七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数作业课件新版新人教版
A．3a＋2b＋c B．3a＋2b C．3a＋3b＋c D．3a＋3b
11．已知 m 是两位数，n 是一位数，把 m 直接
写在 n 后面，就成为一个三位数，这个三位数可表
示成( D )
A．10n＋m
B．nm
C．n＋10m
D．100n＋m
12．小明跟同学在某餐厅吃饭，以下为此餐厅的菜单．若他们
一共点了10份重庆小面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份
15．用字母表示下列图形中阴影部分的面积． 解：(1)2a－12 π.(2)mn－nx.(3)x2－4y2.
16．探究与发现： 观察下列等式的规律，解答下列问题．
a1＝12
2 (1
＋22
)；a2＝12
2 (2
＋23
)；a3＝12
2 (3
＋24
)；a4＝12
2 (4
＋
2 5
)……
(1)第 5 个等式为 a5＝12 (25 ＋26 )，第 n 个等式为 an＝12 (n2 ＋
第二章 整式的加减
2．1 整式
知识点 1：含字母式子的书写 1．下列各式符合书写规范的是( A )
A．yx2
B．5×a C．212 x D．m÷－2n
2．今天的最高气温是 30 ℃，预计明天的最高 气温会比今天上升 a ℃，则明天的最高气温是(D )
A．30＋a B．(30－a)℃ C．30＋a ℃ D．(30＋a)℃
，a3＝12
2 (3
＋24
)＝13
＋14
，a4＝12
2 (4
＋25
)＝14
＋15
，所以 S1＝a1－a2＝1＋12
－12 －13 ＝1－13 ，S2＝a3－a4＝13 ＋14 －14 －15 ＝13 －15 ，…，S1 010
＝a2
019－a2
020＝2
1 019
＋2
1 020
－2
1 020
－2
1 021
14．有长为 20 米的篱笆，利用它和房屋的一 面墙围成如图所示的长方形形状的养鸡场，养鸡场 的宽为 t(单位：米).
(1)用含 t 的式子表示养鸡场的长； (2)用含 t 的式子表示养鸡场的面积．
解：(1)由题意，得养鸡场的长为(20－2t)米．(2) 由题意，得养鸡场的面积为 t(20－2t)平方米．
知识点 2：用字母表示简单的数量关系
3．下列不能表示“2a”的意义的是( D )
A．2 的 a 倍
B．a 的 2 倍
C．2 个 a 相加
D．2 个 a 相乘
4．“x 的13 与 y 的12 的和”用式子表示为
( A)
A．13 x＋12 y
B．12 x＋13 y
C．x＋13 ＋12 ＋y D．16 (x＋y)
2 n＋1
)(用含 n 的式子表示，n 为正整数)；
(2)设 S1＝a1－a2，S2＝a3－a4，S3＝a5－a6，…，S1 010＝a2 019－a2 020， 求 S1＋S2＋S3＋…＋S1 010 的值．
解：(2)因为 a1＝12
2 (1
＋22
)＝1＋12
，a2＝12
2 (2
＋23
)＝12
＋13
解：(40a＋30b)块．
(3)小明身上带着 a 元钱去商店里买学习用品， 付给售货员 b(b＜a)元，找回 c 元，小明身上还有 多少元钱？
解：(a－b＋c)元．
(4)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每 边都减少 2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？
解：(m－2)2 cm2.
