开关电源设计不可不看--Flyback电路原理(DOC)
FLYBACK设计
FLYBACK设计FLYBACK(又称为回放式电源转换器或反馈电源回路)是一种常见的开关电源拓扑结构，它是一种离散电源转换器，为DC-DC电路提供稳定的输出电压。
FLYBACK设计需要考虑的因素包括输入电压范围、输出电压和电流要求、功率损耗、稳定性和效率等。
FLYBACK基本原理是通过变压器进行能量传递。
变压器由输入端的电感、输出端的电感和绕组匝数的比值组成。
当开关管导通时，电感储存能量；当开关管关断时，能量通过二极管传递给输出端。
通过调整开关管的导通时间，可以实现输出电压的调节。
FLYBACK设计的第一步是确定输入电压范围和输出电压要求。
输入电压范围通常由您的应用需求决定，而输出电压需要根据所驱动的负载电路来选择。
例如，如果需要驱动一组LED灯，输出电压应与LED的电压匹配。
您可能还需要考虑到电压的调整范围和调整精度。
第二步是选择适当的电力元件，如变压器、开关管和二极管等。
变压器的匝比决定了输入电压和输出电压的比例，因此需要根据输出电压来选择合适的变压器。
开关管的选择也很重要，您需要选择具有适当承载电流和开关频率的开关管。
二极管应具有足够的反向耐压和快速恢复时间。
第三步是设计控制电路。
控制电路的作用是实时监测输出电压并调整开关管的导通时间。
一种常见的控制电路是基于反馈的控制方法。
它通常由比较器、误差放大器和PWM控制器组成。
误差放大器通过比较设定值和实际输出电压来产生误差信号，然后传递给比较器。
比较器会将误差信号与参考信号进行比较，并产生PWM信号，控制开关管的导通时间。
最后一步是进行性能和稳定性分析。
您需要进行电路稳定性、转换效率和功率损失等方面的计算和测试。
这些分析可以帮助您优化设计，提高转换效率并降低功率损耗。
总之，FLYBACK设计需要考虑输入输出电压、功率因数校正、电流调节、短路保护、过电压保护等各项设计指标。
通过选择适当的电力元件，设计合适的控制电路并进行性能和稳定性分析，可以实现高效且稳定的DC-DC电路。
fly back电路原理
fly back电路原理Flyback电路原理解析1. 引言在电子领域中，Flyback电路是一种常见的开关电源电路。
它通过电感和开关管来实现能量存储和转换，被广泛应用于各种电子设备中。
本文将从浅入深，逐步解释Flyback电路的相关原理。
2. Flyback电路概述Flyback电路是一种基于能量存储原理的开关电源电路。
它由输入电源、开关管、变压器和输出负载组成。
其基本原理是：通过开关管周期性地将输入电流进行开关，使得能量储存在变压器的磁场中，然后通过缓冲电容和输出负载实现电能的转换。
3. Flyback电路的工作原理Flyback电路的工作原理可以归纳为以下几个关键步骤：断开开关管当开关管断开时，输入电源与变压器之间没有电流流动。
此时，由于变压器的磁场储能，其两端的电流不会突变，而是逐渐减小。
开关管闭合当开关管闭合时，输入电源与变压器之间建立起电流。
此时，变压器的磁场能量开始转化为电流能量，使得变压器两端的电流迅速增加。
磁场崩溃在开关管闭合的过程中，当输入电流持续流入时，变压器的磁场能量逐渐积累。
然而，当开关管断开时，输入电流突然中断，使得磁场能量无法继续储存。
这时，磁场能量会以感应电动势的形式引发在变压器绕组中产生电压。
能量转移由于断开开关管后的崩溃磁场引发的感应电动势，变压器绕组上的电压会增大，甚至达到输出负载所需的电压。
随后，该电压通过输出电路传递给负载。
同时，输出电路中的缓冲电容会储存一部分能量，以保持输出电压的稳定性。
4. Flyback电路的特点Flyback电路具有以下几个突出的特点： - 隔离性：由于变压器的存在，输入电源与输出负载之间可以实现电气隔离。
- 多输出：通过合理设计变压器绕组，Flyback电路可以实现多路输出。
