【2013年成都高考试卷·密卷练习题精选篇】
2013年四川卷,含答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）1.化学与生活密切相关，下列说法不正确的是A.二氧化硫课广泛用于食品的漂白B.葡萄糖可用于补钙药物的合成C.聚乙烯塑料制品可用于食品的包装D.次氯酸钠溶液可用于环境的消毒杀菌2.下列物质分类正确的是A.SO2、SiO2 CO均为酸性氧化物B.稀豆浆、硅酸、氯化铁溶液均为胶体C.烧碱、冰醋酸、四氯化碳均为电解质D.福尔马林、水玻璃、氨水均为混合物3.下列离子方程式正确的是A.Cl2通入水中：Cl2+H2O = 2H++Cl-+ClO-B.双氧水加入稀硫酸和KI溶液：H2O2＋2H＋＋2I－=I2＋2H2OC.用铜做电极电解CuSO4溶液：2Cu2＋＋2H2O2Cu＋O2↑＋4H＋D.Na2S2O3溶液中加入稀硫酸：2S2O32－＋4H＋=SO42－＋3S↓＋2H2O4.同周期元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W、X原子的最外电子层电子数之比为4︰3，Z原子比X原子的核外电子数多4。
下列说法正确的是A. W、Y、Z的电负性大小顺序一定是Z>Y>WB. W、X、Y、Z的原子半径大小顺序可能是W>X>Y>ZC.Y、Z形成的分子的空间构型可能是正四面体D.WY2分子中σ键与π键的数目之比是2︰15.室温下，将一元酸HA的溶液和KOH溶液等体积混合（忽略体积变化），实验数据如下表：实验编号起始浓度/（mol·L－1）反应后溶液的pHc（HA）c(KOH)①0.10.19②x0.27下列判断不正确的是A.实验①反应后的溶液中：c(K＋)>c(A－)>c(OH－)>c(H＋)B.实验①反应后的溶液中：c(OH－)=c(K＋)－c(A－)= mol·L—1K W－91X10C. 实验②反应后的溶液中：c(A－)＋c(HA)>0.1mol·L－1D. 实验②反应后的溶液中：c(K＋)=c(A－)>c(OH－) =c(H＋)6.在一定温度下，将气体X和气体Y各0.16mol充入10L恒容密闭容器中，发生反应X(g)＋Y(g)2Z(g) △H < 0, 一段时间后达到平衡，反应过程中测定的数据如下表：t/min2479n(Y)/mol0.120.110.100.10下列说法正确的是A.反应前2min的平均速率ν(Z)=2.0×10－3mol·L－1·min-1B.其他条件不变，降低温度，反应达到新平衡前ν(逆)> ν(正)C.该温度下此反应的平衡常数K=1.44D. 其他条件不变，再充入0.2molZ，平衡时X的体积分数增大7.1.52g铜镁合金完全溶解于50mL密度为1.40g/mL、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4 的混合气体1120mL (标准状况)，向反应后的溶液中加入1.0mol/LNaOH溶液,当金属离子全部沉淀时，得到2.54g沉淀，下列说法不正确的是A.该合金中铜与镁的物质的量之比是2 ︰1B.该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0mol/LC. NO2和N2O4 的混合气体中，NO2 的体积分数是80%D. 得到2.54沉淀时，加入NaOH溶液的体积是600mL8.（11分）X、Y、Z、R为前四周期元素且原子序数依次增大。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）英语本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）。
第I卷1至8页，第II卷9至10页，共10页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共90分）注意事项：1. 必须使用2B铅笔在答题卡上将所先答案对应的标号涂黑。
2. 第I卷共两部分，共计90分。
第一部分英语知识运用（共两节，共40分）第一节单项填空（共10小题；每小题1分，共10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. --I feel so nervous about the National English Speech Competition tomorrow.--________.A. I really envy youB. Glad to hear thatC. Sounds greatD. Take it easy2. The traffic on the main streets has a longer green signal than _______ on the small ones.A. oneB. thisC. thatD. it3. Hurry up, kids! The school bus _______ for us!A. waitsB. was waitingC. waitedD. is waiting4. Read this story, _______ you will realize that not everything can be bought with money.A. orB. andC. butD. so5. --Why are your eyes so red? You _______ have slept well last night.A. can'tB. mustn'tC.needn'tD. won't6. _______ you said at the meeting describes a bright future for the company.A. WhenB. HowC. WhatD. That7. He is so busy. He cannot afford enough time with his son _______ he wants to.A. even ifB. as ifC. becauseD. before8. _______ which university to attend, the girl asked her teacher for advice.A. Not knowingB. Knowing notC. Not knownD. Known not9. Nowadays people are more concerned about the environment _______ they live.A. whatB. whichC. whenD. where10. The airport _______ next year will help promote tourism in this area.A. being completedB. to be completedC. completedD. having been completed第二节完形填空（共20小题，每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
2013年高考理科数学四川卷试题与答案word解析版
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(四川卷)第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．(2013四川，理1)设集合A ＝{x |x ＋2＝0}，集合B ＝{x |x 2－4＝0}，则A ∩B ＝( )．A ．{－2}B ．{2}C ．{－2,2}D ．∅2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是( )．A ．AB ．BC ．CD ．D3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( )．4．(2013四川，理4)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：∀x ∈A,2x ∈B ，则( )．A ．⌝p ：∀x ∈A,2x ∉B B ．⌝p ：∀x ∉A,2x ∉BC ．⌝p ：∃x ∉A,2x ∈BD ．⌝p ：∃x ∈A,2x ∉B 5．(2013四川，理5)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)ππ0,22ωϕ⎛⎫>-<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )．A ．2，π3-B ．2，π6-C ．4，π6-D ．4，π36．(2013四川，理6)抛物线y 2＝4x 的焦点到双曲线x 2－23y ＝1的渐近线的距离是( )．A ．12 B． C ．1 D7．(2013四川，理7)函数331x x y =-的图象大致是( )．8．(2013四川，理8)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( )．A．9 B．10 C．18 D．209．(2013四川，理9)节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )．A．14 B．12 C．34 D．7810．(2013四川，理10)设函数f(x)(a∈R，e为自然对数的底数)，若曲线y＝sin x上存在点(x0，y0)使得f(f(y0))＝y0，则a的取值范围是( )．A．[1，e] B．[e－1－1,1]C．[1，e＋1] D．[e－1－1，e＋1]第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．(2013四川，理11)二项式(x＋y)5的展开式中，含x2y3的项的系数是__________．(用数字作答) 12．(2013四川，理12)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＋AD＝λAO，则λ＝__________.13．(2013四川，理13)设sin 2α＝－sin α，α∈π,π2⎛⎫⎪⎝⎭，则tan 2α的值是__________．14．(2013四川，理14)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是__________．15．(2013四川，理15)设P1，P2，…，P n为平面α内的n个点，在平面α内的所有点中，若点P到点P1，P2，…，P n的距离之和最小，则称点P为点P1，P2，…，P n的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：①若三个点A，B，C共线，C在线段AB上，则C是A，B，C的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点A，B，C，D共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点．其中的真命题是__________．(写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(2013四川，理16)(本小题满分12分)在等差数列{a n}中，a1＋a3＝8，且a4为a2和a9的等比中项，求数列{a n}的首项、公差及前n项和．17．(2013四川，理17)(本小题满分12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22cos 2A B-cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝35-，(1)求cos A 的值；(2)若a =b ＝5，求向量BA 在BC 方向上的投影．18．(2013四川，理18)(本小题满分12分)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y 的值为i 的概率P i (i ＝1,2,3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n 次后，统计记录了输出y 的值为i (i ＝1,2,3)的频数，以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．