统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计
统计学原理课后练习答案(修订版)
第一章总论一、判断题1.√2.√3.×4.√5.×6.×7.×8.×二、单选题1.C2.B3.D4.B5.C6.C7.C8.A9.B 10.C 11.A三、多选题1.ABCD（题目中的“五个”应去掉）2.ABE3.BDE4.BE5.AC6.AC第二章统计调查一、判断题1.×2. ×3. ×4. ×5. √6.×7. ×8. ×9. ×10. √ 11. ×12. × 13. ×14. √ 15.√二、单选题1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.D 10.D 11.D 12.C 13.A 14.C15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 20.D三、多选题1.ABCDE2.ABE3.BDE4.ABCD5.ABCDE第三章统计整理一、判断题1.×2.×3.×4. √5.√6.√7.×8.×9.×10.× 11.√12.√二、单选题1.B2.B3.B4.A5.A6.C7.D8.C9.B 10.C 11.D 12.B 13.B三、多选题1.ADE2.CDE3.ABCD4.CD5.ACD6.ABCD7.CDE8.BC9.BCE四、计算题1.某班学生英语考试成绩频数分配表考试成绩学生人数（人）频率（ %）60 分以下（不及格）37.5060— 70（及格）615.0070— 80（中）1537.5080— 90（良）1230.0090— 100（优）410.00合计40100.002.某生产车间工人日加工零件数频数分配表零件数（件）工人人数（人）频率（%）组距组中值25—30717.50527.530—35615.00532.535—401127.50537.540—45717.50542.545—50922.50547.5合计40100.00——第 4 章综合指标一、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.×9.×10.×11.×12.√13.×14.×15.×三、单选题1. B2. D3. C4. D5. C6. D7. C8. D9. B10. A11. D12. B1. ACE 5. BCD2. ABC6. ABD3.BD7. BCDE4. BCD8. ACE五、计算题1. ⑴企业2008 年2007 年实2008 年销售计划实际完成计划际销售额额为 2007 年销售额比重销售额比重（ %）的百分比（ %）（ %）(%)甲120030122430.911021100111.27乙100025102625.91102.6900114丙180045171043.189********.27合计40001003960100993640108.79⑵ 略2.⑴ 计划完成程度26272728108 % =100100 %⑵ 设在第五年第二季度提前天X完成，则：23752791X100X9191X 45 . 5（天）即提前两个季度（ 6 个月）又 45天半完成 5 年计划。
统计学部分课后答案
思考与练习（第五章） BY 缪嘉伦 思考题1. 解释原假设与备择假设的含义，并归纳常见的几种建立原假设与备择假设的原则。
答：原假设（null hypothesis ）通常是研究者想悼念证据予以反对的假设，也称零假设，用H 0表示。
备择假设(alternative hypothesis)通常是研究者想悼念证据予以支持的假设，也称研究假设，用H l 或 H a 表示。
几种常见的原则：第一， 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立。
第二， 在建立原假设时，通常是先确定备择假设，然后再确定原假设。
第三， 在假设检验中，等号“=”总是放在原假设上。
第四， 在面对某一实际问题时，由于不同的研究者有不同的研究目的，即使对同一问题也可能提出截然相反的原假设和备择假设。
第五， 假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设。
3.什么是显著性水平？它对于假设检验决策的意义是什么？与置信水平的区别？答：显著性水平（level of significance ）是指当原假设实际上是正确时，检验统计量落在拒绝域的概率，记为α。
它是人们事先指定的犯第I 类错误概率α的最大允许值。
显著性水平α越小，犯第I 类错误的可能性自然就越小，但犯第∏类错误的可能性随之增大。
置信水平是指变量落在置信区间的可能性，记为1-α。
4.什么是P 值？P 值检验和统计量检验有什么不同？答：P 值（P value ）就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。
如果P 值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P 值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。
总之，P 值越小，表明结果越显著。
但是检验的结果究竟是“显著的”、“中度显著的”还是“高度显著的”需要我们自己根据P 值的大小和实际问题来解决。
区别：从显著性水平来比较，如果选择的α值相同，所有检验结论的可靠性都一样；通过计算P 值，可测量出样本观测数据与原假设的值0μ的偏离程度。
统计学第五章课后题及答案解析
第五章练习题一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2 ，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D ．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A ．建立在随机抽样原则基础上B．深入研究复杂的专门问题C ．用样本指标来推断总体指标D．抽样误差可以事先计算E ．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A ．样本容量的大小B．是有限总体还是无限总体C ．总体单位的标志变动度D．抽样方法E ．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A ．重复抽样B ．等距抽样C ．整群抽样D ．分层抽样E ．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A ．无偏性B ．同质性C ．一致性D ．随机性E ．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小B．抽样方法元） 户）1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的 _________ 性，又保证于调查资料的______ 性。
2．在其他条件不变的情况下， 样本容量与抽样误差成 _____ 比；总体各单位的标志变动度 与样本容量成 ______ 比。
应用统计学 第五章 参数估计
二、点估计与区间估计
参
数 估
（一）
点估计
计
点估计是指用样本估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值。例如，用样本均
值直接作为总体均值的估计，用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计等。虽
然在重复抽样的情况下，点估计均值的期望等于总体真值，但由于样本是随机的，抽出
一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值。一个点估计量的可靠性是用抽样