- 反馈控制：通过添加反馈控制回路，可以实现对输出电压、电流等参数的精确控制。
- 高效性：Flyback电路具备较高的能量转换效率，能够满足不同应用场景的要求。
反激式开关电源(flyback)环路设计基础
反激式开关电源(flyback)是一种常见的电源结构，广泛应用于电子设备中。
它具有结构简单、成本低廉、效率高等优点，在消费电子、工业控制和通信设备等领域被广泛应用。
本文旨在介绍反激式开关电源环路设计的基础知识，包括工作原理、设计步骤和注意事项。
一、反激式开关电源的工作原理1.1 反激式开关电源的基本结构反激式开关电源由输入滤波器、整流桥、高频变压器、功率开关器件、输出整流滤波器、控制电路等组成。
其中，高频变压器是反激式开关电源的关键部件，通过变压器实现输入电压的隔离和变换，功率开关器件则控制变压器的工作状态，实现电源的调节和稳定输出。
1.2 反激式开关电源的工作原理反激式开关电源通过功率开关器件周期性地将输入电压斩波，将输入电能存储在变压器的磁场中，然后再将其转换为输出电压。
在工作周期的后半段，存储的能量释放到输出负载上，从而实现对输出电压的调节。
通过控制功率开关器件的导通时间和断态时间，可以实现对输出电压的调节和稳定。
二、反激式开关电源环路设计的基础知识2.1 反激式开关电源的设计步骤（1）确定电源的输入输出参数：包括输入电压范围、输出电压、输出电流、负载调整范围等；（2）选择功率开关器件和高频变压器：根据电源的输入输出参数和工作频率选择合适的功率开关器件和高频变压器；（3）设计反激式开关电源的控制电路：根据所选的功率开关器件和高频变压器设计相应的控制电路，包括PWM控制电路、电源启动电路等；（4）设计输入输出滤波器和保护电路：设计输入输出滤波器，保证电源的输入输出稳定和干净，设计过压、过流、过温等保护电路，保证电源的安全稳定工作。
2.2 反激式开关电源环路设计的注意事项（1）磁性元件的设计：高频变压器和输出感应元件的设计是整个反激式开关电源设计的关键，应合理设计磁芯、线圈匝数等参数，保证磁性元件承载功率、效率和体积的平衡；（2）功率开关器件的选择和驱动：应选择合适的功率开关器件，并设计合理的驱动电路，保证功率开关器件的可靠工作和转换效率；（3）控制电路的设计：应根据功率开关器件的工作特性和工作频率设计合适的PWM控制电路和反馈控制电路，保证电源的稳定可调；（4）输入输出滤波器和保护电路的设计：应合理设计输入输出滤波器和保护电路，保证电源的输入输出稳定和安全可靠。
flyback flybuck 组合可以承受高压原理 -回复
flyback flybuck 组合可以承受高压原理-回复Flyback和Flybuck是两种常见的开关电源拓扑结构，它们在电力转换和电源管理领域被广泛应用。
本文将以"Flyback Flybuck组合可以承受高压原理"为主题，详细介绍这两种拓扑结构的工作原理、特点以及在高压应用中的优势和应用。
第一部分：Flyback拓扑结构Flyback拓扑结构，也被称为反激式变换器，是一种简单且经济的电源转换器。
它由一个能转换能量的开关管（开关管）和一个储能电感组成。
该结构的核心是通过储能电感储存电能，并将其传输到负载。
Flyback拓扑结构的工作原理是：当输入电压施加到开关管上时，它导通，电能储存在储能电感中；当开关管关闭时，储能电感中的电能转移到负载。
开关管的施加周期由控制器控制。
Flyback拓扑结构具有如下特点：1. 简单：Flyback拓扑结构由较少的元件组成，因此成本较低。
2. 隔离性：Flyback拓扑结构的输入和输出之间有一个电气隔离，可以提供更高的安全性。
3. 宽输入电压范围：Flyback拓扑结构可以适应较宽范围的输入电压，使其在多种应用中具有灵活性。
第二部分：Flybuck拓扑结构Flybuck拓扑结构是一种结合了Flyback和Buck两种拓扑结构的电源转换器。