10．在 2019 年世界杯上，中国女排最终以 11 战全胜积 32 分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则 为：比赛中以 3－0 或者 3－1 取胜的球队积 3 分、 负队积 0 分，在比赛中以 3－2 取胜的球队积 2 分、 负队积 1 分．某队以 3－1 胜了 a 场，以 3－2 胜了 b 场，以 2－3 负了 c 场，则该队的积分可表示为( A )
A餐？( )
A
A餐：一份重庆小面
B餐：一份重庆小面加一杯料
C餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉
A．10－x
B．10－y
C．10－x＋y
D．10－x－y
13．一根长 80 cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂 上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加 1 kg 可使 弹簧的长度增加 2 cm，正常情况下，当挂着 x kg 的物体 时，弹簧的长度是(80＋2x)cm.(用含 x 的式子表示)
＝2
1 019
－2
1 021
，
8．下列四个式子中，不能表示图中阴影部分 面积的是( D )
A.(x＋3)(x＋2)－2x B．x(x＋3)＋6 C．3(x＋2)＋x2 D．x2＋5x
9．列式表示： (1)小亮 10 分钟走了 a 千米，则他的速度是多 少？
解：1a0 千米/分钟．
(2)有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工，他们 为建花坛搬砖，男生每人搬了 40 块，女生每人搬 了 30 块．求一共搬了多少块砖．
5．某校学生总数为 a，其中女生占总数的 47%，
则男生人数是( C )
A．47a
B．0.47a
C．0.53a
D．a－0.47
6．有三个连续偶数，最大的一个偶数是 2n＋2， 则最小的一个偶数可以表示为( A )
A．2n－2 B．2n 1 C．2n＋1 D．2n－1
7．下列赋予“4m”实际意义的叙述中不正确的是( D ) A．若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4m 表示买 m 千克 葡萄的金额 B．若 m 表示一个正方形的边长，则 4m 表示这个正方 形的周长 C．若三角形的底边长为 3，面积为 6m，则 4m 表示 此边上的高 D．若 4 和 m 分别表示一个两位数中的十位数字和个 位数字，则 4m 表示这个两位数
11．已知 m 是两位数，n 是一位数，把 m 直接
写在 n 后面，就成为一个三位数，这个三位数可表
示成( D )
A．10n＋m
B．nm
C．n＋10m
D．100n＋m
12．小明跟同学在某餐厅吃饭，以下为此餐厅的菜单．若他们
一共点了10份重庆小面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份
15．用字母表示下列图形中阴影部分的面积． 解：(1)2a－12 π.(2)mn－nx.(3)x2－4y2.
16．探究与发现： 观察下列等式的规律，解答下列问题．
a1＝12
2 (1
＋22
)；a2＝12
2 (2
＋23
)；a3＝12
2 (3
＋24
)；a4＝12
2 (4
＋
2 5
)……
(1)第 5 个等式为 a5＝12 (25 ＋26 )，第 n 个等式为 an＝12 (n2 ＋
第二章 整式的加减
2．1 整式
知识点 1：含字母式子的书写 1．下列各式符合书写规范的是( A )
A．yx2
B．5×a C．212 x D．m÷－2n
2．今天的最高气温是 30 ℃，预计明天的最高 气温会比今天上升 a ℃，则明天的最高气温是(D )
A．30＋a B．(30－a)℃ C．30＋a ℃ D．(30＋a)℃
，a3＝12
2 (3
＋24
)＝13
＋14
，a4＝12
2 (4
＋25
)＝14
＋15
，所以 S1＝a1－a2＝1＋12
－12 －13 ＝1－13 ，S2＝a3－a4＝13 ＋14 －14 －15 ＝13 －15 ，…，S1 010
＝a2
019－a2
020＝2
1 019
＋2
1 020
－2
1 020
－2
1 021
14．有长为 20 米的篱笆，利用它和房屋的一 面墙围成如图所示的长方形形状的养鸡场，养鸡场 的宽为 t(单位：米).
(1)用含 t 的式子表示养鸡场的长； (2)用含 t 的式子表示养鸡场的面积．
解：(1)由题意，得养鸡场的长为(20－2t)米．(2) 由题意，得养鸡场的面积为 t(20－2t)平方米．
知识点 2：用字母表示简单的数量关系
3．下列不能表示“2a”的意义的是( D )
A．2 的 a 倍
B．a 的 2 倍
C．2 个 a 相加
D．2 个 a 相乘
4．“x 的13 与 y 的12 的和”用式子表示为
( A)
A．13 x＋12 y
B．12 x＋13 y
C．x＋13 ＋12 ＋y D．16 (x＋y)
2 n＋1
)(用含 n 的式子表示，n 为正整数)；
(2)设 S1＝a1－a2，S2＝a3－a4，S3＝a5－a6，…，S1 010＝a2 019－a2 020， 求 S1＋S2＋S3＋…＋S1 010 的值．
解：(2)因为 a1＝12
2 (1
＋22
)＝1＋12
，a2＝12
2 (2
＋23
)＝12
＋13
解：(40a＋30b)块．
(3)小明身上带着 a 元钱去商店里买学习用品， 付给售货员 b(b＜a)元，找回 c 元，小明身上还有 多少元钱？
解：(a－b＋c)元．
(4)正方形的边长为 m cm，把这个正方形的每 边都减少 2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？
解：(m－2)2 cm2.
