一元一次不等式组含参数经典练习题

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一元一次不等式组含参培优专题

一元一次不等式组含参培优专题

一元一次不等式组含参培优专题1.若关于x 的不等式组0721x m x -⎧⎨-⎩<≤的整数解共有3个,则m 的取值范围是( ) A .56m << B .56m ≤< C .56m ≤≤ D .67m ≤<2.已知关于x 的不等式组:2123x a x b +⎧⎨-⎩<>的解集是32x -<<,则a b +的值为( ) A .3- B .2 C .0 D .6-3.如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-⎩≥<的解集是03x ≤<,那么a b 的值为____________. 4.关于x 的不等式组352x a x a -⎧⎨-⎩><无解,则a 的取值范围是____________. 5.若关于x 的不等式组01321x m x -⎧⎨-⎩>≥的所有整数解的和是15,则m 的取值范围是____________.6.关于x 的不等式组30340x x a -⎧⎨+⎩<<的解集中为3x <,则a 的取值范围是____________. 7.不等式组1726m x m x ++⎧⎨⎩<<<<有解且解集是27x m +<<,则m 的取值范围为____________.8.方程组43165x y k x y -=+⎧⎨+=⎩的解x 、y 满足条件0783x y -<<,则k 的取值范围____________. 9.已知关于x 的不等式组211x m n x m ++⎧⎨--⎩><,的解集为12x -<<,则2020()m n +的值是____________.10.若不等式组11324x x x m+⎧-⎪⎨⎪⎩<<有解,则m 的取值范围为____________. 11.若关于x 的一元一次不等式组1020x x a -⎧⎨-⎩><有2个整数解,则a 的取值范围是____________.12.若不等式组11324x x x m+⎧-⎪⎨⎪⎩<<无解,则m 的取值范围是____________. 13.若不等式组11324x x x m+⎧-⎪⎨⎪⎩<<有解,则m 的取值范围为____________. 14.若不等式组420x a x ⎧⎨-⎩><的解集是x a >,则a 的取值范围是____________. 15.若关于x 的不等式组6050x a x b ⎧-⎨-⎩≥<的整数解仅有1,2,3,则a b +的最大值为____________. 16.若x 为实数,定义:[]x 表示不大于x 的最大整数.(1)例如[1.6]1=,[]π= ,[ 2.82]-= .(请填空)(2)[]1x +是大于x 的最小整数,对于任意的实数x 都满足不等式[][]1x x x +≤<,利用这个不等式,求出满足[]21x x =-的所有解.17.已知方程组317x y a x y a -=+⎧⎨+=--⎩. (1)求方程组的解(用含有a 的代数式表示);(2)若方程组的解x 为负数,y 为非正数,且4a b +=,求b 的取值范围.18.已知关于x、y的方程组22324x y mx y m-=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式组3050x yx y⎧+⎨+⎩≤>,求满足条件的m的整数解.19.若关于x的不等式组23(3)1324x xxx a-+⎧⎪⎨++⎪⎩<>有四个整数解,求a的取值范围.20.对x ,y 定义一种新的运算A ,规定:()()()ax by x y A x y ay bx x y ⎧+⎪=⎨+⎪⎩,当时,,当时≥<,(其中0ab ≠).已知(11)0A =,,(02)2A =,.(1)求a ,b 的值;(2)若关于正数p 的不等式组(321)4(132)A p p A p p m -⎧⎨---⎩,,>≤恰好有2个整数解,求m 的取值范围; (3)请直接写出()()22220A x y A y x +=,,时,满足条件的x ,y 的关系.21.对x 、y 定义一种新运算T ,记为:()T x y ,.(1)若()21T x y x y =+-,,如:(01)02111T =+⨯-=,,则(13)T =, ;(2)若()1T x y ax by =+-,,(其中a 、b 为常数),且(11)2T -=-,,(42)3T =,. ①求a 、b 的值;②若关于m 的不等式组(254)4(32)T m m T m m P ⎧-⎨-⎩,,≤>恰好有2个整数解,求实数P 的取值范围.。

(完整word版)一元一次不等式组含参数经典练习题

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无解,则 a 的取值范围是( x10
A. a 1
B. a 1
C. a 1
) D. a 1
2x 1 3(x 2)
4、如果不等式组
的解集是 x<2,那么 m 的取值范围是(

xm
A 、 m=2
B、 m> 2
C、 m< 2
D、 m≥2
x a≥ 2
5、如果不等式组 2
的解集是 0 ≤ x 1 ,那么 a b 的值为
14 B. - 5≤ a<- 3
14 C. - 5< a≤- 3
14 D. - 5<a<- 3
xa0 11、已知关于 x 的不等式组 3 2x 1 有五个整数解,这五个整数是 ____________,a 的取值范围
是 ________________ 。
x m1
12、若 m<n,则不等式组
的解集是
5 2x 1
5 3x ≥ 0,
9、若不等式组
有实数解,则实数 m的取值范围是( )
x m≥ 0
A. m≤ 5 3
B. m< 5 3
C.
m> 5
3
D.
m≥ 5
3
x+ 15 2 >x-3
10、关于 x 的不等式组 2x+2
只有 4 个整数解,则 a 的取值范围是 (

<x+a 3
14 A. - 5≤ a≤- 3

xa
A. a ≤ - 1
B. 1 a 2
C. a≥ 0
D. a≤ 2
x 2m
20. 若 m n 0 ,则 x 2n 的解集为

x 2n
x 2a 3
21. 不等式组
的解集是 x 2a 3,则 a 的取值

一元一次不等式组练习题(含答案)

一元一次不等式组练习题(含答案)

一元一次不等式组(总分:100分 时间45分钟) 姓名 分数一、选择题(每题4分,共32分)1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、⎩⎨⎧>>23x x B 、⎩⎨⎧<>23x x C 、⎩⎨⎧><23x x D 、⎩⎨⎧<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是( ) A 、a <12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-123、(2007年湘潭市)不等式组10235x x +⎧⎨+<⎩≤,的解集在数轴上表示为( )4、不等式组31025x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、在平面直角坐标系内,P (2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围为( ) A 、3<x <5 B 、-3<x <5 C 、-5<x <3 D 、-5<x <-36、(2007年南昌市)已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( ) A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、①与④7、如果不等式组x ax b >⎧⎨<⎩无解,那么不等式组的解集是( ) A.2-b <x <2-a B.b -2<x <a -2 C.2-a <x <2-b D.无解ABCD8、方程组43283x m x y m+=⎧⎨-=⎩的解x 、y 满足x >y ,则m 的取值范围是( )A.910m >B. 109m >C. 1910m >D. 1019m > 二、填空题(每题4分,共32分)9、若y 同时满足y +1>0与y -2<0,则y 的取值范围是______________. 10、(2007年遵义市)不等式组3010x x -<⎧⎨+⎩≥的解集是 .11、不等式组20.53 2.52x x x -⎧⎨---⎩≥≥的解集是 .12、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解,则m 的取值范围是 .13、不等式组15x x x >-⎧⎪⎨⎪<⎩≥2的解集是_________________14、不等式组2x x a>⎧⎨>⎩的解集为x >2,则a 的取值范围是_____________.15、若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为-1<x <1,那么(a +1)(b -1)的值等于________.16、若不等式组4050a x x a ->⎧⎨+->⎩无解,则a 的取值范围是_______________.18、(2007年滨州)解不等式组3(21)42132 1.2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩≤,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.19、求同时满足不等式6x -2≥3x -4和2112132x x+--<的整数x 的值. 18 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①my x m y x 12,312的解满足x +y <0,求m 的取值范围. 20、若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中,x 的值为负数,y 的值为正数,求m 的取值范围.一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ).(A)1>ba (B)ba <1 (C)ba 11< (D)ab <12. a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ).(A)若a >b ,则a 2>b 2(B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b |(D)若|a |≠|b |,则a ≠b3. |a |+a 的值一定是( ).(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ).(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0(D)a <0 5. 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ).(A)a <0 (B)a >-1(C)a <-1(D)a <16. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解,则k 的取值范围是( ).(A)k <2(B)k ≥2(C)k <1(D)1≤k <27. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ).(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥18. 若x 是非负数,则5231x-≤-的解集是______. 9. 已知(x -2)2+|2x -3y -a |=0,y 是正数,则a 的取值范围是______. 10. 若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______.11. k 满足______时,方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1.12. 已知A =2x 2+3x +2,B =2x 2-4x -5,试比较A 与B 的大小.13已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x >2,求a 的值.14关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.一、选择题1. 如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ).(A)1>ba(B)ba <1 (C)ba 11< (D)ab <12. a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ).(A)若a >b ,则a 2>b 2(B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b |(D)若|a |≠|b |,则a ≠b3. |a |+a 的值一定是( ).(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ).(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0(D)a <05. 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ).(A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <16. 九年级(1)班的几个同学,毕业前合影留念,每人交0.70元.一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张.在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( ).(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人7. 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8(C)7(D)58. 若不等式组⎩⎨⎧>≤<kx x ,21有解,则k 的取值范围是( ).(A)k <2(B)k ≥2(C)k <1(D)1≤k <29. 不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x >2,则m 的取值范围是( ).(A)m ≤2(B)m ≥2(C)m ≤1(D)m ≥110. 对于整数a ,b ,c ,d ,定义bd ac cdb a -=,已知3411<<db ,则b +d 的值为_________. 11. 如果a 2x >a 2y (a ≠0).那么x ______y . 12. 若x 是非负数,则5231x-≤-的解集是______. 13. 已知(x -2)2+|2x -3y -a |=0,y 是正数,则a 的取值范围是______. 14若m >5,试用m 表示出不等式(5-m )x >1-m 的解集______. 15k 满足______时,方程组⎩⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1,y 小于1.15.已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值范围.18当310)3(2k k -<-时,求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集.14. (类型相同)当k 取何值时,方程组⎩⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ,y 都是负数.15. (类型相同)已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值范围.18已知a 是自然数,关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x >2,求a 的值.19关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个,求a 的取值范围.16. (类型相同)已知关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值范围.15若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 322,3215只有4个整数解,求a 的取值范围.。