它通过串联工作的开关电流感应器来达到隔离性，并通过脉宽调制器和反馈环路来实现稳定输出。
为了实现高压应用，Flybuck拓扑结构必须进行适当的设计和优化。
一种常见的方法是增加输入电容和输出电容来提高电源性能和筛选电阻。
此外，合适的输入和输出电感、功率开关和控制器的选择也非常重要。
Flybuck拓扑结构的优势和应用：1. 高效性：与传统隔离式拓扑结构相比，Flybuck拓扑结构具有更高的转换效率和功率密度。
2. 简化设计：由于Flybuck拓扑结构的隔离电路通过降压电感的电流传输来实现，因此可以简化设计并减少元件的数量。
Flyback线路双组电源模块工作原理及检修
Flyback線路雙組工作原理及檢修一、基本組成﹕1．開關啟動線路﹕Q3﹑R1﹑R15﹑R16﹑R17﹑DZ2﹑Cx1﹑Cx22．輔助電源線路﹕D1﹑N3﹑R3﹑C1a﹑C1b﹑DZ1﹑R23．箝制線路﹕Dq1﹑Cq1﹑Rq14．斜率補償線路﹕Q4﹑R10﹑R9﹑C35．555過電流保護線路﹕U2﹑R11﹑C7﹑R13﹑C8﹑R12﹑D5﹑R186．開關管﹕Q1﹑R4﹑R5﹑C57．偵測線路﹕CT1﹑D4﹑R6﹑R14﹑R19﹑C48．集成線路﹕U1﹑R7﹑C29．輸出整流線路﹕D21﹑D2210．儲能濾波線路﹕C20, C21﹑L21﹑L22, C22﹑C23, CY111．回授穩壓線路﹕R21﹑光電耦合器(PH1A﹑PH1B)﹑DZ3﹑R25﹑R23﹑R26﹑C24﹑R24﹑U2112．變壓器﹕T1二、基本工作原理﹕開機時﹐輸入電壓+Vin經Q3﹑Q2給C1a﹑C1b充電﹐給U1第7腳提供工作電壓﹐第2﹑5腳接地﹐使第4腳與外圍元件R7﹑C2產生+5V的Vref三角波給U1內部電路使用﹐第6腳輸出方波(第4,6腳波形如附圖中)﹐經R4控制開關管Q1開關﹕當第6腳方波正半周T ON時Q1導通﹐產生I D電流﹐使變壓器T1的N1(初級)儲能﹔當第6腳方波負半周T OFF時Q1截止,N1中的儲能釋放N2(次級)經D21輸出半波整流﹐C21﹑L21﹑C22濾波後為直流電壓+V out﹔當U1正常工作後﹐輔助繞組N3由於變壓器的關系﹐將N2(次級)的電壓電流耦合過來經D1半波整流﹐D21箝位﹐將U1的第7腳穩定為11~12V;當輸出電壓+V out波動時﹐光電耦合器U21動作﹕R23﹑R24給U21提供基准工作電壓﹐光電耦合器的發光強度來控制內部接收元件﹐從而改成U1第1腳的電壓﹐經U1內部比較器﹐改變第6腳輸出方波脈寬T ON﹑T OFF(開關時間)﹐頻率一定﹐來達到穩定輸出電壓+V out。
三﹕檢修步驟在測試中有不良時﹐測試人員前不急于動烙鐵﹐拿B7W-2412D10生產作業指導書之組立圖與不良品對照看是否有如下現象﹕1﹕元件虛焊…………………………………………….. 加錫2﹕元件﹐PCB板上是否有錫流而造成短路…………. 清除錫流3﹕元件位置與生產作業指導書之組立圖不對應…… 元件位置與組立圖對應4﹕變壓器N1,N2,N3各組線位置是否錯焊………………依據組立圖焊接三無1﹕開關啟動線路﹕Q3﹑R1﹑R15﹑R16﹑R17﹑DZ2﹑Cx1﹑Cx22﹕變壓器﹕T13﹕集成線路﹕U1﹑R7﹑C24﹕輸出整流線路﹕D21﹑D22輸出電壓空載正常﹐滿載無1﹕輔助電源線路﹕D1﹑N3﹑R3﹑C1a﹑C1b﹑DZ1﹑R22﹕變壓器﹕T13﹕回授穩壓線路﹕R21﹑光電耦合器(PH1A﹑PH1B)﹑DZ3﹑R25﹑R23﹑R26﹑C24﹑R24﹑U214﹕偵測線路﹕CT1﹑D4﹑R6﹑R14﹑R19﹑C45﹕儲能濾波線路﹕C20, C21﹑L21﹑L22, C22﹑C23 ﹐CY1輸出電壓空載正常﹐滿載低1﹕回授穩壓線路﹕R21﹑光電耦合器(PH1A﹑PH1B)﹑DZ3﹑R25﹑R23﹑R26﹑C24﹑R24﹑U212﹕偵測線路﹕CT1﹑D4﹑R6﹑R14﹑R19﹑C4輸出電壓空載滿載高1﹕回授穩壓線路﹕R21﹑光電耦合器(PH1A﹑PH1B)﹑DZ3﹑R25﹑R23﹑R26﹑C24﹑R24﹑U21輸入電流高1﹕變壓器﹕T12﹕555過電流保護線路﹕U2﹑R11﹑C7﹑R13﹑C8﹑R12﹑D5﹑R183﹕開關管﹕Q1﹑R4﹑R5﹑C54﹕偵測線路﹕CT1﹑D4﹑R6﹑R14﹑R19﹑C4輸出短路時﹐輸入電流高1﹕555過電流保護線路﹕U2﹑R11﹑C7﹑R13﹑C8﹑R12﹑D5﹑R182﹕開關啟動線路﹕Q3﹑R1﹑R15﹑R16﹑R17﹑DZ2﹑Cx1﹑Cx224V時,輸出漣波長1﹕儲能濾波線路﹕C20, C21﹑L21﹑L22, C22﹑C23, CY12﹕變壓器﹕T1四﹕測試時注意事項1﹕檢修不良品焊接時烙鐵溫度必須依據生產作業指導書焊接之規定2﹕測試時電子負載必須夾上偵測線3﹕測試人員必須帶靜電環D:\DC-DC戈4。
Flyback开关电源工作原理及测试要点解析
压敏电阻虽然能吸收很大的浪涌电能量，但不能承受毫安级以上的持续电流，在 用作过压保护时必须考虑到这一点。压敏电阻的选用，一般选择标称压敏电压 V1mA和通流容量两个参数。
Flyback电路设计
2. 压敏电阻MOV的选取
a 为电路电压波动系数，一般取值1.2. Vrms 为交流输入电压有效值。 b 为压敏电阻误差，一般取值0.85. C 为元件的老化系数，一般取值0.9. √2 为交流状态下要考虑峰峰值。 V1mA 为压敏电阻电压实际取值近似值
测试条件：开关机瞬态，AC打火，Surge测 试，输出OLP，输出短路，Dynamic Load。
Flyback电路分析和测试要点
4. 输出整流滤波电路 由输出整流肖特基二极管和滤波电容/电感组成。 R17/C14为RC滤波线路，用于在D7/D9截止工作时平滑尖峰信号，改善EMI和 D7/D9反向电压应力作用；R24为假负载，用于改善间歇振荡现象；LG2为共模 滤波电感。 关键测试点：D7/D9正向导通电流Ifav、反向电压应力Vr、结温Tj，C9/C10纹波 电流和Tc。 测试条件：开关机瞬态，AC打火，Surge测试，输出OLP，输出短路，Dynamic Load。
Flyback电路设计
3. NTC热敏电阻的选取 NTC是以氧化锰等为主要原料制造的精细半导体电子陶瓷元件。电阻值随温度的 变化呈现非线性变化，负温度系数NTC电阻值随温度升高而降低。 作用：抑制开机时产生的Inrush。
1 1 Rt Rn exp[B ( )] T 1 Tn 2Uin max 375 Iinrush A 75A Rt ESR( L C ) 5
什么是Flyback？
反激式开关电源：输出端在变压器原边绕组断开电源时获得能量，英文名称叫 Flyback Transformer
开关电源必会拓扑-3flyback
U reset
故：
为电容C上的初始电压， U in 为输入直流电压。
C
2 Lk I p
U ds max Uin U reset
2
箝位电路的损耗为：
Pcamp
电阻R上的损耗为：
1 2 Lk I p fs 2
2
PR
故：
U U in ds max
R
2
2 U ds max U in R 2 Lk I p fs
3.3.4开关器件的应力分析
主开关管S1电压应力：
U DS (min)
N1 U U i (max) N2
' o
' Uo Uo VF
3.1 Flyback 变换器模态分析
ON：开关管导通，变压器原边充电，二极管关断，负载由输出滤波电容供电。 OFF：开关管关断，二极管导通，变压器储存能量通过二极管向负载侧传送。
基本输入输出关系：
Vo D N n , 其中n P NS Vin 1 D
3.1 Flyback 变换器模态分析
VF
整流二极管D1电压应力：
为整流二极管的导通ຫໍສະໝຸດ 降U D1 U inN2 Uo N1
3.4 Flyabck噪音回路及布板要求
Thanks Q&A ?