当n＝2 100的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大；(3)将按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．19．(2013四川，理19)(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC ＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；(2)设(1)中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A－A1M－N的余弦值．20．(2013四川，理20)(本小题满分13分)已知椭圆C ：22221x y a b+=(a ＞b ＞0)的两个焦点分别为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且椭圆C 经过点P 41,33⎛⎫⎪⎝⎭.(1)求椭圆C 的离心率；(2)设过点A (0,2)的直线l 与椭圆C 交于M ，N 两点，点Q 是线段MN 上的点，且222211||||||AQ AM AN =+，求点Q 的轨迹方程．21．(2013四川，理21)(本小题满分14分)已知函数f(x)＝22,0,ln,0,x x a xx x⎧++<⎨>⎩其中a是实数．设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))为该函数图象上的两点，且x1＜x2.(1)指出函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，求x2－x1的最小值；(3)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(四川卷)第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．答案：A解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}，∴A∩B＝{－2}．故选A．2．答案：B解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称．3．答案：D解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D．4．答案：D5．答案：A解析：由图象可得，35ππ3π41234T⎛⎫=--=⎪⎝⎭，∴T＝π，则ω＝2ππ＝2，再将点5π,212⎛⎫⎪⎝⎭代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得，5πsin16ϕ⎛⎫+=⎪⎝⎭，令5π6＋φ＝2kπ＋π2，k∈Z，解得，φ＝2kπ－π3，k∈Z，又∵φ∈ππ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，则取k＝0，∴φ＝π3-.故选A．6．答案：B解析：由题意可得，抛物线的焦点为(1,0)，双曲线的渐近线方程为y=，即－y＝0，由点到直线的距离公式可得抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离d==.7．答案：C解析：由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取x＝－1，y＝1113--＝32＞0，故再排除B；当x→＋∞时，3x－1远远大于x3的值且都为正，故331xx-→0且大于0，故排除D，选C．8．答案：C解析：记基本事件为(a，b)，则基本事件空间Ω＝{(1,3)，(1,5)，(1,7)，(1,9)，(3,1)，(3,5)，(3,7)，(3,9)，(5,1)，(5,3)，(5,7)，(5,9)，(7,1)，(7,3)，(7,5)，(7,9)，(9,1)，(9,3)，(9,5)，(9,7)}共有20个基本事件，而lg a －lg b ＝lga b ，其中基本事件(1,3)，(3,9)和(3,1)，(9,3)使lg ab的值相等，则不同值的个数为20－2＝18(个)，故选C ．9． 答案：C解析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x ，y ，则由题意可得，0≤x ≤4,0≤y ≤4；而所求事件“两串彩灯同时通电后，第一次闪亮相差不超过2秒”＝{(x ，y )||x －y |≤2}，由图示得，该事件概率1643164S P S -===阴影正方形.10． 答案：A解析：由题意可得，y 0＝sin x 0∈[－1,1]，而由f (x )可知y 0∈[0,1]，当a ＝0时，f (x )∴y 0∈[0,1]时，f (y 0)∈[1．∴f (f (y 0 1.∴不存在y 0∈[0,1]使f (f (y 0))＝y 0成立，故B ，D 错；当a ＝e ＋1时，f (x )y 0∈[0,1]时，只有y 0＝1时f (x )才有意义，而f (1)＝0， ∴f (f (1))＝f (0)，显然无意义，故C 错．故选A ．第Ⅱ卷(非选择题 共100分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11．答案：10解析：由二项式展开系数可得，x 2y 3的系数为35C ＝25C ＝10.12．答案：2解析：如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB ＋AD ＝AC ＝2AO ，∴λ＝2.13．解析：∵sin 2α＝－sin α， ∴2sin αcos α＝－sin α.又∵α∈π,π2⎛⎫⎪⎝⎭，∴cos α＝12-.∴sin α2=.∴sin 2α＝2-，cos 2α＝2cos 2α－1＝12-.