含参数的一元一次不等式组练习题

含参数的一元一次不等式组练习题

专题训练14-《含参数的一元一次不等式组》郧西三中 薛代星类型一 根据不等式组的解集确定字母的取值范围例1 不等式组21159〉⎩⎨⎧+〉+〈+x m x x x 的解集是,则m 的取值范围练习:已知不等式组的取值范围是则的解集为a x a a x a x ,5351〈〈⎩⎨⎧+〈〈〈〈练习:若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m x x 062无解,则求m 的取值范围练习:若不等式组⎩⎨⎧〉≤〈mx x 21有解,则求m 的取值范围练习:关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉+〈--x x a x x 422)2(3有解,则求a 的取值范围类型二 根据不等式租的整数解情况确定字母的取值范围例2关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+〉++-〈a x x x x 4231)3(32有四个整数解,则a 的取值范围是练习:1、已知不等式组⎩⎨⎧〈+〉-bx ax 122的整数解只有5,6,求b a 和的取值范围。

2、试确定a 的取值范围,使不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++〉++〉++a x a x x x )1(343450312恰有两个整数解。

类型三 根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围例3 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x my x 12312满足0〈+y x ,求m 的取值范围练习:已知的取值范围求且x a x b x a ,64,01623,0132〈≤=--=+-。

练习:当k 为何负整数时,方程组⎩⎨⎧-=++=+134123k y x k y x 的解适合6〈-〉y x y x 且?练习:已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x ky x 且的取值范围为则k y x ,01-〈-〈。

【最新试题库含答案】一元一次不等式组练习题(有答案)

