浙江省丽水市庆元县2017届九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2017届九年级数学上学期期末考试试题 (2)
2016～2017学年度第一学期期末检测九年级数学试卷(考试时间120分钟 满分120分)一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1．二次函数2(1)3y x =--的最小值是(A) 2 (B) 1 (D) -2 (D ) -3 2．下列事件中，是必然事件的是(A) 明天太阳从东方升起； (B) 射击运动员射击一次，命中靶心；(C) 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数； (D) 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯.3．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是(A) 23(B) 12 (C) 25(D) 13 4．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若AD :DB =1:2，则△ADE 与△ABC 的面积之比是(A) 1:3 (B) 1:4 (C) 1:9 (D) 1:165. 已知点A （1，a ）与点B （3，b ）都在反比例函数12y x=-的图象上，则a 与b 之间的关系是 (A) a ＞b (B) a ＜b (C) a ≥b (D) a =b6. 已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面展开图的面积为(A) 18πcm 2 (B) 12πcm 2 (C) 6πcm 2 (D) 3πcm 27. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I (单位:A)与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.则用电阻R 表示电流I 的函数表达式为(A) 3I R = (B) I R=-6 (C) 3I R=-(D) I R=68．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为5，AC =8.则cos B 的值是 (A) 43(B)35(C)3 (D) 49.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形， 勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能 容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是 (A) 5步 (B) 6步 (C) 8步 (D)10步 10. 已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)和一次函数y 2＝kx ＋n (k ≠0)的图象如图所示， 下面有四个推断: ①二次函数y 1有最大值②二次函数y 1的图象关于直线1x =-对称 ③当2x =-时，二次函数y 1的值大于0④过动点P (m ，0)且垂直于x 轴的直线与y 1，y 2的图象的交点分别 为C ，D ，当点C 位于点D 上方时，m 的取值范围是m ＜-3或m ＞-1． 其中正确的是 (A)①③(B)①④(C)②③(D)②④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 将二次函数y =x 2-2x -5化为y=a (x-h )2+k 的形式为y= ．12．抛物线22y x x m =-+与x 轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式为 ． 13. 如图，若点P 在反比例函数3(0)y x x=-<的图象上，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，则矩形PMON 的面积为 .14．某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：则该作物种子发芽的概率约为．15. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边上一点，连接DE．请你添加一个条件，使△ADE∽△ABC，则你添加的这一个条件可以是（写出一个即可）.16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：小明的作法如下：老师说：“小明的作法正确.”请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是；（2）∠APB=∠ACB的依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：o o o++2sin45tan602cos3018．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，若AC AD = 1，求DB的长.19．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：（1）求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标； （2）求出该函数图象与x 轴的交点坐标．20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的三个顶点分别为A (2，6)，B (4，2), C (6，2). （1）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的12，得到△DEF . 请在第一象限内， 画出△DEF .（2）在（1）的条件下，点A 的对应点D 的坐标为 ，点B 的对应点E 的坐标为 .21. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O 为圆心的圆的一部分.如果M 是⊙O 中弦CD 的中点，EM 经过圆心O 交⊙O 于点E ，CD =10，EM =25.求⊙O 的半径.22． 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 是BC 边的中点，CD =2，tan B =34.（1）求AD 和AB 的长； （2）求sin ∠BAD 的值.23. 已知一次函数21y x =-+的图象与y 轴交于点A , 点B (-1，n )是该函数图象与反比例函数）（0≠=k xky 图象在第二象限内的交点．（1）求点B 的坐标及k 的值；（2）试在x 轴上确定点C ，使AC AB =，直接写出点C 的坐标．24．如图，用一段长为40m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD ，墙长28m.设AB 长为x m ，矩形的面积为y m 2.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）当AB 长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？ （3）当花圃的面积为150m 2时，AB 长为多少米？25．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上两点，且 BC= CD ，过点C 的直线CF ⊥AD 于点F ，交AB 的延长线于点E ，连接AC . （1）求证：EF 是⊙O 的切线；（2）连接FO ，若sin E =12,⊙O 的半径为r ，请写出求线段FO 长的思路.26．某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数y = -x 2+2x +1的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应数值如下表：其中m = ；（2）如下图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象，写出: ①该函数的一条性质 ；②直线y =kx +b 经过点（-1，2），若关于x 的方程-x 2+2x +1=kx +b 有4个互不相等的实数根，则b 的取值范围是 .27．在平面直角坐标系xOy 中，直线y =14-x +n 经过点A (-4, 2)，分别与x ，y 轴交于点B ，C ，抛物线y = x 2-2mx +m 2-n 的顶点为D . (1) 求点B ，C 的坐标；(2) ①直接写出抛物线顶点D 的坐标（用含m 的式子表示）；②若抛物线y = x 2-2mx +m 2-n 与线段BC 有公共点，求m 的取值范围.28．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，O 为AB 边上的一点，且tan B =21，点D 为AC 边上的动点（不与点A ，C 重合），将线段OD 绕点O 顺时针旋转90°，交BC 于点E .（1）如图1，若O 为AB 边中点， D 为AC 边中点，则OE OD 的值为 ；（2）若O 为AB 边中点， D 不是AC 边的中点，①请根据题意将图2补全；②小军通过观察、实验，提出猜想：点D 在AC 边上运动的过程中，（1）中OE OD的值不变.小军把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了求OE OD 的值的几种想法：想法1：过点O 作OF ⊥AB 交BC 于点F ，要求OE OD的值，需证明△OEF ∽△ODA .想法2：分别取AC ，BC 的中点H ，G ，连接OH ，OG ，要求OE OD的值，需证明△OGE ∽△OHD .想法3：连接OC ，DE ，要求OE OD的值，需证C ，D ，O ，E 四点共圆.......请你参考上面的想法，帮助小军写出求OE OD的值的过程 (一种方法即可)；（3）若1BO BA n =（n ≥2且n 为正整数），则OE OD的值为 （用含n 的式子表示）.29．在平面直角坐标系xOy 中， C 的半径为r （r ＞1），P 是圆内与圆心C 不重合的点，C 的“完美点”的定义如下：若直线．．CP 与 C 交于点A ，B ，满足2PA PB -=，则称点P 为 C 的“完美点”，下图为 C 及其“完美点”P 的示意图.(1) 当O 的半径为2时，①在点M (32,0)，N (0,1)，1()2T -中， O 的“完美点”是 ；② 若O 的“完美点”P 在直线y =上，求PO 的长及点P 的坐标；(2) C 的圆心在直线1y =+上，半径为2，若y 轴上存在 C 的“完美点”，求圆心C 的纵坐标t 的取值范围.北京市朝阳区2016～2017学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分，每小题3分）三、解答题（本题共72分，第17-26题每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 解：2sin 45tan602cos30︒+︒+︒-22=-=18.解：∵,ACD ABC ∠=∠A A ∠=∠， ∴△ACD ∽△ABC ． ∴AC ADAB AC=．=． ∴3AB =．∴2DB =．19.解：(1) 由题意，得c = -3.将点（2， 5），（-1，-4）代入，得4235,3 4.a b a b +-=⎧⎨--=-⎩ 解得1,2.a b =⎧⎨=⎩∴223y x x =+- . 顶点坐标为（-1，-4）. (2) （-3，0），（1，0）.20.解：(1) 如图.(2) D （1，3），E （2，1）． 21.解：如图，连接OC ，∵M 是弦CD 的中点，EM 过圆心O ， ∴EM ⊥CD ． ∴CM =MD ． ∵CD =10， ∴CM =5．设OC =x ，则OM =25-x ，在Rt △COM 中，根据勾股定理，得 52+(25-x )2=x 2． 解得 x =13 ．∴⊙O 的半径为13 ．22. 解： (1) ∵D 是BC 的中点，CD =2， ∴BD =DC =2，BC =4.在Rt △ACB 中， 由 tan B =34AC CB =， ∴344AC =. ∴AC =3.∴AD ，AB =5 . (2) 过点D 作DE ⊥AB 于E ，∴∠C =∠DEB =90°.又∠B =∠B ，∴△DEB ∽△ACB . ∴DEDBAC AB =. ∴235DE =. ∴65DE =.∴sin BAD ∠=23. 解：(1) ∵点B (-1，n )在直线21y x =-+上，∴21 3.n =+=∴B （-1，3）．∵点B (-1，3)在反比例函数x ky =的图象上，∴3k =-．(2) ()2,C -0或()2，0．24. 解：(1) 2240y x x =-+．(402)x x -（或写成）(2) 由题意，得0402028x x -≤⎧⎨⎩＞，＜．∴6≤x ＜20 ．由题意，得 ()2210200y x =--+.∴当x =10时，y 有最大值，y 的最大值为200.∴当AB 长为10m 时，花圃面积最大，最大面积为200m 2.(3) 令y =150，则 2240150x x -+=.∴ 125,15x x == .∵6≤x ＜20，∴x =15.