高二物理人教版选修35动量和动量定理
人教版高二物理选修3-5：动量和动量定理
（1）矢量性： 其方向与V的方向一致。 （2）瞬时性： 是状态量。 （3）相对性： 动量与参考系的选择有关
二、动量的变化量（p）
1、定义：末动量p’跟初动量p的矢量差。
2、定义式：p = p’ – p= mv 3、 p的量性： 矢量 4、动量变化的三种情况：
1）大小变化（方向不变）； 2）方向变化（大小不变） ； 3）大小和方向都改变；
A．Ft，0
F
B．Ftcos, 0
C．mv, 0
mg
D．Ft, mgt
6、如图所示，质量为2kg的物体沿倾角为 30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑 到底端的过程中 (g=10m/s2) ，求：
（1）重力的冲量；
（2）支持力的冲量；
（3）合外力的冲量.
mg
【解】
加速度a=g·sin = 5m/s2.
（4）找出物体的初、末状态的动量； （5）根据动量定理列方程求解；
8.一个质量为0.01kg的弹性小球，以10m/s的 速度在光滑水平面上运动，撞到前方的竖直 墙壁后以8m/s的速度反向弹回，设碰撞时间 为0.01s，求球受到墙壁的平均撞击力.
解：取小球初速度方向为正方向 对小球受力分析:
初动量： P=mv即P=0.01×10kg·m/s=0.1kg·m/s
(1)此过程中物体的动量变化了多少？方向如何？
A
V
B
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动
到B点。(2)若经T/2后运动到C点，则此过程中物
体的动量变化了多少？方向如何？
A
V
V C
思考与讨论？
在前面所学的动能定理中，我们知道， 动能的变化是由于力做功的结果，那么， 动量的变化又是什么原因引起的呢？
高二物理人教版选修3-5第十六章 2 动量和动量定理
探究一
探究二
探究三
典例剖析 【例题2】 如图所示,在倾角α=37°的斜面上,有一质量为5 kg的 物体沿斜面滑下,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2 s 的时间内,物体所受各力的冲量。 (g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【思考问题】 物体受几个力的作用?各力的方向如何? 提示:物体受重力,方向竖直向下;支持力,方向垂直于斜面向上;摩 擦力,方向沿斜面向上。
探究一
探究二
探究三
变式训练2如图所示,一质量m=3 kg 的物体静止在光滑水平面上, 受到与水平方向成60°角的力作用,F的大小为9 N,经2 s时间,求:(g 取10 m/s2) (1)物体重力冲量大小。 (2)物体受到的支持力冲量大小。 (3)力F的冲量大小。 (4)合外力的冲量大小。
探究一
探究一
探究二
探究三
求各力的冲量或者合力的冲量,首先判断是否是恒力,若是恒力, 可直接用力与作用时间的乘积,若是变力,要根据力的特点求解,或 者利用动量定理求解。 特别提醒(1)计算冲量时,一定要明确是计算分力的冲量还是合力 的冲量。如果是计算分力的冲量,还必须明确是哪个分力的冲量。 (2)作用力和反作用力的冲量大小相等、方向相反,即I=-I'。
探究一
探究二
探究三
归纳总结动量变化量的求解方法 1.若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢 量运算为代数运算。 2.若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则。
探究一
探究二
探究三
变式训练1如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周 轨道,圆心O在S的正上方。在O和P两点各有一质量为m的小物块a 和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。以下说法正确的是 ( )
高二物理人教版选修3-5动量和动量定理
动量和动量定理重/难点重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用。
难点：动量、冲量的矢量性。
重/难点分析重点分析：物体的质量和速度的乘积叫做动量。
力和力的作用时间的乘积叫做冲量。
动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
难点分析：动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
突破策略一、动量概念及其理解（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv（2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。
（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
二、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t（2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。
（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。
对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。
对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。
三、关于冲量的计算（1）恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间△t而得。
（2）方向恒定的变力的冲量计算。
如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况1中阴（4）合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
人教版高二物理选修3-5课件：16.2动量和动量定理(共40张PPT)
t t
F m t' m v P v
三、冲量(I)
1、定义：力与力作用时间的乘积。 2、定义式： I=F·t 3、单位——牛·秒（N·S）
三、冲量
1、定义：力与力作用时间的乘积。
4、 注意：
2、定义式： I=F·t 3、单位——牛·秒（N·S）
1)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。
2)冲量是过程量，是力对时间的积累效应。
1）大小变化（方向不变）； 2）方向变化（大小不变） ；
3）大小和方向都改变；
5、动量变化量（p）的计算： 1）初、未动量在一条直线上时：
方法： 设定正方向，将矢量运算转化成代数运算。
2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则 ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端的有向线段。
后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如
何？
规定正方向
P’
P
p
5、动量变化量（p）的计算： 2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则
P′ ΔP
P
5、动量变化量（p）的计算：
2）初、未动量不在同一直线上时：--------三角形法则
P′ ΔP
P
ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量 的矢量末端的有向线段。
3、单位：
千克米每秒，符号是kg ·m/s
4、对动量的理解：
（1）矢量性： 其方向与V的方向一致。
（2）瞬时性： 是状态量。
（3）相对性： 动量与参考系的选择有关
二、动量的变化量（p）
1、定义：末动量p’跟初动量p的矢量差。 2、定义式：p = p’ – p= mv
3、 p的量性：
人教版高中物理选修3-5：动量与动量定理
二、动量的变化 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量 的变化. 2.表达式：△P=m·△v方向 与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.
