P24-25找规律
四年级奥数-找规律
第一节、奥数找规律一、知识综述（一）简单数列的规律找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。
只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。
解决这类问题的基本思路就是认真观察出现的已知数量，在观察的基础上找出规律，然后运用规律解决问题。
找规律填数经常用到的知识有以下几个方面：1、找规律时要抓住日常生活和学习中通常存在的现象以及已经被人们公认的习惯。
比如数是由小到大排列的或由大到小排列的，即人们所说的等差数列。
如：2,4,6,____,______.2、找规律时要善于观察数与数之间的关系，有时相邻的两个数相差的数又形成一个等差数列。
如：1,2,4,7,11,______,______.3、有些找规律填数的题目，相邻的两个数之间存在着倍数关系（称为等比数列）。
比如数与数之间存在着2倍、3倍关系，或者存在着2倍多1、3倍少1的关系，甚至有的数列相邻的两个数之间商是一组连续的数。
4、找规律填数，一定要细心观察，从中找出它们之间存在的规律。
有些数列属于双数列，即不仅相邻数有一定的排列规律，而且相隔的数也存在着一定的排列规律。
比如：5,6,8,9,11,____,_____,_____.5、介绍几个特殊的数列。
○1完全平方数列：即每项都等于自身项数与项数的乘积。
如：1,4,9,16,_____,_____.○2斐波那契数列：即三个数为一组，每组中前两个数相加的和等于第三个数。
如: 1,1,2,3,5,8,_____,______.○3相邻的两个数十位上的数字有一定的规律，个位上的数字也有一定的规律。
如：98,87,76,65,_____,_____,_____.○4有一些数列相邻的两个数的差又能构成一个等比数列。
如：5,7,11,19,35,______.找规律填数也可以发展为按规律填图，遇到这样的题目就要注意研究图形的变化规律，从中找到解题的途径。
【青岛版二年级数学】第2单元2734
二 游览北京———万以内数的认识读数、写数都从高位起ꎮ 算盘上一个上珠表示 ５ꎬ一个下珠表示 １ꎮ信息窗１ 千以内数的认识新课先知 教材 Ｐ１４ 第１ 个红点 千以内数的认识 找一找 已知信息:某学校有( ) 名同学来到北京ꎮ 要求问题:一百九十八有多大呢?试一试 我先尝试着做做看:( １) 在计数器上画珠子表示出一百九十八ꎮ 一百九十八由() 个百、() 个十和() 个一组成ꎮ(２) 在计数器上画珠子分别表示从一百九十八到二百零一ꎮ(３) 分别写出和读出上面计数器上的数ꎮ写作:写作: 写作: 写作: 读作: 读作: 读作:读作:教材 Ｐ１４ 第２ 个红点 认识计数单位“ 千” 找一找 已知信息:今天来观看升旗仪式的学生大约有( ) 人ꎮ 要求问题:一千有多大呢?试一试 我先尝试着做做看:观察计数器ꎬ从右边起ꎬ第一位是( ) 位ꎬ第三位是() 位ꎬ第四位是() 位ꎮ教材 Ｐ１５ 小电脑 认识算盘ꎬ用算盘数数和记数 找一找 已知信息:算盘上一个上珠表示( ) ꎬ一个下珠表示() ꎮ 要求问题:怎样在算盘上表示５８７ 呢?试一试 我先尝试着做做看:写出下面算盘上表示的数ꎮ( ) ( ) ( ) ( )写出算盘上表示的数ꎮ( ) ( ) ( )２１５( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格千以内数的认识１.按要求数数ꎮ(１) 从五百九十七起ꎬ一个一个地数到六百零四ꎮ(２) 十个十个地数ꎬ从八百八十数到九百四十ꎮ２.写一写ꎬ读一读ꎮ(２)一艘大型轮船长１０米ꎬ１０艘这样的轮船排起来长( ) 米ꎬ１００艘这样的轮船排起来长( ) 米ꎮ５.