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一元一次不等式组练习题(有答案):篇一:一元一次不等式组练习题及答案一元一次不等式组1、下列不等式组中,解集是2<x<3的不等式组是( )A、??x?3B、?x?3C、??x?2??x??x?32D、??x?2?x?3x?2?2、在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是()A、a<1 B、a<0C、a>0 D、a<-1223、(2007年湘潭市)不等式组??x?1≤0,2x?3?5的解集在数轴上表示为()?ABCD4、不等式组??3x?1?02x?5的整数解的个数是()?A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内,P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为()A、3<x<5 B、-3<x<5 C、-5<x<3 D、-5<x<-36、(2007年南昌市)已知不等式:①x?1,②x?4,③x?2,④2?x??1,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是() A、①与②B、②与③C、③与④D、①与④7、如果不等式组??x?a?x?b无解,那么不等式组的解集是()A.2-b<x<2-aB.b-2<x<a-2C.2-a<x<2-bD.无解8、方程组??4x?3m?2的解x、y满足x>y,则m的取值范围是()?8x?3y?mA.m?9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19二、填空题9、若y同时满足y+1>0与y-2<0,则y的取值范围是______________.10、(2007年遵义市)不等式组??x?3?0?x?1≥0的解集是.11、不等式组??2x≥?0.5的解集是 .??3x≥?2.5x?212、若不等式组??x?m?1?x?2m?1无解,则m的取值范围是.?x?13、不等式组??1?x≥2的解集是_________________??x?514、不等式组??x?2的解集为x>2,则a的取值范围是_____________.?x?a?2x?a?115、若不等式组?的解集为-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于________.x?2b?3?16、若不等式组??4a?x?0无解,则a的取值范围是_______________.3?x?(2x?1)≤4,??218、(2007年滨州)解不等式组?把解集表示在数轴上,并求出不等式组的?1?3x?2x?1.??2?x?a?5?0三、解答题17、解下列不等式组(1)??3x?2?8x?1?2?2(3)2x<1-x≤x+5?5?7x?2x?42)????1?34(x?1)?0.5 ?3(1?x)?2(x4)??9)??x?3?0.5?x?40.2??14整数解.19、求同时满足不等式6x-2≥3x-4和2x?13?1?2x2?1的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组??x?y?m?5y?3m?3中,x的值为负数,y的值为正数,求m的?x?取值范围.((参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1<y<210、-1≤x <3 11、-14≤x≤412、m>2 13、2≤x<5 14、a<2 15、-6 16、a≤11310?x?(2)无解(3)-2<x<(4)x>-318、2,1,0,-13232719、不等式组的解集是-?x?,所以整数x为031017、(1)20、-2<m<0.5篇二:一元一次不等式组测试题及答案(加强版)一元一次不等式组测试题一、选择题1.如果不等式??2x?1?3(x?1)?x?m的解集是x<2,那么m的取值范围是( )A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 2.(贵州安顺)若不等式组??5?3x?0 x?m?0有实数解.则实数m的取值范围是 ( )? A.m?53 B.m?5553 C.m?3 D.m?33.若关于x的不等式组??x?3(x?2)?4无解,则a的取值范围是 ?3x?a?2x( )A.a<1 B.a≤l C.1 D.a≥14.关于x的不等式??x?m?07?2x?1的整数解共有4个,则m的取值范围是 ( )?A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤75.某班有学生48人,会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人,两种棋都会下的至多9人,但不少于5人,则会下围棋的人有()A.20人 B.19人C.11人或13人 D.20人或19人 6.某城市的一种出租车起步价是7元(即在3km以内的都付7元车费),超过3km后,每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计算),现某人付了14.2元车费,求这人乘的最大路程是() A.10km B.9 kmC.8km D.7 km 7.不等式组??3x?1?2的解集在数轴上表示为().?8?4x?08.解集如图所示的不等式组为().A.??x??1?x?2 B.??x??1?x??1?x??1?x?2 C.??x?2 D.??x?2二、填空题1.已知??x?2y?4k2k?1,且?1?x?y?0,则k的取值范围是________.?2x?y?2.某种药品的说明书上,贴有如右所示的标签,一次服用这种药品的剂量设为x,则x范围是 .?3.如果不等式组?x?2?a?2的解集是??2x?b?30≤x<1,那么a+b的值为_______.4.将一筐橘子分给几个儿童,若每人分4个,则剩下9个橘子;若每人分6个,则最后一个孩子分得的橘子将少于3个,则共有_______个儿童,_______个橘子.5.对于整数a、b、c、d,规定符号ababdc?ac?bd.已知1?dc?3 则b+d的值是________.6. 在△ABC中,三边为a、b、c,(1)如果a?3x,b?4x,c?28,那么x的取值范围是;(2)已知△ABC的周长是12,若b是最大边,则b的取值范围是;(3)a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c?.7. 如图所示,在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A 的质量m(g)的取值范围为.三、解答题13.解下列不等式组.?x?2(1)???3?3?x?1 (2) 2?1?3(x?1)?6?x2x?1?1?2x?1?0(3)??3x?1?0(4)?2x?1??3x?2?03≤5114.已知:关于x,y的方程组??x?y?2a?7x?2y?4a?3的解是正数,且x的值小于y的值.?(1)求a的范围;(2)化简|8a+11|-|10a+1|.17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.(3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元????3(x?2)?5(x?4)?2.......(1)18. 不等式组??2(x?2)?5x?6?3?1,........(2)是否存在整数解?如果存在请求出它的解;如果不存在??x?2?2?1?2x?13............(3)要说明理由.19,“5.12”四川地震后,怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李. (1) 设租用甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案;(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.2【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ;【解析】原不等式组可化为??x?2,又知不等式组的解集是x<?x?m2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2. 2. 【答案】A;?【解析】原不等式组可化为??x?5?3而不等式组有解,根据不等式组解集的确定方法“大小小大中?x?m间找”可知m≤53. 3. 【答案】B;【解析】原不等式组可化为??x?1,a.根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1.?x?4. 【答案】D;【解析】解得原不等式组的解集为:3≤x<m,表示在数轴上如下图,由图可得:6<m≤7.5. 【答案】D;6. 【答案】B;7,A 8,A【解析】设这人乘的路程为xkm,则13<7+1.2(x-3)≤14.2,解得8<x≤9. 二、填空题 1. 【答案】12<k<1;【解析】解出方程组,得到x,y 分别与k的关系,然后再代入不等式求解即可. 2. 【答案】10≤x≤30; 3.【答案】1 【解析】由不等式x2?a?2解得x≥4—2a.由不等式2x-b<3,解得x?b?32.∵ 0≤x<1,∴ 4-2a=0,且b?32?1,∴ a=2,b=-1.∴ a+b=1.4.【答案】7, 37;【解析】设有x个儿童,则有0<(4x+9)-6(x-1)<3. 5.【答案】3或-3 ;【解析】根据新规定的运算可知bd=2,所以b、d的值有四种情况:①b=2,d=1;②b=1,d=2;③b=-2,d=-1;④b=-1,d=-2.所以b+d的值是3或-3.6,【答案】(1) 4<x<28 (2)4<b<6(3)2a; 7.【答案】1<m<2;三、解答题?x?213.解:(1)解不等式组??3?3?x?1①??1?3(x?1)?6?x②解不等式①,得x>5,解不等式②,得x≤-4.因此,原不等式组无解.(2)把不等式xx12x?1?1进行整理,得2x?1?1?0,即?x2x?1?0,则有①??1?x?02x?1?0或②?1?x?01??解不等式组①得?2x?1?02?x?1;解不等式组②知其无解,故原不等式的解集为12?x?1. ?2x?1?0①(3)解不等式组??3x?1?0②??3x?2?0③解①得:x?12,解②得:x??13,解③得:x?23,将三个解集表示在数轴上可得公共部分为:12≤x<23所以不等式组的解集为:12≤x<23??2x?1?5①(4) 原不等式等价于不等式组:???3??2x?1??3??5②解①得:x??7,解②得:x?8,3所以不等式组的解集为:?7?x?8?8a?1114.解:(1)解方程组??x?y?2a?7?2y?4a?3,得??x?3?x? ?y?10?2a??3??8a?113?0①?14,根据题意,得??10?2a3?0② ???8a?1110?2a?3?3③解不等式①得a??118.解不等式②得a<5,解不等式③得a??110,①②③的解集在数轴上表示如图.∴上面的不等式组的解集是?118?a??110.(2)∵ ?118?a?110.∴ 8a+11>0,10a+1<0.∴ |8a+11|-|10a+1|=8a+11-[-(10a+1)]=8a+11+10a+1=18a+12.15,解:由不等式xx?12?3?0,分母得3x+2(x+1)>0,去括号,合并同类项,系数化为1后得x>?25.由不等式x?5a?43?43(x?1)?a去分母得 3x+5a+4>4x+4+3a,可解得x<2a.所以原不等式组的解集为?25?x?2a,因为该不等式组恰有两个整数解:0和l,故有:1<2a≤2,所以:12?a≤1. 16,解:设这件商品原价为x元,根据题意可得:??88%x?30?30?10%?90%x?30?30?20%解得:37.5?x?40答:此商品的原价在37.5元(包括37.5元)至40元范围内.17.解:(1)设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得??x?y?320,?x?y?80,解得??x?200,?y?120.所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.(2)设租用甲种货车m辆,则租用乙种货车(8-m)辆.依题意得??40m?20(8?m)?200,?10m?20(8?m)?120. 解得2≤m≤4.又因为m为整数,所以m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为:①2×400+6×360=2960(元);②3×400+5×360=3000(元);③4×400+4×360=3040(元).所以方案①运费最少,最少运费是2960元. 18,解:解不等式(1),得:x<2;解不等式(2),得:x?-3;解不等式(3),得:x?-2;在数轴上分别表示不等式(1)、(2)、(3)的解集:∴原不等式组的解集为:-2≤x<2.∴有两种租车方案,分别为:方案1:租甲种汽车7辆,乙种汽车1辆;方案2:租甲种汽车8辆,乙种汽车0辆.(2)租车费用分别为:方案1: 8000×7+6000×1=62000(元);方案2:8000×:8=64000(元).方案1花费最低,所以选择方案1.4∴篇三:一元一次不等式练习题及答案一元一次不等式一、选择题1. 下列不等式中,是一元一次不等式的有()个.①x -3;②xy≥1;③x?3;④2xxx?1??1;⑤?1.A. 1 B. 2 C. 3D .4 23x2. 不等式3(x-2)≤x+4的非负整数解有()个.. A. 4B. 5C. 6D. 无数3. 不等式4x-111?x?的最大的整数解为().A. 1 B. 0 C. -1 D. 不存在 444. 与2x 6不同解的不等式是()A. 2x+1 7B. 4x 12C. -4x -12D. -2x -65. 不等式ax+b 0(a 0)的解集是()A. x -bbbbB. x -C. xD. x aaaa6. 如果不等式(m-2)x 2-m的解集是x -1,则有()A. m 2B. m 2C. m=2D. m≠27. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数,则m的取值范围是()A. m 1B. m 1C. m≥1D. m≤18. 已知(y-3)2+|2y-4x-a|=0,若x为负数,则a的取值范围是()A. a 3B. a 4C. a 5D. a 6二、填空题9. 当x________时,代数式x?35x?1?的值是非负数. 2610. 当代数式x-3x的值大于10时,x的取值范围是________. 23(2k?5)的值不大于代数式5k-1的值,则k的取值范围是________. 211. 若代数式12. 若不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是________.13. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数,则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a的取值范围是_________。

一元一次不等式组含参数经典练习题

一元一次不等式组含参数经典练习题

一元一次不等式组含参数经典练习题1、已知方程组begin{cases}2x+y=1+3m\\x+2y=1-mend{cases}满足$x+y-1$ B。

$m>1$ C。

$m<-1$ D。

$m<1$2、若不等式组begin{cases}x+9<5x+1\\x>m+1end{cases}的解集为$x>2$,则$m$的取值范围是()A。

$m\leq 2$ B。

$m\geq 2$ C。

$m\leq 1$ D。

$m>1$3、若不等式组begin{cases}a-x>\dfrac{1}{x+1}\\x+1>aend{cases}无解,则$a$的取值范围是()A。

$a\leq -1$ B。

$a\geq -1$ C。

$a-1$4、如果不等式组begin{cases}2x-1>3(x-2)end{cases}的解集是$x2$ C、$m<2$ D、$m\geq 2$5、如果不等式组begin{cases}dfrac{x}{2}+a\geq 2\\2x-b<3end{cases}的解集是$0\leq x<1$,那么$a+b$的值为.6、若不等式组begin{cases}1-2x>x-2\\x+a\geq 0end{cases}有解,则$a$的取值范围是()A。

$a>-1$ B。

$a\geq -1$ C。

$a\leq 1$ D。

$a<1$7、关于$x$的不等式组begin{cases}x>2\\x<3end{cases}的解集是()$x\in (\。

\ )$ 8、已知关于$x$的不等式组begin{cases}x>-3\\x\leq 1end{cases}的解集是()$x\in (\。

\ )$ 9、若不等式组begin{cases}15>x-3\\x+\dfrac{2}{3}<x+aend{cases}的解集是$x>-1$,则$m=$()$m=$10、关于$x$的不等式组begin{cases}2x+2<3\\dfrac{x+2}{3}>x+aend{cases}只有4个整数解,则$a$的取值范围是()A。

