【冀教版】2019年春九年级数学下册优秀教案30.2 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在初中阶段最后一节关于二次函数的课程。
在前面的学习中，学生已经掌握了二次函数的基本形式、图象和性质。
本节课的主要内容是利用二次函数解决实际问题，进一步巩固学生对二次函数的理解和应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握二次函数在实际问题中的应用，培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的基本概念和性质有一定的了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到理解困难，无法将理论知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数解决实际问题的方法，提高学生运用二次函数解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探究二次函数在实际问题中的应用。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解二次函数在实际问题中的应用。
2.案例教学法：分析典型例题，让学生学会将实际问题转化为二次函数模型。
3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
4.引导发现法：引导学生自主探究二次函数的性质，提高学生的学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示二次函数的图象和性质。
2.练习题：挑选合适的练习题，巩固学生对二次函数的应用。
3.教学视频：准备相关教学视频，帮助学生更好地理解二次函数的实际应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线形状的篮球架，引导学生了解二次函数在实际问题中的应用。
冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》教学设计
冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级下册30.1《二次函数》是本学期的重要内容，主要让学生了解二次函数的定义、性质及图像。
本节内容为后续学习二次方程、二次不等式等知识打下基础。
教材通过实例引入二次函数，让学生从实际问题中抽象出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的函数知识，如一次函数、正比例函数的概念和性质。
但在学习二次函数时，仍需从实际问题出发，引导学生正确列出函数关系式，并理解二次函数的图像特点。
此外，学生需要掌握如何运用二次函数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、性质及图像特点，能运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入二次函数，培养学生从实际问题中抽象出二次函数模型的能力；引导学生运用数形结合的方法，理解二次函数的图像特点。
3.情感态度与价值观：激发学生学习二次函数的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质及图像特点。
2.难点：如何从实际问题中抽象出二次函数模型，以及运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二次函数，让学生从实际问题中抽象出二次函数模型。
2.数形结合法：引导学生运用数形结合的方法，理解二次函数的图像特点。
3.问题驱动法：设计富有启发性的问题，激发学生思考，提高学生解决问题的能力。
4.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作二次函数的图像、实例等课件，以便进行生动讲解。
2.练习题：准备适量练习题，巩固学生对二次函数知识的理解。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛物线运动、几何图形等，引导学生从实际问题中抽象出二次函数模型。
同时，提出问题：“什么是二次函数？”让学生思考。
冀教版数学九年级下册30.2《二次函数的图象和性质》教学设计
冀教版数学九年级下册30.2《二次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级下册30.2《二次函数的图象和性质》这一节主要让学生了解二次函数的图象特征，掌握二次函数的性质，包括顶点坐标、开口方向、对称轴等。
通过学习，学生能运用二次函数的性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的概念、一次函数和二次函数的解析式，对函数有一定的认识。
但是，对于二次函数的图象和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和活动，让学生深化对二次函数图象和性质的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：了解二次函数的图象特征，掌握二次函数的性质，能运用二次函数的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的图象特征，二次函数的性质。
2.难点：二次函数性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，让学生在实践中学习，提高学生的动手能力和思维能力。
六. 教学准备1.教师准备：二次函数图象和性质的相关教学材料，如PPT、案例、习题等。
2.学生准备：九年级下册数学课本，一次和二次函数的相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
例如：一个抛物线形的水池，已知水池的深度和底面半径，如何求出水池的体积？2.呈现（10分钟）用PPT展示二次函数的图象，引导学生观察图象，发现二次函数的性质。
如：顶点坐标、开口方向、对称轴等。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，绘制二次函数的图象，并标注出其性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）让学生运用二次函数的性质解决实际问题。
如：已知一个二次函数的顶点坐标和对称轴，求该二次函数的解析式。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：二次函数的性质在实际生活中有哪些应用？教师举例说明，并与学生互动交流。
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识的基础上，进一步研究二次函数的性质和图象。
这一章节内容丰富，包括二次函数的定义、标准式、顶点式、图象及其性质等。
通过学习，学生可以更深入地了解函数的概念，掌握二次函数的基本性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念，了解了函数的性质和图象。