写出下面横线上的数ꎮ(１)一台微波炉的价格是九百零八元ꎮ( ) (２) 实验小学二年级正好有学生一千人ꎮ( )认识算盘ꎬ用算盘数数和记数６.写出算盘上表示的数ꎮ( ) ( )写作:读作:３.读一读ꎬ再写数ꎮ(１)２个百、５个十和６个一(２)４个百和８个一(３)９个百和４个十认识计数单位“千”４.想一想ꎬ填一填ꎮ(１)１本«新华字典»厚４厘米ꎬ１０本字典厚( ) 厘米ꎬ１００本字典厚( ) 米ꎬ１０００本字典厚( )米ꎮ２１６( ) ( )７.先读一读ꎬ再根据每组数的排列规律接着写ꎮ(１)７０７７０８７０９( ) ( )(２)２７０２８０２９０( ) ( )(３)９８０９８５９９０( ) ( )(４)５０３５０２５０１( ) ( )二 游览北京———万以内数的认识１０ 个一千是一万ꎻ读、写万以内的数时ꎬ都要从高位起ꎮ信息窗２ 万以内数的认识新课先知教材 Ｐ２０ 第１ 个红点 万以内数的认识找一找 已知信息:人民大会堂万人礼堂第一层有座位( ) 个ꎮ要求问题:三千六百九十三有多大呢?试一试 我先尝试着做做看: ( １) 三千六百九十三由( ) 个千、() 个百、() 个十和() 个一组成ꎮ(２)９６９３ 中ꎬ左边的“９” 表示( ) 个()ꎻ右边的“９” 表示() 个() ꎮ教材 Ｐ２０ 第２ 个红点 认识计数单位“ 万”找一找 已知信息:人民大会堂万人礼堂有三层ꎬ加上主席台上的座位ꎬ总计可容纳( ) 人ꎮ 要求问题:一万有多大呢? 试一试 (１) 一千一千地数ꎮ 一千、二千、三千、四千、( ) ( ) 个一千是一万ꎮ(２) 在第一个计数器上用珠子表示出９９９９ꎬ９９９９ 再加上 １ 是( ) ꎬ在第二个计数器上表示出这个数ꎮ教材 Ｐ２１ 小电脑 万以内数的写法、读法试一试 我先尝试着做做看: (１) 写出下面各数ꎮ一千五百 六千零五十 三千零五 写作:(２) 读出下面各数ꎮ２５７３８００７８０７０８７００读作:预习检测 看图写数、读数ꎮ写作:() 写作:( ) 写作:( )２１７( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格万以内数的认识１.每个数中的“４”各表示什么? 连一连ꎮ认识计数单位“万”２.想组成ꎬ填一填ꎮ(１) ５２３９里面有( ) 个千、( )个百、( ) 个十和( ) 个一ꎮ(２) ８００５里面有８个( ) 和５个( )ꎮ(３)３８００里面有( ) 个百ꎬ７４个百是( ) ꎮ万以内数的写法３.写出下面各算盘上的数ꎮ( ) ( )( ) ( )万以内数的读法４.读出下面横线上的数ꎮ(１) 上海南浦大桥全长８３４６米ꎮ读作:(２) 张村养鸡场一天收鸡蛋２３８０ꎮ读作:２１８(３) 希望画展共展出作品１０４８幅ꎮ读作:(４) 东城收费站今天通过５００４辆车ꎮ读作:(５)１１路公交车今天共载客２１００人ꎮ读作:５.在计数器上用５个珠子可以表示出哪些四位数? 画一画ꎬ写一写ꎮ( ) ( )( ) ( ) ６.按要求组数ꎮ６０３０(１) 组成只读一个零的四位数:(２) 组成不读零的四位数:７.王叔叔家保险柜的密码是一个四位数ꎬ在６０００与７０００之间ꎬ百位数字是９ꎬ十位与个位数字相同ꎬ它们两个的和是８ꎬ这个密码是多少?二游览北京———万以内数的认识比起ꎮ比较两个数的大小时ꎬ先看位数ꎬ位数不同ꎬ位数多的数就大ꎻ如果位数相同ꎬ就从最高位信息窗３万以内数的大小比较新课先知教材Ｐ２４红点认识近似数试一试５９７接近( ) ꎬ( ) 是５９７的近似数ꎬ所以５９７≈( )５０８接近( ) ꎬ( ) 是５０８的近似数ꎬ所以５０８≈( ) ꎮ教材Ｐ２５第１个红点位数不同的数比较大小的方法试一试我先尝试着做做看:方法一:借助标准数１０００进行比较ꎮ１２１０比１０００( ) ꎬ９５８比１０００( ) ꎬ所以１２１０９５８ꎮ方法二:根据位数比较ꎮ１２１０是( ) 位数ꎬ９５８是( ) 位数ꎬ( ) 位数比( ) 位数大ꎬ所以１２１０９５８ꎮ教材Ｐ２５第２个红点位数相同的数比较大小的方法找一找已知信息:故事书有( ) 册ꎬ科技书有( ) 册ꎮ要求问题:故事书和科技书ꎬ哪类册数多?