含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf

含详细解析答案初中数学一元一次不等式组解法练习40道.pdf

初中数学一元一次不等式组解法练习1.求不等式组的整数解.解不等式组:.2.求不等式组:的整数解.3.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来.(1);(2).4.解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.5.试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.6.求不等式组的正整数解.7.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来(1)2x-1<3x+2;(2).8.解下列不等式(组):(1)2(x+3)>4x-(x-3)(2)9..10.解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.11.若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围.12.解不等式组:.13.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.14.解不等式组:15.已知关于x、y的方程组a为常数.(1)求方程组的解;(2)若方程组的解x>y>0,求a的取值范围.16.解不等式组.17.解不等式组,并写出该不等式组的整数解.18.解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.(1);(2).19.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.20.已知方程组的解x、y都是正数,且x的值小于y的值,求m的取值范围.21.满足不等式-1≤3-2x<6的所有x的整数的和是多少?22.(1)解方程组:(2)解不等式组:23.已知关于x,y的方程组,其中-3≤a≤1.(1)当a=-2时,求x,y的值;(2)若x≤1,求y的取值范围.24.解不等式组:.25.解下列不等式和不等式组(1)-1(2)26.解不等式组(注:必须通过画数轴求解集)27.解不等式组:并写出它的所有整数解.28.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.29.解不等式组:30.解下面的不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)(2)31.若不等式组的解集为,求a,b的值.32.(1)解不等式-1(2)解不等式,并将解集在数轴上表示.33.解不等式组:34.解不等式组35.解不等式组:并写出它的所有的整数解.36.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.37.(1)解方程组(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.38.若关于x,y的方程组的解满足x<0且y<0,求m的范围.39.解不等式组:并写出它的所有整数解.40.解不等式组:并写出它的所有整数解.初中数学一元一次不等式组解法练习答案1.求不等式组的整数解.【答案】解:由①,解得:x≥-2;由②,解得:x<3,∴不等式组的解集为-2≤x<3,则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2.【解析】求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握不等式的解法是解本题的关键.2.解不等式组:.【答案】解:,由①得,x>-1,由②得,x≤2,所以,原不等式组的解集是-1<x≤2.【解析】先求出两个不等式的解集,再求其公共解.本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).3.求不等式组:的整数解.【答案】解:由x-3(x-2)≤8得x≥-1由5-x>2x得x<2∴-1≤x<2∴不等式组的整数解是x=-1,0,1.【解析】先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解.解答此题要先求出不等式组的解集,求不等式组的解集要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.4.解下列不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来.(1);(2).【答案】解:(1),解①得x<1,解②得x≤-2,所以不等式组的解集为x≤-2,用数轴表示为:;(2),解①得x>-2,解②得x≤2,所以不等式组的解集为-2<x≤2,用数轴表示为:.【解析】(1)分别解两个不等式得到x<1和x≤-2,然后根据同小取小确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集;(2)分别解两个不等式得到x>-2和x≤2,然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.本题考查了解一元一次不等式组:分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.5.解不等式组,并将它的解集在数轴上表示出来.【答案】解:由①得:-2x≥-2,即x≤1,由②得:4x-2<5x+5,即x>-7,所以-7<x≤1.在数轴上表示为:【解析】先解不等式组中的每一个不等式,再根据大大取较大,小小取较小,大小小大取中间,大大小小无解,把它们的解集用一条数轴表示出来.本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法,如果是表示大于或小于号的点要用空心,如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.6.试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.【答案】解:由>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-,由x+>(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,∴原不等式组的解集为-<x<2a.又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;则2a的值在1(不含1)到2(含2)之间,∴1<2a≤2,∴0.5<a≤1.【解析】先求出不等式组的解集,再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可.此题考查的是一元一次不等式的解法,得出x的整数解,再根据x的取值范围求出a的值即可.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.7.求不等式组的正整数解.【答案】解:由①得4x+4+3>x解得x>- ,由②得3x-12≤2x-10,解得x≤2,∴不等式组的解集为- <x≤2.∴正整数解是1,2.【解析】本题主要考查了不等式组的解法,并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值.一般方法是先解不等式组,再根据解集求出特殊值.先解每一个不等式,求出不等式组的解集,再求出正整数解即可.8.解不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来(1)2x-1<3x+2;(2).【答案】解:(1)移项得,2x-3x<2+1,合并同类项得,-x<3,系数化为1得,x>-3 (4分)在数轴上表示出来:(6分)(2),解①得,x<1,解②得,x≥-4.5在数轴上表示出来:不等式组的解集为-4.5≤x<1,【解析】本题考查了不等式与不等式组的解法,是基础知识要熟练掌握.(1)先移项,再合并同类项、系数化为1即可;(2)先求两个不等式的解集,再求公共部分即可.9.解下列不等式(组):(1)2(x+3)>4x-(x-3)(2)【答案】解:(1)去括号,得:2x+6>4x-x+3,移项,得:2x-4x+x>3-6,合并同类项,得:-x>-3,系数化为1,得:x<3;(2),解不等式①,得:x<2,解不等式②,得:x≥-1,则不等式组的解集为-1≤x<2.【解析】本题考查的是解一元一次不等式和解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.(1)根据解一元一次不等式基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解来确定不等式组的解集.10. ..【答案】解:,由①得:x≥1,由②得:x<-7,∴不等式组的解集是空集.【解析】根据不等式性质求出不等式的解集,根据找不等式组解集的规律找出即可.本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握,能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.11.解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.【答案】解:解①得:x>3,解②得:x≥1,则不等式组的解集是:x>3;在数轴上表示为:【解析】分别解两个不等式得到x>3和x≥1,然后利用同大取大确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.12.若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围.【答案】解:,由①得:x>-,由②得:x<2a,则不等式组的解集为:-<x<2a,∵不等式组只有3个整数解为0、1、2,∴2<2a≤3,∴1<a≤,故答案为:1<a≤.【解析】首先利用a表示出不等式组的解集,根据解集中的整数恰好有3个,即可确定a的值.本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.13.解不等式组:.【答案】解:由(1)得:x>-2把(2)去分母得:4(x+2)≥5(x-1)去括号整理得:x≤13∴不等式组的解集为-2<x≤13.【解析】先解不等式组中的每一个不等式,再求其公共解集即可.解不等式组应遵循的原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.14.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】解:解不等式①得x>-2,解不等式②得x≤3,数轴表示解集为:所以不等式组的解集是-2<x≤3.【解析】分别解两个不等式得到x>-2和x≤3,再利用数轴表示解集,然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集.本题考查了一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.15.解不等式组:【答案】解:解不等式2x+9<5x+3,得:x>2,解不等式-≤0,得:x≤7,则不等式组的解集为2<x≤7.【解析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.16.已知关于x、y的方程组a为常数.(1)求方程组的解;(2)若方程组的解x>y>0,求a的取值范围.【答案】解:(1),①+②,得:3x=6a+3,解得:x=2a+1,把x=2a+1代入②,得:y=a-2,所以方程组的解为;(2)∵x>y>0,∴,解得:a>2.