∴tan 2α＝sin2cos2αα14．答案：(－7,3)解析：当x ≥0时，令x 2－4x ＜5，解得，0≤x ＜5.又因为f (x )为定义域为R 的偶函数，则不等式f (x ＋2)＜5等价于－5＜x ＋2＜5，即－7＜x ＜3；故解集为(－7,3)． 15．答案：①④解析：由“中位点”可知，若C 在线段AB 上，则线段AB 上任一点都为“中位点”，C 也不例外，故①正确；对于②假设在等腰Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，如图所示，点P 为斜边AB 中点，设腰长为2，则|PA |＋|PB |＋|PC |＝32|AB |＝C 为“中位点”，则|CB |＋|CA |＝4＜ 对于③，若B ，C 三等分AD ，若设|AB |＝|BC |＝|CD |＝1，则|BA |＋|BC |＋|BD |＝4＝|CA |＋|CB |＋|CD |，故③错；对于④，在梯形ABCD 中，对角线AC 与BD 的交点为O ，在梯形ABCD 内任取不同于点O 的一点M ，则在△MAC 中，|MA |＋|MC |＞|AC |＝|OA |＋|OC |，同理在△MBD 中，|MB |＋|MD |＞|BD |＝|OB |＋|OD |， 则得，|MA |＋|MB |＋|MC |＋|MD |＞|OA |＋|OB |＋|OC |＋|OD |， 故O 为梯形内唯一中位点是正确的．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．解：设该数列公差为d ，前n 项和为S n .由已知，可得2a 1＋2d ＝8，(a 1＋3d )2＝(a 1＋d )(a 1＋8d )．所以，a 1＋d ＝4，d (d －3a 1)＝0，解得a 1＝4，d ＝0，或a 1＝1，d ＝3，即数列{a n }的首项为4，公差为0，或首项为1，公差为3.所以，数列的前n 项和S n ＝4n 或S n ＝232n n-.17．解：(1)由22cos 2A B -cos B －sin(A －B )sin B ＋cos(A ＋C )＝35-，得[cos(A －B )＋1]cos B －sin(A －B )sin B －cos B ＝35-，即cos(A －B )cos B －sin(A －B )sin B ＝35-.则cos(A －B ＋B )＝35-，即cos A ＝35-.(2)由cos A ＝35-，0＜A ＜π，得sin A ＝45，由正弦定理，有sin a bA =，所以，sin B ＝sin 2b A a =由题知a ＞b ，则A ＞B ，故π4B =.根据余弦定理，有2＝52＋c 2－2×5c ×35⎛⎫- ⎪⎝⎭，解得c ＝1或c ＝－7(舍去)．故向量BA 在BC 方向上的投影为|BA |cos B .18．解：(1)变量x 是在1,2,3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能． 当x 从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y 的值为1，故P 1＝12； 当x 从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y 的值为2，故P 2＝13； 当x 从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y 的值为3，故P 3＝16. 所以，输出y 的值为1的概率为12，输出y 的值为2的概率为13，输出y 的值为3的概率为16. (2)当n ＝2 100(3)随机变量ξ可能的取值为0,1,2,3.P (ξ＝0)＝0303128C 3327⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，P (ξ＝1)＝1213124C 339⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，P (ξ＝2)＝2123122C 339⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，P (ξ＝3)＝3033121C 3327⎛⎫⎛⎫⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故ξ的分布列为所以，E ξ＝0×827＋1×49＋2×9＋3×27＝1.即ξ的数学期望为1.19．解：(1)如图，在平面ABC 内，过点P 作直线l ∥BC ，因为l 在平面A 1BC 外，BC 在平面A 1BC 内，由直线与平面平行的判定定理可知，l ∥平面A 1BC ． 由已知，AB ＝AC ，D 是BC 的中点， 所以，BC ⊥AD ，则直线l ⊥AD ． 因为AA 1⊥平面ABC ， 所以AA 1⊥直线l .又因为AD ，AA 1在平面ADD 1A 1内，且AD 与AA 1相交， 所以直线l ⊥平面ADD 1A 1. (2)解法一：连接A 1P ，过A 作AE ⊥A 1P 于E ，过E 作EF ⊥A 1M 于F ，连接AF . 由(1)知，MN ⊥平面AEA 1， 所以平面AEA 1⊥平面A 1MN .所以AE ⊥平面A 1MN ，则A 1M ⊥AE . 所以A 1M ⊥平面AEF ，则A 1M ⊥AF .故∠AFE 为二面角A －A 1M －N 的平面角(设为θ)．设AA 1＝1，则由AB ＝AC ＝2AA 1，∠BAC ＝120°，有∠BAD ＝60°，AB ＝2，AD ＝1. 又P 为AD 的中点，所以M 为AB 中点，且AP＝12，AM ＝1， 所以，在Rt △AA 1P 中，A 1PRt △A 1AM 中，A 1M.从而11AAAP AE A P ⋅==， 11AA AM AF A M ⋅==.所以sin θ＝AE AF =所以cos θ5==.解法二：设A 1A ＝1.如图，过A 1作A 1E 平行于B 1C 1，以A 1为坐标原点，分别以1A E ，11A D ，1A A 的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向，建立空间直角坐标系Oxyz (点O 与点A 1重合)．