ||||cos 3AB AC A AC C BC =⋅+⋅11133336232=⋅⋅+⋅⋅⋅=故选：A【点睛】本题考查了平面向量基本定理的应用以及数量积，考查了学生数形结合，转化划归，数学运算的能力，属于中档题.6. 已知抛物线()220y px p =>经过点()2,22M ，焦点为F ，则直线MF 的斜率为（ ）A. 22B.24C.22D. 22-【答案】A 【解析】 【分析】先求出p ，再求焦点F 坐标，最后求MF斜率【详解】解：抛物线()220y px p =>经过点()2,22M()22222p =⨯，2p =，()1,0F ，22MF k =，故选：A【点睛】考查抛物线的基础知识及斜率的运算公式，基础题. 7. 设函数()12cos 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，若对于任意的x R ∈都有()()()12f x f x f x ≤≤成立，则12x x -的最小值为（ ）A.2π B. πC. 2πD. 4π【答案】C 【解析】 【分析】由题意结合三角函数的图象与性质可得12min22Tx x π-==，即可得解. 【详解】由题意知函数()f x 的最小正周期2412T ππ==，()1f x 、()2f x 分别为函数()f x 的最小值和最大值，所以12min22Tx x π-==. 故选：C.【点睛】本题考查了三角函数图象与性质的应用，属于基础题. 8. ()2412(1)x x x -++的展开式中含3x 的项的系数为（ ） A. -8 B. -6C. 8D. 6【答案】D 【解析】 【分析】原式()()()44421121x x x x x =+-⋅++⋅+，然后再分别求每一项含3x 的系数，最后合并同类项. 【详解】原式()()()44421121x x x x x =+-⋅++⋅+,展开合并同类项后，含3x 的项是332221134441()26C x x C x x C x x ⨯+-+⋅=，故选D.【点睛】本题考查了二项式系数的求法和指定项系数的求法，因为是两个因式相乘，所以应按分配率展开，再分别讨论每项中含3x 项的系数.9. 已知0.40.8a =，0.80.4b =，8log 4c =，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b <<D. b c a <<【答案】D 【解析】 【分析】利用指数、对数的运算即可求解. 【详解】250.454160.8525a ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， 450.852160.45625b ⎛⎫=== ⎪⎝⎭， 55585142232log 41833243g c g =====， 又由16321662524325<<， 所以b c a <<. 故选：D【点睛】本题考查了指数的运算、对于的运算、换底公式以及幂函数的单调性比较大小，考查了基本运算求解能力，属于基础题.10. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()1f x +是偶函数，且当(]0,1x ∈时，()32xf x =-，则()()20192020f f +=（ ） A. 1- B. 0C. 1D. 2【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性与对称性可得()f x 最小正周期4T=,再利用函数的性质将自变量转换到(]0,1x ∈求解即可.【详解】∵()()f x f x -=-,()()11f x f x -+=+,∴()()2()f x f x f x +=-=-， ∴()()()42f x f x f x +=-+=， ∴最小正周期4T=,又()00f =,∴()()()()201950541111f f f f =⨯-=-=-=-,()()()2020505400f f f =⨯==,∴()()201920201f f +=-,故选：A.【点睛】本题主要考查了根据函数性质求解函数值的问题,需要根据奇偶性推出函数的对称性,再将自变量利用性质转换到已知函数解析式的区间上求解.属于中档题.11. 在平行四边形ABCD 中，ABD △是腰长为2的等腰直角三角形，90ABD ∠=︒，现将ABD △沿BD 折起使二面角A BD C --的大小为23π，若A ，B ，C ，D 四点在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A. 15π B. 20πC. 25πD. 30π【答案】B 【解析】 【分析】由题意画出图形，找出多面体外接球的球心，求其半径，再由球的表面积公式求解． 【详解】解：取AD ，BC 的中点分别为1O ，2O ， 过1O 作面ABD的垂线与过2O 作面BCD 的垂线，两垂线交点O 即为所求外接球的球心，取BD 中点E ，连结1O E ，2O E ，则12O EO ∠即为二面角A BD C --的平面角，且121O E O E ==，连OE ，在Rt △1O OE 中，13OO =， 在Rt △1O OA 中，12O A =，得5OA =，即球半径为5，∴球面积为24(5)20ππ⨯=．故选：B【点睛】本题考查多面体外接球表面积的求法，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题． 12. 已知直线l 与曲线()xf x e =和()lng x x =分别相切于点()11,A x y ，()22,B x y .有以下命题：（1）90AOB ∠>︒(O 为原点)；（2）()11,1x ∈-；（3）当10x <时，()21221x x ->+.则真命题的个数为（ ） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】 【分析】先利用导数求斜率得到直线l 的方程，可得出()1121211ln 1x x e xe x x ⎧=⎪⎨⎪-=-⎩，分类讨论1x 的符号，计算化简()111x x OA OB x e e -⋅=-并判断其符号即得命题①正确；由()1121211ln 1x x e x e x x ⎧=⎪⎨⎪-=-⎩结合指数与对数的互化，得到111101xx e x +=>-，即得1x 的范围，得命题②错误；构造函数1111()1x x F x e x +=--，研究其零点132,2x ⎛⎫∈--⎪⎝⎭，再构造函数()xh x e x -=-并研究其范围，即得到1211222x x x e x --=->+，得到命题③正确.【详解】()x f x e =，()x f x e '∴=，所以直线l 的斜率11x k e =，直线l 的方程为()111x x y e e x x -=-，即()1111x x y e x x e =+-，同理根据()ln g x x =可知，直线l 的方程为()221ln 1y x x x =+-，故()1121211ln 1x x e x e x x ⎧=⎪⎨⎪-=-⎩，得1221lnln x x x ==-. 命题①中，若10x =，由121x e x =可得21x =，此时等式()1121ln 1xe x x -=-不成立，矛盾； 10x ≠时，()()11111212111x x x x OA OB x x y y x e e x x e e --⋅=+=+⋅-=-，因此，若10x <，则110x x ->>，有110x x e e -->，此时0OA OB ⋅<； 若1>0x ，则110x x -<<，有110x x e e --<，此时0OA OB ⋅<.