高中数学必修五全部学案
人教版高中数学必修五教案(全册)
人教版高中数学必修五教案(全册)
本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下
内容：
第一章函数的概念
本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等
方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。
第二章三角函数
本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进
行了详细的讲解。
通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数
的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。
第三章数学归纳法与递推数列
本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。
通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数
学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。
第四章极坐标系与参数方程
本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概
念与运用等方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够理解极坐
标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。
第五章一元函数微积分学初步
本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。
通过
本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，
掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的
应用。
高中数学(必修五)教案、学案集
数学学案集（必修五）教案、学案用纸教案、学案用纸教案、学案用纸教案、学案用纸教案、学案用纸，则a=（3教案、学案用纸n a =n a =++S 、求等比数列2，教案、学案用纸教案、学案用纸教案、学案用纸已知锐角三角形的边长分别为、3、x的取值范围是（<<13＜x＜5x5＜教案、学案用纸例1. 如图，设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51︒，∠ACB=75︒. 求A、B两点的距离(精确到0.1m).提问1：∆ABC中，根据已知的边和对应角，运用哪个定理比较适当？提问2：运用该定理解题还需要那些边和角呢？变式：若在河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠BCA=60°，∠ACD=30°，∠CDB=45°，∠BDA =60°.练：两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？1. 水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的大小，用锐角45︒的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P 为切点，一条直角边AC 紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得P A =5cm ，则球的半径等于（ ）.A ．5cmB ．52cmC ．5(21)cm +D ．6cm2. 台风中心从A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B 在A 的正东40千米处，B 城市处于危险区内的时间为（ ）.A ．0.5小时B ．1小时C ．1.5小时D ．2小时3. 在ABC ∆中，已知2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+，则ABC ∆的形状（ ）.A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4.在ABC ∆中，已知4a =，6b =，120C =，则sin A 的值是 ．5. 一船以每小时15km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60，行驶４h 后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为 km ．P A C教案、学案用纸例1. 在ABC ∆中tan()1A B +=，且最长边为1，tan tan A B >，1tan 2B =，求角C 的大小及△ABC 最短边的长．例2. 如图，当甲船位于A 处时获悉，在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B 处救援（角度精确到1）？例3. 在∆ABC 中，设tan 2,tan A c b B b-= 求A 的值三 巩 固 练 习北 20 10A B ••C五 课 后 巩 固 练 习1. 如图，某海轮以60 n mile/h 的速度航行，在A 点测得海面上油井P 在南偏东60°，向北航行40 min 后到达B 点，测得油井P 在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80 min 到达C 点，求P 、C 间的距离．2. 已知A 、B 、C 为ABC ∆的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若1cos cos sin sin 2B C B C -=． （1）求A ；（2）若23,4a b c =+=，求ABC ∆的面积．教案、学案用纸60°30°60°ABC P北教案、学案用纸。
高中数学必修5整套教案
高中数学必修5整套教案教学目标：学生能够区分和应用直线和平面的基本概念，理解直线和平面之间的关系。
教学重点：直线与平面的定义、性质和关系。
教学难点：平面的方程和直线与平面的交点问题。
教学过程：一、导入讨论：通过展示一些实际生活中的直线和平面的例子，引出直线和平面的概念。
二、概念讲解：介绍直线和平面的定义、特点和性质，并让学生做一些相关的练习。
三、直线与平面的关系：讲解直线和平面之间的关系，并通过实际例子辅助理解。
四、实例分析：解决一些直线与平面的交点问题，让学生能够灵活应用所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第二课：圆的基本概念教学目标：学生能够掌握圆的相关概念和性质，理解圆的作图和计算方法。
教学重点：圆的定义、圆周率及相关概念。
教学难点：圆的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示圆的相关图片，引入圆的概念。
二、概念讲解：介绍圆的定义、性质和相关概念，并让学生做一些相关的练习。
三、圆的作图：讲解圆的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、圆周率的应用：介绍圆周率的概念和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第三课：三角形的基本概念教学目标：学生能够掌握三角形的相关概念和性质，理解三角形的分类和计算方法。
教学重点：三角形的定义、分类及性质。
教学难点：三角形的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示三角形的相关图片，引入三角形的概念。
二、概念讲解：介绍三角形的定义、性质和分类，并让学生做一些相关的练习。
三、三角形的作图：讲解三角形的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、三角形的应用：介绍三角形的应用知识和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
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系精确地表示出来？
二、新课导学
※ 学习探究
1
角三角形中，角与边的等式关系.如图，在Rt
ABC中，设BC=a，
AC=b，AB=c，
根据锐角三角函数中正弦函数的定义，
有a
sin A，b
sin B，又sin C
1
c，
c
c
c
从而在直角三角形
ABC中，
a
b
c
．
sin A
sin B
sin C
§1.1.1正弦定理
学习目标
1.掌握正弦定理的内容；
2.掌握正弦定理的证明方法；
3.会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．
学习过程
一、课前准备
试验 ：固定
ABC的边
CB及
B，使边
AC
绕着顶点
C转动．
思考 ：
C的大小与它的对边
AB的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角
C的大小的增大而
D．由增加长度决定
4.
