2015高考数学三轮冲刺 三角函数课时提升训练(1)
高考数学三轮冲刺：三角函数课时提升训练(5)(含答案)
三角函数课时提升训练（5）1、下列命题错误的是（）A．若则；B．点为函数的图象的一个对称中心；C．已知向量与向量的夹角为°，若，则在上的投影为；D．“”的充要条件是“，或（）”．2、已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为的值是（）A． B． C．D．3、设，给出M到N的映射，则点的象的最小正周期是（）A． B．C． D．4、已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为的等边三角形，则的值为（） A． B． C． D．5、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A. B. C.D.6、将函数的图像向左移个单位后，再作关于轴的对称变换得到的函数的图像，则可以是（）。
A． B． C． D．7、已知非零向量与满足且则A等边三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D三边均不相等的三角形8、若，定义一种向量积：，已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为A．B．C．D．9、已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（）A． B．C． D ．10、实数，均不为零，若，且，则（）A．B．C．D．11、已知，则的值为（） A．6 B ．7 C．8D．912、在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若角，则关于△ABC的两个判断“①一定锐角三角形②一定是等腰三角形”中（）A．①错误②正确 B．①正确②错误 C．①②都正确 D．①②都错误13、已知，是不平行于x轴的单位向量，且，则等于A、B、C、D、（1，0）14、若函数为奇函数，则等于A、 B、 C、D、15、函数的值域是（）16、已知方程的两根为且，则（）。
A 0B 大于0C 小于0D 以上皆错。
17、求值：18、函数和函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是 .19、下面有五个命题：⑴函数的最小正周期是；⑵终边在轴上的角的集合是；⑶在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；⑷把函数的图象向右平移个单位得到的图象；⑸函数在[]上是减函数。
高考数学三轮冲刺数列课时提升训练(1).docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2015高考数学三轮冲刺数列课时提升训练（1）1、已知定义在上的函数、满足，其中且，在有穷数列中任取前项相加，则前项和大于的概率是（） A、 B、 C、D、2、已知一次函数的图像经过点和，令，记数列的前项和为，当时，的值等于A .B. C. D.3、已知数列{a n}，如果是首项为1，公比为2的等比数列，那么a n= （） A．2n+1－1 B．2n－1 C．2n－1 D．2n +14、已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是( )(Ａ) (Ｂ) (Ｃ) (Ｄ)5、在数列{a n}中，如果存在非零常数T，使得a m+T=a m对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{a n}为周期数列，其中T叫数列{a n}的周期．已知数列{x n}满足x n+1=|x n-x n-1|(n≥2，n∈N)，如果x1=1，x2=a(a∈R，a ≠0)，当数列{x n}的周期最小时，该数列前2005项的和是( )A．668 B．669 C．1336 D．13376、已知等差数列{a n}和等比数列{bn}各项都是正数，且a1=b1，a2n+1=b2n+1，那么一定有 ( )A．a n+1≤b n+1 B．a n+1≥b n+1 C．a n+1<b n+1 D．a n+1>b n+17、互不相等的三个正数x1、x2、x3成等比数列，且点P1(log a x1，log b y1)、P2(log a x2，log b y2)、P3(log a x3，log b y3)共线(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则y1、y2、y3成 ( )A.等差数列，但不成等比数列 B．等比数列而非等差数列 C．等比数列，也可能成等差数列D．既不是等比数列，又不是等差数列8、已知数列{a n}的前n项和S n=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常数,则存在数列{x n}、{y n}使得（）A.a n=x n+y n,其中{x n}为等差数列，{y n}为等比数列B．a n=x n+y n,其中{x n}和{y n}都为等差数列C．a n=x n·y n,其中{x n}为等差数列，{y n}为等比数列D．a n=x n·y n,其中{x n}和{y n}都为等比数列9、若｛a n｝是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，则使前n项和S n>0成立的最大自然数n是 ( )A.4005 B．4006 C.4007 D.400810、已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是( )（A）（B）（C）（D）11、已知数列{a n}的前n项和S n=2n+1-2，等差数列{b n}中，b2 = a2，面b n+3+b n-1=2b n+4, (n2,n N+), 则b n=A. 2n+2B.2nC. n-2D.2n-212、已知数列{a n}的通项公式为a n＝2n＋1，令b n＝(a1＋a2＋…＋a n)，则数列{b n}的前10项和T10＝( ) A．70 B．75C．80 D．85 13、已知数列满足下面说法正确的是①当时，数列为递减数列；②当时，数列不一定有最大项；③当时，数列为递减数列；④当为正整数时，数列必有两项相等的最大项.A. ①②B. ②④C. ③④D. ②③14、A.12084B.12090C.12096D.1210215、各项均为正数的数列的前n项和S n ,且A． B． C D．