七年级几何图形知识点总结
七年级上册数学第四章几何图形初步知识框架
七年级上册数学第四章几何图形初步知识框架、知识点及中考真题一、知识框架二、具体知识点（一）、几何图形1．平面图形：三角形、四边形、圆等.立体图形，棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.2. 立体图形的平面展开图：三视图3. 点、线、面、体：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. 点动成线，线动成面，面动成体.（二）、直线、射线、线段1、三者的基本区别直线：无端点，表示为直线a或者直线AB 等，不能延长；射线：一个端点，表示为射线AB，能反向延长AB；线段：两个端点，表示为线段AB，能延长线段AB或反向延长线段BA. 2、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外.（三）角1、角的定义：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的度量单位及换算：度、分、秒.'601=o "'601=3、角的表示法：常表示成',,,1AOB ∠∠∠∠βα等.4、角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角5、角的比较方法： （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值.7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向 （3）东（西）北（南）方向三、中考真题（2017广东）已知o A 70=∠，则A ∠的补角为（ ）A ．o 110 B. o 70 C. o 30 D. o 20。
初中几何知识点总结大全
初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。
点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。
2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。
根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。
3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。
根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。
4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。
根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。
二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。
夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。
3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。
对顶角的特点是大小相等。
（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。
（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。
三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
平行线之间的距离是恒定的。
2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。
3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。
直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。
相似图形的对应边成比例，对应角相等。
2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。
全等图形的对应边和对应角都相等。
五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。
多边形由顶点、边和内角构成。
初中几何的图形知识点总结
初中几何的图形知识点总结几何图形是初中数学重要的内容之一，它是我们日常生活中经常接触到的一种数学形式。
几何图形的知识对学生的数学学习和生活实际应用都有着很重要的作用。
以下是初中几何图形知识点的总结：一、平面几何基础知识：1. 点、线、面的基本概念：点是最基本的几何图形，它没有长、宽、高，只有位置。
线是由无数个点组成的，是没有宽度的。
面是有无限多个点和线组成的，是有长度和宽度的。
2. 直线和线段的区别：直线是由无数个点组成的，方向不受限制。
线段是直线的一部分，有两个端点，有长度。
3. 射线和角的概念：射线是一条有一个起点且无穷延伸的直线，角是由两条有公共端点的射线组成的。
4. 多边形的概念：多边形是有限个线段组成的闭合图形，其中的线段都是直线。
这些线段的交点称为顶点。
5. 圆的概念：圆是平面上和一个定点的距离相等的所有点的集合。
6. 三角形的分类：三角形根据边长和角度的大小可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。
7. 四边形的分类：四边形根据对边的对应边等长情况和对角线的长度关系，可以分为平行四边形、菱形、矩形、正方形和梯形等。
8. 梯形和平行四边形的性质：梯形有一组对边平行，这种梯形为平行四边形。
9. 直角三角形和勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这被称为勾股定理。
二、立体几何基础知识：1. 立体几何的基本概念：立体几何是空间几何的一个重要分支，它研究的对象是有长度、宽度和高度的物体。
常见的立体图形有立方体、长方体、正方体和棱锥等。
2. 立体图形的表面积和体积：立体图形的表面积是指其所有的外表面的总和，而体积是指其内部所包含的所有空间。
3. 平面图形展开成立体图形：平面图形可以通过展开成一个立体图形，根据已知的平面图形可以构造出立体图形的表面积和体积。
4. 立体图形的三视图：立体图形通常可以通过正视图、俯视图和侧视图来全面地展现其形状和大小。