三、动量定理
v0 ——— F 作用了时间 t ——— v ’
F
F
分析：
由牛顿第二定律知： F = m a
加速度： a v'v0 t
即： F m v'v0 t
整理得： mv 'mv 0 Ft
三、动量定理
1.冲量（I）：在物理学中，物体受到的力与力的作 用时间的乘积叫做力的冲量。
2.公式：I=F·t 单位——牛·秒（N·S）
3.注意：①冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向 与力的方向相同。 ②冲量是过程量，是力对时间的积累效应。
运用动量定理解题步骤：
（1）确定研究对象； （2）明确研究过程，对研究对象进行受力分析； （3）选定正方向； （4）找出物体的初末状态并确定相应的动量； （5）根据动量定理列方程求解；
结束
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动量和动量定理
课程内容
01 问题的引出 02 动量 03 动量定理
问题的引入
1、一辆玩具车和大卡车以1m/s的速度向你驶来，你比 较害怕哪一个？
2、你站在东侧，但是新疆有一辆100m/s的速度向西行 驶，你害不害怕？
3、当一辆大卡车把一个静止的木箱撞飞时，给木箱传 递了什么？
1、玩具车与卡车相比，就算速度一样，你还是害怕卡 车，因为其质量较大，蕴含的能量较大
2.动量是矢量，动能是标量
3.定量关系
EK
1 mv 2 2
p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，
物理选修3-5人教版 16.2动量和动量定理
2、一个小球由某一高度落下，落地前速度大小5m/s,与 地发生碰撞以3m/s的速度反弹，速度变化了多少？
笛卡儿：最先提出动量具有守恒性思想，把运动 物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量 的方向性。
惠更斯：明确提出动量的守恒性 和方向性。
牛顿：把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体 的质量和速度的乘积叫做动量，更清楚的表示动 量的守恒性和方向性。
p 2mEk
① 动量是矢量，动能是标量。
② 动量的单位是kg•m/s，动能的单位是J
③ 动量运算遵从平行四边形定则， 动能运算遵从代数法则
④ 动量决定了物体在力F的阻碍下能够运动多长时间 动能决定了物体在力F的阻碍下能够运动多运
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生 变化时，动量一定发生变化。
例1. 一个质量是 0.1 kg 的钢球，以 6 m/s 的速度水平向右运 动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6 m/s 的速度 水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰 撞前后钢球的动量变化了多少？
规定初速度的方向为正方向
1. 定量关系 2.区别：
Ek
1 mv2 2
p2 2m
在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎……
这样做的目的是为了缓冲
而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉 钉子，这是为什么呢？
F 作用了时间 t
F
v0
F
vʹ
由牛顿第二定律知：F = ma
高
空
瓷
蹦
器
极
包
高中物理人教版选修35 16.2动量和动量定理教学课件 (共19张PPT)
问题引领
1.根据已知求解物块的加速度a？
2.根据牛顿第二定律，物块的加速度a可表示 为哪种形式？
3.求外力F的大小？
例题
一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速 度飞向球棒，被球棒打击后，反向飞回，速度 的大小为45m/s。若球棒与垒球作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
矢量， 冲量 与 Δ P 同向 3、解释“缓冲”现象： 控制变量法
谢谢大家！
作用力为1260N，负号表示方向与正方向相 反。
变式训练
蹦床运动中，一个质量为 60 kg的运动员，从离 水平网面 3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直向 上弹回，离网速度10 m/s。已知运动员与网接触 时间为1.2 s 。若把这段时间内网对运动员的作用 力当做恒力处理，求此力的大小和方向。
观看碰撞视频，解释现象。 1、应用动量定理解释安全气囊的作用。
2、轿车的发动机舱是越坚固越好？还是 适当柔软好？
ΔP = F合Δt
ΔP与Δt成正 比
ΔP = F合Δt
F一定时
自我反思
知识要点： 1、冲量：I= Ft‘ – Ft = FΔt
矢量，方向与力相同 2、动量定理：Ft‘–Ft = FΔt = mv ‘-mv
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 1:32:01 AM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/282021/8/282021/8/28Aug-2128-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/282021/8/282021/8/28Saturday, August 28, 2021
人教版高二物理选修3-5-第一节动量、冲量及动量定理
二、冲量
二、冲量I
(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
(2)表达式：I = Ft， 单位：牛每秒，N/s 。
(3)冲量I与功W对比:
冲量I
功W
过程量
力在时间上的积累
力在空间上的积累
定义式
I = Ft(恒力)
W=FScosα(恒力)
标矢性
矢量,与力方向同向
标量
与恒力的关系 恒力在一段时间内做功可能为零，而冲量一定不为零
新课引入
探究动量定理
水泥地面
水泥地面
水泥地面 泡沫垫
缓冲时间和物体质量一样时， 落地速度越大，撞击力越大。
落地速度和缓冲时间一样时， 物体质量越大，撞击力越大。
落地速度和物体质量一样时， 缓冲时间越短，撞击力越大；
新课引入
探究动量定理
情境：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，
一、动量p
(4) 动量变化量与动能变化量对比
动量变化量
动能变化量
定义
末动量与初动量的矢量差 末动能与初动能的差值
表达式 标矢性
P = mv2 - mv1
矢量,与速度方向无关， 与速度变化量方向同向
Ek
=
1 2
mv 2
1 2
mv02
标量
运算法则 矢量运算（平行四边形）
代数运算
p = p2 - p1
p1 Δp p2
新课ing...
三、动量定理
三、动量定理 (1)定义：物体在某过程始末的动量变化量等于该过程中所受合力的冲量。
(2)表达式： I合 = Δp 或 F合t = mv2 - mv1
(3)性质： ①因果性：合外力的冲量是引起物体动量改变的原因。 ②矢量性：“=”不但表示二者数值相等，方向一致。一维情况下，通常 选择初速度v0的方向为正方向。 ③持续性：与牛顿第二定律的实质相同，但动量定理反映的持续效果。
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动量和动量定理
重/难点
重点：动量、冲量的概念，动量定理的应用。
难点：动量、冲量的矢量性。
重/难点分析
