高中物理(教科版必修一)教师用书：第1章 3

1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向．2．理解平均速度和瞬时速度的概念，知道速度与速率的区别与联系，并能进行相应计算．(重点)3．理解速度—时间图像．(难点)4．掌握打点计时器的工作原理，并能测平均速度．(难点)速 度[先填空]1．物理意义表示物体运动的快慢和方向．2．定义位移与发生这段位移所用时间的比值．3．定义式v＝＝.若物体沿直线运动，x1、x2分别为物体在t1、t2两时刻的位置，若x2＞x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相同，若x2＜x1，说明物体的速度方向与Ox轴正方向相反．4．单位国际单位制单位：米每秒，m/s或m·s－1.常用单位：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．5．矢量性速度是矢量，既有大小又有方向．速度的方向就是物体运动的方向．[再判断]1．速度在数值上等于单位时间内通过的路程．(×)2．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2.(×)3．A物体的位移大于B物体的位移，则A物体的速度一定大于B 物体的速度．(×)[后思考]蜗牛要横向爬过一本教科书，至少得用2 min的时间．乌龟爬行1 m需要50 s，猎豹平均每秒可跑32 m．如何比较哪种动物运动得快呢？有几种比较方法？【提示】有两种比较的方法．一种是同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快．另一种是用相同的时间，比较发生的位移大小，位移大的，运动得快．如要发生1 m的位移，蜗牛所用时间最长，猎豹所用时间最短；如在1 s的时间内，蜗牛的位移最小，猎豹的位移最大，所以猎豹运动得最快．[合作探讨]以下有三个物体的运动，请比较它们运动的快慢．初始位置(m)经过时间(s)末位置(m)A.自行车沿平直道路行驶020100B.公共汽车沿平直道路行驶010100C.火车沿平直轨道行驶50030 1 2504．路程与速度的关系(1)物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度一定为零．(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )【导学号：963320xx】A．乙质点比甲质点运动的快B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m【解析】因为速度是矢量，所以其正、负号表示物体的运动方向，C正确；速度是矢量，比较大小时看绝对值，A正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s后的距离等于两者位移之和，计算可得D正确．【答案】ACD下列关于速度的说法正确的是( )【导学号：963320xx】A．由v＝知，v与Δx成正比，与Δt成反比B．速度大小不变的运动是匀速直线运动C．因为2>－3，所以2 m/s>－3 m/sD．速度的方向与物体运动的方向一致【解析】v是按比值定义法定义的物理量，v与Δx、Δt无关，A错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确．【答案】D(多选)关于速度的定义式v＝，以下叙述正确的是( ) A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【解析】v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来求得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．【答案】BCD速度矢量性的应用1．速度是矢量，做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向，速度的方向与正方向相同时取正值，相反时取负值．2．物体做直线运动时，一般规定速度的正方向与位移的正方向相同，即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题．平 均 速 度 和 瞬 时 速 度[先填空]1．平均速度(1)定义：在变速直线运动中，位移Δx跟发生这段位移所用时间Δt的比值叫做变速直线运动的平均速度．(2)公式：＝.(3)物理意义：粗略地描述物体运动的快慢．(4)矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫做瞬时速度．(2)物理意义：描述物体在某一时刻(或某一位置)运动的快慢和方向．3．速率和速度的区别(1)速率：瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率．(2)速度与速率的区别：速度是矢量，速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映运动的快慢和运动的方向．[再判断]1．物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．(√)2．瞬时速率是瞬时速度的大小．(√)3．物体的平均速度为零，则物体可能处于静止状态．(√)4．平均速度是速度的算术平均值．(×)[后思考]1．某运动员沿半径为R的圆形跑道运动了一圈，经历的时间为t，则该过程中运动员的平均速度、平均速率怎样表示？【提示】运动员在时间t内的位移为零，路程为2πR，故平均速度为零，平均速率为.2．