高中物理(教科版必修一)第4章 2. 共点力平衡条件的应用 3. 平衡的稳定性(选学) 含答案
2021年高中物理(教科版一)教师用书：第4章2共点力平衡条件的应用3平衡的稳定性(选
2. 共点力平衡条件的应用3. 平衡的稳定性(选学)学习目标知识脉络1.知道受力分析的根本方法 ,培养学生处理力学问题的根本技能.(重点)2.掌握利用合成法、分解法、三角形法等方法解答平衡类问题.(难点)3.知道稳度的概念和影响稳度大小的因素.平衡条件的应用[合作探讨]探讨1：三力平衡常用的解答方法有哪些 ?【提示】解答三力平衡的方法有：合成法、分解法、正交分解法和三角形法.探讨2：三力以上的平衡问题常用什么方法求解 ?【提示】正交分解法.[核心点击]对于三力平衡问题 ,一般根据 "任意两个力的合力与第三个力等大反向〞的关系 ,借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上 ,得到的这两个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.物体所受的合力为零 ,那么在任一方向上物体所受的合力都为零 ,如果把物体所受的各个力进行正交分解 ,那么共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：F x合＝0 ,F y合＝0.3.相似三角形法：通常是寻找一个矢量三角形与一个结构(几何)三角形相似.物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时 ,这三个力的矢量箭头首||尾相接(如图421所示) ,构成一个矢量三角形.假设三个力的矢量箭头首||尾相接恰好构成三角形 ,那么这三个力的合力必为零.利用三角形法 ,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、简便 ,但它仅适于解决三力平衡问题.图421(多项选择)如图422所示 ,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接 ,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面 ,m2在空中) ,力F与水平方向成θm1所受支持力N和摩擦力f正确的选项是( )图422A.N＝m1g＋m2g－F sin θB.N＝m1g＋m2g－F cos θC.f＝F cos θD.f＝F sin θ【解析】把质量为m1、m2的两个物体看成一个整体进行研究 ,进行受力分析 ,水平方向上：f＝F cos θ,C正确；竖直方向上：N＋F sin θ＝m1g＋m2g,所以N＝m1g＋m2g－F sin θ,所以A正确 ,B、D均错.【答案】AC如图423所示 ,在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块 ,各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接 ,正好组成一个菱形,∠BAD＝120° ,整个系统保持静止状态.A物块所受的摩擦力大小为f ,那么D物块所受的摩擦力大小为( )图423A.32f B.f C.3ff【解析】由对称性可知 ,四根轻弹簧的弹力大小相等 ,均为F ,对A有：2F cos 60°＝f ,对D有：2F cos 30°＝f D ,故f D＝3f.C选项正确.【答案】 C如图424所示 ,三脚灯架的横梁AO 在水平方向 ,与杆BO 的夹角为30° ,横梁重力忽略不计 ,假设灯的重力为20 N ,求杆BO 所受的拉力大小和横梁AO 所受的压力大小.图424【解析】 解题时可以以O 点为研究对象 ,那么该点必然受到三个力的作用 ,即重力G 、杆对O 点的拉力F 1、横梁对O 点的弹力F 2 ,如下列图.根据共点力平衡的特点可知 ,F 1和F 2的合力必然与重力G 大小相等 ,方向相反.作出平行四边形 ,根据受力图可知：F ＝G ,F 1＝Gsin 30°＝2012N ＝40 NF 2＝Gtan 30°＝2033N≈34.6 N根据牛顿第三定律可知 ,杆OB 所受的拉力与F 1大小相等 ,方向相反；横梁所受的压力与F 2大小相等 ,方向相反.【答案】 40 N 34.6 N解答平衡问题选取规律的原那么(1)三力平衡往往采用合成法、分解法、三角形法.(2)正交分解法主要解决三个及三个以上共点力平衡问题 ,将矢量运算转化为代数运算.(3)相似三角形法适用于求解力的矢量三角形是一般形状的三角形问题.动 态 平 衡、 临 界 和 极 值 问 题[合作探讨]探讨1：动态平衡有什么特点 ?【提示】物体的受力虽然在变化 ,但变化过程中的任何一个状态都是平衡的.探讨2：临界问题、极值问题常与哪些状态相对应 ?【提示】常与 "恰好出现〞 "恰好不出现〞或 "刚好〞等状态相对应.[核心点击]所谓动态平衡问题 ,就是通过控制某一物理量 ,使其他物理量发生缓慢变化 ,而变化过程中的任何一个状态都是平衡的 ,解决这一问题的关键是理解 "缓慢〞的含义 ,即物体在一连续过程中始终保持平衡状态 ,因此始终满足平衡条件 ,常用的分析方法是 "图解法〞 ,即对研究对象的任一状态进行受力分析 ,再根据平行四边形定那么或三角形定那么画出不同状态下力的矢量图 ,然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况.从某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态 ,是指物体所处的平衡要破坏而尚未破坏的状态 ,也可理解为 "恰好出现〞或 "恰好不出现〞 "刚好〞等状态.