所以根据数量积定义知，cos 0AOB ∠<，即90AOB ∠>，故①正确；命题②中，由()1121211ln 1x x e x e x x ⎧=⎪⎨⎪-=-⎩得1211111ln 1110111x x x x e x x x ---+===>---，得11x <-或11x >，故②错误；命题③中，因为21ln 2111x x x x ex e x --=-=-，由②知，11111xx e x +=-，11x <-或11x >，故当10x <时，即11x <-，设1111()1x x F x e x +=--，则()1212()01x F x e x '=+>-，故 ()F x 在(),1-∞-是增函数，而21(2)03F e --=-<，3231025F e -⎛⎫-=-> ⎪⎝⎭，故1111()01x x F x e x +=-=-的根132,2x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，因为21ln 2111x xx x e x e x --=-=-，故构造函数()xh x e x -=-，32,2x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，则()10xh x e -'=--<，故()h x 在32,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减，所以32333()5222222xh x e x g e -⎛⎫=->-=+>+>+ ⎪⎝⎭，故()21221x x ->+，故③正确.故选：C.【点睛】本题考查了利用导数几何意义求曲线的切线，考查了利用函数的单调性研究函数的零点问题，属于函数的综合应用题，属于难题.二、填空题13. 已知tan 2α=，则tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭______________. 【答案】13- 【解析】 【分析】利用三角恒等变换公式，即可得出答案. 【详解】1tan 121tan 41tan 123πααα--⎛⎫-===- ⎪++⎝⎭，故答案为：13-【点睛】本题考查三角恒等变换公式，属于基础题.14. 已知实数x ，y 满足约束条件3011x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则yz x =的最小值为_____________.【答案】12【解析】 【分析】根据约束条件画出可行域，然后根据z 的含义，结合图形可得结果. 【详解】如图由yz x=代表的是过原点的直线的斜率， 12301y x x y y ==⎧⎧⇒⎨⎨+-==⎩⎩，则()2,1A 所以当过点()2,1A 时，yz x =有最小值为12=z 故答案为：12【点睛】本题考查线非性规划的问题，主要正确理解z 的含义，属基础题. 15. 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足112a =-，且()1222n n a a n N n n *++=∈+，则10S =_________________.【答案】1011【解析】 【分析】根据题中条件，由裂项的方法得到1112n n a a n n ++=-+，根据裂项相消与并项求和的方法，即可得出结果.【详解】因为()122211222n n a a n n n n n n ++===-+++，则()()()()()1012345678910S a a a a a a a a a a =+++++++++11111111113355779911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11011111=-=.故答案为：1011. 【点睛】本题主要考查数列的求和，熟记裂项相消的方法和并项求和的方法即可，属于常考题型.16. 已知2F 是双曲线22:193x yC -=的右焦点，动点A 在双曲线左支上，B 为圆()22:21E x y ++=上一点，则2AB AF +的最小值为_______________.【答案】9 【解析】 【分析】记双曲线22:193x y C -=的左焦点为1F ，则()123,0F -，根据双曲线的定义可得126AF AF =+，先求出12610AE AF EF +≥+=，再由圆的性质，即可得出结果.【详解】记双曲线22:193x y C -=的左焦点为1F ，则()123,0F -，根据双曲线的定义可得1226AF AF a -==， 则126AF AF =+，因此21166AE AF AE AF EF +=++≥+， 当1F ，A ，E 三点共线时，取等号；又E 为圆()22:21E x y ++=的圆心，即()0,2E -，且该圆的半径为1r =，则()2212324EF =+=，即12610AE AF EF +≥+=，因为B 为圆()22:21E x y ++=上一点，根据圆的性质可得，221019AB AF AE r AF +≥-+≥-=， 即1F ，A ，B ，E 四点共线时，取得最小值.故答案为：9.【点睛】本题主要考查利用双曲线的定义域，求出线段和的最值，属于常考题型.三､解答题：17. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为边BC上一点，25c=，6Bπ=，2cos3ADC∠=.（1）求AD的长；（2）若6AC=，求DC的长.【答案】（1）3AD=；（2）3DC=或者1DC=.【解析】【分析】（1）利用平方关系求出5sin3ADC∠=，再结合正弦定理，即可求解.（2）利用余弦定理即可求解.【详解】由25cos sin33ADC ADC∠=⇒∠=在ABD△中，由正弦定理得sin sinAB ADADB B=∠，即255sin63ADπ=，得3AD=；（2）在ADC中，由余弦定理得2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-⋅∠ 即：22263233DC DC =+-⨯⨯，即：2430DC DC -+= 得3DC =或者1DC =.【点睛】本题考查利用正、余弦定理，解三角形，属于基础题. 18. 如图，在四棱锥P ABCD -中，122PA PB AD CD BC =====，//AD BC ，AD CD ⊥，E 是线段PA 上的点，且||3||PA EA =，平面PAB ⊥平面ABCD .（1）证明：PB CE ⊥；（2）求直线CE 与平面PBC 所成的角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）211457. 【解析】 【分析】（1）可证PB ⊥平面PAC ，从而得到PB CE ⊥.（2）如图所示建立空间直角坐标系，求出直线CE 的方向向量和平面PBC 的法向量后可求线面角的正弦值.【详解】证明：（1）已知可得在直角梯形ABCD 中，22AB AC ==，4BC =， 所以222AB AC BC +=，所以AC AB ⊥又因为平面PAB ⊥平面ABCD ，平面PAB ⋂平面ABCD AB =，AC ⊂平面ABCD ， 所以AC ⊥平面PAB ，而PB ⊂平面PAB ，所以AC PB ⊥，又2PA PB ==，22AB =，所以222PA PB AB +=，所以PB PA ⊥， 又AC PA A ⋂=，故PB ⊥平面PAC ，又CE ⊂平面PAC ，所以PB CE ⊥. （2）如图所示建立空间直角坐标系，则()0,0,0A ，()22,0,0B ，()0,22,0C ，()2,0,2P，22,0,33E ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭设平面PBC的一个法向量为(),,n x y z=，()22,22,0CB=-，()2,22,2CP=-由22220022220x yn CBx y zn CP x y z⎧⎧-=⋅=⎪⎪⇒⇒==⎨⎨⋅=-+=⎪⎪⎩⎩，故取()1,1,1n=，又22,22,33CE⎛⎫=-⎪⎪⎝⎭，所以422cos,57||||371461n CEn CEn CE⋅-<>====-⋅⨯，即直线CE与平面PBC所成的角的正弦值为211457.【点睛】本题考查线线垂直的证明、线面角的计算，线线垂直的判定可由线面垂直得到，也可以由两条线所成的角为2π得到，而线面垂直又可以由面面垂直得到，解题中注意三种垂直关系的转化. 空间中的角的计算，可以建立空间直角坐标系把角的计算归结为向量的夹角的计算，也可以构建空间角，把角的计算归结平面图形中的角的计算.19. 张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有1L，2L两条路线(如图)，1L路线上有1A，2A，3A三个路口，各路口遇到红灯的概率均为12；2L路线上有1B，2B，3B三个路口，各路口遇到红灯的概率依次为23，34，35.