人教部编版七年级数学上册《四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 线段的性质》精品课教案_4

线段
★新课标要求
一、知识与技能
1．会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．
2．理解线段中点的定义，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
3．培养动手操作能力．
二、过程与方法
让学生经历数学知识的获得，需要自己动手操作用心去体验，培养学生养成动手的习惯，提高学生的思维水平．
三、情感、态度与价值观
积极参与实验数学活动，体验数学是解决实际问题的工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识来源于生活，服务于生活．
★教学重点
本节内容的重点画一条线段，比较两条线段的长短，在现实情境中了解线段的性质．★教学难点
难点是利用尺规作图画一条线段．
★教学方法
教师启发、引导，学生动手实验，总结，交流学习成果．
★教学过程
一、引入新课
回忆有关线段的知识．
二、讲授新课
1．线段的比较．
提出问题：教师在黑板上画出横竖两条长度相近的线段，如何比较这两条线段的长短？
学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．
对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．
方法汇总：目测；用刻度尺度量；借助圆规（或绳子）比较等方法．
2．尺规作图．
提出问题：已知线段AB,怎样画线段CD,使它等于AB？与同桌交流画法．
学生活动：小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．
教师活动：规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．
思考：
怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？
你能再举出一些比较线段长短的实例吗？
总结：比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的长度来比较，或者把其中的一条线段移到另一条上作比较．（下图）
设线段a b >（如下图），在直线上画线段AB a =，再在AB 的延长线上画线段BC b =，那么线段AD 就是a 与b 的差，记作AD a b =-．
对应训练
如图：点A B C 、、在一条直线上,
(1)你会比较线段AB 与AC 的大小吗？
(2)线段AB AC 、之间存在怎样的数量关系？（AB +AC =BC ）
3．中点的意义．
如果上题中，出现AB AC =的特殊情况时，这时的A 点就叫做线段BC 的中点． 在线段上，把线段分成两条相等线段的点．叫做这条线段的中点， 存在等量关系是：12
AB AC BC ==． 学生活动：
（1）类推三等分点，四等分点的定义以及数量关系式．
（2）在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．动手试一试．
4．线段的性质、两点的距离．
思考：
如下图，从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．
教师指导，学生阅读课本相关内容并总结．
（1）两点之间，线段最短；
（2）两点的距离：连接两点间的线段的长度．
三、课堂练习
练习
1．估计下列图中线段AB 与线段AC 的大小关系，再用刻度尺或圆规来检验你的估计．
．2．如下图，已知线段a、b画一条线段，使它等于2a b 四、课堂总结
请学生谈本节的收获．。