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率是平均速度的大小，这句话对吗？【提示】不对．瞬时速率简称速率，是瞬时速度的大小，但平均速率是物体运动的路程与所用时间的比值，不是平均速度的大小．[合作探讨]某同学百米比赛用时12 s，前2 s内的位移为12 m，第2个2 s 内位移为14 m，第3个2 s内位移为16 m，第4个2 s内位移为19 m，第5个2 s内位移为20 m，第6个2 s内位移为19 m.探讨1：计算上述6个时间间隔内的平均速度，并说明哪段时间运动得最快？8 s末的速度一定等于12 s末的速度吗？【提示】第1个2 s内1＝＝6 m/s第2个2 s内2＝＝7 m/s第3个2 s内3＝＝8 m/s第4个2 s内4＝＝9.5 m/s第5个2 s内5＝＝10 m/s第6个2 s内6＝＝9.5 m/s第5个2 s内运动得最快．不一定．探讨2：通过以上数据，你能知道这个同学的“起跑速度”、“冲刺速度”以及“最大速度”吗？【提示】不能．[核心点击]1．平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别对应关系与某一过程中的一段位移、一段时间对应与运动过程中的某一时刻、某一位置对应物理意义粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与质点所在位置的运动方向相同联系(1)在公式v＝ΔxΔt中，Δt→0，平均速度即为瞬时速度(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度2．平均速度与平均速率的比较平均速度平均速率定义平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间标矢性矢量，有方向标量，无方向联系都粗略地描述物体运动的快慢单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s 平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．但此时也不能说平均速度就是平均速率下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是()【导学号：963320xx】A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/sC．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/hD．20xx年4月27日，“新飞人”张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34 m/s的速度冲过终点【解析】子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度；小球第3 s末的速度是指第3 s末这个时刻的速度，是瞬时速度；张培萌的冲刺速度和某个位置相对应，所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度．【答案】C物体沿一直线运动，先以5 m/s的速度运动一段时间，接着以2 m/s的速度运动相等的时间，其整个过程的平均速度为v1；若该物体以5 m/s的速度运动一段位移，接着以2 m/s的速度运动相等的位移，其平均速度为v2.则v1、v2的大小关系是( )A．v1＞v2 B．v1＜v2C．v1＝v2 D．不确定【解析】(1)物体的总位移为：x＝5t＋2t＝7t，则全程的平均速度为：v1＝＝＝3.5 m/s.(2)全程的运动时间为：t′＝＋＝，则全程的平均速度为：v2＝＝＝ m/s.故v1＞v2；故选A.【答案】A某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5 s内向东运动了Δx1＝30 m经过B点，又运动了t2＝5 s前进了Δx2＝60 m到达C 点，在C点停了t3＝4 s后又向西行，经历了t4＝6 s运动Δx4＝120 m到达A点西侧的D点，其运动过程如图1­3­1所示，求：图1­3­1(1)全过程的平均速度；(2)全过程的平均速率．【解析】(1)全程的平均速度大小为v＝＝1.5 m/s平均速度的方向向西．(2)全程的平均速率为v＝＝10.5 m/s.【答案】(1)1.5 m/s 方向向西(2)10.5 m/s求平均速度时常见的错误1．认为平均速度就等于速度的平均值，即＝(v1、v2分别是物体的初、末速度)．实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的．2．认为平均速度大小等于平均速率．在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)．用 打 点 计 时 器 测 量 平 均 速 度[先填空]基本知识(1)两种打点计时器①电火花计时器：结构如图1­3­2所示，使用电压为220V交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.图1­3­2②电磁打点计时器：结构如图1­3­3所示，使用低压交流电源，电源频率是50 Hz时，打点周期为0.02_s.图1­3­3(2)实验器材：电火花计时器、纸带、墨粉纸盘、交流电源、小车、铁架台、木板、刻度尺．(3)利用纸带求平均速度①利用刻度尺测量两计数点间的距离Δx.②根据打点周期求出两计数点间的时间间隔Δt.③根据公式v＝求出计数点间的平均速度．[再判断]1．打点计时器是记录做直线运动的物体的位置和时间的仪器．(√)2．两种打点计时器的打点周期都是0.02 s．(√)3．两种打点计时器使用的都是220 V的交变电源．(×)[后思考]打点计时器是计时仪器，还是测量长度的仪器？