（1）若走1L 路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走2L 路线，求遇到红灯次数X 的分布列和数学期望. 【答案】（1）12；（2）分别列答案见解析，数学期望：12160. 【解析】 【分析】（1）根据独立重复试验概率计算公式即可求解.（2）X 的可能取值为0，1，2，3，利用概率乘法公式求出各随机变量的概率，写出分布列，再根据数学期望的计算公式即可求解.【详解】（1）设走1L 路线最多遇到1次红灯为A 事件，则()32013311112222P A C C ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以走1L 路线，最多遇到1次红灯的概率为12（2）依题意，X 的可能取值为0，1，2，3()1121034530P X ==⨯⨯=，()21213211313134534534560P X ==⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=(每对一个1分)()23221313327923453453456020P X ==⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯==，()2333334510P X ==⨯⨯=所以随机变量X 的分布列为： X 0123P130 1360 920 310()1139312101233060201060E X ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查了独立重复试验的概率计算公式、离散型随机变量的分布列以及数学期望，考查了基本运算求解能力，属于基础题.20. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左焦点F 在直线3320x y -+=上，且22a b +=+.（1）求椭圆的方程；（2）直线l 与椭圆交于A 、C 两点，线段AC 的中点为M ，射线MO 与椭圆交于点P ，点O 为PAC 的重心，探求PAC 面积S 是否为定值，若是，则求出这个值；若不是，则求S 的取值范围.【答案】（1）22142x y +=；（2）是定值，362. 【解析】 【分析】（1）根据题意，得到()2,0F -，由题中条件列出方程组求解，得出2a =，2b =，即可得出椭圆方程；（2）若直线l 的斜率不存在，先求出此时PAC 的面积；若直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y kx m =+，设()11,A x y ，()22,C x y ，根据韦达定理，由题中条件，表示出点P 的坐标，代入椭圆方程，得出22122k m +=，再得到坐标原点O 到直线l 的距离为21m d k=+，根据三角形面积公式，化简整理，即可得出结果.【详解】（1）∵直线3320x y -+=与x 轴的交点为()2,0-，∴2c =，∴22222a b a b ⎧-=⎪⎨+=+⎪⎩，∴解得2a =，2b =，∴椭圆的方程为22142x y +=.（2）若直线l 的斜率不存在，则MO 在x 轴上，此时2OP a ==，因为点O 为PAC 的重心，所以212OM ==，将1x =代入椭圆方程，可得262142x y ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，即62AM =，所以636322S PM AM =⋅=⋅=； 若直线l斜率存在，设直线l 的方程为y kx m =+，代入椭圆方程，整理得()222124240kxkmx m +++-=设()11,A x y ，()22,C x y ，则122412kmx x k +=-+，()21222212m x x k-⋅=+，()121222212m y y k x x m k +=++=+. 由题意点O 为PAC 的重心，设()00,P x y ，则12003x x x ++=，12003y y y ++=，所以()0122412km x x x k =-+=+，()0122212my y y k =-+=-+， 代入椭圆22142x y +=，得()()2222222224212121212k m m k m k k ++=⇒=++，设坐标原点O 到直线l 的距离为d ，则21m d k=+则PAC 的面积132S AC d =⋅ 212211321m k x x k=+-⋅+1232x x m =-⋅ ()22222234421212m km m k k -⎛⎫=--⋅⋅ ⎪++⎝⎭ ()222222123212k m m k+-=⋅+ ()22221221212362321222k k k k ++-+=⋅⋅=+. 综上可得，PAC 面积S 为定值362. 【点睛】本题主要考查求椭圆的标准方程，考查椭圆中三角形的面积问题，熟记椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质即可，属于常考题型.21. 已知函数2()x f x e x a =-+，x ∈R 的图像在点0x =处的切线为y bx =．（ 2.71828e ≈）． （1）求函数()f x 的解析式； （2）若k Z ∈，且21()(352)02f x x x k +--≥对任意x ∈R 恒成立，求k 的最大值． 【答案】（1）()21x f x e x =--；（2）1max k =-【解析】【详解】试题分析：(1)利用导函数与原函数切线之间的关系得到关于实数a ,b 的方程组，求解方程组可得1,1a b =-=；(2)结合(1)的结论，原问题等价于215122xk e x x ≤+--对任意x ∈R 恒成立，构造函数令()215122xh x e x x =+--，结合导函数的解析式可知存在唯一的013,24x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()h x 在()0,x -∞单调递减，在()0,x +∞上单调递增，且()0271,328h x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，则1max k =-. 试题解析：（1）()22xf x e x a b =-++，()2x fx e x '=-.由题意知()()01201011f a b a f b b ⎧=++==-⎧⎪⇒⎨⎨==='⎪⎩⎩. 所以()21xf x e x =--（2）由（1）知：()21xf x e x =--，∴()()2135202f x x x k +--≥对任意x ∈R 恒成立 2151022x e x x k ⇔+---≥对任意x ∈R 恒成立215122x k e x x ⇔≤+--对任意x ∈R 恒成立.令()215122x h x e x x =+--，则()52xh x e x '=+-.由于()'10xh x e +'=>，所以()h x '在R 上单调递增.又()3002h =-<'，()3102h e =->'，121202h e ⎛⎫'=-< ⎪⎝⎭，343737104444h e ⎛⎫=->+-⎪'= ⎝⎭，所以存在唯一的013,24x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，使得()00h x '=，且当()0,x x ∈-∞时，()0h x '<，()0,x x ∈+∞时，()0h x '>. 即()h x 在()0,x -∞单调递减，在()0,x +∞上单调递增.所以()()0200015122xmin h x h x e x x ==+--. 又()00h x '=，即00502x e x +-=，∴0052xe x =-.∴ ()()2200000051511732222h x x x x x x =-+--=-+.∵ 013,24x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，∴ ()0271,328h x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭.