八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定1学案新版新人教版
八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定(2)教案(新版)新人教版
八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定（2）教案（新版）新人教版
教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
三、课堂引入
平行四边形的性质；
四、探究1
已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？
五、探究2
已知：四边形ABCD中，AB=CD， AB∥CD
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
六、探究3
已知：四边形ABCD中，OA=OC OB=OD，
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
七、探究4
已知：四边形ABCD中, ∠A=∠C ，∠B=∠D.
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
八、练习
九、小结。
八年级数学下册 18 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定(3)导学案(新版)新人教版
八年级数学下册 18 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（3）导学案（新版）新人教版1、深刻理解平行四边形的判定及性质、2、会综合运用平行四边形的判定和性质来解决问题、3、培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵、重点：平行四边形的性质和判定的应用、难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用、时间分配旧知回顾2分钟、自主学习10分钟问题解决15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、旧知回顾1、平行四边形的性质有哪些？2、平行四边形的判定有哪些？二、自主学习：1、如图：完成下表性质符号语言判定符号语言边①对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD AD∥BC②对边相等角对角线三、解决问题1、如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F、求证：OE=OF2、如图、AB=DC=EF、AD=BC、DE=CF、图中有哪些互相平行的线段？3、如图、在 ABCD中，BD是它的一条对角线，过点A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足、求证：四边形AFCE是平行四边形、四、课堂练习P50习题18、1—9一、导课：复习导入二、自主完成1、教师引导提示完成表格一，其余的由学生独立完成、2、教师巡视点拨指导。
注意学生中的符号语言的表示、三、解决问题：通过问题的解决，达到对平行四边形性质和判定的灵活应用。
此过程教师可板书解题过程，让学生体会有条理的书写解题过程，培养学生的逻辑思维。
四、练习学生自主独立完成，选学生口述解题思路。
五、小结总结本节课的知识要点和方法技巧，并让学生思考本节课的收获和遗留的问题。
教学反思。
八年级数学下册第18章平行四边形18.1平行四边形18.1.2平行四边形的判定(2)教案(新版)新人教版
18.1.2 平行四边形的判定（二）
教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
三、课堂引入
平行四边形的性质；
四、探究1
已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？
五、探究2
已知：四边形ABCD中，AB=CD， AB∥CD
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
六、探究3
已知：四边形ABCD中，OA=OC OB=OD，
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
七、探究4
已知：四边形ABCD中, ∠A=∠C ，∠B=∠D.
试问：四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。
八、练习
九、小结。
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1
人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1.2《平行四边形的判定》是本节课的主要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解平行四边形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
教材从学生的实际出发，通过引导学生的探究活动，让学生在实践中掌握平行四边形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，并能够识别它们。
但部分学生对平行四边形的判定方法可能还不是很清晰，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平行四边形的判定方法，能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握平行四边形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平行四边形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。
通过提出问题，引导学生进行探究活动，并通过分析具体的案例，让学生在实践中理解和掌握平行四边形的判定方法。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料和案例，制作好课件。
2.学生准备：提前预习本节课的内容，了解平行四边形的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们已经学习了矩形、菱形等特殊的平行四边形，那么如何判定一个一般的四边形是平行四边形呢？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的判定方法，并结合具体的案例进行分析，让学生在实践中理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个案例，运用所学的判定方法进行分析和操作。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提出一些判断题，让学生判断给出的四边形是否为平行四边形。