则A 1(0,0,0)，A (0,0,1)． 因为P 为AD 的中点，所以M ，N 分别为AB ，AC 的中点．故M 1,,122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，N 1,122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭.所以1AM＝1,122⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，1A A ＝(0,0,1)，NM ＝0,0)． 设平面AA 1M 的一个法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，则1111,,A M A A ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩n n 即11110,0,A M A A ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n故有1111111,,,10,22,,0,0,10,x y z x y z ⎧⎛⎫()⋅=⎪ ⎪ ⎪⎨⎝⎭⎪()⋅()=⎩从而111110,20.x y z z ++=⎪=⎩ 取x 1＝1，则y 1＝ 所以n 1＝(1，，0)．设平面A 1MN 的一个法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)，则212,,A M NM ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩n n 即2120,0,A M NM ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n故有2222221,,,10,2,,0,x y z x y z ⎧⎫()⋅=⎪⎪⎪⎨⎝⎭⎪()=⎩从而222210,220.x y z ++=⎪= 取y 2＝2，则z 2＝－1，所以n 2＝(0,2，－1)． 设二面角A －A 1M －N 的平面角为θ， 又θ为锐角， 则cos θ＝1212||||⋅⋅n n n n5=20．解：(1)由椭圆定义知，2a ＝|PF 1|＋|PF 2|=所以a =又由已知，c ＝1.所以椭圆C的离心率2c e a ===. (2)由(1)知，椭圆C 的方程为22x ＋y 2＝1.设点Q 的坐标为(x ，y )．(1)当直线l 与x 轴垂直时，直线l 与椭圆C 交于(0,1)，(0，－1)两点，此时点Q的坐标为0,2⎛ ⎝⎭. (2)当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为y ＝kx ＋2.因为M ，N 在直线l 上，可设点M ，N 的坐标分别为(x 1，kx 1＋2)，(x 2，kx 2＋2)，则|AM |2＝(1＋k 2)x 12，|AN |2＝(1＋k 2)x 22.又|AQ |2＝x 2＋(y －2)2＝(1＋k 2)x 2. 由222211||||||AQ AM AN =+，得22222212211111k x k x k x =+(+)(+)(+)， 即212122222212122211x x x x x x x x x (+)-=+=.① 将y ＝kx ＋2代入22x ＋y 2＝1中，得(2k 2＋1)x 2＋8kx ＋6＝0.②由Δ＝(8k )2－4×(2k 2＋1)×6＞0，得k 2＞32. 由②可知，x 1＋x 2＝2821k k -+，x 1x 2＝2621k +， 代入①中并化简，得2218103x k =-.③ 因为点Q 在直线y ＝kx ＋2上，所以2y k x-=，代入③中并化简，得10(y －2)2－3x 2＝18. 由③及k 2＞32，可知0＜x 2＜32，即x∈2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭∪0,2⎛ ⎝⎭.又0,25⎛- ⎝⎭满足10(y －2)2－3x 2＝18， 故x∈,22⎛- ⎝⎭.由题意，Q (x ，y )在椭圆C 内， 所以－1≤y ≤1.又由10(y －2)2＝18＋3x 2有(y －2)2∈99,54⎡⎫⎪⎢⎣⎭且－1≤y ≤1， 则y∈1,22⎛⎝⎦. 所以，点Q 的轨迹方程为10(y －2)2－3x 2＝18，其中x∈⎛⎝⎭，y∈1,22⎛- ⎝⎦. 21．解：(1)函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为[－1,0)，(0，＋∞)． (2)由导数的几何意义可知，点A 处的切线斜率为f ′(x 1)，点B 处的切线斜率为f ′(x 2)， 故当点A 处的切线与点B 处的切线垂直时，有f ′(x 1)f ′(x 2)＝－1. 当x ＜0时，对函数f (x )求导，得f ′(x )＝2x ＋2. 因为x 1＜x 2＜0，所以，(2x 1＋2)(2x 2＋2)＝－1. 所以2x 1＋2＜0,2x 2＋2＞0.因此x 2－x 1＝12[－(2x 1＋2)＋2x 2＝1，当且仅当－(2x 1＋2)＝2x 2＋2＝1，即132x =-且212x =-时等号成立．所以，函数f (x )的图象在点A ，B 处的切线互相垂直时，x 2－x 1的最小值为1.(3)当x 1＜x 2＜0或x 2＞x 1＞0时，f ′(x 1)≠f ′(x 2)，故x 1＜0＜x 2.当x 1＜0时，函数f (x )的图象在点(x 1，f (x 1))处的切线方程为y －(x 12＋2x 1＋a )＝(2x 1＋2)(x －x 1)，即y＝(2x 1＋2)x －x 12＋a .当x 2＞0时，函数f (x )的图象在点(x 2，f (x 2))处的切线方程为y －ln x 2＝21x (x －x 2)，即y ＝21x·x ＋ln x 2－1.两切线重合的充要条件是12221122,ln 1.x xx x a ⎧=+⎪⎨⎪-=-+⎩①②由①及x 1＜0＜x 2知，－1＜x 1＜0. 由①②得，a ＝x 12＋11ln22x +－1＝x 12－ln(2x 1＋2)－1.设h (x 1)＝x 12－ln(2x 1＋2)－1(－1＜x 1＜0)， 则h ′(x 1)＝2x 1－111x +＜0. 所以，h (x 1)(－1＜x 1＜0)是减函数． 则h (x 1)＞h (0)＝－ln 2－1， 所以a ＞－ln 2－1.又当x 1∈(－1,0)且趋近于－1时，h (x 1)无限增大， 所以a 的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)．故当函数f (x )的图象在点A ，B 处的切线重合时，a 的取值范围是(－ln 2－1，＋∞)．。