又因为215122xk e x x ≤+--对任意x ∈R 恒成立()0k h x ⇔≤， 又k Z ∈，∴ 1max k =-22. 以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为232cos 2ρθ=+，又在直角坐标系xOy 中，曲线2C 的参数方程为17x t y t =-+⎧⎨=-⎩(t 为参数). （1）求曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程；（2）已知点P 在曲线1C 上，P 到2C 的最短距离为22，求此时点P 的直角坐标.【答案】（1）1C ：2213y x +=，2C ：60x y +-=；（2）13,22⎛⎫ ⎪⎝⎭. 【解析】 【分析】(1)利用cos x ρθ=，sin y ρθ=，,222x y ρ=+,可得曲线1C 的直角坐标方程,将曲线2C 消去参数t ,可得普通方程,即可得出答案.(2)设点P 的直角坐标为()cos ,3sin αα,利用点到直线的距离公式求出()23k k Z παπ=+∈，即可得出答案. 【详解】（1）由232cos 2ρθ=+得2232cos 1ρθ=+，即()222cos 3ρρθ+=， 把cos x ρθ=，sin y ρθ=，222x y ρ=+，得2213y x +=，故曲线1C 的直角坐标方程为2213y x +=；因为曲线2C 的参数方程为17x ty t =-+⎧⎨=-⎩(t 为参数). 消去参数t 得曲线2C 的普通方程为60x y +-=.（2）由题意，曲线1C 的参数方程为3sin x cos y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩(α为参数)，可设点P 的直角坐标为()cos ,3sin αα，因为曲线2C 是直线，∴PQ 即为点P 到直线60x y +-=的距离易得点P 到直线60x y +-=的距离为cos 3sin 62sin 32262d ααα+-π⎛⎫==+-= ⎪⎝⎭，∴sin 16πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴()23k k Z παπ=+∈，此时点P 的直角坐标为13,22⎛⎫⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查极坐标与参数方程、点到直线的距离，属于中档题。
广西桂林十八中高三第二次月考(英语)
广西桂林十八中高三第二次月考英语第Ⅰ卷（选择题共115分）注意事项：1、本试卷共4页，总分150分，考试时间1。
2、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、学号填在试卷答题卡上。
3、客观题部分答案选出后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
第四部分书面表达共二节，第一节完成句子和第二节书面表达题的答案用直径0.5毫米黑色墨水签字笔直接填写到答题卡上对应的空白处。
答在试题卷上的无效。
第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the woman think of Mark’s sister?A. Unfriendly .B. Quiet .C. Nice.2.What does the woman regret?A. Not to give her mother a good life.B. Not to stay with her mother when she died.C. Not to take good care of her mother when she was ill.3.What does the woman fail to do ?A. Do her work. .B. Take funny activities.C. Take care of her family.4.Why did the man make the fence?A. To protect his grass land .B. To decorate his house.C. To protect his house.5.What are the speakers mainly talking about ?A. A wallet.B. A camera.C. A film ticket .第二节(共15小题；每小题1.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
广西省桂林市第十八中学2025届高三第二次模拟考试数学试卷含解析
广西省桂林市第十八中学2025届高三第二次模拟考试数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知i 为虚数单位，若复数12i12iz +=+-，则z = A ．9i 5+ B ．1i - C ．1i +D ．i -2．若函数f(x)＝a |2x －4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[－2，＋∞)D ．(－∞，－2]3．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率355113≈π．设胡夫金字塔的高为h ，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为 A．(4h πB．(2h π+C．(8h π+ D．(2h π+4．某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（ ）种 A ．240B ．320C ．180D ．1205．已知等差数列{}n a 的公差不为零，且11a ，31a ，41a 构成新的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若存在n 使得0n S =，则n =（ ） A ．10B ．11C ．12D ．136．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，程序运行输出的结果是（ ）A ．1．1B ．1C ．2．9D ．2．87．已知数列满足，且 ，则数列的通项公式为（ ） A ．B ．C ．D ．8．设1tan 2α=，4cos()((0,))5πββπ+=-∈，则tan 2()αβ-的值为（ ）A ．724- B ．524-C ．524D ．7249．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．若集合{}(2)0A x x x =->，{}10B x x =->，则A B =A ．{}10x x x ><或B ．{}12x x <<C ．{|2}x x >D ．{}1x x >11．如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱1111ABCD A B C D -中，点P 是平面1111D C B A 内一点，则三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积之和为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．若22nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项式展开式中二项式系数的和为32，则正整数n 的值为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广西省桂林十八中高三第二次月考(全科10套)广西省桂林十八中高三第二次月考政治
桂林十八中12级高三第二次月考试卷（2014-10-9）政治命题人：唐姣鸾审题人：范滢培注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100 分。
