2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末试卷数学一、选择题1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣13．（3分）计算的结果是（）A．±4B．﹣4C．+4D．164．（3分）下列说法中，正确的是（）A．的系数是，次数是1B．a3b没有系数，次数是4C．的系数是，次数是4D．﹣5y的系数是﹣5，次数是15．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程mx﹣6＝2x的解，则m的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣56．（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位7．（3分）若a是非零实数，则（）A．a＞﹣a B．C．a≤|a|D．a≤a28．（3分）如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB ＝32°，则∠AOF的度数为（）A．29°B．30°C．31°D．32°9．（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9，10B．10，11C．11，12D．12，1310．（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435……A．2025B．2018C．2016D．2007二、填空题11．（3分）计算：（1）＝；（2）﹣7m+3m＝．12．（3分）用“＞”或“＜”填空：（1）|﹣1|0；（2）．13．（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝，b＝．14．（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为．15．（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点．若AC＝4cm，则CD的长为cm．16．（3分）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到2019时对应的手指为；当第n次数到食指时，数到的数是（用含n的代数式表示）．三、解答题17．计算：（1）﹣7﹣3+8 （2）18．解方程：（1）5﹣2x＝9﹣4x （2）＝1﹣19．（1）先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣3．（2）已知2a﹣b+5＝0，求整式6a+b与﹣2a﹣3b+27的和的值．20．如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC．（1）若AO⊥CO，求∠BOD的度数；（2）若∠COD＝21°，求∠AOB的度数．21．甲、乙两车从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需1.6小时才能到达A地．（1）求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？（2）如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了10分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距5千米？22．如图，已知线段AB＝a，延长线段BA到点C，使AC＝2AB，延长线段AB到点E使BE＝BC．（1）用刻度尺按要求补全图形；（2）图中有几条线段？求出所有线段的长度和（用含a的代数式表示）；（3）点D是CE的中点，若AD＝0.5cm，求a的值．23．某电信公司推出一款移动话费套餐，缴费标准见下表：套餐月费/元套餐内容套餐外缴费主叫限定时间/分钟被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.21183500.15说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话．②若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元，主叫时间为60分钟时，则当月话费为58+0.25×（60﹣50）＝60.5小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐：（1）小文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费需多少元？（2）某月小文和亮亮的主叫时间都为m（m＞350）分钟，试用含m的代数式表示该月他们的话费差；（3）某月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，求小文和亮亮的主叫时间分别为多少分钟？2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．【解答】解：的相反数是，故选：C．2．（3分）下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3C．（﹣11）﹣7＝﹣4D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1【解答】解：A．5+（﹣6）＝﹣1，此选项错误；B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3，此选项正确；C．（﹣11）﹣7＝（﹣11）+（﹣7）＝﹣18，此选项错误；D．（﹣7）﹣（﹣8）＝（﹣7）+8＝1，此选项错误；故选：B．3．（3分）计算的结果是（）A．±4B．﹣4C．+4D．16【解答】解：＝|﹣4|＝4，故选：C．