在△ABC中，sinA:sinB:sinC＝4:5:6，则cosB＝
．
5.
已知△ABC中，b cosC
ccosB，试判断△ABC的形状
．
课后作业
1.在ABC中，a xcm，b 2cm，B 45，如果利用正弦定理解三角形有两解，求x的取值范围．
2.在ABC中，其三边分别为a、b、c，且满足1ab sin Ca2b2c2，求角C．
∴AC ? AC
同理可得：
a2
b2
c2
2bc cos A，
2
2
2
2abcos C．
c
高中数学必修五全套教案
第一章解三角形章节总体设计（一）要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。
通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
（二）编写意图与特色1．数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。
本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。
在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。
”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
2．注意加强前后知识的联系加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。
高中数学必修五教案(精选5篇)
高中数学必修五教案（精选5篇）高中数学必修五教案篇一教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。
B、能力目标：（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：（数学文化价值）（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的。
心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。
提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。
（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。
我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。
高中数学必修五全套教案
高中数学必修五全套教案教案一：立体几何教学目标：学生掌握立体几何中的基本概念和定理，能够运用这些知识解决实际问题。
教学内容：平行四边形、立体图形的体积和表面积计算、空间直角坐标系等。
教学步骤：1. 引入立体几何的基本概念，让学生认识平行四边形、立方体、棱锥等图形。
2. 教授计算立体图形的体积和表面积的方法，包括长方体、正方体等常见图形的计算。
3. 练习题：让学生做一些相关的计算题目，巩固所学知识。
4. 拓展练习：让学生在实际情境中应用所学知识，解决实际问题。
教学评价：通过课堂练习和作业，检验学生对立体几何的掌握程度，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
教案二：三角函数教学目标：学生掌握三角函数的基本概念和性质，能够灵活运用三角函数解决实际问题。
教学内容：三角函数的定义、性质、图像、变化规律、基本三角恒等式等。
教学步骤：1. 引入三角函数的概念，让学生了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
2. 教授三角函数的图像及变化规律，让学生熟练掌握三角函数的变化趋势。
3. 教授基本三角恒等式的应用方法，让学生学会如何灵活运用。
4. 拓展练习：让学生在更加复杂的题目中练习，提高解决问题的能力。
教学评价：通过课堂表现和考试评分，检验学生对三角函数的理解和运用能力，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
教案三：概率与统计教学目标：学生掌握概率与统计的基本概念和方法，能够应用这些知识解决实际问题。
教学内容：概率的定义、性质、计算方法、统计的基本概念、频数分布表等。
教学步骤：1. 引入概率与统计的基本概念，让学生了解随机事件、概率、频数等概念。
2. 教授概率的计算方法，包括古典概率、几何概率等，让学生掌握不同方法的应用。
3. 教授统计的基本方法，包括频数分布表、直方图、折线图等，让学生熟练掌握数据的统计与分析。
4. 拓展练习：让学生在更加复杂的情境中练习，提高解决问题的能力。
教学评价：通过课堂表现和作业完成情况，检验学生对概率与统计的理解和运用能力，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
高中数学必修五教案全集(48份) 人教课标版(实用教案)
高中数学必修五教案全集（48份）人教课标版（实用教案）第一章解三角形本章规划《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学必修五的第一部分，位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁．教学中应加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固．要重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导．.教学内容全章有三大节内容：第一大节：正弦定理和余弦定理，这一节通过初中已学过的三角中的边角关系，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”重点是正弦定理的概念和推导方法，体现了从特殊到一般的思想，并可以向学生提出用向量来证明正弦定理，这一点可以让学生探究．在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题”．设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学．比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角形的方法，需要对三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力．