【区级联考】浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级上期末考试数学试题(原卷版)
2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）64=（ ）A．±8B．±4C．8D．42．（3分）小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）计算下列各式，值最小的是（ ）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+44．（3分）下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和3ab2是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是56．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°7．（3分）若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（ ）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．ab一定是无理数8．（3分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）9．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a=y4a（a≠0）10．（3分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a ＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是 ．12．（4分）计算：8.6×103﹣2.1×104＝ ．（结果用科学记数法表示）13．（4分）比较大小：―5 ―7 3．14．（4分）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是 度．（结果用同时含m，n的代数式表示）15．（4分）已知关于x的一元一次方程x2020+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程1―y2020=2020（1﹣y）+a的解为 ．16．（4分）2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝ ；45＝ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）58×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3―5）+3×5（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）18．（8分）先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=1 2．19．（12分）解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）1―4―3x4=5x+36（3）x―30.5―x+40.2=1.620．（6分）如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．21．（6分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．23．（10分）列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过18 5小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）64=（ ）A．±8B．±4C．8D．4【考点】算术平方根．【答案】C【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，从而得出答案．【解答】解：64=8；故选：C．2．（3分）小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】有理数的混合运算；代数式求值．【答案】C【分析】先根据当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，把a＝﹣1代入计算即可求解．【解答】解：把a＝﹣1代入a2，得（﹣1）2＝1．故选：C．3．（3分）计算下列各式，值最小的是（ ）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+4【考点】有理数的混合运算．【答案】D【分析】各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、原式＝﹣1+12＝11；B、原式＝1+6﹣4＝3；C、原式＝2+3﹣4＝1；D、原式＝1﹣6+4＝﹣1，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个【考点】平方根；立方根；实数的性质．【答案】D【分析】直接利用实数的有关性质分别分析得出答案．【解答】解：A、一个数的立方根有1个，故此选项错误；B、负数有一个立方根，故此选项错误；C、任何一个数都有立方根，但不一定有平方根，故此选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，正确．故选：D．5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和3ab2是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是5【考点】同类项；单项式；多项式．【答案】B【分析】根据多项式的次数，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、ab2是单项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；B、ab2和3ab2是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；C、ab2+a2b是多项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；D、﹣5a2b的系数是﹣5，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：B．6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【答案】A【分析】根据平角的定义，线段中点的定义，锐角的概念逐个判断即可．【解答】解：A、一根绳子，不用任何工具，对折就可以找到它的中点，原说法正确，故此选项符合题意；B、一条直线不是一个平角，因为平角有顶点，原说法错误，故此选项不符合题意；C、当B在直线AC外时，AB＝BC，则点B不是AC的中点，原说法错误，故此选项不符合题意；D、两个锐角的度数和不一定大于90°，如30°+20°＝50°，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．7．（3分）若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（ ）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．ab一定是无理数【考点】非负数的性质：算术平方根；实数．【答案】C【分析】直接利用实数的性质分析得出答案．【解答】解：∵a，b是有理数，且a＞0，b＞0，∴a÷b一定是有理数．故选：C．8．（3分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设应调往甲处x人，则调往乙处（20﹣x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．故选：C．9．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a=y4a（a≠0）【考点】等式的性质．【答案】B【分析】A．等式左边加“a”，等式右边减“a”，等式不成立，故A选项不符合题意．B．