10．在 2019 年世界杯上，中国女排最终以 11 战全胜积 32 分的成绩成功卫冕．比赛的积分规则 为：比赛中以 3－0 或者 3－1 取胜的球队积 3 分、 负队积 0 分，在比赛中以 3－2 取胜的球队积 2 分、 负队积 1 分．某队以 3－1 胜了 a 场，以 3－2 胜了 b 场，以 2－3 负了 c 场，则该队的积分可表示为( A )
A餐？( )
A
A餐：一份重庆小面
B餐：一份重庆小面加一杯料
C餐：一份重庆小面加一杯饮料和一份沙拉
A．10－x
B．10－y
C．10－x＋y
D．10－x－y
13．一根长 80 cm 的弹簧，一端固定．如果另一端挂 上物体，那么在正常情况下，物体的质量每增加 1 kg 可使 弹簧的长度增加 2 cm，正常情况下，当挂着 x kg 的物体 时，弹簧的长度是(80＋2x)cm.(用含 x 的式子表示)
＝2
1 019
－2
1 021
，
8．下列四个式子中，不能表示图中阴影部分 面积的是( D )
A.(x＋3)(x＋2)－2x B．x(x＋3)＋6 C．3(x＋2)＋x2 D．x2＋5x
9．列式表示： (1)小亮 10 分钟走了 a 千米，则他的速度是多 少？
解：1a0 千米/分钟．
(2)有 a 名男生和 b 名女生在社区做义工，他们 为建花坛搬砖，男生每人搬了 40 块，女生每人搬 了 30 块．求一共搬了多少块砖．
5．某校学生总数为 a，其中女生占总数的 47%，
则男生人数是( C )
A．47a
B．0.47a
C．0.53a
D．a－0.47
6．有三个连续偶数，最大的一个偶数是 2n＋2， 则最小的一个偶数可以表示为( A )
A．2n－2 B．2n 1 C．2n＋1 D．2n－1
7．下列赋予“4m”实际意义的叙述中不正确的是( D ) A．若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4m 表示买 m 千克 葡萄的金额 B．若 m 表示一个正方形的边长，则 4m 表示这个正方 形的周长 C．若三角形的底边长为 3，面积为 6m，则 4m 表示 此边上的高 D．若 4 和 m 分别表示一个两位数中的十位数字和个 位数字，则 4m 表示这个两位数
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人教版七年级初一数学课件 2.1 整式 第1课时 用字母表示数
2019/9/11
17
(3)小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b(b＜a)元，找回c元， 小明身上还有多少钱？ 解：(a－b＋c)元 (4)正方形的边长为m cm，把这个正方形的每边都减少2 cm，则得到的新正 方形的面积是多少？ 解：(m－2)2 cm2
2019/9/11
18
16．用字母表示下列图形中阴影部分的面积．
2019/9/11
15
14．如图，这个图形的面积用式子表示是___a_b_－__c_d___．
2019/9/11
16
15．列式表示： (1)小亮10分钟走了a千米，则他的速度是多少？
解：1a0千米/分 (2)有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40 块，女生每人搬了30块．那么这a名男生和b名女生一共搬了多少块砖？ 解：(40a＋30b)块
解：(1)2a－12π (2)mn－nx (3)x2－4y2
2019/9/11
19
17．(阿凡题：1069931)电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座 位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排 有多少个座位？ 解：因为共有m排座位，且后面一排总比前一排的座位数多1个，所 以第一排有a个座位，第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座 位源自…，所以第m排有(a＋m－1)个座位
2019/9/11
20
2019/9/11
21
18．(阿凡题：1069932)张老师到体育用品专卖店为学校购买排球， 排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示： (1)购买30个排球应付多少钱？ (2)购买b个排球应付多少钱？ 解：(1)21a元 (2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球 应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元
人教版七年级数学上册第2章2.1.1整式课件(共18张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
情景导入，明确目标
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代 中国人梦寐以求的愿望,
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
情景导入，明确目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地
段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地 段行驶时，请根据已知数据回答下列问题：
8.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元, 今年人均收入将达_________元;
9. “大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______ 元,售价为n元的物品定价为_________元;
2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？
解：2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t 小时行驶的路程是 100×t =100t（千米）
学习目标
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实
际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的 过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
解: 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.