考试时间： 90 分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。
第I卷（共52分）一.下列各题选项中，只有一项是最符合题目要求的。
本大题共26题，每小题2分，共52分。
1．需求法则是指商品需求随其价格的上升而下降，随其价格下降而上升的一般规律。
但生活中有时东西越贵越有人买，如天降大雨，小贩趁机提价推销雨伞，雨伞却卖得不错。
这表明此时A．需求法则不起作用 B．处于卖方市场C．处于买方市场D．雨伞的价值上升2．市场上，那些反季节农产品的价格是其平时价格的好几倍，甚至十几倍，其根本原因是A．人们收入提高B．生产者与商贩一起抬高价格C．物以稀为贵D．反季节农产品需要耗费更多的人类劳动3．经济理论是抽象的，现实经济生活是丰富多彩的。
下列对经济现象之间的关联预测准确的是A．美元对人民币汇率上升，我国居民赴美留学费用相对会降低B．实行阶梯水价，会使居民大幅减少自来水消费C．杭州至南京的高铁开通，杭州飞南京航班的客流量可能减少D．夏天的羽绒服由于价格低，销售行情总是十分火爆4．某行业2013年的劳动生产率是每小时生产3件商品，其价值用货币表示为240元，假定甲生产者2014年的劳动生产率是每小时生产5件商品，在其他条件不变的情况下，甲生产者1小时内创造的价值总量用货币表示为320元，那么该行业2014年的劳动生产率提高了A.20%B.25%C.30%D.1／35.2014年第一季度人民币对美元贬值2.64%，改变了了人民币近九年来单边升值的状况。
市场对人民币的升值预期较强。
在此背景下，假设其他条件不变，下列图示中，能反映以进口大豆为原料的国内企业对进口大豆需求变动的是A B C D6．扩大居民消费必须使居民“有更多钱花”、“有钱更敢花”、“有钱花得舒心”，与之相对应的有效措施是①促进就业②提高恩格尔系数③健全社会信用体系④扩大社会养老保险覆盖面A．④—③—① B.①—③—④ C.①—④—③ D.②—④—③7.2014年4月11日，上海证券交易所发布公告，终止中国长江航运集团南京油运有限公司股票（*ST长油）交易资格。
广西桂林市第十八中学高三数学上学期第二次月考试题理
数学( 理科)f x的增区是注意事 :1. 答卷前 , 考生势必自己的姓名、准考号填写在答卡上.2. 回答 , 出每小答案后 , 用笔把答卡上目的答案号涂黑.如需改 , 用橡皮擦干后 , 再涂其余答案号. 回答非 , 将答案写在答卡上 .写在本卷上无效 .3. 考束后 , 将本卷和答卡一并交回 .一.: 本共 12 小, 每小 5 分, 共 60 分. 在每小出的四个中 , 只有一是切合目要求的 .10. a21. 会合A{1,2}, B {1,2,3}, C{2,3,4}, 则( A I B)UC=A.{1,2,3}B.{1,2,4}2. 复数z32i i ( i 虚数位)的共复数 zA. 23iB.3. 右茎叶了甲 , 乙两各五名学生在一次英听力中的成(位:x9分 ) 已知甲数据的均匀数17, 乙数据的中位数17, x, y的分7A.3,6B.3,74. S n等比数列{ a n}的前n和 ,8a2a50 ,A. －11B.－ 85. 已知“x 2 ”是“ x2 a (A.( －∞ ,4)B.(4,+6. 一个三棱的正和俯如右所示, 三棱的可能7. 量x, y足束条件x y 2 ,目函数z 2xA.3B.28. 已知直x是函数f x6三 . 解答题 : 共 70 分 . 解答应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 . 第 17～ 21 题为必考题 , 每个试题考生都一定作答 . 第 22,23 题为选考题 , 考生依据要求作答 .(一)必考题 :共60分17.(12分)在△ABC中,角 A,B,C 所对的边分别是a,b,c ,角 A,B,C 成等差数列,b13 .⑴若 3sin C4sin A ,求 c 的值;⑵求 a c 的最大值.18.(12 分 )某地域高考推行新方案, 规定 : 语文 , 数学和英语是考生的必考科目, 考生还须从物理 , 化学 , 生物 , 历史 ,地理和政治六个科目中选用三个科目作为选考科目. 若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确立; 不然 , 称该学生选考方案待确立. 比如 , 学生甲选择“物理, 化学和生物”三个选考科目 , 则学生甲的选考方案确立 , “物理 , 化学和生物”为其选考方案 .某学校为认识高一年级420 名学生选考科目的意愿 , 随机选用 30名学生进行了一次检查, 统计选考科目人数以下表 :性别选考方案确立状况物理化学生物历史地理政治选考方案确立的有8 人884211男生6 人430100选考方案待确立的有选考方案确立的有10 人896331女生6 人541001选考方案待确立的有⑴预计该学校高一年级选考方案确立的学生中选考生物的学生有多少人?⑵假定男生 , 女生选择选考科目是相互独立的. 从选考方案确立的8 位男生中随机选出 1 人 , 从选考方案确立的 10 位女生中随机选出 1 人 , 试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率;名男生选考方案同样，⑶从选考方案确立的 8 名男生中随机选出 2 名, 设随机变量1, 2的分, 求名男生选考方案不一样，2 , 2布列及数学希望 .19.(12分)如图在四周体D-ABC中,已知 AD=BC=AC=5,AB=DC=6,sin DAB 4,M为线段AB上的动点(不包括端点).5⑴证明 : AB⊥CD;⑵求二面角D-MC-B的余弦值的取值范围.DCAMB20.(12分)已知椭圆 C : 9x2y2m2 (m 0) ,直线l可是原点O且不平行于坐标轴,l 与C有两个AB的中点为 M.⑴证明 : 直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;⑵若 l 过点(m, m) ,延伸线段OM与C交于点P,四边形OAPB可否为平行四边形？若能,3若不可以 , 说明原因 .21.(12分)设函数 f xax2x (a R).x ln x a2, 务实数a的取值范围 ;⑴若函数 f x 有两个不一样的极值点⑵若 a 2 ,k N , g x22x x2,且当 x 2 时不等式 k x 2 g x f x 试求 k 的最大值.( 二 ) 选考题 : 共 10 分 . 请考生在第 22,23 题中任选一题作答. 假如多做 , 则按所做的第一题计分22.[ 选修 4-4: 坐标系与参数方程 ](10分 )x t 1,( t为参数 ), 以原点为极点 , x轴正半平面直角坐标系中 , 直线l的参数方程为3t 1y极坐标系 , 曲线C的极坐标方程为2cos.1 cos2⑴写出直线 l 的一般方程与曲线C的直角坐标方程;⑵已知与直线 l 平行的直线 l ＇过点 M(2,0),且与曲线 C交于 A,B 两点,试求| MA|·| M23.[ 选修 4-5: 不等式选讲 ](10分)已知函数 f x | x | | x1| .⑴解不等式 f x 3 ;⑵若 f x f y2,求 x y 的取值范围.桂林市第十八中学16 级高三第二次月考数学理答案一. 选择题题号 1 23 4 5 6 7 89 101112答案DCBADDABAB D B分析 :12.' 2 x cos , 设切点为x 0,f xexx 0 ,2e sin x 04则切线方程为 y2e x 0 sin x 042e x 0cos x 0x x 0 ,将1,0 代入 ,2得2e x 0sin x 04 2e x 0cos x 01 x 0 , 得 tan x 02 x 0,22由 ytan x , y 2 x2知两个函数均对于, 0 对称 , 所以切点也对于 对称且成对出现 .2299,101n内共有 100 对, 所以x i50 .2 2i 1二. 填空题13.514.11215.6 4216.1e分析 : uuuruuuruuur uuur15.uuur,由 C,F,D 共线, 故2 x y,AFx ABy AC 2x ADy AC11 4 1 4 2x y 68xy 642. x yx yyx16. exln x 0 , 得 exln x , 得 x exln x eln x恒成立 ,察看建立函数 ftte t, f ' tt 1 e t,当 t1时, f t 单一递减 ; 当 t1 时 , f t 单一递加 .