2014年高二数学学业水平测试训练(23)
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案云南省2014年7月普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
1. 已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,4=M ，则=M C U （ ） A. {}5 B. {}5,4 C. {}3,2,1 D. {}5,4,3,2,1 2. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球3. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，则=+CM AB （ ） A. MB B. BM C. DB D. BD4. 已知0>ab ，则baa b +的最小值为（ ） A.1 B.2 C.2 D. 225. 为了得到函数x y 31sin =的图像，只需把函数x y sin =图像上所有的点的( )A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩小到原来的31倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的31倍，横坐标不变6. 已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是（ ） A.2 B.5 C.25 D.267. 直线l 过点()2,3且斜率为4-，则直线l 的方程为( )A.0114=-+y xB.0144=-+y xC.054=+-y xD.0104=-+y x8.已知两同心圆的半径之比为2:1，若在大圆内任取一点P ,则点P 在小圆内的概率为( )A.21 B. 31 C. 41 D. 81 9. 函数632)(-+=x x f x 的零点所在的区间是( )开始 a =1 a =a 2+1a >20输出a 结束是 否A.)1,0(B. )2,1(C. )3,2( D ．)0,1(-10. 在ABC ∆中， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a 、b 、c ，其中a =4，b =3，︒=∠60C ,则ABC ∆的面积为( )A.3B.33C. 6D. 3611. 三个函数：x y cos =、x y sin =、x y tan =，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为( )A. 31B. 0C. 32D. 1 12. 直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为( ) A. 2 B. 1 C. 4 D. 2 13. 若3tan =θ，则=θ2cos ( ) A.54 B. 53 C. 54- D. 53- 14. 偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上( ) A. 单调递增，且有最小值)1(f B. 单调递增，且有最大值)1(f C. 单调递减，且有最小值)2(f D. 单调递减，且有最大值)2(f 15. 在ABC ∆中，ac c a b 3222=--，则B ∠的大小( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 15016. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( ) A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28 17. 函数)3(log )(5.0-=x x f 的定义域是( ) A.[)+∞,4 B. (]4,∞- C.()+∞,3 D. (]4,3二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
山东省普通高中学业水平考试数学试题真题2014-2017年
山东省2014年12月普通高中学业水平考试数学试题满分100分，时间90分钟 （第一卷 60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，满分60分） 1、已知集合A={1,2}B={2,3}，，则A B I 等于( ) A 、∅ B 、{2} C 、{1,3} D 、{1,2,3} 2、120︒角的终边在( )Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ３、函数cos y x =的最小正周期是( ) Ａ、2πＢ、π Ｃ、32π Ｄ、2π４、在平行四边形ABCD 中，AB AD +uu u r uuu r等于( ) Ａ、AC uu u r Ｂ、BD uuu r Ｃ、CA uu r Ｄ、DB uuu