【区级联考】浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级上期末考试数学试题(原卷版)
2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）64=（ ）A．±8B．±4C．8D．42．（3分）小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）计算下列各式，值最小的是（ ）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+44．（3分）下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和3ab2是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是56．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°7．（3分）若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（ ）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．ab一定是无理数8．（3分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）9．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a=y4a（a≠0）10．（3分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a ＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是 ．12．（4分）计算：8.6×103﹣2.1×104＝ ．（结果用科学记数法表示）13．（4分）比较大小：―5 ―7 3．14．（4分）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m°，∠2＝n°，且m＜n，则∠1的余角的度数是 度．（结果用同时含m，n的代数式表示）15．（4分）已知关于x的一元一次方程x2020+a＝2020x的解为x＝2020，那么关于y的一元一次方程1―y2020=2020（1﹣y）+a的解为 ．16．（4分）2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝ ；45＝ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）58×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3―5）+3×5（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）18．（8分）先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=1 2．19．（12分）解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）1―4―3x4=5x+36（3）x―30.5―x+40.2=1.620．（6分）如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．21．（6分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？22．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．23．（10分）列方程解应用题：已知A，B两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B地匀速行驶到A地，经过18 5小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．2019-2020学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）64=（ ）A．±8B．±4C．8D．4【考点】算术平方根．【答案】C【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，从而得出答案．【解答】解：64=8；故选：C．2．（3分）小华编制了一个计算程序，当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，则当输入﹣1时，显示的结果是（ ）A．﹣1B．0C．1D．2【考点】有理数的混合运算；代数式求值．【答案】C【分析】先根据当输入任一有理数a时，显示屏显示的结果为a2，把a＝﹣1代入计算即可求解．【解答】解：把a＝﹣1代入a2，得（﹣1）2＝1．故选：C．3．（3分）计算下列各式，值最小的是（ ）A．1﹣2+3×4B．1+2×3﹣4C．1×2+3﹣4D．1﹣2×3+4【考点】有理数的混合运算．【答案】D【分析】各项计算得到结果，比较即可．【解答】解：A、原式＝﹣1+12＝11；B、原式＝1+6﹣4＝3；C、原式＝2+3﹣4＝1；D、原式＝1﹣6+4＝﹣1，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（ ）A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．任何一个数都有平方根和立方根D．任何数的立方根都只有一个【考点】平方根；立方根；实数的性质．【答案】D【分析】直接利用实数的有关性质分别分析得出答案．【解答】解：A、一个数的立方根有1个，故此选项错误；B、负数有一个立方根，故此选项错误；C、任何一个数都有立方根，但不一定有平方根，故此选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，正确．故选：D．5．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．ab2是单项式，次数为2B．ab2和3ab2是同类项C．ab2+a2b是多项式，次数为6D．﹣5a2b的系数是5【考点】同类项；单项式；多项式．【答案】B【分析】根据多项式的次数，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、ab2是单项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；B、ab2和3ab2是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；C、ab2+a2b是多项式，次数为3，原说法错误，故本选项不符合题意；D、﹣5a2b的系数是﹣5，原说法错误，故本选项不符合题意．故选：B．6．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A．一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点B．一条直线就是一个平角C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点D．两个锐角的度数和一定大于90°【考点】直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【答案】A【分析】根据平角的定义，线段中点的定义，锐角的概念逐个判断即可．【解答】解：A、一根绳子，不用任何工具，对折就可以找到它的中点，原说法正确，故此选项符合题意；B、一条直线不是一个平角，因为平角有顶点，原说法错误，故此选项不符合题意；C、当B在直线AC外时，AB＝BC，则点B不是AC的中点，原说法错误，故此选项不符合题意；D、两个锐角的度数和不一定大于90°，如30°+20°＝50°，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．7．（3分）若a，b是有理数，且a＞0，b＞0，则（ ）A．a+b可以是无理数B．a﹣b一定是负数C．a÷b一定是有理数D．ab一定是无理数【考点】非负数的性质：算术平方根；实数．【答案】C【分析】直接利用实数的性质分析得出答案．【解答】解：∵a，b是有理数，且a＞0，b＞0，∴a÷b一定是有理数．故选：C．8．（3分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设应调往甲处x人，则调往乙处（20﹣x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．