在平衡物体的极值问题中 ,一般是指在力的变化过程中的最||大值和最||小值问题.解决极值问题和临界问题的方法：(1)物理分析法：通过对物理过程的研究 ,分析某个物理量变化的特征 ,确定出临界状态(或极值条件)进行求解.(2)数学分析法：通过对问题的分析 ,依据物理规律写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像) ,用数学方法(如二次函数极值、三角函数极值或几何法)求极值 ,但要注意根据物理意义对解的合理性进行讨论.质量为m的物体用轻绳ABF缓慢拉动绳的中点OT表示绳OA段拉力的大小 ,在O点向左移动的过程中( )【导学号：96332047】图425A.F逐渐变大 ,T逐渐变大B.F逐渐变大 ,T逐渐变小C.F逐渐变小 ,T逐渐变大D.F逐渐变小 ,T逐渐变小【解析】以O点为研究对象 ,受力如下列图 ,当用水平向左的力缓慢拉动O点时 ,那么绳OA与竖直方向的夹角变大 ,由共点力的平衡条件知F逐渐变大 ,T逐渐变大 ,选项A 正确.【答案】 A(多项选择)如图426所示 ,把球夹在竖直墙AC和木板BC之间 ,不计摩擦 ,球对墙的压力为N1 ,球对板的压力为N2 ,在将板BC逐渐放至||水平的过程中 ,以下说法正确的选项是( )图426A.N1和N2都增大B.N1和N2都减小C.N1增大 ,N2减小D.N1减小 ,N2增大【解析】球所受的重力G产生的效果有两个：使球压墙的力F1和使球对板的压力F2,根据G产生的效果将其分解 ,如下列图 ,那么F1＝N1,F2＝N2,从图中不难看出 ,当板BC逐渐被放平的过程中 ,F1的方向保持不变而大小逐渐减小 ,F2与G的夹角逐渐变小 ,其大小也逐渐减小 ,因此此题的正确答案为B.【答案】 B如图427所示 ,质量为mF 的水平向右恒力 ,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最||大静摩擦力等于滑动摩擦力 ,当斜面倾角增大并超过某一临界角α0时 ,不管水平恒力F 多大 ,都不能使物体沿斜面向上滑行.试求：图427(1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)这一临界角α0的大小.【解析】 (1) "恰能匀速下滑〞 ,满足平衡条件mg sin 30°＝μmg cos 30° ,解得μ＝sin 30°cos 30°＝33.(2)设斜面倾角为α ,受力情况如下列图 , 由平衡条件得F cos α＝mg sin α＋f , N ＝mg cos α＋F sin α , f ＝μN ,F ＝mg sin α＋μmg cos αcos α－μsin α.当cos α－μsin α＝0 ,即cot α＝μ时 ,F →∞ ,即 "不管水平恒力F 多大 ,都不能使物体沿斜面向上滑行〞 ,此时 ,α＝60° ,即临界角α0的大小为60°.【答案】 (1)33(2)60°解决动态平衡问题方法的选取1.图解法：如果物体受到三个力的作用 ,其中一个力的大小、方向均不变 ,并且还有另一个力的方向不变 ,此时可用图解法 ,画出不同状态下力的矢量图 ,判断各个力的变化情况.2.解析法：如果物体受到多个力的作用 ,可进行正交分解 ,利用解析法 ,建立平衡方程 ,根据自变量的变化确定因变量的变化.3.相似三角形法：如果物体受到三个力的作用 ,其中的一个大小、方向均不变 ,另外两个力的方向都发生变化 ,可以用力三角形与几何三角形相似的方法.物体平衡的种类[先填空]1.稳定平衡：如果平衡的物体受外界的微小扰动而偏离平衡位置时 ,此物体在所受各力作用下将回到平衡位置 ,这种平衡叫稳定平衡.如用细线拴着的小球悬挂在天花板上.2.不稳定平衡：当物体到达平衡以后受到微小扰动而偏离平衡位置时 ,如果此物体在各力的作用下将继续偏离平衡位置而不会再回复到平衡位置 ,这种平衡叫不稳定平衡.如用杆支撑的小球立在地板上.3.随遇平衡：如果平衡的物体受外界的微小扰动而偏离平衡位置时 ,此物体所受的合力仍为零 ,而能在新位置继续保持平衡状态 ,这种平衡叫随遇平衡.如与液体密度相同的实心物体浸没在液体内部.(1)物体稳定平衡的程度叫做稳度.(2)物体偏离竖直方向一定角度后不易倒下的 ,稳度大 ,反之 ,稳度小.(3)稳度的大小由物体重心的高度和支持面的大小决定.重心低、支持面大的物体稳度大 ,反之那么稳度小.下面有关稳度的说法中错误的选项是 ( )B.实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上 ,其做法是为了增大稳度C.装载车船 ,要把轻货放在下面 ,重货放在上面 ,以增大稳度D.照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度【解析】降低重心、增大支持面面积可以增大稳度 ,故A、B、D正确；C中的做法只会使重心升高 ,故C错误.【答案】 C(多项选择)以下物体的设计中能增大稳度的是( )A.不倒翁的下部填充实物 ,上部空壳B.赛车有一副 "身矮轮宽〞的怪模样D.船的两头尖 ,中间宽【解析】不倒翁的结构能降低重心 ,从而增大稳度 ,A正确；赛车的宽轮胎能增大接触面 ,从而增大稳度 ,B正确.【答案】AB。
教科版高中物理必修1第四章第2节共点力平衡条件的应用(30张ppt)
死结的特点： 1.绳子的结点不可随绳移动 2.“死结〞两侧的绳子因打结而变成两根独立的 绳子，因此由“死结〞分开的两端绳子上的弹 力不一定相等
