安徽省2014届高考数学模拟信息考试试题(一)理
2014年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i·z = （A ）-2 （B ）-2i（C ）2 （D ）2i（2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34（B ）55（C ）78（D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214（C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21- （7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有（A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5（C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R（C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科）第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年安徽省芜湖市高考数学模拟试卷(理科)
2014年安徽省芜湖市高考数学模拟试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.已知复数z=，则|z|=（）A.1B.C.D.5【答案】C【解析】解：化简可得复数z===1-2i，∴|z|==故选：C化简复数，由模长公式可得．本题考查复数的模长，利用复数的基本运算进行化简是解决本题的关键，属基础题．2.已知集合M={x|y=ln（1-x）}，集合N={x|x2-x=0}，则M∩N=（）A.{0，1}B.{0}C.{1}D.∅【答案】B【解析】解：M={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，集合N={x|x2-x=0}={x|x=1或x=0}，则M∩N={0}，故选：B．求出集合M，N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．本题主要考查集合的基本运算，求出集合的基本元素即可得到结论．3.已知命题p：平行于同一直线的两个平面平行；命题q：垂直于同一平面的两条直线平行，那么（）A.“p或q”是假命题B.“p且q”是真命题C.“￢p或q”是假命题D.“￢p且q”是真命题【答案】D【解析】解：对于命题p，若α∩β=m，a⊄α，a⊄β，a∥m，则由线面平行的判定定理，得a∥α，a∥β，则满足条件，故命题p为假命题；由直线和平面垂直的性质定理，得命题q正确．故￢p为真，“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，“￢p或q”是真命题，“￢p且q”是真命题．故选D．首先运用线面平行的判定定理和线面垂直的性质定理，判断p，q的真假，然后运用复合命题的真值表即可得到答案．本题主要考查复合命题的真假判断，注意运用真值表，同时考查空间直线与平面的位置关系：平行和垂直，是一道基础题．4.阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】解：该程序框图是循环结构经第一次循环得到i=1，a=2；经第二次循环得到i=2，a=5；经第三次循环得到i=3，a=16；经第四次循环得到i=4，a=65满足判断框的条件，执行是，输出4故选B通过程序框图的要求，写出前四次循环的结果得到输出的值．本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环结果，找规律．5.下列双曲线的渐近线方程为y=±2x的是（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1【答案】C【解析】解：A中，双曲线的渐进线方程为即；B中，双曲线的渐进线方程为即；C中，双曲线的渐进线方程为即y=±2x；D中，双曲线的渐进线方程为即；故选：C．令双曲线方程右边的常数1为0，即得到双曲线的渐近线方程．本题考查双曲线的渐近线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的灵活运用．6.若a=20.5，b=log63，c=log2（sin），则（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a【答案】A【解析】解：∵a=20.5＞20=1，0=log61＜b=log63＜log66=1，c=log2（sin）=log2（）=-1，∴a＞b＞c．故选：A．根据指数函数与对数函数的单调性质将a，b，c分别与1与0比较即可．本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．7.已知定义在R上的函数f（x）满足f（4）=2-，且对任意的x都有f（x+2）=，则f（2014）=（）A.-2-B.-2+C.2-D.2+【答案】A【解析】解：∵f（x+2）=，∴f（x+4）=，即函数的周期为4，则f（2014）=f（503×4+2）=f（2），∵f（4）=2-，∴f（2）=-===-（2+）=-2-，故选：A．根据条件确定函数的周期为4，利用函数的周期即可求出函数的值．本题主要考查函数值的计算，利用条件求出函数的周期性是解决本题的关键．8.已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜x）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：f（x）=sin2x的图象在y轴的右侧的第一个对称轴为2x=，∴x=，-=，图象中与函数值相同的右侧相邻点的横坐标为，故φ=-=，故选：C．根据所给的图象，依据，y=A sin（ωx+φ）的图象变换规律，求得图象中与函数值相同的右侧相邻点的横坐标为，根据φ=-求得结果．本题主要考查利用y=A sin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=A sin（ωx+∅）的部分图象求解析式，y=A sin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．9.若变量x，y满足约束条件，则x+2y的最大值为（）A.π+2B.C.3D.2【答案】B【解析】解：作出不等式组的对应的平面区域如图，阴影部分，设z=x+2y，则y=-，平移直线y=-，由图象可知当直线y=-与圆在第一象限相切时，即经过点A时，直线y=-的截距最大，此时z最大，由y=，得x2+y2=2，则圆心O到直线x+2y-z=0的距离d=，即|z|=，即z=或-，故x+2y的最大值为，故选：B作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用以及直线与圆的位置关系的应用．结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．