16、已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则的值为A. B. C. D.17、设函数f(x)=x+,A0为坐标原点,A n为函数y=f(x)图象上横坐标为n(n∈N*)的点,向量a n=,向量i=(1,0),设θn为向量a n与向量i的夹角,满足tanθk<的最大整数n是( )A.2B.3C.4D.518、已知函数f(x)=把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )A.a n= B.a n=n-1C.a n=n(n-1) D.a n=2n-219、设等差数列{a n}的前n项和为S n,且满足S15>0,S16<0,则,,…,中最大的项为( )A. B. C. D.20、已知等差数列的前项和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量的坐标可以是（）A．B．C． D．21、等比数列的前项和为= ( )A． B． C． D．22、已知等差数列中，，记数列的前项和为，若，对任意的成立，则整数的最小值为A．5 B．4 C．3 D．223、已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．524、设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为（）25、等差数列的前n项和为，且，则的最小值是A7 B C8 D26、已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（）（A）6 （B）7 （C）8 （D）927、设为数列的前项和，，其中是常数.则为（）A. B. C. D.28、数列的首项为3，为等差数列且．若则，则（）(A) 0 (B) 3 (C)8(D) 1129、数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立则实数的最小值为（）A．B． C． D．230、设有无穷数列,且为正整数集的无限子集，，则数列称为数列的一个子列，记为.下面关于子列的三个命题①对任何正整数，必有；②已知为等差数列，则“为等差数列”是“为等差数列”的充分不必要条件；③已知为等比数列，则“为等差数列”是“为等比数列”的充分不必要条件.真命题的个数是A．0 B．1 C．.2 D．331、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则= ( ) A. B. C.D.32、数列满足并且，则数列的第100项为（）A．B．C． D．33、已知数列的前项和，正项等比数列中，，，则（）A． B． C． D．34、设等差数列的前项和为，若，则必定有( )A. ,且B. ,且C. ,且D. ,且35、设，，，则数列成（）A. 等差数列B. 等比数列C. 非等差也非等比数列D. 既等差也等比数列36、已知正项等比数列{a n}，a1＝2，又b n＝log2a n，且数列{b n}的前7项和T7最大，T7≠T6，且T7≠T8，则数列{a n}的公比q的取值范围是( )(A)＜q＜ (B)＜q＜(C)q＜或q＞(D)q＞或q＜37、若数列{a n}满足＝p(p为正常数，n∈N＋)，则称{a n}为“等方比数列”.甲：数列{a n}是等方比数列；乙：数列{a n}是等比数列，则( )(A)甲是乙的充分条件但不是必要条件(B)甲是乙的充要条件(C)甲是乙的必要条件但不是充分条件(D)甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件38、在数列中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知周期数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前2015项的和为（）A．1344 B．1343 C．1342 D． 134139、已知数列{a n}的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么数列{a n}的单调性为（）A．单调递增 B．单调递减 C．不单调 D．与a、b的取值相关40、已知定义在上的函数满足：设数列的前项和为，则的取值范围是A. B.C. D.1、D2、A3、B4、D5、D6、B7、C8、C.a1=S1=3a a n=S n-S n-1=a[2+()n-1]-b[2-(n+1)·()n+1]-a[2+()n-2]+b[2-n()n-2]=(b n-b-a)·()n-1 ∵{()n-1}为等比数列,{b n-a-b}为等差数列. 9、B【正确解答】 B ∵a1>0，a2003+a2004>0，a2003·a2004＜0，且｛a n｝为等差数列∴{a n}表示首项为正数，公差为负数的单调递减等差数列，且a2003是绝对值最小的正数，a2004是绝对值最大的负数(第一个负数)，且|a2003|＞|a2004|∴在等差数列｛a n｝中，a2003+a2004=a1+a4006>0，S4006=＞0 ∴使S n＞0成立的最大自然数n是4006． 10、C 11、B12、B解析由已知a n＝2n＋1，得a1＝3，a1＋a2＋…＋a n＝＝n(n＋2)，则b n＝n＋2，T10＝＝75，故选B.13、C 14、B 15、B16、C 17、B.由已知得A n,又a n===,tanθn===+,所以tanθk=+=2--,验证知n=3符合tanθk<.18、B.当x≤0时,g(x)=2x-1-x,令g(x)=0,得x=0.当0<x≤1时,-1<x-1≤0,g(x)=f(x-1)+1-x=2x-1-x,令g(x)=0,得x=1,当1<x≤2时,0<x-1≤1,-1<x-2≤0,g(x)=f(x-1)+1-x=f(x-2)+2-x=2x-2+1-x,令g(x)=0,得x=2.依次类推,得到函数g(x)的零点从小到大排列为0,1,2,3,4,…,故选B.19、D.由S15==15a8>0,得a8>0.由S16==<0,得a9+a8<0,所以a9<0,且d<0.所以a1>a2>…>a8>0>a9>…>a15,S8>S7>…>S1>0,0<S15<S14<…<S9,所以>>…>>0>,从而最大.选D.20、A 21、C 22、B23、D 24、C 25、D 26、D 27、B28、B 29、A30、D 31、A 32、D 33、D 34、A 35、A 36、B.∵b n＝log2a n，而{a n}是以a1＝2为首项，q为公比的等比数列，∴b n＝log2a n＝log2(a1q n－1)＝1＋(n－1)log2q.∴b n＋1－b n＝log2q.∴{b n}是等差数列，由于前7项之和T7最大，且T7≠T6，所以有解得－＜log2q＜－，即＜q＜.故选B.37、 C.乙⇒甲，但甲乙，如数列2,2，－2，－2，－2，是等方比数列，但不是等比数列.38、A 39、A 40、B。
