《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (46)
因数和倍数练习题
因数和倍数练习题引言因数和倍数是数学中的基础概念，对于培养学生的数学思维能力和分析问题的能力具有重要的作用。
本文将介绍一些因数和倍数的练习题，帮助读者巩固这一概念。
因数练习题因数是指能够整除一个数的数，也可以说是一个数的约数。
下面是一些因数练习题。
练习题一：求因数求以下数的所有因数：1.182.243.56在求因数时，可以使用试除法。
试除法是将一个数依次除以自然数，如果余数为0，则该自然数是这个数的因数。
解答1.数字18的因数有1、2、3、6、9和18。
2.数字24的因数有1、2、3、4、6、8、12和24。
3.数字56的因数有1、2、4、7、8、14、28和56。
练习题二：完美数完美数是指除自身外所有因数的和等于自身的数。
判断以下数是否为完美数：1.62.123.28解答1.数字6是一个完美数，因为它的因数为1、2、3，而1+2+3=6。
2.数字12不是一个完美数，因为它的因数为1、2、3、4和6，而1+2+3+4+6=16，不等于12。
3.数字28是一个完美数，因为它的因数为1、2、4、7和14，而1+2+4+7+14=28。
倍数练习题倍数是指某个数是另一个数的几倍。
下面是一些倍数练习题。
练习题一：最小公倍数求以下两个数的最小公倍数：1.6和82.9和123.15和25最小公倍数是指能够被这两个数同时整除的最小的正整数。
解答1.数字6和8的最小公倍数为24。
6的倍数有6、12、18、24，8的倍数有8、16、24，它们公共的倍数为24，也就是最小公倍数。
2.数字9和12的最小公倍数为36。
9的倍数有9、18、27、36，12的倍数有12、24、36，它们公共的倍数为36，也就是最小公倍数。
3.数字15和25的最小公倍数为75。
15的倍数有15、30、45、60、75，25的倍数有25、50、75，它们公共的倍数为75，也就是最小公倍数。
练习题二：互质数互质数是指除了1以外没有其他公共因数的两个数。
《倍数与因数》常见题型—质数合数特殊数
《倍数与因数》常见题型—质数合数特殊数质数合数特殊数1.判断：3的倍数一定不是偶数?( )2.判断：n表示自然数,2n就可以表示偶数.( )3.判断：x是一个偶数，3x一定是一个奇数。
（）4.判断：比2大的质数都是奇数( ) 除1外，奇数都是质数。
（）5.判断：除2外，其余的质数都是奇数。
( ) 除2以外,所有的偶数都是合数?( )6.判断：除2以外的任意两个质数的和都是偶数?( ) 合数都是2的倍数?( )7.除了2以外的偶数都是( ) A.奇数 B.质数 C.倍数 D.合数8.判断：大于2的所有的偶数都是合数? ( )9.当n表示1?2?3?4?5……时,2n表示( )?A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数10.判断：合数一定是偶数，质数一定是奇数。
（）11.判断：既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一定是偶数。
( )12.判断：偶数都是合数,奇数都是质数?( )13.判断：偶数一定是合数?( )14.如果a表示自然数,那么偶数可以表示为( )A.a+2 B.2aC.a-1D.2a-115.判断：如果b是自然数,那么2b一定是偶数?( )16.如果m是偶数，n是奇数，2m＋n的结果是（）A．奇数B．偶数 C．不能判断17.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为( ) A.a+2B.2aC.2a-118.如果用N来表示自然数,那么偶数可以用N+2表示? ( )19.判断：是4的倍数的数一定是偶数? ( )20.合数一定是偶数( )，偶数一定是合数( )21.判断：所有的质数都是奇数? ( )所有的奇数都是质数?( )22.判断：所有的质数中没有一个偶数。
（）23.判断：所有自然数都是整数,不是质数就是偶数?( )所有的偶数都是质数。
( )24.判断：一个数既是2的倍数,又是5的倍数,那么,这个数一定是偶数?( )25.已知a是一个大于10的质数，那么“a+1”肯定是一个（）数，“a+2”肯定是一个（）数。
人教版小学数学五年级倍数与因数(经典例题含答案)
倍数与因数经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、认识倍数和因数（共4小题，每题3分，共计12分）例1.判断。
(1)因为42÷7=6,所以42是倍数,7是因数。
(×)(2)51是17的倍数,17是51的因数。
(√)(3)1是1,2,3,4,5,…的因数。
(√)(4)4的倍数有无数个,4的因数只有2和4。
(×)(5)因为4×8=32,所以32是8的倍数,8是32的因数。
(√)(6)一个数的倍数一定比这个数大。
