带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动
• (4)带电粒子从偏转电场中射出时，末速度与初速度之间的夹
角φ(偏向角)的正切值为tan φ，带电粒子位移与初速度之间的 夹角α的正切值为tan α，二者的关系为tan φ＝2tan α.
•
如下图所示，一束电子从静止开始经 加速电压U1加速后，以水平速度射入水 平放置的两平行金属板中间，金属板长 为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距 金属板右端为L.若在两金属板间加直流电 压U2时，光点偏离中线，打在荧光屏上 的P点，求OP为多少？
1：一束电子流在经U=5000V的加 速电压加速后，在距两极板等距 处垂直进入平行板间的匀强电场， 如图所示，若两板间距d=1.0cm， 板长l=5.0cm，那么，要使电子 能从平行板间飞出，两个极粒子在电场中偏转有哪些规律
• 提示： 1∶1. • (2) 质量分别为 m1 和 m2 ，电荷量分别为 q1 和 q2 的带电粒子以同 一速度经过同一偏转电场后，偏转量之比为q1m2∶q2m1. • (3) 质量分别为 m1 和 m2 ，电荷量分别为 q1 和 q2 的带电粒子以同 一动能经过同一偏转电场后，偏转量之比为q1∶q2. (1) 质量分别为 m1 和 m2 ，电荷量分别为 q1 和 q2 的带电 粒子经过同一加速电场、同一偏转电场后，偏转量之比为
带电粒子在电场中的运动
第15课时 带电粒子在电场中的运动：偏转问题一、知识内容：1、受力：不计重力，只受电场力。
2、运动性质：（类平抛运动）水平方向：不受力-----匀速直线运动；竖直方向：受电场力（恒力）----初速为0的匀加速；3、规律：（记住推导过程）电场中运动时间：0v l t =； 加速度：md qU m qE m F a ===； 侧向位移：dmv qUl v l md qU at y 2022022)(2121===； 侧向速度：dmv qUl v l md qU at v y 00=⨯==； 出电场速度：220y v v v +=； 速度偏向角θ：dmv qUl v v y200tan ==θ；从进电场到出电场：y qE W ⨯=电； 4、推论：（1）粒子出电场时v 方向的反向延长线过水平线的中点： xy v v y==0tan θ； 2l x =∴； （2）不论何种粒子，经同一加速电场和同一偏转电场后偏转情况相同（θ，y 相同），打 在屏上同一点。
d U l U d mv l qU at y 122202224221===； d U l U d mv l qU 1220222tan ==θ； 二、例题分析：【例1】如图所示，有三个质量相等，分别带正电、带负电和不带电的小球，从平行板电场的中点以相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分别落在A 、B 、C 三点，可以判断( )A ．落在A 点的小球带正电，落在B 点的小球不带电B ．三个小球在电场中运动的时间相等C ．三个小球到达极板时的动能关系为E kA >E kB >E kCD ．三个小球在电场中运动时的加速度关系为a A >a B >a C【例2】如图，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行金属板间的电场中，射入方向与极板平行，整个装置处于真空中，重力不计，在满足电子射出的条件下，一定能使电子的偏转角θ变大的是：（ ）A 、U 1变大，U 2变大；B 、U 1变小，U 2变大；C 、U 1变大，U 2变小；D 、U 1变小，U 2变小【例3】两平行金属板水平放置，相距为d ，离板右端相距板长处放一挡板，高度等于d ，与板等高，与挡板相距板长处有一竖直长屏，一群正负粒子以不同初速沿极板中线水平射入，求：屏上发光的长度？三、课堂练习：1、如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y ，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的( )A ．增大偏转电压UB ．减小加速电压U 0C ．增大极板间距离D ．将发射电子改成发射负离子2、一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a 和b ，从电容器边缘的P点(如图所示)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a 和b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2.若不计重力，则a 和b 的比荷之比是( )A ．1∶2B ．1∶8C ．2∶1D ．4∶13、真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A 、B 之间有加速电场，C 、D 之间有偏转 电场，M 为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由A 板从静止开始被加速电场加速后垂 直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比 为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是( )A ．三种粒子从B 板运动到荧光屏经历的时间相同B ．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D ．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶44、如图所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )A ．它们运动的时间t Q ＞t PB ．它们运动的加速度a Q ＜a PC ．它们所带的电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2D ．它们的动能增加量之比ΔE kP ∶ΔE kQ ＝1∶25、如图所示，带电的粒子以一定的初速度v 0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内， 恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，带电粒子的电 荷量为q ，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为Uq 4B ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38Uq C ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为1∶2 D ．在粒子下落前d 4和后d 4的过程中，电场力做功之比为2∶16、如图所示，A 板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U ，电子最终打在光屏P 上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是：（ ）A ．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升B ．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升C ．电压U 增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D ．电压U 增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变第15课时带电粒子在电场中的运动：偏转问题参考答案【例1】:A【例2】:B5；【例3】：上下发光长度相等：d3课堂练习：题号 1 2 3 4 5 6答案AB D B C B BD。