试一试我先尝试着做做看:８９５和８０６都是( ) 位数ꎬ位数相同就从高位比起ꎮ百位上的数都是( ) ꎬ就比( ) 位上的数ꎮ( ) >( ) ꎬ所以８９５８０６ꎮ预习检测１.在里填上“>”“<”或“＝”ꎮ９８７１００２６５８５６８３０６２３０５４２.在数线上标出４２００与４６００的大致位置ꎬ并比较这两个数的大小ꎮ４２００４６００每日口算８５－６０＝２３＋４０＝我的疑惑: ５６－６＝８４－４＝９６－７０＝６５－６０＝４３－２０＝６４＋３０＝２１９ꎮ( 时间:１０ ~１５ 分钟) 优秀 良好 合格认识近似数１.我国台湾地区最高的山峰是玉山ꎬ海拔约３９５２ 米ꎮ 在数线上标出 ３９５２ 的大致位置３９５２ 接近( ) ꎬ所以() 是 ３９５２的近似数２.在数线图中标出２６９１ 的位置ꎮ位数不同的数比较大小的方法 ３.在 里填上“ >”“ <” 或“ ＝ ” ꎮ１３９８ ４０２ ５９４０ ９９９ ８４５６９５４４６２４０７０位数相同的数比较大小(１)() 收的玉米最多ꎬ( )收的最少ꎮ(２) 按照从大到小的顺序排列四个小动物收的玉米数量ꎮ () >( ) >() >()６.中可以填几?(１)８５３６>８５ ６ (２)６ ８>６９００ (３)４４７０<４ ７ (４)３０００<００７.用下面４ 张卡片按要求组成不同的数ꎮ的方法４.按要求排列下面各数ꎮ (１)３００１３０１０ ３１０ １００３( ) >( ) >() >(２)５２４６５４２６ ５５２４ ５２６４( ) <( ) <() <５.收玉米ꎮ(１) 能组成( ) 个不同的四位数ꎬ其中最大的是( ) ꎬ最小的是( ) ꎮ (２) 组成只读一个零的最大四位数是( ) ꎬ组成一个零也不读的最小四位数是( ) ꎮ(３) 把(１)、(２) 中的 ４ 个四位数按照从小() ( ) ꎮ到大的顺序排列出来: ２２０二游览北京———万以内数的认识计算整百、整千数加减法时ꎬ都是把相同数位上的数相加减ꎮ信息窗４整百、整千数加减法新课先知教材Ｐ２８第１个红点整百( 千) 数加减整百( 千) 数的口算方法找一找从入口到北四楼有多长?试一试(１) 要知道从入口到北四楼有多长ꎬ就是求从入口到北三楼和从北三楼到北四楼长度的总和ꎬ用( ) 法计算ꎬ列式是( ) ꎮ(２)探究算法:方法一:利用数的组成计算ꎮ口算５００＋３００ꎬ把５００看成( ) 个百ꎬ３００看成( ) 个百ꎬ( ) 个百加( ) 个百是( ) 个百ꎬ也就是( ) ꎮ方法二:利用相同数位上的数相加的方法计算ꎮ想:５＋３＝( ) ꎬ所以５００＋３００＝( ) ꎮ教材Ｐ２８第２个红点几百几十加减几十数的口算方法找一找小力比小宇多登多少级台阶?试一试(１) 要求小力比小宇多登多少级台阶ꎬ就是求( ) 比() 多多少ꎬ用( ) 法计算ꎬ列式是( ) ꎮ(２)探究算法:方法一:利用数的组成计算ꎮ口算１１０－９０ꎬ把１１０看成( ) 个十ꎬ９０看成( ) 个十ꎬ( ) 个十减( ) 个十是( ) 个十ꎬ也就是( ) ꎮ方法二:利用相同数位上的数相减的方法计算ꎮ想:１１－９＝( ) ꎬ所以１１０－９０＝( ) ꎮ教材Ｐ２８绿点几千几百加减几百的口算方法找一找１４００＋６００＝?