∴当AB 长为15m 时，面积为150m 2.25. (1) 证明：如图，连接OC ，∵OC=OA，∴∠1 =∠2.∵ BC= CD，∴∠1 =∠3.∴∠2 =∠3.∴OC∥AF.∵CF⊥AD，∴∠CFA=90°.∴∠OCF=90°.∴OC⊥EF.∵OC为⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线.(2) 解：求解思路如下:①在Rt△AEF和Rt△OEC中，由sin E=12,可得△AEF，△OEC都为含30°的直角三角形;②由∠1 =∠3，可知△ACF为含30°的直角三角形;③由⊙O的半径为r，可求OE，AE的长，从而可求CF的长；④在Rt△COF中，由勾股定理可求OF的长.26. 解：(1) m= 1.(2)如图.（3）①答案不唯一.如：函数图象关于y轴对称.②1＜b＜2.27. 解： (1) 把A（-4，2）代入y=14x+n中，得n=1. ∴B（4，0），C（0，1）.(2) ①D （m ，-1）.②将点（0，1）代入2221y x mx m =-+-中，得211m =-.解得12m m == 将点（4，0）代入2221y x mx m =-+-中，得 201681m m =-+-.解得 125,3m m ==.∴5m ≤≤ .28.解：(1) 12.(2) ①如图.②法1:如图，过点O 作OF ⊥AB 交BC 于点F ， ∵∠DOE =90°，∴∠AOD +∠DOF =∠DOF +∠FOE =90°.∴∠AOD =∠FOE .∵∠ACB =90°，∴∠A +∠B =∠OFE +∠B =90°.∴∠A =∠OFE .∴△OEF ∽△ODA .∴OE OFOD OA =.∵O 为AB 边中点，∴OA =OB .在Rt △FOB 中，tan B =21， ∴12OFOB =. ∴1.2OFOA =∴12OE OD =.法2:如图，分别取AC ，BC 的中点H ，G ，连接OH ，OG ，∵O 为AB 边中点，∴OH ∥BC ，OH =12BC ，OG ∥AC .∵∠ACB =90°，∴∠OHD =∠OGE =90°.∴∠HOG =90°.∵∠DOE =90°，∴∠HOD +∠DOG =∠DOG +∠GOE =90°.∴∠HOD =∠GOE .∴△OGE ∽△OHD . ∴OEOGOD OH =.∵tan B =21， ∴1.2OGGB =∵OH =GB ， ∴1.2OG OH = ∴12OEOD =.法3:如图，连接OC ，DE ，∵∠ACB =90°，∠DOE =90°，∴DE 的中点到点C ，D ，O ，E 的距离相等.∴C ，D ，O ，E 四点共圆.∴∠ODE =∠OCE .∵O 为AB 边中点，∴OC =OB .∴∠B =∠OCE .∴∠ODE =∠B .∵tan B =21， ∴12OE OD =. (3) 122n -.29. 解：(1) ①N ，T . ②如图，根据题意，2PA PB -=，∴∣OP +2-(2- OP )∣=2.∴OP =1.若点P 在第一象限内，作PQ ⊥x 轴于点Q ，∵点P 在直线y =上，OP =1，∴OQ =12，PQ∴P (12).若点P 在第三象限内，根据对称性可知其坐标为(-12，综上所述，PO 的长为1，,点P 的坐标为(12或(-12，).(2)对于 C 的任意一个“完美点”P 都有2PA PB -=， 即2(2)2CP CP +-=-.可得CP =1.对于任意的点P ，满足CP =1，都有2(2)2CP CP +-=-， 即2PA PB -=，故此时点P 为 C 的“完美点”.因此， C 的“完美点”的集合是以点C 为圆心，1为半径的圆.设直线1y =+与y 轴交于点D ，如图，当 C 移动到与 y 轴相切且切点在点D 的下方时，t 的值最小.设切点为E ，连接CE ，可得DEt的最小值为1当 C移动到与y轴相切且切点在点D的上方时，t的值最大.同理可得t的最大值为1综上所述，t的取值范围为1t ≤1。
【最新试题库含答案】2017届九年级数学上期末试卷(含答案和解释)
2017届九年级数学上期末试卷(含答案和解释) ：篇一：2017届九年级上学期期末考试数学试题带答案(人教版)2016—2017学年上学期九年级数学期末检测试卷（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应写在答题卡的相应位置，在试卷上、草稿纸上作答无效。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 二次函数y=2(x﹣3)2+5的最小值为． 2. 如图，⊙O的直径AB经过弦CD的中点E，若∠C=25°, 则∠D= ．3.若反比例函数的图象经过（-2，3），则其函数表达式为________________ .4. 若两个相似六边形的周长的比是3﹕2，其中较大一个六边形的面积为81，则较小一个六边形的面积为_____________ .2x，x是方程3x?2x?2?05.若1211??_________. x1x26. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 cm．二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 7. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C. D.38. 反比例函数y??的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则xx1与x2的大小关系是（）A. x1＜x2B.x1=x2C.x1＞x2D.不确定9. 事情“父亲的年龄比儿子的年龄大”属于（）A.不可能事件B.可能事件C.不确定事件D.必然事件 10.直角三角形的两直角边长分别为3cm、4cm以直角顶点为圆心，2.4cm长为半径的圆与斜边的位置关系是（） A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定11. 若x=1是一元二次方程x2＋2x＋m＝0的一个根，则m的值为（）A.3B.-3C.1D.-112. 将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，平移后的抛物线的解析式为( )A.y＝(x＋2)2＋3B.y＝(x－2)2＋3C.y＝(x＋2)2－3D.y＝(x－2)2－3 13. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩1小为原来的CD，则端点C的坐标为2( )A.(3，3)B.(4，3)C.(3，1)D.(4，1) 14. 如图，AD是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠BAD＝（）．A.36°B.30°C.72°D.60°三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15.解方程（共2个小题，共10分）2x?27?12x （2）3x2?2x?4?0 （1）16. （8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当AD?1，AC=3时，求BF的长． BD17. （7分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC向右平移5个单位，向上平移1个单位得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2．（1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求点A1运动到点A2的路径总长．18.（8分，第（1）题5分，第（2）题3分）随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求：（1）该种药品平均每次降价的百分率．（2）若按（1）中的百分率再降一次，则每瓶的售价将为多少元？19. （7分）小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏，小亮手中有三张分别标有数字-1，-2，-3的卡片，小明手中有三张分别标有数字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形状、大小、质地等完全相同，现随机从小亮手中任取一张卡片，卡片的数用m表示；从小明手中任取一张卡片，卡片的数用n表示并记为点（m，n）（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求点（m，n）在函数y=-x的图象上的概率．20. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y?线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点的坐标．21. （8分）如图，已知直线AB经过⊙O上的点C，且OA＝OB，CA ＝CB.(1)求证：直线AB是⊙O的切线；(2)若∠A＝30°，AC＝6，求⊙O 的周长．m与直 xB22、（7分）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D． (1)求证：AC＝BD；(2)若大圆的半径R＝10，小圆的半径r＝8，且圆心O直线AB的距离为6，求AC的长．到23.（9分）如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）篇二：上海市2017届九年级上期末考试数学试卷含答案2016-2017学年第一学期教学质量调研测试卷一. 选择题a2a?，那么的值为（） b3a?b1233A. ； B. ； C. ； D. ； 35542. 已知Rt△ABC中，?C?90?，BC?3，AB?5，那么sinB的值是（） 1. 已知A. 3344；B. ；C. ；D. ； 54533. 将抛物线y?x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数解析式是（）A. y?(x?2)2?3；B. y?(x?2)2?3；C. y?(x?2)2?3；D. y?(x?2)2?3；4. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，?AED??B，那么下列各式中一定正确的是（）A. AE?AC?AD?AB；B. CE?CA?BD?AB；C. AC?AD?AE?AB；D. AE?EC?AD?DB；5. 已知两圆的半径分别是3和5，圆心距是1，那么这两圆的位置关系是（）A. 内切；B. 外切；C. 相交；D. 内含；6. 如图所示，一张等腰三角形纸片，底边长18cm，底边上的高长18cm，现沿底边依次向下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）A. 第4张；B. 第5张；C. 第6张；D. 第7张；二. 填空题????7. 化简：2(a?2b)?3(a?b)?8. 如果在比例1:1000000的地图上，A、B两地的图上距离为2.4厘米，那么A、B两地的实际距离为千米；9. 抛物线y?(a?2)x2?3x?a的开口向下，那么a的取值范围是；10. 一斜面的坡度i?1:0.75，一物体由斜面底部沿斜面向前推进了20米，那么这个物体升高了11. 如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为12. 已知AB是○O的直径，弦CD⊥AB于点E，如果AB?8，CD?6，那么OE?； 13. 如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子为线段AD，甲的影子为线段AC，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距米；14. 如图，点A(3,t)在第一象限，OA与x轴正半轴所夹的锐角为?，如果tan??3，那么t的值 2为；15. 如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD 交于点F，CD?2DE，如果△DEF的面积为1，那么平行四边形ABCD的面积为；16. 如图，在矩形ABCD中，AB?3，BC?5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan?FBC的值为；17. 新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF?BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果?ABE?30?，AB?4，那么此时AC的长为；18. 如图，等边△ABC中，D是边BC上的一点，且BD:DC?1:3，把△ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，那么三. 解答题19. 计算：AM的值为； ANcot45??tan60??cot30?； 2(sin60??cos60?)20. 已知，平行四边形ABCD中，点E在DC边上，且DE?3EC，AC与BE交于点F；????????????????（1）如果AB?a，AD?b，那么请用a、b来表示AF；????????????