但二次函数相对较为复杂，学生可能在学习过程中存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解，帮助学生克服学习障碍。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的定义、标准式、顶点式及其相互转化；了解二次函数的图象及其性质，能够运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究二次函数的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、标准式、顶点式及其相互转化；二次函数的图象及其性质。
2.难点：二次函数的图象及其性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对二次函数的兴趣，激发学生的学习热情。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探究，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务，提高学生的团队合作精神。
4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结二次函数的性质，加深学生对知识的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学，提高课堂效果。
2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，以便在课堂上进行实践操作和练习。
3.板书设计：提前准备好二次函数的相关板书内容，以便在课堂上进行展示。
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2
冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学九年级下册《30.1 二次函数》是学生在初中阶段学习函数知识的最后一部分，也是较为重要的一部分。
本节课主要介绍二次函数的定义、性质及图像。
教材通过实例引入二次函数的概念，使学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材内容安排由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数、一次函数和二次函数的基本概念，具备一定的数学基础。
但九年级学生刚接触二次函数，对其性质和图像可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中发现二次函数，并通过例题让学生感受二次函数的性质和图像特点。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二次函数的定义，掌握二次函数的性质，能够绘制二次函数的图像，并运用二次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生探索二次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：二次函数的定义、性质和图像。
2.难点：二次函数的图像特点，以及如何运用二次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳二次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.小组合作学习：让学生在团队合作中探讨二次函数的性质，提高学生的沟通能力。
4.实践操作法：让学生动手绘制二次函数的图像，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件、例题及练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学用具。
3.准备计算机、投影仪等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入二次函数的概念，如抛物线形状的拱桥，使学生感受二次函数在实际生活中的应用。
【教育资料】冀教版九年级下册数学名师培训课例30.2_二次函数的图像和性质学习精品
30.2二次函数图像和性质（2）二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质河北任丘四中王春娜教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》冀教版九年级下册第三十章第二节“二次函数的图像和性质（第二课时）”。
一、教材分析1.教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。
学习了正比例函数、一次函数、反比例函数以后，学生进一步学习的二次函数，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。
二次函数与一元二次方程、不等式等知识的联系，使学生能更好地将所学知识融会贯通。
二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生的基本数学思想和素养的形成起推动作用。
它既是前面所学知识的应用和提高，又是高中进一步学习数学的基础，另外教学中所渗透的数形结合从特殊到一般的思想方法，对学生今后观察问题、研究问题和解决问题是十分有益的。
2.教学目标（一）知识与技能：能够准确绘制二次函数图像；通过图像进一步了解二次函数y=a(x-h)²+k (h≠0，k≠0)与二次函数y=ax²（a≠0）图象的位置关系。
（二）过程与方法：向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点，使学生经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程；进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力。
（三）情感、态度与价值观：经历观察，推理和交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法和经验；体验数学活动中的探索性和创造性，给学生创造成功机会，使他们爱学、乐学、学会，同时培养学生勇于探索，积极合作精神以及公平竞争的意识。
3、教学重难点教学重点：用描点法画二次函数的图像；探索顶点式二次函数的图像特点和性质。
教学难点：顶点式二次函数的图像特点和性质的得出过程。
二、学情分析二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质，是在学生学习了二次函数的基本概念及y=ax2的图像和性质之后引入的新内容。
冀教版九年级数学下册说课稿：30.2二次函数图象
冀教版九年级数学下册说课稿：30.2 二次函数图象一. 教材分析冀教版九年级数学下册第30.2节“二次函数图象”，是在学生已经掌握了二次函数的定义、性质的基础上，进一步引导学生研究二次函数图象的特点和规律。