１４００＋６００１４００试一试方法一:利用数的组成计算ꎮ口算ꎬ把看成( ) 个百ꎬ６００看成( ) 个百ꎬ( ) 个百加( ) 个百是( ) 个百ꎬ也就是( ) ꎮ方法二:利用相同数位上的数相加的方法计算ꎮ想:１４＋６＝() ꎬ所以１４００＋６００＝( ) ꎮ预习检测细心算一算ꎮ１０００－２００＝２５０－９０＝３２００＋２０００＝４００＋７００＝６２００－８００＝１３０－８０＝５００＋４００＝１２００－９００＝５００－１００＝１４００－６００＝４６００－８００＝８００＋１５００＝每日口算７００＋２００＝１５０－８０＝２０００－４００＝１４０－９０＝６２０－８０＝６０＋７０＝１２００＋８００＝１６００＋４００＝我的疑惑:２２１( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格整百( 千) 数加减整百( 千) 数的口算方法１.(１)５月１日和５月２日一共有多少人去参观?(２)４月３０日参观的人数比５月２日多多少人?(１)麦子和稻谷一共有多少袋? (２) 麦子比稻谷多多少袋? ４.桂林山水美ꎬ喜迎天下人ꎮ某年十一ꎬ民俗度假村入住了２０００人ꎬ迎宾山庄入住了９００人ꎬ假日宾馆入住了６００人ꎮ(１)迎宾山庄和假日宾馆一共住了多少人?几百几十加减几十数的口算方法２.细心算一算ꎮ２００＋４０＝８５０－７０＝４０＋８０＝８００＋９０＝６００－４０＝９００－３０＝几千几百加减几百的口算方法３.某年五一小假期参观孔繁森纪念馆的人数如下表:日期４月３０日５月１日５月２日人数１２００人１５００人９００人２２２(２)迎宾山庄比民俗度假村少住了多少人?５.在下面的里填上不同的整百数ꎬ使每条边上三个数的和都是１０００ꎮ二 游览北京———万以内数的认识样的标准ꎮ估计时ꎬ可以用圈一圈、看一看等方法ꎬ先确定一个估计标准ꎬ然后再看整体里面有几个这信息窗５ 估计新课先知教材 Ｐ３１ 红点 估计的策略(１)找一找 这篇日记大约有多少个字? 试一试 方法一:１ 行大约有( ) 个字ꎬ有( ) 行ꎬ一共有() 个字ꎮ方法二:先圈出 ２０ 个字ꎬ以此为标准圈一圈ꎬ这篇日记有这样的() 部分ꎬ所以这篇日记大约有() 个字ꎮ教材 Ｐ３１ 绿点 估计的策略(２) 找一找 这张班报大约有多少个字? 试一试 一篇日记大约有( ) 个字ꎬ以此为标准ꎬ这张班报上相当于有() 篇日记ꎬ所以这张班报大约有() 个字ꎮ预习检测１.估一估ꎬ小红花大约有() 朵ꎮ２.估一估ꎬ填一填ꎮ大约３００ 个ꎮ大约() 个ꎮ每日口算６００＋９００ ＝ ８００－５００ ＝ 我的疑惑:２４００＋４０００ ＝ ７００＋８００ ＝ ３４０－２００ ＝４７００－３０００＝ ５００＋９００ ＝ ５２０－４００ ＝１８００－１０００ ＝１９０＋５０ ＝２２３( 时间:１０~１５分钟) 优秀良好合格估计的策略１.这个故事大约有多少个字?４.估一估ꎬ填一填ꎮ一行大约有( ) 个字ꎬ有( ) 行ꎬ一共大约有( ) 个字ꎮ２.圈一圈ꎬ大约共有多少枚棋子?数一数可知ꎬ圈出的部分有( ) 枚棋子ꎬ照这样圈下去ꎬ圈了( ) 次ꎬ所以大约共有( ) 枚棋子ꎮ３.估一估ꎬ填一填ꎮ大约有１００粒ꎮ大约有( )粒ꎮ大约有( )粒ꎮ２２４５.估一估ꎬ填“万”“千”“百”“十”ꎮ(１)一本新华字典大约有七( ) 页ꎮ(２) 一辆公共汽车大约能载客五( ) 人ꎮ(３) 一所学校大约有一( ) 名小学生ꎮ(４) 南京体育馆大约能容纳一( )人ꎮ６.庆元旦ꎬ江北水城广场摆了一个美丽的花坛ꎮ请你估一估这个花坛大约用了多少盆花?大约５０盆花大约( ) 盆花第二单元测试题卷面(３分) ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁( 时间:４０分钟满分:１００分)(６８分)一、看图写数、读数ꎮ(８分)写作:读作:二、想一想ꎬ填一填ꎮ (２０分)１.由６个千、３个百和９个十组成的数是( ) ꎮ２.一个数的千位和个位都是５ꎬ其余各位上都是０ꎬ这个数是( ) ꎮ３.千位右边是( ) 位ꎬ左边是( )位ꎮ４.中心小学有学生２９９２人ꎬ大约是( ) 人ꎻ儿童图书馆有连环画３００７本ꎬ大约是( ) 本ꎮ５.与１０００相邻的两个数是( )和( ) ꎮ６.