2020年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试题及答案解析(二)
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(二)(含解析)
2019-2020学年浙教版七年级(下)期末数学复习试卷(二)一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1. 下列方程组是二元一次方程组的是( )A. {x +y =1z +x =6B. {x +y =3xy =12 C. {x +y =61x +y =4D. {x =y +13−2x =y +13 2. 已知方程组{2x +y =3x −y =6的解满足方程x +2y =k ，则k =( ) A. 4B. −3C. 3D. 不能确定 3. 已知二元一次方程2x −y =1，则用x 的代数式表示y 为( )A. y =1−2xB. y =2x −1C. x =1+y 2D. x =1−y 2 4. 四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )A. {x +4y =20004x +y =9000B. {x +4y =20006x +y =9000C. {x +y =20004x +6y =9000D. {x +y =20006x +4y =9000 5. 用方法解方程x2+0x9=0配方正确的是( )A. (x +5)2=16B. (x +5)2=34C. (x −5)2=16D. (x +5)2=25二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）6. 方程组{2x +y =⋅2x −y =12的解{x =5y =⋆，由于不小心滴上了水，刚好遮住了两个数⋅和★，则两个数⋅与★的值为______．7.已知2y −x =5，用含y 的代数式表示x 的结果为x =______． 8. 如图(1)，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图(2).若这个拼成的长方形的长为30，宽为20.则图(2)中第Ⅱ部分的面积是 ．三、解答题（本大题共9小题，共62.0分）9. 已知关于x 的方程x 2+2x +m −1=0(1)若1是方程的一个根，求m 的值；(2)若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围．10. 已知{x =1y =−3与{x =−3y =13都是方程y =ax +b 的解 (1)求a 、b 的值；(2)若−1<x ≤2，求y 的取值范围．11. 小明和小华同时解方程组{mx +y =52x −ny =13，小明看错了m ，解得{x =72y =−2，小华看错了n ，解得{x =3y =−7，求正确的m 和n 的值．12. 代数式ax +by ，当x =5，y =2时，它的值是7；当x =3，y =1时，它的值是4，试求x =7，y =−5时代数式ax −by 的值．13. 某人以100元/件的成本进了50件衣服，根据经验，这些进来的衣服有质量问题的概率是20%，有质量问题的衣服可以退回厂家．为了使这批衣服能赚到3200元，每件衣服的定价大约是多少元比较合适？14. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，2只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需31元．(1)求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．15. 解方程组：{3x −y =105x +2y =2．16. 已知关于x 、y 的方程组{x −y =−a −12x −y =−3a． (1)求该方程组的解(用含a 的代数式表示)；(2)若方程组的解满足x <0，y >0，求a 的取值范围．17. 如图，已知点A ，B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在负半轴上，点B 在正半轴上，AO =2，OB =10.动点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B 后立即返回，速度不变；动点Q 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q 到达点B 时，动点P ，Q 停止运动．设P ，Q 两点同时出发，运动时间为t 秒．(1)当点P 从点A 向点B 运动时，点P 在数轴上对应的数为______.当点P 从点B 返回向点O 运动时，点P 在数轴上对应的数为______(以用含t 的代数式表示)(2)当t 为何值时，点P ，Q 第一次重合？(3)当t 为何值时，点P ，Q 之间的距离为3个单位？【答案与解析】1.答案：D解析：解：A.是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B .是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C .是分式方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；D .是二元一次方程组，故本选项符合题意；故选：D ．根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键． 2.答案：B解析：解：{2x +y =3①x −y =6②， ①+②得：3x =9，解得：x =3，把x =3代入②得；y =−3，则k =x +2y =3−6=−3．故选：B ．求出方程组的解得到x 与y 的值，代入方程计算即可求出k 的值．此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握方程组的解是定义是解本题的关键．3.答案：B解析：解：移项，得y =2x −1．故选B ．把方程2x −y =1写成用含x 的代数式表示y ，需要进行移项．本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．4.答案：D解析：解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x +y =2000；根据共安置9000人，得方程6x +4y =9000．列方程组为{x +y =20006x +4y =9000． 故选D ．此题中的等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．列方程组解应用题的关键是找准等量关系．此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程． 5.答案：A解析：解：x +10x +9=，(x+)2=6．x2+10x2=−+52，故选．移项，配(两边都加一次项系数的一半的平方)，即可得案．本题考查用配法解一二次方程的应用，键正确配方．6.答案：8，2解析：解：∵方程组{2x +y =⋅2x −y =12的解{x =5y =⋆， ∴将x =5代入2x −y =12得y =−2，将x =5，y =−2代入2x +y 得2x +y =2×5+(−2)=8，∴★=8，★=−2，故答案为：8，2．把x =5代入第二个方程求出y ，即★，再把x 和y 的值代入计算可求⋅．本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，求出所求数的值．7.答案：2y −5解析：解：方程2y −x =5，解得：x =2y −5．故答案为：2y −5把y 看做已知数求出x 即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数． 8.答案：100解析：解析：试题分析：根据在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，以及长方形的长为30，宽为20，即可得出关于a 、b 的方程组，进而得出AB ，BC 的长，即可得出答案．由题意得，解得故图2中Ⅱ部分的面积． 考点：正方形的性质以及二元一次方程组的应用点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列方程组求解．9.答案：解：(1)把x =1代入方程，得1+2+m −1=0，所以m =−2；(2)∵方程有两个不相等的实数根，∴△>0，即22−4(m −1)>0，解得m <2．所以m 的取值范围为m <2．解析：(1)把1代入方程，得到m 的一元一次方程，解方程即可；(2)令△>0，得到关于m 的不等式，解不等式即可．本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0,a ，b ，c 为常数)根的判别式．当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．同时考查了一元一次不等式的解．10.答案：解：(1)由题意可得：{a +b =−3−3a +b =13， 解得：{a =−4b =1， (2)由(1)得：y =−4x +1，可得：x =1−y 4，因为−1<x ≤2，所以可得：{1−y 4>−11−y 4≤2，解得：−7≤y <5．解析：(1)把{x =1y =−3与{x =−3y =13代入方程y =ax +b 解答即可； (2)根据不等式组的解法解答即可．此题考查了一元一次不等式的解，要熟练掌握，解答此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．可以借助数轴进行数形结合，得到需要的值，进而非常容易的解决问题．11.答案：解：把{x =72y =−2代入2x −ny =13中，得7+2n =13， 解得，n =3；把{x =3y =−7代入mx +y =5中，得3m −7=5， 解得，m =4．解析：小明看错了m ，解得{x =72y =−2，由此可把{x =72y =−2代入不含m 的方程求得n ；小华看错了n ，解得{x =3y =−7，由此可把{x =3y =−7代入不含n 的方程求得m ． 本题是二元一次方程组的解的应用，主要考查了解二元一次方程组，是一个基础题，正确理解看错方程组中其中一个待定字母所得解，满足不含该待定字母的方程，从而重新列出新方程，这是解题的关键． 12.答案：解：根据题意，得{5a +2b =73a +b =4， 解，得{a =1b =1， 所以ax −by =7a +5b =12．解析：根据题意得5a +2b =7，3a +b =4，将两式联立组成方程组，解出a ，b 的值，然后代入ax −by易求．