三角函数培优提高训练
三角函数培优提高训练一．选择题(共２0小题）１.已知函教f(x)=Asin（ωx＋φ）（A＞0,ω＞0）的图象与直线ｙ＝b(０<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是２,4,8,则f(ｘ)的单调递增区间是(）Ａ．[6kπ,6kπ+３］,ｋ∈ZﻩB.［６k﹣３，6k],k∈ZC．[6k，6ｋ+3]，ｋ∈ZﻩD.[6kπ﹣3，６ｋπ]，k∈Z2．关于函数,有下列命题:①其表达式可写成;②直线图象的一条对称轴;③f(x)的图象可由g(x)=siｎ２ｘ的图象向右平移个单位得到;④存在α∈（0，π）,使f（x+α）=f(ｘ+3α)恒成立则其中真命题为( ）Ａ.②③ﻩB．①②ﻩＣ.②④ﻩD.③④3.给出下列四个命题:①的对称轴为;②函数的最大值为２;③函数f(x）＝sｉｎx•ｃｏsｘ﹣1的周期为2π;④函数上的值域为.其中正确命题的个数是（)A．1个Ｂ．2个ﻩC．3个ﻩＤ．4个4．已知奇函数ｆ(x)在［﹣１,0］上为单调减函数,又α,β为锐角三角形内角，则（) A.f(cｏsα)>f（cｏｓβ)ﻩB.f(siｎα）>f(sinβ）ﻩC.ｆ（sinα)<f(cosβ）ﻩD.f(siｎα)＞f(cosβ)5.函数f（x)=(0≤x≤π)的最大值为( ）Ａ.1 B.ﻩC.D．２6.对于函数f（x),若存在区间M＝［a,b］，(a<b）,使得｛y｜ｙ＝f(x)，x∈M}=Ｍ，则称区间M为函数f(x）的一个“稳定区间”现有四个函数:①f（x)＝e x②f（x）＝ｘ3③④f(ｘ)=lnx，其中存在“稳定区间”的函数有()A.①②ﻩB．②③ﻩC.③④Ｄ.②④7.对于函数f(ｘ),若存在区间Ｍ=[a，b]（其中a<b)，使得{ｙ|ｙ=ｆ(x）,x∈M｝=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”．给出下列4个函数:①ｆ（ｘ）＝（x﹣1)2；②f(x)＝｜2ｘ﹣1|;③;④f(x)＝e x．其中存在“稳定区间”的函数有（)A．①③ﻩＢ．①②③④ﻩＣ.②④ﻩD．①②③8．设x∈(0，π),关于ｘ的方程=a有2个不同的实数解,则实数ａ的取值范围是()Ａ．(﹣,２)ﻩＢ．(﹣,)ﻩＣ．(,2)ﻩＤ.(﹣2,）９.已知函数f(x)=sinx,对于满足0<ｘ1＜ｘ2<π的任意ｘ1,x２,给出下列结论:①(x２﹣x1）[f(ｘ2）﹣ｆ(x1）]>0；②x2f（ｘ1）>x1ｆ(x２)；③f（x2）﹣ｆ(x1）<x2﹣x1;④.其中正确结论的个数为（）A.1ﻩB.2ﻩC.3D.４１0．定义域在R上的周期函数f (x),周期T=２，直线ｘ＝2是它的图象的一条对称轴,且f （x）在[﹣3,﹣2]上是减函数，如果A，Ｂ是锐角三角形的两个锐角,则( ）A.ｆ(ｓｉnA)＞f(cｏsＢ）ﻩB.f(sｉnA）＜f(cosB) Ｃ.ｆ(sinA）＞f（sinＢ)ﻩＤ．f（coｓA)<f(ｃｏｓB)１1．把函数y=﹣３cｏs的图象向右平移m(ｍ>0)个单位，设所得图象的解析式为y=ｆ(x)，则当ｙ=f(x)是偶函数时，ｍ的值可以是（)Ａ.ﻩB．ﻩＣ.ﻩD.12.定义一种运算ａ⊕b＝,令ｆ(x）=（ｃｏs２x+sinx）⊕,且ｘ∈[0,］,则函数f（x﹣)的最大值是( ）A．ﻩB.１ﻩC.﹣1 D.﹣13．已知函数给出函数f（ｘ)的下列五个结论：①最小值为; ②一个单增区间是(,);③其图象关于直线(ｋ∈Z)对称；④最小正周期为2π；⑤将其图象向左平移后所得的函数是奇函数. 其中正确结论的个数是（)Ａ.1ﻩB.2 Ｃ.３ﻩD．41４．已知ω为正实数,函数ｆ(x）=2ｓinωx在区间上递增,那么( ）Ａ.ﻩＢ.0<ω≤2ﻩＣ．ﻩD.１5.已知函数(ω>０),，且f(x）在区间单调递减,则ω的值为()A．2 Ｂ.C.ﻩＤ.16．如果函数y＝sin2x＋acos2ｘ的图象关于直线x＝对称,那么a=（）Ａ.ﻩB．C．１ﻩD.﹣117．已知函数ｆ(x)＝asiｎx﹣ｂcoｓx（a、ｂ为常数，ａ≠０，ｘ∈R)在ｘ=处取得最小值，则函数ｙ＝f(﹣x)是(）Ａ.偶函数且它的图象关于点(π,０)对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点（π,0)对称18.函数，则集合{ｘ｜f(f(x）)=0}元素的个数有( )Ａ.、2个ﻩＢ.3个ﻩC.４个ﻩD.５个19.若函数f（x）＝sｉn(ωx＋φ)的图象(部分）如图所示,则ω和φ的取值是( )A．ω=1,φ=ﻩB.ω=1,φ=﹣ C.ω=,φ=ﻩＤ.ω=,φ＝﹣20.对任意θ∈(０,)都有（）Ａ．sｉn(sinθ)＜cosθ＜cｏｓ（cosθ)ﻩB．ｓin（sinθ)＞ｃoｓθ>cos(coｓθ）C．sin（ｃosθ）＜ｃos（sinθ)<cｏｓθﻩＤ.sｉｎ(cosθ）<cosθ<ｃos(ｓinθ)二.填空题（共８小题)21.设函数的图象为Ｃ,有下列四个命题:①图象Ｃ关于直线对称:②图象C的一个对称中心是；③函数f(x)在区间上是增函数；④图象C可由y=﹣3sin2x的图象左平移得到.其中真命题的序号是.22.已知函数f(x)＝Acｏｓ(ωx+α)(A>０,ω＞0,0<α<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示，△EＦG是边长为２的等边三角形，则f（1）的值为．23．函数ｙ=cｏｓ(2x＋φ)(﹣π≤φ＜π)的图象向右平移个单位后,与函数ｙ=siｎ（2x＋)的图象重合，则φ= ．24.已知α,β,γ∈R,则的最大值为．2５．函数f（x）在Ｒ上既是奇函数又是减函数,且当θ∈(０，）时,ｆ（cos2θ+2msiｎθ)＋ｆ(﹣2ｍ﹣2)＞0恒成立，则实数ｍ的取值范围是．２6．设ｆ(x）=asｉn2ｘ＋bｃoｓ2x，其中ａ,b∈R,ab≠0.若f（x)≤|f(）｜对一切ｘ∈Ｒ恒成立,则①ｆ()=0；②|f()|<｜f()|;③f(x)既不是奇函数也不是偶函数;④ｆ（x)的单调递增区间是[kπ＋,kπ+]（ｋ∈Z)；⑤经过点(a，b)的所有直线均与函数f(x)的图象相交.以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号）.27．函数f(x）=cosx﹣|ｌｇｘ|零点的个数为.28.函数的一个零点为，且，对于下列结论:①；②;③④f(x)的单调减区间是;⑤f(ｘ)的单调增区间是. 其中正确的结论是 .(填写所有正确的结论编号)。