10.已知R t△ABC中，∠C=90°，•=9，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且=x•+y•，则xy的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】解：∴；∴；设．=；∴；∴x=3λ，y=4（1-λ）∴xy=12λ（1-λ0=-；∵λ∈[0，1]∴时，xy最大为：3．故选：C．根据便可求出=3，能求出．P 为线段AB上的点，所以存在λ，0≤λ≤1，使得：．所以=，所以会得到：，这样便能用λ表示x，y，所以xy能用λ表示，并且能表示成关于λ的二次函数，求这个二次函数在其定义域上的最值即可求得xy的最大值．得出x，y用λ表示是求解本题的关键，这样就将求两个变量的最大值，变成了求一个变量的最大值，这样就转变成了求函数的最值了．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（1≤X≤5）=0.6826，则P（X＞5）= ______ ．【答案】0.1587【解析】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，1），∴正态曲线的对称轴是x=3，∵P（1≤X≤5）=0.6826，∴P（X＞5）=0.5-P（1≤X≤5）=0.5-0.3413=0.1587．故答案为：0.1587．根据随机变量ξ服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（X ＞5）．本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．12.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sin B+cos B=，则角A的大小为______ ．【答案】【解析】解：由sin B+cos B=得1+2sin B cos B=2，即sin2B=1，因为0＜B＜π，所以B=45°，b=2，所以在△ABC中，由正弦定理得：，解得sin A=，又a＜b，所以A＜B=45°，所以A=30°．故答案为由条件由sin B+cos B=得1+2sin B cos B=2，即sin2B=1，根据三角形的内角和定理得到0＜B＜π得到B的度数．利用正弦定理求出A即可．本题考查了三角恒等变换、已知三角函数值求解以及正弦定理，考查了同学们解决三角形问题的能力．13.若二项式（x-）6（a＞0）的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是______ ．【答案】2【解析】解：展开式的通项为令得r=2，所以A=令得r=4，所以B=∵B=4A，即=4，解得a=2故答案为：2利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为1，0求出A，B；列出方程求出a．本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．14.设f1（x）=，f n+1（x）=f1[f n（x）]，且a n=，则a2014= ______ ．【答案】（-）2015【解析】解：∵f1（x）=，f n+1（x）=f1[f n（x）]，∴a n==∵f1（0）=2，，∴f n+1（0）=f1[f n（0）]，∴f n+1（0）=f1[f n（0）]=，∴=，∴数列{a n}是以为首项，为公比的等比数列，∴，∴a2014=．故答案为：（-）2015根据条件求出数列{a n}是等比数列，然后根据等比数列的通项公式即可得到结论．本题主要考查函数值的计算，利用条件构造数列，并证明数列是等比数列是解决本题的关键，考查学生的计算能力．15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是______ ．（填上所有正确命题的序号）①A1C⊥平面B1CF；②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；④当E，F为中点时，EF与平面BCC1B1所成角的正切值为；⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=．【答案】②③④⑤【解析】解：对于①A1C⊥平面B1EF，不一定成立，因为A1C⊥平面AC1D，而两个平面面B1EF与面AC1D不一定平行．对于②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线，此两平面相交，一个面内平行于两个平面的交线一定平行于另一个平面，此结论正确；对于③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形，此是一个正确的结论，因为其投影三角形的一边是棱BB1，而E点在面上的投影到此棱BB1的距离是定值，故正确；对于④EF与平面BCC1B1所成角等于EF与平面A1D1DA所成角，连接EA，则∠FEA为EF与平面A1D1DA所成角，tan∠FEA==；故正确．对于⑤，当E，F为中点时平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形B1QEPF，由面面平行的性质定理可得EQ∥B1F，故D1Q=，B1Q∥PF，故AP=，故正确．综上所述，说法正确的是②③④⑤故答案为：②③④⑤由正方体的结构特征，对所给的几个命题用线面，面面之间的位置关系直接判断正误即可得到答案．本题考点是棱柱的结构特征，考查对正方体的几何特征的了解，以及线面垂直，线面平行等位置关系的判定，涉及到的知识点较多，综合性强．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.如图，点A，B是单位圆O上的两点，点C是圆O与x轴正半轴的交点，将锐角α的终边OA按逆时针方向旋转到OB．（Ⅰ）若A的坐标为（，），求点B的横坐标；（Ⅱ）若△ABC的面积为，求角α的大小．【答案】解：（Ⅰ）由题意可知∠x OA=α，A的坐标为（，），即cosα=，sinα=，锐角α的终边OA按逆时针方向旋转到OB．∴点B的横坐标为cos（）=cosαcos-sinαsin=-=；（Ⅱ）∵△ABC的面积为，∴S△ABC=S△OAB+S△x OA-S△XOB，即：=，∴，∵α是锐角，∴角α的大小为：．【解析】（Ⅰ）通过A的坐标为（，），利用两角和与差的三角函数直接求点B的横坐标cos （）；（Ⅱ）利用△ABC的面积为，推出S△ABC=S△OAB+S△x OA-S△XOB，通过解三角方程即可求角α的大小．本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的三角函数，考查转化思想以及计算能力．17.某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60．（Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；（Ⅱ）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试．