故选：C．9．（3分）设x，y，a是实数，正确的是（ ）A．若x＝y，则x+a＝y﹣aB．若x＝y，则3ax＝3ayC．若ax＝ay，则x＝yD．若3x＝4y，则x3a=y4a（a≠0）【考点】等式的性质．【答案】B【分析】A．等式左边加“a”，等式右边减“a”，等式不成立，故A选项不符合题意．B．等式左右两边同时乘以3a，等式仍然成立，所以选B项符合题意．C．等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0．故C选项不符合题意．D．等式左边除以9a，等式右边除以16a，等式不成立，故D选项不符合题意．【解答】解：∵若x＝y，则x+a＝y+a，∴选项A不符合题意；∵若x＝y，则3ax＝3ay，∴选项B符合题意；∵等式左右两边同时除以a，但这里没有规定a的范围，a不能为0，∴选项C不符合题意；∵若3x＝4y，则x3a=y94a，∴选项D不符合题意．10．（3分）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝a+b+ab，则下列结论：①若a ＝1，b＝﹣2，则a@b＝﹣3②若（﹣2）@x＝﹣3，则x＝1③a@b＝b@a④a@（b@c）＝（a@b）@c，其中正确的是（ ）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④【考点】实数的运算；解一元一次方程．【答案】D【分析】根据a@b＝a+b+ab，以及实数的运算方法，逐项判断，判断出正确的结论有哪几个即可．【解答】解：①：a@b＝1+（﹣2）+1×（﹣2）＝﹣3，故①正确．②：﹣2@x＝﹣2+x+（﹣2）x＝﹣2﹣x＝﹣3解得x＝1，故②正确．③：a@b＝a+b+ab b@a＝b+a+ab所以a@b＝b@a，故③正确．④：a@（b@c）＝a@（b+c+bc）＝a+（b+c+bc）+a（b+c+bc）＝a+b+c+bc+ab+ac+abc（a@b）@c＝（a+b+abac＝（a+b+ab）+c+（a+b+ab）c＝a+b+c+bc+ab+ac+abc所以，a@（b@c）＝（a@b）@c，故④正确．故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是 0.7 ．【考点】近似数和有效数字．【答案】见试题解答内容【分析】把百分位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：数0.6942精确到十分位，所得的近似值是0.7．故答案为0.7．12．（4分）计算：8.6×103﹣2.1×104＝ ﹣1.24×104 ．（结果用科学记数法表示）【考点】有理数的混合运算；科学记数法—表示较大的数．【答案】见试题解答内容【分析】先变形为8.6×103﹣21×103，再根据乘法分配律即可求解．【解答】解：8.6×103﹣2.1×104＝8.6×103﹣21×103 ＝﹣12.4×103 ＝﹣1.24×104． 故答案为：﹣1.24×104．13．（4分）比较大小：―5 ＞ ―73．【考点】算术平方根；实数大小比较．【答案】见试题解答内容【分析】根据实数比较大小的法则进行比较． 【解答】解：∵（5）2＝5=459＜（73）2=499，∴5＜73，∴―5＞―73．故答案为：＞．14．（4分）若∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ，则∠1的余角的度数是 n ―m 2 度．（结果用同时含m ，n 的代数式表示） 【考点】余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据补角的定义可得m +n ＝180，得到m +n 2=90，再根据余角的定义可得∠1的余角的度数．【解答】解：∵∠1与∠2互为补角，∠1＝m °，∠2＝n °，且m ＜n ， ∴m +n ＝180， ∴m +n 2=90，∴∠1的余角的度数是m +n2―m =n ―m 2． 故答案为：n ―m 2．15．（4分）已知关于x 的一元一次方程x2020+a ＝2020x 的解为x ＝2020，那么关于y 的一元一次方程1―y 2020=2020（1﹣y ）+a 的解为 y ＝2021 ．【考点】一元一次方程的解．【答案】见试题解答内容【分析】两个方程形式相似，第一个方程x2020+a=2020x与第二个方程1―y2020=2020(1―y)+a未知数部分的系数相同，所以用整体替换的思想，先把方程形式化，把第二个方程的a换到等号左边换成1―y2020―a＝2020（1﹣y）转换之后的方程与第一个方程的形式不相同，a前面的符号相反．所以对于上面的方程每一项乘以﹣1使方程转化成y―12020+a＝2020（y﹣1），等同于用（y﹣1）去替换了x．原方程的解为x＝2020，所以y﹣1＝2020，解得y＝2021．【解答】解：1―y2020=2020(1―y)+a，1―y2020―a＝2020（1﹣y）转，y―12020+a＝2020（y﹣1），∵原方程的解为x＝2020，∴y﹣1＝2020，解得y＝2021．故关于y的一元一次方程1―y2020=2020（1﹣y）+a的解为y＝2021．故答案为：y＝2021．16．（4分）2019年9月，科学家将“42”写成了“（﹣80538738812075974）3+804357581458175153+126021232973356313”的形式．至此，100以内的正整数（9n±4型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式．试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和形式：2＝ 73+（﹣6）3+（﹣5）3 ；45＝ 23+（﹣3）3+43 ．【考点】有理数的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】仿照已知式子，结合题意可得2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3，45＝23+（﹣3）3+43．【解答】解：由题可知：2＝73+（﹣6）3+（﹣5）3，45＝23+（﹣3）3+43，故答案为73+（﹣6）3+（﹣5）3，23+（﹣3）3+43．三、解答题（本大题有7小题，共66分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（16分）计算：（1）5+（﹣7）（2）58×（﹣42）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）3（3）4﹣2×（3―5）+3×5（4）108°18′﹣56.5°（结果用度表示）【考点】二次根式的混合运算；度分秒的换算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据有理理数的加减法则运算；（2）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加法运算；（3）先进行乘法运算，然后合并即可；（4）先把18′化为度，然后进行减法运算．【解答】解：（1）原式＝5﹣7＝﹣2；（2）原式=58×（﹣16）―14×（﹣5）×（﹣64）＝﹣10﹣80＝﹣90；（3）原式＝4﹣6+25+35＝﹣55―2；（4）原式＝108.3°﹣56.5°＝51.8°．18．（8分）先化简，再求值：（1）﹣a+（2a﹣1）﹣（3a+5），其中a＝﹣99；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x=1 2．【考点】整式的加减—化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】（1）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a的值计算即可．（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x的值计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣a+2a﹣1﹣3a﹣5＝﹣2a﹣6；当a＝﹣99时，原式＝﹣2×（﹣99）﹣6＝192；（2）原式＝2x2+x﹣（4x2﹣3x2+x），＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x，＝x2；当x=12时，原式=14．19．