例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值 方向夹角为θ，悬挂物质量为m。θ角为37°，物体 质量为5kg. 求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。
而“固定杆〞就是将轻杆固定在墙壁上〔不能转 动〕，此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。
O
O
活
死
G
G
例1.如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住
一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固 定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，
B．B端移到B2位置时， 绳子张力变小
C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置 时，绳子张力变大
D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置 时，绳子张力变小
〔二〕“死结〞
“死结〞可理解为把绳子分成两段，且不 可沿绳子移动的结点。“死结〞一般是由绳子 打结而形成的，“死结〞两侧的绳子因打结而 变成两根独立的绳子。
力将如何变化？
解：如图
① F G
FT
②N F ta n G ta n
N
T F G
cos cos
可知：
tanN
G
cos T
二、图解法
图解法是利用平行四边形定那么或三角形定 那么，做出假设干平衡状态的示意图，根据力的 有向线段的长度和角度的变化确定力的大小和方 向的变化情况，适合三力动态平衡问题。
的拉力T1和T2的大小变化情况是A〔 〕
A．T1增大、T2增大 B．T1增大、T2不变 C．T1增大、T2减小 D．T1减小、T2减小
最新教科版必修一4.2《共点力平衡条件的应用》教案1.doc
共点力平衡的应用[本章本节概述]本章讲述有关力的基本知识，包括了以后学习的动力学和静力学所必须的预备知识，基础性和预备性仍然是本章的特点。
力学平衡状态是比较常见的力学状态，研究物体力学平衡状态的种类，保持平衡状态的条件，是本章的主要任务。
物体的力学状态与物体的受力情况紧密联系。
研究物体的平衡状态，归根结底就是研究物体的受力情况、研究物体保持平衡状态的受力条件。
力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡条件列方程求解。
对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受力问题可以用正交分解方法求解。
[教学设计] 教学目标 ：1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题；2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。
3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。
教学重点：共点力平衡条件的应用。
教学难点：受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。
教学方法：以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。
课时安排：1~2课时[教学过程]：解共点力平衡问题的一般步骤：1、 取研究对象。
2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。
3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。
4、建立适当的平衡方程。
、对方程求解，必要时需要进行讨论。
一、复习导入：复习（1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。
（2）当物体处于平衡状态时a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。
b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。
教师归纳：平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。
平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。
即 F 合＝0以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为:Fx ＝0 Fy ＝0平衡条件的应用静态平衡动态平衡三力平衡多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法合成法 分解法 正交分解法用图解法解变力问题二、新课教学：例题1如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小．分析：物块受竖直向下的重力G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f．解：方法1——用合成法（1）合成支持力N和静摩擦力f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等；（2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f的大小相等；（3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等．合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反）方法2——用分解法[:学+科+网Z+X+X+K]理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平衡条件，，列方程较为简便．（为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．）总结：解共点力平衡问题的一般步骤：1、选取研究对象。