教材通过实例分析，让学生了解二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点、零点等概念，并学会如何根据二次函数的性质判断图象的特点。
本节课的内容对于学生形成完整的二次函数知识体系，培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的基本概念和性质有所了解。
但是，对于二次函数图象的判断和分析，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助，使全体学生都能掌握本节课的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点、零点等概念，学会根据二次函数的性质判断图象的特点。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点、零点等概念及判断方法。
2.教学难点：如何根据二次函数的性质分析图象的特点，以及在不同情况下如何判断二次函数图象的形状。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论、教师引导等教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，帮助学生直观地理解二次函数图象的特点。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出二次函数图象的概念，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点、零点等概念，并通过实例进行分析。
3.课堂互动：学生分组讨论，分析不同二次函数图象的特点，教师引导学生总结规律。
冀教版九年级下册 30.2 二次函数的图像和性质 教案设计
30.2 二次函数的图像和性质(顶点式) 一．预习交流互助探究一：二次函数 y=a(x-h)2的图像和性质如图，在同一坐标系中，对二次函数y=x2、y=(x-3)2、y=(x+2)2从形状上看，二次函数y=(x-3)2 、y=(x+2)2 的图像与y=x 2 的图像是 但它们的 不同。
1）y=(x-3)2的图像可由y=x 2的图像沿 方向平移 单位长度得到，对称轴是 （2）y=(x+2)2的图像可由y=x 2的图像沿 方向平移 单位长度得到，对称轴是 知识点归纳：二次函数 y=a(x-h)2的图像可以由y=ax 2的图像做如下平移得到：当h ＞0时，向 平移 单位长度;当h ＜0时，向 平移 单位长度.所以画抛物线要想画出对称图像必须先找到函数的 ，才能在列表时对称取点。
跟踪训练一：1.函数y=-2（x+1）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ___________，当x= 时，y 有最____ 值，是 .2.函数y=-2（x-4）2的图像是由抛物线y= -2x 2向 平移 个单位得到的；开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y 有最 值，是 .3.次函数y=2x 2的图像向右平移3个单位后得到函数__________________的图像，其对称轴是 ，顶点坐标为 _____，当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小.互助探究二：二次函数k h x a y +-=2)(的图像和性质 请在同一坐标系中画出二次函数y=x 2、y=(x-2)2、1)2(2+-=x y 的图像。
（1） 列表（3）连线1.观察画出的图像它是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
2.怎样列表才能保证描出的点具有对称性？3.这个图像有最高（或最低）点吗？如果有，它的坐标是什么？4.对于二次函数2)1(2＋＋＝－x y ，就上述三个问题谈谈你的看法。
知识点归纳：一般地，二次函数k h x a y +-=2)(（a ≠0）的图像是抛物线，画图像时，关于h x ＝左右两端对称地取的值。
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30.2二次函数的图像和性质
第1课时二次函数y=ax 2的图像和性质
1．会用描点法画出y ＝ax 2
的图像，理解抛物线的概念．
2．掌握形如y ＝ax 2的二次函数图像和性质，并会应用．
一、情境导入
自由落体公式h ＝12
gt 2(g 为常量)，h 与t 之间是什么关系呢？它是什么函数？它的图像是什么形状呢？
二、合作探究
探究点一：二次函数y ＝ax 2的图像【类型一】图像的识别
已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数y ＝ax 与y ＝ax 2的图像有可能是()
解析：本题进行分类讨论：(1)当a ＞0时，函数y ＝ax 2
的图像开口向上，函数y ＝ax 图像经过一、三象
限，故排除选项B ；(2)当a ＜0时，函数y ＝ax 2的图像开口向下，函数y ＝ax 图像经过二、四象限，故排除
选项D ；又因为在同一直角坐标系中，函数y ＝ax 与y ＝ax 2的图像必有除原点(0，0)以外的交点，故选择C.
方法总结：分a ＞0与a ＜0两种情况加以讨论，并且结合一些特殊点，采取“排除法”．【类型二】实际问题中图像的识别
已知h 关于t 的函数关系式为h ＝1
2gt 2(g 为正常数，t 为时间)，则函数图像为()
解析：根据h 关于t 的函数关系式为h ＝12gt 2，其中g 为正常数，t 为时间，因此函数h ＝12
gt 2图像是受一定实际范围限制的，图像应该在第一象限，是抛物线的一部分，故选A.
方法总结：在识别二次函数图像时，应该注意考虑函数的实际意义．
探究点二：二次函数y ＝ax 2的性质【类型一】利用图像判断二次函数的增减性
作出函数y ＝－x 2的图像，观察图像，并利用图像回答下列问题：
(1)在y 轴左侧图像上任取两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，使x 2<x 1<0，试比较y 1与y 2的大小；
(2)在y 轴右侧图像上任取两点C (x 3，y 3)，D (x 4，y 4)，使x 3＞x 4＞0，试比较y 3与y 4的大小；
(3)由(1)、(2)你能得出什么结论？
解析：根据画出的函数图像来确定有关数值的大小，是一种比较常用的方法．
解：(1)图像如图所示，由图像可知y 1＞y 2，(2)由图像可知y 3<y 4；(3)在y 轴左侧，y 随x 的增大而增大，
在y 轴右侧，y 随x 的增大而减小．
方法总结：解有关二次函数的性质问题，最好利用数形结合思想，在草稿纸上画出抛物线的草图进行观察和分析以免解题时产生错误．【类型二】二次函数的图像与性质的综合题
已知函数y ＝(m ＋3)xm 2＋3m －2是关于x 的二次函数．
(1)求m 的值；
(2)当m 为何值时，该函数图像的开口向下？
(3)当m 为何值时，该函数有最小值？
(4)试说明函数的增减性．
解析：(1)m 2＋3m －2＝2，m ＋3≠0，
故可求m 的值．(2)图像的开口向下，则m ＋3＜0；
(3)函数有最小值，则m ＋3＞0；
(4)函数的增减性由函数的开口方向及对称轴来确定．
解：(1)根据题意，m 2＋3m －2＝2，m ＋3≠0，m 1＝－4，m 2＝1，m ≠－3.