(×)(7)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
(√)例1.变式1.根据算式填数。
(1)10×2=20(10)和(2)是(20)的因数,(20)是(2)和(10)的倍数。
(2)28÷7=4(28)是(7)和(4)的倍数,(4)和(7)是(28)的因数。
(3)3×18=54(54)是(3)和(18)的倍数,(3)和(18)是(54)的因数。
(4)95÷5=19(5)和(19)是(95)的因数,(95)是(5)和(19)的倍数。
找一个数的倍数的方法例1.变式2.把4的倍数用“○”圈起来。
例1.变式3.小蜜蜂采蜜。
(连一连)二、倍数与因数（共4小题，每题3分，共计12分）例2.判断。
(1)0不是自然数。
(×)(2)自然数都是整数。
(✓)(3)8是倍数,1是因数。
(×)(4)32既是4的倍数,又是8的倍数。
(✓)(5)1是1,2,3的因数。
(✓)(6)12是12的倍数。
(✓)例2.变式1.体育课上,王老师为五年级(1)班的同学安排了一次有趣的跳绳活动,王老师将全班学生分成5个小组,每组7人。
跳绳的规则是这样的:每人只跳60秒,跳的次数是7的倍数的有效,否则无效。
下面表格展示了两组同学的成绩,找一找哪些成绩是有效的,填在表格里。
例2.变式2.爸爸每4天休息一次,妈妈每3天休息一次,5月6日爸爸、妈妈都休息,下一次爸爸、妈妈共同休息将在几月几日?4+1=5（天）3+1=4（天)4x5=206+20=26（日）答:下一次爸爸、妈妈共同休息将在5月26日.组数成绩有效成绩第一组14,43,56,70,85,62,42第二组39,63,78,98,47,90,9114567042639891例2.变式3.老师的年龄在20岁到40岁之间,既是6的倍数,又是9的倍数,请猜猜老师今年几岁。
《倍数与因数》常见题型大全 涵盖本单元所有题型 (80)
《倍数与因数》常见题型大全涵盖本单元所有的题型1.偶数＋偶数＝( )，奇数＋奇数＝( )，偶数＋奇数＝（）。
2.老师的房间的电灯的开关开始是开的状态,如果不断的按开和关｡按20次灯的开关处于什么状态?为什么?亮亮的妈妈说按开关100次灯处于开的状态对吗?为什么?3.已知4路公共汽车10分钟开出一辆，6路公共汽车15分钟开出一辆，同时开出一辆后，至少再过（）分钟又同时开出。
A.20B.25C.304.一个数的最小倍数是15,这个数的因数有( )｡5.343至少加上( ）是2的倍数;至少减去( ）是5的倍数。
6.30的因数（也就是因数）有（），其中质数有（），合数有（）。
7.从0,1,2,4,5,7中选出四个数,排列成四位数后是2,3,5的倍数,其中最大的是( )｡8.判断：如果一个数的各个数位上的和是3的倍数,那么这个数是3的倍数｡( )9.7是7的( )数,也是7的( )数｡10.两个质数的和是36，差是22，这两个质数的积是（）。
11.在2､3､45､10､17､51､91､93､97中｡质数是( ),合数是( )12.4和28的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡13.在自然数中，凡是5的倍数（）A. 一定是质数 B.一定是合数 C.可能是质数，也可能是合数14.两个连续偶数的和是26,这两个偶数分别是( )和( )｡15.既是3的倍数又是5的倍数的最大两位数是（），最小两位数是（）。
16.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数｡(三个数的只求最小公倍数)45和60 36和60 27和72 76和80 42､105和56 24､36和4817.两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公因数的倍数。
（）18.48的质因数是( )｡19.写出下列数的所有因数18( ) 24( )51( ) 91( )59( ) 69( )20.a b和的最大公因数是( ),最小和都是自然数,如果a b÷=10,a b公倍数是( )｡21.相邻两个自然数的和一定是( )①合数②奇数③偶数22.4的倍数都是( )的倍数｡①2 ②3 ③823.把一张长120厘米，宽150厘米的长方形纸裁成相同大小的正方形（纸无剩余），正方形的边长最大是多少厘米，至少能裁成多少张？24.如果要让□738成为3的倍数,那么□里可以填( )｡25.一个数被3､5､7除都余2,这个数最小是( )｡26.把36分解质因数是( )｡把210分解质因数:210=( )｡把390分解质因数是(390= )｡27.10和12的最小公倍数是( ),把它分解质因数是( )｡28.判断：因为60=3×4×5,所以3､4､5都是60的质因数｡( )29.一个四位数,千位上是最小的质数,百位上的数既不是质数也不是合数,十位上是最小的合数,个位上的数既是奇数又是合数,这个数最小是( )｡30.甲､乙､丙三个数的和是102,甲数比乙数大24,乙数比丙数大12,求三个数的最大公因数和最小公倍数｡31.在45、9、5三个数中，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