第二大节：应用举例，在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较．对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法．学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够．针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题．第三大节：实习作业，适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题和解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力．教师要注意对学生实习作业的指导，包括对实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题．.作用与地位本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论．学习数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱．为解决此问题，教学中要用联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构．.学习目标本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上．通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．.重点和难点通过对三角形中边角关系的探索，证明正弦定理、余弦定理及其推论，并能应用它们解三角形．.课时安排正弦定理和余弦定理（课时）应用举例（课时）实习作业（课时）本章复习（课时）人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。
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【高二数学学案】§1.1 正弦定理和余弦定理第一课时 正弦定理一、1、基础知识设∆ABC 的三个角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，R 是∆ABC 的外接圆半径。
（1）正弦定理： = = =2R 。
（2）正弦定理的三种变形形式：①==b A R a ,sin 2 ，c= 。
②==B RaA sin ,2sin ，=C sin 。
③=c b a :: 。
（3）三角形中常见结论：①A+B+C= 。
②a <⇔b 。
③任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边。
④2sin BA += ，=+)sin(B A ，)(2sin B A += 。
2、课堂小练（1）在ABC ∆中，若A sin >B sin ，则有（ ） A 、a <b B 、a ≥b C 、a >b D 、a ，b 的大小无法确定（2）在ABC ∆中，A=30°，C=105°，b=8，则a 等于（ ）A 、4B 、24C 、34D 、54（3）已知ABC ∆的三边分别为c b a ,,，且a b B A :cos :cos =，则ABC ∆是 三角形。
二、例题例1、根据下列条件，解ABC ∆： （1）已知30,7,5.3===B c b ，求C 、A 、a ； （2）已知B=30°，2=b ，c=2，求C 、A 、a ； （3）已知b=6，c=9，B=45°，求C 、A 、a 。
例2、在ABC ∆中，CB CB A cos cos sin sin sin ++=，试判断ABC ∆的形状。
三、练习1、在ABC ∆中，若B b A a cos cos =，求证：ABC ∆是等腰三角形或直角三角形。
2、在ABC ∆中，5:3:1::=c b a ，求CBA sin sin sin 2-的值。
四、课后练习1、在ABC ∆中，下列等式总能成立的是（ ） A 、A c C a cos cos =B 、A cC b sin sin = C 、B bc C ab sin sin =D 、A c C a sin sin =2、在ABC ∆中，120,3,5===C b a ，则B A sin :sin 的值是（ ）A 、35 B 、53 C 、73 D 、75 3、在ABC ∆中，已知60,8==B a ，C=75°，则b 等于（ ）A 、24B 、34C 、64D 、3324、在ABC ∆中，A=60°，24,34==b a ，则角B 等于（ ）A 、45°或135°B 、135°C 、45°D 、以上答案都不对5、根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ）A 、30,16,8===A b a ，有两解 B 、60,20,18===B c b ，有一解 C 、90,2,5===A b a ，无解D 、150,25,30===A b a ，有一解6、已知ABC ∆中，45,60,10===C B a ，则c 等于（ ） A 、310+B 、)13(10-C 、)13(10+D 、3107、在ABC ∆中，已知A b B a tan tan 22=，则此三角形是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、直角或等腰三角形8、在ABC ∆中，C=2B ，则BBsin 3sin 等于（ ）A 、a bB 、b aC 、c aD 、ac9、在ABC ∆中，已知45,2,===B cm b xcm a ，如果利用正弦定理，三角形有两解，则x 的取值围是（ ） A 、2<x <22B 、x >22C 、2<x <2D 、0<x <210、三角形两边之差为2，夹角的余弦值为53。
该三角形的面积为14，则这两边分别为（ ） A 、3和5B 、4和6C 、5和7D 、6和811、在ABC ∆中，若60,32,2=∠==B b a ，则c= ，=∠C 。
12、在ABC ∆中，已知6:5:4)(:)(:)(=+++b a a c c b ，则C B A sin :sin :sin 等于13、在ABC ∆中，30,1,3===B b a ，则三角形的面积等于 。
14、若ABC ∆三个角A 、B 、C 成等差数列，且最大边为最小边的2倍，则三角之比为 。
15、已知ABC ∆中，c AB a BC ==,，且bbc B A-=2tan tan ，求A 。