【必修1】4.2-4.3 共点力平衡条件的应用 平衡的稳定性
F2 F1
β α
绳BO将断 (2)当F2=FBO=150N时， F1=F2tanα＝50 3 N<FAO=100N
F2 100 3N 此时：G= F = F合= cos
β B
O F
三、平衡的稳定性 1．平衡的分类 (1)稳定平衡： 处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平 衡位置时，若物体能自动恢复到原先的状态，这样的 平衡叫做稳定平衡 (2)不稳定平衡： 若物体不能自动回到原先的状态，这 种平衡叫做不稳定平衡． (3)随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫 做随遇平衡．
随堂练习 2.如图所示，BC是一轻杆，可绕C点转动，AB是一连接在墙壁和杆上的轻 绳，在杆的B点悬挂一个定滑轮，人用它匀速地提起重物，重物质量为30 kg，人的质量为50 kg，求：此时人对地面的压力是多大？（g取10 m/s2) 解：人受到重力G、绳子的拉力FT和地面的支持力 FN作用，由平衡条件得： FN＝G－FT＝50×10 N－30×10 N＝200 N 据牛顿第三定律，地面对人的支持力大小等于人对 地面的压力大小，则人对地面的压力为200 N.
图所示)，足球的质量为m，网兜的质量不计，足
T N
球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，
求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力．
解：由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上
的合力Fx合和Fy合应分别等于零．
G
Fx合 =N - Tsin 0 Fy合 =G - Tcos 0
① ②
G mg 整理得： T cos = cos
N Tsin mg tan
动态平衡问题的分析
图解法
例5、如图所示．挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，
高中物理 第四章 物体的平衡 第2-3节 共点力平衡条件的应用、平衡的稳定性(选学)课件 教科版必修
A．N 变大，F1 变小
B．N 变小，F1 变大
C．N 不变，F1 变小
D．N 变大，F1 变大
解析：选 C.由于三形 AO′
O 相似，如图所示，
所以有mFg1 ＝OOOA′，mNg＝OOR′所以 F1＝ mgOOOA′，N＝mgOOR′由题意知当小球缓慢上移时，OA 减
2．分析研究对象的受力情况，并作出受力图． 3．对研究对象所受的力进行处理，一般情况下利用正交分解 法． 4．利用平衡条件建立方程． 5．解方程，必要时对解进行讨论．
(1)解三角形多数情况下是解直角三角形，如果 力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量 转化为直角三角形． (2)对于整体法与隔离法一般是结合起来应用，根据题目条件 灵活选取先隔离还是先整体，不可将两种方法对立起来．
当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于 平衡状态．一般地，当求系统内各部分间力的相互作用时用 隔离法；求系统受到的外力作用时用整体法．整体法的优点 是研究对象少，未知量少，方程数少，求解较简捷．在实际 应用中往往将二者结合应用．
1.如图所示，固定在水 平面上的光滑半球，球心 O′的正上方固 定一小定滑轮，细线一端拴一小球 A，另 一端绕过定滑轮．今将小球从图中所示的 初位置缓慢地拉至 B 点．在小球到达 B 点前的过程中，小球 对半球的压力 N 及细线的拉力 F1 的大小变化是( )
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工 具(如图)．设拖把头的质量为 m，拖杆质量可 忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数
μ，重力加速度为 g.某同学用该拖把在水平地
板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 θ. 若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小． [思路点拨] 推拖把的力可分解到水平方向和竖直方向；拖把头 在地板上匀速移动时，摩擦力为滑动摩擦力，可以用公式 f＝μN 求解．
【最新】教科版高中物理必修1第四章第2节共点力平衡条件的应用(共13张ppt)
FOA FOB FOC