《倍数与因数》常见题型—最大公因数最小公倍数 分解数
最大公因数最小公倍数分解数1.36=2×2×2×3 90=2×3×3×5 36和90的最大公因数是( )｡2.A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公因数是6，那么C是（），A、B的最小公倍数是（）。
3.a､b､c都是质数,甲数=a×a×b,乙数=a×b×c,甲､乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )4.A=2×3×a,B=,2×a×7,已知A､B的最大公因数是6,则a=( );A､B的最小公倍数是( )｡5.A=2×2×3,B=2×2×2×2A和B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡6.A=2×3×a,B=2×a×7,已知A､B的最大公因数是6,那么a=( );A､B的最小公倍数是( )｡7.Ａ＝２×２×３，Ｂ＝２×３×３，Ａ、Ｂ的最大公因数是（）；最小公倍数是（）。
8.A=2×3×a，B=3×a×7，已知A与B的最大公因数是15，那么a=( )，A与B的最小公倍数是( )。
9.A=2×2×3,B=2×3×5,则A､B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡10.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，m是( )11.A=2×2×5，B=2×3×5。
它们的最大公因数是（）。
A、2 B、10 C、6012.A=2×3×M，B=3×5×M（M是自然数且M≠0），如果A和B的最大公因数是21，则M是（），A和B的最小公倍数是（）。
因数倍数 连续数类型—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型
因数倍数连续数类型—北师大版五年级上册《倍数与因数》单元专项题型1. 七个连续自然数的和是98,这七个自然数是多少?2. 三个连续奇数的和是87,这三个奇数是( )､( )､( )｡3. 三个连续偶数的和是120,这三个数是多少?4. 两个连续偶数的和是142,这两个数分别是( )和( ),它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡5. 五个连续自然数的和是155,这五个个自然数是多少?6. 三个连续奇数的和是645｡这三个奇数中,最小的奇数是( )｡7. 五个连续自然数的和是200,这五个自然数分别是( )､( )､( )､( )､( )｡8. 三个连续自然数之和是63,这三个数各是多少?它们的最大公因数是多少?9. 甲､乙､丙三个数的和是102,甲数比乙数大24,乙数比丙数大12,求三个数的最大公因数和最小公倍数｡10. 五个连续奇数的和是340,这五个数是多少?11. 七个连续自然数的和是91,这七个自然数是多少?12. 两个连续偶数的和是18,这两个数的最大公因数是( )13. 三个连续自然数之和是36,这三个自然数是( )､( )､( )｡14. 三个连续的奇数的和是57,中间的数是X,你能列方程求X的值吗?15. 两个连续自然数的和是35,这两个数是( )｡16. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡17. 三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( )､( )､( )｡18. 两个相邻奇数的和是16,它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡19. 两个连续偶数的和是30,这两个数分别是( )和( )｡20. 五个连续自然数的和是155,这五个自然数分别是( )､( )､( )､( )､( )｡21. 七个连续偶数的和是210,这七个数是多少?22. 小明､小红､小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数,他们的年龄总和是48岁,他们中最小的是多少岁?最大的是多少岁?23. 三个连续偶数的和是672,其中最小的一个偶数是多少?24. 三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )､( )和( )｡25. 五个连续自然数的和是55,这五个个自然数是多少?26. 三个连续自然数的和是354,这三个自然数是多少?27. 三个连续自然数的和是18,这三个自然数的是( ),最小公倍数是( ).28. 三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是( )｡29. 如果3个连续的自然数的和是99,中间的数是( )｡30. 三个连续自然数的和是54,这三个自然数是多少?31. 三个连续自然数的和是60,这三个数分别是( )､( )､( )｡32. 现有三个连续的偶数,它们的和为72.则这三个偶数分别为( )､( )､( )33. 三个连续奇数的和是45,这三个奇数分别是( )､( )( )｡34. 七个连续奇数的和是147,这七个数是多少?35. 三个连续奇数的和是129,这三个数是多少?36. 三个连续奇数的和是129,这三个数是多少?37. 三个连续奇数的和是21,这三个奇数分别是( )､( )､( ),它们的最小公倍数是( ).。