【解析】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式组的能力.(1)两方程相加求出x、两方程相减可求得y;(2)由(1)中所求x、y结合x>y>0可得关于k的不等式组,解之可得.17.解不等式组.【答案】解:解不等式①得x<1解不等式②得x>-3所以原不等式组的解集为-3<x<1.【解析】把不等式组的不等式在数标轴上表示出来,看两者有无公共部分,从而解出解集.此题考查解不等式的一般方法,移项、合并同类项、系数化为1等求解方法,较为简单.18.解不等式组,并写出该不等式组的整数解.【答案】解:由得x≤1,由1-3(x-1)<8-x得x>-2,所以-2<x≤1,则不等式组的整数解为-1,0,1.【解析】首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解的原则,求得不等式的解集,再求其整数解.本题主要考查不等式组的解集,以及在这个范围内的整数解.同时,一元一次不等式(组)的解法及不等式(组)的应用是一直是各省市中考的考查重点.19.解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来.(1);(2).【答案】解:(1)15-3x≥14-2x,-3x+2x≥14-15,-x≥-1,解得:x≤1,数轴表示如下:(2)解不等式①得:x≥-1,解不等式②得:x<3,∴不等式组的解集为-1≤x<3,数轴表示如下:.【解析】这是一道考查一元一次不等式与不等式组的解法的题目,解题关键在于正确解出不等式,并在数轴上表示出解集.(1)先去分母,移项,合并同类项,注意要改变符号;(2)求出每个不等式的解集,再求出公共部分,即可求出答案.20.解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:,解①得x>-3,解②得x≤2,所以不等式组的解集为-3<≤2,用数轴表示为:【解析】先分别解两个不等式得到x>-3和x≤2,再根据大小小大中间找得到不等式组的解集,然后利用数轴表示解集.本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.21.已知方程组的解x、y都是正数,且x的值小于y的值,求m的取值范围.【答案】解:方程组解得:,根据题意得:且2m-1<m+8,解得:<m<9.【解析】将m看做已知数,表示出x与y,根据题意列出不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围.此题考查了解一元一次不等式组,以及解二元一次方程组,弄清题意是解本题的关键.22.满足不等式-1≤3-2x<6的所有x的整数的和是多少?【答案】解:根据题意得:,解①得:x≤2,解②得:x>-,则不等式组的解:-<x≤2,则整数解是:-1,0,1,2.则整数和是:-1+0+1+2=2.【解析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解,然后求和即可.本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.23.(1)解方程组:(2)解不等式组:【答案】解:(1),整理得,解得 .(2),解①得:,解②得:.则不等式组的解集为.【解析】本题考查了一元一次不等式的解法及解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.(1)方程组整理后,利用加减消元法求出解即可;(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.24.已知关于x,y的方程组,其中-3≤a≤1.(1)当a=-2时,求x,y的值;(2)若x≤1,求y的取值范围.【答案】解:(1),①-②,得:4y=4-4a,解得:y=1-a,将y=1-a代入②,得:x-1+a=3a,解得:x=2a+1,则,∵a=-2,∴x=-4+1=-3,y=1+2=3;(2)∵x=2a+1≤1,即a≤0,∴-3≤a≤0,即1≤1-a≤4,则1≤y≤4.【解析】(1)先解关于x、y的方程组,再将a的值代入即可得;(2)由x≤1得出关于a≤0,结合-3≤a≤1知-3≤a≤0,从而得出1≤1-a≤4,据此可得答案.此题考查了解二元一次方程组与一元一次不等式组,解题的关键是根据题意得出用a表示的x、y.25.解不等式组:.【答案】解:解不等式2x+1≥x-1,得:x≥-2,解不等式<3-x,得:x<2,∴不等式组的解集为-2≤x<2.【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.26.解下列不等式和不等式组(1)-1(2)【答案】解:(1)3(x+3)≤5(2x-5)-15,3x+9≤10x-25-15,3x-10x≤-25-15-9,-7x≤-49,x≥7;(2)解不等式1-2(x-1)≤5,得:x≥-1,解不等式<x+1,得:x<4,则不等式组的解集为-1≤x<4.【解析】(1)依据解一元一次不等式的步骤依次计算可得;(2)分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.此题考查一元一次不等式解集的求法,切记同乘负数时变号;一元一次不等式组的解集求法,其简单的求法就是利用口诀求解,“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)”.27.解不等式组(注:必须通过画数轴求解集)【答案】解:解不等式①,得:x≥2,解不等式②,得:x<4,在数轴上表示两解集如下:所以,原不等式组的解集为2≤x<4.【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可.此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.解不等式组:并写出它的所有整数解.【答案】解:,解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥-2,所以不等式组的解集为-2≤x<1,所以它的所有整数解为-2,-1,0.【解析】本题主要考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解.29.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:,解不等式①得,x≤2,解不等式②得,x>-1,∴不等式组的解集是-1<x≤2.用数轴表示如下:【解析】根据一元一次不等式组的解法,求出两个不等式的解集,然后求出公共解集即可.本题主要考查了一元一次不等式组的解法,注意在数轴上表示时,有等号的用实心圆点表示,没有等号的用空心圆圈表示.30.解不等式组:【答案】解:解不等式1-x>3,得:x<-2,解不等式<,得:x>12,所以不等式组无解.【解析】先分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).31.解下面的不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)(2)【答案】解:(1),解不等式①,得x≤4,解不等式②,得x>-1,不等式①②的解集在数轴上表示如下:(2),解不等式①,得,解不等式②,得x>1,不等式①②的解集在数轴上表示如下:【解析】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.(1)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,然后在数轴上表示出来即可;(2)别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,然后在数轴上表示出来即可.32.若不等式组的解集为,求a,b的值.【答案】解:解第一个不等式,得:,解第二个不等式,得:,∵不等式组的解集为1≤x≤6,∴,2b=1,解得:a=12,b=.【解析】此题考查的是含有待定字母的一元一次不等式的解法,解决此题要先求出每个不等式的解集,再找出它们的公共部分,根据给出的解集转化为关于a和b的方程求解即可.33.(1)解不等式-1(2)解不等式,并将解集在数轴上表示.【答案】解:(1)去分母,得:4(x+1)<5(x-1)-6,去括号,得:4x+4<5x-5-6,移项,得:4x-5x<-5-6-4,合并同类项,得:-x<-15,系数化为1,得:x>15;(2)解不等式2x-1≥x,得:x≥1,解不等式4-5(x-2)>8-2x,得:x<2,∴不等式组的解集为1≤x<2,将解集表示在数轴上如下:【解析】(1)根据解不等式的基本步骤求解可得;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.34.解不等式组:【答案】解:由(1)得,x>3由(2)得,x≤4故原不等式组的解集为3<x≤4.【解析】分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.求不等式组的解集应遵循以下原则:“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则.35.解不等式组【答案】解:解不等式-2x+1>-11,得:x<6,解不等式-1≥x,得:x≥1,则不等式组的解集为1≤x<6.【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.36.解不等式组:并写出它的所有的整数解.【答案】解:,解不等式①得,x≥1,解不等式②得,x<4,所以,不等式组的解集是1≤x<4,所以,不等式组的所有整数解是1、2、3.【解析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).先求出两个不等式的解集,再求其公共解,然后写出整数解即可.37.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.【答案】解:,由①得:x≥-1,由②得:x<3,∴不等式组的解集为-1≤x<3,在数轴上表示,如图所示,则其非负整数解为0,1,2.【解析】求出不等式组的解集,表示在数轴上,确定出非负整数解即可.此题考查了一元一次不等式组的整数解,以及解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.38.(1)解方程组(2)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.【答案】解:(1),①+②,得:6x=18,解得:x=3,②-①,得:4y=4,解得:y=1,所以方程组的解为;(2)解不等式x-4≤(2x-1),得:x;解不等式2x-<1,得:x<3,则不等式组的解集为-≤x<3,将解集表示在数轴上如下:【解析】(1)利用加减消元法求解可得;(2)分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则及加减消元法解二元一次方程组是解答此题的关键.39.若关于x,y的方程组的解满足x<0且y<0,求m的范围.【答案】解:,①+②,得:6x=3m-18,解得:x=,②-①,得:10y=-m-18,解得:y=,∵x<0且y<0,∴,解得:-18<m<6.【解析】先解出方程组,然后根据题意列出不等式组即可求出m的范围.本题考查学生的计算能力,解题的关键是熟练运用方程组与不等式组的解法,本题属于基础题型.40.解不等式组:并写出它的所有整数解.【答案】解:,解不等式①,得,解不等式②,得x<2,∴原不等式组的解集为,它的所有整数解为0,1.【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.第21页,共21页。

