七年级数学下册1.3.2科学计数法教案(新版)北师大版
七年级数学下册(北大师版)配套教学学案：1.3.2用科学记数法表示较小的数
全新修订版教学设计
（学案）
七年级数学下册
老师的必备资料
家长的帮教助手
学生的课堂再现
北师大版
1.3 同底数幂的除法
第2课时用科学记数法表示较小的数
学习目标：1、会用科学记数法表示一些较小的数，并体会其中的意义。
课堂流程：
环节一、知识回顾：（时间 3 分钟，对子互批）
1、0a =________ （a ≠0） ; p a ___________（a ≠0,p 为正整数）
2、用科学计数法表示：8684000000= -6030000000=
绝对值大于10的数记成a ×10n 的形式，其中1≤︱a ︱<10，n 是正整数，n 等于环节二、新知学习：（时间15 分钟，小组合作，对子互说）探究任务一：
1、例如：（1）6610.00000111010，（2）9
91
0.00000000111010（3）3
31
0.0023 2.30.001 2.3 2.31010小结：从上面的式子中，可以看出：最后结果中负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是________________________
2、练习：
(1) 0.1= 101
= 10；
(2) 0．00006= 1
610 =610；
(3) 0.000000000229=_____×110
=____×____________；
新知学习：一般地，一个小于1的正数可以表示成10n a 的形式.(其中n 是负整数， 1≤a ＜10.)。
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教学设计一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节主要介绍了科学记数法在表示较小数时的应用。
通过这一节的学习，学生能够理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并能够进行相关的运算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对于表示较小数的方法可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生进行实际的操作和练习，以便他们能够理解和掌握表示较小数的方法。
三. 教学目标1.理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法。
2.能够进行与科学记数法相关的运算。
3.培养学生的数学思维能力和实际操作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用科学记数法表示较小数的方法和相关的运算。
2.教学难点：理解和掌握科学记数法在表示较小数时的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过实际操作和练习，理解科学记数法的概念，掌握用科学记数法表示较小数的方法，并进行相关的运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实际例子，让学生观察并思考：如何用科学记数法表示这些较小的数？引导学生回顾科学记数法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解科学记数法的概念，引导学生掌握用科学记数法表示较小数的方法。
通过示例，让学生明白：当原数绝对值小于1时，可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10^-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作练习，用科学记数法表示一些较小的数。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，纠正学生在解题过程中可能出现的错误。
北师大版七年级下册(新)第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》优秀教学案例
1.引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足；
2.设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价；
3.及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力和改进。
在教学过程中，我会引导学生进行自我反思，检查自己的学习效果和不足。例如，在每节课结束时，我会让学生回顾所学内容，思考自己在这节课中学到了什么，还有哪些地方需要改进。这样既能帮助他们巩固知识，也能培养他们的自我管理能力。同时，我会设计评价量表，让学生对自己的学习过程进行评价。例如，我会制定一个评价量表，包括学习态度、团队合作、问题解决等方面的指标，让学生根据自己的表现进行评价。此外，我会及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力和改进。例如，在学生解决问题时，我会及时给予肯定和指导，让他们感受到自己的进步和成长。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾本节课所学内容，总结科学记数法表示较小数的规律；
2.强调科学记数法在实际生活中的应用价值，激发学生学习的兴趣；
3.布置课后作业，巩固学生对知识点的掌握。
在总结归纳环节，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结科学记数法表示较小数的规律。例如，我会让学生总结：“我们在本节课中学到了什么？科学记数法表示较小数的规则是什么？”等问题，帮助他们巩固知识点。同时，我会强调科学记数法在实际生活中的应用价值，激发学生学习的兴趣。最后，我会布置课后作业，巩固学生对知识点的掌握。
北师大版七年级下册（新）第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级下册（新）第一章《1.3.2用科学记数法表示较小的数》这一节内容，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。在实际教学中，我发现许多学生在学习这一节内容时，往往对科学记数法表示较小数的规则理解不透，导致在实际应用中出现错误。为了提高学生的学习效果，我设计了一份优秀教学案例，希望能帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
2020春北师版七年级数学下册 第1章 【教案】 科学计数法
科学计数法一学习目标：1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n的形式的过程。
2 会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
3会利用计算器进行科学计数法的有关计算。
二学习过程（一）课前延伸：江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000000000000000003克。