4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．的系数是，次数是1B．a3b没有系数，次数是4C．的系数是，次数是4D．﹣5y的系数是﹣5，次数是1【解答】解：A、ab的系数是，次数是2，故此选项错误；B、a3b的系数是1，次数是4，故此选项错误；C、πxy2的系数是π，次数是3，故此选项错误；D、﹣5y的系数是﹣5，次数是1，正确．故选：D．5．（3分）已知x＝﹣2是关于x的方程mx﹣6＝2x的解，则m的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【解答】解：把x＝﹣2代入方程mx﹣6＝2x得：﹣2m﹣6＝﹣4，解得：m＝﹣1，故选：B．6．（3分）下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A．1.20精确到十分位B．1.20万精确到百分位C．1.20万精确到万位D．1.20×105精确到千位【解答】解：A、1.20精确到百分位，所以A选项的说法不正确；B、1.20万精确到百位，所以B选项的说法不正确；C、1.20万精确到百位，所以C选项的说法不正确；D、1.20×105精确到千位，所以D选项的说法正确．故选：D．7．（3分）若a是非零实数，则（）A．a＞﹣a B．C．a≤|a|D．a≤a2【解答】解：当a＝﹣1时，a＜﹣a，a＝，故选项A、B错误；当a＝时，a＞a2，故选项D错误；当a时非0实数时，a≤|a|，故选项C正确．故选：C．8．（3分）如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB ＝32°，则∠AOF的度数为（）A．29°B．30°C．31°D．32°【解答】解：∵CO⊥AD，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB＝32°，∴∠BOC＝90°+32°＝122°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF＝∠BOC＝61°，∴∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝29°，故选：A．9．（3分）若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9，10B．10，11C．11，12D．12，13【解答】解：∵正方形的面积为7，∴正方形的边长为，周长为4，∵2.6＜＜2.7，∴10.4＜4＜10.8．∴周长4介于10和11这两个整数之间．故选：B．10．（3分）将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个3×3的方框，方框中九个数的和可能是（）1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435……A．2025B．2018C．2016D．2007【解答】解：设中间的数为x，则另8个数分别为：x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+7，x+8，∴x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+1+x+6+x+7+x+8+x＝9x．A、当9x＝2025时，x＝225，∵225＝32×7+1，∴225是第33行第1个数，不可能为中间数，∴选项A不符合题意；B、当9x＝2018时，x＝224，∵224不为整数，∴选项B不符合题意；C、当9x＝2016时，x＝224，∵224＝32×7，∴224是第32行第7个数，不可能为中间数，∴选项C不符合题意；D、当9x＝2007时，x＝223，∵223＝31×7+6，∴223是第32行第6个数，可以为中间数，∴选项D符合题意．故选：D．二、填空题11．（3分）计算：（1）＝2；（2）﹣7m+3m＝﹣4m．【解答】解：（1）＝2，（2）﹣7m+3m＝﹣4m，故答案为：2；﹣4m．12．（3分）用“＞”或“＜”填空：（1）|﹣1|＞0；（2）＞．【解答】解：（1）|﹣1|＞0；（2）||＝，||＝，∵＜，∴＞．故答案为：＞、＞．13．（3分）已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝1，b＝．【解答】解：∵实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，∴写出一个a、b的值：a＝1，b＝．故答案为：1、．（答案不唯一）14．（3分）若一个角的补角是它的余角的5倍，则这个角的度数为67.5°．【解答】解：设这个角的度数是x，则180°﹣x＝5（90°﹣x），解得x＝67.5°．故答案为：67.5°．15．（3分）已知A、B、C三点都在直线l上，AC与BC的长度之比为2：3，D是AB的中点．若AC＝4cm，则CD的长为1或5cm．【解答】解：∵AC与BC的长度之比为2：3，AC＝4，∴BC＝6如图，C在AB之间时，AB＝AC+BC＝10D是AB的中点，AD＝DB＝5CD＝AD﹣AC＝5﹣4＝1如图，C在AB外面时，AB＝BC﹣AC＝2D是AB的中点，AD＝DB＝1CD＝AD+AC＝1+4＝5故答案：1或516．（3分）从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1、2、3、4、5，6、7、…，当数到2019时对应的手指为中指；当第n次数到食指时，数到的数是当n是奇数时，第n次是8﹣2，当n是偶数时，第n次是8•（用含n的代数式表示）．【解答】解：∵从2开始，每8个数为一个循环组依次循环，∴（2019﹣1）÷8＝252…2，∴数字2019与3相对应的手指相同，为中指，2019÷8＝252…3，应该落在中指上，第一次数到食指是2，第二次时是8＝8×1，第三次是10＝8×1+2，第四次是16＝8×2，第五次时是18＝2+8×2，第六次时是24＝8×3，…当n是奇数时，第n次是8﹣2，当n是偶数时，第n次是8•故答案为：中指；当n是奇数时，第n次是8﹣2，当n是偶数时，第n次是8•三、解答题17．