按顺序ꎬ找规律填数ꎮ( １)１０２、()、１００、()、( )、９７、( ) ꎮ( ２)１９０、()、()、１６０、( )、()、１３０ꎮ(３) ６５００、７０００、( )、( )、( )、( )、９５００ꎮ三、火眼金睛辨一辨ꎮ (１０分)１.四位数不一定比三位数大ꎮ( ) ２.６５００、３６５０、６７０５三个数中的０都不读ꎮ( )３. ３０１８接近３０００ꎬ所以３０００就是３０１８的近似数ꎮ( )４.６３２百位上的“６”比个位上的“２”大４ꎮ( )５.从左边起万位在第四位ꎮ( ) 四、比较乐园欢迎你ꎮ (２４分)１.在里填上“>”或“<”ꎮ (８分)２０００１９９９６３５５２４５００６４９９８５２３９５６７９２.按从大到小的顺序排一排ꎮ(８分)２３５５９８９９７８３２５５６０００４５６７５８９７５９８７３.在里填上合适的数ꎮ(８分)５３４>６５０１>４８６６２００<３５００００>５１０３五、看谁算得对又快! (６分)３０＋９０＝１５００－８００＝４００＋６００＝８０００－５０００＝２００＋８００＝２３００－７００＝１４０－５０＝３２０＋５００＝８９０－９０＝６４０＋２００＝３５００＋６００＝６７００－６０００＝２２５优秀良好合格(３２分)六、估一估ꎬ猜一猜ꎮ (１０分)１.２.据记者调查ꎬ眼镜行业暴利ꎬ一副出厂价５０元的眼镜片ꎬ在眼镜商店零售价是５１０元ꎬ零售价比出厂价贵多少钱? (６分)他们三家分别养了多少只鸭? 把他们的名字写在表中ꎮ(６分)２８０只８００只２００只２.估一估ꎬ圈一圈ꎬ大约有多少个? (４分)３.(１０分)圈出的部分约有１００个ꎬ整体大约有( ) 个ꎮ七、解决问题ꎮ(共２２分)１.女子万米跑决赛ꎮ(６分)(１) 写出上面各数的近似数:(２)王阿姨带５５００元买一台冰箱和一台油烟机ꎬ够吗?运动员还剩多少米就跑到终点了? ２２６。
一年级练习册上册拓展应用题
P1数一数，每种水果各有多少个，把个数最多的涂上红色，最少的涂上黄色。
P24根同样的弹簧下面各挂了一个木块，你能将它们从重到轻排一排吗？P4 在下面的（）里填上相应的序号。
①②③④⑤⑥⑦水果有（），学习用品有（），交通工具有（）。
P5 把你认为对的答案圈起来。
1、在的（上、下）面，在的（上、下）面。
2、在的（上、下）面，在的（左、右）面，在的（左、右）面。
P6 数一数，填一填。
图中有（）个，（）个，（）个，（）个。
P7看数分别画出每个盘子里缺少的苹果。
2 4 5 3P8给小动物找家。
第四层第三层第二层第一层1 2 3 4小猫住在第（）层第（）室，小狗住在第（）层第（）室，小兔住在第（）层第（）室，小猴住在第（）层第（）室。
P9填一填0 3 4P101、猜猜“我”是几？（1）“我”比2大，比4小，“我”是（）。
（2）“我”比5小，比2大，“我”可能是（）。
2、想一想，里可以填几？2＜5＞3= 4＞＞P11下面几题的答案都不止一个，你能写出尽可能多的答案吗？＜2，里可以填。
＜＜5，我可以这样填。
P12先填一填，再回答问题。
和7相邻的两个数是（）和（）。
上面这些数中，最大的是（），最小的是（）。
其中比7大的数是（）。
P13数一数，比一比。
有（）个，有（）个，有（）个。
比多（）个，（）＞（）。
比少（）个，（）＜（）。
（）比（）多（）个，（）＞（）。
P14按要求写数。
1、在0~10中，比6大的数有（）。
2、在0~10中，比8大的数有（），比4小的数有（）。
3、比9大1的数是（），比7小1的数是（）。
P15□＜6，□里能填的数有：（）。
8＞□，□里能填的数有：（）。
6＜□＜10，□里能填的数有：（）。
P161、由图可知，（）（）。
2、要使天平平衡，（1）左边应（添上、拿掉）（）只苹果；1 3 4 7（2）右边应（添上、拿掉）（）只苹果；（3）左边（添上、拿掉）（）只苹果，同时右边（添上、拿掉）（）只苹果。