5.如图所示，倾角为θ 的三角滑块及其斜面 上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F 垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动， 则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （ C ）
A． 0 B．Fcos θ C．Fsinθ D．Ftanθ
6.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上
第四章 物体的平衡
4.2 共点力平衡条件的应用
活动一、移动货物箱
θ
（a）
θ
活动二、选择绳子的粗细
（b）
教材p97
精讲细练
1.某公园要在儿童乐园中建一座滑梯，已知斜面与物体 间滑动摩擦因数μ= 0.75，那么倾角θ至少要多少度儿 童在斜面上才可以由静止开始滑下？
要多少 度？
此题答案： 倾角θ至少要37°
一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静
止，则地面对斜劈的摩擦力 （ A．等于零
A
）
v0
B．不为向向左，v0较小时方向向右
7.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所 示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并 对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力， 最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ Ａ ）
m
θ
此题答案： 向上时：m (sin cos ) M
向下时：m (sin cos ) M
4.三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同， 它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、 B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳 （ A ） A A．必定是OA B．必定是OB C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
解析：选整体为研究对象，有F=2T+2μmg,选Q为研 究对象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此选项A正 确。
教科版高中物理必修一4.2《共点力平衡条件的应用 平衡的稳定性(选学)》ppt课件
1．远古巨石，经历了千万年，至今仍然矗立，巨石受到重力、支持力、压力作用，这些 力的合力为零．
2．在我国有一种“伸臂桥”，人们让木块重叠，逐渐伸向河面，以便减小河面跨度，用 不太长的木块铺设桥面．同时他们巧妙地使逐渐朝河面延伸的木块与泥土形成整体，并使其 重心仍然通过支持面，形成稳定结构．
1．整体法和隔离法 (1)整体法：把两个或两个以上相互作用的物体看作一个整体来分析，这种方法称为整 体法． (2)隔离法：把物体系统中的各个部分隔离作为一个独立的研究对象来分析，这种方法 称为隔离法． 2．平衡的种类 (1)稳定平衡：处于平衡状态的物体在受到外力的微小扰动而偏离平衡位置时，若物体 能自动恢复到原先的状态，这样的平衡叫做稳定平衡． (2)不稳定平衡：若物体不能自动回到原先的状态，这种平衡叫做不稳定平衡． (3)随遇平衡：若物体在新的位置也能平衡，这种平衡叫做随遇平衡． 3．稳度 (1)稳度：物体的稳定程度． (2)稳度决定因素： 物体的稳度大小由物体重心的高低和支持面的大小两个因素决定， 重心越低、支持面越大，稳度就越大．
恰好不下滑时，对 A 受力分析，可得 N＝ m1gcos θ， F＝ m1gsin θ－ f， f＝ μN， F＝ m2g， 可得： m2g＝ m1gsin θ－ μm1gcos θ， m2 ∴ ＝ sin θ－ μcos θ， m1 m2 所以， sin θ－ μcos θ≤ ≤sin θ＋ μcos θ. m1
【例 2】 如图所示，质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为 θ，斜面 上有一质量为 m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力 F 沿斜面向上拉小物块使之 匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为 ( ) A．(M＋m) g B．(M＋m) g－ F C．(M＋m) g＋F sin θ D．(M＋m) g－ F sin θ
教科版高一物理第四章第二节《共点力平衡条件的应用》教师教学实施方案
共点力平衡条件的应用
课程导学建议
重点难点
受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。
教学建议
本节内容需要安排1个课时教学,若自主学习安排在课外,建议用20~25分钟,安排在课内则只用20分钟
左右。通过教材中的两个“活动”,让学生初步掌握利用共点力平衡处理实际问题的方法和思路。本节课重点是应用共点力平衡解决三力平衡和多力平衡问题,需清楚合成法、正交分解法在处理平衡问题中的应用,着重引导学生进行正确的受力分析和方法的选择,总结解题的基本思路。
口头表述、板书
第三层级
基本技能检测
根据具体情况与部分同学（特别是各小组组长）交流,掌握学生的学习情况.