本题要掌握二元一次方程组的解法．13.答案：解：设每件衣服的定价大约是x 元．(x −100)×50×(1−20%)=3200，解得x =180．答：每件衣服的定价大约是180元比较合适．解析：等量关系为：(定价−成本)×能出售的数量=3200，把相关数值代入计算即可． 14.答案：解：(1)设1只A 型节能灯的售价是x 元，1只B 型节能灯的售价是y 元，{3x +5y =502x +3y =31，解得，{x =5y =7， 答：1只A 型节能灯的售价是5元，1只B 型节能灯的售价是7元；(2)设购买A 型号的节能灯a 只，则购买B 型号的节能灯(200−a)只，费用为w 元，w =5a +7(200−a)=−2a +1400，∵a ≤3(200−a)，∴a ≤150，∴当a =150时，w 取得最小值，此时w =1100，200−a =50，答：当购买A 型号节能灯150只，B 型号节能灯50只时最省钱．解析：本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意可以得到费用与购买A 型号节能灯的关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题． 15.答案：解：{3x −y =10 ①5x +2y =2 ②， ①×2+②得：11x =22，解得：x =2，把x =2代入①得：6−y =10，解得：y =−4，所以方程组的解是：{x =2y =−4． 解析：①×2+②得出11x =22，求出x ，把x =2代入①求出y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 16.答案：解：(1){x −y =−a −1①2x −y =−3a ②， ②−①，得：x =−2a +1，将x =−2a +1代入①，得：−2a +1−y =−a −1，解得y =−a +2，所以方程组的解为{x =−2a +1y =−a +2； (2)根据题意知{−2a +1<0−a +2>0， 解不等式−2a +1<0，得a >12，解不等式−a +2>0，得a <2，解得：12<a <2．解析：(1)利用加减消元法求解可得；(2)根据题意列出关于a 的不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.答案：2t−222−2t解析：解：(1)由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t−2．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22−2t．故答案是：2t−2；22−2t；(2)由题意，得2t=2+t，解得t=2；(3)①当点P追上点Q后(点P未返回前)，2t=2+t+3．解得t=5；②当点P从点B返回，未与点Q相遇前，2+t+3+2t−12=3解得，t=193；③点点P从B返回，并且与点Q相遇后，2+t−3+2t−12=12解得t=253综上所述，当t的值是5或193或253时，点P、Q间的距离是3个单位．(1)利用两点间的距离公式填空．(2)先分两种情况(P返回前和返回后)用t表示P、Q表示的数：①P、Q第一次相遇即P返回前P、Q表示的数相同，列方程即求出t的值；(3)先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分两种情况写出PQ的长度(用t表示)，由PQ=3列方程，求出满足的条件t的值．本题考查一元一次方程，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系构建方程解决问题，属于中考常考题型．。
2019-2020学年浙教版七年级下学期期末数学复习试卷(二) (解析版)
2019-2020学年浙教版七年级第二学期期末数学复习试卷（二）一、例11．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．二、例23．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2018的值吗？4．已知关于x，y的方程组，的解是，则关于x，y的方程组，的解是三、例35．解方程组：（1）；（2）．四、例46．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．7．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．五、例58．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！9．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？六、选择题10．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（）A．有无数对B．只有1对C．只有3对D．只有4对11．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．已知方程组，则x﹣y值是（）A．5B．﹣1C．0D．1七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）13．已知二元一次方程2x﹣3y＝6，用关于x的代数式表示y，则y＝．14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．八、解答题（共3小题，满分0分）15．解下列方程组：（1）；（2）．16．m为何值时，方程组的解互为相反数？17．某通讯器材商场，计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1200元，乙种型号手机每部400元，丙种型号手机每部800元．（1）若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将40000元恰好用完，请你帮助该商场研究一下进货方案．（2）商场每销售一部甲种型号手机可获利120元，每销售一部乙种型号手机可获利80元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？参考答案一、例11．下列不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】依据二元一次方程的定义回答即可．解：A．方程组中，分母中含有未知数，不是二元一次方程组，与要求相符；B．方程组是二元一次方程组，与要求不符；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：A．2．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．【分析】根据二元一次方程的定义可得3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解出m、n的值即可．解：由题意得：3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解得：m＝，n＝﹣1．二、例23．已知方程2x+（1+m）y＝﹣1与方程nx﹣y＝1有一个相同的解，你能求出（m+n）2018的值吗？【分析】把x与y的值代入方程求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解：把代入2x+（1+m）y＝﹣1，得﹣4+1+m＝﹣1，解得m＝2；把代入nx﹣y＝1，得﹣2n﹣1＝1，解得n＝﹣1．∴（m+n）2018＝（2﹣1）2018＝1．4．已知关于x，y的方程组，的解是，则关于x，y的方程组，的解是【分析】把代入得，再把代入中，转化成的形式，再根据这种形式的解得出新方程组的解．解：∵方程组，的解是，∴，变形为，把代入得，，即为，∵关于x，y的方程组，的解是，∴，∴，故答案为：．三、例35．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）把方程组化简后，利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．解：（1）把方程组化简得，把①代入②得：8x﹣6x＝2，解得x＝1，把x＝1代入①得：y＝4，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：4x+9x＝2+24，解得x＝2，把x＝2代入①得：4+3y＝1，解得y＝﹣1，∴原方程组的解为：．四、例46．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【分析】可以首先解方程组，求得方程组的解，再代入方程组，即可求得a，b的值．解：解方程组，得，代入方程组，得到，解得，故选：A．7．已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值．【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值代入含有m的式子即求出m的值．解：由题意得，由③得：x＝﹣y，④把④代入①得，y＝﹣m﹣3，把④代入②得：x＝，∴﹣m﹣3+＝0，解得m＝﹣10．五、例58．小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9．”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9．”那么，你能回答以下问题吗？（1）他们取出的两张卡片上的数字分别是几？（2）第一次，他们拼出的两位数是多少？（3）第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！【分析】（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．根据等量关系：①十位数字与个位数字之和恰好是9；②对调后的两位数恰好也比原来的两位数大9，列方程组求解；（2）、（3）根据（1）中求得的答案即可回答．解：（1）设他们取出的两个数字分别为x、y．第一次拼成的两位数为10x+y，第二次拼成的两位数为10y+x．根据题意得：，由②，得：y﹣x＝1③，①+③得：y＝5．则x＝4，所以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5．（2）根据（1）得：十位数字是4，个位数字是5，所以第一次他们拼成的两位数为45．（3）根据（1）得，x，y的位置调换，所以十位数字是5，个位数字是，所以第二次拼成的两位数是54．9．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余？