P20是由（）个小正方形拼成的。
【奥赛】小学数学竞赛：操作找规律.学生版解题技巧 培优 易错 难
【例 23】乒乓球从高空落下，到达地面后弹起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球从 米的高度落下，弹起后再落下，则弹起第次时它的弹起高度不足1米。
【例 24】三条直线最多可以将一个正方形分割为部分。
【例 25】24枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚，第三行11枚，每次可将一些棋子从一行移入另一行，但移动的棋子数必须等于移入那一行的棋子数，人移动三次，使每行都变成8个，把移动过程写入下表中．
【例 17】黑板上写着一个形如777…77的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦掉的数字．对所得的新数继续这样操作下去，证明：最后必获得数7．
【例 18】有一副扑克牌，一开始抓若干张（小于13张），然后进行下列操作：抓和手里现有的扑克牌数目相等的扑克牌，然后若扑克牌总数超过13张，则放回其中的13张，称为一次操作。进行了777次操作后，手里有7张牌，则一开始手里有多少张？
【例 16】如左图所示，机器人从5×5方格图左上角阴影格子的中心出发，每一步都是走向与机器人所在方格有公共边的方格的中心，最终回到出发点。除去出发的方格外，机器人最多到过其它方格一次，图中的折线就是机器人走过的路径。然后我们在机器人没有到过的方格内填上数，这个数表示该方格周围的8个格子中有几个是机器人在格子内拐弯的。现在，已知在右下图所示的7×7方格图中机器人未到过的方格填上的数，请你在图中画出机器人行走的路径。
【例 30】如果一个自然数从右往左看和从左往右看都一样，则称这个数为“回文数”。例如343，2002都是回文数。现有一个十六位数2001200220032004，请你在这个数的两端或者各位数字加加上一些数字，使它变成回文数。新得到的回文数的数字和最小是。
初一代数式找规律的技巧
“找规律”是从特殊到一般的归纳性思维训练。
初一代数式找规律的问题，通常有根据所给数字找规律和根据所给单项式找规律。
解答这种问题主要技巧是把数字和对应的序号n联系在一起，从第1个、第2个、.....逐渐到第n个，找出序号n与数字的对应关系，规律就找到了。
一、根据所给数字找规律，列出代数式：（例1）：1 ，3 ，5 ，7，9， ......序号：1 2 3 4 5 ......数字找规律，可以先观察，猜想，然后逐一尝试。
观察所给的几个数，数字是序号的2倍减去1，猜想是2n-1，再试验看下几个是否适合，下面的数是11，13，......，当n=6时，2×6-1=11；当n=7时，2×7-1=13；......，适合。
这就可以确认这组数字的规律是2n-1. 其实这是一种合情推理。
（例2）：:2，8，18。
根据所给数字找规律，列出代数式：其实就是2×1,2×4,2×9，......1,4,9，.....，都是完全平方数，是n^n,每项都乘2就可以了。
那就是2n^n.注：^是次方的意思。
2^3就是2的3次方，2^3=2×2×2=8练习如下问题：（1）1 ，4，7，10，......根据所给数字找规律，列出代数式：（2）1,4，9,16,25,36，......根据所给数字找规律，列出代数式：二、根据所给单项式找规律.例如：-2x,4x²,-8x³,16x^4,-32x^5,......序号：1 2 3 4 5 ......这类问题要把系数和字母部分分开考虑。
系数是：-2，4，-8，16，-32......序号是：1 2 3 4 5 ......系数绝对值的规律是2^n.负号用（-1）来控制。