r５、从96名数学教师，24名化学教师，16名地理教师，用分层抽样的方法抽取一个容量为17的样本，则应抽取的数学教师人数是( )Ａ、2 Ｂ、3 Ｃ、12 Ｄ、15６、已知向量(1,1)=rａ，则r ｜ａ｜等于( )Ａ、１ Ｄ、２７、从７名高一学生和３名高二学生中任选４人，则下列事件中的必然事件是( )A 、4人都是高一学生B 、4人都是高二学生C 、至少有1人是高二学生D 、至少有1人是高一学生 8、过(4,2)A ，(2,2)B -两点的直线斜率等于( ) A 、-2 B 、-1 C 、2 D 、4 9、不等式(1)0x x -<的解集是( )A 、{|01}x x <<B 、{|1}x x <C 、{|0}x x <D 、{|01}x x x <>或 10、圆心在点(1,5)，并且和y 轴相切的圆的标准方程为( ) Ａ、22(1)(5)1x y +++= Ｂ、22(1)(5)1x y -+-= C 、22(1)(5)25x y +++= D 、22(-1)(-5)25x y += 11、已知4sin 5α=，且α是第二象限角，则cos α等于( )Ａ、45-Ｂ、35- Ｃ、45 Ｄ、3512、在等差数列{}n a 中，153,11a a ==，则3a =( ) Ａ、5 Ｂ、6 Ｃ、7 Ｄ、913、若二次函数21y x mx =++有两个不同的零点，则m 的取值范围是( ) A 、(,2)-∞- B 、(2,)+∞ C 、-（2,2）D 、--+∞∞U （，2）（2，） 14、一个底面是正三角形的直三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于( )Ａ、6 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、2415、已知4cos 5α=-，则cos2α=( ) A 、2425- B 、2425 C 、725- D 、72516、在等比数列{}n a 中，11,2a q ==，则数列的前5项和等于( ) A 、31 B 、32 C 、63 D 、6417、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，若,则C 等于( ) A 、300 B 、450 C 、600 D 、120018、已知341552,3,3,,,a b c a b c -===则的大小关系是( ) A 、a b c << B 、b c a << C 、c a b << D 、a c b <<19、当x ，y 满足约束条件01260x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最大值是( )A 、1B 、2C 、3D 、520、如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ) A 、25 B 、35 C 、45 D 、55（第二卷 40分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）21、0sin150的值是 . 22、已知函数2,[0,2](),(2,4]x x f x x x -∈⎧=⎨∈⎩，则(1)(3)f f -等于 .23、两条直线x+2y+1=0,x-2y+3=0的交点坐标是 .24、已知x>0,y>0,且x+y=4，则xy 的最大值是 .25、一个正方形及其内切圆，在正方形内随机取一点，则所取的点在圆内的概率是 .三、解答题（本大题共3个小题，共25分） 26、（本小题满分8分）有5张卡片，上面分别标有数字1,2,3,4,5.从中任取2张，求： （1） 卡片上数字全是奇数的概率； （2） 卡片上数字之积是偶数的概率. 27、（本小题满分8分）如图，四棱锥P-ABCD 的底面是平行四边形，E ，F 分别是棱PB,PC 的中点. 求证：EF//平面PAD.28、（本小题满分9分） 已知函数()lg(),(,,0)1mxf x n m n R m x =+∈>+的图象关于原点对称。
浙江省2013-2014学年高二6月学业水平模拟考试数学试题 Word版含答案
浙江省2013-2014学年高二6月学业水平模拟考试数学试题1．已知集合{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则AB 的元素个数是(A)0个 (B)1个 (C)3个 (D)2个 2．22log 12log 3-=(A)2 (B)0 (C)12(D)-2 3．以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是 (A)球(B)圆台(C)圆锥(D)圆柱4．函数R))(3π2sin()(∈+=x x x f 的最小正周期为 (A) 2π(B) 4π (C) π2 (D) π5．直线230x y ++=的斜率是 (A) 2- (B)12 (C) 12- (D)26．若函数f (x )为则f [f (1)]=(A)0 (B)1 (C)2 (D)37．若1x =满足不等式2210ax x ++<，则实数a 的取值范围是(A) (,3)-∞- (B) (3,)-+∞ (C)(1,)+∞ (D)(,1)-∞ 8．