2013年高考真题四川卷(文数)解析版(附答案)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、设集合{1,2,3}A =，集合{2,2}B =-，则A B =（ ）（A ）∅ （B ）{2}（C ）{2,2}- （D ）{2,1,2,3}-2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）（A ）棱柱 （B ）棱台（C ）圆柱 （D ）圆台3、如图，在复平面内，点A 表示复数z ，则图中表示z 的共轭复数的点是（ ）（A ）A （B ）B（C ）C （D ）D4、设x Z ∈，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集。
若命题:,2p x A x B ∀∈∈，则（ ）（A ）:,2p x A x B ⌝∃∈∈ （B ）:,2p x A x B ⌝∃∉∈（C ）:,2p x A x B ⌝∃∈∉ （D ）:,2p x A x B ⌝∀∉∉5、抛物线28y x =的焦点到直线0x =的距离是（ ）（A ） （B ）2（C （D ）16、函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（ ）（A ）2,3π- （B ）2,6π- （C ）4,6π- （D ）4,3π7、某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。
以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是（ ）8、若变量,x y 满足约束条件8,24,0,0,x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩且5z y x =-的最大值为a ，最小值为b ，则a b -的值是（ ）（A ）48 （B ）30 （C ）24 （D ）169、从椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰为左焦点1F ，A 是椭圆与x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与y 轴正半轴的交点，且//AB OP （O 是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ ）（A）4 （B ）12 （C）2（D10、设函数()f x =a R ∈，e 为自然对数的底数）。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)精校word版+官方word版答案
2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合物理球溪高级中学物理组 王城 录入 QQ 邮箱：187320808@.com第I 卷 （选择题共42分）第1卷共7题，每题6分。
每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．下列关于电磁波的说法，正确的是( ) A ．电磁波只能在真空中传播B ．电场随时间变化时一定产生电磁波C ．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D ．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在 2．用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V ，通过负载的电流图像如图所示，则( )A ．变压器输入功率约为3.9WB ．输出电压的最大值是110VC ．变压器原、副线圈匝数比是1:2D ．负载电流的函数表达式0.05sin(1002i t A ππ=+3．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（ ） A ．折射现象的出现说明光是纵波 B ．光总会分为反射光和折射光C ．折射光与入射光的传播方向总是不同的D ．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同4．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1- 58lc”却很值得我们期待。
该行星的温度在0℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。
“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。