（2）在原图中求作向量AF在AB、AD方向上的分向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C 和点D、E、F， DE2?，AC?14； EF5（1）求AB、BC的长；（2）如果AD?7，CF?14，求BE的长；22. 目前，崇明县正在积极创建全国县级文明城市，交通部门一再提醒司机：为了安全，请勿超速，并在进一步完善各类监测系统，如图，在陈海公路某直线路段MN内限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知 ?CAN?45?，?CBN?60?，BC?200米，此车超速了吗？请说明理由；?1.41?1.73）23. 如图1，△ABC中，?ACB?90?，CD?AB，垂足为D；（1）求证：△ACD∽△CBD；（2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作AF?BG，垂足为F，AF交CD于点E，求证：CD2?DE?DG；24. 如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B(3,0)，C(0,4)，点A在x轴的负半轴上，OC?4OA；（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；（2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC 交射线AC于点M，联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标；25. 如图，已知矩形ABCD中，AB?6，BC?8，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EF?AE交AC、CD于点M、F，过点B作BG?AC，垂足为G，BG交AE于点H；（1）求证：△ABH∽△ECM；EH?y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； EM（3）当△BHE为等腰三角形时，求BE的长；（2）设BE?x，中考数学一模卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.B2.C3.D4.A5.D6.B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）??7.?a?7b8.24 9.a＜-210.1611.1013.1 14.17. 18.91 15.1216.235 7三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）【解】原式? (5)分? …………………………………………………………………1分?2 (3)分 ?2……………………………………………………………………………1分20.（本题满分10分，第1小题5分，第2小题5分）【解】（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC，CD∥AB且CD=AB ??????????????∴BC?AD?b 又∵AB?a ?????????????? ∴AC?AB?BC?a?b ……………………………………………………2分∵DE=3EC ∴DC=4EC又∵AB=CD∴AB=4EC篇三：最新2017年九年级上期末数学试卷含答案解析九年级（上）期末数学试卷一、选择题（2015秋江北区期末）若3x=2y，则x：y的值为（） A．2：3 B．3：2 C．3：5 D．2：52．如果∠A是锐角，且sinA=cosA，那么∠A=（）A．30° B．45° C．60° D．90°3．圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则底面半径为（）A．6 B．5 C．4 D．34．6只黄球，5只白球，一个袋子中有7只黑球，一次性取出12只球，其中出现黑球是（）A．不可能事件 B．必然事件C．随机事件 D．以上说法均不对5．下列函数中有最小值的是（）C．y=2x2+3xA．y=2x﹣1 B．y=﹣ D．y=﹣x2+16．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）A． B． C． D．7．⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP的长为（）A．6 B．5 C．4 D．38．下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）A．4 B．3 C．2 D．19．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（）A．L、K B．C C．K D．L、K、C 10．如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．其中正确的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2，则a的值为（）A．4 B．2+ C． D．二、填空题。
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． F九年级数学（上）期末模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）1. 如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（）11 A ．－2 B ．－C ．D ． 2222. 在 Rt ⊿ABC 中，若各边的长度同时都扩大 2 倍，则锐角 A 的正弦值与余弦值的情况（ ）A. 都扩大 2 倍B ．都缩小 2 倍C ．都不变D ．正弦值扩大 2 倍, 余弦值缩小 2 倍3. 路程 s 与时间 t 的大致图象如下左图所示，则速度 v 与时间 t 的大致图象为（）tA.B ．C ．D ．4. 小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（ ） 1 1 1 1 A.B ．C ．D ．2345AED5. 如图, 在ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是 AD 的中点, 在 AB•上取一点 F,• 使 △CBF ∽△CDE, 则 BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率为( )1 22 5 BCA.B ．C ．D ．99397. 如图，小正方形的边长均为 l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（）A B C D8. 如图，己知△ABC ，任取一点 O ，连 AO ，BO ，CO ，并取它们的中点D ，E ，F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是( )①△ABC 与△DEF 是位似图形； ②△ABC 与△DEF 是相似图形； ③△ABC 与△DEF 的周长比为 1:2；④△ABC 与△DEF 的面积比为 4:1A ．1B ．2C ．3D ．49. 已知二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象过点 A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点 M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象上，则下列结论正确的是()A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 2so310.在一次1500 米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙说: 我第一, 丁第四; 丙说: 丁第二,我第三．结果是每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是（）A. 甲B ．乙C ．丙D ．丁二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分，请将答案填在横线上）11. 己知平顶屋面 (截面为等腰三角形) 的宽度l 和坡顶的设计倾角（如图），则设计高度 h 为．（第 11 题图） （第 14 题图） （第 15 题图）12. 有一个直角梯形零件 ABCD ， AB ∥CD ，斜腰 AD 的长为10cm ， ∠D = 120 ，则该零件另一腰 BC 的长是 cm ．（结果不取近似值）13. 在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的 3 cm 变成了 6 cm ，则腰长由原图中的2 cm 变成了cm ．14. 二次函数 y = ax 2 + bx + c 和一次函数 y = mx + n 的图象如图所示，则 ax 2 + bx + c ≤ mx + n时， x 的取值范围是 ． 15. 如图，四边形 ABCD 是长方形，以 BC 为直径的半圆与 AD 边只有一个交点，且 AB ＝x ，则阴影部分的面积为 ．16. 有一个 Rt △ABC ，∠A= 90︒ ，∠B= 60︒ ，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边 BC 在 x 轴上，直角顶点 A 在反比例函数 y=上，则点 C 的坐标为．x三、解答题（本大题共 8 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17．（本题满分 8 分）在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为 18 cm ，母线长为 36cm ，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位)．18．（本题满分8 分）九（1）班将竞选出正、副班长各 1 名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．19．（本题满分8 分）课堂上，师生一起探究知，可以用己知半径的球去测量圆柱形管子的内径．小明回家后把半径为5 cm 的小皮球置于保温杯口上，经过思考找到了测量方法，并画出了草图（如图）．请你根据图中的数据，帮助小明计算出保温杯的内径．20．（本题满分8 分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积v （单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示．（1）求与v 之间的函数关系式并写出自变量v 的取值范围；（2）求当v 10m3 时气体的密度．21．（本题满分10 分）如图，在菱形ABCD 中，点E 在CD 上，连结AE 并延长与BC 的延长线交于点F．（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；（2）若菱形ABCD 的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF 的长．22．（本题满分12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点P 是⊙O 上的动点（P 与A，B 不重合），连结AP，PB，过点O 分别作OE⊥AP 于E，OF⊥BP 于F．（1）若AB=12，当点P 在⊙O 上运动时，线段EF 的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF 的长；（2）若AP=BP，求证四边形OEPF 是正方形．AOE BFP23．（本题满分 12 分）3 课堂上，周老师出示了以下问题，小明、小聪分别在黑板上进行了板演，请你也解答这个问题： 在一张长方形 ABCD 纸片中，AD ＝25cm, AB ＝20cm. 现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长.(1) 如图 1, 折痕为 AE;(2) 如图 2, P ，Q 分别为 AB ，CD 的中点，折痕为 AE; (3) 如图 3, 折痕为 EF ．24．（本题满分 14 分）如图，△ABC 中，A C ＝BC ，∠A ＝30°,AB ＝ 2． 现将一块三角板中 30°角的顶点 D 放在 AB 边上移动，使这个 30°角的两边分别与△ABC 的边 AC ，BC 相交于点E, F ，连结 DE ，DF ，EF ，且使 DE 始终与 AB 垂直．设 AD x ，△DEF 的面积为 y ．（1） 画出符合条件的图形，写出与△ADE 一定相似的三角形（不包括此三角板），并说明理由； （2） 问 EF 与 AB 可能平行吗？若能，请求出此时 AD 的长；若不能，请说明理由；（3） 求出 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．当 x 为何值时， y 有最大值？最大值是为多少？.CAB3 参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1．A 2．C 3．A 4．C 5．D6．C 7．B 8．C 9．B 10．