最新科学计数法七年级数学
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2.3.2科学记数法 课件2024-—2025学年人教版数学七年级上册
北京故宫的占地面积约为721000m².
第六次人口普查时，中国 人口约为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
北京故宫的占地面积约为721000m².中国人口约 为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
2.指出下列各数原数是几位数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100
3位数 5位数
22位数
原数的整数位数=n的次数+1。
101位数
100=10×10=＿1＿02； 1000=＿＿10＿3 ；
10000=＿1＿04 ；
100000=＿10＿5 。
观察思考：把100……0这样的数,写成10n的形式有什么规律？
科学记数法
一、知识回顾
1、什么运算叫乘方？什么叫幂？ 求几个相同因数积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做 幂
2、 在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 3、式子an表示的意义是_n_个__a_相__乘__。 4. (-4)8 _>_ 0 (-4)9<__ 0
二、情景导入
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。
总结发现：在1的后面有几个0，n就是几。 所以，我们就猜想能不能用10的乘方的形式也来
表示一些大数呢？
如:3.5×10 00000=35 00000=3.5×106
PS:在小学里我们学过的关于小数点移动的知识，通过移动 小数点位置可以把一个大数表示成整数部分的位数是一位的数乘 以10的n次幂的形式．这样呀大数就变得读、写都简单了。
小数点向左移了5次
四、新知应用
1 370 000 000 可表示成__1_._3_7_×__1_0_9___ 64 00 000 可表示成___6_._4_×__1_0_6 300 000 000 可表示成___3_×__1_0_8__
第六次人口普查时，中国 人口约为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
北京故宫的占地面积约为721000m².中国人口约 为:1,370,000,000人
太阳的半径为 696000000千米
2.指出下列各数原数是几位数. （1）102 （2）104 （3）1021 （4）10100
3位数 5位数
22位数
原数的整数位数=n的次数+1。
101位数
100=10×10=＿1＿02； 1000=＿＿10＿3 ；
10000=＿1＿04 ；
100000=＿10＿5 。
观察思考：把100……0这样的数,写成10n的形式有什么规律？
科学记数法
一、知识回顾
1、什么运算叫乘方？什么叫幂？ 求几个相同因数积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做 幂
2、 在an中，a叫做 底数 ，n叫做 指数 3、式子an表示的意义是_n_个__a_相__乘__。 4. (-4)8 _>_ 0 (-4)9<__ 0
二、情景导入
2008年北京奥运会体育场—— “鸟巢”能容纳91000位观众。
总结发现：在1的后面有几个0，n就是几。 所以，我们就猜想能不能用10的乘方的形式也来
表示一些大数呢？
如:3.5×10 00000=35 00000=3.5×106
PS:在小学里我们学过的关于小数点移动的知识，通过移动 小数点位置可以把一个大数表示成整数部分的位数是一位的数乘 以10的n次幂的形式．这样呀大数就变得读、写都简单了。
小数点向左移了5次
四、新知应用
1 370 000 000 可表示成__1_._3_7_×__1_0_9___ 64 00 000 可表示成___6_._4_×__1_0_6 300 000 000 可表示成___3_×__1_0_8__
科学记数法课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
=6
练
练习
习
例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
123000000000.
解：由10的乘方特点得：
7
10
57000000=5.7×1000000 =5.7×
0
=7Biblioteka 练练习习例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
1230000000.
科学记数法
一天，又一天，再一天... ...
领土面积：
960 0000平方公里
距离：1 4960 0000公里
1 RMB
10亿津巴布韦币
写5亿6千7百万津巴布韦币钞票
567000000
科学记数法
的依据
利用10的
乘法表示
一些大的
数
102
10×10=100
103
10×10×10=1000
567000000
=
56.7×10000000=56.7× 107
567000000
=
0.567×1000000000=0.567× 109
练
练习
习
例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
123000000000.
解：由10的乘方特点得：
1000000=106
6
10
1000000=1×1000000 =1×
记数
数法
法
一般的，把一个大于10的数表示成 × 的形式，其中1≤<10，
n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
567000000
=
5.67 ×108
练
练习
习
例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
123000000000.
解：由10的乘方特点得：
7
10
57000000=5.7×1000000 =5.7×
0
=7Biblioteka 练练习习例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
1230000000.
科学记数法
一天，又一天，再一天... ...
领土面积：
960 0000平方公里
距离：1 4960 0000公里
1 RMB
10亿津巴布韦币
写5亿6千7百万津巴布韦币钞票
567000000
科学记数法
的依据
利用10的
乘法表示
一些大的
数
102
10×10=100
103
10×10×10=1000
567000000
=
56.7×10000000=56.7× 107
567000000
=
0.567×1000000000=0.567× 109
练
练习
习
例1 用科学计数法表示下列各数：
1000000,
57000000，
123000000000.