解一元一次不等式专项练习87题(有答案)精编版

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解一元一次不等式专项练习87 题(有答案)(1)3(x+2)﹣ 8≥1﹣2(x﹣1);(2)x﹣≤2﹣.(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)(4).(5)﹣<1;(6)3﹣(3y﹣1)≥ (3+y)(7)x﹣≥﹣1(8)﹣>﹣1(9)﹣1≤.(10)﹣ 3x+2≤8.(11)﹣ 3x﹣4≥6x+2.(12)﹣ 8x﹣6≥4(2﹣x)+3.(13)(14)(15).(16)2(x﹣1)<﹣ 3(1﹣x)(17)≤﹣1(18)10﹣3(x﹣2)≤ 2(x+1)(19)﹣2≤.(20)﹣ 3x>2(21) x>﹣ x﹣2(22)3(x+1)< 4(x﹣2)﹣ 3(23)≤1.(24)≥;(25)﹣>﹣2.(26)5x﹣4>3x+2(27)4(2x﹣1)> 3(4x+2)(28)≤(29)﹣2≥.(30)4(x﹣1)+3≥3x;(31)2x﹣3<;(32)≤1.(33)3[x ﹣2(x﹣2)] >6+3(34)(35)(36).(37)3(x+2)﹣ 8≥1﹣2(x﹣1);(38)>;(39)≤;(40)<.(41)3(2x﹣3)≥ 2(x﹣4)(42)≥0(43)7(1﹣2x)> 10﹣5(4x﹣3)(44).(45)﹣<0;(46)1﹣≤﹣x.(47)5x﹣12≤2(4x﹣3);(48)≥x﹣2.(49)4x﹣2(3+x)< 0(50)﹣≥0.(51)3x﹣2<﹣ 4(x﹣5);(52)﹣ 1<<2.(53);(54).(55)5x+15>4x﹣13(56)≤.(57)7(4﹣x)﹣ 2(4﹣3x)< 4x;(58)10﹣4(x﹣3)≥ 2(x﹣1);(59)3[x ﹣2(x﹣2)] >x﹣3(x﹣3);(60)(2x﹣1)+x﹣1+ (1﹣2x)≤0;(61)﹣ y﹣;(62).2(63)x(x+1)>( x﹣2);(64).(65)3(y﹣3)< 7y﹣4(66)﹣ 21<6﹣3x≤9.(67);(68);(69)0.5x+3 (1﹣0.2x )≥ 0.4x ﹣0.6 ;(70)x﹣<1﹣;(71)2[x ﹣( x﹣1)+2] <1﹣x;(72).(73)3x﹣7<5x﹣3;(74).(75)(76)(77)≤.(78)3x﹣9≤0;(79)2x﹣5<5x﹣2;(80)2(﹣ 3+x)> 3(x+2);(81)﹣1<.(82)3(2x+2)≥ 4(x﹣1)+7.(83).(84)(85).(86)8(1﹣x)≥ 5(4﹣x)+3;(87)<﹣1.把 x 的系数化为 1 得, x<﹣,解不等式 87 题参照答案:( 9)分子与分母同时乘以10 得,﹣ 1≤,( 1) 3( x+2)﹣8≥1﹣ 2( x﹣1),3x+6 ﹣8≥1﹣ 2x+2,去分母得,2( 2x﹣ 1)﹣ 6≤ 3( 5x+2),3x+2x ≥1+2﹣ 6+8,去括号得,4x﹣2﹣ 6≤ 15x+6,5x ≥5,移项得, 4x﹣ 15x≤ 6+2+6,x ≥1;归并同类项得,﹣11x ≤ 14,( 2) x﹣≤ 2﹣,把 x 的系数化为 1 得, x≥﹣6x﹣ 3( x﹣1)≤12﹣ 2( x+2),6x﹣ 3x+3≤12﹣ 2x ﹣4,( 10)移项归并得:﹣ 3x≤ 6,3x+2x ≤ 8﹣3,解得: x≥﹣2,5x ≤ 5,x ≤ 1 ( 11)移项归并得:9x ≤﹣ 6,( 3) 2( x﹣ 1) +2<5﹣ 3( x+1)解得: x≤﹣,2x﹣2+2<5﹣3x﹣3,2x+3x < 5﹣ 3+2﹣2,5x < 2,( 12)去括号得:﹣8x ﹣6≥ 8﹣ 4x+3,移项归并得:﹣ 4x ≥ 17,x ,解得: x≤﹣( 4),( 13)去分母得:4x﹣ 8> 6x+2 ,3 ( 1+x)≤ 2( 2x﹣ 1) +6,移项归并得:﹣ 2x > 10,3+3x ≤4x﹣ 2+6,解得: x<﹣ 5;3x ﹣ 4x≤﹣ 2+6﹣ 3,( 14)去分母得:2x﹣ 4x+1< 3,﹣ x≤1,移项归并得:﹣ 2x < 2,x ≥﹣ 1 解得: x>﹣ 1;( 5)去分母得,2x﹣ 3( x﹣1)< 6,( 15)去分母得:12+3x﹣ 6≥ 8x+8,去括号得, 2x﹣ 3x+3< 6,移项归并得: 5x≥﹣ 2,移项、归并同类项得,﹣x<3,解得: x≤﹣把 x 的系数化为 1 得, x>﹣ 3.( 16)去括号得,2x﹣ 2≤﹣ 3+3x,( 6)去分母得,24﹣ 2( 3y﹣1)≥ 5(3+y),移项得, 2x﹣ 3x≤﹣ 3+2,去括号得, 24﹣ 6y+2≥ 15+5y,归并同类项得,﹣x≤﹣ 1移项、归并同类项,﹣11y ≥﹣ 11,把 x 的系数化为 1 得, x≥ 1,把 x 的系数化为 1 得, y≤ 1( 7)去分母得,6x﹣ 2( 2x﹣1)≥ 3(2+x)﹣ 6 ( 17)去分母得,3( 2﹣3x)≤ 2x﹣ 1﹣ 6,去括号得, 6x﹣ 4x+2≥ 6+3x﹣6,去括号得,6﹣ 9x≤ 3x﹣ 7,移项得, 6x﹣ 4x﹣ 3x≥ 6﹣ 6﹣2,移项得,﹣ 9x﹣3x ≤﹣ 7﹣ 6,归并同类项得,﹣x≥﹣ 2,归并同类项得,﹣12x ≤ 13,把 x 的系数化为 1 得, x≤ 2,x 的系数化为 1 得, x≥﹣,( 8)去分母得,6( 2x﹣ 1)﹣ 4( 2x+5)> 3( 6x﹣ 1),去括号得, 12x ﹣6﹣8x﹣ 20>18x ﹣ 3,( 18)去括号得,10﹣ 3x+6≤ 2x+2,移项得, 12x﹣ 8x﹣ 18x>﹣ 3+6+20,移项得,﹣ 3x﹣2x ≤ 2﹣ 10﹣ 6,归并同类项得,﹣14x> 23,归并同类项得,﹣5x≤﹣ 24把 x 的系数化为 1归并同类项得,17x ≤ 4,得, x≥﹣,把 x 的系数化为 1 得, x≤.( 19)去分母得,2( 1﹣ 5x)﹣ 24≤ 3( 3﹣ x)去括号得, 2﹣ 10x ﹣24≤ 9﹣3x,( 29)去分母得,2( 5x+1)﹣ 24≥ 3( x﹣5),移项得,﹣ 10x+3x ≤9﹣ 2+24,去括号得, 10x+2﹣ 24≥ 3x﹣ 15,归并同类项得,﹣7x≤ 31,移项得, 10x﹣ 3x≥﹣ 15﹣ 2+24,x 的系数化为 1 得, x≥﹣归并同类项得,7x≥ 7,把 x 的系数化为 1 得, x≥ 1( 20)﹣ 3x> 2,( 30)去括号得,4x﹣ 4+3≥ 3x ,移项得, 4x﹣ 3x≥ 4﹣ 3,解得: x<﹣;归并同类项得, x≥ 1,( 31)去分母得,3( 2x﹣ 3)< x+1,( 21)去分母得: x>﹣ 2x ﹣6,去括号得, 6x﹣9< x+1,解得: x>﹣ 2;移项得, 6x﹣ x< 1+9,归并同类项得,5x< 10,( 22)去括号得:3x+3< 4x﹣8﹣ 3,x 的系数化为 1 得, x< 2,解得: x> 14;( 32)去分母得,2( 2x﹣ 1)﹣( 9x+2 )≤ 6,( 23)去分母得:2( 2x﹣ 1)﹣ 3( 5x+1)≤ 6,去括号得, 4x﹣2﹣ 9x﹣ 2≤ 6,去括号得:4x ﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤ 6,移项得, 4x﹣ 9x≤ 6+2+2,解得:x ≥﹣ 1 归并同类项得,﹣5x≤ 10,x 的系数化为 1 得, x≥﹣ 2( 24)去分母得,3( x+4)≥﹣ 2( 2x+1 ),去括号得, 3x+12 ≥﹣ 4x﹣ 2,( 33) 3[x ﹣ 2(x﹣ 2) ] > 6+3x移项、归并同类项得, 7x≥﹣ 14,解:去小括号, 3[x ﹣ 3x+4] > 6+3x归并, 3[ ﹣ x+4] > 6+3x把 x 的系数化为 1 得, x≥﹣.去中括号,﹣ 3x+12> 6+3x移项,归并,﹣6x>﹣ 6( 25)去分母得,4( x﹣ 1)﹣ 3( 2x+5)>﹣ 24,化系数为 1, x< 1.去括号得, 4x﹣ 4﹣ 6x﹣ 15>﹣ 24,移项、归并同类项得,﹣2x>﹣ 5,( 34)把 x 的系数化为 1 得, x<解:去分母, 2( 2x﹣ 5)≤ 3( 3x+1)﹣ 8x( 26)移项得, 5x ﹣3x> 2+4,去括号, 4x﹣ 10≤ 9x+3 ﹣8x归并同类项得, 2x >6,移项归并, 3x≤13把 x 的系数化为 1 得, x> 3.化系数为 1, x≤.( 27)去括号得,8x﹣ 4> 12x+6,移项得, 8x﹣ 12x > 6+4,( 35)归并同类项得,﹣4x> 10,解:去分母, 3( 2﹣ x)﹣ 3( x﹣5)> 2(﹣ 4x+1 )+8 把 x 的系数化为 1 得, x<﹣.去括号, 6﹣ 9x﹣ 3x+15 >﹣ 8x+2+8移项归并,﹣ 4x>﹣ 11( 28)去分母得,3( 4x﹣ 1)≤ 1﹣ 5x,化系数为 1, x<.