高考数学三轮冲刺 解三角形课时提升训练(3)
解三角形课时提升训练（3）1、如图，已知中，，，，、、分别是边、、上的点，是内接正三角形，则的边长的取值范围是．2、已知分别是的三个内角所对的边，若且是与的等差中项，则= 。
3、在△中，为边上一点，，，＝2．若△的面积为，则∠＝________．4、在中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为．5、在中有如下结论：“若点M为的重心，则”,设分别为的内角的对边，点M为的重心.如果,则内角的大小为6、在△ABC中，是角所对的边，已知，，P是△ABC的内切圆上一点，则的最大值为7、给出下列命题：（1）在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象；（3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;（4）在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。
8、连结的直角顶点与斜边的两个三等分点，所得线段的长分别为和，则长为（）．A．B．C． D．9、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，若=，则△ABC的形状为（）A、正三角形B、直角三角形 C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形10、设是的重心，且，则的大小为（）A．45 B．60 C．30 D．1511、已知函数，对于曲线上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④12、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（Ⅰ）求证:；（Ⅱ）若,且最大边的边长为，求最小边的边长.13、平面上有四个互异的点A、B、C、D，满足（－）·（－）＝0，则三角形ABC是（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形D．等边三角形1、2、3、4、5、 6、88 7、（1）（3）（4） 8、B 9、B 10、B 11、B12、解：（Ⅰ）∵,∴，…2分∴,∴,∴=.……（Ⅱ），整理得，∴，∴，∴或而使，舍去，∴，............6分∵,∴，∴,，∴， (7)分∵===，…∴,∴,∵，∴，………∴由正弦定理，∴，∴最小边的边长为. ……13、解：由（－）·（－）＝0得（－）·（+）＝0即（－）·＝0，（－）·（+）＝0，即＝0，||＝||，故为等腰三角形，选B．。
高考数学三轮冲刺：三角函数课时提升训练(4)(含答案)
三角函数课时提升训练（4）一、填空题（每空？分，共？分）1、给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1成立；②存在实数α，使sinα+cosα=成立；③函数是偶函数；④方程是函数的图象的一条对称轴方程；⑤若α．β是第一象限角，且α>β，则tg α>tgβ。
其中正确命题的序号是__________________2、设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面四个结论：①图象关于点对称；②图象关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数中，所有正确结论的编号为3、函数有最大值，最小值，则实数的值为____4、若，则的最大值为_______．5、下列命题中：（1）的充分不必要条件；（2）函数的最小正周期是；（3）中，若，则为钝角三角形；（4）若，则函数的图像的一条对称轴方程为；其中是真命题的为6、已知函数，.设是函数图象的一条对称轴，则的值等于．7、函数f（x）= 2sin（2x+)-cos(－2x)+ cos（2x+)，给出下列4个命题，其中正确命题的序号是。
①直线x=是函数图像的一条对称轴；②函数f（x）的图像可由函数y=sin2x的图像向左平移个单位而得到；③在区间[，]上是减函数；④若，则是的整数倍；8、设函数，若是奇函数，则的一个可能值是．9、已知，，则等于▲.10、设函数，其中，将的最小值记为的单调递增区间为▲.11、设的内角所对的边长分别为，且，则_______二、简答题（每空？分，共？分）12、已知函数（,,）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求函数的解析式；（2）若锐角满足，求的值．13、设函数，它的一个最高点为以及相邻的一个零点是。
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的值域14、已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.15、已知函数，若对恒成立，且。
（1）求的解析式；（2）当时，求的单调区间。
2015届高考数学三轮冲刺：平面向量课时提升训练（3）（含答案）
2015届高考数学三轮冲刺：平面向量课时提升训练（3）（含答案）平面向量课时提升训练（3）1、已知点，若为双曲线的右焦点，是该双曲线上且在第一象限的动点，则的取值范围为（）A． B． C． D．2、动点在函数的图象上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为A． B．C． D．3、平面上不共线的4个点A，B，C，D.若＝0，则△ABC是( )．A．直角三角形 B．等腰三角形C．钝角三角形 D．等边三角形4、设为向量。