“大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______元,售价为n元的物品定价为_________元;
11x+10
D.
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
情景导入，明确目标
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代 中国人梦寐以求的愿望,
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
情景导入，明确目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地
段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地 段行驶时，请根据已知数据回答下列问题：
8.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元, 今年人均收入将达_________元;
9. “大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______ 元,售价为n元的物品定价为_________元;
2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？
解：2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t 小时行驶的路程是 100×t =100t（千米）
学习目标
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实
际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的 过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
解: 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.
“大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______元,售价为n元的物品定价为_________元;
11x+10
D.
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
【整合】人教版七年级上册 第二章整式的加减 2.1.1用字母表示数 课件 (共14张PPT)
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中 长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
例3
观察下列各式：x ，2 x2，3x3，4x4，… ，
nx n
按此规律，第个 n 式子是
.
例4 测得一种树苗的高度与树苗生长年数 的有关数据如下表（树苗原高100cm）:
年数 高度/ cm
1 100+5
2 100+10
2.1.1用字母表示数
问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行 驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间 有什么意义呢?
如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的 例子吗？
快速抢答:
1、如图1边长为x的正方形的周长是_4_x__；
2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 6a2，体积 a3 .
a
图1
图2
3、设n表示一个数,则它的相反数是__-n___；
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时 所走过的路程为_v_t__千米。
5、如图1圆的周长为___2_π_R__.
小结
（1）知道字母可以表示一个数，字母可以参与运算.
（2）用含字母的式子表示实际问题中数量关系时要注意的问题： ①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号； ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面， 当这个数为1时可以省略不写， 当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数； ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写； ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号.
例3
观察下列各式：x ，2 x2，3x3，4x4，… ，
nx n
按此规律，第个 n 式子是
.
例4 测得一种树苗的高度与树苗生长年数 的有关数据如下表（树苗原高100cm）:
年数 高度/ cm
1 100+5
2 100+10
2.1.1用字母表示数
问题 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行 驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ （2）字母t表示时间 有什么意义呢?
如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？ （3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的 例子吗？
快速抢答:
1、如图1边长为x的正方形的周长是_4_x__；
2、如图2正方体的棱长为a,表面积为 6a2，体积 a3 .
a
图1
图2
3、设n表示一个数,则它的相反数是__-n___；
4、一辆汽车的速度是v千米/时,行驶t小时 所走过的路程为_v_t__千米。
5、如图1圆的周长为___2_π_R__.
小结
（1）知道字母可以表示一个数，字母可以参与运算.
（2）用含字母的式子表示实际问题中数量关系时要注意的问题： ①数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号； ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面， 当这个数为1时可以省略不写， 当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数； ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写； ④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加括号.
最新人教版初中七年级上册数学《用字母表示数》精品课件
用字母表示数，字母和数一样可以参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （பைடு நூலகம் + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （பைடு நூலகம் + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 第1课时 用字母表示数复习练习 (新版)新人教版
第二章整式的加减第1课时用字母表示数1．在下列表述中，不能表示式子“4a”意义的是( )A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2．[xx·绥化]下列运算正确的是( )A．3a＋2a＝5a2B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bcD．a5－a2＝a33．[xx·济宁]单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( )A．2 B．3C．4 D．54．[xx·咸宁]由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m 元/千克，则( )A．m＝24(1－a%－b%)B．m＝24(1－a%)b%C．m＝24－a%－b%D．m＝24(1－a%)(1－b%)5．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费元．6．[xx·吉林]苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元(用含x的代数式表示)．7．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加15%，今年的产值是万元．8．xx 年“双十一”期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a 元的服装以⎝ ⎛⎭⎪⎫45a －20元售出，则以下四种说法可以准确表达该网店促销方法的是( ) A ．将原价降低20元之后，再打八折 B ．将原价打八折之后，再降低20元 C ．将原价降低20元之后，再打两折 D ．将原价打两折之后，再降低20元9．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图2－1－3所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？图2－1－310．海关商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定利润，旅客购买质量x (kg)与售价c (元)之间的关系如表1，且海关对旅客携带物品质量m (kg)与收费(元)之间的关系如表2.购买质量x /kg售价c /元 1 4＋0.2 2 8＋0.4 3 12＋0.6 4 16＋0.8 520＋1携带质量m /kg 收费标准 0<m ≤20不收费 20<m ≤100共100元m >100超过100 kg 的部分2元/kg (1)用含x 的式子表示售价c .(2)若小明想买3.5 kg 这种商品，你能帮他算一算需要多少元钱吗？ (3)若小明想买150 kg 这种商品并带出境，那么他共要花费多少钱？参考答案 第二章 整式的加减2．1 整式 第1课时 用字母表示数【分层作业】1．D 2.C 3.D 4.D 5.am 6.0.8x 7．(1＋15%)a 8.B9．方方的窗户射进的阳光的面积为ab －12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＝ab －πb 28 ，圆圆的窗户射进的阳光的面积为ab －2×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 82＝ab － πb 232.方方的窗户射进的阳光的面积小于圆圆的窗户射进的阳光的面积． 10．(1)c ＝4.2x . (2)他需要14.7元钱． (3)共要花费830元．欢迎您的下载，资料仅供参考！。
人教版七年级上数学课件：用字母表示数(17张)
是 x2 2x 18．
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
解：（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表
示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab 1n x3 m 3 6
解：（1）现价是每千克0.8p元.
