数字信号处理自测题

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1、 如果序列)(nx是一长度为64点的有限长序列)630(n，序列)(nh是一长度为128
点的有限长序列)1270(n，记)()()(nhnxny（线性卷积），则)(ny为 64+128-1
＝191点 点的序列，如果采用基FFT2算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则
FFT
的点数至少为 256 点。

2、当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(nh满足的条件为

)1()(nNhnh
，此时对应系统的频率响应)()()(jjeHeH，则其对应的相位函数
为21)(N。
3、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡
带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。

4、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。

5、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高
频率fmax关系为： fs>=2fmax 。
6．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=
x((n-m))NRN(n)。
7、序列()sin(3/5)xnn的周期为 10 。
8、在利用窗函数法设计FIR滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___
与__阻带最小衰减__。
1．当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N和M，则
循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度 A 。

A.L≥N+M-1 B.L2. 对x1(n)(0≤n≤N1-1)和x2(n)(0≤n≤N2-1)进行8点的圆周卷积，其中______的结果不等于
线性卷积。 ( D )
A.N1=3，N2=4 B.N1=5，N2=4 C.N1=4，N2=4 D.N1=5，N2=5

3．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点圆周移位后得到序列（ C ）
A．［1 3 0 5 2］ B．［5 2 1 3 0］ C．［0 5 2 1 3］ D．［0 0 1 3 0］
4．对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B )
A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］
5．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ B ）
A．时域为离散序列，频域也为离散序列
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B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
6．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（ D ）
A．时域连续非周期，频域连续非周期 B．时域离散周期，频域连续非周期
C．时域离散非周期，频域连续非周期 D．时域离散非周期，频域连续周期
7.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )
A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n)
C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)
8、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ A ）
A．H(ejω)=2cosω B. H(ejω)=2sinω C. H(ejω)=cosω D. H(ejω)=sinω
9.设下列系统()xn是输入, ()yn是输出.为非时变系统的是（ B ）.

A. 2()()ynxn B. 2()()ynxn C. 0()()nmynxn D. ()()ynxn
10.设下列系统, ()xn是输入, ()yn是输出.则系统是线性的是（ A ）.
A.
2()()ynxn B. 2()()ynxn C. ()2()3ynxn D. 3
()()ynxn

11．设线性时不变系统的系统函数1111()1azHzaz.若系统是因果稳定的,则参数a的取
值范围是（ C ）.
A. 1a B. 1a C. 1a D. 2a

12.序列)1()(nuanxn，则)(ZX的收敛域为（ A ）。
A.aZ B.aZ C.aZ D.aZ
13.适合带阻滤波器设计的是： （ D ）
A )nN(h)n(h1 N为偶数

B )nN(h)n(h1 N为奇数
C )nN(h)n(h1 N为偶数
D )nN(h)n(h1 N为奇数
14.关于窗函数设计法中错误的是： D
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A窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；
B窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；
C为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；
D窗函数法不能用于设计高通滤波器；
x(n)和h(n)是如下给定的有限序列
x(n)={5, 2, 4, -1, 2}， h(n)={-3, 2, -1 }
(1) 计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)= x(n)* h(n)；y(n)= x(n)* h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}
(2) 计算x(n)和h(n)的6 点循环卷积y1(n)= x(n)⑥h(n)；
y1(n)= x(n)⑥h(n)= {-13,4,-3,13,-4,3}
(3) 计算x(n)和h(n)的8 点循环卷积y2(n)= x(n)⑧h(n)；
y3(n)= x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}
比较以上结果，有何结论？
4．设序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3 }，另一序列h(n) ={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，
（1）求两序列的线性卷积 yL(n)； yL(n)={1，5，9，10，10，5，2；n=0,1,2…6}
（2）求两序列的6点循环卷积yC(n)。yC(n)= {3，5，9，10，10，5；n=0,1,2,4,5}
（3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。c≥L1+L2-1

已知2(),2(1)(2)zXzzzz，求x(n)。
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()(1)()(2)()33kkfkkk