则是的A .充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也必要条件5、已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若=0，则△AOC 的面积为A． B． C．D．6、直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上的任意一点，若(，为坐标原点)，则下列不等式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）7、已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则（）A． B． C． D．8、已知下列命题：①若R，且kb=0，则k=-0或b=0；②若a·b=0，则a=0或b=0；③若不平行的两个非零向量a，b，满足|a|=|b|，则(a+b)·(a-b)=0；④若a与b平行，则a·b=l|a||b|；⑤若a·b=b·c，则a=c；⑥若a0，则对任一非零向量b，有a·b0．其中真命题的个数是( )．(A)0 (B)1(C)2 (D)39、设、分别为具有公共焦点、的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足,则的值为 A. B.2 C.D.110、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则的值为A． B． C．D．1211、如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点,若，则（）(A)； (B)； (C)；(D)；12、△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，设向量,.若使则角C的大小为A. B. C. D.13、已知是单位向量，且．若向量满足，则的取值范围是（）．A． B．C．D．14、已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（）．A．⊥B．⊥(－) C．⊥(－) D．(＋)⊥(－)15、已知向量，，且，若实数满足不等式，则实数的取值范围为A．[－3,3] B． C． D．16、已知椭圆:的左、右焦点分别为，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为A. B. C.D.17、若向量的夹角为，且，则与的夹角为 A. B. C. D.18、已知向量，，是坐标原点，若，且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.现有向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，…，如此下去，经过一次变换后得到.设，，，则等于（A）（B）（C）（D）19、在中，D是AB中点，E是AC中点，CD与BE交于点F,设，则为（）A. B. C. D.20、设向量a=(cos2x，37，sin2x)，b=(cos2x，-sin2x)，函数f(x)=a·b，则函数f(x)的图象（）A. 关于点(π，0)中心对称B. 关于点(，0)中心对称C. 关于点(，0)中心对称 D. 关于点(0，0)中心对称21、若两个非零向量, 满足|＋|＝|－|＝||，则向量＋与－的夹角为A． B． C．D．22、如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为（）A. B.C. 9D.623、已知点是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上一点，且，则的取值范围是A． B． C．D．24、设分别为双曲线（a>0,b>0）的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使,且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（）A． B． C． 2 D．525、已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为（）A.－2B.C.1D.026、下列命题：①若是空间任意四点，则有；②是共线的充要条件；③若共线，则与所在直线平行；④对空间任意一点与不共线的三点，若，则四点共面．其中不正确命题的个数是 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)427、有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底其中正确的命题是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）①②③28、已知点为坐标原点，动点满足，则点所构成的平面区域的面积是（）A.12B.16C.32D.6429、．是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为（）A. 1 B . 2 C. D.30、定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的令⊙，则下列说法错误的是A.若与共线，则⊙=0. B. ⊙=⊙.C.对任意的，有⊙=（⊙）. D .⊙+.31、已知平面上不共线的四点O.A.B.C,若则 ( )A.B. C.3 D.232、设向量，，定义一运算：已知，。
高考数学三轮冲刺解三角形课时提升训练(1).docx
解三角形课时提升训练（1）1、已知三个内角A，B，C所对的边，若且的面积，则三角形的形状是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、等腰直角三角形D、有一个为的等腰三角形2、在中，分别是角所对边的边长，若，则的值是（）A．B．C．D．3、在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ΔABC的形状是( ) A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形4、若，且，则的取值范围是（）A． B． C． D．5、在ABC中，，，面积为，则的值为（）A．1 B．2 C．D．6、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则△ABC是（）A.正三角形B.等腰三角形 C .直角三角形 D.等腰直角三角形7、8、在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形9、、的内角所对的边分别为且则（）A．B．C． D．10、给出以下命题①若则；②已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；③若是△的两内角，如果，则；④若是锐角△的两内角，则。