等式左右两边同时乘以3a，等式仍然成立，所以选B项符合题意．C．等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0．故C选项不符合题意．D．等式左边除以9a，等式右边除以16a，等式不成立，故D选项不符合题意．【解答】解：∵若x＝y，则x+a＝y+a，∴选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∴选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∴选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则x3a=y94a，∴选项D不符合题意．10．（3分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a ＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④【考点】实数的运算；解一元一次方程．【答案】D【分析】根据a@b＝a+b+ab，以及实数的运算方法，逐项判断，判断出正确的结论有哪几个即可．【解答】解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+abac＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是 0.7 ．【考点】近似数和有效数字．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：数0.6942精确到十分位，所得的近似值是0.7．故答案为0.7．12．（4分）计算：8.6×103﹣2.1×104＝ ﹣1.24×104 ．（结果用科学记数法表示）【考点】有理数的混合运算；科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】先变形为8.6×103﹣21×103，再根据乘法分配律即可求解．【解答】解：8.6×103﹣2.1×104＝8.6×103﹣21×103 ＝﹣12.4×103 ＝﹣1.24×104． 故答案为：﹣1.24×104．13．（4分）比较大小：―5 ＞ ―73．【考点】算术平方根；实数大小比较．【答案】见试题解答内容【分析】根据实数比较大小的法则进行比较． 【解答】解：∵（5）2＝5=459＜（73）2=499，∴5＜73，∴―5＞―73．故答案为：＞．14．（4分）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ，则∠1的余角的度数是 n ―m 2 度．（结果用同时含m ，n 的代数式表示） 【考点】余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据补角的定义可得m +n ＝180，得到m +n 2=90，再根据余角的定义可得∠1的余角的度数．【解答】解：∵∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ， ∴m +n ＝180， ∴m +n 2=90，∴∠1的余角的度数是m +n2―m =n ―m 2． 故答案为：n ―m 2．15．（4分）已知关于x 的一元一次方程x2020+a ＝2020x 的解为x ＝2020，那么关于y 的一元一次方程1―y 2020=2020（1﹣y ）+a 的解为 y ＝2021 ．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】两个方程形式相似，第一个方程x2020+a=2020x与第二个方程1―y2020=2020(1―y)+a未知数部分的系数相同，所以用整体替换的思想，先把方程形式化，把第二个方程的a换到等号左边换成1―y2020―a＝2020（1﹣y）转换之后的方程与第一个方程的形式不相同，a前面的符号相反．所以对于上面的方程每一项乘以﹣1使方程转化成y―12020+a＝2020（y﹣1），等同于用（y﹣1）去替换了x．原方程的解为x＝2020，所以y﹣1＝2020，解得y＝2021．【解答】解：1―y2020=2020(1―y)+a，1―y2020―a＝2020（1﹣y）转，y―12020+a＝2020（y﹣1），∵原方程的解为x＝2020，∴y﹣1＝2020，解得y＝2021．故关于y的一元一次方程1―y2020=2020（1﹣y）+a的解为y＝2021．故答案为：y＝2021．16．（4分）2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝ 73+（﹣6）3+（﹣5）3 ；45＝ 23+（﹣3）3+43 ．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】仿照已知式子，结合题意可得2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3，45＝23+（﹣3）3+43．【解答】解：由题可知：2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3，45＝23+（﹣3）3+43，故答案为73+（﹣6）3+（﹣5）3，23+（﹣3）3+43．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）58×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3―5）+3×5（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）【考点】二次根式的混合运算；度分秒的换算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理理数的加减法则运算；（2）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加法运算；（3）先进行乘法运算，然后合并即可；（4）先把18′化为度，然后进行减法运算．【解答】解：（1）原式＝5﹣7＝﹣2；（2）原式=58×（﹣16）―14×（﹣5）×（﹣64）＝﹣10﹣80＝﹣90；（3）原式＝4﹣6+25+35＝﹣55―2；（4）原式＝108.3°﹣56.5°＝51.8°．18．（8分）先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=1 2．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a的值计算即可．（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x的值计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣a+2a﹣1﹣3a﹣5＝﹣2a﹣6；当a＝﹣99时，原式＝﹣2×（﹣99）﹣6＝192；（2）原式＝2x2+x﹣（4x2﹣3x2+x），＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x，＝x2；当x=12时，原式=14．19．（12分）解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）1―4―3x4=5x+36（3）x―30.5―x+40.2=1.6【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：8x＝4，解得：x=1 2；（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6，移项合并得：﹣x＝6，解得：x＝﹣6；（3）方程整理得：10x―305―10x+402=1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20＝1.6，移项合并得：﹣3x＝27.6，解得：x＝﹣9.2．20．（6分）如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．【考点】角平分线的定义；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据互余求出∠ABC，进而求出∠ABD，再根据角平分线的意义求出答案即可．