函数3()log (2)f x x =-的定义域是(A)[2,)+∞ (B)(2,)+∞ (C) (,2)-∞ (D) (,2]-∞ 9．圆x 2+y 2-4x +6y +3=0的圆心坐标是(A)(2, 3) (B)(-2, 3)(C)(2, -3)(D)(-2, -3)10．各项均为实数的等比数列{}n a 中，11a =，54a =，则3a = (A)2 (C) 2- (D)11．已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 12．如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是(A) ()1,0 (B)()2,0 (C)()+∞,1 (D) ()+∞,0 13．设x 为实数，命题p ：x ∀∈R ，20x ≥，则命题p 的否定是（A ）p ⌝：x ∀∈R,20x ≤ （B ）p ⌝：∈∃0x R, 020≤x （C ）p ⌝：x ∀∈R,20x < （D ）p ⌝：∈∃0x R,020<x14．若函数()(1)()f x x x a =+-是偶函数，则实数a 的值为(A)0 (B)1 (C)1- (D)1± 15．在空间中，下列命题正确的是(A)与一平面成等角的两直线平行 (B)垂直于同一平面的两平面平行 (C)与一平面平行的两直线平行 (D)垂直于同一直线的两平面平行16．在△ABC 中，三边长分别为c b a ,,，且︒=30A ，︒=45B ，1=a ，则b 的值是(A) 2 (B)22 (C) 21(D) 26 17．若平面向量,a b 的夹角为60，且|2|=|a b |，则(A)()⊥+a b a (B) ()⊥-b b a (C)()⊥+b b a (D) ()⊥-a b a18．函数1()2x f x x=-的零点所在的区间可能是 (A)(1,)+∞ (B)1(,1)2 (C)11(,)32 (D)11(,)4319．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1BC 的中点，则DE 与面11B BCC 所成角的正切值为20．函数44sin cos y x x =-在]3π,12π[-的最小值是 (A)1-(B)12(D)1 21．已知数列{}n a 满足121a a ==，2111n n n na a a a +++-=，则65a a -的值为(A)0 (B) 96 (C) 18 (D)60022．若双曲线22221x ya b-=的一条渐近线与直线310x y-+=平行，则此双曲线的离心率是(C)3(D)23．若正实数x,y满足1911x y+=+，则x+y的最小值是(A) 19 (B) 16 (C)18 (D) 1524．用餐时客人要求：将温度为10C、质量为25.0 kg的同规格的某种袋装饮料加热至CC～︒︒4030.服务员将x袋该种饮料同时放入温度为80C、5.2 kg质量为的热水中，5分钟后立即取出．设经过5分钟加热后的饮料与水的温度恰好相同，此时，1m kg该饮料提高的温度1t C∆与2m kg水降低的温度2t C∆满足关系式11220.8m t m t⨯∆=⨯⨯∆，则符合客人要求的x可以是(A)4 (B)10 (C)16 (D)2225．若满足条件20,20,210x yx ykx y k-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--+≤⎩的点(,)P x y构成三角形区域，则实数k的取值范围是(A) (1,1)- (B)(0,1) (C) (1,)+∞ (D)(,1)(1,)-∞-+∞非选择题部分二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)26．已知平面向量(2,3)=a，(1,)m=b，且//a b，则实数m的值为▲ ．27．已知一个球的表面积为4πcm3，则它的半径等于▲ cm．28．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是▲ ．29．若不存在．．．整数x满足不等式2(4)(4)0kx k x---<，则实数k的取值范围是▲ ．30．数列{}n a满足⎩⎨⎧≤≤≤≤=--,1911,2,101,2191nnannn则该数列从第5项到第15项的和为▲ ．专业文档班级____________ 姓名_________________ 准考证号______________________ 座位号_______ ………………………………… 装 ………………………………… 订 ………………………………… 线 …………………………………2014年6月浙江省普通高中学业水平考试模拟考试数学答题卷二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分） 26、 27、 cm.28、 .29、30、三、解答题（共4小题，共30分） 31、（本题7分）在锐角△ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c . 