七年级数学课件-科学计数法
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人教版七年级数学上册第一章科学计数法课件
此答案有 何问題?
此数不可大于 或等于10!
此数亦不 可小于1!
例1：将下列各数用科学记数法表示
230000 =2.3×100000 =2.3×105 =9.99×1000000000 =9.99×109
9990000000 15800……000 31个0
=1.58×10…….000 =1.58×1033 33个0
人教版七年级上册第一章 有理数
1.5.2科学计数法
请读出下面的数据来，说出表示数 据的感受
1 300 000 000 人 300 000 000 米/秒
696 000 000米
数太大，读写不方 便，怎么办？
有没有使得这些 大数易写,易读， 易于计算的一种 表示方法呢？
探究新知
☞
1．计算： 102=（ 100 ），103=（ 1000 ），
104=（10000），105=（ 100000 ），……
2. 1000 000=（ 106 ） 100 000 000 000=（ 1011 ）
2×104
得出结论：
指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂 的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零， 指数为5，幂的最末有5个零，一般地指数为n， 幂的最末有n个零，反之亦然。
解:
0.5×(1.3×109)
按一年为365天计算
6.5×108×365
=6500000000×365 =2.3725×1011
(kg)
=0.5×1300000000
=650000000 =6.5×108
(kg)
答:全国每天大约需要粮食6.5×108kg,一年大 约需要粮食2.3725×1011kg。
2 3 4 10 , 10 , 10 你知道 分别等于多少吗？ 10n 的意义和规
7年级数学北师大版上册课件第2章《科学计数法》
1．2020年1月13日，中国汽车工业协会公布的数
据显示：2019年，中国汽车累计生产约25 700 000
辆．数据25 700 000用科学记数法表示为（ C ）
A．257×105
B．25.7×106
C．2.57×107
D．0.257×108
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
课堂小结
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数 表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a 的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位 数减1. 说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小. 2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数 法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位 （不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
注意
1、a是整数位只有一位 的数（即1≤a＜10）. 2、n为正整数，比整数 位数小1.
(5)370000000000 =3.7×1011
6、如何把一个科学记数法表示的数写成一般形式？
下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
(1) 1×107 =10 000 000 (2) -4×103 =-4000 (3) 8.5×106 =8500000 (4) 7.04×105 =704 000
新课导入
第六次全国人口普查 时，我国全国总人口 约为1370 000 000人
地球半径约为 6400 000m
光的速度约为 300000000m/s
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
人教版中学数学七年级上册 科学记数法 课件PPT
查时，中国人口约
为1 370 000 000人.
想一想：上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定
困难，有简单的表示方法吗？
6
知识讲解
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
10 100
2
10 1 000
3
104 10 000
10的次幂有如下特点：
17
随堂训练
2.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
=7.4×106
=104
=8×105
=5.6×107
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什
么数？
1×107 =10 000 000
4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000
知识讲解
用科学记数法表示引言部分的数据：
(1)月球与地球的距离约为380 000 000米.
(2)光速约300 000 000m/s.
(3)太阳半径约696 000km.
(4)上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.
(5)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.
=1.5×1011m= 1.5×108km.
随堂训练
1.判断下列科学记数法的正误并改正.
(1)5 629 000=5.629×106 （
√
）
(Hale Waihona Puke )45 000 000＝0.45×108 （
×）
(3)9 976 000＝9.976×106 （
√
(4)10 000 000＝10×106
为1 370 000 000人.
想一想：上面这些数字比较大，读、写这样的数有一定
困难，有简单的表示方法吗？
6
知识讲解
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？
10 100
2
10 1 000
3
104 10 000
10的次幂有如下特点：
17
随堂训练
2.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
=7.4×106
=104
=8×105
=5.6×107
3.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什
么数？
1×107 =10 000 000
4×103 =4 000
8.5×106 =8 500 000
知识讲解
用科学记数法表示引言部分的数据：
(1)月球与地球的距离约为380 000 000米.
(2)光速约300 000 000m/s.
(3)太阳半径约696 000km.
(4)上海世博会从5月1日到6月22日参观人数已经达到17 418 900人.
(5)第六次人口普查时，中国人口约为1 370 000 000人.
=1.5×1011m= 1.5×108km.
随堂训练
1.判断下列科学记数法的正误并改正.