这样的数字写起来太麻烦了，有没有其他的记法呢？同学们看一下课本，进行预习，把下面的内容填一下。
任务一填写下表提出问题：10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？。
任务二用科学计数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成其中，n的绝对值等于任务三，用计算器表示3×10-23（二）、课内探究1、预习反馈以小组为单位交流展示预习成果，初步解决预习中的疑难问题。
2、精讲点拨用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成±a×10n其中1≤a≤10，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.一个小于零的数字写成一个数字乘以10的负整数指数幂的形式，负整数指数的绝对值是第一个数字前的零的个数。
3、拓展训练用科学计数法表示下列各数：（1）0.00002 （2）—0.0000307（3）0.0031 （4）0.005674、例题解析安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6，将这个数写成小数的形式。
5、拓展训练将下列各数写成小数:(1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-46、例题解析一个氧原子的质量约为2.657×10-23克，一个氢原子的质量约为1.67×10-24克，一个氧原子的质量约为一个氢原子的质量的多少倍？（三）巩固检测1. 用科学计数法表示下列各数：（1）0.00003 （2）—0.000308（3）0.0047 （4）0.0007892. 将下列各数写成小数:(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-43. 填空（在括号内填入适当的数）5.2×10（）=0.00000524. 计算（结果用科学计数法表示）（1）（7.3 ×10-5）×10-2（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）5. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）（四）系统小结1.我掌握的知识： 2、我不明白的问题：(五) 教学反思：。
北师大版七年级数学下册1.3 第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数 同步教案
3同底数幂的除法
第2课时用科学计数法表示绝对值较小的数
(续表)
(续表)
(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
【教学反思】
①[授课流程反思]
对科学记数法的复习方面让学生体会科学记数法的概念，
另一方面为学习科学记数法表示绝对值小于1的数做铺
垫，结合上节课学的负整数指数幂表示的数还原成小数的
问题让学生以非常熟悉的感觉接触新的知识，能有效地消
除学生对新知识的畏惧感.
②[讲授效果反思]
利用已有知识的熟悉感，清晰地体现用科学记数法表示绝
对值小于1的数的方法，在此基础上重视知识的落实与应
用，并通过正反两个方面进行巩固，有效地提高了学生对
科学记数法的理解与认识.
③[师生互动反思]
学生的认识和理解比较准确，教师的引导尽可能得简洁，
相信学生有能力进行探究、交流.
④[习题反思]
好题题号
___________________________________________
错题题号
___________________________________________
反思，更进一步提
升.。
2024北师大版数学七年级下册1.3.2《同底数幂的除法 科学计数法》教学设计
2024北师大版数学七年级下册1.3.2《同底数幂的除法科学计数法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的除法科学计数法》这一节内容，主要让学生掌握同底数幂的除法法则和科学计数法的表示方法。
为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
教材通过例题和练习，使学生能够理解和掌握同底数幂的除法法则，以及能够运用科学计数法表示较大的数。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的了解。
但学生在应用同底数幂的除法法则和科学计数法方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解同底数幂的除法法则，以及如何运用科学计数法表示较大的数。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同底数幂的除法法则，能够运用科学计数法表示较大的数。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用同底数幂的除法法则和科学计数法解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则，科学计数法的表示方法。
2.难点：如何运用同底数幂的除法法则和科学计数法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实例理解同底数幂的除法法则，以及如何运用科学计数法表示较大的数。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备科学计数法的相关资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“一辆汽车以每小时120公里的速度行驶，行驶了5小时，求汽车行驶的总路程。
”让学生思考如何表示这个较大的数。
2.呈现（10分钟）教师呈现同底数幂的除法法则和科学计数法的表示方法，引导学生理解并掌握这些概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用同底数幂的除法法则和科学计数法进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实例，让学生运用同底数幂的除法法则和科学计数法解决问题。
北师大版七(下)1.3.2 科学计数法学案
(1)2.718×106=_______________；(2)-1.414×10-4=_______________．
3.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？
即学即练：
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5um的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的 ，但它们含有大量的有毒有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺细颗粒物的直径约为2.5um，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴进行交流.