（12分）解方程：（1）5x+5＝9﹣3x（2）1―4―3x4=5x+36（3）x―30.5―x+40.2=1.6【考点】解一元一次方程．【答案】见试题解答内容【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：8x＝4，解得：x=1 2；（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6，移项合并得：﹣x＝6，解得：x＝﹣6；（3）方程整理得：10x―305―10x+402=1.6，即2x﹣6﹣5x﹣20＝1.6，移项合并得：﹣3x＝27.6，解得：x＝﹣9.2．20．（6分）如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．【考点】角平分线的定义；余角和补角．【答案】见试题解答内容【分析】根据互余求出∠ABC，进而求出∠ABD，再根据角平分线的意义求出答案即可．【解答】解：∵∠ABP与∠CBP互余，∴∠ABP+∠CBP90°，即：∠ABC＝90°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝90°+32°＝122°，∵BP平分∠ABD．∴∠ABP＝∠DBP=12∠ABD=12×122°＝61°．21．（6分）一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价．（1）每件标价多少元？（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？【考点】列代数式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用成本×（1+22%）可得标价；（2）利用标价×九折可得售价，再与进价比较即可．【解答】解：（1）标价为：（1+22%）a＝1.22a（元），答：每件标价1.22a元；（2）1.22a×0.9＝1.098a，∵1.098a＞a，∴盈利，盈利0.098a元．22．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm．（1）求线段AB的长．（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长．【考点】两点间的距离．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论；（2）根据线段中点的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵P 是线段AB 的中点，∴AP =12AB ， ∵点C 是线段AB 的三等分点，①当AC =13AB 时， ∴12AB ―13AB ＝4， ∴AB ＝24；②当AC =23AB 时， 23AB ―12AB ＝4， ∴AB ＝24；（2）∵点D 是线段AC 的中点，∴AD ＝CD =12AC ， ①当AC =13AB 时，AC ＝8， ∴AD ＝4；②当AC =23AB 时，AC ＝16， ∴AD ＝8．23．（10分）列方程解应用题：已知A ，B 两地相距60千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A 地匀速行驶到B 地，乙每小时比甲多行30千米，甲比乙早出发3小时，乙出发1小时后刚好追上甲．（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达B 地之前，何时甲乙两人相距6千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由B 地匀速行驶到A 地，经过185小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离．【考点】一元一次方程的应用．【答案】（1）甲速度为10千米/时；（2）乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）12．【分析】（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时，根据题意可得等量关系：甲4小时的路程＝乙1小时的路程，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，本题有两种情况需要进行分类讨论，一种是甲乙相遇前，一种是甲乙相遇后分别列出方程，再解即可；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了185―3=35小时，根据题意可得两人相遇则行驶路程和为AB两地之间的距离60千米．然后列出方程可得丙的速度，再求甲、丙两人之间距离．【解答】解：（1）设甲速度为x千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时由题意可列方程：4x＝x+30解得：x＝10所以，甲速度为10千米/时；（2）由（1）可知，甲速度为10千米/小时，乙速度为10+30＝40千米/小时，设乙出发后t小时甲乙相距6千米，则甲出发（t+3）小时，相遇前：甲比乙多行驶6千米，可列方程10（t+3）﹣40t＝6，解得：t＝0.8，相遇后：乙比甲多行驶6千米，可列方程40t﹣10（t+3）＝6，解得t＝1.2，综上所述，乙出发0.8小时或1.2小时，甲乙相距6千米；（3）设丙的速度为a千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶185小时，乙行驶了185―3=35（小时）．根据题意可列方程185a+35×40＝60，解得：a＝10，所以丙的速度为10千米/小时，经过185小时，丙行驶185×10＝36（千米），甲行驶185×10＝36（千米），所以两人相距36+36﹣60＝12（千米）．。
2018-2019学年浙教版七年级上册数学期末测试题及答案
2018-2019学年第一学期期末测试
七年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得
在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲
)A ．1 B ．0 C ．1D ．2
2．据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，将数字 4 600 000 000用科学记
数法表示为………………………………………………………………………
（▲）
A ．91046.0
B ．9106.4
C ．101046.0
D ．10
106.43. 8的立方根是…………………………………………………………………………（▲）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．
2
4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1x
B ．322x y
C .3344x x
D . 2650
x x 5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ )
A ．5
B .6
C .7
D . 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ )。
2018-2019学年度七年级第一学期期末考试试题(卷)