①若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为、，，求甲同学面试成功的概率；②若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有ξ名学生被考官B面试，求ξ的分布列和数学期望．【答案】解：（Ⅰ）∵第四组的人数为60，∴总人数为：5×60=300，由直方图可知，第五组人数为：0.02×5×300=30人，又为公差，∴第一组人数为：45人，第二组人数为：75人，第三组人数为：90人（4分）（Ⅱ）①设事件A=甲同学面试成功，则P（A）=…..（8分）②由题意得，ξ=0，1，2，3，，，，，分布列为：…..（12分）【解析】（Ⅰ）由第四组的人数能求出总人数，由此能补全频率分布直方图．（Ⅱ）①设事件A=甲同学面试成功，由此利用独立事件概率公式能求出甲同学面试成功的概率．②由题意得，ξ=0，1，2，3，分别求出其概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．本题考查频率分布直方图的应用，考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题，是历年高考的必考题型．18.如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．（1）求证：EA⊥EC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．若EF=1，求二面角D-EC-B的正切值．【答案】（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABE，平面ABCD∩平面ABE=AB，BC⊥AB，BC⊂平面ABCD∴BC⊥平面ABE∵AE⊂平面ABE，∴BC⊥AE∵E在以AB为直径的半圆上，∴AE⊥BE∵BE∩BC=B，BC，BE⊂面BCE∴AE⊥面BCE∵CE⊂面BCE，∴EA⊥EC（2）以A为原点，AB、AD所在直线为y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，1），E（，，0），B（0，2，0），C（0，2，1），有（1）知，=（，，0）是平面BEC的一个法向量，设=（x，y，z）是平面DEC的一个法向量则由得取=（2，0，）可得：cos＜，＞===因为D-EC-B的二面角大小为钝角，故其正切值为-．【解析】（1）利用面面垂直的性质，可得BC⊥平面ABE，再利用线面垂直的判定证明AE⊥面BCE，即可证得结论；（2）以A为原点，AB、AD所在直线为y轴、z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角D-EC-B的正切值．本题考查面面垂直的性质，线面垂直的判定与性质，考查线线垂直，考查二面角正切值的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，点B满足=且•=0．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）P是过A、B、F2三的圆上的点，若△AF1F2的面积为，求P到直线l：x-y-3=0距离的最大值．【答案】解：（Ⅰ）设B（x0，0），由F2（c，0），A（0，b），得=（c，-b），=（x0，-b），∵，∴cx0+b2=0，，∵=，即F1为BF2中点，∴-，∴b2=3c2=a2-c2，∴椭圆离心率e=．（Ⅱ）由，解得a=2，b=，∴△ABF的外接圆圆心为F1（-1，0），半径r=2，∵F1（-1，0）到直线l的距离为d==2，∴P到直线l：x-y-3=0距离的最大值为d+r=4．【解析】（Ⅰ）设B（x0，0），由F2（c，0），A（0，b），，得，由此能示出椭圆离心率．（Ⅱ）由，得a=2，b=，由此求出△ABF的外接圆圆心为F1（-1，0），半径r=2，F1（-1，0）到直线l的距离为d=2，由此能求出P到直线l：x-y-3=0距离的最大值．本题考查椭圆的离心率的求法，考查点到直线的距离的最大值的求法，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．20.已知函数f（x）=ax-lnx，其中a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，f（1））处切线l的方程，并判断l与f（x）的图象交点的个数；（Ⅱ）若f（x）存在零点，求实数a的取值范围．【答案】解：（Ⅰ）f（1）=1，k1=f′（1）=0，所以切线l的方程为y=1；作F（x）=f（x）-1=x-lnx-1，x＞0，则F′（x）=1-，解F′（x）=0得x=1．f（x）＞即函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的上方，l与f（x）的图象交点的个数为1个；（Ⅱ）若f（x）存在零点，则ax-lnx=0有解，∴a=（x＞0），令y=（x＞0），则y′=，∴0＜x＜e，y′＞0，x＞e，y′＜0，∴函数在（0，e）上单调递增，在（e，+∞）上单调递减，∴y≤，∴a≤．【解析】（Ⅰ）已知f（x）=lnx-ax+1，对你进行求导，根据导数和斜率的关系，求出切线的方程，可得结论；（Ⅱ）若f（x）存在零点，则a=（x＞0），求出函数的最值，即可求实数a的取值范围．本题主要考查利用导数研究函数的性质，考查学生的运算能力，综合性较强21.已知数列{a n}满足a1=3，a n+1=a n2-na n+λ（n∈N*，λ∈R）．（Ⅰ）对∀n∈N*，a n≥2n恒成立的充要条件为λ≥-2；（Ⅱ）若λ=-2，证明：++…+＜2．【答案】解：（Ⅰ）先证明必要性：由题意知∀n∈N*，a n≥2n恒成立，则当n=2时，a2=6+λ≥2×2，得出λ≥-2，成立．充分性：当n=2时，显然成立，假设当n=k，（k≥2）时，a k≥2k成立，则当n=k+1时，a k+1=a k2-ka k+λ=a k（a k-k）+λ≥2k2-2=2（k+1）（k-1）≥2（k+1），故对所有的n≥2，有a n≥2n恒成立，故a n≥2n恒成立的充要条件为λ≥-2．（Ⅱ）当λ=-2．时，a n≥2n，即a n+1-2=a n2-na n-4=a n（a n-n）-4≥na n-4≥2（a n-2）＞0，（n≥2），则×=，（n≥3）++…+＜1+=＜．即不等式成立．【解析】（Ⅰ）根据充要条件的定义分别证明充分性和必要性，即可得到证明对∀n∈N*，a n≥2n 恒成立的充要条件为λ≥-2；（Ⅱ）根据数列的通项公式，利用放缩法，即可证明不等式．本题主要考查充要条件的证明，以及数学归纳法的应用，综合性较强，运算量较大．。
2014年安徽省合肥市高考数学一模试卷(理科)-推荐下载
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6．（5 分）（2014•合肥一模）已知函数 f（x）=| ﹣sinx|﹣| +sinx|，则一定在函数 y=f（x）图象上的点是（ ）
A ． （x，f（﹣x））
B ． （x，﹣f（x））
C（ ．
7．（5 分）（2014•合肥一模）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（ ）