【解答】解：∵∠ABP与∠CBP互余，∴∠ABP+∠CBP90°，即：∠ABC＝90°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝90°+32°＝122°，∵BP平分∠ABD．∴∠ABP＝∠DBP=12∠ABD=12×122°＝61°．21．（6分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用成本×（1+22%）可得标价；（2）利用标价×九折可得售价，再与进价比较即可．【解答】解：（1）标价为：（1+22%）a＝1.22a（元），答：每件标价1.22a元；（2）1.22a×0.9＝1.098a，∵1.098a＞a，∴盈利，盈利0.098a元．22．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．【考点】两点间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论；（2）根据线段中点的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵P 是线段AB 的中点，∴AP =12AB ， ∵点C 是线段AB 的三等分点，①当AC =13AB 时， ∴12AB ―13AB ＝4， ∴AB ＝24；②当AC =23AB 时， 23AB ―12AB ＝4， ∴AB ＝24；（2）∵点D 是线段AC 的中点，∴AD ＝CD =12AC ， ①当AC =13AB 时，AC ＝8， ∴AD ＝4；②当AC =23AB 时，AC ＝16， ∴AD ＝8．23．（10分）列方程解应用题：已知A ，B 两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A 地匀速行驶到B 地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B 地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B 地匀速行驶到A 地，经过185小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．【考点】一元一次方程的应用．【答案】（1）甲速度为10千米/时；（2）乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）12．【分析】（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时，根据题意可得等量关系：甲4小时的路程＝乙1小时的路程，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，本题有两种情况需要进行分类讨论，一种是甲乙相遇前，一种是甲乙相遇后分别列出方程，再解即可；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了185―3=35小时，根据题意可得两人相遇则行驶路程和为AB两地之间的距离60千米．然后列出方程可得丙的速度，再求甲、丙两人之间距离．【解答】解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时由题意可列方程：4x＝x+30解得：x＝10所以，甲速度为10千米/时；（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，解得：t＝0.8，相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，解得t＝1.2，综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了185―3=35（小时）．根据题意可列方程185a+35×40＝60，解得：a＝10，所以丙的速度为10千米/小时，经过185小时，丙行驶185×10＝36（千米），甲行驶185×10＝36（千米），所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．。
2018-2019学年浙教版七年级上册数学期末测试题及答案
2018-2019学年第一学期期末测试
七年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得
在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲
)A ．1 B ．0 C ．1D ．2
2．据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，将数字 4 600 000 000用科学记
数法表示为………………………………………………………………………
（▲）
A ．91046.0
B ．9106.4
C ．101046.0
D ．10
106.43. 8的立方根是…………………………………………………………………………（▲）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．
2
4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1x
B ．322x y
C .3344x x
D . 2650
x x 5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ )
A ．5
B .6
C .7
D . 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ )。
2018-2019学年度七年级第一学期期末考试试题(卷)
（图6） 七年级数学期末考试试题（卷）一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.一、选择题（每小题3分，满分30分）1． 9的算术平方根是（ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、 2、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间B 、旅客上飞机前进行的安检C 、学校招聘教师，对应聘人员面试D 、了解全市中小学生每天的零花钱 4、实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），227，5-，其中无理数有（ ）A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 6. 如图（1），下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、21∠=∠；C 、43∠=∠；D 、 5∠=∠B7．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．－3a ＞－3bB ．a －3＞b －3 C1133a b > D ．a －b ＞0 8.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（图2），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）A ．12B . 10C .9D ．69.若关于x 的不等式组21x x -⎧⎨⎩＞4x +7＞a无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＜－4B . a=－4C . a ＞－4D ．a ≥－410.如图（3），宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题（每小题3分，满分24分）11. 将方程2x+y=25写成用含x 的式子表示y 的形式，则y= 12. 写出一个大于2且小于4的无理数13.如果一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距， 则应分 组。
浙江省杭州市2018-2019学年数学七年级上册期末试卷(有答案和详细解析)