（图6） 七年级数学期末考试试题（卷）一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.一、选择题（每小题3分，满分30分）1． 9的算术平方根是（ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、 2、在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 3、以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A 、了解全班同学每周体育锻炼的时间B 、旅客上飞机前进行的安检C 、学校招聘教师，对应聘人员面试D 、了解全市中小学生每天的零花钱 4、实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），227，5-，其中无理数有（ ）A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 5、在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（ ）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角． A 、 1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个 6. 如图（1），下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ).A 、︒=∠+∠180BCDB B 、21∠=∠；C 、43∠=∠；D 、 5∠=∠B7．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ）A ．－3a ＞－3bB ．a －3＞b －3 C1133a b > D ．a －b ＞0 8.某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（图2），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（ ）A ．12B . 10C .9D ．69.若关于x 的不等式组21x x -⎧⎨⎩＞4x +7＞a无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ＜－4B . a=－4C . a ＞－4D ．a ≥－410.如图（3），宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题（每小题3分，满分24分）11. 将方程2x+y=25写成用含x 的式子表示y 的形式，则y= 12. 写出一个大于2且小于4的无理数13.如果一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距， 则应分 组。
浙江省杭州市2018-2019学年数学七年级上册期末试卷(有答案和详细解析)
浙江省杭州市2018-2019学年数学七年级上册期末试卷（有答案和详细解析）一、单选题（共10题；共20分）1. ( 2分) 2017年天猫双11落下帷幕，总成交额最终定格在1207亿元，是8年来成交额首次突破1000亿大关，数据1207亿元用科学记数法表示为( )A. 12.07×1010B. 1.207×1011C. 1.207×1012D. 1.207×10122. ( 2分) 若关于x的方程ax﹣4=a的解是x=3，则a的值是（）A.﹣2B.2C.﹣1D.13. ( 2分) 下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.4. ( 2分) 减去-3x等于5x2-3x-5的代数式是（）A.5x2-5B.5x2-6x-5C.-5x2-6x+5D.-5x2+55. ( 2分) 下列说法中正确的是（）A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B. 有理数分为正数和负数C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D. 最小的整数是06. ( 2分) 估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间7. ( 2分) 大于-3.1且不大于2.1的整数共有（）A. 7个B. 6个C. 5个D. 无数个8. ( 2分) 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.9. ( 2分) 如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A. 图①B. 图②C. 图③ D. 图④10. ( 2分) 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A. 71B. 78C. 85D.89二、填空题（共6题；共6分）11. ( 1分) 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使，当时，的度数是________.12. ( 1分) 小亮用天平秤得罐头的重量为，将这个重量精确到是________ ．13. ( 1分) 若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。
2018-2019学年杭州市第一学期滨江区七年级期末数学试卷及详细答案
2018-2019学年滨江区七年级上期末考试数学试卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2.答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，名字，座位号。
3.不允许使用计算机进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或 。
试题卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.如果规定盈利为“+”，亏损为“－”，那么－50元表示（ ） 收入50元 B.支出50元 C.盈利50元 D.亏损50元 【考点】正数和负数 【答案】D2.9的平方根是（ ）A.3B.81C.±3 D ±81 【考点】平方根 【答案】C【解析】由32=9，（-3）2=9，即可确定9的平方根。
3.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.3x+2y=5B.2y -6y+5=0C.x13-x 31= D.3x-2=4x+7【考点】一元一次方程的定义【答案】D【解析】A 是二元一次方程，故A 错误； B 是一元二次方程，故B 错误； C 是分式方程，故C 错误； 故选：D 4.实数-2,0.4，71，2，-π中，无理数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【考点】无理数 【答案】A【解析】根据无理数的概念可知2，-π是无理数。
5.下列计算正确的是（ ）A.3a+2b=5abB.0ba 3-b a 322=C.522x 5x 2x 3=+D.1y 2-y 322= 【考点】合并同类项 【答案】B【解析】A 不是同类项不能合并，故A 错误； B 系数相加字母部分不变，故B 正确； C 是同类项，合并错误，故C 错误； D.系数相加字母部分不变，故D 错误； 6.下列说法正确的是（ ）①－6和2mn都是单项式；②x －1的项是x 和1；③22x a +和－3b a 2b a 333+都是多项式；①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【考点】单项式、多项式 【答案】B 7.把方程8x-3-141-x 2=去分母后，正确的结果是（ ）A.2（2x-1）=8-（3-x ）B.2（2x-1）=1-（3-x ）C.2（2x-1）=8--xD.2x-1=1-（3-x ） 【考点】解一元一次方程 【答案】A【解析】方程两边同时乘以8去分母得到结果。
杭州市滨江区2018-2019学年七年级(上)期末数学模拟试题
A . –6
B. –3
4. 下列各组数中互为相反数的是 ( )
A . –2 与 1 2
B. –5 与－ 25
5. 下列运算正确的是 ( )
A. 2x2 x2 2
C. –4
D. –5
C.- 3 与 3 - 27 D . |－6 | 与－ 6
B . 5c 2 5d 2 5c 2 d 2
C. 5 xy 4 xy xy
C. 1.9 ×105 人 D.1.90 ×10 5 人
5 2. 在实数
，0. 31， 3 ， 1 ，0.211211121111…… ( 每两个“ 2”之间依次多一个“ 1” ) ，
7
3 8 中，无理数的个数为 (
)
A. 1 个
B. 2
C. 3 个
D. 4 个
3. 已知 x =4 是关于 x 的方程 3x+2a=0 的一个解，则 a 的值是 ( )
1
2
3
4
5
6
塑料袋数（个）
A ．210
B． 150
C． 100
D ．180
9. 一张纸的厚度为 0.09mm，将这张纸连续对折 6 次，这时它的厚度是 ( )
A ．0.54mm
B． 5.76 mm
C．2.88 mm
D． 1.44mm
10．一种商品每件进价为 a 元，按进价增加 25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九 折出售，每件还盈利 ( )
（ 1） 5x 3(2 x) 8
（2） 2x 1 1 x 2
4
3
数学试卷
19. （本题满分 6 分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为
1.