其中正确的有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 411、已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于A. B. C. D.12、已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且，则的值=（）.A. B. C.D.13、在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B=（）A． B． C．或 D．或14、设A、B、C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上均有可能15、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（） A．B． C．D．16、的三个内角、、所对边长分别为、、，设向量，，若，则角的大小为（） A．B． C． D．17、给出以下四个命题：（1）在中，若,则；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；（3）在中，若，，，则为锐角三角形；（4）在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点；其中正确命题的个数是（） A．1B．2 C．3 D．418、在∆ABC中, “sin A>cos B”是“A+B>”成立的( )A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件19、9. 在△中，是边中点，角的对边分别是，若，则△的形状为A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.20、的内角满足条件：且，则角的取值范围是（）A、 B、C、 D、21、已知的外接圆半径和的面积都等于1，则=（）.A． B． C． D．22、在中,若,且,则是( )A.等边三角形B.等腰三角形,但不是等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形,但不是等腰三角形23、在钝角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则最大边c的取值范围是( )（） A． B． C． D．24、△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C－sinBsinC,则A的取值范围是A. B. C.D.25、在中，，若点为的内心，则的值为（）A．2 B． C．3 D．26、已知的三个内角满足：，则的形状为（）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形27、四个分别满足下列条件（1）；（2）；（3），；（4）则其中是锐角三角形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个28、在中，角A,B,C,所对的边分别为a, b, c.若，则（）(A)- (B) (C) -1 (D) 129、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin2 B＋sin2 C－sin2A＋sin B sin C＝0，则tan A 的值是(A) (B) － (C) (D) －30、已知非零向量满足，且，则的形状为【】.A.等腰非等边三角形B.等边三角形C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形31、设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为（）A． B． C． D．32、在中，若，则A的取值范围是（）A．B． C． D．33、在中，角的对边分别为，则且，则等于（）（A）（B）（C）4 （D）34、在△ABC中，，若三角形有解，则的取值范围是（）A． B． C．D．35、在中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且，则一定是（） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D ．等腰直角三角形36、在锐角三角形中，，则的取值范围是（）A． B． C． D．37、中，角所对的边，，则（）A．- B． C． -1 D．138、在中，若对任意，有，则一定是（）A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定39、在△ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为若，则-的取值范围是（）A． B． C． D．40、已知向量,的夹角为60°，||=||=2，若=2+,则△ABC为A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形1、由知中的平分线垂直边BC，所以，再由，2、B3、．B4、B5、B6、A7、C8、解：∵在△ABC中，sin（A+B）=sinC，∴sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAccosB+cosAsinB，∴cosAsinB=0，又sinB≠0，∴cosA=0，∴在△ABC中，A为直角．∴△ABC为直角三角形．故选D．9、B 10、D11、【答案】C由得，即,所以，又，所以，即,所以,即,选C.12、D13、D 14、 15、B 16、 A 17、B 18、A 19、9. C 由题意知，∴，∴，又、不共线，∴，∴20、C 21、B 22、A 23、 D 24、C 25、D 26、B 27、Ｂ 28、Ｄ 29、D 30、A 31、A 32、C 33、A34、B 35、C 36、A 37、D 38、A 39、C 40、C。