两个：FDIST用于计算给定F值和自由度时F分布的概率；FINV用于计算给定概率
和自由度时的相应F值。
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第一节 参数估计的基本原理
第 五 章 参 数 估 计
17
CONTENTS PAGE
参数估计的 基本原理
一个总体参 数的区间估
计
两个总体参 数的区间估
计
样本量的确 定
第一节
第二节
第三节
第四节
目
出的，后来由海尔墨特（Hermert）和卡•皮尔逊（Karl Pearson）分别于1875
年和1900年推导出来。在总体方差的估计和非参数检验中，会用到 2 分布。图
5-2是不同容量样本的 2 分布，从图中可以看出， 2 分布的变量值始终为正，
分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度
n
（5-6）
22
第二节 一个总体参数的区间估计
第 五 章
三、总体方差的区间估计
参
数
估 计
若总体服从正态分布，根据样本方差的抽样分布可知，样本方差服从自由度为 n 1
的 2 分布，因此可用 2 分布构造总体方差的置信区间。若给定一个显著性水平 ，用
2 分布构造的总体方差 2 的置信区间可用图5-5表示。总体方差 2 在1 置信水平
统计学习题答案第5章参数估计
第5章 参数估计●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？（2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差x σn σ405=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96，于是，允许误差是E =nα/2σZ 6×0.7906=1.5496。
●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差；（5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σn σ4915=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96，于是，允许误差是E =nα/2σZ 6×2.1429=4.2000。
（3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 nα/2x Z 0±4.2=124.2115.8可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。
●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：3.3 3.1 6.2 5.8 2.34.15.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.66.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.71.41.22.93.52.40.53.62.5求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。
统计学原理课后答案
统计学原理课后答案在学习统计学原理课程时，课后习题是非常重要的一部分，通过做习题可以更好地巩固知识点，检验自己的学习成果。
下面是统计学原理课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是统计学？统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
它可以帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势，从而做出合理的决策。
2. 描述统计学和推断统计学的区别。
描述统计学是通过对已有数据进行总结、整理和分析，以便更好地理解数据的特征和规律；推断统计学则是通过对样本数据进行分析，从而推断总体的特征和规律。
3. 什么是总体和样本？总体是指我们研究的对象的全部集合，而样本是从总体中抽取出来的一部分数据。
通过对样本的分析，我们可以推断总体的特征。
4. 什么是变量？它可以分为哪些类型？变量是指在研究中可能发生变化的因素或特征。
根据变量的性质，可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是指描述对象特征的变量，如性别、颜色等；定量变量是指可以用数字来表示的变量，如身高、体重等。
5. 什么是频数和频率？频数是指某一数值在样本或总体中出现的次数；频率是指某一数值在样本或总体中出现的比例，通常用百分比来表示。
6. 什么是概率？概率是指某一事件发生的可能性，通常用0到1之间的数值来表示，0表示不可能发生，1表示肯定发生。
7. 什么是正态分布？正态分布是一种连续的概率分布，其特点是呈钟形曲线，均值、中位数和众数重合，两侧尾部渐进于水平轴。
在实际应用中，很多自然现象和人类行为都呈现出正态分布的特征。
8. 什么是假设检验？假设检验是一种统计推断方法，用于检验关于总体参数的假设是否成立。
通过对样本数据的分析，我们可以得出对总体参数的推断结论。
9. 什么是置信区间？置信区间是指对总体参数的估计范围，通常用于估计总体参数的真实值。
置信区间的计算方法可以根据不同的总体参数和样本数据而定。
10. 什么是相关分析？相关分析是用来研究两个变量之间关系的统计方法，通过相关系数来衡量两个变量之间的相关程度。
统计学原理第五章习题
《统计学原理》第五章习题河南电大贾天骐一．判断题部分题目1：从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。
（）答案：×题目2：在抽样推断中，全及指标值是确定的、唯一的，而样本指标值是一个随机变量。
（）答案：√题目3：抽样成数的特点是：样本成数越大，则抽样平均误差越大。
（）答案：×题目4：抽样平均误差总是小于抽样极限误差。
（）答案：×题目5：在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，则降低了抽样估计的精确程度。
（）答案：√题目6：从全部总体单位中抽取部分单位构成样本，在样本变量相同的情况下，重复抽样构成的样本个数大于不重复抽样构成的样本个数。
（）答案：√题目7：抽样平均误差反映抽样误差的一般水平，每次抽样的误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。
（）答案：√题目8：在抽样推断中，抽样误差的概率度越大，则抽样极限误差就越大于抽样平均误差。
（）答案：√题目9：抽样估计的优良标准有三个：无偏性、可靠性和一致性。
（）答案：×题目10：样本单位数的多少与总体各单位标志值的变异程度成反比，与抽样极限误差范围的大小成正比。
（）答案：×题目11：抽样推断的目的是，通过对部分单位的调查，来取得样本的各项指标。
（）答案：×题目12：用来测量估计可靠程度的指标是抽样误差的概率度。
（）答案：√题目13：总体参数区间估计必须具备三个要素即：估计值、抽样误差范围和抽样误差的概率度。
（）答案：×二．单项选择题部分题目1：抽样平均误差是（）。
A、抽增指标的标准差B、总体参数的标准差C、样本变量的函数D、总体变量的函数答案：A题目2：抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。