⑴当 x1时 , t 1x 0 , t 2 ln x1 , 此时 f t 单一递加 ;e要 fx f ln x 恒成立 ( 即 f t 1 ft 2 ),只须x ln x 恒成立 ,ln x , 建立函数 F xln x, 求导最后可得1 .1xxe⑵当 0x时 , t 1 x 0 , t 2 ln x0 , 由 f 0 0 e 00 , 察看图像知 f t 1f t 2 恒成立e1即 fx fln x 对随意的恒成立 . 综上 , 得.e三. 解答题17. 解 : ⑴由角 A,B,C 成等差数列 , 得 2B=A+C,又 A+B+C=π , 得 B .3又由正弦定理 ,3sin C4sin A , 得 3c 4a , 即 a3c ,421, 解得 c由余弦定理 , 得 b 2a 2c 22ac cosB , 即 133cc 22 3 c c444 2⑵由正弦定理得a cb 2 13 , ∴ a2 13sin A , c2 13sin C ,sin A sinC sin B 333a c2 13sin A sin C2 13 sin A sin A B332 13 sin A sin A32 13 sin A6, 由 0 A2,知当 A2, 即336时 ,a cmax2 13 .18. ⑴由题可知 , 选考方案确立的男生中确立选考生物的学生有 4 人 , 选考方案确立的女生中确学生有 6 人 . 该学校高一年级选考方案确立的学生中选考生物的学生有10 18 18 420 140 人302 ⑵由数据可知 , 选考方案确立的 8 位男生中选出1 人选考方案中含有历史学科的概率为8选考方案确立的10 位女生中选出 1 人含有历史学科的概率为3, 所以该男生和该女生的选考1 3 310历史学科的概率为410.40⑶由数据可选 , 选考方案确立的男生中有 4 人选择物理 , 化学和生物 ; 有 2 人选择物理 , 化学和历择物理化学和地理 ;有 1人选择物理 , 化学和政治 . 由已知得的取值为 1,2.PC 42C 22 1; P2 C 41 C 21 C 211 C 212 1 31C 824C 82.4∴ E112 3 7 .44 419. ⑴证明 : 作取 AB 中点 O,连 DO,CO.由 AC=BC,O 为中点 , 故 OC ⊥ AB. D20. 解 : ⑴设直线 y kx b ( k 0,b 0 ), A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 , Mx M , y M,由 AD=5,AO=3, sin DAB4 知 OD=4,故 OD ⊥ AB,将 ykx b 代入 9x 2y 2m 2 ,5得 k29 x 2 2kbx b 2 m 20 , ∴ AB ⊥平面 DOC,CD 在平面 DOC 内 , ∴ AB ⊥ CD.C⑵由⑴知 AB ⊥平面 DOC,AB 在平面 ABC 内, 故平面 DOC ⊥平面 ABC.故 x Mx 1 x 2kb ,y Mkx Mb9b ,以 O 为原点 ,OB 为 x 轴 ,OC 为 y 轴,Oz 垂直平面 ABC,成立空间直角坐标 A2k 29 k 2系 O-xyz.9y M9故 O(0,0,0),B(3,0,0),C(0,4,0),A(-3,0,0),OM于是直线 OM 的斜率k OM, 即 k OMk9 , 所是命题得证 .x Mk设 OMm ( 3m 3 ), 则 M(m,0,0)B13 71 3 7⑵四边形 OAPB 能为平行四边形 .在△ DOC 内, 作 DE ⊥ OC,连 EO,由 OD=OC=4,DC=6,解得 EO, DE , 故 D 0,m22 , .由于直线l 过点, 所以 l 可是原点且与 C 有两个交点的充要条件是k0 且 k 3.22, mr uuuruuuur30, 9 , 3 7m, 4,0 由⑴得 OM 的方程为 y9 x . 设点 P 的横坐标为 x P . 设平面 DMC 的法向量为 nx, y, z , 则 CD, CM ,k229 xr uuur93 7x4 yy2k 2 m 2 , 即 x Pkmr由k , 得 x P.n CD 0z 0 , 得m , 令 y 7m4 7, 7m,3 m .y 2 23 k 2由 r uuuur , 得2 y2, 得 n 9x2m 29k 819n CM 0mx 4y 0 z 3 ym, mm 3 kmk k 37将点的坐标代入直线 l 的方程得 b,r r, 所以 x Mur | 3m | 3 , 由 3m 3333 k29平面 MCB 的法向量为 m 0,0,1 , 所以 | cos a,b | 112 16m 2112 四边形 OAPB 为平行四边形当且仅当线段AB 与线段 OP 相互均分 , 即 x P2 x M .16m 2kmmk k3r r, |3 9 , 设 为二面角 D-MC-B 的平面角 , 所以 9 cos9 . 于是k2922 9 故 | cos a, b3 3 k112 16 1616 16 解得 k 47 k 47 . 由于 k i 0, k i3 ,i=1,2,21,3所以当 l 的斜率为 47 或 47 时 , 四边形 OAPB 为平行四边形 .zDCyD6AO MB4EO4xC广西桂林市第十八中学高三数学上学期第二次月考试题理21. 解：⑴由题意知 , 函数 f x 的定义域为 (0,+ ∞ ), f ' xln x1 ax 1 ln x ax ,令 f ' x0 , 可得 ln x ax0 , ∴ aln x ln x ,, 令 h xxx1 ln x则由题可知直线 y a 与函数 hx 的图像有两个不一样的交点 , h', 令 h' x0 , 得 x e ,xx 222. 解 : ⑴ 把 直 线 l 的 参 数 方 程 化 为 普 通 方 程 为 y3 x 1 1 .由121 cos 22 cos , ∴曲线 C 的直角坐标方程为y 2 2x .⑵ 直 线 l 的 倾斜角 为, ∴直 线 l 的 倾 斜角也 为, 又直 线 l 过 点 M(2,0), ∴ 直线 l33可知 h x在 (0,e) 上单一递加，在 (e,+ ∞ ) 上单一递减， h x maxh e1,e当 x 趋势于 +∞时 ,h x 趋势于零 , 故实数 a 的取值范围为1 .0,e⑵当 a 2 时 , f xx ln x x22 x , k x 2 g xf x , 即 k x 2x ln x x ,由于 x2 , 所以 k x ln x x , 令 F xx ln x xx 2 ,x 2x 2则 F ' xx 42ln x令 m xx4 2ln x x2 ,x 2,2则 m ' x20 , 所以 m x 在 (2,+ ∞ ) 上单一递加 ,1xln e 22ln e 3m 84 2ln84 4 4 0 ; m 10 6 2ln10 666 0 ,故函数 mx 在(8,10) 上独一的零点 x 0 , 即 x 0 4 2ln x 00 ,故当 2x x 0 时 , m x 0 , 即 F ' x 0 ,x 04当 x 0x 时, F ' x0,所以x 0 ln x 0x 0x 0 12 x 0 , FxminF x 0x 0 2x 0 22所以 kx 0 , 由于 x 0 8,10 , 所以x 04,5 , 所以 k 的最大值为 4.221x 2t ,2( t 为参数 ), 将其代入曲线C 的直角坐标方程可得 3t 24t 16 0, y3t2设点 A,B 对应的参数分别为t 1 , t 2 . 由一元二次方程的根与系数的关系知t 1t 216 3|MB |16∴|MA|.3AB1 k2 t 1t 21 k 2t 1 t 24t 1t 2 242164 8132333.23. 解 : ⑴当 x0时 , 原不等式化为 x 1 x 3, 解得 x 1, 联合 x 0 , 得 x当 0 x 1 时 , 原不等式化为 x 1 x 3,无解.当 x 1时 , 原不等式化为 x x 1 3 , 解得 x 2 , 联合 x1, 得 x 2 . 综上 , 原不等式的解集为 , 1 U 2, ;⑵ f x f y 2 , 即 | x | | x 1| | y | | y 1| 2 , 又 | x | | x 1| | x| y | | y 1| | yy 1 | 1 , ∴ | x | | x 1| | y | | y 1| 2 . ∴ | x | | x 1|| y | | y 1|2 , 且 | x | | x 1| | y | | y 1| 1,∴ 0 x 1 ,0 y , ∴0 x y2.1, t 1 t 21 .x 1|1,。