已知b =2， c =3，sin A =322. 求△ABC 的面积及a 的值． .32、（本题7分，有（A ），（B ）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A ）题记分.） （A ）如图,在直三棱柱111ABC A B C -中, 3AC =, 4BC =, 5AB =, 点D 是AB 的中点.(1)求证:1AC BC ⊥; (2)求证:1AC ∥平面1CDB .（B ）如图,在底面为直角梯形的四棱锥,//,BC AD ABCD P 中-,90︒=∠ABC平面⊥PA ABCD ，32,2,3===AB AD PA ,BC =6.(1)求证:;PAC BD 平面⊥ (2)求二面角A BD P --的大小.33．(本题8分) 如图，由半圆221(0)x y y +=≤和部分抛物线2(1)y a x =-（0y ≥，0a >）（第33题B 图）A B 1BC （第33题A 图）合成的曲线C 称为“羽毛球形线”，且曲线C 经过点(2,3). （1）求a 的值；（2）设(1,0)A ,(1,0)B -，过A 且斜率为k 的直线l 与“羽毛球形线”相交于P ,A ,Q 三点，问是否存在实数k ，使得QBA PBA ∠=∠？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．34．(本题8分) 已知函数9()||f x x a a x=--+，[1,6]x ∈，a R ∈． (1)若1a =，试判断并证明函数()f x 的单调性；(2)当(1,6)a ∈时，求函数()f x 的最大值的表达式()M a ．（第33题图）参考答案一、选择题(共25小题，1-15每小题2分，16-25每小题3分，共60分。
2014年高二数学学业水平测试训练（27）
2014年高二数学学业水平测试训练（27）第一篇：2014年高二数学学业水平测试训练(27)数学水平测试训练（27）一、选择题221.过点M(-2，0)的直线l与椭圆x+2y=2交于P1、P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于A.2B.-2C.1 2D.-12x2y21恒有公共点，则m的取值范围是 2.直线y=kx+1与椭圆5mA.［1，＋∞)C.［5，＋∞)2B.［1，5)∪(5，＋∞)D.(1，5)∪(5，＋∞)3.过点(2，4)作直线与抛物线y＝８x只有一个公共点，这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题24.过抛物线y＝2px的焦点的一条直线和抛物线交于两点，设这两点的纵坐标为y1、y2，则y1y2＝_________.2225.已知圆x＋y－6x －７＝0与抛物线y＝－2px(p＞0)的准线相切，则p值为_________.三、解答题6.顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，截直线2x-y-4=0所得的弦长为35，求抛物线的方程.227.已知直线l：y=kx+1，双曲线C：x －y＝1，求k为何值时，(1)l与C没有公共点；(2)l与C有且仅有一个公共点；(3)l与C有且仅有两个公共点.228.已知椭圆x+4y=4,斜率为1的直线l交椭圆于A、B.(1)求弦AB长的最大值；(2)求△ABO面积的最大值及此时直线l的方程(O为坐标原点).第二篇：2014年高二数学学业水平测试训练(86)数学水平测试训练（86）一、选择题2221.方程x＋y＋ax＋2ay＋2a＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是2＜a＜0 32C.－2＜a＜0D.－2＜a＜ 3222.圆x＋y－４x＋４y＋６＝0截直线x－y－5＝0所得的弦长等于 A.a＜－2或a＞B.－A.B.2 352 2C.1D.544223.方程x－y－４x＋４y＝0表示的曲线是A.两个圆B.四条直线C.两条平行线和一个圆D.两条相交直线和一个圆二、填空题224.经过点M(1，3)的圆x＋y＝1的切线方程是_________.5.若圆经过点A(a,0),B(2a,0),C(0,a)(a≠0),则这个圆的方程为_________.三、解答题226.求过直线2x＋y＋４＝0和圆x＋y＋2x－４y＋1＝0的交点，且面积最小的圆的方程.227.当C为何值时，圆x+y+x-6y+C=0与直线x+2y-3=0的两交点P、Q满足OP⊥OQ？(其中O为坐标原点)228.已知圆C:x+(y-1)=5,直线l:mx-y+1=0，(1)求证：对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点；(2)设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求l的倾斜角；(3)求弦AB的中点M的轨迹方程.第三篇：2014年高二数学学业水平测试训练(9)数学水平测试训练（9）一、选择题1.数列通项为an=1，当前n项和为9时，项数n是 n+1+nA.9B.99C.10D.1002.