设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍 C ．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的36513倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短5．图l 是一列简谐横波在 1.25s t =时的波形图，已知c 位置的质点比a 位置的晚0.5s 起振，则图2所示振动图像对应的质点可能位于（ ）A ．a x b <<B ．b x c <<C ．c x d<< D ．d x e <<6．甲、乙两物体在0t =时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v t -图像如图所示，则（ ）A ．甲、乙在0t =到1t s =之间沿同一方向运动B ．乙在0t =到7t s =之间的位移为零C ．甲在0t =到4t s =之间做往复运动D ．甲、乙在6t s =时的加速度方向相同7，如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B kt =(常量0k >)。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)文科解析版
绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)数学(文史类)本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上大题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡上一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、设集合，集合，则（ B ）（A）（B）（C）（D）2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ D ）正视图侧视图（A）棱柱（B）棱台（C）圆柱（D）圆台俯视图3、如图，在复平面内，点表示复数，则图中表示的共轭复数的点是（B ）（A）（B）（C）（D）4、设，集合是奇数集，集合是偶数集。
若命题，则（ C ）（A）（B）（C）（D）5、抛物线的焦点到直线的距离是（ D ）（A）（B）（C）（D）6、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ A ）（A）（B）（C）（D）7、某学校随机抽取个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示。
以组距为将数据分组成，，…，，时，所作的频率分布直方图是（ A ） 31 7 6 4 4 3 02 7 5 5 43 28 5 4 3 08、若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（ C ）（A）（B）（C）（D）9、从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ C ）（A）（B）（C）（D）10、设函数（，为自然对数的底数）。
若存在使成立，则的取值范围是（ A ）（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。
2013年高考真题——理综物理(四川卷)word成都七中强化难化版
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科综合·物理（成都七中改编）第一卷 （选择题共42分）第1卷共7题，每题6分。
每题给出的四个选项中，有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．用220V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V ，通过负载的电流图象如图所示，则 A.变压器输入功率约为3.9W B.输出电压的最大值是110VC.变压器原、副线圈的匝数比是1∶2D.负载电流的函数表达式A t i )2100sin(05.0ππ+= 2．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v-t 图像如图所示。
则 A ．甲、乙在t=0s 到t=1s 之间沿同一方向运动B ．乙在t=0到t=7s 之间的位移为零C ．甲在t=0到t=4s 之间做往复运动D ．甲、乙在t=6s 时的加速度方向相同 3．如图所示，摆长为L 的单摆，小球质量为m ，带正电荷，电荷量为 q ，处在水平向右的场强为E 的匀强电场中，现将小球拉离平衡位置α（α＜10°）由静止释放，则其周期为A ．2T =B ．T = 22)()(qE mg Lm +C ．T = qE LmD ．T = 22)sin ()cos (θθqE mg Lm +4. 如图所示，边长为L 、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域，其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt(常量k＞0)。
回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝2R 0。
闭合开关S ，电压表的示数为U ，不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势。
则A ．R 1两端的电压为7U B ．电容器的a 极板带正电C ．滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D ．正方形导线框中的感应电动势为kL 25. 如图所示，MN 是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ 是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N 板中间穿入电场。
2013高考押题密卷 (四川版 英语)答案