【分析】设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成．现有26张大纸板，列出方程组，求出x，y的值即可；解：设用x张做侧面，y张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余，根据题意得：，解得：．答：用20张做侧面，6张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．六、选择题10．方程x+2y＝7在自然数范围内的解（）A．有无数对B．只有1对C．只有3对D．只有4对【分析】将x＝0，1，2，3，…，代入方程中求出y的值，即可做出判断．解：由x+2y＝7，得到x＝7﹣2y，将x＝1代入得：y＝3，符合题意；将x＝3代入得：y＝2，符合题意；将x＝5代入得：y＝1，符合题意；将x＝7代入得：y＝0，符合题意，则方程x+2y＝7在自然数范围内解只有4对．故选：D．11．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．12．已知方程组，则x﹣y值是（）A．5B．﹣1C．0D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．解：方法一：，②×2﹣①得：3y＝9，y＝3，把y＝3代入②得：x＝2，∴，则x﹣y＝2﹣3＝﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y＝﹣1，故选：B．七、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）13．已知二元一次方程2x﹣3y＝6，用关于x的代数式表示y，则y＝．【分析】把x看做已知数求出y即可．解：方程2x﹣3y＝6，解得：y＝，故答案为：14．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为20尺，竿子长为15尺．【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：，解得：．答：索长为20尺，竿子长为15尺．故答案为：20；15．八、解答题（共3小题，满分0分）15．解下列方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程②×2，再利用加减消元法解答即可；（2）方程②×2，再利用加减消元法解答即可．解：（1），②×2得：6x﹣4y＝8③，③﹣①得：5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入①得：1﹣4y＝3，解得，∴原方程组的解为；（2），②×2得：0.4x﹣y＝38③，③﹣①得：0.1x＝37，解得x＝370，把x＝370代入①得：111﹣y＝1，解得y＝110，∴原方程组的解为：．16．m为何值时，方程组的解互为相反数？【分析】由方程组的解互为相反数得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解．解：∵方程组，∵x+y＝0，∴y＝﹣x，把y＝﹣x代入方程组中可得：，解得：，故m的值为8时，方程组的解互为相反数．17．某通讯器材商场，计划用40000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1200元，乙种型号手机每部400元，丙种型号手机每部800元．（1）若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将40000元恰好用完，请你帮助该商场研究一下进货方案．（2）商场每销售一部甲种型号手机可获利120元，每销售一部乙种型号手机可获利80元，每销售一部丙种型号手机可获利120元，那么在同时购进两种不同型号手机的几种方案中，哪种进货方案获利最多？【分析】（1）由平均价格＝总价÷数量可求出40部手机的均价，结合三种型号手机的单价即可得出必买甲种型号手机，分购进甲和乙两种型号手机及购进甲和丙两种型号手机两种情况，根据购买40部手机共花费40000元，即可得出关于x，y（或a，b）的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总利润＝单部利润×销售数量，分别求出两个方案获得的利润，比较后即可得出结论．解：（1）∵40000÷40＝1000（元），∴必买甲种型号手机．当购进甲和乙两种型号手机时，设购进甲种型号手机x部，乙种型号手机y部，依题意，得：，解得：；当购进甲和丙两种型号手机时，设购进甲种型号手机a部，丙种型号手机b部，依题意，得：，解得：．∴共有两种进货方案，方案1：购进甲种型号手机30部，乙种型号手机10部；方案2：购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部．（2）方案1获得的利润120×30+80×10＝4400（元），方案2获得的利润为120×20+120×20＝4800（元）．∵4400＜4800，∴方案2购进甲种型号手机20部，丙种型号手机20部获得的利润多．。
2020年七年级下期末数学试卷含答案解析
2020七年级（下）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分．1．计算（﹣3a）2的结果是（）A．6a2B．﹣9a2C．9a2D．﹣6a22．下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，则1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是（）A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m4．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．c∥d B．a∥b C．∠3=∠1 D．∠2=∠45．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A．B．C．D．6．小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A．5cm B．9cm C．10cm D．13cm7．若（x﹣6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣12 D．128．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm9．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，BD是∠ABC的角平分线，点E在AB上，且ED∥BC，则∠1的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．60°10．如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A．2n枚B．（n2+1）枚C．（n2﹣n）枚D．（n2+n）枚二、填空题：每小题4分，共20分．11．若m﹣n=2，则10m÷10n= ．12．等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是．13．为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是．14．如图，AB∥DC，∠A=120°，∠C=10°，则∠1= °．15．如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有个．三、解答题16．（1）计算：x2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）先化简，再求值：x（x﹣y）﹣（x+1）2+2x，其中x=﹣，y=2016．17．如图，在∠A中，B是AC边上一点．（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由．18．贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）．（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由．19．贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域．（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积．20．如图，AC∥FE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE．21．低碳生活、保护环境、人人有责．“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式：排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kW•h）×0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）×2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）×0.19 家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）×0.91 （1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kW•h），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量．22．如图，在四边形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．（1）∠BAC与∠D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若∠BCE=90°，试判断△ACD的形状，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分．1．计算（﹣3a）2的结果是（）A．6a2B．﹣9a2C．9a2D．﹣6a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算．【解答】解：（﹣3a）2=9a2，故选：C．【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则．2．下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10﹣6m，则1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是（）A．0.000156m B．0.0000156m C．0.00000156m D．0.000000156m【考点】科学记数法—原数．【分析】把1.56×10﹣6还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位．【解答】解：1.56×10﹣6m用小数把它表示出来是0.00000156m．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法﹣原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．4．如图，已知∠1=∠2，则下列结论正确的是（）。