全体学生独立思考，独立完全，小组同学都完成后可交流讨论。
PPT课件
拓展技能检测
视学生基础和课堂时间、教学进度决定是否作要求
教师未提出要求的情况下学有余力的学生可自主完成
PPT课件
记录要点
教师可在学生完成后作点评
授课年级
高一
课题
课时4.2共点力平衡条件的应用
课程类型
新授课
课程导学目标
目标解读
1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件,并能根据平衡条件分析和计算共力的平衡问题。
2.初步掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法,会正确选择研究对象、进行受力分析、建立平衡方程求解。
学法指导
共点力平衡条件的应用关键是确定研究对象,对研究对象进行正确的受力分析,画出受力示意图,根据平衡条件选用适当的方法,列出平衡方程进行求解。
课前
准备
研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。
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2. 共点力平衡条件的应用
3. 平衡的稳定性(选学)
[合作探讨]
探讨1：三力平衡常用的解答方法有哪些？
【提示】解答三力平衡的方法有：合成法、分解法、正交分解法和三角形法.
探讨2：三力以上的平衡问题常用什么方法求解？
【提示】正交分解法.
[核心点击]
1.合成法与分解法
对于三力平衡问题，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，借助三角函数；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的这两个力必定与另外两个力等大.该法常用于三力中有两个力相互垂直的平衡问题.
2.正交分解法
物体所受的合力为零，则在任一方向上物体所受的合力都为零，如果把物体所受的各个力进行正交分解，则共点力作用下物体的平衡条件还可以表示为：
F x合＝0，F y合＝0.
3.相似三角形法：通常是寻找一个矢量三角形与一个结构(几何)三角形相似.
4.矢量三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接(如图421所示)，构成一个矢量三角形.若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零.利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.矢量三角形作图分析法优点是直观、简便，但它仅适于解决三力平衡问题.
图421
(多选)如图422所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )
图422
A.N＝m1g＋m2g－Fsin θ
B.N＝m1g＋m2g－Fcos θ
C.f ＝Fcos θ
D.f ＝Fsin θ
【解析】 把质量为m 1、m 2的两个物体看成一个整体进行研究，进行受力分析，水平方向上：f ＝Fcos θ，C 正确；竖直方向上：N ＋Fsin θ＝m 1g ＋m 2g ，所以N ＝m 1g ＋m 2g －Fsin θ，所以A 正确，B 、D 均错.
【答案】 AC
如图423所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态.已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )
图423 A.3
2f B.f C.3f D.2f
【解析】 由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F ，对A 有：2Fcos 60°＝f ，对D 有：2Fcos 30°＝f D ，故f D ＝
3f.C 选项正确. 【答案】 C
如图424所示，三脚灯架的横梁AO 在水平方向，与杆BO 的夹角为30°，横梁重力忽略不计，若灯的重力为20 N ，求杆BO 所受的拉力大小和横梁AO 所受的压力大小.。