计算：（1）﹣7﹣3+8 （2）【解答】解：（1）原式＝﹣10+8＝﹣2；（2）原式＝﹣×6+4﹣30＝﹣30．18．解方程：（1）5﹣2x＝9﹣4x （2）＝1﹣【解答】解：（1）﹣2x+4x＝9﹣5，2x＝4，x＝2；（2）2（2x﹣1）＝6﹣（5x+7），4x﹣2＝6﹣5x﹣7，4x+5x＝6﹣7+2，9x＝1，x＝．19．（1）先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣3．（2）已知2a﹣b+5＝0，求整式6a+b与﹣2a﹣3b+27的和的值．【解答】解：（1）原式＝2m2﹣2mn+2﹣2m2+6mn﹣12＝4mn﹣10当m＝，n＝﹣3时，原式＝4××（﹣3）﹣10＝﹣6﹣10＝﹣16；（2）因为2a﹣b＝﹣5，又因为6a+b+（﹣2a﹣3b+27）＝6a+b﹣2a﹣3b+27＝4a﹣2b+27＝2（2a﹣b）+27＝2×（﹣5）+27＝17答：整式6a+b与﹣2a﹣3b+27的和的值是17．20．如图，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC．（1）若AO⊥CO，求∠BOD的度数；（2）若∠COD＝21°，求∠AOB的度数．【解答】解：（1）∵AO⊥CO，∴∠AOC＝90°，∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠BOC＝45°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝135°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD＝∠AOB＝67.5°；（2）∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，∵∠COD＝21°，∴21°+∠BOC＝∠BOC，∴∠BOC＝42°，∴∠AOB＝3∠BOC＝126°．21．甲、乙两车从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了30千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需1.6小时才能到达A地．（1）求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？（2）如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了10分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距5千米？【解答】解：（1）设甲车的速度为每小时x千米，由题意可知乙车的速度就为每小时（x+15）千米，2x＝1.6（x+15）解得x＝60∴x+15＝75答：甲、乙两车的行驶的速度分别是60千米/小时、75千米/小时．（2）设乙出发t小时后，两车相距5千米，由题意应分两种情况①乙车追到甲车之前相距5千米，则有（t+）×60﹣75t＝5解得t＝，此时两车未到达B地；②乙车追到甲车之后超过甲车5千米，则有75t﹣（t+）×60＝5解得t＝1，此时两车未到达B地．答：乙车重新出发后小时或1小时，两车相距5千米．22．如图，已知线段AB＝a，延长线段BA到点C，使AC＝2AB，延长线段AB到点E使BE＝BC．（1）用刻度尺按要求补全图形；（2）图中有几条线段？求出所有线段的长度和（用含a的代数式表示）；（3）点D是CE的中点，若AD＝0.5cm，求a的值．【解答】解：（1）如图所示；（2）图中有6条线段，∵AB＝a，AC＝2AB，∴AC＝2a，∴BC＝3a，∵BE＝BC，∴BE＝a，∴CE＝a，∴AC+BC+CE+AB+AE+BE＝2a+3a+a+a+a+a+a＝7a+a＝a；（3）∵点D是CE的中点，∴CD＝CE＝a，∴AD＝AC﹣CD＝2a﹣a＝0.5，∴a＝4．23．某电信公司推出一款移动话费套餐，缴费标准见下表：套餐月费/元套餐内容套餐外缴费主叫限定时间/分钟被叫主叫超时费（元/分钟）5850免费0.25881500.21183500.15说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话．②若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元，主叫时间为60分钟时，则当月话费为58+0.25×（60﹣50）＝60.5小文办理的是月使用费为88元的套餐，亮亮办理的是月使用费为118元的套餐：（1）小文当月的主叫时间为220分钟，则该月她的话费需多少元？（2）某月小文和亮亮的主叫时间都为m（m＞350）分钟，试用含m的代数式表示该月他们的话费差；（3）某月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少100分钟，求小文和亮亮的主叫时间分别为多少分钟？【解答】解：（1）话费为88+（220﹣150）×0.2＝102元；（2）∵小文话费为88+0.2（m﹣150）＝0.2m+58（元），亮亮的话费为118+0.15（m﹣350）＝65.5+0.15m（元），∴他们的话费差为（0.2m+58）﹣（0.15m+65.5）＝0.05m﹣7.5（元）．（3）①若小文主叫时间超过150分钟，亮亮主叫时间没有超过350分钟，设小文主叫时间为x，依题意得，88+0.2（x﹣150）＝118解得，x＝300，∵x+100＝400＞350，∴此种情况不存在；②若小文主叫时间超过150分钟，亮亮主叫时间超过350分钟，依题意得88+0.2（x﹣150）＝118+0.15（x+100﹣350）解得，x＝450，∴x+100＝550分钟，∴小文主叫时间是450分钟，亮亮主叫时间是550分钟．。