（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个 长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ； （4）数n的相反数是-n .
例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船 在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这 条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，
大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表
示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
随堂演练
1. 列式表示： （1）棱长为a cm的正方体的表面积：_6_a_2_c_m__2 . （2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情 况讨论： 顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
(v 2.5) km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
七年级数学上册第二章整式2.1整式 第1课时(图文详解)
饰物所占的面积是_1_6__b_2_．
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
人教版七年级数学上册第二章整式
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)． 【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
人教版七年级数学上册第二章整式
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米. ⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
人教版七年级数学上册第二章整式
2.⑴ a4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
人教版七年级数学上册第二章整式
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a__ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收
七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第1课时用字母表示数复习课件(新版)新人教版
(4)某商品的原价是 a，提价 10%后的价格； (5)有一个三位数，个位数字比十位数字少 4，百位数字是个位数字的 2 倍， 设 x 表示十位数字，用式子表示这个三位数．
解：(1)5x2－2； 1 (2)－x＋y ； (3)(x－y)2； (4)(1＋10%)a； (5)100(2x－8)＋10x＋(x－4)．
3．[2017· 六盘水]下列式子正确的是( C ) A．7m＋8n＝8m＋7n B．7m＋8n＝15mn C．7m＋8n＝8n＋7m D．7m＋8n＝56mn 4．[2017· 海南]已知 a＝－2，则式子 a＋1 的值为( C ) A．－3 B．－2
C．－1 D．1 5．“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为
第二章 整式的加减
2.1 第1课时 用字母表示数
学习指
学习指南
★教学目标★ 1．通过数学活动让学生操作、思考、体会字母表示数的意义，初步理解、掌 握用字母表示数的方法，进一步发展学生的数感、符号感． 2．通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力．
图 2－1－1
解： (1)∵客厅的面积为 6x， 厨房的面积为 2×(6－3)＝6， 卫生间的面积为 2y， 卧室的面积为 3×(2＋2)＝12. ∴总面积为(6x＋2y＋18)m2. (2)当 x＝4，y＝1.5 时， 总面积为 6x＋2y＋18＝6×4＋2×1.5＋18＝45， ∴铺地砖的总费用为 45×80＝3 600(元)．
购买质量x/kg 1 2 3 4 5 表1 售价c/元 4＋0.2 8＋0.4 12＋0.6 16＋0.8 20＋1
携带质量m/kg
收费标准
0<m≤20 20<m≤100 m>100
不收费 共100元 超过100 kg的部分2元/kg
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式1用字母表示数说课稿(新版)新人教版
四、教学资源
1. 硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（包括代数符号卡片、整式示例卡片等）。
2. 软件资源：教学课件、数学软件（如几何画板、MathType等）。