16、已知在ABC ∆中，A=45°，2,6==BC AB ，求其他边和角。
17、在ABC ∆中若C=3B ，求bc的取值围。
18、已知方程0cos )cos (2=+-B a x A b x 的两根之积等于两根之和，且a 、b 为ABC ∆的两边，A 、B 为a 、b 的对角，试判定此三角形的形状。
五、课后反思1.12 余弦定理 时间：一、基础填空1、余弦定理：三角形中任何一边的 等于其他两边的 的 减去这两边与它们的 的 的 的 倍，即 a 2= ，b 2= ，c 2= 。
2、余弦定理的推论：=A cos ，=B cos ，=C cos 。
3、运用余弦定理可以解决两类解三角形问题：、 （1）已知三边，求 ；（2）已知 和它们的 ，求第三边和其他两个角。
4、ABC S ∆= = = 。
二、典型例题 例1、ABC ∆中，已知30,33,3===B c b ，求角A 、角C 和边a 。
练习1：已知ABC ∆中，)13(:6:2::+=c b a ，求 ABC ∆的各角度数。
例2、在ABC ∆中，已知ab c b a c b a 3))((=-+++，且C B A sin sin cos 2=⋅，确定ABC ∆的形状。
练习2、在ABC ∆中，B a A b cos cos =，试判断三角形的形状。
三、课堂练习 1、在ABC ∆中，已知B=30°，150,350==c b ，那么这个三角形是（ ） A 、等边三角形 B 、直角三角形C 、等腰三角形D 、等腰三角形或直角三角形2、在ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若abb ac 2222-->0，则ABC ∆（ ）A 、一定是锐角三角形B 、一定是直角三角形C 、一定是钝角三角形D 、是锐角或直角三角形3、在ABC ∆中，7:5:3::=c b a ，则ABC ∆的最大角是（ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120°4、在ABC ∆中，13,34,7===c b a ，则ABC ∆的最小角为（ ）A 、3π B 、6π C 、4π D 、12π5、在ABC ∆中，若ac c a b ++=222，则B ∠为（ ） A 、60°B 、45°或135°C 、120°D 、30°6、在ABC ∆中，已知)(2222444b ac c b a +=++，则C 等于（ ） A 、30°B 、60°C 、45°或135°D 、120°7、在ABC ∆中，已知a 比b 长2，b 比c 长2，且最大角的正弦值是23，则ABC ∆的面积是（ ）A 、3415B 、415C 、4321D 、43358、若ABC ∆为三条边长分别是3，4，6，则它的较大的锐角的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比是（ ） A 、1:1 B 、1:2C 、1:4D 、3:49、已知ABC ∆中，1,3==AC AB ，且 30=B ，则ABC ∆的面积等于（ ）A 、23B 、43 C 、23或3 D 、43或23 10、在ABC ∆中，135cos ,53sin ==B A ，则cosC=（ ）A 、6516B 、6556C 、6516或6556 D 、以上皆对11、在ABC ∆中，若B=30°，AB=2,32=AC ，则ABC ∆的面积S 是12、已知三角形的两边分别为4和5，它们夹角的余弦是方程02322=-+x x 的根，则第三边长是 。
13、ABC ∆中三边分别为a 、b 、c ，且4222c b a S -+=∆，那么角C=14、在ABC ∆中，三边的长为连续自然数，且最大角是钝角，这个三角形三边的长分别为 。
15、三角形的两边分别为3cm ，5cm ，它们所夹角的余弦为方程06752=--x x 的根，则这个三角形的面积为16、在ABC ∆中，已知b c a b a 2,4=+=-，且最大角为120°，则这个三角形的最大边等于 。
17、如图所示，在ABC ∆中，AB=5，AC=3，D 为BC 的中点，且AD=4，求BC 边的长。
18、已知圆O 的半径为R ，它的接三角形ABC 中2R B b a C A sin )2()sin (sin 22-=-成立，求ABC∆面积S 的最大值。
19、已知三角形的一个角为60°，面积为2310cm ，周长为20cm ，求此三角形的各边长。
20、在ABC ∆中，60=∠A ，b=1，3=∆S 。
求（1）CB A cb a sin sin sin ++++的值；（2）ABC ∆的切圆的半径长。
四、课后练习1、在ABC ∆中，下列等式总能成立的是（ ）A 、A c C a cos cos =B 、A cC b sin sin = C 、B bc C ab sin sin =D 、A c C a sin sin = 2、在ABC ∆中，120,3,5===C b a ，则B A sin :sin 的值是（ ）A 、35 B 、53 C 、73 D 、75 3、在ABC ∆中，已知75,60,8===C B a ，则b 等于（ ）A 、24B 、34C 、64D 、3324、在ABC ∆中，24,34,60===b a A，则角B 等于（ ）A 、45°或135°B 、135°C 、45°D 、以上答案都不对 5、根据下列条件，判断三角形的情况，其中正确的是（ ） A 、30,16,8===A b a ，有两解 B 、60,20,18===B c b ，有一解 C 、90,2,5===A b a ，无解 D 、150,25,30===A b a ，有一解6、已知ABC ∆中，45,60,10===C B a ，则c 等于（ ） A 、310+B 、)13(10-C 、)13(10+D 、3107、在ABC ∆中，已知A b B a tan tan 22=，则此三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、直角或等腰三角形8、在ABC ∆中，C=2B ，则B Bsin 3sin 等于（ ） A 、abB 、b aC 、caD 、ac9、在ABC ∆中，已知45,2,===B cm b xcm a ，如果利用正弦定理，三角形的两解，则x 的取值围是（ ） A 、2<x <22B 、x >22C 、2<x <2D 、0<x <210、三角形两边之差为2，夹角的余弦值为53，该三角形的面为14，则这两边分别为（ ） A 、3和5B 、4和6C 、5和7D 、6和811、在ABC ∆中，若60,32,2=∠==B b a ，则=c ，=∠C 。