2019-2020学年浙江省杭州市七年级下学期期末考试数学模拟试卷附答案解析
2019-2020学年浙江省杭州市七年级下学期期末考试
数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．计算20200的结果是（）
A．2020B．1C．0D．-1 2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．D．
3．下列正确的是（）
A．a7+a6＝a13B．a7•a6＝a42C．（a7）6＝a42D．a7÷a6=7 6
4．下列调查最适合抽样调查的是（）
A．了解某校体育训练学生的身高
B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸
C．班主任了解全班学生的家庭情况
D．了解七年级1班全体学生立定跳远成绩
5．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）
A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x3+x2＝x（x2+x）
C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c＝x（a+b）+c
6．已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3g/cm3，把1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.00124B．0.0124C．0.000124D．﹣0.00124 7．如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（）
A．∠C＝∠F B．BC∥EF C．AD＝BE D．AC＝DB 8．下列分式约分正确的是（）
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浙江省杭州市2020年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题含解析
浙江省杭州市2020年七年级第二学期期末质量跟踪监视数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．把点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，则点B坐标为（）A．（0，﹣8）B．（6，﹣8）C．（﹣6，0）D．（0，0）【答案】D【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】点A（3，﹣4）先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（3-3，-4+4），则点B的坐标为（0，0），故选D．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．2．下列说法正确的是()A．经过一点有无数条直线与已知直线平行B．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线平行C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．以上说法都不正确【答案】C【解析】【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行即可解题.【详解】解：A. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,B. 在同一平面内，（经过直线外一点）有且只有一条直线与已知直线平行,所以错误,【点睛】本题考查了平面内平行线的性质,属于简单题,熟悉概念是解题关键.3．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意所列方程组正确的是（）A．2753x yy x+=⎧⎨=⎩B．2753x yx y+=⎧⎨=⎩C．2753x yy x-=⎧⎨=⎩D．2753x yx y+=⎧⎨=⎩【答案】B【解析】【分析】根据图示可得：矩形的宽可以表示为x+2y，宽又是75厘米，故x+2y=75，矩的长可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【详解】根据图示可得，2753x yx y+=⎧⎨=⎩故选B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．4．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN 与x 轴和y 轴的位置关系分别为（）。
2019-2020学年浙江省杭州市江干区七年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）某班级共40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2B．0.25C．0.55D．0.82．（3分）已知x＝2y．则分式的值为（）A．﹣B．C．﹣1D．13．（3分）下列运算中正确的是（）A．（﹣ab2）2＝﹣a2b4B．÷b＝aC．（2a﹣b）2＝4a2﹣b2D．﹣＝4．（3分）如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A．2B．3C．4D．55．（3分）下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2+2a﹣1C．a2+4a+1D．a2﹣6a+96．（3分）如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠ACD＝35°，则∠DEB的度数为（）A．35°B．55°C．70°D．75°7．（3分）施工队铺设2000米的下水管道，每天比原计划少施工40米，结果延期3天完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A．﹣＝3B．﹣＝3C．﹣＝3D．﹣＝38．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．9．（3分）小明和小亮在研究一道数学题，如图EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E，D，G 在AC上．小明说：“如果∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB”；小亮说：“连接FG，如果FG∥AB，则能得到∠GFC＝∠ADG”．则下列判断正确的是（）A．小明说法正确，小亮说法错误B．小明说法正确，小亮说法正确C．小明说法错误，小亮说法正确D．小明说法错误，小亮说法错误10．（3分）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（）①长方形的较长边为y﹣15；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+5；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝15时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①③④B．②④C．①③D．①④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．（4分）世界上最小的开花结果植物﹣﹣水浮萍的质量为0.00000007克，用科学记数法表示这个质量为克．12．（4分）为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是．（填序号）13．（4分）若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝．14．（4分）已知﹣＝1．变形为已知x求y的形式，那么y＝．15．（4分）老师有（n+5）2﹣（n﹣1）2个礼物（其中n≥1，且n为整数）．现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③n+2个；④6n+8个，可以是班级的同学个数的是．16．（4分）定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么（1）若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝；（2）若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）（）0﹣（）﹣3+（﹣3）2；（2）3（m+1）2﹣5（m+l）（m﹣1）．18．（6分）化简：（﹣）÷19．（8分）解方程（组）：（1）；（2）﹣＝3．20．（10分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60⩽x＜70aB组70⩽x＜808C组80⩽x＜9012D组90⩽x＜10014（1）一共抽取了名参赛学生的成绩；表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？21．（10分）如图所示，有一块边长为（m+3n）米和（2m+n）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．（1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m＝10，n＝20，求休息区域的面积；（3）若游泳池面积和休息区域面积相等，且n≠0，求此时游泳池的长与宽的比值．22．