人教版数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定教案
-方法三：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
-方法四：对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.知识点三：平行四边形的应用
-判断给定图形是否为平行四边形
-解决实际问题，如：已知平行四边形的一组对边及一个角，求其他边长和角度
4.课堂练习：结合平行四边形的判定方法，完成教材18.1.2节的练习题
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对平行四边形的判定方法掌握得还不错，但在实际应用中，仍有一些同学对如何运用判定方法解决问题感到困惑。这说明我们在今后的教学中，需要加强对知识应用方面的训练。
在讲授平行四边形性质时，我尽量用生动的语言和具体的例子来解释，大多数同学能够跟上我的思路。但我注意到，仍有部分同学在理解上存在困难。这可能是因为我对难点的解释不够透彻，或者举例不够贴近生活。因此，我计划在下一节课中，增加一些与生活密切相关的例子，帮助同学们更好地理解平行四边形的性质。
-难点三：解决实际问题时数据处理和分析
-学生可能在面对复杂问题时，不知道如何从数据中提取有用信息。
-突破方法：引导学生从问题中提炼关键信息，教授数据分析的方法和技巧。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点进行有针对性的讲解和指导，确保学生能够透彻理解并掌握核心知识。通过丰富多样的教学活动，帮助学生突破难点，提高解决问题的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行四边形的基本概念、判定方法和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行四边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
八年级数学下册18.1.2第2课时平行四边形的判定(二)学案(新版)新人教版
八年级数学下册18.1.2第2课时平行四边形的判定（二）学案（新版）新人教版 1 / 4 第2课时 平行四边形的判定(二) 【学习目标】 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算． 【学习重点】 平行四边形判定方法的灵活运用． 【学习重点】 平行四边形判定方法的综合应用． 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1．我们已从边、角、对角线的角度研究了平行四边形的方法．它们是： 边：两组对边分别平行或相等．角：两组对角相等．对角线：对角线互相平分． 2．如果我们只考虑四边形的一组对边，能否判断四边形是平行四边形呢？ 答：能． 自学互研 生成能力 知识模块一 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 【自主探究】 阅读教材P46，完成下面的内容： 1．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD.要使四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是：AB＝CD(或BC∥AD或∠A＝∠C或∠B＝∠D)．(只填写一个条件) 【合作探究】
如图E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 解：四边形ABCD是平行四边形．理由如下： ∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB. 又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)， ∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE.∴AD∥CB.∴四边形ABCD是平行四边形． 知识模块二 判定平行四边形的条件 【自主探究】 八年级数学下册18.1.2第2课时平行四边形的判定（二）学案（新版）新人教版 2 / 4 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( C ) A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
《平行四边形的判定(第一课时)》教学设计-新人教版
人教八年级数学下册18.1.2《平行四边形的判定》（第1课时）教学设计 教学课题教学目标1、知识与技能：理解掌握平行四边形的前三种判定方法，并会运用解题.2、过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，在活动中培养学生的合情推理能力. 3、情感目标：通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性、数学证明的严谨性.识记 理解 应用 综合知识点1平行四边形的3种判定方法∨ 教学重点理解和掌握平行四边形的判定定理. 教学难点几何推理方法的应用.学情分 析学生在低年级已经学习了平行线、全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理.抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题.因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验，一次再提升. 但学生分析解决问题的思路却相对较弱，因此，学生的逻辑推理能力的培养仍然是本节课的难点，为了突破这样难点，在这一课中，有针对性地设置了许多变式问题，来提升学生初中几何知识综合推理能力.教学过程设计一、复习引入问题1、复习提问，平行四边形的定义什么？问题2、复习提问，平行四边形有哪些性质？二、探究新知1、开动脑筋：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平知识点认知层次行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。
你只有尺规，你能帮它补好吗？通过以上活动，你得到什么结论？命题1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
怎么证明呢？探究2情境：学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形。
第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……探究3、情境问题：小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。
人教版数学八年级下册18.1.2平行四边形的判定(教案)