(高考题)等差数列{an}中，若a10=10,a19=100,前n项和Sn=0,则n等于A.7B.9C.17D.193.等差数列{an}中，an-4=30,且前9项的和S9=18，前n项和为Sn=240,则n等于A.15B.16C.17D.18二、填空题4.在等比数列{an}中，a7·a11=6,a4+a14=5,则a20=_________.a10a1+a3+a9=_________.a2+a4+a105.已知等差数列{an}中，a1、a3、a9成等比数列，则三、解答题6.已知等差数列{an} 中，a5=a14,a2+a9=31,求前10项的和.7.高考题)设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn.n8.(高考题)设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3.分别求出{an}及{bn}的前10项和S10及T10.第四篇：2014年高二数学学业水平测试训练(45)数学水平测试训练（45）一、选择题21.已知二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点坐标为(2，-1)，与y 轴的交点为(0，11)，则A.a=1,b=-4,c=11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=-6,c=11D.a=3,b=-12,c=1122.已知f(x)=(m-1)x-2mx+3是偶函数，则在(-∞,3)内此函数A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定23.如果函数y=x+ax-1在区间［0，3］上有最小值-2，那么实数a的值为A.2B.±2C.-2D.-10 3二、填空题24.(高考题)若函数y=x+(a+2)x+3,x∈［a,b］的图象关于直线x=1对称，则b=_________.25.已知［1，3］是函数y=-x+4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是_________.三、解答题26.已知二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象与两坐标轴交点分别为(-1，0)和(0，-1)，且顶点在y轴的右侧，求b的取值范围.27.求函数f(x)=x+2x+1在区间［t,t+1］上的最小值g(t),并求出g(t)的最小值.28.对于x∈R,二次函数f(x)=x-4ax+2a+30(a∈R)的值均为非负数，求关于x的方程x=|a-1|+1的根的范围.a 3第五篇：2014年高二数学学业水平测试训练(26)数学水平测试训练（26）1.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为 A.36B.32C.33D.262.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.2∶3∶1D.1∶3∶23.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABCA.无解B.有解C.有两解D.不能确定二、填空题4.在△ABC中，若三边的长为连续整数，且最大角是最小角的二倍，则三边长分别是_________.5.△ABC中，已知∠A∶∠B＝1∶3，角C的平分线将三角形面积分成5∶2，则sinA＝_________.三、解答题6.已知△ABC中，a=8,b=7,B=60°，求边c及S△ABC.7.已知△ABC 的面积为1，tanB=1,tanC=-2,求△ABC的三边及△ABC的外接圆直径.28.(高考题)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四边形ABCD的面积.。
2014年学业水平考试数学科模拟测试试题及答案
2014年学业水平考试数学科模拟测试试题(2013.12)选择题（共51分）一、选择题:（本大题共17小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填入答题框内） 1. 设集合{}3,5,6,8,A =集合},8,7,5{=B ,则B A =( )A. {5,8}B. {3,6,8}C. {5,7,8}D. {3,5,6,7,8} 2、算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、模块结构、条件分支结构B ．顺序结构、条件结构、循环结构C ．模块结构、条件分支结构、循环结构D ．顺序结构、模块结构、循环结构 3、如图,一几何体的三视图如下，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥 4、函数2cos(2)6y x π=-的最小正周期是（ ）A.4πB. 2πC .πD.2π 5.