2、问题发现
请把疑难知识点、有疑问的解题方法整理在下面，以便在上课时更好的关注自己的困惑．
深度建构
一、问题情境
你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直径只有1微米(μm)，即0.000001m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),即0.000000001s；一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg，怎样可以很方便地表示这些绝对值较小的数呢？
1.3.2同底数幂的除法用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）
2.会用科学记数法解决相应的实际问题．（难点）
浅层加工
1、预习自测
1、我国承接“一带一路”相关国家服务外包合同金额178.3亿美元．“178.3亿”用科学记数法表示为
2、 可用小数表示为
3、一种病毒长度约为0.000056mm，用科学记数法表示这个数为
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时 用科学记数法表示较小的数》教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》教案一. 教材分析《1.3 第2课时用科学记数法表示较小的数》这一节教材，主要让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
通过这一节的学习，让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了科学记数法的基本概念和表示较大数的方法，但对表示较小数的方法还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解科学记数法表示较小数的方法，并通过实际例子让学生加深理解和运用。
三. 教学目标1.让学生理解科学记数法表示较小数的方法。
2.让学生能够运用科学记数法表示较小的数。
3.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握科学记数法表示较小数的方法。
2.教学难点：让学生能够理解和运用科学记数法表示较小的数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索科学记数法表示较小数的方法；通过案例教学，让学生理解和掌握科学记数法表示较小数的实际应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和实例。
3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如天气预报中提到的降雨概率0.3%，让学生思考如何用科学记数法表示这个数。
引导学生认识到，科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数。
2.呈现（10分钟）呈现科学记数法表示较小数的方法，并用PPT展示具体的例子，如0.0023可以表示为2.3×10^{-3}。
让学生观察和思考，总结出科学记数法表示较小数的一般形式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用科学记数法表示给出的较小数。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时的反馈。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成，巩固对科学记数法表示较小数的理解和运用。
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整式的乘除
1.3同底数幂的除法 1.3.2科学计数法 【教学目标】 知识与技能
1、经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n
的形式的过程。
2、会用把一个用科学计数法表示的数写成小数的形式，并体会科学计数法方便、快捷便于进行计算的优点。
过程与方法
利用同底数幂的除法和负指数幂的意义把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法
a ×10n
的形式（n 为负整数）。
情感、态度与价值观
通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。
【教学重难点】
重点：把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a ×10n 的形式 难点：能灵活地将科学计数法表示的数与小数的形式相互变换。
【导学过程】 【知识回顾】
负整数指数幂的意义：p
p
a
a
1=
-（0≠a ，p 为正整数）或p p
a a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）
在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
a × 10n
(其中1≤a ＜10,n 是正整数） 【情景导入】
1纳米= 米？
这个结果还能用科学记数法表示吗？ 【新知探究】
探究一、1、填表：
根据上面的计算，有 个把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，
其中 ，n 是 ，n 的绝对值等于 2、用科学计数法表示下列各数：
（3）0.0031 （4）0.00567 探究二、
下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来:
7×10-5= 1.35×10-10= 2.657×10-16=
思考：将科学记数法表示的数改写成小数有什么规律？:
练习：将下列各数写成小数:
(1) 3.1×10-3 (2)-2.8×10-4
3. 填空（在括号内填入适当的数） -3.45 ×10（）=-0.000345
4. 计算（结果用科学计数法表示）（8.6 ×10-4）×10-5
【知识梳理】
你有什么收获？
【随堂练习】
1. 用科学计数法表示下列各数：
（1）0.00003 （2）—0.000308
（3）0.0047 （4）0.000789
2. 将下列各数写成小数:
(1) 4.2×10-3 (2)-3.6 ×10-4
3. 填空（在括号内填入适当的数）
4. 计算（结果用科学计数法表示）
（1）（7.3 ×10-5）×10-2
（2）（2.6 ×10-8）（5.2 ×10-3）
5. 鸵鸟是世界上最大的鸟，体重约160千克，蜂鸟是世界上最小的鸟，体重仅2克，一只蜂鸟相当于多少中鸵鸟的重量（用科学计数法表示）。