《展开与折叠》课件
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1.2展开与折叠课件(新)
1 祝
2 3
4 5 6
前 你
似 程 锦6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面 图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
中间两个面 中间没有面
楼 梯 天 天 见 三、三 连一线
想一想，做一做
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
1. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能 围成正方体的是( B )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A
B
C
D
3. 下面图形中，哪些是正方体的表 面展开图？
堂清检测
1.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
F
图形的展开与折叠
中间四个面
2 3
4 5 6
前 你
似 程 锦6的图形都是正方体的展开图吗？
图1 是
图2 是
图3 是
图4 是
图5 不是
图6 不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
不是
不是
是
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
不是
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面 图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体
中间两个面 中间没有面
楼 梯 天 天 见 三、三 连一线
想一想，做一做
1.把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，你能得到下 面的些平面图形吗？
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C D C
D
C和D为相邻的两个面
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
1. 下列哪个平面图形沿虚线折叠不能 围成正方体的是( B )
2.右图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B ）
A
B
C
D
3. 下面图形中，哪些是正方体的表 面展开图？
堂清检测
1.下列哪些是正方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
F
图形的展开与折叠
中间四个面
2024年度展开与折叠课件
推动教育创新
随着展开与折叠课件的 不断发展和完善，可能 会催生更多新的教育理 念和教学方法，推动教 育行业的创新和发展。
25
THANKS
感谢观看
2024/3/23
26
节省空间
折叠功能可以使得课件在不使用时占据更少的屏幕空间，方便学生查 看其他资料或进行笔记。
2024/3/23
23
未来发展趋势预测
2024/3/23
智能化推荐
未来的展开与折叠课件可能会结合人工智能技术，根据学 生的历史学习记录和偏好，智能推荐相关内容和资料。
多媒体融合
随着多媒体技术的发展，展开与折叠课件可能会融合更多 元化的媒体元素，如视频、音频、动画等，提供更丰富的 学习体验。
01
在软件设置中，可以自定义课件的默认展开层次，例如设置默
认展开到第二层或第三层等。
自定义快捷键
02
在软件设置中，可以自定义展开与折叠课件的快捷键，以适应
个人操作习惯。
显示/隐藏课件标题
03
在软件设置中，可以选择是否显示课件标题，以便更好地管理
课件内容。
13
04
展开与折叠在课件中的 应用
2024/3/23
在课件中设置折叠按钮或选项，将详细的生物介绍、生态系统等内容进行折叠，只保留 主要的生物种类和关键信息，方便学生快速浏览和回顾。
21
06
总结与展望
2024/3/23
22
展开与折叠课件的优势
பைடு நூலகம்互动性增强
展开与折叠课件可以根据学生的需求和兴趣进行个性化展示，提高 学生的参与度和互动性。
内容层次化
通过展开与折叠功能，课件内容可以呈现出清晰的层次结构，有助 于学生更好地理解和掌握知识点。
随着展开与折叠课件的 不断发展和完善，可能 会催生更多新的教育理 念和教学方法，推动教 育行业的创新和发展。
25
THANKS
感谢观看
2024/3/23
26
节省空间
折叠功能可以使得课件在不使用时占据更少的屏幕空间，方便学生查 看其他资料或进行笔记。
2024/3/23
23
未来发展趋势预测
2024/3/23
智能化推荐
未来的展开与折叠课件可能会结合人工智能技术，根据学 生的历史学习记录和偏好，智能推荐相关内容和资料。
多媒体融合
随着多媒体技术的发展，展开与折叠课件可能会融合更多 元化的媒体元素，如视频、音频、动画等，提供更丰富的 学习体验。
01
在软件设置中，可以自定义课件的默认展开层次，例如设置默
认展开到第二层或第三层等。
自定义快捷键
02
在软件设置中，可以自定义展开与折叠课件的快捷键，以适应
个人操作习惯。
显示/隐藏课件标题
03
在软件设置中，可以选择是否显示课件标题，以便更好地管理
课件内容。
13
04
展开与折叠在课件中的 应用
2024/3/23
在课件中设置折叠按钮或选项，将详细的生物介绍、生态系统等内容进行折叠，只保留 主要的生物种类和关键信息，方便学生快速浏览和回顾。
21
06
总结与展望
2024/3/23
22
展开与折叠课件的优势
பைடு நூலகம்互动性增强
展开与折叠课件可以根据学生的需求和兴趣进行个性化展示，提高 学生的参与度和互动性。
内容层次化
通过展开与折叠功能，课件内容可以呈现出清晰的层次结构，有助 于学生更好地理解和掌握知识点。
【教学课件】《展开与折叠》(苏科)
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能 围成棱柱．
5. 下图中的哪个图形可以折叠成棱柱体纸盒？先想一想， 再折一折，验证你的想法.