解：由10的乘方特点得：
1000000=106
6
10
1000000=1×1000000 =1×
记数
数法
法
一般的，把一个大于10的数表示成 × 的形式，其中1≤<10，
n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
567000000
=
5.67 ×108
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
2.3.2科学计数法+课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
2.3.2 科学计数法
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径 约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数 法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数 ），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用 判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分， 思考问题： （1）怎样的记数方法是科学记数法？ （2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
-70 004 000 000
情景引入
世界人口约7 000 000 000人
光速约300 000 000m/s
太阳的半径 约为696 000km
学习目标
1、掌握用科学计数法表示大数的方法；
2、感受科学记数法的作用，体会科学记数 法表示生活中大数的优越性.
活动研学
活动一：先计算，再观察10的乘方有什么特点？
反馈答疑
6 400 000 =
5.67X 100 000 000
5.67乘10的8次方（幂）
6.4×1 000 000 = 6.4×106
a 像这样，把一个大于10的数表示成 x 10n 的形
a 式（ 1≤ ＜10，n为正整数 ），这样的记数方法叫
做科学记数法。
学以致用 判断下列是否使用的是科学记数法。
6 400 000 = 64×105
a x 10n a (1≤ ＜10)
活动三：如何快速确定 ax10n中的 a和n？
例1： 1 1 000 000 =1×106= 106
n=6
整数位7位
2 57 000 000 =5.7×107
n=7
整数位8位
3 103 000 000 000 =1.03×1011 n=11
10的n次幂，就是在1的后面有n个0.
100 ··· 0
n个0
100 000 ＝ 1 000 000 ＝ 1 000 000 000 ＝
活动二：（7分钟）
1、先自学教材第45页练习以上的部分， 思考问题： （1）怎样的记数方法是科学记数法？ （2）如何用科学记数法表示大数？
2、再完成学案上活动2部分的填空。 3、最后小组交流填空的内容。
-70 004 000 000
2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 2.3.2 科学计数法
想一想 对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？ 若能怎么表示？ -567 000 000 = -5.67 ×100 000 000 = -5.67×108 .
回顾导入 如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
696000
小数向左移动了 5 次
696000 = 6.96×105
有理数 的运算
新知一览
有理数的加法 与减法
有理数的乘法 与除法
有理数的乘方
有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法
乘方 科学记数法
近似数
第二章 有理数的运算
2.3.2 科学计数法
人教版七年级(上)
教学目标
1. 能用科学记数法表示大数. 2. 会把用科学记数法表示的大数还原. 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =_1_0_3_，
1 000 000 =__1_0_6_，
10 000 000 =__1_0_7_， 1000···0(n 个 0) =_1_0_n____.
探究：等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数 有什么关系？
10 ···0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n个0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010， 则原数中“0”的个数为___6___个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( D )
A. 0.000196
B. -1960
C. 196000
D. -19600
一个绝对值大于 10 的数都可记
回顾导入 如何用科学记数法来表示数：
小数点原来的位置
小数点最后 的位置
696000
小数向左移动了 5 次
696000 = 6.96×105
有理数 的运算
新知一览
有理数的加法 与减法
有理数的乘法 与除法
有理数的乘方
有理数的加法 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法
乘方 科学记数法
近似数
第二章 有理数的运算
2.3.2 科学计数法
人教版七年级(上)
教学目标
1. 能用科学记数法表示大数. 2. 会把用科学记数法表示的大数还原. 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =_1_0_3_，
1 000 000 =__1_0_6_，
10 000 000 =__1_0_7_， 1000···0(n 个 0) =_1_0_n____.