(1) 按下列要求画图：过点 C 画 AB 的平行线 DF；过点 A 画 AB 的垂线 MN．
浙江省杭州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10102． 25+-=( )A ．7B ．3C ．－7D ．－33． 下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4． 已知2017年萧山区教育总投入为a 亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为( )亿元A ．apB ．ap %C ．a (1+p )D ．a (1+p %)5． 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6． 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A ．±8B ．±4C ．±2D ．27． 下列变形或化简正确的是( )A ．235a b ab +=B ．231a a -=-23a b +()① ② ③8． 下列计算正确的是( )A ．()21213---=--=-B ．()11222824⎛⎫÷-÷-=÷= ⎪⎝⎭C ．131********⎛⎫⨯-=-=- ⎪⎝⎭D ．3223660-+=-+= 9． 已知线段AB ，延长BA 至点C ，使12AC AB =，D 为BC 中点．若AD =3 cm ，则AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．已知关于x 的方程ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当a =b 时，方程的解为x =1；②当|a |>b >0时，方程的解x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①错，②对D ．①对，②错二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知一个数与5的和为－2，则这个数是 ．12．(1)写出一个比－2小的无理数 ．(2)写出一个次数为3的单项式 ．13．已知x =2，代数式()132x x ---的值为 ． 14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，设∠DOB =α，则∠AOC =（用含α的代数式表示）．15．已知关于x 的方程3210x m -+=与2(1)x m -=的解互为相反数，则m 的值为 ．16．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…．(1)分析此规律，则a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．17．（本小题满分6分）计算：(1)22－(5－7)；(2)12(4)23⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．18．（本小题满分8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线AB ，射线AD ，及线段BD ；(2)在射线AD 上画出点E ，使得AE =AB +BD ； (3)在线段BD 上取点M ，使MA +MC 的值最小．19．（本小题满分8分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．20．（本小题满分10分）计算：(1)113428⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (2)()()2352⎛-÷-- ⎝．21．（本小题满分10分）解方程：(1)()621x x --=-； (2)3141136x x --=-．22．（本小题满分12分） (1)列式计算：整式(x ＋2)的2倍与113x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的3倍的和； (2)求值：()()222223a ab a a ab ⎡⎤+---⎣⎦，其中52a =，b =－4．A B23．（本小题满分12分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°；直角∠MON 的一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方（如图1所示）．(1)如图2，将图1中的直角∠MON 绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转 一周，设旋转的时间为t ．①用含t 的代数式表示∠MOC 的度数；②当射线OM 平分∠BOC 时，求t 的值．(2)在(1)基础上，若在直角∠MON 转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，且直角∠MON 与射线OC 在各自旋转1周后先后停止旋转．①当t =10秒时，求∠MOC 的度数；②当OC ⊥OM 时，试求t 的值．B M CN 图1 B MC N 图2 A OB 备用图。
(杭州)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。
2018-2019学年浙教版七年级上数学期末测试题及答案
期末检测题【本检测题满分：120分，时间：120分钟】一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a 、b 为实数，且4711++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）A.1±B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4.某种型号的电视机，5月份每台售价为元， 6月份降价20%，则6月份每台售价为（ ） A.元B.%20x元 C.元 D.元5. 已知两数在数轴上的位置如右图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ） A. B.C. D.6.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A.1B.53C.51D.－18.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 9. 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？在这个问题中，如果还要租x 辆客车，可列方程为( )A.4432864x -=B.4464328x +=C.3284464x +=D.3286444x +=10.如右图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°C.∠BOE =2∠CODD.∠AOD =21∠EOC11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，，则 ;21.14.已知，，则代数式.15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式213k--的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是___________.19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________.20.如下图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =____ _.21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，A B D C……你规定的新运算=_______ （用的一个代数式表示）．22.下图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值： （1）21，其中，，.（2），其中，.24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值. 26.（6分）如下图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．27.（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为了更方便地为大庆路沿街20户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？