B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）l11.tan2 12. 5 13. 4 14. -2 ≤x ≤ 11 2 1 7 7 1 15.x16. （，0），（，0），（-，0），（-，0）4 2 2 2 2三、解答题（本大题共8 小题，共80 分）17.（本题满分8 分）解：S =rl .................................................................................................. 2分= 9 ⨯36＝324≈1018cm2． ..................................................................................... 6 分18．（本题满分8 分）解：树状图分析如下：………………………………………………………4 分2 1由树状图可知，两位女生当选正、副班长的概率是＝．............................................... 4分12 6（列表方法求解略）19.（本题满分8 分）解：连OD, ∵ EG＝8, OG＝3, ................................................. 3 分∴ GD＝4, ................................................................. 3 分故保温杯的内径为8 cm．.......................................................................................................... 2分20.（本题满分8 分）解：（1）=10(v > 0) ． ............................................................................................................. 4 分v（2）当v =10m3时，=1kg/m3 ． ......................................................................................... 4分21.（本题满分10 分）解：（1）△ECF∽△ABF，△ECF∽△EDA，△ABF∽△EDA．................................................ 3 分（2）∵ DE：AB=3：5，∴ DE：EC=3：2，....................................................................... 2分2 23 3 ∵ △ECF ∽△EDA ， ∴CF = CE AD DE， ............................................................................ 2 分 2∴ CF = ⨯ 6= 4 ． ..........................................................................................................3 分322.（本题满分 12 分）解：（1）EF 的长不会改变． ........................................................................................................... 2 分∵ OE ⊥AP 于 E ，OF ⊥BP 于 F ，∴ AE=EP ，BF=FP ， .......................................................................................................... 2 分1∴ EF =AB = 6 ．........................................................................................................ 2 分2（2）∵AP=BP ，又∵OE ⊥AP 于 E ，OF ⊥BP 于 F ，∴ OE=OF ， ..............................................................................................................................3 分∵ AB 是⊙O 的直径，∴∠P=90°， .................................................................................... 1 分∴ OEPF 是正方形． ................................................................................................................ 2 分 1 BP ， OF = 1AP , ∵ AP=BP ，∴ OE=OF 证明）（或者用OE =2 223.（本题满分 12 分）解：（1）∵ 由折叠可知△ABE 为等腰直角三角形，∴ A E ＝AB ＝20 cm ． ...................................................................................... 3 分（2） ∵ 由折叠可知，AG ＝AB ，∠GAE ＝∠BAE ，∵ 点 P 为 AB 的中点， 1∴ AP ＝ AB ， 21 ∴ AP ＝ AG ，2在 Rt △APG 中，得∠GAP ＝60°，∴ ∠EAB ＝30°， ................................................. 2 分 2 40 在 Rt △EAB 中， AE ＝AB ＝cm ． ......................................................... 2 分33（3）过点 E 作 EH ⊥AD 于点 H ，连 BF ，由折叠可知 DE ＝BE ，656 33 41 3 3 6 38 33 3 3∵ AF ＝FG ，DF ＝AB ，GD ＝AB ， ∴ △ABF ≌△GDF ， 又 ∵ ∠GDF ＝∠CDE ，GD ＝CD ， ∴ Rt △GDF ≌Rt △CDE ， ∴ DF ＝DE ＝BE ，在 Rt △DCE 中 ， DC 2+CE 2＝DE 2，∵ CB ＝25, CD ＝20，202 + CE 2＝（25－CE ）2，∴ CE ＝4.5，BE ＝25－4.5＝20.5，HF ＝20.5－4.5＝16， .......................................... 2 分 在 Rt △EHF 中，∵ EH 2 + HF 2＝FE 2， 202 + 162＝FE 2，∴ EF ＝＝ 4 cm ． ........................................................................................ 3 分24.（本题满分 14 分）解：（1）图形举例：图形正确得 2 分．△ADE ∽△BFD ，∵ DE ⊥AB ，∠EDF=30°， ∴∠FDB=60°，∵ ∠A=∠B ，∠AED=∠FDB ， ........................................................................................ 1 分 ∴ △ADE ∽△BFD ． ................................................................................................................ 1 分（2） EF 可以平行于 AB ， ................................. 1 分x此时，在直角△ADE 中，DE=，x 在直角△DEF 中，EF=， ............................... 1 分3x在直角△DBF 中， ∵ BD= 2- x ， ∴DF=-， ...................................... 1 分2而 DF=2EF ， ∴x 2x -=，2 3∴ x =． ......................................................................................................................... 2 分7（3） y = 1x (2 - x ) ，即 y = -3 x 2 + 1 x ， 2 3 24 4 3 ≤ x ≤ ，…………………………………………………………………………3 分当 x =时， y 最大=． .................................................................................................2 分83“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
2017学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷及详细解答
2017学年第一学期期末教学质量监测九年级 数学试卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分100分,考试时间90分钟。
2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场、座位码。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号对应。
4.考试结束后,只需上交答题卷。
试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.两个相似三角形的面积比为2:3，则这两个三角形的面积比为（ ） A. 2:3B.2：3C. 4:9D. 9:42.已知圆O 的半径为2，点P 在同一平面内，PO=3，那么点P 与圆O 的位置关系是（ ） A. 点P 在圆O 内 B. 点P 在圆O 上 C. 点P 在圆O 外 D. 无法确定3.下列函数中有最小值的是（ ） A. y=2x -1 B.y=x3-C.y=-2x +1 C.y=22x+3x4.“a 是实数,|a|⩾0”这一事件是( ) A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件5.在Rt △ABC 中，∠C=90∘, ∠B=58∘,BC=3 , 则AB 的长为( ) A. ︒58sin 3B.︒58cos 3C. 3sin58∘D. 3cos58∘6.已知圆心角为120°的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为（ ） A. 4π B.2π C. 4 D.27.如图，圆O 是△ABC 的外接圆，BC 的中垂线与弧AC 相交于D 点，若∠A =60°，∠C =40°，则弧AD 的度数为( ) A. 80°B. 70°D. 30°8.如图，在相同的4×4的正方形网格中，三角形相似的是（）A.①和②B.②和④C.②和③D.①和③9.定义符号min{a ，b}的含义为：当a ≥b 时，min{a ，b}=b ；当a ＜b 时，min{a ，b}=a.如：min{5，-2}=-2，min{-6，-3}=-6，则min{2-x+3，x}的最大值是（ ）A.2131+ B.2131+- C.3 D.213-1-10.如图，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足CF ：FD=3:7，连接AF 并延长交圆O 于点E ，连接AD 、DE ，若CF=3，AF=3，给出下列结论：①FG=2; ②tan ∠E=55 ③S △DEF=6549 其中正确的有（ ）个。
浙教版初三九年级上册数学期末试卷 (含答案)
浙教版第一学期期末测试
九年级数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，答对得4分）
1、下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
6.如图,四边形ABCD内接于O,已知∠ADC=140∘,则∠AOC的大小是()
（题图）图
是反比例函数图象上的两点，轴于点，，作轴于点，轴于点，的面积记为，的面积记为，则（
图
(II) 若点E在AB上，且AC2＝AE.AB．求证：∠CEB＝2∠CAB．
分数据如下表：
1 图
台州市育英中学2019学年第一学期期末测试
九年级数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确答案，答对得4分）
）
）21【答案】
23.