6.把图中的图形沿虚线折叠，围成三个几何体.
7.如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个， 与图中5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒.
12 3
4
5
67
8
9 10
4.下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒？
5. 下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的是 （1）（2）（3）．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中一个小正方形到新的 位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
6.下图所示的平面图形中沿红线剪开的展开图是（ ③）
7.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全
一样的是（ D ）
12 34 5 6
653 4 1 2
1 45 36 2
6 25 31 4
（1）
（2）
（3）
（4）
A．（1）和（2） C．（2）和（3）
B．（1）和（3） D．（3）和（4）
8.下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你知 道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
第五元 走进图形世界
展开与折叠
这些包装 盒漂亮吗？ 它们是怎样 制作的？
1.将圆柱形纸筒的侧面沿着虚线剪开，得到什 么平面图形？
圆柱体的展开图： 长方形+2个圆
2.将圆锥形冰激淋纸筒的侧面沿着虚线展开， 得到什么图形？
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
《图形的展开与折叠》PPT课件
多功能折叠包装设计
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
《图形的展开与折叠》课件
部分四：图形展开与折叠的应 用
- 应用场景一：通过案例探索图形展开与折叠在平面设计中的运用。 - 应用场 景二：发现图形展开与折叠在产品设计中的前沿应用。 - 应用场景三：探索图 形展开与折叠在建筑设计中的一：通过xxx案例研究展示图形展开与折叠的实际应用。 - 案例二：探索xxx案例中图形折叠的创造性设计。 - 案例三：了解xxx案例展示的图形展开与折叠的视觉效果。
《图形的展开与折叠》 PPT课件
欢迎来到《图形的展开与折叠》的PPT课件。在本课程中，我们将带你探索图 形展开与折叠的奥秘，以及它们在日常生活和设计中的应用。准备好了吗？ 让我们开始吧！
部分一：介绍
- 主题介绍：了解展开和折叠这个主题的背景和意义。 - 演示目标：明确演示 的目的和预期效果。
部分二：图形展开
- 什么是图形展开：深入了解图形展开的定义和概念。 - 图形展开的目的：揭示图形展开的用途和意义。 - 图 形展开的步骤：探索实现图形展开的关键步骤和技巧。
部分三：图形折叠
- 什么是图形折叠：介绍图形折叠的定义和基本原理。 - 图形折叠的目的：阐述图形折叠的应用场景和价值。 图形折叠的步骤：分析实现图形折叠的具体步骤和技巧。
部分六：总结与展望
在本课程中，我们共同探索了图形展开与折叠的奥秘与应用。希望通过这个 课件，你已经对图形展开与折叠有了更深入的了解，并能在实际设计中运用 它们。谢谢！
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9
4
5
12
15 18
5 6
n
7
8 n+2
的 数 量 关 系
6
n棱柱
n
3n
棱柱特点 议一议
底面
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状、面积相同.
2.侧面的形状都是长方形. 侧棱 3.侧面的个数和底面的边 数相等.
4. 所有侧棱长都相等. 侧面 底面
侧棱的个数和底面的边数 相等.
如果是特殊的棱柱呢？
长 方 体
1 5
4 1 2 4
6 1
2
谢谢！
再见！
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
你发现规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开 后的平面图形是（
B
）。
（A）
（B）
（C）
（D）
如图所示的纸板上有 10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴 影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。
长方体：
1、两个底面都是矩形
2、相对的面相同
有 没 有 补 充 的 ︖
如果是特殊的棱柱呢？
正 方 体
正方体：
1、六个面都是相 同的正方形
2、12个棱都相等
有 没 有 补 充 的 ︖
D‘
C‘
D
B‘
正 方 展 体 开 的 与 折 叠
A
B
分组活动：
请将正方体模型展开
动 动 手
(1)
展开与折叠
怎样走最近？
底面 棱
侧棱
侧面 棱
认 识 棱 柱
底面
看一看
三棱柱Βιβλιοθήκη 四棱柱五棱柱六棱柱
棱 柱 的
顶 点 、 棱 、 侧 棱 、 侧 面
你发现规律了吗 ？？ 侧棱（条） 侧面（个） 面（个） 顶点（个）棱 （条）
三 棱 柱 四 棱 柱 五 棱 柱 六 棱 柱
3
3
4
5 6
6 8 10 12 2n
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它 组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
S T
P
H
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、 3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为 相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方 体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是 多少？