０ ． Ａ 【 命题意图】 考查情态动词。 【 解题思路】 句意： 为了让游客们能够玩得尽兴， 迪士尼乐园拒绝 １ ０ ００ ０ ０棵 竖起禁止游客踩踏植物的标牌， 这导致每年要更换大约 ８ 植物。空处引导非限制性定语从句， 先行词是空前的整个句子， 且 ｈ ｉ ｃ ｈ 。 从句缺少主语， 故应用 ｗ ４ ． Ｃ 【 命题意图】 考查时态。 【 解题思路】 由 ｉ ｆ 和时间状语＂ ｉ ｎａ ｎｈ ｏ ｕ ｒ ＂ 可知， 此处表示将来的动 作， 要用一般将来时。故选 Ｃ 。 ５ ． Ｄ 【 命题意图】 考查表语从句。 【 解题思路】 句意： 音乐具有感动人的能力， 可能这就是音乐制作 公司生意红火的原因。根据句意可知， Ｄ项正确。 ６ ． Ａ 【 命题意图】 考查动词短语辨析。 【 解题思路】 句意： 如果我们不幸有三四个运动员受伤的话， 那么 我们可能会有问题的。 ｃ ａ ｎ 表示理论上的可能性， 即事件或情况可 能发生。 第二节 完形填空 【 解题导语】 文章介绍了文化差异及如何与有着不同文化背景的人 交流。 １ １ ． Ｂ 【 解题思路】 第一段的最后两句介绍了不同文化背景的人相遇后 的两种情况， 一是人们会发出错误信号， 二是人们往往忽视来自对 方的某种信号。这两点解释了为什么 ＂ ｍ ｅ ｅ ｔ ｉ ｎ ｇｐ ｅ ｏ ｐ ｌ ｅｆ ｒ ｏ ｍａ ｎ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｃ ｕ ｌ ｔ ｕ ｒ ｅ ｃ ａ ｎｂ ｅ ｄ ｉ ｆ ｆ ｉ ｃ ｕ ｌ ｔ ＂ 。ｓ ｅ ｎ ｄｔ ｈ ｅ ｗ ｒ ｏ ｎ ｇ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ＂ 发送错误信号＂ 。
２ ３ ． Ｃ 【 解题思路】 由下一句的内容， 尤其是 ＂ ｉ ｔ ｍ ａ ｋ ｅ ｓｎ ｏ ２ ５ ｔ ｏｓ ａ ｙ ３ ５ ． Ａ 【 命题意图】 考查细节理解。 ｔ ｏ ｏｍ ｕ ｃ ｈ ＂ 可知， 他们认为我讲得太多了， 故用 ｔ ａ ｌ ｋ ｉ ｎ ｇ 。 ２ ４ ． Ａ 【 解题思路】 我们主要通过语言来表达意思。 ｍ ａ ｉ ｎ ｌ ｙ＂ 主要 ＂ ， 符 合语境。 ２ ５ ． Ａ 【 解题思路】 Ｉ ｔ ｍ ａ ｋ ｅ ｓ ｎ ｏｓ ｅ ｎ ｓ ｅｔ ｏｄ ｏｓ ｔ ｈ ．＂ 做某事没有意义＂ 。 ２ ６ ． Ｂ 【 解题思路】 ｇ ｅ ｔ ｄ ｏ ｗ ｎｔ ｏ＂ 开始做 ＂ 。德国人做起生意来更迅速 一些。 ２ ７ ． Ｃ 【 解题思路】 此处内容与＂ ｍ ａ ｋ ｅｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ ＂ 之间有动作上的顺承关 系， 一般来讲， 下结论之前要先进行讨论， 故用 ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｓ 。 【 解题思路】 从第二段中的＂ Ａｓ ｍ ｉ ｌ ｅ ｔ ｈ ａ ｔ ｉ ｓ ｉ ｎｔ ｈ ｅ ｍ ｏ ｕ ｔ ｈｂ ｕ ｔ ｄ ｏ ｅ ｓ ｎ ｔ ｇ ｏ ｕ ｐｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｙ ｅ ｓ ，ａ ｎａ ｖ ｏ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｇ ａ ｚ ｅ ，ａ ｂ ａ ｃ ｋ ｗ ａ ｒ ｄｌ ｅ ａ ｎ ＂ 可知， 一个骗子 会避开你的眼光， 不直视你的眼睛， 并往后靠， 因此选 Ａ 。 ３ ６ ． Ｂ 【 命题意图】 考查细节理解。 【 解题思路】 根据第三段中的 ＂ Ａ ｎ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ ｐ ｏ ｓ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅｒ ｅ ａ ｓ ｏ ｎｏ ｌ ｄ ｅ ｒ ａ ｄ ｕ ｌ ｔ ｓ ｄ ｏ ｎ ｔ ｐ ｉ ｃ ｋｕ ｐｏ ｎｗ ａ ｒ ｎ ｉ ｎ ｇｓ ｉ ｇ ｎ ｓｉ ｓａ ｎｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｇｂ ｉ ａ ｓ （ 偏 见）ａ ｇ ａ ｉ ｎ ｓ ｔ ｎ ｅ ｇ ａ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ． ＂ 可知， 这些老年人不愿消极地去判断一些事情， 认为生 活中很多东西都是美好的， 所以也容易受骗。故 Ｂ项正确。
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【高考·密卷精选篇】
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2013高考语文模拟试题精选：
1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的—组是（）
A．炽热／敕造檀香／乱弹琴招供／昭然若揭
B．隽永／眷顾
C．渎职／笃志
D．掮客／悭吝
2．下列词语中，没有错别字的一组是（）
A．惦量通缉李代桃疆平心而论
B．唐突神采蛊惑人心不谋而合
C．惯例布署分廷抗礼突如其来-
D．捍卫搏弈以逸代劳惹是生非
3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是（）
①中华文明源远流长，经过传统民俗文化和民间艺术的______，我们精神上才有
了华夏儿女的文化印记。
②上海世博会是第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，中国在______过程
中也在全力实践这一理念。
③朝鲜媒体近期接连发表评论，________美国接受朝鲜提出的签订和平协定以替
代《朝鲜停战协定》的建议。
A.熏染筹办督促
B.熏陶筹措督促
C.熏陶筹办敦促
D.熏染筹措敦促
4．下列各句中，没有语病的—项是（）
A．在城市化进程中，由于我们大多只注重地面建筑，不太重视地下基础设施的建设，特别是城市地下排水设施的建设，使我们的城市付出了很大代价。
B．市职业介绍中心的工作人员认为，经济结构调整造成的需求旺盛、人岗不匹配的结构性就业矛盾仍是造成当前“招工难”的主因。
C．出版业当然要讲究装帧艺术，讲究宣传造势和市场营销，但要想真正赢得读者、赢
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