浙江省杭州市2018-2019学年数学七年级上册期末试卷（有答案和详细解析）一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )A. 12.07×1010B. 1.207×1011C. 1.207×1012D. 1.207×10122. ( 2分) 若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.13. ( 2分) 下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.4. ( 2分) 减去-3x等于5x2-3x-5的代数式是（）A.5x2-5B.5x2-6x-5C.-5x2-6x+5D.-5x2+55. ( 2分) 下列说法中正确的是（）A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B. 有理数分为正数和负数C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 最小的整数是06. ( 2分) 估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. ( 2分) 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 无数个8. ( 2分) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.9. ( 2分) 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③ D. 图④10. ( 2分) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D.89二、填空题（共6题；共6分）11. ( 1分) 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使，当时，的度数是________.12. ( 1分) 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．13. ( 1分) 若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。
2018-2019学年杭州市第一学期滨江区七年级期末数学试卷及详细答案
2018-2019学年滨江区七年级上期末考试数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2.答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，名字，座位号。
3.不允许使用计算机进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或 。
试题卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.如果规定盈利为“+”，亏损为“－”，那么－50元表示（ ） 收入50元 B.支出50元 C.盈利50元 D.亏损50元 【考点】正数和负数 【答案】D2.9的平方根是（ ）A.3B.81C.±3 D ±81 【考点】平方根 【答案】C【解析】由32=9，（-3）2=9，即可确定9的平方根。
3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.3x+2y=5B.2y -6y+5=0C.x13-x 31= D.3x-2=4x+7【考点】一元一次方程的定义【答案】D【解析】A 是二元一次方程，故A 错误； B 是一元二次方程，故B 错误； C 是分式方程，故C 错误； 故选：D 4.实数-2,0.4，71，2，-π中，无理数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】无理数 【答案】A【解析】根据无理数的概念可知2，-π是无理数。
5.下列计算正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.0ba 3-b a 322=C.522x 5x 2x 3=+D.1y 2-y 322= 【考点】合并同类项 【答案】B【解析】A 不是同类项不能合并，故A 错误； B 系数相加字母部分不变，故B 正确； C 是同类项，合并错误，故C 错误； D.系数相加字母部分不变，故D 错误； 6.下列说法正确的是（ ）①－6和2mn都是单项式；②x －1的项是x 和1；③22x a +和－3b a 2b a 333+都是多项式；①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【考点】单项式、多项式 【答案】B 7.把方程8x-3-141-x 2=去分母后，正确的结果是（ ）A.2（2x-1）=8-（3-x ）B.2（2x-1）=1-（3-x ）C.2（2x-1）=8--xD.2x-1=1-（3-x ） 【考点】解一元一次方程 【答案】A【解析】方程两边同时乘以8去分母得到结果。
杭州市滨江区2018-2019学年七年级(上)期末数学模拟试题
A . –6
B. –3
4. 下列各组数中互为相反数的是 ( )
A . –2 与 1 2
B. –5 与－ 25
5. 下列运算正确的是 ( )
A. 2x2 x2 2
C. –4
D. –5
C.- 3 与 3 - 27 D . |－6 | 与－ 6
B . 5c 2 5d 2 5c 2 d 2
C. 5 xy 4 xy xy
C. 1.9 ×105 人 D.1.90 ×10 5 人
5 2. 在实数
，0. 31， 3 ， 1 ，0.211211121111…… ( 每两个“ 2”之间依次多一个“ 1” ) ，
7
3 8 中，无理数的个数为 (
)
A. 1 个
B. 2
C. 3 个
D. 4 个
3. 已知 x =4 是关于 x 的方程 3x+2a=0 的一个解，则 a 的值是 ( )
1
2
3
4
5
6
塑料袋数（个）
A ．210
B． 150
C． 100
D ．180
9. 一张纸的厚度为 0.09mm，将这张纸连续对折 6 次，这时它的厚度是 ( )
A ．0.54mm
B． 5.76 mm
C．2.88 mm
D． 1.44mm
10．一种商品每件进价为 a 元，按进价增加 25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九 折出售，每件还盈利 ( )
（ 1） 5x 3(2 x) 8
（2） 2x 1 1 x 2
4
3
数学试卷
19. （本题满分 6 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为
1.
(1) 按下列要求画图：过点 C 画 AB 的平行线 DF；过点 A 画 AB 的垂线 MN．
浙江省杭州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10102． 25+-=( )A ．7B ．3C ．－7D ．－33． 下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4． 已知2017年萧山区教育总投入为a 亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为( )亿元A ．apB ．ap %C ．a (1+p )D ．a (1+p %)5． 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6． 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A ．±8B ．±4C ．±2D ．27． 下列变形或化简正确的是( )A ．235a b ab +=B ．231a a -=-23a b +()① ② ③8． 下列计算正确的是( )A ．()21213---=--=-B ．()11222824⎛⎫÷-÷-=÷= ⎪⎝⎭C ．131********⎛⎫⨯-=-=- ⎪⎝⎭D ．3223660-+=-+= 9． 已知线段AB ，延长BA 至点C ，使12AC AB =，D 为BC 中点．若AD =3 cm ，则AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．已知关于x 的方程ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当a =b 时，方程的解为x =1；②当|a |>b >0时，方程的解x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①错，②对D ．