七年级数学上册 3.1(2)有理数的加法与减法课件 青岛版
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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3.3 有理数的乘方
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3.4 有理数的混合运算
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0002页 0050页 0090页 0158页 0180页 0231页 0255页 0268页 0292页 0328页 0340页 0377页 0411页 0413页 0447页 0460页 0478页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.2 一元一次方程
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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(青岛版)七年级数学上册课件3.1(3)有理数的加法与减法
2
1 5
）+（-
3 2 ）+（+ 7
1 4 ）+（+ 1 2 ）
5
7
探究新知
北京市某天的最高气温为+4℃，最低 气温-3℃，该天的最高气温比最低气温 高多少？
4℃ -3℃
（+4）-（-3）== 7
方法2
（+4）+（+3）相=反7数 （+4） _（-3）=（+4）+（+3）
减变加
我们再换一个角度探究以上知识点
所以(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
观察上面所得的这些等式，你从中有什 么发现？与同学交流.
(+4) – ( - 3) =(+4)+(+3) (-3)-(-4)=(-3)+(+4) 8-5=8+(-5)
例题精讲
（5）2-7
=3+( +5)
(5) 2 – 7 =2+( - 7) =-5
（6）4-9
当被减数小于 减数时，减法 运算还能进行
吗？=( -3.4)+( +5.8)
=2.4
(6) 4 – 9
=4+( - 9)
=-5
实际应用
例5、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第 一场输球4个，第二场输赢情况如何？
解：如果将赢球记为正，则 （- 3）-（- 4） =（- 3）+（+ 4） =1
答：第二场赢球1个
3、有理数的加法运算律
+1.2）+（-1.3）+（+2.8）
（2）（-
2024年秋新青岛版七年级上册数学 2.1 有理数的加法与减法 教学课件
例5
知2－练
解题秘方：将同分母的分数结合在一起计算.
知2－练
解：原式＝12＋－12＋－23＋－13＋45＝0＋(－1)＋45 ＝－15.
知2－练
解：原式＝535＋225＋[－178＋278]＋[－3152＋－12172] ＝8＋1＋(－16)＝－7.
例6
知2－练
知2－练
解：原式＝[(－3.14)＋2.14]＋[4.96＋(－7.96)]＝(－1)＋ (－3)＝－4. 原式＝(－2.125＋518)＋315＋(－3.2)＝3＋0＝3.
知1－练
解：－313＋－223＝－313＋223＝－313－223＝－23.
知1－练
(2)从水面开始，某潜水员先潜入水下61 m，然后又上升 30 m，这时潜水员在什么位置？ 解：由题意，可将潜入水下61 m记作－61 m，上升30m 记作＋30 m，则－61＋30＝－(61－30)＝－31(m)． 所以这时潜水员在水下31 m处．
特别提醒 若a＋b＝0，则a＝－b. 若a＋b＝0，且a ≥ 0，b ≥ 0，则a＝b＝0.
知1－讲
知1－讲
特别解读 1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：
(1)两个都是正数； (2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负
数的绝对值； (3)一个是正数、一个是0.
知1－讲
2. 若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能： (1)两个都是负数； (2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正 数的绝对值； (3)一个是负数、一个是0.
例1
知1－练
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据 法则计算.
知1－练
知1－练
1-1. [月考·淄博张店区]已知|a|＝3，|b|＝4， 并且a>b，那
青岛版七年级数学上册3.1有理数的减法课件
．
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )
)
)
(－3) －(+7)=(－3)+( － 7 )
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5）
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
（－3）－5 2 －8
（－4）－3
（－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4）1 1 2 1 3 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )
)
)
(－3) －(+7)=(－3)+( － 7 )
例1 计算下列各题： （1） 9 -（-5）
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
（－3）－5 2 －8
（－4）－3
（－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4）1 1 2 1 3 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
青岛版数学七上3.1《有理数的加法与减法》精品课件
43;2)+(-3)=-1 (-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
总结有理数加法法则2： 异号两数相加,,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0;
活动三： （6）海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
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(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
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(-3)+(+3)=0
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
总结有理数加法法则2： 异号两数相加,,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0;
活动三： （6）海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
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(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
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青岛版七年级数学上册3.1有理数的加法和减法(24张PPT)
③
3 2
1 4
3 2
1 4
7 4
④0 37.5 0 37.5 37.5
练习1：
①- 32 4 ②7.3 6.7 ③ 2010 2011 ④0 20
小结
再见
解：
3 原式
解：
- 17 6
4 6
1 2
21 6
1 2
原式
1 3
2 3
5 2
1 2
1 2
3
这2个解法哪个更好一些？
同分母结合法： 当同分母或易于通分的分数优先相加。
练习1: ① 1 3 5 4 ② 3 5 5 2 6 7 6 7 4 7 2 7
交流与发现
交流与发现
则: (-3)-(-4)=1.
①
∵(-3)+(+4)=1. ②
∴比较① 、② 得:
(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
交流与发现
观察上式:+3与-3有什么关系?你从中发现 了什么规律?与同学交流.
例1：
①3 5 3 5 8
② 3.4 5.8 3.4 5.8 2.4
第3章 有理数的运算 （第一课时）
交流与发现
海上钻井平台
(+2)+(+3)=+5
(-2)+(-3)=-5
(+2)+(-3)=-1
交流与发现
(-2)+(+3)=+1
(-3)+(+3)=0
(-3)+0=-3
(+2)+(+3)=+5 (+2)+(-3)=-1
(-2)+(-3)=-5
青岛版七年级上册数学《有理数的加法与减法》精品PPT教学课件
(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
2020/11/26
7
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
2020/11/26
8
2020/11/26
9
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。
（2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2020/11/26
2
活动一：（1）海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （2）海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
(+2)+(+3)=+5
2020/11/26
(-2)+(-3)=-5
3
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
=-(12.1-11)
=-14
2020/11/26
=-1.1
(3)(-3.8)+0 =-3.8
(4)(-2.4)+2.4 =0
11
直接写出结果: （1）15 +（-22） = -7 （2）（-13）+（-8）= -21 （3）（-0.9）+ 1.5 = 0.6 （4）2.7 + （-3.5） = -0.8
总结有理数加法法则1：
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.
2020/11/26
4
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：
青岛版七年级数学上册3.1有理数的减法课件
（2）（-3）- （-1）
（3） 0 - （-8） （4）（-5） - 0
计算： （－3Байду номын сангаас－5
2 －8
（－4）－3 （－12）－6
计算下列各式： （1）5 – （– 15） （ 2） 0– 7 – 5
1 （3）( – 1.5 )–( – 2.4) （4） 3
1 2
1 2
例２世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 －155米．两处高度相差多少米？
2、 -7比-2大多少？ 3、 选择，下列说法正确的是（ ）。 A.减去一个数等于加上这个数； B.0减去一个数仍得这个数； C.a-b=a+(-b); D.两个数的差一定比被减数小。
课堂小结
有理数的减法运算，转化为加法运算，
注意：
两变：减号变成加号、 减数变成它的相反数； 一不变：被减数保持不变。
．
．
解：8848－（－155）
＝8848＋155＝9003（米）
随堂练习
1、计算
（ 1） 3 – 5 ； （3)（ – 3） – 5
（2）3 – （ – 5）； (4)（ – 3） – （- 5）
（ 5 ） –6 –（ –6） （ 6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） （8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）
议一议、说一说；
有理数的减法是怎样运算的？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： 1、减 （—
2、减 数
）
加（+）
相反数
(－2) －(－7)=(－2)+( 7
(－5) －(－4)=(－5)+( 4 6 －(－3)=6+( 3 )