A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则 C、灵活性原则答案：B题目3：在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解第二章统计调查与整理1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404第三章综合指标1． 见教材P4322． %86.1227025232018=+++=产量计划完成相对数3．所以劳动生产率计划超额1.85%完成。
4． %22.102%90%92(%)(%)(%)===计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差2.22%完成计划。
5．6． 见教材P432 7． 见教材P433理工作做得好。
但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。
9．11．%74.94963.09222.09574.03=⨯⨯=G X 或参照课本P9912．%49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=⨯⨯⨯⨯=∑⋅⋅⋅⋅⋅⋅=G ff n f f G nX X X 平均年利率：平均本利率为：(2)R=500-150=350(千克/亩) (3)“(4)根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，即M 0>Me>X ，故资料分布为左偏(即下偏)。
(2) 15． 见教材P435 16． 见教材P40417．%86.1227025232018=+++=产量计划完成相对数18．%85.101%108%110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成19． %22.102%90%92(%)(%)(%)===计划完成数实际完成数计划完成程度指标一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%20． %105%103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴=1.94% %94.101103%105%% 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：==21． 见教材P405 22． 见教材P405理工作做得好。
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统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计
1.①由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体比例区间估计。
已知：n=1000,828
82.8%1000
p =
=，(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
p 82.8%282.8% 2.4%Z α±=±⨯
=±
即：80.4%P 85.2%≤≤
所以该城市拥有彩电家庭比例的置信区间为80.4%—85.2%。
②由题意可知本题属于：重复抽样时比例的必要抽样数目。
已知： 82.8%p =，5%p ∆= ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
222
2
(1P)
382.8%（1-82.8%）5130.05
p z P n -⨯⨯=
=≈∆
2.由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体平均数的抽样极限误差 已知：n=100,=3x ，=0.8σ ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α
/2
= 1.960.16Z α∆=⨯= 分钟 3.（1）
已知：n=150,123
82%150
p =
=，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
p 82%382%9.41%Z α±=±⨯
=±
即：72.59%P 91.41%≤≤
（2）已知：n=150,=2x ，=0.75σ ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α
/2
0.75
2320.2x Z αμ=±=±⨯=± 分钟 即：1.8 2.2μ≤≤
4. 已知： 200σ=，30z ∆= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 则：22
222
2
1.9620017130
z z n σ⨯==≈∆ 户
（1）如上图
（2）40名职工的平均考核成绩为3070
40
76.75xf
x f
=
=
=∑ 样本的方差为2
2
()4777.5
s
122.54x x f
f
-=
=
=∑∑ (Z)195%F α=-= ，查表得到/2 1.96Z α=
/2
76.75 1.911.07
676.75 3.43s x Z α±=±⨯=± 即在95%的概率保证度下，该企业工人的平均考核成绩在73.32到80.18直接。
（3）已知：n=40,36
90%40
p =
=，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
p 90% 1.9690%9.3%Z α±=±⨯
=±
即：80.7%P 99.3%≤≤
（4）已知： 90%p =， 4.65%p ∆= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
222
2
(1P)
1.9690%（1-90%）1600.0465
p z P n -⨯⨯=
=≈∆
6. 已知：n=120,118
98.33%120
p =
=，(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
p 98.33%295% 3.96%
Z α±=±⨯=±
即：91.04%P 98.96%≤≤
7.（1）
这批食品平均每包重量2840
102840.xf
x f
=
=
=∑ 样本的方差为2
2
()129
s
1.1090
2x x f
f
-=
=
=∑∑ (Z)195%F α=-= ，查表得到/2 1.96Z α=
/2
28.4 1.9 1.14
628.40.22s x Z α±=±⨯=± 即在95%的概率保证度下，该这批食品平均每包重量在28.17到28.628之间。
（2）（答案有误） 已知：
2 1.29σ=，0.15z ∆= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α
则：22
22
2
2
1.96 1.292850.15
z z n σ⨯=
=≈∆ 个
（3）已知：n=100,60
40%100
p =
=，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
p 60% 1.9660%9.6%Z α±=±⨯
=±
即：50.4%P 69.6%≤≤
8. 不重复抽样必要数目
80%p =，2%p ∆= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α
由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：
222222
(1P)2000 1.9680%（1-80%）
869(1)20000.02 1.9680%（1-80%）
p Nz P n N z P P -⨯⨯⨯==≈∆+-⨯+⨯⨯。