期末检测题参考答案一、选择题1.D 解析：由题意可知a －1=0，所以a =1，b =4，所以a +b =1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5. B 解析：由数轴可知，且所以， 故12(1)(2)122 3.a b a b a b a b a b a b b +--++=+--++=+-+++=+6.C 解析：当n 为正整数时，，，所以. 7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知03923=-+x x ，解得，故选C.9. B 解析：乘坐客车的人数为，因为每辆客车可乘坐44人，所以乘坐客车的人数又可以表示为44，所以可列方程.通过整理可知选B. 10.B 解析：∵ OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线， ∴ ∠AOD =∠COD ，∠EOC =∠BOE .又∵ ∠AOD +∠BOE +∠EOC +∠COD =∠AOB =130°， ∴ ∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°，故选B ． 11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C ． 12.B 解析：∵ 一条直线上n 个点之间有2)1(-n n 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n =4，选B ．二、填空题13.56 8 解析：，2121.14.5 解析：将两式相加，得，即.15.解析：长方形的周长为：.16. 解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面，并且，如果长方体箱子的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.17.－4 解析：由213k--＝1，解得.18.322+nn解析：∵ 分数的分子分别是：，，，…，分数的分母分别是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，322个数是第 ∴ +nnn .19.2 解析：如右图所示，因为BC ＝21AB ，AB =8，所以BC ＝4，AC ＝AB ＋BC ＝12. 因为D 为AC 的中点，所以CD ＝21AC ＝6.所以BD ＝CD －BC ＝2.20.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以AC =2DC . 因为CB =4 cm ，DB =7 cm ，所以CD =BD －BC =3 cm ， 所以AC =6 cm. 21.ab ba 22+解析：根据题意可得：12+22， =67－=32-+42-，154－=32－+52， 则=a 2+b 2=abb a 22+． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．三、解答题123.解：（1）21＝212＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27. 解：（1）第一种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐4人． 即有张桌子时，能坐．第二种摆放方式中，有一张桌子时能坐6人，每多一张桌子能多坐2人， 即．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式． 28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+21002.2380⨯-=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=2.2n ； 当＞220时，本数=100+21002.2⨯-n =100+2220-n =102-n．29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了()50-x 人. 由题意得510 12505.014035.0150=-⨯⨯+⨯⨯xx ， 解得x =24，即5026-=x 且2438=（间），26213=（间）. 答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间. 30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形.如下图，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.如下图，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前.以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任意位置， 沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前 ……故若沿街有户居民，当为偶数时，点应设在第2n 、12+n户居民之间的任意位置； 当为奇数时，点应设在第21+n 户居民门前.解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任意位置......。
2018-2019学年浙江省杭州市余杭区七年级(上)期末数学试卷解析版
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D.2.若∠1与∠2互补，∠1=54°，则∠2为（）A. B. C. D.3.下列不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 12和0D. 与4.如图，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，则下列哪条线段的长度是表示点A到BC的距离（）A. ADB. AFC. AED. AB5.下列过程中，变形正确的是（）A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得6.估计-1在哪两个整数之间（）A. 0和1B. 1和2C. 2和3D. 3和47.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°31′，则下列结论不正确的是（）A. ∠ 与∠ 互为补角B. ∠ ∠C. ∠ 的余角等于D. ∠ 8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A. 350元B. 400元C. 450元D. 500元9.已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=（）A. 0B.C.D.10.QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）A. 18B. 17C. 16D. 15二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为______℃．12.某县2018年财政预算草案的报告中指出该县全年财政总收入预算为905000万元，其中905000万元用科学记数法表示为______万元．13.在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有______个．14.自2018年11月10日起，某县核心区域道路停车泊位实施收费管理，具体收费标准如下：停放时间不超过30分钟的免费，停放时间超过30分钟不超过1小时，按5元/辆次的标准收取，以后每半小时按1.5元/辆次的标准收取，不足半小时按半小时计，依此类推，收费时间段为上午8：00时至晚上20：00时，其余时间段免费停车，若某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费______元．15.将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的______处．16.小林按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为277，则满足条件的所有x的值为______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）17.计算：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）（2）-÷-×（-3）2+3218.先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-3（2a2b-ab2+ab），其中a=2，b=-．19.解下列方程：（1）2x-2=3x+5（2）．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）20.把数1，-2，表示在数轴上，并用“＜”将它们从小到大连接起来．21.如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．