(1)5 629 000=5.629×106 （
√
）
(Hale Waihona Puke )45 000 000＝0.45×108 （
×）
(3)9 976 000＝9.976×106 （
√
(4)10 000 000＝10×106
人教版初一上册数学1.5.2科学计数法.课件
解： 2×0.05×60×60×4 =1440 =1.44×103（毫升）
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么 数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107
答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
观察探究 10的乘方有如下的特点：
102… 100 103 1000 104 10000
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面 有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些 大数。 例如：721000 = 7.21×100000 = 7.21× 105
读作：7.21乘以10的5次方（幂） 567000 000 = 5.67×100000000 = 5.76× 108
2、第五次人口普查知云南省人口总数约为 4596万人，用科学记数法表示是多少人？
解：4596万人=4.596×107人
学以致用
1、用科学记数法表示下列各数 10 000； 800 000； 5600 000；-7400 000；
2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么 数？
110 7 ;4 10 3; 8.5 10 6 ;7.04105
1.23109 1230000000
合作探究
1、用科学记数法表示下列各数： 1000 000；57 000 000；-123 000 000 000
30900000
解：1000 000=107 57 000 000=5.7 107 -123 000 000 000= 1.231011 -30900 000= 3.09107
七年级数学上册教学课件《科学记数法》
A. 5.5×103 B. 55×103 C. 5.5×104
D. 6×104
方法点拨：用科学记数法表示大于10的数的“三步法”
1.定a:确定a,a必须满足1≤a＜10；
2.定n:确定n,n的值比原数的整数位数少1；
3.写数:写成a×10n的形式.
巩固练习
2.10 科学记数法
变式训练
2018年11月6日上午，在上海召开的首届中国国际进口博览会 北京主题活动上，北京市交易团重点发布了2022北京冬奥会、 北京大兴国际机场等北京未来发展的重要规划及采购需求，
素养目标
2.10 科学记数法
2.感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的 优越性及必要性.
1.使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法 表示比较大的数.
探究新知 知识点 1 科学记数法
问题241 回顾有理数的乘方运算，算一算：
2.10 科学记数法
102 = 100
104 = 10 000
2.10 科学记数法
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几 次？用科学记数法表示这一结果.一个正常人一生心跳次数能达 到1亿次吗？请说明理由.
解：70×60×24 ×365 = 36792000 =3.6792 ×107（次）
100 000 000÷36 792 000 ≈2.7（年）
数学 七年级 上册
2.10 科学记数法
2.10 科学记数法
导入新知
2.10 科学记数法
第六次人口普查时，中国人口约为1370 000 000人.
导入新知
2.10 科学记数法
地球的半径约为6400 000 m.
导入新知
2.10 科学记数法
北师大版七年级上册数学第二章2.10 科学计数法课件
C、9976000＝9.976×106 D、10000000＝10×106 E、17070000＝1.707×107
此数也不能大于 或等于10
第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。
用科学记数法表示 1 300 000 000人
怎样确定10
后面多少个的零指数？呢？
=1.3× 1000000000 人=1.3 ×109人哪里有数，哪里就有美 Nhomakorabea34
解： 2×0.05×60×60×4
=1440 =1.44×103（毫升） 答：水龙头滴了1.44×103毫升水。
比 较 大 小
在以下的各数中，最大的数为（ D） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106
（C）9.9 ×105
（D）1× 107
在下列各数中最小的为（B）
（A）3.14 ×1010 （B）3.1×1010 （C）3.2×1010 （D）3.142×1010
解：2.5×1013＝25000000000000个
全球每年大约有５.７７ ×１０１４米３的水从海洋和陆 地转化为大气中的水汽．
解：5.77×1014＝577000000000000米3
我国是一个严重缺水的国家， 大家应倍加珍惜水资源，节约用 水。据测试，没拧紧的水龙头每 秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05 毫升。小明同学在洗手后，没有 把水龙头拧紧，当小明离开4小时 后水龙头滴了多少毫升水． （结果用科学记数法表示）
由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约 300000000米），因此，光在一年的时间里走过的这段距离也恒 定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。天文学家就 用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太 阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过 100亿光年。
七年级数学上册第一章有理数1.5.2科学计数法(图文详解)
全国财政收入7 917.66亿元 阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.9亿欧元 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么 有没有一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计 算呢?
人=_1_0_0_, 103 =__1__0_0_0_, 104 =_1_0__0_0_0_,
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数
以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博
园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数
3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟
巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为
（）
(A)4 600 000
(B)46 000 000
(C)460 000 000
(D)4 600 000 000
（
）
（A）2.56×105
（B）25.6×105
（C）2.56×104
（D）25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ a ＜10.
人教版七年级数学上册第一章有理数
5.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
_____2_×__1_0_12___ 千瓦时.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数 是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;___1_3_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; ___6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=____-_2_4__0_0_0______.
人=_1_0_0_, 103 =__1__0_0_0_, 104 =_1_0__0_0_0_,
【解析】选C.4.6×108 的原数应有8+1=9位整数,所
以4.6×108 =460 000 000.
人教版七年级数学上册第一章有理数
4.(成都中考)上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数
以千万的人前来参观．据统计，2010年5月某日参观世博
园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数
3.(丹东中考)在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟
巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员 自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材，那么它的原数为
（）
(A)4 600 000
(B)46 000 000
(C)460 000 000
(D)4 600 000 000
（
）
（A）2.56×105
（B）25.6×105
（C）2.56×104
（D）25.6×104
【解析】选A.256 000的整数位数有6位，所以在用科学
记数法表示时应为10的6-1=5次方.所以256 000=2.56×
105，同时要注意1≤ a ＜10.