Analysis and design of the main circuit topology-Flyback
By-Clock Zhong 2013-12
Outline
• • • • 1、Flyback变换器工作模态分析； 2、Flyback关键波形分析； 3、RCD吸收电路设计及开关管应力； 4、从噪音回路看布线要点。
一个FLYBACK电路讲解
此开关电源属于自激式开关电源，三极管13003为电源开关管，C945为过流保护三极管管，10欧电阻为过流取样电阻，二极管4148这里作为0.7V稳压二极管使用，作为过流保护的门槛电压。
当取样电压高于0.7V时二极管4148导通，使三极管C945也导通（忽略C945输入电阻的电压降），从而使电源开关管13003输入电压被旁路，电源开关管13003被截止，以达到过流保护的目的，此保护电路一般在电源开机时和输出短路或负载过重是起作用。
二极管4007为50周半波整流二极管，10欧输入电阻的作用，一个是限制浪涌电流，防止4007整流二极管过流损坏，另一个作为保险丝使用，可以节省一个保险丝。
510K电阻为电源开关管13003的起振电阻，电源开关管13003产生自激振荡主要靠变压器初级线圈与正反馈线圈产生的互感电动势来驱动。
1K电阻与2700P电容是正反馈电路，流过1K 电阻的电流是一个锯齿波电流（实际上是一个按指数曲线变化的电流），当流过1K电阻的电流（即电源开关管13003的基极电流）不能保证电源开关管13003的集电极电流继续增长时，电源开关管13003将由导通变为截止，即：自激振荡的一个周期结束。
因此，改变1K电阻与2700P电容的时间常数就可以改变开关电源的振动频率。
6.2V稳压二极管为限幅二极管，其作用是对电源开关管13003的输入信号进行限幅，防止振荡过强（过激励）。
22u电解电容两端的电压与6.2V稳压二极管的击穿电压之和，就是限制振荡过强的限幅电压值，而22u电解电容两端的电压是随着反馈电压负半周幅度的大小（与电源输出电压成正比，通过整流二极管4148对反馈信号整流得到），而同步变化的，因此他有起到自动调节振荡强度和稳定输出电压的作用，改变稳压二极管的数值就可以改变输出电压的幅度。
82K电阻和4700P电容以及4007二极管为开关变压器漏感产生的高压反电动势吸收及阻尼电路，其作用是防止三极管13003过压击穿。
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Flyback转换器电路是由Buck-Boost电路，利用磁性元件耦合的功能衍生而来，所以要探讨Flyback电路，必须先从Buck-Boost电路开始。
一、Flyback电路简介（一）Flyback电路架构Flyback变换器，俗称单端反激式DC－DC变换器，又称为返驰式(Flyback)转换器，或"Buck-Boost"转换器，因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量，因此得名.Flyback变换器是在主开关管导通期间，电路只储存而不传递能量；在主开关管关断期间，才向负载传递能量的一种电路架构。
（1）Flyback变换器理论模型如图。
（2）实际电路结构根据Flyback变压器的同名端绕制方式，有下面两种形式，这两个电路实质上是一样的。
当然，Flyback电路还有其他衍生形式（见附录I）。
（二）Flyback变换器优点（1）电路简单，能高效提供多路直流输出，因此适合多组输出的要求。
（2）转换效率高，损失小。
（3）匝数比值较小。
（4）输入电压在很大的范围内波动时，仍可有较稳定的输出，目前已可实现交流输入在 85～265V 间，无需切换而达到稳定输出的要求。
（三）Flyback变换器缺点（1）输出电压中存在较大的纹波，负载调整精度不高，因此输出功率受到限制,通常应用于150W 以下。
（2）转换变压器在电流连续(C.C.M.)模式下工作时，有较大的直流分量，易导致磁芯饱和，所以必须在磁路中加入气隙，从而造成变压器体积变大。
（3）变压器有直流电流成份，且同时会工作于C.C.M./D.C.M.两种模式，故变压器在设计时较困难，反复调整次数较顺向式多，迭代过程较复杂。
二、Buck －Boost 转换器工作原理所有的导出型转换器都保留其基本转换器的特性；要了解Flyback 转换器，要从其基本转换器Buck －Boost 电路开始。