带电粒子在电场中运动题目及答案(分类归纳经典)
带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中做偏转运动1.如图所示的真空管中，质量为m ，电量为e 的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d 的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l 1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l ２,求：⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角． ⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离． 解析:电子在真空管中的运动过分为三段，从Ｆ发出在电压Ｕ１作用下的加速运动；进入平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中做类平抛运动；飞离匀强电场到荧光屏间的匀速直线运动．⑴设电子经电压Ｕ１加速后的速度为v 1，根据动能定理有： 21121mv eU =电子进入Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，在水平方向以v 1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为： dmeU meE a 2==电子通过匀强电场的时间11v l t =电子离开匀强电场时竖直方向的速度v y 为： 112m dv l eU at v y ==电子离开电场时速度v 2与进入电场时的速度v 1夹角为α（如图５）则d U l U mdv l eU v v tg y 112211212===α ∴dU l U arctg1122=α ⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移dU l U v l dm eU at y 1212212122142121=∙== 电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向的位移 dU l l U tg l y 1212222==α ∴电子打到荧光屏上时，偏离中心线的距离为 )2(22111221l l d U l U y y y +=+=图 ５2. 如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy ，在第一象限内平行于y 轴的虚线MN 与y 轴距离为d ，从y 轴到MN 之间的区域充满一个沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E 。
带电粒子在电场中的运动
加速度
a=
qE m
qU md
3.可以从力的角度和能量的角度分析带电粒子在电场
中的运动。
❖ 【问题情景1】
❖ 如图所示，为示波器中电子枪的原理示意图，示波管内被 抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的 加速阳极，A , K间电压为U，电子离开阴极时速度可忽略， 电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为V，下列 说法中正确的是：
有一竖直放置的屏幕，带电粒子离开偏转场后射到屏 上的点到O点距离为y，那么y的表达式如何？
❖ 思维点拨：
❖ 带电粒子离开偏转场后做匀速直线运动，速度方向反
向延长线与中线交在中点上，在偏转场内做类平抛运
动，如下图：y0
l
l
y
y0
l 2
2
l0
∴y0=
1 K
y=
d
y≤ 2
1 K
令
1 2
l 2
a
2
l0
=K，即
❖ (2)不同的带电粒子经相同的加速电场和偏转电场， 其偏转位移和偏转角相同，与粒子的质量和电荷 量无关。
❖ （3）电场力对带电粒子做功，处理时可以将运动 与能量结合起来处理。
❖ 【思考】
（1）如果带电粒子在偏转场中不能射出，运动时间如 何处理？打到极板上时的速度如何求？ （2）粒子射出偏转场时的瞬时速度反向延长与中线的 交点在什么位置？
五莲县第一中学 娄连国
［目标聚焦］
1.以初速度V0沿电场方向射入电场中的带电粒子经电场
加速，速度达到V
由动能定理知：qU=1 mV 2 2
-
1 2
mV02
2—
得V= 2qU mV02
V02
m
2022届高考物理一轮复习：电场部分 带电粒子在电场中的运动课件(91张PPT)
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算 (2016·北京理综)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后 ，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知 电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看 做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂 直板面方向的偏转距离Δy；
例题——示波器模型中粒子偏转的相关计算
提示：分别计算电子所受重力和电 场力的数量级进行比较。 解析：只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重 力 由于F≫G，因此不需要考虑电子所受的重力
例题——示波管模型中粒子偏转角的影响因素
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有 明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
例题——带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法
(2012·福州质检)电场中某三条等差等势线如图实线 a、b、c 所示。一电子仅在 电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，已知电势 φa>φb>φc ，这一过程电子运动 的v-t图象可能是下列各图中A的( )
提示：两板逆时针旋转时，两板间的电场也跟着一同旋转。
解析：两平行 属板水平放置时，带电微粒静止，有mg＝qe，现将两板绕过a点 的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场 力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方 向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项d正确.