∴当m ＝－4或m ＝1时，原函数为二次函数．(2)∵图像开口向下，∴m ＋3＜0，∴m ＜－3，∴m ＝－4.∴当m ＝－4时，该函数图像的开口向下．
(3)∵函数有最小值，∴m ＋3＞0，m ＞－3，∴m ＝1，∴当m ＝1时，原函数有最小值．
(4)当m ＝－4时，此函数为y ＝－x 2，开口向下，对称轴为y 轴，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大；当x
＞0时，y 随x 的增大而减小．
当m ＝1时，此函数为y ＝4x 2，开口向上，对称轴为y 轴，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小；当x ＞0时，
y 随x 的增大而增大．
方法总结：二次函数的最值是顶点的纵坐标，当a ＞0时，开口向上，顶点最低，此时纵坐标为最小值；当a ＜0时，开口向下，顶点最高，此时纵坐标为最大值．考虑二次函数的增减性要考虑开口方向和对称轴两方面的因素，因此最好画图观察．
探究点三：确定二次函数y ＝ax 2的表达式
【类型一】利用图像确定y ＝ax 2的解析式
一个二次函数y ＝ax 2(a ≠0)的图像经过点A (2，－2)关于坐标轴的对称点B ，求其关系式．
解析：坐标轴包含x 轴和y 轴，故点A (2，－2)关于坐标轴的对称点不是一个点，而是两个点．点A (2，－2)关于x 轴的对称点B 1(2，2)，点A (2，－2)关于y 轴的对称点B 2(－2，－2)．
解：∵点B 与点A (2，－2)关于坐标轴对称，∴B 1(2，2)，B 2(－2，－2)．当y ＝ax 2的图像经过点B 1(2，
2)时，2＝a ×22，∴a ＝12，∴y ＝12x 2；当y ＝ax 2的图像经过点B 1(－2，－2)时，－2＝a ×(－2)2，∴a ＝－12
，∴y ＝－12x 2.∴二次函数的关系式为y ＝12x 2或y ＝－12
x 2.
方法总结：当题目给出的条件不止一个答案时，应运用分类讨论的方法逐一进行讨论，从而求得多个答案．
【类型二】二次函数y ＝ax 2的图像与几何图形的综合应用
已知二次函数y ＝ax 2(a ≠0)与直线y ＝2x －3相交于点A (1，b )，求：
(1)a ，b 的值；
(2)函数y ＝ax 2的图像的顶点M 的坐标及直线与抛物线的另一个交点B 的坐标．
解析：直线与函数y ＝ax 2的图像交点坐标可利用方程求解．
解：(1)∵点A (1，b )是直线与函数y ＝ax 2图像的交点，∴点A 的坐标满足二次函数和直线的关系式，∴
b ＝a ×12，b ＝2×1－3，a ＝－1，b ＝－1.
(2)由(1)知二次函数为y ＝－x 2，顶点M (即坐标原点)的坐标为(0，0)，由－x 2＝2x －3，解得x 1＝1，x 2
＝－3，∴y 1＝－1，y 2＝－9，∴直线与抛物线的另一个交点B 的坐标为(－3，－9)．
【类型三】二次函数y ＝ax 2的实际应用
如图所示，有一抛物线形状的桥洞．桥洞离水面最大距离OM 为3m，跨度AB ＝6m.
(1)请你建立适当的直角坐标系，并求出在此坐标系下的抛物线的关系式；
(2)一艘小船上平放着一些长3m，宽2m 且厚度均匀的矩形木板，要使小船能通过此桥洞，则这些木板最高可堆放多少米？
解析：可令O 为坐标原点，平行于AB 的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，则可设此抛物线函数关
系式为y ＝ax 2.由题意可得B 点的坐标为(3，－3)，由此可求出抛物线的函数关系式，然后利用此抛物线
的函数关系式去探究其他问题．
解：(1)以O 点为坐标原点，平行于线段AB 的直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线
的函数关系式为y ＝ax 2.由题意可得B 点坐标为(3，－3)，∴－3＝a ×32，解得a ＝－13
，∴抛物线的函数关系式为y ＝－13
x 2.(2)当x ＝1时，y ＝－13×12＝－13.∵OM ＝3，∴木板最高可堆放3－13＝83
(米)．方法总结：解决实际问题时，要善于把实际问题转化为数学问题，即建立数学模型解决实际问题的思想．三、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数y ＝ax 2的图像与性质，体会数学建模的
数形结合的思想方法.。