（一）Buck －Boost 电路组成Buck －Boost 电路由一个开关晶体管，一个功率二极管，一个储能电感和一个输出电容组成，见图1。
图1 Buck －Boost 电路结构（二）电路特性（1）输出电压为负电压（2）输出电压的大小可高于或低于输入电压（3）输入端与输出端的电流波形都是脉波形式。
（三）工作原理为方便理解电路工作原理，先介绍一下楞次定律。
楞次定律：电感总是“阻碍外电路通过电感的磁通（电流）的变化”，即：外电路通过电感的磁通1φ（电流1i ）增大，电感将产生与1φ（电流1i ）反向的磁通2φ（电流2i ），阻碍外电路磁通1φ（电流1i ）的增大；外电路通过电感的1φ（电流1i ）减小，电感将产生与1φ（电流1i ）同向的磁通2φ（电流2i ），阻碍外电路1φ（电流1i ）减小的减小。
以下就Buck －Boost 稳态电路的工作作一个简要说明。
假设一个周期的开始时间为：开关晶体管Q1导通时（Turned On 或Closed ）。
此时输入电压完全跨在电感之上，电感的电流将成线性增加。
由棱次定律，“外电路通过电感的电流1i 增大，电感将产生与1i 反向的电流2i ，阻碍外电路电流1i 的增大”。
外电路电流1i （主要是主电路电流）从同名端流出，原边的同名端为负，异名端为正，所以电感电压1V 为“+”，电感所存储的能量因此逐渐增加；变压器副边的同名端为负，异名端为正，所以功率二极管反偏，负载所需的能量完全由输出电容提供，此时电容的电压会有些降低（要看电容的大小）。
当开关晶体的控制信号（电压或电流），使开关晶体Q1不导通时（Turned Off 或Opened ），此时外电路通过电感的电流1i 急剧减小（几乎为零），由楞次定律，“电感将产生与磁通1φ（电流1i ）同向的磁通2φ（电流2i ），阻碍外电路1φ（电流1i ）的减小”；外电路电流1i （主要是电感电流），从同名端流出，原边的同名端为正，异名端为负，所以电感电压1V 为“-”，变压器副边的同名端为正，异名端为负，所以功率二极管正偏，变压器副边电压大小恰等于输出电压。
通过二极体的电感电流将线性减少，除了提供给负载外，还给输出电容充电（输出电容的电压会增高些），这个情形将持续到下一个周期开始为止。
开关晶体导通的时间占整个周期的比率，称为工作周期（Duty Cycle ，简称为D ），D 越大，表示电感充能的时间越长，依照“伏－秒平衡”原理（后面介绍），输出电压一定越高。
（四）公式推导以下公式推导时作如下假设：1）开关晶体与二极管均为理想元件，也就是导通时呈短路，不导通时呈断路。
2）电感不会饱和，且电感值为不变的常数，也就是B －H 曲线为线性，且铜损/铁损忽略不计。
3）电感与输出电容构成的等效滤波器，可以有效的将输出电压滤成纹波很小的直流电压。
或者说，电感与输出电容构成低通滤波器的角频率远低于切换频率。
1． 连续导通模式（C.C.M ）公式推导（1）在开关晶体ON 的时间，①s DT t ≤≤0I L V t v =)( （2.1）ττd v L i t i t L L L ⎰+=0)(1)0()( Lt V i I L +=)0( （2.2） ②在s DT t =时，LDT V i DT i s I L s L +=)0()( （2.3） （2）当开关晶体被OFF 时，①s s T t DT ≤≤，二级管顺偏导通，所以O L V t v -=)( （2.4） ττd v L DT i t i t DT L s L L s ⎰+=)(1)()(LDT t V DT i s O s L )()(--= （2.5） ②当s T t =时，LT D V DT i T i s O s L s L )1()()(--= （2.6） 在稳态操作情况下，)()0(s L L T i i =，将（2.3）代入（2.6）得LT D V L DT V i T i s O s I L s L )1()0()(--+= （2.7） 也就是s O s I T D V DT V )1(-= （2.8） （2.8）就是所谓的“伏－秒平衡” 定律。
电感的电压，对时间积分一个周期，结果为零，如此才可确保电感器不会饱和。
由（2.8），可得输出与输入电压关系式：D D V V M I O -==1，当工作周期D 小于0.5时，输出电压小于输入电压；当D 大于0.5时，输出电压大于输入电压。