【提示】当电源的频率是50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一次点，所以根据纸带上的点数，我们就能确定某段过程所对应的时间．物体带动纸带运动时，打点计时器虽然可以记录下物体在一定时间间隔内的位移，但没有刻度尺的测量，我们就无法知道位移的大小．所以说打点计时器是计时仪器，不是测量长度的仪器．[合作探讨]图1­3­4是用频闪照相的形式拍摄的“鸽子飞翔时”的照片，在这里连续的运动被分离成了离散的“景”，这就为研究鸽子的飞翔提供了一种非常好的方法．图1­3­4探讨1：在实验中我们如何记录很短的时间呢？【提示】用打点计时器、光电计时器等．探讨2：利用记录的位移和时间可求鸽子的平均速度吗？【提示】利用v＝可求鸽子的平均速度．[核心点击]1．实验步骤(1)了解打点计时器的结构，把打点计时器固定在桌面上．(2)把纸带装好．(3)启动电源，用手水平地拉动纸带，纸带就打出一行小点，随后立即关闭电源．(4)取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出n个点，n个点之间的间隔数为(n－1)，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02(n－1)s.(5)用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的距离Δx.(6)把测量的结果填入自己事先设计的表格中．2．瞬时速度的计算测量方法：用打点计时器测量某一位置瞬时速度时，可以取包含这一位置在内的一小段位移Δx，测出这一段位移的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．如图1­3­5所示，测量出包含E点在内的D、F两点间的位移Δx 和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度v＝，这个平均速度可代表纸带经过E点时的瞬时速度．图1­3­53．注意事项(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(2)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始点O之间的距离)，可减小相对误差．读数时应估读到毫米的下一位．(5)为了减小实验误差，要每隔T＝0.1 s选一个计数点，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间．即v＝.(6)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面．电火花计时器通常的工作电压为________V，实验室使用我国民用电时，每隔________s打一次点；如图1­3­6所示纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是________(选填“速度减小”或“速度增大”)．若所用电源的频率为50 Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时________ s.【导学号：963320xx】图1­3­6【解析】电火花计时器通常的工作电压为交流220 V，实验室使用我国民用电时，每隔0.02 s打一次点；相等时间内纸带右侧位移大于左侧位移，说明右侧的速度大于左侧的速度，即物体做速度增大的运动．又因从打下A点到打下B点共14个点迹，即A到B共有13个时间间隔，所以共用时：t＝13×T＝0.26 s.【答案】交流220 0.02 速度增大0.26为完成“练习使用打点计时器”实验，在如图1­3­7所示的四种器材中，找出这两种打点计时器，并完成以下填空：________图为电磁打点计时器，工作电压为交流________；________图为电火花打点计时器，工作电压为交流________V.图1­3­7【解析】电磁打点计时器是利用交变电流使铁芯产生磁性，吸引带打点针的铁条通过复写纸在纸带上打出点，丙图为电磁打点计时器，工作电压为交流4～6 V；电火花打点记时器是利用家用电打出的火花吸引铅盘而打出点，乙图为电火花打点计时器，工作电压为交流220 V.【答案】丙4～6 V 乙220打点计时器所用电源的频率为50 Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图1­3­8所示，纸带在A、C间的平均速度为______ m/s，在A、D间的平均速度为________ m/s，B点的瞬时速度更接近于________ m/s.图1­3­8【解析】由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s．A、C间的距离为14.0 mm＝0.0140 m，A、D间的距离为25.0 mm＝0.0250 m.由公式＝得v AC＝ m/s＝0.35 m/sv AD＝m/s≈0.42 m/sB点的瞬时速度更接近于0.35 m/s.【答案】0.35 0.42 0.35速 度——时 间 图 像[先填空]1．定义：以速度为纵轴，时间为横轴，建立一个平面直角坐标系，在该坐标系中画出物体的速度v随时间t变化关系的图像．2．匀速直线运动的速度—时间图像如图1­3­9所示，是一条平行于时间轴的直线．图1­3­93．利用速度—时间图像求位移匀速直线运动的速度—时间图像与t轴所围的矩形的“面积”表示物体对应时间内的位移．[再判断]1．匀速直线运动的v­t图像是平行于t轴的一条直线．(√)2．v­t图像中的倾斜直线表示物体做变速运动．(√)3．v­t图像就是物体运动的轨迹．(×)[后思考]怎样由v­t图像看物体的速度方向？。