①对，②错二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知一个数与5的和为－2，则这个数是 ．12．(1)写出一个比－2小的无理数 ．(2)写出一个次数为3的单项式 ．13．已知x =2，代数式()132x x ---的值为 ． 14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，设∠DOB =α，则∠AOC =（用含α的代数式表示）．15．已知关于x 的方程3210x m -+=与2(1)x m -=的解互为相反数，则m 的值为 ．16．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…．(1)分析此规律，则a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．17．（本小题满分6分）计算：(1)22－(5－7)；(2)12(4)23⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．18．（本小题满分8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线AB ，射线AD ，及线段BD ；(2)在射线AD 上画出点E ，使得AE =AB +BD ； (3)在线段BD 上取点M ，使MA +MC 的值最小．19．（本小题满分8分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．20．（本小题满分10分）计算：(1)113428⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (2)()()2352⎛-÷-- ⎝．21．（本小题满分10分）解方程：(1)()621x x --=-； (2)3141136x x --=-．22．（本小题满分12分） (1)列式计算：整式(x ＋2)的2倍与113x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的3倍的和； (2)求值：()()222223a ab a a ab ⎡⎤+---⎣⎦，其中52a =，b =－4．A B23．（本小题满分12分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°；直角∠MON 的一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方（如图1所示）．(1)如图2，将图1中的直角∠MON 绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转 一周，设旋转的时间为t ．①用含t 的代数式表示∠MOC 的度数；②当射线OM 平分∠BOC 时，求t 的值．(2)在(1)基础上，若在直角∠MON 转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，且直角∠MON 与射线OC 在各自旋转1周后先后停止旋转．①当t =10秒时，求∠MOC 的度数；②当OC ⊥OM 时，试求t 的值．B M CN 图1 B MC N 图2 A OB 备用图。
(杭州)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。
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A.两点间的距离是连接两点的线段的长度
B.连结两点的线段,叫做两点间的距离
C.两点间的距离就是两点间的线段
D.两点间的线段长度,叫做两点间的距离
9.如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是( )
A. B.
C. D.
10.有两桶水,甲桶装有 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的 倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( )
23.已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；
(2)若∠AOB= 度,∠AOC= 度,其中 且 求∠AOD的度数(结果用含 的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案。
(2)画∠A的平分线交BC于点E；
(3)过点C画AB的垂线段CF，垂足为点F.
19.解方程
(1)
(2)
(3)
20.(1)化简求值: 其中
(2)已知 求A-(B-2A).
21.阅读材料,回答问题
下框中是小马同学的作业,老师看了后,找来小马问道:“小马同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数,是吗?”
16.为了表述方便,本题取 表示小数.其中 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当 取2,b取3时, 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =_______，0. =_______.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
18.按下列要求画图:
(1)画线段AC的中点D，并作直线BD；
(1)若AB=5.1千米,需要430天完成这项工程,请你计算这段路的普通路段和隧道路段各有多长?(请用列方程的方法解决)
(2)施工前,由于工程队引入先进技术,减少了工人数量,修建普通路段的速度降低了20%,修建隧道路段的速度提升了20%,结果刚好按照原定的时间完成工程,请你求出普通路段( 米)和隧道路段( 米)的长度比.
A.每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶
B.每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完
C.每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多
D.每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少
二、填空题
11.将849000用科学计数法表示为_________.
浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级上期末考试
数学试题
一、选择题
1.如果规定盈利为“+”,亏损为“-”,那么-50元表示( )
A.收入50元B.支出50元C.赢利50元D.亏损50元
2.9的平方根是( )
A. B. C. D.
3.下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.3x+2y=5B.y2﹣6y+5=0C. x﹣3= D.3x﹣2=4x﹣7
小马点点头。
老师又说:“你这两个无理数对应的点找的非常准确,遗憾的是没有完成全部解答。”
22.如图,A、B两地间一部分路段有山阻隔,交通不便,当地政府在上级部分支持下,决定开挖隧道修建一条笔直的髙速公路.图中用线段AB表示整段公路,其中线段AC是普通路段,线段BC是隧道路段.某工程队准备接下这项工程.计划每天能修普通路段30米或者修隧道路段6米,并规定毎天只修普通路段或只修隧道路段.
4.实数中 无理数的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是( )
①-6和 都是单项式；② 的项是 和1；③ 和 都是多项式.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
7.把方程 去分母后，正确的结果是( )
A. B.
C. D.
12.ห้องสมุดไป่ตู้项式 的系数是，次数是.
13.计算: ________(结果用度、分、秒表示)。
14.计算: _______.
15.一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图所示中阴影部分).已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计),设标志性建筑的底面边长为 米,则可列方程得__________(方程不用化简)。