（3）电路波形输入端的电流波形，即开关晶体的电流为脉波形状，实际应用中，必须加入滤波器（C 或LC ）才不会影响其他系统；二极管的电流也是脉波型，所以通过输出电容的纹波电流较大，所以使用的电容也需大，而且对等效串联电阻ESR 的要求也比较严格。
备注：ESR:是指在AC 或DC 下的串联等效阻抗（Equivalent Series Resistance ）ESL ：在AC 下的串联等效低电感（Equivalent Series Inductance ）。
ESR 与频率关系：电解电容的ESR 会随着使用频率的上升而下降。
厂商标称的ESR 是在一定工作频率（120Hz,1KHz,100KHz ）下的ESR ，见下表：2. 不连续导通模式（D.C.M ）公式推导以上所推导的公式是在连续导通模式（Continuous －Conduction －Mode ，C.C.M ）下操作的Buck-Boost 电路，也就是电感的电流恒高于零。
它的物理意义是，电感的能量在s T D )1( 的期间并未完全释放。
从图上显示，如果输入与输出电压不变，电感与电容值也固定的情形下，负载电流与电感的平均电流成正比，当负载电流逐渐减小时，电感的平均电流也会逐渐降低，低到电感在某一时段的瞬时电流为零。
此时我们称转换器即将进入不连续导通模式（Discontinuous －Conduction －Mode ，D.C.M ）操作。
也就是说，电感的能量在充放之间，会将能量完全的释出。
其实影响C.C.M./D.C.M.的因素不只是负载电流，以一个输出电压固定的稳压电路为例，切换频率，电感大小，输入电压与负载电流，都会影响转换器的操作模式，前两者在设计阶段制定，后两者才是实际应用上主要的影响因素。
于是C.C.M./D.C.M.存在一个以输入电压与负载电流的边界线，在边界上，恰好是电感电流碰到零的操作点。
（边界线将在后面讲述）在D.C.M.的工作模式下，转换器有着与C.C.M.不同的特性，一般将一个工作周期分成三个部分：s T D 1--开关晶体导通期间T D 2--开关晶体被OFF ，且电感电流大于零期间s T D 3--开关晶体被OFF ，且电感电流等于零期间。
（1）在0到s T D 1期间，即开关晶体导通期间，电感上依旧跨着输入电压，电感的电流也是线性上升，只不过是从零点上升。
①在开关晶体ON 期间，即s T D t 10≤≤，I L V t v =)( （2.10）ττd v L i t i t L L L ⎰+=0)(1)0()( Lt V I = （2.11） ②在s T D t 1=时，LT D V T D i s I s L 11)(= （2.12） （2）当开关晶体被OFF ，且电感电流大于零时， ①s s T D D t T D )(211+≤≤，二级体顺偏，O L V t v -=)( （2.13） ττd v L T D i t i t T D L s L L s⎰+=1)(1)()(1LT D t V T D i s O s L )()(11--= （2.14） ②当s T D D t )(21+=时，0)(])[(2121=-=+LT D V T D i T D D i s O s L s L （2.15） （3）由（2.14）可以看出，电感的电流以一个斜率下降，当电流降到零时，二极体不再导通，负载所需的能量不再由电感提供，将由输出电容负担。
这时电感电流为零，电感的电压也为零，我们称此转换器已工作在s T D 3期间， 2131D D D --=。
①T t T D D s ≤≤+)(21期间，0)(=t v L （2.16） 0)(=t i L （2.17） 由2.12与2.15可得，s O s I T D V T D V 21= （2.18）（2.18）依旧是磁性元件“伏－秒平衡”式子，如果由负载电流的角度（负载电流连续期间）来看，其大小恰等于通过二极体电流的平均值，也就是RV I O O =21)(21D T D i s L =，(面积公式) 由（2.15）可得LT D V T D i s O s L 21)(=，所以L T D V I s O O 222= （2.19）其中R 为负载电阻值，将（2.18）化简，得到2D 得关系式，L s RT L D τ==22 （2.20）代入（2.18）得，L IO M D V V D τ==21 （2.21） 由以上得推导得知，在D.C.M.工作的时候，工作周期1D 与负载的轻重有关（2.20），这个现象与C.C.M.是不同的。