广西桂林十八中高三上学期第二次月考物理试题 含答案
桂林十八中11级高三第二次月考试卷物理注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分考试时间：90分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。
2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。
3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）1.下列说法正确的是( )A.行星的运动和地球卫星的运动遵循不同的规律B.物体在转弯时一定受到力的作用C.月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D.物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用2．关于物体的惯性，下列说法中正确的是( )A．骑自行车的人，上坡前要紧蹬几下，是为了增大惯性冲上坡B．子弹从枪膛中射出后，在空中飞行速度逐渐减小，因此惯性也减小C．物体惯性的大小，由物体质量大小决定D．物体由静止开始运动的瞬间，它的惯性最大3．在某转弯处，规定火车行驶的速率为v0，则下列说法中正确的是( ) A．当火车以速率v0行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向B．当火车的速率v>v0时，火车对外轨有向外的侧向压力C．当火车的速率v>v0时，火车对内轨有向内的挤压力D．当火车的速率v<v0时，火车对内轨有向内侧的压力4.如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，其中跳伞运动员受到的空气阻力不计.已知运动员和他身上的装备总重为G1，圆顶形降落伞伞面重为G2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线的重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角.那么每根拉线上的张力大小为()A.3G112 B.3(G1＋G2)12 C.G1＋G28 D.G145．某中学生身高1.80m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m 的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为（g=10m/s2）（）A．7m/s B．6 m/s C．5 m/s D．3 m/s6.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的v~t图像如图所示,则下述说法中正确的是( )A.0～1s内导弹匀速上升B.3～5s内导弹匀减速下降C.3s末导弹回到出发点D.5s末导弹恰好回到出发点第1页（共4页）7如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是()A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向8．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，下列说法错误．．的是( )A ．小球对圆环的压力大小等于mg B．小球受到的重力mg等于向心力C．小球的线速度大小等于gR D．小球的向心加速度大小等于g9．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m 的小明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在瞬间断裂，则小明此时( )A．速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下10.如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。
广西桂林市第十八中学2022届高三数学上学期第二次月考试题 理
广西桂林市第十八中学2022届高三数学上学期第二次月考试题 理注意事项：① 试卷共4页，答题卡2页。
考试时间120分钟，满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.{}{}{}{}{}2|3100,|22,.|21.|51..0x A x x x B x A B A x x B x x C D =--<=<=-<<-<<∅1.已知集合则2+32=32.1.1.2.2iz z iA B C D ---.设,则的虚部为00200222200003:2,.2.2.2.=2n n n nnp n N n p A n N n B n N n C n N n D n N n ∃∈>⌝∀∈>∃∈≤∀∈≤∃∈.已知命题，则为，，，，{}256439,.36.32.28.24n n S a n a a S A B C D ===.记为等差数列的前项和，若，则153,2.6.9.12.6ABC BD DC AD AC A B C D =⋅=-.在边长为的等边三角形中,则()(2620,...y px p M F MF A B C D =>-.已知抛物线经过点焦点为，则直线的斜率为()()()()1212172cos ,23...2.42f x x x R f x f x f x x x A B C D πππππ⎛⎫=-∈≤≤- ⎪⎝⎭.设函数若对任意都有成立，则的最小值为()()4238121.8.6.8.6x x x x A B C D -++--.的展开式中含的项的系数为0.40.8890.8,0.4,log 4,....a b c A a b cB a c bC c a bD b c a===<<<<<<<<.已知则()()(]()()()1010,132,20192020.0.1.1.2x f x R f x x f x f f A B C D +∈=-+=-.已知是定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，则112902,,,3.15.20.25.30ABCD ABD ABD ABD BD A BD C A B C D A B C D πππππ∆∠=∆--.在平行四边形中，是腰长为的等腰直角三角形，,现将沿折起，使二面角的大小为，若四点在同一个球面上，则该球的表面积为()()()()()()()()())1122112112ln ,,,.19021,13021..0.1.2.3x l f x e g x x A x y B x y AOB O x x x x A B C D ==∠>∈-<->.已知直线与曲线和分别相切于点有以下命题：为原点；；当时，则真命题的个数为二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13tan 2tan 4παα⎛⎫=-=⎪⎝⎭.已知，则3014,11x y y x y x z x y +-≤⎧⎪≥=⎨⎪≥⎩.已知实数满足约束条件，则的最小值为{}()111021215,.22n n n n a n S a a a n N S n n*+=-+=∈=+.已知数列的前项和为,满足且则()22222216:1:2193x y F C A B E x y AB AF -=+=+.已知是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上,为圆+上一点，则的最小值为EBCDAP三、解答题：共70分。