24.【答案】。
(最新配套)浙江省九年级数学上册期末质量检测试卷(附答案)
2016-2017浙江省九年级数学上册期末质量检测试卷温馨提示：同学们：全卷满分为150分，考试时间120分钟，请仔细审题。
参考公式：)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -- 一．选择题（本题共10题，每题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1．反比例函数xy 5-= 的图象位于-------------------------------------------------------( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限2．若34a b =，则a b b +=------------------------------------------------------------------（ ） A ．2 B ．74 C ． 54 D ． 323．把抛物线y =(x +1)2向下平移3个单位，所得到的抛物线是-----------------------（ ）A ． y =x 2－3B ． y =(x +1)2－3C ． y =(x +3)2+1D ． y = (x －3)2+14．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠A=44°，则∠BOC 的度数为--------------（ ）A ．22oB ．44oC ．46oD ．88o5．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB =10，BC =6，则圆心O 到弦BC 的距离是-------------------------------------------------------------------------------------------- -( )A ．3B ．4C ．5D ．2．56．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB绕着点A 逆时针旋转得到△''AC B ，则tan 'B 的值为-----------------------------（ ） A ．1 B ．12C ．13D ．47．对于抛物线y=－x 2＋2x －3，下列结论正确的是---------------------------------------( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴交点坐标是(0，—3)D ．顶点坐标是(1，2)BA第5题图O第4题图第6题图第5题图FE CBAD8．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ）则下列结论中正确的是-- （ ）A ．222BC AB AC +=B ． AB AC BC ⋅=2C ．25=AC AB D ．215-=AC BC第8题图 第9题图 第10题图9．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ,25:4:=∆∆ABF DEF S S ，则DE : EC 为---------------------------------------------------------- ( )A ．2:3B ．2:5C ．4:21D ．4:2510．如图，过点C (1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝kx (x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是--------------------（ ）A ．2≤k ≤5B ．2≤k ≤8C ．2≤k ≤9D ．5≤k ≤8 二、填空题（本题共6题，每小题5分,共30分．） 11．已知二次函数y=x 2+3x －5，当x=2时，y= ． 12．已知线段a =3，b =16，则a 、b 的比例中项为 ． 13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数720167从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率是 ． 14．如图，小华用一个半径为6cm ，面积为218πcm 的扇形纸板，制作一个圆形的玩具帽，则帽子的底面半径r= cm ．15．如图，⊙O 与直线l 1相离，圆心O 到直线l 1的距离OB =2，OA =4，将直线l 1绕点A 逆时针旋转30°后得到的直线l 2刚好 与⊙O 相切于点C ，则OC = ．第15题图B EDF xO A Cy16．如图，Rt △OAB ∽Rt △BCD ，斜边都在x 轴上，tan ∠AOB=2，AB ＝56，双曲线xky =（x ＞0）与AO 交于点E 、交BC 于点F ，且 OE ＝2AE ，CF ＝2BF ，，则反比例函数解析式是 ， 点C 的坐标是 ．三、解答题:（本题有8小题，共80分） 第16题图17．（本题8分）已知二次函数的图象经过点（ —1, —8 ），顶点为（ 2， 1 ）．（1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与x 轴的交点坐标．18．（本题8分） 如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是43tan =α，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6○，求小山岗的高AB （结果取整数；参考数据：sin 26.6○=0.45， cos 26.6○=0.89， tan 26.6○=0.50 ）。
2016-2017浙教版九年级数学上册期末质量检测试卷(附答案)
2016-2017浙教版九年级数学上册期末质量检测试卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间为100分钟．2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明，考试结束后，上交答题纸．一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．已知反比例函数是xy 2=，则它的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限2．已知31=-a b a ，则a b 的值为（ ▲ ）A ．2B ．21C ．23D ．323．在Rt △ABC 中，∠A=Rt ∠，AB=3，BC=4，则cosB=（ ▲ ） A ．43 B ．47 C ．53 D ．54 4．如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与四边形BCED 的面积的比是（ ▲ ） A ．1：5 B ．1：4 C ．1：3 D ．1：2 5．若函数xm y 2+=的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ▲ ）A ．2-<mB ．0<mC ．2->mD ．0>m6．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ）A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M(第4题图) (第6题图) (第7题图) 7．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=54°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ▲ ） A ．36° B ．46°C ．27°D ．63°8．已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻的两条平行直线间的距离均为h ，矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tan α的值等于( ) A ．23 B ．43 C ．34 D ．32(第8题图) (第9题图)9．如图，一段抛物线：y=-x(x-3)(0≤x ≤3)，记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；…如此进行下去，直至得C 13．若P （38，m ）在第13段抛物线C 13上，则m 的值为（ ▲ ） A ．5B ．4C ．3D ．210．若实数a ，b ，c ，满足a ≥b ≥c ，4a+2b+c=0且a ≠0，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A(x 1，0)，B(x 2，0)，则线段AB 的最大值是( ▲ ) A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．已知：锐角α满足sin α=22，则α= ▲ 12．用一圆心角为120°，半径为6㎝的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是 ▲ ㎝13．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B ，若△ABC 的面积为m ，则△ACD 的面积为 ▲14．对于抛物线y=-(x+1)2+3，下列结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为(-1，3)；④x ≥1时，y 随x 的增大而减小，其中正确的结论是 ▲ ．(第13题图) (第15题图) (第16题图)15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=4㎝，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°，若动点E 以1㎝/s 的速度从A 点出发在AB 上沿着A →B →A 运动，设运动时间为t(s)(0≤t ＜16)，连接EF ，当△BEF 是直角三角形时，t(s)的值为 ▲16．如图，已知Rt △ABC ，AB ∥y 轴，BC ∥x 轴，且点B 的坐标为(-1,-3)，∠A=30°，点A 、C 在反比例函数()0<=k xky 图象上，线段AC 过原点O ，若M(a,b)是该反比例函数图象在第二象限上的点，且满足∠BMC ＞30°，则a 的取值范围是 ▲ . 三、解答题（本题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
浙教版九年级数学上学期期末试题(含答案)