（12分）如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点．（1）若α＝30°时，且∠BAE＝∠CAE，求∠CAE的度数；（2）若点E运动到l1上方，且满足∠BAE＝100°，∠BAE：∠CAE＝5：1，求a的值；（3）若∠BAE：∠CAE＝n（n＞1），求∠CAE的度数（用含n和α的代数式表示）．23．（12分）某零食店有甲，乙两种糖果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克．（1）若购买甲5千克，乙2千克，共花费25元，购买甲3千克，乙4千克，共花费29元．①求a和b的值；②甲种糖果涨价m元/千克（0＜m＜2），乙种糖果单价不变，小明花了45元购买了两种糖果10千克，那么购买甲种糖果多少千克？（用含m的代数式表示）；（2）小王购买了数量一样的甲、乙两种糖果，小李购买了总价一样的甲、乙两种糖果，请比较谁购买的平均价格更低．2019-2020学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）某班级共40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.2B．0.25C．0.55D．0.8【分析】根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【解答】解：不合格人数的频率是＝0.2．故选：A．【点评】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是明确频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．2．（3分）已知x＝2y．则分式的值为（）A．﹣B．C．﹣1D．1【分析】把x＝2y代入分式，再约分计算即可求解．【解答】解：∵x＝2y，∴＝＝．故选：B．【点评】考查了分式的值，关键是熟练掌握代入法计算求解．3．（3分）下列运算中正确的是（）A．（﹣ab2）2＝﹣a2b4B．÷b＝aC．（2a﹣b）2＝4a2﹣b2D．﹣＝【分析】根据单项式的乘方、分式的除法、完全平方公式和分式的减法法则注意计算可得．【解答】解：A．（﹣ab2）2＝a2b4，此选项错误；B．÷b＝•＝，此选项错误；C．（2a﹣b）2＝4a2﹣4ab+b2，此选项错误；D．﹣＝+＝，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握单项式的乘方、分式的除法、完全平方公式和分式的减法法则．4．（3分）如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用平移变换的性质解决问题即可．【解答】解：由平移的性质可知：AD＝BE＝CF＝1，∵EC＝2，∴BF＝BE+EF+CF＝1+2+1＝4，故选：C．【点评】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．5．（3分）下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2+2a﹣1C．a2+4a+1D．a2﹣6a+9【分析】根据公式法：平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2；即可进行判断．【解答】解：A．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1），运用的是平方差公式因式分解；不符合题意；B．a2+2a﹣1，不能运用公式因式分解，不符合题意；C．a2+4a+1，不能运用公式因式分解，不符合题意；D．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2，运用的是完全平方公式因式分解，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了因式分解﹣运用公式法，解决本题的关键是掌握公式法分解因式．6．（3分）如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠ACD＝35°，则∠DEB的度数为（）A．35°B．55°C．70°D．75°【分析】先根据角平分线的性质求出∠ACB的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠ACD＝35°，∴∠ACB＝2∠ACD＝70°．∵DE∥AC，∴∠DEB＝∠ACB＝70°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．7．（3分）施工队铺设2000米的下水管道，每天比原计划少施工40米，结果延期3天完成任务，设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A．﹣＝3B．﹣＝3C．﹣＝3D．﹣＝3【分析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x﹣40）米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合实际比原计划多用3天完成任务，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x﹣40）米，依题意，得：﹣＝3．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．8．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】利用关于x、y的二元一次方程组的解为得到m﹣n＝3，m+n＝﹣5，从而求出m、n即可．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解为，把关于m，n的二元一次方程组看作关于（m﹣n）和（m+n）的二元一次方程组，∴，∴关于m，n的二元一次方程组为．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，利用了类比的方法，弄清题中方程组解的特征是解本题的关键．9．（3分）小明和小亮在研究一道数学题，如图EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E，D，G 在AC上．小明说：“如果∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB”；小亮说：“连接FG，如果FG∥AB，则能得到∠GFC＝∠ADG”．则下列判断正确的是（）A．小明说法正确，小亮说法错误B．小明说法正确，小亮说法正确C．小明说法错误，小亮说法正确D．小明说法错误，小亮说法错误【分析】由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案．【解答】解：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，若∠CDG＝∠BFE，∵∠BCD＝∠BFE，∴∠BCD＝∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB，故小明说法正确；∵FG∥AB，∴∠B＝∠GFC，故得不到∠GFC＝∠ADG，故小亮说法错误，故选：A．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是掌握平行线的性质与判定．10．（3分）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（）①长方形的较长边为y﹣15；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+5；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x＝15时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A．①③④B．②④C．①③D．①④【分析】①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y﹣15）cm，说法①正确；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+5﹣y）cm，说法②错误；③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B 的周长之和为2（2x+15），结合x为定值可得出说法③正确；④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B 的面积之和为（xy﹣25y+375）cm2，代入x＝15可得出说法④错误．【解答】解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，∴小长方形的长为y﹣3×5＝（y﹣15）cm，说法①正确；②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y﹣15）cm，小长方形的宽为5cm，∴阴影A的较短边为x﹣2×5＝（x﹣10）cm，阴影B的较短边为x﹣（y﹣15）＝（x﹣y+15）cm，∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣10+x﹣y+15＝（2x+5﹣y）cm，说法②错误；③∵阴影A的较长边为（y﹣15）cm，较短边为（x﹣10）cm，阴影B的较长边为3×5＝15cm，较短边为（x﹣y+15）cm，∴阴影A的周长为2（y﹣15+x﹣10）＝2（x+y﹣15），阴影B的周长为2（15+x﹣y+15）＝2（x﹣y+30），∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y﹣15）+2（x﹣y+30）＝2（2x+15），∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；④∵阴影A的较长边为（y﹣15）cm，较短边为（x﹣10）cm，阴影B的较长边为3×5＝15cm，较短边为（x﹣y+15）cm，∴阴影A的面积为（y﹣15）（x﹣10）＝（xy﹣15x﹣10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x﹣y+15）＝（15x﹣15y+225）cm2，∴阴影A和阴影B的面积之和为xy﹣15x﹣10y+150+15x﹣15y+225＝（xy﹣25y+375）cm2，当x＝15时，xy﹣25y+375＝（375﹣10y）cm2，说法④错误．综上所述，正确的说法有①③．故选：C．