这里第1、3、5、.....奇数项是负号，偶数项是正号。
这样在系数项前面乘以（-1）^n即可。
这样系数部分就是（-1）^n×2^n.字母部分：都含有字母x，指数部分依次是1,2,3,4,5，......，正好和序号相同。
人教版一年级下册数学第七单元找规律第2课时 找规律(2)
四、收获分享
同学们，今天的数学 课你们有哪些收获呢？请 你给同学们分享一下你的 想法。
8
40
－4 －4 -( 4 ) -( 4 ) －4 －4
（3）按规律填出下一个数。[教材P87 做一做 第1题]
1 5 9 13 17
＋4 ＋4 ＋4 ＋4
42 32 22 12 2
说说你是 怎样想的。
－10 －10 －10 －10
找规律，填数。
90 50 70 30 60 20
40
40
40
40 50
40
40
40+40=80 50-40=10
你能接着填吗？
三、达标检测
1. 找规律，填数。[教材P87 做一做 第1题]
12 48
4+8=12
12 10 2
10+2=12
12 3
3+？=12
ห้องสมุดไป่ตู้
12
？+？=12
三角形中的3个 数有什么关系？
9 3+？=12 ？+？=12
怎样把所有答案 都找全呢？
0+12=12 1+11=12 2+10=12 3+9=12 4+8=12 5+7=12
按顺序来就不会漏了。
6+6=12 7+5=12 8+4=12 9+3=12 10+2=12 11+1=12 12+0=12
[教材P89 练习二十 第3题]
2. 按规律接着涂一涂、画一画、填一填。
1 2 3 4 __5_ _6__ __7_ _8__
10
8
___ ___ 6 __4_ _2__
苏教版小学六年级数学上册一单元§1-13表面涂色的正方体教案
§1-13表面涂色的正方体教学内容：苏教版小学数学六年级上册教材P24－25“练习与应用”第7－10题。
教学目标：1. 发展学生的空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。
2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。
3.培养学生小组合作的意识和小组合作的能力，提高小组合作的水平。
教学重难点：1. 发展学生的空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图“等形式，得出结论。
2. 培养学生小组合作的意识和小组合作的能力，提高小组合作的水平。
教学准备：魔方、多媒体课件；教学过程：一、引入一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。
如果照下图样子把它切开，能切成（）个同样大的小正方体，每个小正方体有（）面涂色。
二、探究规律1.小组研究：一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成3份、4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表。
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 ……切成小正方体的个数3面涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的个数1面涂色的小正方体的个数学生借助课件，独立思考并填表。
小组讨论、交流表格填写情况。
全班交流，完善表格。
2.发现规律：学生观察表格，交流：（1）看一看，想一想，说一说，从表格中你发现了什么？（2）想一想，3面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？2面涂色和1面涂色的呢？（3）你们能得出怎样的规律？3.发现规律：（1）3面涂色的在（）处，共有（）个。