-在复杂图形中识别和应用平行四边形的判定方法；
-解决含有多个未知数的平行四边形相关问题。
举例解释：
(1)难点在于证明过程，教师需引导学生通过已知条件逐步推导出结论，如利用对角相等推出对边平行；
(2)通过对比教学，让学生掌握平行四边形与矩形、菱形等特殊四边形的区别和联系，如矩形的四个角都是直角，而平行四边形则无此限制；
(3)在复杂图形中，指导学生通过画辅助线、分解图形等方法，简化问题，找到应用判定方法的切入点；
(4)对于含有多个未知数的平行四边形问题，教师需教授学生建立方程组，利用代数方法解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行四边形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要判断一个四边形是否为平行四边形的情况？”（如建筑物的立面图、地板砖的铺设等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行四边形判定的奥秘。
(2)通过典型例题，强调判定方法的运用，如给出一个四边形，指导学生按照判定方法逐一判断其是否为平行四边形；
(3)设计实际情景题，如建筑设计中的平行四边形布局，让学生将所学知识应用于解决具体问题。
2.教学难点
-理解并运用逻辑推理进行平行四边形的证明；
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八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定1
学案新版新人教版
18、1、2平行四边形的判定（第1课时）
【学习目标】
1、运用类比的方法，通过学生的探究，得出平行四边形的判
定方法、2、理解平行四边形的判定方法，并运用它解决问题、
【重点难点】
重点：平行四边形的判定定理、难点：平行四边形判定方法
的证明及应用、
【学习过程】
1、自主学习：
1、平行四边形的定义是什么？
2、平行四边形还有哪些性质？
二、合作探究：
【问题1】
将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼
成一个平行四边形？并观察：转动此四边形，使它改变形状，在
图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？探究结论：（1）只
有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四
边形、（2）通过观察、实验、猜想到：
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的四边形是平行四边形、
【验证】
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边
形ABCD是平行四边形
【问题2】
如图，将两根细木条A
C、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的
顶点，做成一个四边形ABC
D、并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形
吗？
探究结论：
的四边形是平行四边形、
【验证】
已知，如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，
OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形、
三、例题探究：例
1、已知：如图ABCD的对角线A
C、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF、求证：
四边形BFDE是平行四边形、分析：欲证四边形BFDE是平行四边
形，题中给出平行四边形ABCD的对角线及交点，所以AO=CO，
BO=DO，又因为AE=CF，•所以AO-AE=CO-CF即EO=FO，根据对角
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线互相平分的四边形是平行四边形可以得出：四边形BFDE是平行
四边形、4、 尝试应用
1、如图所示，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC
上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，求证：O
是BD的中点、5、 补偿提高
2、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个
六边形、你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理
由、
【学后反思】
参考答案：自主探究
1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形、2、平行四
边形的性质有：
从边看：两组对边分别平行； 两组对边分别相等、 从角
看：两组对角分别相等、 从对角线看：对角线互相平分、合作探
究
【问题1】
结论：两组对边分别相等验证：证明：连接AC，在△ABC 和
△CDA中AB=DC，AD=BC，AC=AC所以△ABC ≌ △CDA (SSS)。所以
∠1=∠2， ∠3=∠4所以AB∥DC，AD∥BC所以四边形ABCD是平行
四边形
【问题2】
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结论：对角线互相平分证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB∴∠1=∠
2、 ∴AD∥BC同理AB∥CD所以四边形ABCD是平行四边形例
题探究证法一：∵四边形ABCD是平行四边形、 ∴AO=CO，
BO=DO、 ∵AE=CF， ∴EO=FO、 又∵BO=DO， ∴四边形BFDE是平
行四边形、 证法二：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥B
C、 ∴∠EAD=∠FC
B、 又AE=CF，AD=BC， ∴△EAD≌△FCB，∴ED=BF、 同理可
证BE=OF、 ∴四边形BFDE是平行四边形、尝试应用
1、∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形、
∴AD∥BC，∴∠DFE=∠BEF，∠ADB=∠DBE、∵AF=CE，AD=BC，
∴DF=BE， ∴△DOF≌△BOE，∴BO=DO，即O是BD中点、补偿提
高
2、解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，
CDEO，DEFO，EFAO、 理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以
AB=BO，OF=F
A、根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可
知四边形ABCD是平行四边形、其它五个同理、