1浙教版九年级上学期期末数学试题及答案一、单选题1．若，则的值是（）A ．2B ．3C ．D ． 【答案】C【分析】比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，根据两内项之积等于两外项之积可得答案．【详解】解：∵3x ＝2y ，∴x ：y ＝2：3，故选：C ．【点睛】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握两内项之积等于两外项之积．2．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）A ．必然事件B ．随机事件C ．确定事件D ．不可能事件【答案】B【详解】随机事件.根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.3．如图所示，A ，B ，C 是上的三点，若，则的度数为（）A ．23°B ．26°C ．29°D ．32°【答案】C【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可得到答案．【详解】解：∵∠AOB =58°，∴∠ACB =29°，故选C ．【点睛】本题考查圆周角定理的运用，解题的关键是根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答．4．抛物线与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，3）B ．（3，0）C ．（1，0）D ．（0，1） 【答案】A【分析】将代入抛物线，求得即可．【详解】解：将代入抛物线得，，即与y 轴交点的坐标是，故选：A【点睛】此题考查了二次函数与坐标轴的交点，解题的关键掌握与与y 轴交点，横坐标为0．5．如图，在矩形中，，．若以点B 为圆心，以4cm 长为半径作OB ，则下列选项中的32x y =:x y 2332O 58O ∠=︒C∠243y x x =-+0x =y 0x =243y x x =-+3y =(0,3)ABCD 3cm AB =4cm AD =各点在外的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D【答案】D【分析】根据勾股定理求出BD 的长，进而得出点A ，C ，D 与⊙B 的位置关系．【详解】解：连接BD ，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∵∠B ＝90°，∴BD 5，∵AB ＝3＜4，BD ＝5＞4，BC ＝4，∴点D 在⊙B 外，点C 在⊙B 上，点A 在⊙B 内．故选：D ．【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理，解决本题的关键是掌握点与圆的位置关系：设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP ＝d ，则有：①如果点P 在圆外，那么d ＞r ；②如果点P 在圆上，那么d ＝r ；③如果点P 在圆内，那么d ＜r ．反之也成立．6．二次函数的图象如图所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】先根据二次函数是顶点式，开口向上，可求出二次函数的最小值，然后结合函数图像求出最大值即可得到答案．【详解】解：∵二次函数的解析式为，1＞0， ∴当时，二次函数有最小值， ∵由函数图像可知，二次函数的最大值为3，∴当时，， 故选C ．【点睛】本题主要考查了二次函数图像的性质，解题的关键在于能够利用数形结合的思想进行求解．B ==23324y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭()13x ≤≤1y ≥13y ≤≤334y ≤≤03≤≤y 23324y x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭()13x ≤≤32x =3413x ≤≤334y ≤≤37．从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A ．B ．C ．D ． 【答案】C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率．【详解】解：∵1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，∴卡片上的数字是3的倍数的概率是． 故选：C ．【点睛】本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．8．如图，D 是等边△ABC 外接圆上的点，且∠CAD =20°，则∠ACD 的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．45°【答案】C【分析】根据圆内接四边形的性质得到∠D=180°-∠B=120°，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∴∠B =60°，∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴∠D =180°−∠B =120°，∴∠ACD =180°−∠DAC −∠D =40°，故选C.9．如图，抛物线y ＝﹣（x+m ）2+5交x 轴于点A ，B ，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C ，则点C 的纵坐标为（）A ．B ．C ．3D ． 【答案】B【分析】将抛物线y ＝﹣（x+m ）2+5向右平移3个单位后得到y ＝﹣（x+m ﹣3）2+5，然后联立组成方程组求解即可．【详解】解：将抛物线y ＝﹣（x+m ）2+5向右平移3个单位后得到y ＝﹣（x+m ﹣3）2+5，根据题意得：， 解得：， 71012310110310AC 5211413422()5{(3)5y x m y x m =-++=-+-+32{114x m y =-=∴交点C 的坐标为（，）， 故选：B ．【点睛】考查了抛物线与坐标轴的交点坐标等知识，解题的关键是了解抛物线平移规律，并利用平移规律确定平移后的函数的解析式．10．如图，在面积为144的正方形ABCD 中放两个正方形BMON 和正方形DEFG ，重合的小正方形OPFQ 的面积为4，若点A ，O ，G 在同一直线上，则阴影部分面积为（）A ．36B ．40C ．44D ．48【答案】D【分析】先求出AB =12，OQ =2，设正方形BMON 的边长为x ，则AN =12-x ，NO =x ，QG =12-x ，然后证明△ANO ∽△OQG ，得到，即，求出x =8，由此即可求解． 【详解】解：∵正方形ABCD 的面积为144，正方形OPFQ 的面积为4，∴AB =12，OQ =2，设正方形BMON 的边长为x ，则AN =12-x ，NO =x ，QG =12-x ，∵四边形BMON 和四边形OPFQ 都是正方形，∴∠ANO =∠BNO =∠OQF =∠OQG =∠POQ =90°，∴AN ∥OQ ，∴∠NAO =∠QOG ，∴△ANO ∽△OQG ，∴，即， 解得：或（舍去），∴BN =8，∴EF =12-x +2=6，∴阴影部分面积=144-82-62+4=48，故选D ．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，相似三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相似三角形的性质与判定条件．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题 a 、b 的比例中项，且a ＝4，b ＝9，则x ＝_____．32m -114=AN NO OQ QG12=212x x x--=AN NO OQ QG 12=212x x x--8x =18x =5【答案】6【分析】根据已知线段a ＝4，b ＝9，线段x 是a ，b 的比例中项，列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．【详解】解：∵线段x 是线段a 、b 的比例中项，且a ＝4，b ＝9，∴＝， ∴x 2＝ab ＝4×9＝36，∴x ＝±6（负值舍去）．故答案为：6．【点睛】本题考查了成比例线段，理解比例的性质是解题的关键．12．若二次函数的图象经过点，则的值为______________．【答案】10【分析】直接把点代入到二次函数解析式中求解即可．【详解】解：∵二次函数的图象经过点，∴，故答案为：10．【点睛】本题考查了求二次函数的函数值，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数的函数值的求解方法．13．已知圆中40°圆心角所对的弧长为3π，则这个圆的周长_____．【答案】27π．【分析】圆周角等于360°，先求得圆周角与40°的圆心角之间的倍数关系，再乘以40°的圆心角所对的弧长．【详解】解：×3π=27π， 故这个圆的周长是27π，故答案为：27π．【点睛】主要考查了圆的周长与弧长之间的关系．14．如图，在中，E 为CD 上一点，连结BE 并延长交AD 延长线于点F ．如果，那么____________．【答案】4【分析】根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．【详解】解：如图，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC ∥AB ，CD ＝AB ．∴△DFE ∽△AFB ，∴． ∵DE ：EC ＝2：3，∴DE ：DC ＝DE ：AB ＝2：5，∴ a x x b23y x x =+()2,P a a ()2,P a 23y x x =+()2,P a 22324610a =+⨯=+=36040ABCD □:2:3DE EC =:DEF ABF S S =△△2()DEF ABF S DE S AB=:425DEF ABF S S =：△△故答案为：4：25或． 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．15．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是_________．【答案】. 【详解】试题分析：将图中剩余的编号为1-7的小正方形中任意一个涂黑共7种情况，其中涂黑3，4，7，1，6有5种情况可使所得图案是一个轴对称图形（如图），故其概率是.考点：1.轴对称图形；2.几何概率．16．如图，半圆的直径，将半圆绕点B 顺时针旋转45°得到半圆，与AB 交于点P ，那么AP 的长为_____________．【答案】【分析】连接，由题意可得，，为直径，可得，可得为等腰直角三角形，即可求解．【详解】解：连接，如下图：由题意可得，，∵为直径， 4255757O 10AB =O O '10-A P '45A BP '∠=︒A B '90A PB '∠=︒A BP 'A P '45A BP '∠=︒A B '7∴，∴为等腰直角三角形，，由勾股定理得，，解得故答案为：【点睛】此题考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理以及旋转的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解．17．如图，一张扇形纸片OAB ，，，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 重合，折痕为CD ，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为__________．【答案】【分析】根据阴影部分的面积等于S 扇形OBD 面积减去S 弓形OD 面积计算即可．【详解】解：由折叠可知，S 弓形AD＝S 弓形OD ，DA ＝DO ，∵OA＝OD ，∴AD ＝OD ＝OA ，∴△AOD 为等边三角形，∴∠AOD ＝60°，∠DOB ＝60°，∵AD ＝OD ＝OA ＝6，∴CD＝，∴S 弓形AD ＝S 扇形ADO ﹣S △ADO 6π﹣， ∴S 弓形OD ＝6π﹣，阴影部分的面积＝S 扇形BDO ﹣S 弓形OD （6π﹣ 故答案为：【点睛】本题考查了扇形面积与等边三角形的性质，熟练运用扇形公式是解题的关键．18．