（1）若AC=4cm，BC=2cm，求线段DE的长．（2）若DE=5cm，求线段AB的长．22.在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近的近似值的方法，请回答如下问题：（1）我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算在哪两个近似数之间（精确到0.1）？（2）若x是+的整数部分，y是+的小数部分，求（y--）x的平方根．23.某县自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示（1）若张老师家6月份的用水量是18吨，则张老师应付水费多少元？（2）若张老师家7月份的用水是a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）（3）若张老师家8月份付水费65.35元，求张老师家8月份的用水量．24.如图：已知∠MON=90°，射线OA绕点O从射线OM位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O从射线ON位置开始按逆时针方向以每秒6°的速度旋转，设旋转时间为t秒（0≤t≤30）．（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值；（3）射线OA，OB在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM，射线OA，射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据相反数的定义，-的相反数是．故选：D．求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．本题考查了相反数的意义，求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】D【解析】解：∴∠1与∠2互补，∠1=54°，∴∠2=180°-∠1=180°-54°=126°，故选：D．根据补角的定义即可得到结论．本题考查了补角和余角，熟记补角的定义是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；B、C、D都是同类项．故选：A．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．本题考查同类项的定义，理解定义是关键．4.【答案】C【解析】解：∵AE⊥BC于点E，∴AE表示点A到BC的距离，故选：C．根据点到直线的距离的定义解答即可．本题考查了点到直线的距离，正确的理解点到直线的距离是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、在等式2x=3的两边同时除以2得到：x=，故本选项错误；B、在等式的两边同时乘以6得到：2（x-1）-6=3（1-x），故本选项错误；C、在等式x-1=2的两边同时加上1得到x=3，故本选项错误；D、由-3（x+1）=2得到：-3x-3=2，故本选项正确；故选：D．根据等式的性质进行计算并作出正确的选择即可．本题考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6.【答案】B【解析】解：∵2＜＜3，∴1＜-1＜2，故选：B．首先确定在哪两个整数之间，不等式两边再减1即可．此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握用有理数逼近无理数的方法．7.【答案】C【解析】解：A、∠AOD与∠1互为补角是正确的，不符合题意；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等是正确的，不符合题意；C、∵∠1=15°31′，∴∠1的余角等于74°29′，原来的说法是错误的，符合题意；D、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°是正确的，不符合题意．故选：C．根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．本题主要考查邻补角以及对顶角的概念，和为180°的两角互补，和为90°的两角互余．8.【答案】B【解析】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x-200=200×20%，解得：x=400．故选：B．设该服装标价为x元，根据售价-进价=利润列出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9.【答案】A【解析】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|-|b-c|=a+b-a-c-b+c=0．故选：A．先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．本题考查的是整式的加减，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：第10级到第11级，12级，13级，14级积分分别增加的值是70，90，110，130，15级增加150，16级增加170，17级增加190，18级增加210，则15级积分是640，16级积分是810，17级积分是1000，18级积分是1210，所以他的等级是17级．解决本题的关键是算出从第10级开始，看每升一级，积分增加多少．本题考查了数字的变化规律探索，重点抓住每升一级，积分增加多少．11.【答案】-5【解析】解：规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为-5℃，故答案为：-5．根据题意，可以表示出零下5℃，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．12.【答案】9.05×105【解析】解：将905000用科学记数法表示为：9.05×105．故答案为：9.05×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2【解析】解：在所列实数中，无理数有，这2个，故答案为：2．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14.【答案】9.5【解析】解：由题意可得，某人在上午10：00停车计时，中午12：10离开车位，则需付停车费为：5+（12：30-11）×1.5=9.5（元），故答案为：9.5．根据题意可知，12：10按12：30计算，然后根据题目中的数据即可求得需要付停车费多少元．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15.【答案】A【解析】解：（2018-1）÷4=2017÷4=504…1，则2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的A处，故答案为：A．根据题目中数字的变化规律，可以得到2018这个数应在上图A、B、C、D四处中的哪一处．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．16.【答案】，4，17，69【解析】解：由题意可得，令4x+1=277，得x=69，4（4x+1）+1=69得x=17，4x+1=17，得x=4，4x+1=4，得x=，4x+1=，得x=（舍去），故答案为：，4，17，69．根据题目中的程序可以求得所有满足条件的x的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出相应的x的值，注意x为正数．17.【答案】解：（1）7.8+（-1.2）-（-0.2）=7.8+（-1.2）+0.2=-6.8；（2）-÷-×（-3）2+32==-3+9=．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=6a2b-2ab2-6a2b+3ab2-3ab=ab2-3ab，当a=2，b=-时，原式=2×-3×2×（-）=+2=2．【解析】先去括号，合并同类项化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19.【答案】解：（1）移项合并得：-x=7，解得：x=-7；（2）去分母得：8y-4=3y+6-12，移项合并得：5y=-2，解得：y=-0.4．【解析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：，-2＜1＜．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了实数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．21.【答案】解：（1）∵点D、E分别是线段AC、CB的中点，∴DC=AC，CE=BC，∴DE=DC+CE=（AC+BC）．