去括号得, 12x ﹣ 3≤1﹣ 5x ,移项得, 12x+5x≤1+3,( 36)( 45)去分母得:2( 2x+1)﹣( 5﹣ 2x )< 0,去括号得: 4x+2﹣ 5+2x <0,解:利用分数基天性质化小数分母为整数移项归并得:6x< 3,解得: x<,表示在数轴上,如下图:去括号, 4x﹣ 1﹣ 10x+7> 2﹣4x移项归并,﹣ 2x>﹣ 4化系数为 1, x< 2;( 37)去括号,得:3x+6﹣ 8≥1﹣ 2x+2,( 46)去分母得:6﹣ 2(x﹣ 1)≤ 3( 2x+3)﹣ 6x,移项、归并同类项,得: 5x≥5,去括号得: 6﹣ 2x+2≤ 6x+9﹣ 6x ,系数化成 1 得: x≥ 1;移项归并得:﹣ 2x≤ 1,解得: x≥﹣( 38)去分母,得:3( x﹣ 3)﹣ 6> 2( x﹣ 5),去括号,得: 3x﹣ 9﹣ 6> 2x﹣10,( 47)去括号得,5x﹣ 12≤ 8x﹣ 6,移项、归并同类项得:x> 5;移项得, 5x﹣ 8x≤﹣ 6+12,归并同类项得,﹣3x≤ 6,( 39)去分母,得:6x﹣ 3(x﹣ 1)≤ 12﹣ 2( x+2),x 的系数化为 1 得, x≥﹣ 2;去括号,得: 6x﹣ 3x+3≤ 12﹣2x﹣ 4,移项、归并同类项得:5x≤ 5 ( 48)去分母得, x﹣ 3≥2( x﹣ 2),系数化成 1 得: x≤ 1;去括号得, x﹣ 3≥ 2x﹣ 4,移项得, x﹣ 2x≥﹣ 4+3,( 40)去分母,得:6x﹣ 3x<6+x+8﹣2( x+1),归并同类项得,﹣x≥﹣ 1,去括号,得: 6x﹣ 3x< 6+x+8﹣ 2x﹣ 2,x 的系数化为 1 得, x≤ 1移项得: 6x﹣ 3x﹣ x+2x< 6﹣2+8 ( 49)去括号得 4x ﹣ 6﹣2x < 0,归并同类项得:4x <12 移项、归并同类项得2x< 6,系数化成 1 得: x< 3 系数化为 1 得 x< 3;( 41)去括号,得 6x﹣ 9≥ 2x﹣8,这个不等式的解集在数轴上表示如图1:移项,得 6x﹣ 2x≥﹣ 8+9,( 50)去分母得 3( 2x﹣3)﹣ 4(x﹣ 2)≥ 0,归并同类项,得4x≥ 1,去括号得 6x﹣ 9﹣ 4x+8≥0,移项、归并同类项得2x≥ 1,两边同除以 4,得 x≥,系数化为 1 得 x≥( 51) 3x﹣ 2<﹣ 4( x﹣ 5);( 42)去分母,得 4﹣ 8x≥ 0,去括号得 3x﹣ 2<﹣ 4x+20,移项得﹣ 8x≥﹣ 4,移项得 3x+4x <20+2归并同类项得7x< 22两边同除以﹣ 8,得 x≤,未知项的系数化为 1 得 x<,( 43)去括号,得 7﹣ 14x>10﹣ 20x+15,移项,得﹣ 14x+20x > 10+15﹣7,( 52)﹣ 1<< 2,归并同类项得6x> 18,两边同除以 6 得 x>3,去分母得﹣ 3< 2﹣ x< 6,移项得﹣ 3﹣ 2<﹣ x< 6﹣2,( 44)去分母,得 2x+6<﹣ 6x ﹣ 3( x+10),归并同类项得﹣ 5<﹣ x<4去括号,得 2x+6 <﹣ 6x﹣ 3x﹣ 30,未知项的系数化为 1 得﹣ 4< x< 5移项,得 2x+6x+3x <﹣ 30﹣6,( 53)去分母得,2( x﹣1)﹣ 3(x+4)>﹣ 12,归并同类项,得11x<﹣ 36,去括号得, 2x﹣2﹣ 3x﹣ 12>﹣ 12,移项、归并同类项得﹣ x< 2,两边同除以 11 得 x<﹣化系数为 1 得 x<﹣ 2.( 54)去分母得,( x﹣ 2)﹣ 3( x﹣ 1)< 3,x>,即原不等式的解集是x>;去括号得, x﹣ 2﹣3x+3< 3,移项、归并同类项得﹣ 2x< 2,化系数为 1 得 x>﹣ 1 ( 64)由原不等式,得20.解:( 55)移项,得: 5x﹣ 4x>﹣ 13﹣ 15,﹣ 17x+1< 12﹣ 10x,归并同类项,得:x>﹣28;移项、归并同类项,得( 56)去分母,得: 2(2x ﹣1)≤ 3x﹣4,﹣ 7x< 11,去括号,得: 4x﹣2≤ 3x﹣ 4,不等式两边同时除以﹣7(不等号的方向发生改变),得移项,得: 4x﹣ 3x ≤﹣ 4+2,x>﹣,即原不等式的解集是 x>﹣归并同类项,得:x≤﹣2( 57)去括号得,28﹣ 7x﹣ 8+6x< 4x,( 65)去括号,得:3y ﹣9< 7y ﹣4,移项得,﹣ 7x+6x ﹣ 4x<8﹣ 28,移项,得: 3y﹣7y< 9﹣ 4,归并同类项得,﹣5x<﹣ 20,即﹣ 4y< 5,系数化为 1 得, x> 4.;(58)去括号得, 10﹣ 4x+12≥ 2x﹣ 2,移项得,﹣ 4x﹣ 2x ≥﹣ 2﹣ 10﹣12,归并同类项得,﹣ 6x≥﹣ 24,系数化为 1 得, x≤ 4.( 66)﹣ 21< 6﹣3x≤9两边同时减去 6 再除以﹣ 3,不等号的方向改变,( 59)去括号得,3x﹣ 6x+12> x﹣ 3x+9,得:﹣ 1≤ x< 9移项得, 3x﹣ 6x﹣ x+3x> 9﹣12,( 67)去分母得,2(1﹣2x)≥ 4﹣ 3x,归并同类项得,﹣x>﹣ 3,去括号得, 2﹣ 4x≥ 4﹣ 3x,系数化为 1 得, x< 3.移项得,﹣ 4x+3x ≥ 4﹣ 2,归并同类项得,﹣x≥2,( 60)去分母得,( 2x﹣ 1) +3x﹣ 3+( 1﹣2x)≤ 0,化系数为 1 得, x≤﹣2;去括号得, 2x﹣ 1+3x﹣ 3+1﹣2x≤ 0,移项得, 2x+3x ﹣ 2x≤ 3+1﹣ 1,( 68)去分母得,2( x+4)﹣ 3( 3x﹣ 1)< 6,归并同类项得, 3x ≤3,去括号得, 2x+8﹣9x+3 <6,系数化为 1 得, x≤ 1.移项得, 2x﹣ 9x<6﹣8﹣3,归并同类项得,﹣7x<﹣ 5,( 61)去分母得,﹣ 10y﹣ 5(y﹣ 1)≥ 20﹣ 2(y+2),化系数为 1 得, x>;去括号得,﹣ 10y ﹣ 5y+5≥ 20﹣ 2y﹣ 4,移项得,﹣ 10y ﹣ 5y+2y ≥ 20﹣4﹣ 5,( 69)去括号得,0.5x+3 ﹣ 0.6x ≥ 0.4x ﹣ 0.6 ,归并同类项得,﹣13y≥ 11,移项得, 0.5x ﹣0.6x ﹣ 0.4x ≥﹣ 0.6 ﹣ 3,归并同类项得,﹣0.5x ≥﹣ 3.6 ,系数化为 1 得, y≤﹣.化系数为 1 得, x≤ 7.2 .( 62)去分母得,2( 3x+2 )﹣( 7x﹣3)> 16,( 70)去分母得,6x﹣ 3x﹣( x+8)< 6﹣ 2( x+1),去括号得, 6x+4﹣7x+3> 16,去括号得, 6x﹣3x ﹣ x﹣ 8< 6﹣ 2x﹣ 2,移项得, 6x﹣ 7x>16﹣ 4﹣ 3,移项得, 6x﹣ 3x﹣ x+2x <6﹣ 2+8,归并同类项得,﹣x> 9,归并同类项得, 4x < 12,系数化为 1 得, x<﹣ 9 化系数为 1 得, x< 3;( 63)由原不等式,得( 71)去括号得,2x﹣ 2x+2+4< 1﹣ x,x2+x> x2﹣ 4x+4,移项得, 2x﹣ 2x+x< 1﹣ 2﹣ 4,移项、归并同类项,得归并同类项得, x<﹣5;5x> 4,5,得( 72)去分母得,2(2x﹣ 1)﹣ 3( 5x+1)≤ 6,第6页6共7页去括号得, 4x﹣ 2﹣ 15x﹣ 3≤6,移项得, 4x﹣ 15x ≤ 6+2+3,( 81)去分母得, x+7﹣ 2< 3x+2,归并同类项得,﹣11x≤ 11,移项得, x﹣ 3x< 2+2﹣ 7,化系数为 1 得, x≥﹣ 1 归并同类项得,﹣2x<﹣ 3,把 x 的系数化为 1 得, x>.( 73)移项归并得:﹣2x< 4,解得: x>﹣ 2;( 82)去括号,得: 6x+6≥ 4x﹣ 4+7,( 74)去分母得:3( x+5)﹣ 2( 2x+3)≥ 12,移项,得: 6x﹣4x≥﹣ 4+7﹣ 6,去括号得:3x+15﹣ 4x﹣ 6≥ 12,归并同类项,得:2x≥﹣ 3,移项归并得:﹣ x≥ 3,系数化为 1 得: x≥﹣,解得: x≤﹣ 3( 75)原不等式的两边同时乘以6,得2x+6>21﹣3x,( 83)去分母,得: 2( x﹣ 1)﹣ 3(x+4)>﹣ 12,移项,归并同类项,得去括号,得: 2x﹣ 2﹣ 3x﹣ 12>﹣ 12,5x > 15,移项、归并同类项,得:﹣x> 2,不等式的两边同时除以5,得系数化为 1 得: x<﹣ 2x > 3,( 84)去分母得: x﹣ 2﹣2( x﹣ 1)< 2,∴原不等式的解集是x>3.去括号得: x﹣ 2﹣ 2x+2 <2,移项归并得:﹣ x< 2,( 76)原不等式的两边同时乘以6,得解得: x>﹣ 2,8x+2 ≤ 14﹣ x,移项,归并同类项,得( 85)去分母得: x+5﹣ 2< 3x+2,9x ≤ 12,移项归并得:﹣ 2x<﹣ 1,不等式的两边同时除以9,得解得: x>4x≤3 ( 86)去括号得, 8﹣ 8x≥ 20﹣ 5x+3,移项得,﹣ 8x+5x ≥ 20+3﹣ 8,因此,原不等式的解集是x≤;归并同类项得,﹣ 3x≥ 15,x 的系数化为 1 得, x≤﹣ 5,( 77)原不等式的两边同时乘以6,得8 ﹣ 2x≤ 9,( 87)去分母得, 3( 3y﹣ 1)< 10y+5﹣ 6,移项,归并同类项,得去括号得, 9y﹣3< 10y+5﹣ 6,﹣ 2x≤ 1,移项得, 9y﹣ 10y< 5﹣ 6+3,不等式的两边同时除以﹣2,得归并同类项得,﹣ y< 2,x 的系数化为 1 得, y>﹣ 2x ≥﹣,因此,原不等式的解集是x≥﹣(78)移项得, 3x ≤9,x的系数化为 1 得, x≤3.(79)移项得, 2x ﹣5x<﹣ 2+5,归并同类项得,﹣ 3x< 3,把 x 的系数化为 1 得, x>﹣ 1.(80)去括号得,﹣ 6+2x> 3x+6,移项得, 2x﹣ 3x> 6+6,归并同类项得,﹣ x> 12,把 x 的系数化为 1 得, x<﹣ 12,。