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动
带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动1. 引言带电粒子在外加电场和磁场的作用下，会受到力的作用而发生运动。
本文将详细讨论带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动规律。
2. 匀强电场中的运动在匀强电场中，带电粒子受到电场力的作用。
根据库仑定律，带电粒子所受力与其所处位置成正比，方向与电场方向相同或相反。
假设带电粒子的质量为m，带有单位正电荷q，所处位置为r，则其所受力可以表示为F = qE，其中E为电场强度。
根据牛顿第二定律 F = ma，将上式代入可以得到 ma = qE。
由于在匀强电场中，加速度是常量 a = qE/m。
因此，在匀强电场中，带电粒子的加速度与其质量无关。
根据基本物理公式 v = u + at （u为初速度），可以得到 v = u + (qE/m)t。
如果假设初始时刻t=0时，带电粒子具有初始速度v0，则可以得到 v = v0 +(qE/m)t。
这就是带电粒子在匀强电场中的速度公式。
3. 匀强磁场中的运动在匀强磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场强度之间有关。
根据洛伦兹力公式 F = q(v × B)，其中v为带电粒子的速度，B为磁感应强度。
根据牛顿第二定律 F = ma，将上式代入可以得到ma = q(v × B)。
由于在匀强磁场中，加速度是常量a = q(v × B)/m。
因此，在匀强磁场中，带电粒子的加速度与其质量成反比。
当带电粒子初始时刻t=0时，其速度方向与磁场方向垂直，可以通过右手定则确定。
假设初始时刻t=0时，带电粒子具有初始速度v0，则可以得到 v = v0 +(q/m)(v0 × B)t。
这就是带电粒子在匀强磁场中的速度公式。
4. 匀强电场和匀强磁场共同作用下的运动当带电粒子同时处于匀强电场和匀强磁场中时，将同时受到电场力和磁场力的作用。
根据洛伦兹力公式F = q(E + v × B)，带电粒子所受合力为 F = q(E + v × B)。
带电粒子在电场中的运动教案
《带电粒子在电场中的运动》教案
知识与技能：
1、学习使用静电力、电场强度等概念研究带电粒子在电场中运动时的加速度、速度和
位移等物理量的变化。
2、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律——只受电场力，带电粒子做匀变速运动．
3、掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动(类平抛运动)
过程与方法：
2、培养学生综合使用力学和电学的知识分析解决带电粒子在电场中的运动
情感态度与价值观：
1、通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质
2、通过本节内容的学习，培养学生注意观察生活中的物理
教学重点
带电粒子在电场中的加速和偏转规律
教学难点
带电粒子在电场中的偏转问题及应用
教学设计
带电粒子在电场中的运动。
物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析
物理带电粒子在电场中的运动题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R ＝0.2m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1.0T ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点O 点。
y 轴右侧存在一个匀强电场，方向沿y 轴正方向，电场区域宽度l ＝0.1m 。
现从坐标为（﹣0.2m ，﹣0.2m ）的P 点发射出质量m ＝2.0×10﹣9kg 、带电荷量q ＝5.0×10﹣5C 的带正电粒子，沿y 轴正方向射入匀强磁场，速度大小v 0＝5.0×103m/s （粒子重力不计）。
（1）带电粒子从坐标为（0.1m ，0.05m ）的点射出电场，求该电场强度；（2）为了使该带电粒子能从坐标为（0.1m ，﹣0.05m ）的点回到电场，可在紧邻电场的右侧区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和方向。
【答案】（1）1.0×104N/C （2）4T ，方向垂直纸面向外 【解析】 【详解】解：（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力有：200v qv B m r=可得：r =0.20m =R根据几何关系可以知道，带电粒子恰从O 点沿x 轴进入电场，带电粒子做类平抛运动，设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y 根据类平抛规律可得：2012l v t y at ==， 根据牛顿第二定律可得：Eq ma = 联立可得：41.010E =⨯N/C（2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度：305.010y qE lv at m v ===⨯g m/s=0v 粒子射出电场时速度：02=v v根据几何关系可知，粒子在B '区域磁场中做圆周运动半径：2r y '=根据洛伦兹力提供向心力可得： 2v qvB m r'='联立可得所加匀强磁场的磁感应强度大小：4mvB qr'=='T 根据左手定则可知所加磁场方向垂直纸面向外。
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1
A B C
d
y
U1
θ
x
V
E
y
带电粒子在电场中的运动
1、静止的电子在匀强电场中的A和B两点间加速，电子从A到B的时间t1和到B点时
的动量P与A和B两点间电压U的关系是 ( )
A、t与电压U的平方根成反比，P与U的平方根成正比．