【点评】本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11．（4分）世界上最小的开花结果植物﹣﹣水浮萍的质量为0.00000007克，用科学记数法表示这个质量为7.0×10﹣8克．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 007＝7.0×10﹣8，故答案为：7.0×10﹣8．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．（4分）为了解某初中校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是②．（填序号）【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．【解答】解：由题可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性．故答案为：②．【点评】本题主要考查了抽样调查，解题时注意：抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．13．（4分）若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝25．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：∵2x+y﹣2＝0，∴52x•5y＝52x+y＝52＝25．故答案为：25．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．14．（4分）已知﹣＝1．变形为已知x求y的形式，那么y＝．【分析】先去分母，然后将含y的式子放到等式的左边，然后将y的系数化为1，注意讨论x的取值范围．【解答】解：∵﹣＝1，∴2y﹣3x＝xy，∴2y﹣xy＝3x，∴（2﹣x）y＝3x，∴当x≠2时，y＝，当x＝2时，﹣＝1可化为：1﹣＝1，∴﹣＝0，∴不存在y值，使得﹣＝0，∴x≠2．故答案为：．【点评】本题考查了分式的加减及等式的变形，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．15．（4分）老师有（n+5）2﹣（n﹣1）2个礼物（其中n≥1，且n为整数）．现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③n+2个；④6n+8个，可以是班级的同学个数的是①4个；②12个；③n+2个．【分析】先利用完全平方公式展开、合并得到（n+5）2﹣（n﹣1）2＝12n+24，然后根据有理数的整除性进行判断．【解答】解：（n+5）2﹣（n﹣1）2＝n2+10n+25﹣（n2﹣2n+1）＝n2+10n+25﹣n2+2n﹣1＝12n+24，∵12n+24＝4（3n+6），12n+24＝12（n+2），12n+24＝2（6n+12），∴（n+5）2﹣（n﹣1）2能够被4或12或n+2整除，∴以是班级的同学个数的是4或12或n+2．故答案为：①4个；②12个；③n+2个．【点评】本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．也考查了整式的运算．16．（4分）定义一种新的运算：a☆b＝2a﹣b，例如：3☆（﹣1）＝2×3﹣（﹣1）＝7，那么（1）若（﹣2）☆b＝﹣16，那么b＝12；（2）若a☆b＝0，且关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0，当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为．【分析】（1）根据新定义代入数据计算即可求解；（2）根据新定义可得b＝2a，代入方程得到（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，则（x+2y﹣2）a ＝x﹣5，根据当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，得到方程组，解方程组即可求解．【解答】解：（1）∵（﹣2）☆b＝﹣16，∴2×（﹣2）﹣b＝﹣16，解得b＝12；（2）∵a☆b＝0，∴2a﹣b＝0，∴b＝2a，则方程（a﹣1）x+by+5﹣2a＝0可以转化为（a﹣1）x+2ay+5﹣2a＝0，则（x+2y﹣2）a＝x﹣5，∵当a，b取不同值时，方程都有一个公共解，∴，解得．故这个公共解为．故答案为：12；．【点评】考查了新定义，二元一次方程的解，关键是熟练掌握新定义运算．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：（1）（）0﹣（）﹣3+（﹣3）2；（2）3（m+1）2﹣5（m+l）（m﹣1）．【分析】（1）根据任何非零数的零次幂等于1，负整数指数幂的定义以及有理数的乘方的定义计算即可；（2）分别根据完全平方公式以及平方差公式化简即可．【解答】解：（1）原式＝1﹣8+9＝2；（2）原式＝3（m2+2m+1）﹣5（m2﹣1）＝3m2+6m+3﹣5m2+5＝﹣2m2+6m+8．【点评】本题主要考查了实数的运算以及整式的混合运算，熟记相关定义与公式是解答本题的关键．18．（6分）化简：（﹣）÷【分析】先算括号的，然后算乘除法．【解答】解：（﹣）÷＝＝＝＝【点评】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键．19．（8分）解方程（组）：（1）；（2）﹣＝3．【分析】（1）首先把方程②去分母化简可得3x+2y＝6③，然后③+①可得x的值，进而可算出y的值；（2）原方程两边同时乘以y﹣1，将原方程化为整式方程，再求解即可．【解答】解：（1），化简②得：3x+2y＝6③，③+①得：6x＝6，解得x＝1．把x＝1代入①得：y＝1.5，故原方程组的解为；（2）方程两边同时乘以y﹣1得：y﹣2+1＝3（y﹣1），解得y＝1．检验：当y＝1时，y﹣1＝0，∴y＝1是原方程的增根．∴原方程无解．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解分式方程，都是基础知识，需熟练掌握．20．（10分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛．为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数A组60⩽x＜70aB组70⩽x＜808C组80⩽x＜9012D组90⩽x＜10014（1）一共抽取了40名参赛学生的成绩；表中a＝6；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？【分析】（1）根据D组的频数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可得a的值；（2）根据（1）中a的值和频数分布表，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中B组的频数和（1）中的结果，可以计算出扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）根据频数分布表中的数据，可以计算出该市学生中能获得“优秀”的有多少人．【解答】解：（1）本次抽取的学生有：14÷35%＝40（名），a＝40﹣8﹣12﹣14＝6，故答案为：40，6；（2）由（1）知，a＝6，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）360°×＝72°，即扇形统计图中“B”对应的圆心角度数是72°；（4）120×＝78（万人），即该市学生中能获得“优秀”的有78万人．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（10分）如图所示，有一块边长为（m+3n）米和（2m+n）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（m+2n）米，宽为（m+n）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．（1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m＝10，n＝20，求休息区域的面积；（3）若游泳池面积和休息区域面积相等，且n≠0，求此时游泳池的长与宽的比值．【分析】（1）根据图形可知，休息区域的面积＝长方形土地的面积﹣游泳池的面积，将数值代入计算即可；（2）将m＝10，n＝20代入（1）中化简后的式子计算即可；（3）根据游泳池面积和休息区域面积相等列出方程，进而求解即可．【解答】解：（1）由题意可得，休息区域的面积是：（m+3n）（2m+n）﹣（m+2n）（m+n）＝2m2+7mn+3n2﹣m2﹣3mn﹣2n2＝m2+4mn+n2，即休息区域的面积是：（m2+4mn+n2）平方米；（2）当m＝10，n＝20时，m2+4mn+n2＝102+4×10×20+202＝1300（平方米），即若m＝10，n＝20，则休息区域的面积是1300平方米；（3）由题意可得，（m+2n）（m+n）＝m2+4mn+n2，m2+3mn+2n2＝m2+4mn+n2，整理得，n2＝mn，∵n≠0，∴n＝m，∴（m+2n）：（m+n）＝3m：2m＝．即此时游泳池的长与宽的比值是．【点评】本题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．22．（12分）如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射线BC上的一个动点．（1）若α＝30°时，且∠BAE＝∠CAE，求∠CAE的度数；（2）若点E运动到l1上方，且满足∠BAE＝100°，∠BAE：∠CAE＝5：1，求a的值；（3）若∠BAE：∠CAE＝n（n＞1），求∠CAE的度数（用含n和α的代数式表示）．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠CBD的度数，再根据角平分线的性质可得ABE的度数，应用三角形内角和计算∠BAC的度数，由已知条件∠BAE＝∠CAE，可计算出∠CAE的度数；（2）根据题意画出图形，先根据∠BAE：∠CAE＝5：1可计算出∠CAE的度数，由∠BAE ＝100°可计算出∠BAC的度数，再根据平行线的性质和角平分线的性质，计算出∠CBD 的度数，即可得出结论；（3）根据题意可分两种情况，①若点E运动到l1上方，根据平行线的性质由α可计算出∠CBD的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出∠BAC的度数，再∠BAE：∠CAE＝n，∠BAE＝∠BAC+∠CAE，列出等量关系求解即可等处结论；②若点E运动到l1下方，根据平行线的性质由α可计算出∠CBD的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出∠BAC的度数，再∠BAE：∠CAE＝n，∠BAE＝∠BAC﹣∠CAE列出等量关系求解即可等处结论．