三、几何变换：1. 平移、旋转、翻转、对称变换的概念和性质：几何变换是指将原来的图形按照一定的规则进行改变的过程，其中包括平移、旋转、翻转和对称变换等。
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总
⎧⎨⎩⎧⎨⎩人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》知识点汇总一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的)立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；2、几何体的三视图 侧（左）视图-----从左面边看；俯视图---------------从上面看.（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB作直线a 作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：A M B符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=AB ，AB=2AM=2BM.126、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上； （2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：∠1 ； ； ； .α∠β∠ABC ∠3、角的度量单位及换算4、角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角.5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形： 符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：同（等）角的余角相等. 同（等）角的补角相等.10、方向角（1）正方向；（2）北（南）偏东（西）方向；（3）东（西）北（南）方向.。
七年级几何图形知识点
七年级几何图形知识点几何学是我们学习数学的一个重要分支，它研究空间形状、尺寸和相对位置的性质。
在初中数学中，几何学是一个必须掌握的部分，而几何图形则是几何学研究的主要对象之一。
在七年级数学中，我们需要学习一些基本的几何图形和相关的知识点。
本文将为您介绍七年级几何图形的知识点，帮助您掌握这些基础知识。
一、点、线、面几何图形的构成要素可以分为点、线和面三个基本要素。
其中，点是没有大小的基本单位，用大写字母表示，比如A、B、C；线是由无数个点组成的，有长度而没有宽度，用小写字母或者两个大写字母表示，比如AB、AC、BC；面是由无数个线段组成的，有长度和宽度，用小写字母表示，比如三角形ABC。
二、基本的几何图形在七年级，我们需要学习一些基本的几何图形，包括线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆等。
1.线段线段是由两个不同的点A、B组成的一条直线段，并且有一个确定的长度。
线段AB可以用符号“AB”表示，也可以用符号“$ \overline{AB} $”表示。
2.射线射线是由一个起点O和一个方向确定的一条无限延伸的直线段，在O点称为射线的起点。
射线可以用符号“$ \vec{OA} $”表示，其中A为射线上任意一点。
3.直线直线是由无数个点组成的，长度无穷大的一条线，可以用符号“t”表示。
4.角角是由两条射线共同起点形成的空间图形。
起点称为角的顶点，两条射线分别称为角的两条边，可以用大写字母或者小写字母表示，比如∠A、∠BAC、∠C。
5.三角形三角形是由三条线段组成的一个封闭图形，它有三个顶点、三条边和三个角。
三角形有很多种不同的分类方法，比如按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。
6.四边形四边形是由四条线段组成的一个封闭图形，它有四个顶点、四条边和四个角。
四边形也有很多不同的分类方法，比如按照对边是否平行可以分为平行四边形、菱形等。
7.圆圆是一个平面上所有离一个固定点O距离相等的点构成的集合，点O称为圆心，所有在圆上的点到圆心的距离都相等，这个固定的距离称为圆的半径。
初中数学几何知识点总结
初中数学几何知识点总结一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数个线组成，有长度和宽度，没有厚度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸的线，没有端点。
- 射线：有一个端点，另一端无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：由两条相交线形成的相对的两个角。
- 平角：两条射线的夹角为180度。
- 周角：两条射线重合，夹角为360度。
二、几何图形的性质1. 三角形- 内角和：三角形的内角和为180度。
- 三边关系：任意两边之和大于第三边。
- 海伦公式：计算三角形面积的公式，需要知道三边长度。
2. 四边形- 矩形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 菱形：四边相等，对角线互相垂直且平分。
- 梯形：有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
- 圆周率π：圆的周长与直径的比值。
三、几何图形的计算1. 面积- 三角形面积：基础公式、海伦公式。
- 四边形面积：长乘宽（矩形）、平行四边形的面积公式。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 体积- 长方体：长乘宽乘高。
- 立方体：边长的三次方。
- 圆柱体：底面积乘以高。
- 圆锥体：底面积乘以高再乘以1/3。
3. 周长- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
四、几何图形的变换1. 平移- 描述：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。
- 影响：位置变化，形状和大小不变。
2. 旋转- 描述：图形绕一点或一轴旋转一定角度。
- 影响：位置变化，形状和大小不变。
3. 轴对称- 描述：图形关于某一直线（对称轴）对称。
- 影响：图形的一半可以通过折叠与另一半完全重合。
五、几何证明1. 证明方法- 直接证明：通过已知条件直接得出结论。
几何图形数学知识点总结