重点分析：物体的质量和速度的乘积叫做动量。
力和力的作用时间的乘积叫做冲量。
动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。
难点分析：动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
突破策略
一、动量概念及其理解
（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv
（2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；
②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。
（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
二、冲量概念及其理解
（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t
（2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；
②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。
（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。
对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。
对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。
三、关于冲量的计算
（1）恒力的冲量计算
恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘以其作用时间△t而得。
（2）方向恒定的变力的冲量计算。
如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况
1中阴
几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。
四、动量定理
（1）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化
（2）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律
F=ma
两端同乘合外力F的作用时间△t，即可得
（3）动量定理的意义：
①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。
②动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
③实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：
／（这也是牛顿第二定律的动量形式）
F p t
∑=∆∆
④动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。
（4）动量定理的特点：
①矢量性：合外力的冲量·
F t
∑∆与动量的变化量Δp均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；
②相等性：物体在时间Δt内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间Δt 内动量的变化量；因而可以互求。
③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；
④广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随时间而变化的力。
对于变力,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。
（5）利用动量定理解题的步骤：
Q
O P
S ①明确研究对象和研究过程。
研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。
如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。
②进行受力分析。
研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。
所有外力之和为合外力。
研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。
③规定正方向。
由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量为正,反之为负。
④写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。
注意要把12v v 和换成相对于同一惯性参照系的速度)；
⑤根据动量定理列式求解21–Ft mv mv ∑=
例1. 如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14
圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。
在O 、P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。
以下说法正确的是（ ） A. a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等
B. a 与b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等
C. a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等
D. b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相等
解析：a 做自由落体运动， a t =, b 做变速圆周运动，当摆角很小时可视为振动处理，
当摆角不是很小时，可以推知，时间b t 不会比c t 小，所以a b t t ＜；
根据机械能守恒得知，a 、b 到达S 的速度大小相等，但方向不同，动量mv 大小相等，但方向不同，故A 选项正确。
例2．一质量为m 的小球，以初速度0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一
倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。
已知反弹速度的大小是入射速度大小的3
4
，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。
解析：小球在碰撞斜面前做平抛运动。
设刚要碰撞斜面时小球速度为v ，由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为0v ，如图。
由此得
v =20v ①
碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的3
4v 。
碰撞时间极短，
可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为
由①、②得 07
2I mv = ③
突破反思
将一些重要的结论、公式写在黑板上。
这样不仅能突出重点，而且方便学生最后做课堂总结。
科学从生活中来，又到生活中去，只有将理论和实践联系起来，科学才是有血有肉、有生命的，否则科学知识就是枯燥无味的东西，学生怎会感兴趣呢？。