如图，AB 是半圆O 的直径，D 是半圆O 上一点，C 是的中点，连结AC 交BD 于点E ，连结AD ，若BE ＝4DE ，CE ＝6，则AB 的长为_____．【答案】【分析】90A PB '∠=︒A BP 'A P PB '=222A P A B ''=BP A P '==AP AB BP =-=10-120AOB ∠=︒6OA =260613602π⋅=-⨯2606360π⋅=-BD如图，连接OC 交BD 于K ．设DE ＝k ．BE ＝4k ，则DK ＝BK ＝2.5k ，EK ＝1.5k ，由AD ∥CK ，推出AE ：EC ＝DE ：EK ，可得AE ＝4，由△ECK ∽△EBC ，推出EC 2＝EK•EB ，求出k 即可解决问题．【详解】解：如图，连接OC 交BD 于K ．∵，∴OC ⊥BD ，∵BE ＝4DE ，∴可以假设DE ＝k ．BE ＝4k ，则DK ＝BK ＝2.5k ，EK ＝1.5k ，∵AB 是直径，∴∠ADK ＝∠DKC ＝∠ACB ＝90°，∴AD ∥CK ，∴AE ：EC ＝DE ：EK ，∴AE ：6＝k ：1.5k ，∴AE ＝4，∵△ECK ∽△EBC ，∴EC 2＝EK•EB ，∴36＝1.5k×4k ，∵k ＞0，∴k，∴BC＝，∴AB＝故答案为：．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，垂径定理，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题1、1、2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字 1、2、2，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．【答案】． 【分析】先列出表格，从而可得两人摸出的卡片上的数字之和的所有可能结果，再找出两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的结果，然后利用概率公式进行计算即可得．【详解】解：由题意，所有可能的结果列表如下：CD BC =36499由表可知，一共有9种等可能结果，其中，两人摸出的卡片上的数字之和为偶数的结果有4种，则甲胜的概率为， 答：甲胜的概率是． 【点睛】本题考查了利用列举法求概率，正确利用表格列出所有可能的结果是解题关键．20．如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．【答案】（1；（2）作图见解析【分析】（1）作AB 和BC 的垂直平分线，交点即为点O 的位置，在网格中应用勾股定理即可求得半径；（2）只能是或，直接利用网格作图即可．【详解】解：（1）作AB 和BC 的垂直平分线，交点即为点O ，如图：，；（2）当是直角三角形时，且点在上，只能是或，利用网格作图如下：49P =4966⨯A B C ABC O O AC P PAC △P O 90PAC ∠=︒90PCA ∠=︒=PAC △P O 90PAC ∠=︒90PCA ∠=︒．【点睛】本题考查尺规作图、确定圆的条件，掌握三角形外接圆圆心是三边线段垂直平分线的交点是解题的关键． 21．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、DC 上，△ABE ∽△DEF ，AB=6，AE=9，DE=2，求EF 的长.【分析】利用相似三角形的对应边成比例，求出DF 的长度，在直角三角形DEF 中，利用勾股定理求出斜边EF 长【详解】解：∵△ABE ∽△DEF ，∴ ， ∴DF=3在矩形ABCD 中，∠D=90°． ∴在Rt △DEF 中，22．如图，AB 是的直径，弦于点M ，连结CO ，CB ．（1）若，，求CD 的长度；（2）若平分，求证：．【答案】（1）8；（2）证明见详解【分析】（1）根据垂径定理得出CM ＝DM ，再由已知条件得出圆的半径为5，在Rt △OCM 中，由勾股定理得出CM 即可，从而得出CD ；（2）过点O 作ON ⊥BC ，垂足为N ，由角平分线的性质得出OM ＝ON ，从而得出CB ＝CD ．【详解】解：（1）∵AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∴CM ＝DM ，∵AM ＝2，BM ＝8，∴AB ＝10，∴OA ＝OC ＝5，在Rt △OCM 中，OM 2+CM 2＝OC 2， AB AE DE DF692AB AE DE ===，，69=2DF∴EF DE =O CD AB ⊥2AM =8BM =CO DCB ∠CD CB =11∴CM 4，∴CD ＝8；（2）过点O 作ON ⊥BC ，垂足为N ，∵CO 平分∠DCB ，∴OM ＝ON ，∵CO =CO∴Rt △COM ≌Rt △CON∴CM =CN∴CB ＝CD ．【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理以及勾股定理，掌握定理的内容并熟练地运用是解题的关键．23．我市绿色和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外贸商李经理按市场价格10元/千克在我市收购了2000千克香菇存放入冷库中．请根据李经理提供的预测信息（如下图）帮李经理解决以下问题：（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额．．．．．为元，试写出与之间的函数表达式；（销售总金额=销售单价×销售量）（2）将这批香菇仔放多少天后出售可获得最大利润．．?最大利润是多少?【答案】（1）（1≤x ≤110，且x 为整数）；（2）这批香菇存放100天后出售可获得最大利润，最大利润是30000元．【分析】（1）根据等量关系“销售总金额=（市场价格+0.5×存放天数）×（原购入量6×存放天数）”列出函数关系式； （2）根据等量关系“利润=销售总金额收购成本各种费用”列出函数关系式并求最大值．【详解】解：（1）由题意y 与x 之间的函数关系式为：y =（10+0.5x ）（2000-6x ）=3x 2+940x +20000（1≤x ≤110，且x 为整数）；（2）设利润为w ，由题意得w =3x 2+940x +2000010×2000340x=3（x 100）2+30000∵a =3＜0，∴抛物线开口方向向下，∴x =100时，w 最大=30000，∴李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润，最大利润是30000元．【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法，根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键． 24．如图直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线y=﹣x 2+6x+3交y 轴于点A ，过A 作AB ∥x 轴，交抛物线于点B ，连结OB ．点P 为抛物线上AB 上方的一个点，连结PA ，作PQ ⊥AB 垂足为H ，交OB 于点Q ．（1）求AB 的长；（2）当∠APQ=∠B 时，求点P 的坐标；（3）当△APH 面积是四边形AOQH 面积的2倍时，求点P 的坐标．=x y yx 2394020000y x x =-++----------【答案】（1）AB=6；（2）P （4，11）；（3）P （4，11）或P （3，12）．【分析】（1）先求得点A （0，3），令，解得x=0或6，故点B （6，3），即可求解；（2）证明△ABO ～△HPA ，则，即可求解； （3）当△APH 的面积是四边形AOQH 的面积的2倍时，则2（AO+HQ ）=PH ，即可求解．【详解】解：（1）对于，令x=0，则y=3，故点A （0，3），令，解得x=0或6，故点B （6，3），故AB=6；（2）设P （，），∵∠APQ=∠B ，∠AHP=∠OAB=90°，∴△ABO ～△HPA ，故， ∴， 解得m=4．∴P （4，11）；（3）当△APH 的面积是四边形AOQH 的面积的2倍时，则2（AO+HQ ）=PH ，∵HQ ∥OA ，∴，即， ∴HQ=， ∴， 解得：m 1=4，m 2=3，∴P （4，11）或P （3，12）．【点睛】本题考查了二次函数的性质，相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，图形的面积计算等，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2633y x x =-++=HP AH AB AO=263y x x =-++2633y x x =-++=m 263m m -++HP AH AB AO =2663m m m -+=HQ BH AO AB =636HQ m -=62m -262362m m m -⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭。
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九上期末检测卷时间：120分钟 满分：150分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）2．关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m ＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ）A ．m ≥94B ．m ＜94C ．m ＝94D ．m ＜－943．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（ ）A.19B.29C.49D.594．如图，点A ，B ，C 都在⊙O 上，若∠C ＝35°，则∠AOB 的度数为（ ） A ．35° B ．55° C ．145° D ．70°第4题图5．方程x 2＋4x ＋1＝0的解是（ ）A ．x 1＝2＋3，x 2＝2－ 3B ．x 1＝2＋3，x 2＝－2＋ 3C ．x 1＝－2＋3，x 2＝－2－ 3D ．x 1＝－2－3，x 2＝2＋ 3 6．如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°，得△A ′B ′C ，若AC ⊥A ′B ′，则∠A 等于（ ）A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°第6题图第7题图7．如图，P A 、PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，若∠C ＝65°，则∠P 的度数为（ ） A ．65° B ．130° C ．50° D ．100°8．如图，已知⊙O 的半径为10，弦AB ＝12，M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．11第8题图9．抛物线的顶点坐标为(－2，3)，开口方向和大小与抛物线y＝x2相同，则其解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋310．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长为（）A．4＋2 2 B．12＋6 2C．2＋2 2 D．2＋2或12＋6 2第10题图11．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（）12．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）A.13B. 5C．3 D．