又∵AC=4cm，BC=2cm，∴DE=3cm；（2）由（1）知，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB．∵DE=5cm，∴AB=2DE=10cm．【解析】（1）利用线段上中点的性质得到线段DC、CE的长度，则DE=DC+CE；（2）由已知条件可以求得DE=DC+CE=AB，由此可以求得线段AB的长度．本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．22.【答案】解：（1）∵3.12=9.61，3.22=10.24，3.32=10.89，3.42=11.56∴3.3＜＜3.4（2）∵1.4＜＜1.5，3.3＜＜3.4∴4.7＜＜4.9∴x=4，y=-4∴（y--）x=（）4=（-4）4=256∴±=±16∴（y--）x的平方根±16【解析】（1）从3.1的平方开始计算，发现3.3的平方=10.89，3.4的平方等于11.56，11在两数之间，进而得到的近似值．（2）按不等式性质1得到+的近似值，则整数部分为4，小数部分即原数减去整数部分，再代入求值．本题考查了平方和平方根估算无理数大小，正确计算是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵12＜16＜18，∴2×12+2.5×（16-12）=24+10=34（元），答：四月份用水量为16吨，需交水费为34元；（2）①当a≤16时，需交水费1.85a元；②当16＜a≤30时，需交水费，1.85×16+（a-16）×2.75=（2.75a-14.4）元，（3）设8月份所用水量为x吨，依据题意可得：因为2.75×30-14.4=68.1＞65.35所以应该分两段交费，依题意得：2.75x-14.4=65.35，解得；x=29答：张老师家8月份的用水量是29吨．【解析】（1）首先得出18吨，应分两段交费，再利用已知表格中数据求出答案；（2）利用分类讨论利用①当a≤16时，②当16＜a≤30时，求出答案；（3）利用8月份付水费65.35元，可以判断得出应分2段交费，再利用已知表格中数据得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用以及列代数式，正确利用分段表示出水费的总额是解题关键．24.【答案】解：（1）如图1，∠MOA=4t，∠NOB=6t或180°-6t；（2）如图，根据题意知：∠AOM=4t，∠BON=6t，当∠AOB第二次达到60°时，∠AOM+∠BON-∠MON=60°，即4t+6t-90°=60°，解得：t=15，故t=15秒时，∠AOB第二次达到60°；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：①OB平分∠AOM时，∵∠AOM=∠BOM，∴4t=90-6t，解得：t=9；②OB平分∠MON时，∵∠BOM=∠MON，即∠BOM=45°，∴6t=45，或6t-90=90，解得：t=9，或t=3；③OB平分∠AON时，∵∠BON=∠AON，∴6t=（90-3t），解得：t=6；综上，当t的值分别为9、3、6秒时，射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线．【解析】（1）∠AOM的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠NOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；（2）当∠AOB第二次达到60°时，射线OB在OA的左侧，根据∠AOM+∠BON-∠MON=60°列方程求解可得；（3）射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角的平分线有三种情况：①OB两次平分∠AOM时，根据∠AOM=∠BOM，列方程求解，②OB两次平分∠MON时，根据∠BOM=∠MON，列方程求解，③OB平分∠AON时，根据∠BON=∠AON，列方程求解．本题主要考查一元一次方程的应用，角的计算和角平分线性质的运用，OB为角平分线时分类讨论是解题的关键和难点．。
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A.两点间的距离是连接两点的线段的长度
B.连结两点的线段,叫做两点间的距离
C.两点间的距离就是两点间的线段
D.两点间的线段长度,叫做两点间的距离
9.如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是( )
A. B.
C. D.
10.有两桶水,甲桶装有 升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.现将甲桶中倒一半到乙桶中,然后再将此时乙桶中总水量的 倒给甲桶,假定桶足够大,水不会溢岀.我们将上述两个步骤称为一次操作,进行重复操作,则( )
23.已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；
(2)若∠AOB= 度,∠AOC= 度,其中 且 求∠AOD的度数(结果用含 的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案。
(2)画∠A的平分线交BC于点E；
(3)过点C画AB的垂线段CF，垂足为点F.
19.解方程
(1)
(2)
(3)
20.(1)化简求值: 其中
(2)已知 求A-(B-2A).
21.阅读材料,回答问题
下框中是小马同学的作业,老师看了后,找来小马问道:“小马同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数,是吗?”
16.为了表述方便,本题取 表示小数.其中 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取,例如当 取2,b取3时, 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数,一般地，0. = 那么0. =_______，0. =_______.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)
(3)
18.按下列要求画图:
(1)画线段AC的中点D，并作直线BD；
(1)若AB=5.1千米,需要430天完成这项工程,请你计算这段路的普通路段和隧道路段各有多长?(请用列方程的方法解决)
(2)施工前,由于工程队引入先进技术,减少了工人数量,修建普通路段的速度降低了20%,修建隧道路段的速度提升了20%,结果刚好按照原定的时间完成工程,请你求出普通路段( 米)和隧道路段( 米)的长度比.
A.每操作一次,甲桶中的水量都会减小,最后甲桶中的水会全部倒入乙桶
B.每操作一次,甲桶中的水量都会减小,但永远倒不完
C.每操作一次,甲桶中的水量都会增加,反复操作,最后甲桶中的水会比乙桶多
D.每操作一次,甲桶中的水量都会增加,但永远比乙桶中的水量要少
二、填空题
11.将849000用科学计数法表示为_________.
浙江省杭州市滨江区2018-2019学年七年级上期末考试
数学试题
一、选择题
1.如果规定盈利为“+”,亏损为“-”,那么-50元表示( )
A.收入50元B.支出50元C.赢利50元D.亏损50元
2.9的平方根是( )
A. B. C. D.
3.下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A.3x+2y=5B.y2﹣6y+5=0C. x﹣3= D.3x﹣2=4x﹣7
小马点点头。
老师又说:“你这两个无理数对应的点找的非常准确,遗憾的是没有完成全部解答。”
22.如图,A、B两地间一部分路段有山阻隔,交通不便,当地政府在上级部分支持下,决定开挖隧道修建一条笔直的髙速公路.图中用线段AB表示整段公路,其中线段AC是普通路段,线段BC是隧道路段.某工程队准备接下这项工程.计划每天能修普通路段30米或者修隧道路段6米,并规定毎天只修普通路段或只修隧道路段.
4.实数中 无理数的个数有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列说法正确的是( )
①-6和 都是单项式；② 的项是 和1；③ 和 都是多项式.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
7.把方程 去分母后，正确的结果是( )
A. B.
C. D.
12.ห้องสมุดไป่ตู้项式 的系数是，次数是.
13.计算: ________(结果用度、分、秒表示)。
14.计算: _______.
15.一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图所示中阴影部分).已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计),设标志性建筑的底面边长为 米,则可列方程得__________(方程不用化简)。