探究：等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数 有什么关系？
10 ···0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数. n个0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010， 则原数中“0”的个数为___6___个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( D )
A. 0.000196
B. -1960
C. 196000
D. -19600
一个绝对值大于 10 的数都可记
人教版七年级数学科学计数法
6
7
不是 是 不是
6
5
是
2.用科学记数法写出下列各数：
10 0000， 800 00000， -556 000 000， =105 =8×107 =-5.56×108
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2 10 =32 000
4
6 10
3
=6 000
7
3.25 10 =32 500 000
例2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 8.5×106 =8 500 000 4×103 =4 000 7 1.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.2410 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
这节课你有什么收获？
本节结束
＝6.1×109
负数能用科学计数法吗？
负数也可以用科学计数法 例如：-29 8000 0000 = -2.98×109 例1 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106 ②57 000 000＝ 5.7×107 ③-123 000 000 000＝ -1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指 数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位 整数，其中10的指数是 _______ . n－ 1
1.5有理数的乘方
1.5.2科学计数法
复习回顾
有理数混合运算的运算顺序
1.有乘方运算，先计算乘方，再乘除后加减; 2.同级运算，从左到右计算;
3.如有括号，先做括号内的运算,按小括号,中括号，
大括号依次进行。
7
不是 是 不是
6
5
是
2.用科学记数法写出下列各数：
10 0000， 800 00000， -556 000 000， =105 =8×107 =-5.56×108
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2 10 =32 000
4
6 10
3
=6 000
7
3.25 10 =32 500 000
例2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 8.5×106 =8 500 000 4×103 =4 000 7 1.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.2410 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
这节课你有什么收获？
本节结束
＝6.1×109
负数能用科学计数法吗？
负数也可以用科学计数法 例如：-29 8000 0000 = -2.98×109 例1 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106 ②57 000 000＝ 5.7×107 ③-123 000 000 000＝ -1.23×1011 思考：等号左边整数的位数与右边10的指 数有什么关系？用科学记数法表示一个n 位 整数，其中10的指数是 _______ . n－ 1
1.5有理数的乘方
1.5.2科学计数法
复习回顾
有理数混合运算的运算顺序
1.有乘方运算，先计算乘方，再乘除后加减; 2.同级运算，从左到右计算;
3.如有括号，先做括号内的运算,按小括号,中括号，
大括号依次进行。
2023-2024学年人教版数学七年级上册 -科学计数法 课件
解：1.804 ≈1.80；
课堂小结：
几点注意： 1、两个近似数1.6与1.60表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000. =104 =8×105 =5.6×107 =7.4×106 2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000 4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000 7.04×105 =704 000
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
练习2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000
6103 =6 000
3.25107 =32 500 000
练一练，你一定行 1 用科学记数法写出下列各数：
10n的意义和规律是什么？
10的乘方有如下的特点：
102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数约为11.6亿; (近似数)
(5).月球与地球相距38万千米;( (近似数) (6).圆周率∏ 取3.14159. (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接近程度)
七年级数学上册152科学计数法新版新人教版
大数的读和写都比较麻烦和困难，那么能否想 办法解决这个问题呢？也就是说能否用另外的比较适当的 方法来直接表示大数呢？ 小组讨论，尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快 速而准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、 明了和直观． 学生分小组进行讨论，教师可适当加以引导，然后师生数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)－123 000 000 000 师生共同完成，师进一步提出问题，观察以上各式的 结果，你发现了什么？ 学生讨论，归纳结果： 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1. 补例： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ①1×105；②5.18×103；③7.04×106. 学生练习速度是目前所知所有物质中最快的，每秒钟可 传播300 000 000米，你能快速准确地读出这个数字并把它 写出来吗？ 师引导：通过刚才对较大的数字的读和写，感觉怎么样？ 请同学们畅谈感受，并进行归纳：对大数进行读和写确实 ：1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确， 并说明原因． (1)36 000＝36×103；(2)567.8＝5.678×103. 2．用科学记数法表示下列各数： (1)3 000 000；(2)－67 000 000；(3)961.34. 3．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ (1)1×107；(2)3.96×104；(3)－7.80×104. 练习：教材练习． 四、小结与作业 小结：谈一谈本节课的收获． 作业：习题1.5的第wቲ ባይዱ生在生动具体的情境中理解和认识科学记数法表示大 数的意义及方法，使学生在自主探索和合作交流中获得成 功的体验．把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现 的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和 自主学习中逐渐展现． 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
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这样的一些大数，读、写都有一定的困难。
把一个大于10的数，写成 a×10n 的 正整数 ，这种 形式，其中1≤a＜10，n是_______ 方法叫做科学记数法。
对于小于－１０的数也可以类似地表示。 例如 －５６７００００００ ＝－５.６７×10８
用科学记数法表示 600000
1 a 10
－１２３００００００＝－１.２３× 10１１
科学记数法
1 a 10
n 是正整数
将下列数值写成科学记数法 a× 10n 。 400 000 = 40 × 10 000 = 40 × 104
此答案有 何问题? 此数不可大于 或等于10!
此数不也 可小于1!
例２：下列用科学记数法写出的数， 原来分别是什么数？
n 是正整数
这个数有几位整数位
a× 10n
600 000
１０的指数是5
600 000 = 6 × 105
用科学记数法表示一个n位数,其中１０的指数是 n-1
例１：用科学记数法表示下列各数： １００００００，５７００００００，－１２３０００００００００
解：１００００００＝ 10６
５７００００００＝ ５.７× 10６
七年级数学上册
科学计数法
L/O/G/O
首先，举例说明我们生活中的数据有哪些？
何炅的微博粉丝人数达到：21 560 000人
光的速度约为300 000 000米/秒
1亿： 100 000 000 1万: 10 000
世界人口约70亿
太阳的半径约为 696 000 000米
7 000 000 000人
（1）1.3×109
（2）3×108 （3）-7.9×103
1 300 000 000
300 000 000 -7 900
课堂检测
课堂练习：Ｐ４５
L/O/G/O
作业：Ｐ４７