2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是.14．一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根是2，则另一个根是.15．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标分别是(－3，0)，(2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是.16．已知△ABC的三边长a＝3，b＝4，c＝5，则它的内切圆半径是.17．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE＝3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC＝2CD.其中判断正确的是(填序号)．第17题图18．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆O n与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆O n的半径分别是r1，r2，…，r n，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2015＝.第18题图三、解答题(本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(6分)用适当的方法解下列方程：(1)3x(x＋3)＝2(x＋3); (2)2x2－4x－3＝0.20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；(2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长．21．(8分)已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若x1＋x2＝1－x1x2，求k的值．22．(10分)某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件(填“可能”“必然”或“不可能”)；(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．23．(10分)如图，已知二次函数y ＝x 2＋mx ＋n 的图象经过A (0，3)，且对称轴是直线x ＝2.(1)求该函数解析式；(2)在抛物线上找点P ，使△PBC 的面积是△ABC 的面积的23，求出点P 的坐标．24．(10分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别与BC ，AC 交于点D ，E ，过点D 作⊙O 的切线DF ，交AC 于点F .(1)求证：DF ⊥AC ；(2)若⊙O 的半径为4，∠CDF ＝22.5°，求阴影部分的面积．25．(12分)一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数售价x(元/千克)…50607080…销售量y(千克)…100908070…(1)求y(2)该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？(3)该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w(元)最大？此时的最大利润为多少元？26．(12分)如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．(1)求证：AB与⊙O相切；(2)若AB＝4，求线段GF的长．27．(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标为(2，9)，与y 轴交于点A (0，5)，与x 轴交于点E ，B .(1)求二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的表达式；(2)过点A 作AC 平行于x 轴，交抛物线于点C ，点P 为抛物线上的一点(点P 在AC 上方)，作PD 平行于y 轴交AB 于点D ，当点P 在何位置时，四边形APCD 的面积最大？并求出最大面积；(3)若点M 在抛物线上，点N 在其对称轴上，使得以A ，E ，N ，M 为顶点的四边形是平行四边形，且AE 为其一边，求点M ，N 的坐标．答案1．B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.C 10．A 11.D12．B 解析：连接OB ，作OP ′⊥l 于P ′，OP ′＝3.∵PB 切⊙O 于点B ，∴OB ⊥PB ，∴∠PBO ＝90°，∴PB ＝OP 2－OB 2＝OP 2－22，当点P 运动到点P ′的位置时，此时OP 最小，则PB 最小，此时OP ＝3，∴PB 的最小值为32－22＝ 5.故选B.13．x ≤1 14.4 15.x 1＝－3，x 2＝2 16.1 17.①②③ 18．32014 解析：分别作O 1A ⊥l ，O 2B ⊥l ，O 3C ⊥l . ∵半圆O 1，半圆O 2，…，半圆O n 与直线相切，∴O 1A ＝r 1，O 2B ＝r 2，O 3C ＝r 3.∵∠AOO 1＝30°，∴OO 1＝2O 1A ＝2r 1＝2.在Rt △OO 2B 中，OO 2＝2O 2B ，即2＋1＋r 2＝2r 2，∴r 2＝3.在Rt △OO 3C 中，OO 3＝2O 3C ，即2＋1＋2×3＋r 3＝2r 3，∴r 3＝9.同理可得r 4＝27＝33，∴r 2015＝32014.故答案为32014.19．解：(1)x 1＝23，x 2＝－3；(3分)(2)x 1＝1＋102，x 2＝1－102.(6分) 20．解：(1)如图所示；(4分)(2)OB ＝42＋22＝25，点B 旋转到点B 1所经过的路径长为90π·25180＝5π.(8分)21．解：(1)∵Δ＝4(k －1)2－4k 2≥0，∴－8k ＋4≥0，∴k ≤12；(3分)(2)∵x 1＋x 2＝2(k －1)，x 1x 2＝k 2，∴2(k －1)＝1－k 2，∴k 1＝1，k 2＝－3.(6分)∵k ≤12，∴k ＝－3.(8分)22．解：（1）不可能(4分) （2）画树状图如下：(8分)共有12种等可能的结果，刚好得到猪肉包和油饼的有2种情况，∴小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212＝16.(10分)23．解：(1)由题意得n ＝3，－m2＝2，∴m ＝－4，∴函数解析式为y ＝x 2－4x ＋3；(4分)(2)由已知可得|y P |＝⎪⎪⎪⎪23×3＝2，(5分)由函数的最小值为－1，得P 只能在x 轴上方．(6分)代入得x 2－4x ＋3＝2，解得x ＝2±3，(9分)∴点P 的坐标是(2±3，2)．(10分)24．(1)证明：如图，连OD ，AD .∵AB 是⊙O 的直径，∴AD ⊥BC .又∵AB ＝AC ，∴D 是BC 的中点．(2分)∵DF 是⊙O 的切线，∴OD ⊥DF .∵O 是AB 的中点，∴OD 是△ABC 的中位线，OD ∥AC ，(4分)∴DF ⊥AC ；(5分)(2)解：∵∠CDF ＝22.5°，DF ⊥AC ，∴∠C ＝67.5°，∴∠BAC ＝2∠DAC ＝45°.(7分)连接OE ，则∠BOE ＝2∠BAC ＝90°，∴∠AOE ＝90°.∴S 阴影＝90π×42360－12×4×4＝4π－8.(10分)25．解：(1)设y 与x 的函数关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)，根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧50k ＋b ＝100，60k ＋b ＝90，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝150.故y 与x 的函数关系式为y ＝－x ＋150；(4分) (2)根据题意得(－x ＋150)(x －20)＝4000，解得x 1＝70，x 2＝100＞90(不合题意，舍去)．故该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为70元；(8分)(3)w 与x 的函数关系式为w ＝(－x ＋150)(x －20)＝－x 2＋170x －3000＝－(x －85)2＋4225.∵－1＜0，∴当x ＝85时，w 值最大，w 最大值是4225.∴该产品每千克售价为85元时，批发商获得的利润w (元)最大，此时的最大利润为4225元．(12分)26．(1)证明：如图，过点O 作OM ⊥AB ，垂足是M .(1分)∵⊙O 与AC 相切于点D ，∴OD ⊥AC ，∴∠ADO ＝∠AMO ＝90°.∵△ABC 是等边三角形，AO ⊥BC ，∴∠DAO ＝∠MAO ，∴OM ＝OD .∴AB 与⊙O 相切；(5分)(2)解：如图，过点O 作ON ⊥BE ，垂足是N ，连接OF ，(6分)则NG ＝NF ＝12GF .∵O是BC 的中点，∴OB ＝2.在Rt △OBM 中，∠MBO ＝60°，∴∠BOM ＝30°，∴BM ＝12BO ＝1，∴OM ＝OB 2－BM 2＝ 3.(8分)∵BE ⊥AB ，∴四边形OMBN 是矩形，∴ON ＝BM ＝1.∵OF ＝OM ＝3，由勾股定理得NF ＝（3）2－12＝2，∴GF ＝2NF ＝2 2.(12分)27．解：(1)设抛物线解析式为y ＝a (x －2)2＋9，(1分)∵抛物线与y 轴交于点A (0，5)，∴4a ＋9＝5，∴a ＝－1，∴y ＝－(x －2)2＋9＝－x 2＋4x ＋5；(4分)(2)当y ＝0时，－x 2＋4x ＋5＝0，∴x 1＝－1，x 2＝5，∴E (－1，0)，B (5，0)．(5分)设直线AB 的解析式为y ＝mx ＋n ，∵A (0，5)，B (5，0)，∴m ＝－1，n ＝5，∴直线AB 的解析式为y ＝－x ＋5.设P (x ，－x 2＋4x ＋5)，∴D (x ，－x ＋5)，∴PD ＝－x 2＋4x ＋5＋x －5＝－x 2＋5x .(7分)∵AC ＝4，∴S四边形APCD ＝12×AC ×PD ＝2(－x 2＋5x )＝－2x 2＋10x ，∴当x ＝－102×（－2）＝52时，即点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫52，354时，S 四边形APCD 最大＝252；(9分)(3)如图，过M 作MH 垂直于对称轴，垂足为H .∵MN ∥AE ，MN ＝AE ，∴△HMN ≌△OEA ，∴HM ＝OE ＝1，∴M 点的横坐标为x ＝3或x ＝1.当x ＝1时，M 点纵坐标为8，当x ＝3时，M 点纵坐标为8，∴M 点的坐标为M 1(1，8)或M 2(3，8)．(10分)∵A (0，5)，E (－1，0)，∴直线AE 的解析式为y ＝5x ＋5.∵MN ∥AE ，∴MN 的解析式为y ＝5x ＋b .∵点N 在抛物线对称轴x ＝2上，∴N (2，10＋b )．∵AE 2＝OA 2＋OE 2＝26＝MN 2，∴MN 2＝(2－1)2＋[8－(10＋b )]2＝1＋(b ＋2)2.∵M 点的坐标为M 1(1，8)或M 2(3，8)，∴点M 1，M 2关于抛物线对称轴x ＝2对称．∵点N 在抛物线对称轴上，∴M 1N ＝M 2N .∴1＋(b ＋2)2＝26，∴b ＝3或b ＝－7，∴10＋b ＝13或10＋b ＝3.∴当M 点的坐标为(1，8)时，N 点坐标为(2，13)，当M 点的坐标为(3，8)时，N 点坐标为(2，3)．(14分)。