下图是一个水平放置的边长为10的正方形，若随意向正方形内扔一个光滑的小玻璃珠，玻璃珠在正方形内滚动且不会滚出正方形外，已知小玻璃珠最终停留在阴影部分的概率是 0.21，则图形中阴影部分的面积是（ ）A. 0.21B. 2.1C. 21D. 796、过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x7、已知4sin 5α=，α是第二象限角，那么tan α的值等于（ ） A .43-B.34- C.43 D.34俯视图主 视 图 左视图8、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( )A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品9、已知12xa =（，12b x =log ，2c x =，当1(0,2x ∈时，,,a b c 中最大的是（ ） A.a B . b C. c D. 不能确定10、在ABC ∆中，若7,3,8a b c ===，则角A 等于（ ）A.2πB .3πC.4π D.6π 11.已知直线的点斜式方程是12y x +=-，那么此直线的斜率为A.14B.13C.12D. 112. 函数()23x f x x =-的零点所在的区间是A. ()0,1B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)13. 已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≥⎩则z x y =+的最小值等于A. 0B. 1C. 2D. 314、不等式03x x≥-的解集是（ ） A.{}|03x x ≤≤B. {}|0,3x x x ≤≥或 C . {}|03x x ≤< D. {}|0,3x x x ≤>或15. 已知等比数列{}n a 中，1416,2,a a =-=则前4项的和4S 等于 A. 20 B. -20 C. 10 D. -10 16. 当输入的x 值为3时，右边的程序运行的结果等于A. -3B. 3C. -2D. 217. 在平行四边形ABCD 中，++ =( )A. ACB.BDC. DBD. AD非选择题（共49分）二、 填空题：(本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
2014年安徽省普通高中学业水平测试数学试题(含答案)word版
2014年安徽省普通高中学业水平测试数 学一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分。
每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求。
）1．已知集合}5,1,1{},5,3,1{-==B A ，则=⋃B AA ．{1,5}B ．{1,3,5}C ．{-1,3,5}D ．{-1,1,3,5}2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是A.圆台B.棱台C.圆柱D.棱柱3．为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级1000名学生进行编号，号码为0001,0002,0003,...,1000，现从中抽取所有编号末位数字为9的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法4．=1022logA ．5B ．-5C ．10D ．-105．若函数]12,5[),(-∈=x x f y 的图像如图所示，则函数)(x f 的最大值为A ．5B ．6C ．1D ．-16．不等式0)2)(1(>+-x x 的解集为A ．{}12>-<x x x 或B ．{}12<<-x x C ．{}21<<x x D ．{}21><x x x 或7．圆014222=+-++y x y x 的半径为A ．1B ．2C ．2D ．48．如图，在□ABCD 中，点E 是AB 的中点，若b AD a AB ==,，则=ECA ．b a 21+B ．b a +21C ．b a 21-D ．b a -21 9．点A （1,0）到直线02=-+y x 的距离为A ．21B ．22 C ．1 D ．2 10．下列函数中，是奇函数的是A ．x y 2=B ．132+-=x yC ．x x y -=3D ．132+=x y11． 63sin 72cos 63cos 72sin +的值为A ．21-B ．21C ．22-D ．2212．若A 与B 互为对立事件，且P(A)=0.6，则P(B)=A ．0.2B ．0.4C ．0.6D ．0.813．点),(y x P 在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数y x z +=2的最大值A ．0B ．6C ．12D ．1814．直线经过点A （3,4），斜率为43-，则其方程为 A ．02543=-+y x B ．02543=++y xC ．0743=+-y xD ．02434=-+y x15．