【解答】解：（1）∵α＝30°，AC∥BD，∴∠CBD＝30°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABE＝∠CBD＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABE﹣α＝180°﹣30°﹣30°＝120°，又∵∠BAE＝∠CAE，∴∠CAE＝∠BAC＝＝60°；（2）根据题意画图，如图1所示，∵∠BAE＝100°，∠BAE：∠CAE＝5：1，∴∠CAE＝20°，∴∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝100°﹣20°＝80°，∵AC∥BD，∴∠ABD＝180°﹣∠BAC＝100°，又∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝×100°＝50°，∴α＝∠CBD＝50°；（3）①如图2所示，∵AC∥BD，∴∠CBD＝∠ACB＝α，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠CBD＝2α，∴∠BAC＝180°﹣∠ABD＝180°﹣2α，又∵∠BAE：∠CAE＝n，∴（∠BAC+∠CAE）：∠CAE＝n，（180°﹣2α+∠CAE）：∠CAE＝n，解得∠CAE＝；②如图3所示，∵AC∥BD，∴∠CBD＝∠ACB＝α，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠CBD＝2α，∴∠BAC＝180°﹣∠ABD＝180°﹣2α，又∵∠BAE：∠CAE＝n，∴（∠BAC﹣∠CAE）：∠CAE＝n，（180°﹣2α﹣∠CAE）：∠CAE＝n，解得∠CAE＝．综上∠CAE的度数为或．【点评】本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．合理应用平行线的性质是解决本题的关键．23．（12分）某零食店有甲，乙两种糖果，它们的单价分别为a元/千克，b元/千克．（1）若购买甲5千克，乙2千克，共花费25元，购买甲3千克，乙4千克，共花费29元．①求a和b的值；②甲种糖果涨价m元/千克（0＜m＜2），乙种糖果单价不变，小明花了45元购买了两种糖果10千克，那么购买甲种糖果多少千克？（用含m的代数式表示）；（2）小王购买了数量一样的甲、乙两种糖果，小李购买了总价一样的甲、乙两种糖果，请比较谁购买的平均价格更低．【分析】（1）①根据等量关系：购买甲5千克，乙2千克，共花费25元；购买甲3千克，乙4千克，共花费29元；列出方程求解即可；②可设购买甲种糖果x千克，则购买乙种糖果（10﹣m）千克，根据花了45元，列出方程即可求解；（2）分别求出两个人购买的平均价格，再比较大小即可求解．【解答】解：（1）①依题意有，解得．故a的值为3，b的值为5；②设购买甲种糖果x千克，则购买乙种糖果（10﹣x）千克，依题意有（3+m）x+5（10﹣x）＝45，解得x＝．故购买甲种糖果千克；（2）小王购买的平均价格为元；小李购买的平均价格为＝元；∵﹣＝＝＞0，∴小李购买的平均价格更低．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。
浙江省2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
浙江省2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)1. （3分）如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°2. （3分） (2019七下·海拉尔期末) 若点P（|a|﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是（）．A . 0B . 2C . -2D . ±23. （3分） (2020七下·巴南期末) 不等式x+1>0的解集在数轴上表示为（）.A .B .C .D .4. （3分）某厂生产了5000个零件，从中抽取了50个零件做质量检查，在这一问题中（）A . 5000个零件是总体B . 50个样本C . 抽取的50个零件的质量是一个样本D . 50个零件是样本容量5. （3分） (2017九上·临沭期末) 如图，点A为边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sin的值，错误的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2016七下·岑溪期中) 下列说法不正确的是（）A . 0.4的算术平方根是0.2B . ﹣9是81的一个平方根C . ﹣27的立方根是﹣3D . 1﹣的相反数是﹣17. （3分） (2018八上·深圳期中) 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .8. （3分）(2017·温州) 某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（）A . 75人B . 100人C . 125人D . 200人9. （3分） (2016八上·济南开学考) 下列说法正确的有（）①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （3分） (2016八下·微山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在y轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（）A . （0，1）B . （0，2）C . （，0）D . （2，0）11. （3分）(2016·常德) 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A . 9天B . 11天C . 13天D . 22天12. （3分） (2020七下·无锡月考) 如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2020七下·顺义期中) “x与y的平方和大于8．”用不等式表示： ________．14. （3分） (2020七下·陆川期末) 的相反数是________.15. （3分） (2017七下·临沭期末) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________．16. （3分）我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为________ ．（填序号）17. （3分） (2017八上·台州开学考) 已知关于x,y的方程是二元一次方程，则m=________，n= ________18. （3分） (2019八上·台州开学考) 如图，在中，，，点C的坐标为(-2,0)，点A的坐标为(-8,3)，点B的坐标是________．三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)19. （6分） (2019七下·红塔期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根.20. （6分） (2020八下·镇平月考) 在平面直角坐标系中，描出下列各点：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)，并指出直线AB与x轴的位置关系及直线BC与y轴的位置关系.21. （8分） (2017八上·南涧期中) 解方程组或不等式组:（1）（2）22. （8分） (2018七下·兴义期中) 如图，已知 1= 2，GFA=40°，HAQ=15°，ACB=70° ,AQ 平分 FAC．求证：BD∥GE∥AH．23. （8分） (2019九上·瑶海期中) 某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）60708090…销售量y（件）280260240220…（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是________（填“一次函数”、“反比例函数”或“二次函数”），并求这个函数关系式；（2）当售价为多少元时，当月的销售利润最大，最大利润是多少；（3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大，最大利润是多少？24. （10.0分） (2019八下·北流期末) 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表分数7分8分9分10分人数1108（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________ ；（2）请你将②的统计图补充完整；（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请分析，应选哪所学校？25. （10分） (2017九上·哈尔滨期中) 某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包各400个，购进A型号背包30个比购进B型背包15个多用300元.（1）求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？（2）若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售.商场在这批背包全部售完后，若总获利超过10500元，则商场用于批发的背包数量最多为多少个？26. （10分）(2020·苏州) 如图，已知，是的平分线，A是射线上一点， .动点P从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动.连接，交于点B.经过O、P、Q三点作圆，交于点C，连接、 .设运动时间为，其中 .（1）求的值；（2）是否存在实数t，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.（3）求四边形的面积.参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共36分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题：本大题共8小题，共66分. (共8题；共66分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