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2009届广西省桂林十八中高三第二次月考
地理试卷
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分。
考试时间90分钟。
2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、考号、班别写在答题卷上。
3．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题卷相应答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
第Ⅰ卷单选题（共50分）
一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分，每小题均只有一个正确答案）。
读某地等高线地形图，分析回答以下1～4题。
1．图中等高线X的数值最有可能是：
A．100m B．150m
C．200m D．250m
2．图中丁地与丙村的相对高差可能为：
A．200m B．250m
C．300m D．400m
3．图中的①②③④四地中不能看丙村的地点是：
A．①B．②C．③D．④
4．图中甲河流的流向大致是：
A．南北走向B．东西走向C．东北—西南走向D．西北—东南走向
下图为利用GPS系统监测板块运动状况示意图，读图回答5～6题。
5．图中监测站的主要作用是
A．监测三个站之间距离变化 B．监测海洋污染情况
C．监测台风登陆的路径 D．监测厄尔尼诺现象
6．图中监测站的气候特征是
A．全年高温，干湿季分明B．全年炎热干旱
C．冬雨夏干D．夏季高温多雨
某日早晨7时34分北京天安门广场举行隆重的升旗仪式，此时M地恰好日出，据此回答7～9题。
7．若M地此日昼长为9时40分，则M地的经度为：
A．104°E B．114°E C．124°E D．134°E 8．此时地球上已经进入新的一天的地区：
A．略超过1/2 B．略少于1/2 C．约占1/4 D．约占2/3 9．此时北京市是下列哪幅图中的P点（图中阴影部分表示夜半球）：
沙坡是河床底部的一种微地貌类型，一般河流中均有存在。
它是流水搬运、沉积作用的一种结果。
读下图，回答10～11题。
10．下列叙述正确的是
①泥沙在缓坡一侧被搬运，在陡坡一侧沉积②泥沙在陡坡一侧被搬运，在缓坡一侧
沉积
③该河流从左向右流动④该河流从右向左流动
A．①③B．①④C．②③D．②④11．若该河流位于南半球，则能正确表示沙坡脊部走向与河岸位置关系的是（箭头代表河流流向，阴影代表沙坡脊部）
下图是沿某大陆35°N所作的剖面示意图，回答12～13题。
12．如果图中M、P表示近地面的等压面，此时④地风向是
A．东北风B．西南风
C．东南风D．西北风
13．关于图中①②③④各地的正确叙述是
A．此时②、④两地都是少雨季节
B．此时②、④两地都是多雨季节
C．昼夜温差最小的是①地
D．③地自然带的分布不能反映地理环境的整体性
海洋石油污染、赤潮等海洋环境问题备受公众的关注，认识并掌握其成灾机制有助于人类防灾、减灾。
据此回答14～15题。
14．下列图示四个海域中，若发生同等规模的海上原油泄漏事件，污染程度最严重的是
15．长江口附近海域是我国大面积赤潮发生频率最高的海区，该海域赤潮高发期一般出现在A．11月～次年l月B．2月～4月C．8月～l0月D．5月～7月
读我国季风区某地地质剖面图，回答16～17题。
16．地下水补给区和排泄区的地质构造分别为
A．背斜、向斜B．向斜、背斜
C．地垒、背斜D．背斜、背斜
17．图中泉的水源主要为
A．土壤水B．潜水
C．承压水D．大气降水
读下面某沿海地区一山地垂直自然带分布图，回答18～19题：
18．该山地可能位于
A．北半球温带地区B．北半球亚热带地区
C．南半球温带地区D．南半球亚热带地区
19．该山地所在地区的气候主要受
A．信风的影响B．季风影响
C．西风影响D．西风和副高交替影响
下图是不同地点6月22日的日出时刻与日照时数之间的关系。
读图，回答20～21题。
20．下列地点位于南半球的是
A．①B．②C．③D．④
21．6月22日①②两地同时日出。
9月23日当①地日落时，②地的地方时为A．16：30 B．17：30 C．18：30 D．19：30
读西半球部分图（下图左），AB为晨昏线的一部分，C地夜长为8小时。
回答22～23题。
22．此刻，太阳直射点的坐标为：
A．0°，23°26′N B．20°W，23°26′N
C．160°E，23°26′S D．180°，23°26′S
23．此日，地球在公转轨道上的位置可能是右上图中的：
A．①B．②C．③D．④
读气候资料图，回答24～25题。
24．图中①气候类型为
A．温带季风气候B．地中海气候
C．亚热带季风气候D．温带大陆性气候
25．下列关于三种气候类型的叙述中，正确的是
A．①气候类型受两种气压带、风带的交替控制
B．②气候类型主要分布在亚热带大陆东岸地区
C．③气候类型最适合发展商品谷物农业
D．①、②、③三种气候类型夏季均为高温多雨
第Ⅱ卷综合题（共50分）
26．图1所示地区在20世纪80年代以来一种新的荒漠化形式——石漠化以惊人的速度在吞噬这里的土地。
（10分）
材料一石漠化，主要是指在亚热带脆弱的喀斯特环境背景下，受到喀斯特发育作用及人类不合理社会经济活动的干扰和破坏，造成土壤严重侵蚀，岩石大面积裸露，地表土层流失殆尽，土地生产力严重下降，地表呈现无土、无水、无林，类似荒漠景观的土地退化过程。
材料二喀斯特地貌（Karst landform）指可溶性岩石（主要是分布最广的碳酸盐岩）经以溶蚀为先导的喀斯特作用，形成地面坎坷嶙峋，地下洞穴发育的特殊地貌。
（1）图2为该地区某城市年内各月降水量与气温图,试判断其气候类型并描述其气候特点。
（4分）
（2）该地区虽然处在湿润地区，由于特殊的地貌条件，形成“地下水滚滚流，地表水贵如油”，使得该地区缺水严重。
试分析其成因。
（2分）
（3）图1所示地区为我国某能源跨区域调配工程（南部）的重要输出地，该工程是，该能源主要来自R河，试分析R河水能源资源丰富的原因？（4分）
27．读我国西部雪线高度分布图，回答下列问题。
（10分）
（1）沿AB线雪线高度的变化规律及主要成因是什么？（4分）
（2）近几十年来，我国西部雪线高度有不同程度升高的趋势，主要人为原因是什么？（2分）
（3）河流①流域内的主要农业（种植业）类型是________________________。
（2分）（4）河流②流域内种植业区存在的主要生态环境问题是什么？（2分）
28．读甲、乙两图并联系所学知识，回答下列问题。
（10分）
（1）两图中地峡上的山地东、西坡相比，降水量较大的是：甲图坡，乙图坡。
（2分）
（2）甲图所示范围内板块界线的类型是，板块名称是。
（2分）（3）②、③海域相比，盐度较高的是，原因是。
（3分）（4）在甲图中的①地开凿一条运河酝酿已久，该运河开通后对我国海上石油运输有何积极的意义？（3分）
29.下图是某地区气压及相关天气系统分布情况，读图回答问题。
（10分）
（1）图中天气系统多出现于（1月,7月）前后，此时我国大部分地区的盛行风为风。
（2分）
（2）甲、乙、丙、丁四处，当前可能出现逆温现象的是和。
（提示：在对流层中，气温随海拔递增的现象称为逆温现象。
）（2分）
（3）如果图示天气系统向正东方向移动,48小时后北京市的气压下降到1015hp,由此判断，这段时间北京市风向和风力发生了怎样的变化？（2分）
（4）若此时北京正遭沙尘暴的影响，结合图中信息分析其原因。
（4分）
30．读某地地质剖面示意图，完成以下活动。
（10分）
（1）图中甲、丙两处岩层发生弯曲变形的原因是。
（2分）（2）甲处的地貌类型为，其形成原因是。
（3分）（3）假设在该地区修建一条南北向的地下隧道，如果只从地质构造的角度考虑，该选择甲地还是丙地？
地，理由是。
（3分）（4）以下对水循环重要意义的叙述，正确的是（用字母回答）。
（双选）（2分）
A. 使大气圈、岩石圈、水圈和生物圈相互联系，在其间进行能量交换和物质迁移
B. 使全球各地的降水量保持不变
C. 使陆地径流增多，海洋蒸发减少
D. 使水资源形成不断更新的统一系统。