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一元一次不等式组练习题
1、已知方程⎩⎨⎧-=++=+②①
m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+,则( )
A. 1m ->
B. 1m >
C. 1m -<
D. 1m <
2、若不等式组⎩⎨⎧+>+<+1m x 1
x 59x 的解集为2x >,则m 的取值围是( )
A. 2m ≤
B. 2m ≥
C. 1m ≤
D. 1m >
3、若不等式组⎩⎨⎧>+>-01x 0
x a 无解,则a 的取值围是( )
A. 1a -≤
B. 1a -≥
C. 1a -<
D. 1a ->
4、如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )
2(312的解集是x <2,那么m 的取值围是(
) A 、m=2 B 、m >2 C 、m <2 D 、m ≥2
5、如果不等式组2223
x
a x
b ⎧
+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤,那么a b +的值为 .
6、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解,则a 的取值围是( ) A .1a >- B .1a -≥ C .1a ≤ D .1a <
7、关于x 的不等式组12x m x m >->+⎧⎨
⎩的解集是1x >-,则m = .
8、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨
->⎩≥,只有四个整数解,则实数a 的取值围是 ____
9、若不等式组530,0x x m -⎧⎨
-⎩≥≥有实数解,则实数m 的取值围是( ) A.m ≤
53 B.m <53 C.m >53 D.m ≥53
10、关于x 的不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x +152>x -32x +23<x +a 只有4个整数解,则a 的取值围是 ( )
A. -5≤a ≤-143
B. -5≤a <-143
C. -5<a ≤-143
D. -5<a <-143
11、已知关于x 的不等式组0
321x a x -≥⎧⎨->-⎩
有五个整数解,这五个整数是____________,a 的取值围是________________。

12、若m<n ,则不等式组12
x m x n >-⎧⎨
<+⎩的解集是
13.若不等式组2113
x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解,则a 的取值围是 .
14.已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨
-=⎩
有正数解,则k 的取值围是 .
15.若关于x 的不等式组61540x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <,则m 的取值围是 .
16、若关于x 的不等式组⎩⎨
⎧>>m
x x 2的解集是2>x ,则m 的取值围是 .
17、不等式组2.01x x x >-⎧⎪>⎨⎪<⎩
的解集是( )
.1
.0.01.21A x B x C x D x >-><<-<<
18、如果关于x 、y 的方程组322
x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数,则a 的取值围是( ) A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解
19.已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩
,,无解,则a 的取值围是( )
A.1a ≤-
B.12a -<< C.a ≥0 D.2a ≤
20. 若0m n <<,则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩
的解集为 .
21. 不等式组⎩⎨
⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ,则a 的取值 .
22.已知关于x 的不等式组⎩⎨
⎧--0
x 230a x >>的整数解共有6个,则a 的取值围是 。

23、已知不等式组⎩⎨
⎧>-<-3
212b x a x 的解集为11x -<<,则)1)(1(-+b a 的值等于多少?
24、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧-=-+=+3
42122m y x m y x 的解是一对正数。

(1)试确定m 的取值围;(2)化简|2||13|-+-m m
25、已知关于x ,y 的方程组⎩
⎨⎧-=++=+134,123p y x p y x 的解满足x >y ,求p 的取值围.
26、已知关于x ,y 的方程组⎩⎨
⎧-=-+=+3
4,72m y x m y x 的解为正数,求m 的取值围.
27、已知⎩⎨
⎧+=+=+1
22,42k y x k y x 中的x ,y 满足0<y -x <1,求k 的取值围.
28、k 取哪些整数时,关于x 的方程5x +4=16k -x 的解大于2且小于10?。

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