人教版七年级数学上册第一章有理数
5.(南安中考)温家宝总理在2010年3月5日的十一届
_____2_×__1_0_12___ 千瓦时.
人教版七年级数学上册第一章有理数
2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数 是谁吗? (1)一口痰大约含有细菌1.3×108个;___1_3_0__0_0_0__0_0_0_个 (2)温岭市去年总共缺水6.2×106吨; __6__2_0_0__0_0_0__吨 (3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电6×1010千瓦时; ___6_0__0_0_0__0_0_0__0_0_0___千瓦时 (4) -2.4×104=____-_2_4__0_0_0______.
七年级数学科学记数法PPT课件
这又说明了什么？
小结
一般地，10的n次幂可以写成10…0（在1的后面 有n个0）。反过来10…0（在1的后面有n个0）这样子 的数可以写成10的n次幂。
课堂测试
下面这些大数应该怎样表示？ （1）600 000（2）789 000000（3）686
（1）600 000＝6×100 000＝6×__1_0__5 ____. （2）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×___1_0__8 ___. （3）686＝6.86×100＝6.86×___1_0_2__.
这样的表示有什么优点呢？
➢ 书写简短 ➢ 便于读数
读作： 7.89乘10的8次方（幂）
科学记数法概念
像上面这样，把一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式( 1 a 10，n是正整数)，这也可以类似表示。例如 -56700000=-5.67× 107
注意： a×10n 中10的指数总比整数的位数少1.
现实生活中，我们会遇到上面这样比较大的数， 读、写这样的数有一定困难。
思考
10
运算结果 10
指数
1
运算结果 1
中0的个数
运算结果 的位数
2
102
100 2 2
3
103 104 105
1000 10000 100000
3
4
5
3
4
5
4
5
6
你观察到什么规律？
思考
把下列各数写成10的幂的形式. （1）1 000 =103 （2）1 000 000 =106 （3）100 000 000 =108
七年级数学
第一章 有理数
有理数的乘方
科学记数法
小结
一般地，10的n次幂可以写成10…0（在1的后面 有n个0）。反过来10…0（在1的后面有n个0）这样子 的数可以写成10的n次幂。
课堂测试
下面这些大数应该怎样表示？ （1）600 000（2）789 000000（3）686
（1）600 000＝6×100 000＝6×__1_0__5 ____. （2）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×___1_0__8 ___. （3）686＝6.86×100＝6.86×___1_0_2__.
这样的表示有什么优点呢？
➢ 书写简短 ➢ 便于读数
读作： 7.89乘10的8次方（幂）
科学记数法概念
像上面这样，把一个大于10的数可以表示成 a×10n 的形式( 1 a 10，n是正整数)，这也可以类似表示。例如 -56700000=-5.67× 107
注意： a×10n 中10的指数总比整数的位数少1.
现实生活中，我们会遇到上面这样比较大的数， 读、写这样的数有一定困难。
思考
10
运算结果 10
指数
1
运算结果 1
中0的个数
运算结果 的位数
2
102
100 2 2
3
103 104 105
1000 10000 100000
3
4
5
3
4
5
4
5
6
你观察到什么规律？
思考
把下列各数写成10的幂的形式. （1）1 000 =103 （2）1 000 000 =106 （3）100 000 000 =108
七年级数学
第一章 有理数
有理数的乘方
科学记数法
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3.25107 =32 500 000
1 用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
感谢大家观看
最新学习可编辑资料
书写简短，便于读数.
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
1. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106
②57 000 000＝ 5.7×107
③123 000 000 000＝1.23×1011
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝ 6.1×109
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果， 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说 明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
10的指数是 n－. 1
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000 6103 =6 000
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？源自10的乘方有如下的特点：102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.
1 用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， 7 400 000.
=104
=8×105 =5.6×107 =7.4×106
2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是 什么数？
1×107 =10 000 000
4×103=4 000
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像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n （其中a大于或等于1且小于10, n为正整数），使 用的是科学记数法.
1. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000＝ 106
②57 000 000＝ 5.7×107
③123 000 000 000＝1.23×1011
思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有 什么关系？用科学记数法表示一个n 位整数，其中
例如：567 000 000 = 5.67×100 000 000 =5.67× 108
读作：5.67乘10的8次方（幂）
22 600 000 000 = 2.26×10 000 000 000
= 2.26×1010
6 100 000 000＝ 6.1×1 000 000 000
＝ 6.1×109
8.5×106 =8 500 000 7.04×105=704 000
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次， 一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果， 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说 明理由.
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分， 所以一年心跳次数约为： 365×24×60×70= 36 792 000
10的指数是 n－. 1
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
2 400 000 0.24107 不是 2 400 000 2.4106
3 100 000 31105 不是
3 100 000 3.1106
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
3.2104 =32 000 6103 =6 000
=3.679 2×107（次）； 因为心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ） ≈2.7（年），
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
1.本节课你学习了什么?
2.本节课你有哪些收获？
3.通过学习，你想探究的问题是 什么？
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
世界总人口数约为 7 000 000 000人.
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗？
10n的意义和规律是什么？源自10的乘方有如下的特点：102 100
103 1 000 104 10 000 …
一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后 面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一 些大数.