如图，在四面体BCD A -中，⊥AB 平面BCD ，BC ⊥CD ，若AB=BC=CD=1，则AD=A ．1B ．2C ．3D ．216．已知两个相关变量x ，y 的回归方程是102ˆ+-=x y，下列说法正确的是A ．.当x 的值增加1时，y 的值一定减少2B ．当x 的值增加1时，y 的值大约增加2C ．当x=3时，y 的准确值为4D ．当x=3时，y 的估计值为417．某企业2月份的产量与1月份相比增长率为p ，3月份的产量与2月份相比增长率为q （p>0，q>0），若该企业这两个月产量的平均增长率为x ，则下列关系中正确的是A ．2q p x +≥B ．2q p x +≤C ．2q p x +>D ．2q p x +< 18．已知函数)20(ln sin )(π<<-=x x x x f 的零点为0x ，有π20<<<<c b a ，使0)()()(>c f b f a f ，则下列结论不可能成立的是 A ．a x <0 B ．b x >0 C ．c x >0 D ．π<0x二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）19．已知数列{}n a 满足23,211-==+n n a a a ，则=3a 。
2014年高二数学学业水平测试训练(70)(无答案)
数学水平测试训练（70）一、选择题1.将锐角为60°，边长为a 的菱形ABCD 沿较短的对角线BD 折成60°的二面角，则AC 与BD 的距离为 A.a 43 B.a 43 C.a 23 D.46a 2.正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角后，AB 与CD 所成的角等于A.45°B.60°C.90°D.120°3.( 高考题)如图，在正三角形ABC 中，D 、E 、F 分别为各边的中点，G 、H 、I 、J 分别为AF 、AD 、BE 、DE 的中点.将△ABC 沿DE 、EF 、DF 折成三棱锥以后，GH 与IJ 所成角的度数为A.90°B.60°C.45°D.0°二、填空题4.将边长为a 的正六边形ABCD EF 沿AD 折成二面角E —AD —C ，使CE =a ,则二面角E —AD —C 的大小为_________.5.在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB =10,CD =6,M 、N 分别是AB 、CD 的中点，MN =42,沿MN 把它折成120°的二面角后，异面直线AC 与MN 所成角的余弦值为_________.三、解答题6.边长为4的菱形ABCD 中，M 为AB 的中点，DM ＝3，以DM 为棱将菱形折起成60°的二面角A －MD －C ，求折起后AC 的长.7.BD 是边长为a 的正方形ABCD 的对角线，沿BD 把△ABD 折起，使二面角A —BD —C 为120°.(1)求二面角A —CD —B 的大小；(2)求三棱锥A —BCD 的体积.8.( 高考题)在直角梯形ABCD 中，∠D =∠BAD =90°,AD =21AB =a (如图(1))，将△ADC 沿AC 折起，使D 到D ′,记面ACD ′为α,面ABC 为β,面BCD ′为γ.(1)若二面角α—AC —β为直二面角(如图(2))，求二面角β—BC —γ的大小；(2)若二面角α—AB —β为60°(如图(3))，求三棱锥D ′—ABC 的体积.。
2014年高二数学学业水平测试训练(43)(无答案)
数学水平测试训练（43）例题1，在如图所示的正方体A 1B 1C 1D 1ABCD 中，E 是C 1D 1的中点，（1）求异面直线DE 与AC 夹角的余弦值（2）求直线AE 和平面1ACB 所成的角的正弦值（3）求二面角B AC B --1的余弦值左手系与右手系问题：步骤：建系，找点，算向量，立式，套模型，下结论练习1，（2010山东）如图，在五棱锥P-ABCDE 中，PA ⊥平面ABCDE ，AB//CD,AC//ED,AE//BC,∠ABC=ο45,AB=22,BC=2AE=4,PAB ∆是等要三角形（1）求证平面PCD ⊥平面PAC（2）求直线PB 与平面PCD 所成角的大小（3）求直线AB 到平面PCD 的距离例题2，（等腰建系）[2011·安徽卷] 如图1－4，ABEDFC 为多面体，平面ABED 与平面D 1D C B A B 1C 1A P ACFD 垂直，点O 在线段AD 上，OA ＝1，OD ＝2，△OAB ，△OAC ，△ODE ，△ODF 都是正三角形．(1)证明直线BC ∥EF ；(2)求棱锥F －OBED 的体积．（3)求二面角O-ED-F练习：如图所示，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，AB ＝BC ＝AA 1，∠ABC ＝90°，点E 、F 分别是棱AB 、BB 1的中点，则直线EF 和BC 1所成的角是________．例题3，（割建）（2013四川19）．(本小题满分12分) 如图，在三棱柱11ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥底面ABC ，12AB AC AA ==，120BAC ∠=o ，1,D D 分别是线段11,BC B C 的中点，P 是线段AD 的中点．