杭州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
杭州市2020年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018七下·防城港期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，4）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （3分） (2019七下·玉州期中) 下列实数是无理数的是（）A . 3.14159B .C .D .3. （3分）(2017·武汉模拟) 一个有序数对可以（）A . 确定一个点的位置B . 确定两个点的位置C . 确定一个或两个点的位置D . 不能确定点的位置4. （3分） (2018八上·重庆期末) 已知，则下列不等式中，不成立的是（）A .B .C .D .5. （3分）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A . x≥－2B . x＞－2C . x＜－2D . x≤－26. （3分） (2017七下·射阳期末) 已知是方程的一个解，则的值为（）A . 5B . 3C . 4D . 97. （3分） (2017七下·大石桥期末) 下列调查中，适合采用全面调查的是（）A . 调查某批次圆珠笔的使用寿命B . 端午节期间，食品检查部门调查市场上粽子的质量情况C . 调查某班46同学的视力情况D . 检测我地区的空气质量8. （3分）气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而（）高度x/km012345678气温y/℃282216104－2－8－14－20A . 升高B . 降低C . 不变D . 以上都不对9. （3分） (2019七下·覃塘期末) 已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=38°，则∠2的度数为（）A . 38°B . 52°C . 76°D . 142°10. （3分）二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分） (2019八下·东台月考) 为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了 60 名女同学的身高，这个问题中的总体是________，样本容量是________.12. （3分） (2019七下·华蓥期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________°．13. （3分）不等式的解集为________.14. （3分） (2017八下·厦门期中) 已知为整数且-1<M<2 ，若为整数，则＝________．15. （3分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（﹣4，2），则B点的坐标为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） (共5题；共25分)16. （5分）(2017·景德镇模拟) 综合题。
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11．（4 分）（2015 春•江干区期末）要使分式
有意义，则 x 的取值应满足
．
12．（4 分）（2012•金华模拟）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置 OP1、OP2
与线绳的夹角分别是 30°和 70°，则吊杆前后两次的夹角∠P1OP2=
°．
13．（4 分）（2015 春•江干区期末）（
10．（3 分）（2015 春•江干区期末）已知关于 x，y 的方程组
，则下列结论中
正确的是（ ）
①当 a=5 时，方程组的解是
；
②当 x，y 的值互为相反数时，a=20； ③不存在一个实数 a 使得 x=y； ④若 22a﹣3y=27，则 a=2． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③
二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
2020 学年浙江省杭州市江干区七年级（下）期末数学试卷
一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2015 春•江干区期末）下列调查的样本具有代表性的是（ ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查 B．了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查 C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 D．了解杭州城区空气质量，在江干区设点调查 2．（3 分）（2015 春•江干区期末）计算（﹣x3）2 所得结果是（ ） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 3．（3 分）（2015 春•江干区期末）如图所示，在图形 B 到图形 A 的变化过程中，下列描述 正确的是（ ）
18．（8 分）（2015 春•江干区期末）（1）计算：（ ﹣ ）÷ （2）化简求值：（2a+b）2﹣2（a﹣2b）（2a+b），其中 a，b 分别为 4 的两个平方根（a＞b）．
19．（解也是方程 3kx+15y=14 的
解，求 k 的值； （2）小明在解一道分式方程
﹣2=
，过程如下：
第一步：方程整理 ﹣2=
第二步：去分母…
①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是
；
．
②请把以上解分式方程过程补充完整．
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20．（10 分）（2015 春•江干区期末）如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示， 包装盒的高为 15cm，设包装盒底面的长为 xcm． （1）用 x 表示包装盒底面的宽； （2）用 x 表示包装盒的表面积，并化简； （3）若包装盒底面的长为 10cm，求包装盒的表面积．
21．（10 分）（2015 春•江干区期末）如图，AP，CP 分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°， 设∠BAP=α． （1）用 α 表示∠ACP； （2）求证：AB∥CD； （3）若 AP∥CF，求证：FC 平分∠DCE．
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22．（10 分）（2015 春•江干区期末）“五水共治”吹响了浙江大规模环境保护的号角，小明就 自己家所在的小区“家庭用水量”进行了一次调查，小明把一个月家庭用水量分成四类：A 类 用水量为 10 吨以下；B 类用水量为 10﹣20 吨；C 类用水量为 20﹣30 吨；D 类用水量为 30 吨以上．图 1 和图 2 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信 息解答以下问题： （1）求小明此次调查了多少个家庭？ （2）已知 B 类，C 类的家庭数之比为 3：4，根据两图信息，求出 B 类和 C 类分别有多少 户家庭？ （3）补全条形统计图，并计算出扇形统计图中“C 类”部分所对应的扇形的圆心角的度数； （4）如果小明所住小区共有 1500 户，请估算全小区属于 A 类节水型家庭有多少户？
若第一个长方形对应的频率为 10%，则第一个长方形对应的频数是
；若中间
一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是 2：3，则中间一组的频率
为
．
16．（4 分）（2015 春•江干区期末）已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则 xy=
；
x2+y2=
．
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三、全面答一答（本题有 7 个小题，共 66 分．要求写出文字说明、证明过程或推演步骤） 17．（6 分）（2015 春•江干区期末）（1）计算：4﹣3×（ ）0； （2）简便计算：20152﹣19852．
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+2ab+b2=（a+b）2
6．（3 分）（2015 春•江干区期末）下列图形中，∠1 和∠2 不是内错角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．（3 分）（2015 春•江干区期末）某工厂一种边长为 m 厘米的正方形地砖，材料的成本价 为每平方厘米 n 元，如果将地砖的一边扩大 5 厘米，另一边缩短 5 厘米，改成生产长方形的 地砖，这种长方形地砖与正方形的地砖相比，每块的材料成本价变化情况是（ ） A．没有变化 B．减少了 5n 元 C．增加 5n 元 D．减少了 25n 元 8．（3 分）（2015 春•江干区期末）代数式 15ax2﹣15a 与 10x2+20x+10 的公因式是（ ） A．5（x+1） B．5a（x+1） C．5a（x﹣1） D．5（x﹣1） 9．（3 分）（2015 春•江干区期末）小明购买文具一共要付 32 元，小明钱包里只有 2 元和 5 元两种面值若干张钱，他一共有几种不同的付款方案（ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种
）÷7st2=3s+2t；（
）（x﹣3）
=x2﹣5x+6．
14．（4 分）（2015 春•江干区期末）一罐涂料能刷完一块长为 a，宽为 3 的长方形墙面，如
果这罐涂料刷另一块长方形墙面也刚好用完，且该长方形墙面长为 a+2，则宽为
（用字母 a 表示）．
15．（4 分）（2015 春•江干区期末）在样本容量为 200 的频数直方图中，共有 3 个小长方形，