B、t与电压U反比，P与电压U的平方根成正比．
C、t与电压U的平方成反比，P与电压U成正比．
D、t与电压U的平方根成反比，P与电压U的平方根成反比．
2、静止的质子和电子通过相等的电压加速后，电子和质子获得的动能分别为Eke和EkH出，获
得动量分别为pe和pH，则( )
A、Eke=EkH，pe
3、A、B为两位置固定的等量负电荷，一个质子(重力可忽略)沿A、B连线的中垂线自很远处
的C点飞来，在飞至A、B连线的中点O过程中，质子( )
A、加速度不断增大．
B、加速度先增大后减小．
C、动能不断增大，电势能不断减小．
D、动能、电势能不断增大．
4、氢的三种同位素氕氘氚的原子核以相同的初速度垂直进入同一匀强电场．离开电场时，
末速度最大的是 ( )
A、氕按 B、氘核 C、氚核 D、一样大
5、上题中三种粒子以相同的初动能垂直进入同一匀强电场．离开电场时，末动能最大的是
（ ）
A、氕按 B、氘核 C、氚核 D、一样大
6、有三个质量相等的分别带正电、带负电和不带电的油滴，从水平放置
的两扳间以相同的水平速度Vo先后垂直射入匀强电场中，并分别落到负极
板的A、B、C处．如图18-1所示，由此可知落至A处的油滴_________；落至B处
的油滴_________；落至C处的油滴_______(填“带正电”“带负电”或
“不带电”)
7、如图18-2，初速度为0的电子经电压U1加速后，垂直射入偏
转电场，离开电场时的偏移量是Y，偏转板间距d，偏转电压为
U2，板长为L，为了提高偏转的灵敏度（每单位偏转电压引起的
偏移量），可采用下列那些办法（ ）
A、增大偏转电压U2 B、尽可能使板长L短一些
C、尽可能使d小一些 D、使加速电压U1变大一些
8、如图18-3，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水
平的匀强电场，V0方向与电场方向成θ角，已知油滴质量
m，测得他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V。
2
300
O
A
θ E
设P点的坐标为（XP YP）,则应有（ ）
A、XP<0 B、XP>0 C、XP=0 D、条件不足，无法判断
9、如图18-4所示，电子由静止经加速电场加速后，从A、
B板的中线垂直射入A、B间匀强电场中，若加速电压为U1，
偏转电压U2，则（ ）
A、电子最终具有的动能Ek≤e(U1+U2/2)
B、为使电子能飞出电场，Ul必须大于U2
C、电子在两电场间始终作匀变速运动
D、若增大U1，则电子在偏转电场中受到的冲量可能不变
10、几种混合带电粒子(重力不计)，初速为零，它们从同一位 置经一电场加速后，又都垂
直场方向进入另一相同的匀强 电场，设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上．且在荧光屏
上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子 ( )
A、电量一定相等 B、荷质比一定相等
C、质量一定相等 D、质量、电量都可能不等
11、质量为m(kg)的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E(N/C)匀强电
场中，当小球A静止时，细线与竖直方向成300角，如图18-5，己知此电场方向
恰使小球受到的电场力最小，小球所带的电量应为 ( )
A、3mg/3E B、3mg/E C、2mg/E D、mg/2E
12、如图18-6，在竖直放置的半圆形圆弧绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m，带电
量为q的小球从圆弧管的水平直径端点A处由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁
恰好无压力，放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为多少？
13、如图18-7所示，质量为m，带正电，电量为q的小球，用绝缘细 线悬于顶端，并置于水
平向右的匀强电场中，将小球自竖直 最低点无初速度释放后，摆过θ角并能继续向右上方
摆动，在小 球由最低点摆过θ角的过程中，重力势能的增量为ΔEG，电势能 的增量为Δ
EU，它们的代数和为ΔE，即ΔE=ΔEG+ΔEG，那么，这三
个增量应是（ ）
A、ΔEG>O，ΔEU>O，ΔE>0
B、ΔEG>O，ΔEU
14、如图18-8所示，Ql和Q2是两个位置固定的正、负点电荷，在它们连线的延长线上的a点，
电场强度恰好为零，现在把一个正点电荷q从a点的左边的b点沿ba直线移动到C点，则
B
U1
U2
A
3
( )
A、q的电势能先增加后减少．
B、q的电势能先减少后增加．
C、a点的电势比b点的电势高．
D、a点的电势比c点的电势高．
15、如图18-9，两平行金属板竖直放置，一质量m，带电量q的微粒以竖直向上的初速度V0
从A点射入板间电场，结果垂直的打在带负电的极板上的B点，且AC=BC,问：
（1） 粒子带何种电荷？
（2） 电场强度E多大？
（3） 微粒到达B点时的速度VB多大？
16、如图18-10所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距
为d，其间为匀强电场，当两极板电压U0为时，有一质量为m，带电量为q的质子紧靠AB板
上的上表面以初速度V0射入电场中，设质子运动过程中不会和CD相碰，求：
（1）当t= L/2V0时，质子在竖直方向的位移是多大?
(2)当t= L/2V0时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压为U1，①质子恰能沿B端飞出电
场，求电压U1、U0的比值是多大?
练习十八
1、 A
2、 A
3、 BC
4、 A
5、 D
6、 负 不带电 正
c a b Q2
Q1
C A
V0
B
V0
C D
B A
4
7、 C
8、 A
9、 AC
10、 D
11、 D
12、 qmgE3
13、 C
14、 ACD
15、 正电荷 E=mg/q V0
16、 013UU