（2）2面涂色的在（）处，都是（）的倍数。
（3）1面涂色的在（）处，都是（）的倍数。
4.概括规律：如果用n表示大正方体的棱被平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=（）b=（）适时追问：计算2面涂色的个数时，为什么要先减去2？得到的是什么？再×12呢？学生闭眼想象两面涂色的小正方体个数计算方法的思路。
三位数除以两位数整理复习
三位数除以两位数整理复习教学内容冀教版四年级下册P24-25知识技能1、通过整理与复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
2、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。
问题思考经历知识的回顾和应用，体验归纳、整理的教学方法。
教具学具教具：多媒体课件、演示版等。
学具：练习本等。
教学设计一、复习导入今天，我们要复习的是第二单元《三位数除以两位数》。
这里有几道题，请同学们任选其中的两道进行计算。
256÷49= 920÷45= 789÷26= 275÷72=设计意图：让学生在挑选中体会学习的自主性；在练习中初步复习本单元的重点知识笔算除法。
二、理清脉络，分类整理（一）合作探究一：回顾研究试商方法，（四舍法、五入法、口算法、除数接近几十五的看成几十五），提高试商速度。
师：老师发现有几个同学在计算的时候速度特别快，你们算这么快，有什么秘诀吗？生1:我试商时用了四舍法。
生2我试商时用了五入法。
……师：原来他们把我们以前学习的试商方法熟练地运用出来了。
那，谁来再说一说，我们都学过哪些试商方法？生：四舍法、五入法、口算法、除数接近几十五的看成几十五（板书）1.合作交流：四舍法、五入法、口算法、除数接近几十五的看成几十五，这些方法中的每一种试商方法需要注意什么呢？2.全班交流全班分为男生队和女生队，抽签选择其中一种试商方法说明需要注意什么？四局三胜（学生是看不到文字的）只看序号）签（1）口算法: 452÷15签（2）五入法:416÷58签（3）四舍法:127÷32签（4）除数接近几十五的看成几十五:728÷34学生预设：口算法：15和25的倍数要记熟。
四舍法：初商易大，应调小。
五入法：初商易小，应调大。
接近几十五的看成几十五：商偏大了就调小，商偏小的就调大。
一般情况下，商正好合适。
教师小结：选择合适的试商方法试商，能提高计算速度和准确率。
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小学三年级下学期数学导学案
编写人姜爱红班级小组姓名
课题：找规律
【学习目标】
1、探索乘法是整十数的乘法计算，找出计算的规律。
2、能熟练的进行乘法是整十数的乘法计算，并能解决一些简单的实际问题
【预习自学】
1、口算下面各题。
2×3= 8×1= 12×3= 14×2=
10×4= 30×3= 2×20= 60×2=
2、尝试计算下面各题。
5×1= 3×2= 12×4=
5×10= 3×20= 12×40=
50×10= 30×20= 120×40=
【讨论合作】
1．想一想50×10、30×20、12×40、120×40的计算过程。
你发现了什么？
2．组内同学相互交流，每个人都说说自己的发现，从而同伴相互补充、完善。
【展示提升】
各小组展示自己合作学习的结果。
【当堂达标】
1、计算
60×10= 20×20= 14×40= 55×10=
33×20= 15×40= 80×30= 32×20=
150×10= 28×10= 30×16= 10×400=
2、填一填
（）×（）=600
（）×（）=840
3、课本25页练一练。
【反思】。