高考数学三轮冲刺平面向量课时提升训练(1)
高中数学学习材料金戈铁骑整理制作平面向量课时提升训练（1）1、已知是圆：上的两个点，是线段上的动点，当的面积最大时，则的最大值是（） A.-1 B.0 C. D.2、在△ABC中，已知，P为线段AB上的点，且的最大值为（） A．3 B．4 C．5D．63、已知内一点满足关系式，则的面积与的面积之比为（A）（B）（C）（D）4、已知平面向量、、两两所成角相等，且，则等于（）A．2 B．5 C．2或5 D．或5、已知向量都是单位向量，且，则的值为（）A、-1 B、C、 D、16、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则A． B．4 C．D．2 7、已知所在的平面内一点满足，则（）8、下列命题中正确的个数是（）⑴若为单位向量，且，=1，则=；⑵若=0，则=0⑶若，则；⑷若，则必有；⑸若，则A. 0B. 1C. 2D. 39、平面上点P与不共线的三点A、B、C满足关系：＋＋＝，则下列结论正确的是( )(A)P在CA上，且＝2 (B)P在AB上，且＝2(C)P在BC上，且＝2 (D)P点为△ABC的重心10、已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A、B、C三点共线的充要条件为( )(A)λ＋μ＝2 (B)λ－μ＝1(C)λμ＝－1 (D)λμ＝111、若O为△ABC所在平面内一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为( )(A)正三角形 (B)直角三角形(C)等腰三角形 (D)斜三角形12、已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝＋，则||∶||＝( )(A)1∶3 (B)3∶1 (C)1∶2 (D)2∶113、a，b为非零向量，“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的( )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件14、已知O为所在平面内一点，满足，则点O是的（）A.外心B.内心C.垂心 D.重心15、函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A． B． C． D．16、过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P ，若，则双曲线的离心率为（A ）（B）（C ）（D ）17、若等边的边长为，平面内一点满足，则（）A ．B ．C ．D ．18、在△ABC 中，△ABC 的面积夹角的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．19、下列四个结论：①若，且，则或；②若，则或；③若不平行的两个非零向量，满足，则；④若平行，则.其中正确的个数是 A ． B．1 C. 2D. 320、已知M是△ABC 内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB 的面积分别为，x，y，则+的最小值是（）A．20 B．18 C．16 D．921、设，是两个非零向量（）A．若|+|=||﹣||，则⊥B．若⊥，则|+|=||﹣||C．若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD．若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣||22、下列命题正确的个数（）（1）命题“”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；（2）函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；（3）“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立”（4）“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”A． 1 B． 2 C． 3 D． 423、已知,点在内, ,若,则A．B．C． D．24、、在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的是（）A、①②B、①④C、②③D、②③④25、已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若=﹣，则λ=（）A．B．C．D．26、如图在矩形ABCD中，AB=，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（）A．B．C．D．27、若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（）A．B．1 C．D．228、在边长为1的正六边形A1A2A3A4A5A6中，的值为（）A．B．﹣C．D．﹣29、在中，M是BC的中点，AM=4，点P在AM上且满足等于A.6B.C.D.30、已知与的夹有为，与的夹角为，若，则＝（）A.B.C. D.231、已知点点是线段的等分点，则等于（）A ．B ．C ．D ．32、如图，在中，，，，则等于（▲）A.B.C. D.33、已知是所在平面内一点，且，则与的面积之比为（）Ａ． B ．Ｃ．Ｄ．34、设正六边形的中心为点,为平面内任意一点，则( ) Ａ． B ．Ｃ．3Ｄ．635、对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且，都在集合中，则A ．B ．C ．D ．36、若两个非零向量满足，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．37、如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，设（α、β∈R），则的取值范围是A. B. C. D.38、已知点是的中位线上任意一点，且. 