几何图形数学知识点总结一、点、线、面和体在几何图形中，最基本的概念是点、线、面和体。
点是几何图形的最小单元，它没有长度、宽度或高度，只有位置。
线是由无数点连接而成的集合，它有长度但没有宽度。
面是由线相交的区域，它有长度和宽度但没有厚度。
体是由面相交而成的区域，它有长度、宽度和高度。
二、圆圆是一个非常重要的几何图形，它有很多独特的性质。
圆是一个闭合的曲线，它的每一点到圆心的距离都相等。
圆的直径是通过圆心，并且两端在圆上的线段，它的长度是圆的直径。
圆的半径是从圆心到圆上的任意一点的距离，它的长度是圆的半径。
圆的周长是圆上一周的长度，它等于圆的直径乘以π。
圆的面积是圆内部的区域，它等于π乘以半径的平方。
三、三角形三角形是一个三边的多边形，它也有很多独特的性质。
三角形的三个顶点分别是三角形的顶点，三边的长度分别是三角形的边长。
三角形的周长是三边的长度之和，它等于三角形的周长。
三角形的面积是三角形的内部区域，它等于底边乘以高的一半。
三角形的角是三边的交点，它有三个角度，分别是三角形的内角。
三角形的角和等于180度，这是三角形的一个重要性质。
四、四边形四边形是一个四边的多边形，它也有很多独特的性质。
四边形的对角线是四边形的两个对边的交点，它把四边形分成两个三角形。
四边形的周长是四边的长度之和，它等于四边形的周长。
四边形的面积是四边形的内部区域，它等于对角线的乘积乘以正弦角的一半。
四边形的角是四边的交点，它有四个角度，分别是四边形的内角。
四边形的角和等于360度，这是四边形的一个重要性质。
五、多边形多边形是一个多边形，它也有很多独特的性质。
多边形的边是多边形的各边的长度之和，它等于多边形的周长。
多边形的面积是多边形的内部区域，它等于多边形的面积。
多边形的角是多边形的交点，它有多个角度，分别是多边形的内角。
多边形的角和等于180度，这是多边形的一个重要性质。
六、平行四边形平行四边形是一个有两对相对边平行的四边形。
七年级数学几何知识点
图形与变换1、图形的轴对称轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形：①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
③等腰三角形的“三线合一”。
轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。
2、图形的平移和旋转平移：①在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
旋转：①在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。
②A/B=C/D，那么A 土B/B=C土D/D。
③A/B=C/D=。
=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比(根号5-1/2)。
相似：①各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。
②相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似三角形：①三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
②条件：AAA、SSS、SAS。
相似多边形的性质：①相似三角形对应高，对应角平分线，对应中线的比都等于相似比。
②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
图形的放大与缩小：①如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
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七年级几何图形知识点总结
几何学是数学中的分支，主要研究空间中的几何对象及其性质。
随着年级的逐步升高，学生接触的几何知识也会逐渐深入和复杂。
在初中阶段，七年级的几何图形是学生需要重点学习和掌握的内容。
下面将对七年级几何图形的知识点进行总结。
1. 点、线、面的概念
在几何学中，最基本的是点、线、面的概念。
点是几何对象中
最基本的单位，没有大小和形状。
当两个点连成一条直线时，这
条直线就是由两个点确定的。
面则是由三条或三条以上平行且交
于同一点的直线围成的区域。
初中阶段的几何学主要探讨的为二
维几何，因此只需要了解二维平面上的点、线、面即可。
2. 常见的几何图形及其性质
（1）三角形
三角形是由三条线段构成的图形，是初中数学中的基础形状之一。
根据其内角和的不同，三角形可以分为直角三角形、钝角三
角形和锐角三角形。
其中，直角三角形的一角为90度，钝角三角
形的一角大于90度，锐角三角形的三个内角都小于90度。
三角
形内角和为180度。
（2）四边形
四边形是由四条线段构成的图形，有矩形、平行四边形、菱形、梯形等类型。
其中矩形的四个内角都为90度，平行四边形的对边
平行且对齐，菱形的四个角都是锐角或钝角，梯形则有一对平行边。
（3）圆
圆是由一条固定半径围成的图形，有着诸多特有的性质，例如
其内部各点到圆心的距离相等，其内角度数为360度等等。
3. 常用公式
初中阶段，学生需要掌握一些与几何相关的公式，例如：
（1）三角形面积公式：S=1/2bh
其中b为三角形底边长，h为底边对应的高。
（2）矩形的面积公式：S=ab
其中a、b分别为矩形的两条相邻边长。
（3）圆的周长公式：C=2πr
其中r为圆的半径，π为圆周长与直径之比的常数，约等于3.14。
（4）圆的面积公式：S=πr²
其中r为圆的半径。
4. 对称性和旋转对称性
对称性和旋转对称性是几何学中的重要概念。
图形的轴对称性
指该图形上一条线对称，即将该图形围绕这条线翻折后没有改变。
旋转对称性则指图形不断旋转360度后还是原来的图形。
5. 相似图形和比例
相似图形是指形状相似，但大小不同的图形。
在初中阶段，需
要学习相似图形的性质，明确对应边成比例的概念。
6. 三角形的相似定理
在学习相似三角形时，重要的内容之一就是三角形的相似定理。
比较常见的定理有：
（1）AAA相似定理：若两个三角形的三个角分别相等，则它
们是相似的。
（2）SAS相似定理：若两个三角形的有一个角相等，且它们
的一对对应边成比例，则它们是相似的。
（3）SSS相似定理：若两个三角形的三边分别成比例，则它们是相似的。
为了巩固以上知识点，可以多做几道相关的练习题，以此提高几何图形的认识和应用能力。
同时，可以自行查找相关资料，丰富几何图形的相关知识，拓宽视野。