3. 课程平台：学校教学管理系统、在线作业与测评系统。
4. 信息化资源：电子课本、教学视频、互动式数学学习软件。
5. 教学手段：讲授、小组讨论、互动提问、案例教学、实操演练、课后作业。
3. 例题3是整式去括号的题型，解答时要注意符号的变化。在去括号时，括号前的正号可以省略不写，括号前的负号在去掉括号后，括号内的各项都要变号。
4. 例题4是整式乘法的题型，解答时要注意分配律的运用。在乘法运算中，每一项都要分别乘以括号内的每一项。
5. 例题5是将整式应用到实际问题中的题型，解答时需要学生理解问题的实质，建立数学模型，并进行整式的运算。
例题6：整式的减法运算。
问题：计算整式5x^2-3x+2减去2x^2+4x-1的结果。
解答：5x^2-3x+2-(2x^2+4x-1)=(5x^2-2x^2)+(-3x-4x)+(2+1)=3x^2-7x+3。
例题7：整式的乘法运算（多项式乘多项式）。
问题：计算整式(x+3)(x+4)。
解答：(x+3)(x+4)=x*x+x*4+3*x+3*4=x^2+4x+3x+12=x^2+7x+12。
问题：已知A和B分别代表两个数，A=3，B=4，求A+B的值以及用字母表示的结果。
解答：A+B=3+4=7，用字母表示为A+B=7。
例题2：整式的合并同类项。
1. 硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（包括代数符号卡片、整式示例卡片等）。
2. 软件资源：教学课件、数学软件（如几何画板、MathType等）。
3. 课程平台：学校教学管理系统、在线作业与测评系统。
4. 信息化资源：电子课本、教学视频、互动式数学学习软件。
5. 教学手段：讲授、小组讨论、互动提问、案例教学、实操演练、课后作业。
3. 例题3是整式去括号的题型，解答时要注意符号的变化。在去括号时，括号前的正号可以省略不写，括号前的负号在去掉括号后，括号内的各项都要变号。
4. 例题4是整式乘法的题型，解答时要注意分配律的运用。在乘法运算中，每一项都要分别乘以括号内的每一项。
5. 例题5是将整式应用到实际问题中的题型，解答时需要学生理解问题的实质，建立数学模型，并进行整式的运算。
例题6：整式的减法运算。
问题：计算整式5x^2-3x+2减去2x^2+4x-1的结果。
解答：5x^2-3x+2-(2x^2+4x-1)=(5x^2-2x^2)+(-3x-4x)+(2+1)=3x^2-7x+3。
例题7：整式的乘法运算（多项式乘多项式）。
问题：计算整式(x+3)(x+4)。
解答：(x+3)(x+4)=x*x+x*4+3*x+3*4=x^2+4x+3x+12=x^2+7x+12。
问题：已知A和B分别代表两个数，A=3，B=4，求A+B的值以及用字母表示的结果。
解答：A+B=3+4=7，用字母表示为A+B=7。
例题2：整式的合并同类项。
人教版七年级数学上册第2章整式的加减2.1.1 用字母表示数PPT课件
由3n＋3＝99，解得n＝32.
所以它是第32个图形．
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建模思想 16．某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km的
收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车 里程超过3 km的，除了照收8元以外，超过部分每千 米收1.5元(不足1 km按1 km计算)． (1)若某人的乘车里程为15 km，则他应支付多少元？ 8＋(15－3)×1.5＝26(元)．
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题型
2 用字母表示数在表示运算方法中的应用
13．我们学过有理数的简便运算，如48×3＋2×3＝(48＋ 2)×3＝150，请解答下列问题： (1)上面的简便运算运用的运算律是什么？请用字母表示 出来．
解：分配律，ab＋ac＝a(b＋c)．
(2)你能运用上面的方法计算下列各式吗？ ① 5x＋8x；② 2(x＋y)＋3(x＋y)．
① 5x＋8x＝(5＋8)x＝13x； ② 2(x＋y)＋3(x＋y)＝(2＋3)(x＋y)＝5(x＋y)．
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题型
2 用字母表示数在求阴影部分面积中的应用
14．用字母表示下列图形中阴影部分的面积：
(2)S阴影＝mn－nx；
(3)S阴影＝x2－4y2. (1)S阴影＝ 2a－ ( ) ＝2a－
2
(2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)km，用含 x的式子表示他应支付的费用．
【思路点拨】乘车里程超过3 km需付的费用为：8
元＋超过3 km部分需付的费用． 8＋1.5(x－3)＝1.5x＋3.5(元) (x>3，且x为整数)． 返回
2
2
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2 2
题型
4 用字母表示数在表示规律中的应用
15．用棋子摆出下列一组图形(如图)：