2014 年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2014年高考理科数学安徽卷-答案
数学（理科）答案解析
第I卷
一、选择题
1.【答案】C
【解析】 z i z 1 i i (1 i) (i 1) (i 1) 2 ，故选：C.
i
i
【提示】把
z
及
z
代入
z i
i
z
，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值.
13.【答案】 a 3
【解析】由图易知 a0 1， a1 3 ， a2 4 .
Cn1
1 a
3 ， Cn2
1
2
a
4
，∴
n 3 a n(n 1) 2a2
4
，解得
a
3
.
【提示】求出 1
x a
n
的展开式的通项为 Tk1
z y ax 取得最大值表示直线 z y x 向上平移移动最大，a 表示直线斜率，有两种情况：a 1或 a 2 ，
故选：D. 【提示】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线 y ax z 斜率的变化，从而
求出 a 的取值.
6.【答案】A
【解析】
8 ，故选：D.
【提示】分类讨论，利用 f (x) | x 1| | 2x a | 的最小值为 3，建立方程，即可求出实数 a 的值. 【考点】带绝对值的函数，函数最值的应用 10.【答案】A 【解析】设 a (1,0) ，b (0,1) .则 OP (cos,sin ) ，OQ ( 2, 2) ，所以曲线 C 是单位圆，区域 为圆
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2014年高考试题理科数学(安徽卷)精校版 Word版含答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz+i ·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为 （A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1（6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x ≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21（B ）23（C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足OQ =2( a + b ).曲线C={ P |OP =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤|PQ | ≤ R , r < R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz+i ·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a 的值为（A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x ≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21（B ）23（C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为 （A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r <R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值为 （A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r <R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
2014年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第II 卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。
参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 设i 是虚数单位，z 表示复数z 的共轭复数，若z=1+I,则iz +i·z = （A ）-2 （B ）-2i （C ）2 （D ）2i （2）“x ＜0”是ln （x+1）＜0的 （A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（A ）34 （B ）55 （C ）78 （D ）89(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。
已知直线l 的参数方程是⎩⎨⎧-=+=3,1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=,则直线l 被圆C 截得的弦长为（A ）14 （B ）214 （C ）2 （D ）22（5）x , y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+.022,022,02y x y x y x 若z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值为 （A ）21 或-1 （B ）2或21 （C ）2或1 （D ）2或-1 （6）设函数f(x)（x ∈R ）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(πf = （A ）21 （B ）23 （C ）0 （D ）21-（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A ）321+ （B ）318+ （C ）21 （D ）18（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有 （A ）24对 （B ）30对 （C ）48对 （D ）60对（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为（A ）5或8 （B ）-1或5 （C ）-1或 -4 （D ）-4或8（10）在平面直角坐标系xOy 中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a ·b = 0,点Q 满足=2( a + b ).曲线C={ P | =a cos θ + b sin θ ,0≤θ<2π},区域Ω={ P | 0 < r ≤| | ≤ R , r <R },若C ⋂Ω为两段分离的曲线，则（A ）1 < r < R <3 （B ）1 < r < 3 ≤ R （C ）r ≤ 1 < R <3 （D ）1 < r < 3 < R2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。