（Ⅰ）在平面ABC 内，试作出过点P 与平面1A BC 平行的直线l ，说明理由，并证明直线l ⊥平面11ADD A ；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l 交AB 于点M ，交AC 于点N ，求二面角1A A M N --的余弦值．练习：课标理数18.G5，G10，G11[2011·课标全国卷] 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD 为平行四边形，∠DAB＝60°，AB＝2AD，PD⊥底面ABCD.(1)证明：PA⊥BD；(2)若PD＝AD，求二面角A－PB－C的余弦值．例题4（补建）：（课标理数16，[2011·北京卷）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．练习：1，课标理数18.G5，G10[2011·广东卷] 如图，在锥体P－ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝2，PB＝2，E，F分别是BC，PC的中点．(1)证明：AD⊥平面DEF；(2)求二面角P－AD－B的余弦值．。
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数学水平测试训练（23）
1如图，在底面是矩形的四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ＝2，BC ＝4，E 是PD 的中点．
(1)求证：平面PDC ⊥平面PAD ；
(2)求点B 到平面PCD 的距离；
2如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，AB ＝3，BC ＝1，PA ＝2，E 为PD 的中点．
(1)求直线AC 与PB 所成角的余弦值；
(2)在侧面PAB 内找一点N ，使NE ⊥平面PAC ，并求出点N 到AB 和AP 的距离．
3：直四棱柱ABCD －1111A B C D 中，底面ABCD 是等腰梯形，AB ∥DC ，AB ＝2AD ＝2DC ＝2，E 为B
1D 的中点，F 为AB 中点． (1)求证EF ∥平面AD 11D A ； (2)若B 1B ＝
2
2
，求1A F 与平面DEF 所成角的大小． （3）在（2）的条件下，求直线EF 到平面AD 11D A 的距
P A
B
C
D
D
A
B
C
第
在七种距离中，求点到平面的距离是重点，求两条异面直线间的距离是难点.
求点到平面的距离：(1)直接法，即直接由点作垂线，求垂线段的长.(2)转移法，转化成求另一点到该平面的距离.(3)体积法.
求异面直线的距离：(1)定义法，即求公垂线段的长.(2)转化成求直线与平面的距离.(3)函数极值法，依据是两条异面直线的距离是分别在两条异面直线上两点间距离中最小的.
课后思考：
1，如右上图，ABCD 与ABEF 均是正方形，如果二面角E —AB —C 的度数为30°，那么EF 与平面ABCD 的距离为
_________.
2正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，求异面直线A 1C 1与AB 1间的距离.
3
3
3，如图，P ABCD -是正四棱锥,1111ABCD A B C D -是正方体，其
中2,AB PA == （Ⅰ）求证：11PA B D ⊥；
（Ⅱ）求平面PAD 与平面11BDD B 所成的锐二面角θ的大小；
（Ⅲ）求1B 到平面PAD 的距离．
4，在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB =4，BC =3，CC 1=2，如图：
(1)求证：平面A 1BC 1∥平面ACD 1； (2)求(1)中两个平行平面间的距离； (3)求点B 1到平面A 1BC 1的距离.
5，在长方体 ABCD- A 1B 1C 1D 1中AB=4，BC=3，CC 1=2，求平面A 1BC 1和平面ACD 1间的距离。
B 组
1，空间四点A 、B 、C 、D 中，每两点所连线段的长都等于a ，动点P 在线段AB 上，动点Q 在线段CD 上，则P 与Q 的最短距离为_________.
2，已知斜三棱柱111ABC A B C -，90BCA ∠=，
2AC BC ==，1A 在底面ABC 上的射
影恰为AC 的中点D ，又知11BA AC ⊥。
（I ）求证：1AC ⊥平面1A BC ； （II ）求1CC 到平面1A AB 的距离； （III ）求二面角1A A B C --的大小。
3如图，已知三棱柱A 1B 1C 1—ABC 的底面是边长为2的正三角形，侧棱A 1A 与AB 、AC 均成45°角，且A 1E ⊥B 1B 于E ，A 1F ⊥CC 1于F .
(1)求点A 到平面B 1BCC 1的距离； 2 (2)当AA 1多长时，点A 1到平面ABC 与平面B 1BCC 1的距离相等.。