设，，，的面积分别为，，，，记，，，定义．当取最大值时，则等于（A）（B）（C）（D）39、设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，总存在向量，使；②给定向量和，总存在实数和，使；③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1 B．2 C．3D．440、已知a,b是单位向量，a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为A. B. C. D.1、C2、A3、A4、C5、D ，而都是单位向量，，所以6、D7、B8、A9、A.＋＋＝⇒＋＝－⇒＋＝⇒＝2⇒∥⇒P在CA上.10、D.由题意得必存在m(m≠0)使＝m·，即λ a＋b＝m(a＋μb)，得λ＝m,1＝mμ，∴λμ＝1.11、C.∵(－)·(＋－2)＝0，∴·(－＋－)＝0，即·(＋)＝0，设D为BC的中点，∴·2＝0，∴△ABC为等腰三角形.12、D.因为＝＋，所以－＝－，得＝，又－＝－＋，得＝，所以||∶||＝∶＝2∶1，故选D.13、C.f(x)＝a2x2＋2a·bx＋b2，∵a、b为非零向量，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)恒成立，∴a2x2－2a·bx ＋b2＝a2x2＋2a·bx＋b2，∴4a·bx＝0，又x∈R，∴a·b＝0，∴a⊥b；若a⊥b，则a·b＝0，∴f(x)＝a2x2＋b2，∴f(x)为偶函数.综上，选C.14、C 15、D试题分析：因为函数的图像关于点（1,0）对称，所以的图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，可得=x+2y∈[0，12]．故选D．16、A17、C 18、B 19、D20、解：由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4，故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=，而+=2（+）×（x+y）=2（5++）≥2（5+2）=18，故选B．21、解答：解：对于A，，，显然|+|=||﹣||，但是与不垂直，而是共线，所以A不正确；对于B，若⊥，则|+|=|﹣|，矩形的对角线长度相等，所以|+|=||﹣||不正确；对于C，若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λ，例如，，显然=，所以正确．对于D，若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣||，例如，显然=，但是|+|=||﹣||，不正确．故选C．22、解答：解：（1）根据特称命题的否定是全称命题，∴（1）正确；（2）f（x）=﹣=cos2ax，最小正周期是=π⇒a=±1，∴（2）正确；（3）例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2x max=4，∴（3）不正确；（4）∵•=||||cos，∵=π时＜0，∴（4）错误．故选B23、D 24、C 25、解：∵，，λ∈R∴，∵△ABC为等边三角形，AB=2∴=+λ+（1﹣λ）=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1﹣λ）×2×2×cos180°+λ（1﹣λ）×2×2×cos60°=﹣2λ2+2λ+2∵=﹣∴4λ2﹣4λ+1=0∴（2λ﹣1）2=0∴故选A26、解：选基向量和，由题意得，=，=4，∴，∴==+=，即cos0=，解得=1，∵点E为BC的中点，=1，∴，，∴=（）•（）==5+，故选B．27、解：∵，，均为单位向量，且，，则﹣﹣+≤0，∴•（）≥1．而=+++2﹣2﹣2=3﹣2•（）≤3﹣2=1，故的最大值为 1，故选B．28、解：连接A1A5，∵A1A2A3A4A5A6是正六边形，∴△A1A2A3中，∠A1A2A3=120°又∵A1A2=A2A3=1，∴A1A3==同理可得A1A3=A3A5=∴△A1A3A5是边长为的等边三角形，由向量数量积的定义，得=•cos120°=﹣故选B29、B 30、 D 应用向量加法, 三角形法则知.31、C32、【答案】B.33、C34、D 35、【答案】B【解析】因为，，且和都在集合中，所以，，所以，因为，所以，故有．故选B．36、【答案】C【解析】因为，所以以OA、OB为邻边做的平行四边形为矩形，所以，，所以向量与的夹角为。
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三角函数课时提升训练（1）
1、 A． B． C． D．
2、函数是（）
A．周期为π的偶函数 B．周期为2π的偶函数 C．周期为π的奇函数 D．周期为2π的奇函数
3、设，则有 ( )
A．O>b>c B．O<b<c C．O<c<6 D．6<c<O
4、已知的值为 ( ) A. B. C. D.
5、已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则a的值为（）
6、将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）
A. B. C.0 D.
7、函数（其中A＞0，|ω|＜）的图象如图所示，为得到的图象，则只要将的图象( )A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向左平移个单位长度
8、的值为
A. B. C. D. ．
9、已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，则符合条件的解析式为A . B.
C. D.
10、如图为函数（其中）的部分图象，其中两点之间的距离为，那么( )
A． B．C．
D． 1
11、若，是第三象限的角，则等于( ) A． B. C. -2 D. 2
12、设函数，其中为已知实数，，则下列各命题中错误的是…（）
．若，则对任意实数恒成立; ．若，则函数为奇函
数; ．若，则函数为偶函数; ．当时，若，则
13、已知，函数在单调递减，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
14、函数的部分图象如图所示，则函数表达式（）
A． B．。