最全面五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题(可编辑修改word版)(精华版)
五年级数学上册第 5 讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A 能整除整数B，A 叫作B 的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A 是B的倍数，也是C的倍数，B 和C都是A 的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6 或6÷2=3 中，2、3 就是6 的因数。
习题1、(1)在15×4=60 中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4 得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36 的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16 的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5 的倍数特征（1）2 的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8 或0。
（2）5 的倍数的特征：个位上的数是 5 或0。
（3）3 的倍数的特征：各位上数的和一定是 3 的倍数。
（4）一个数既是2 的倍数又是 5 的倍数，它个位上的数是0123【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25,）40, 120（1）3 的倍数：（（2）2 的倍数：（）（2）5 的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数（3）同时是2、3、5 的倍数3：（：（））习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
36，58，40, 25, 10, 83, 95, 76, 60, 15, 14, 35, 80, 554（1）2 的倍数（（2）3 的倍数（））（3）5 的倍数（）（4）既是2 的倍数，又是 3 倍数（）（5）同时是2、3、5、的倍数（）。
《倍数与因数》常见题型—因数倍数 列举因数
因数倍数列举因数1.12=1×（）=（）×（）=（）×（）12的全部因数：（）2.16=1×（）=（）×（）=（）×（）16的全部因数：（）3.20=（）×（）=（）×（）=（）×（）20的全部因数：（）4.30=1×30=( )×( )=( )×( )=( )×( ) 30的全部因数:5.已知m=210,那么m的全部因数的个数有( )。
6.11有（）和（）两个因数。
7.12的所有因数中，（）是奇数，（）是偶数。
8.判断：12的因数只有2､3､4､6､12｡ ( )9.16的因数有( ),18的因数有( ) 12的因数有( )｡10.判断：16的因数只有2，4，8三个数。
（）11.判断：16的因数有1、2、4、8四个数。
（）12.18的因数有( ),25的因数有( )｡13.判断：20的因数有( )｡14.20的因数中,最小的是( ),最大的是( )｡15.24的因数有( )16.30的因数共有（）个。
A、4个 B、8个 C、2个17.30的因数有( );36的因数有( )｡18.判断：36的全部因数是2､3､4､6､9､12和18,共有7个｡( )19.36的因数有( ).20.填空：（1）４的因数有（）个。
５的因数有（）个。
（２）１的因数有（）个。
９的因数有（）个。
（３）１５的因数有（）个。
１２的因数有（）个。
（４）８的因数有（）个。
１６的因数有（）个。
（５）１７的因数有（）个。
１８的因数有（）个。
21.70的因数有( )个(1)5 (2) 8 (3)422.7的全部因数有: 45的全部因数有: 57的因数有（）。
23.判断：8的因数只有2,4｡( )24.把120分成两个因数的积，使它们的和是23，这两个因数分别是多少？25.判断：12的因数只有2､3､4､6､12｡ ( )26.说一说下面的数各有几个因数｡1､13､16､21､3227.说一说下面的数各有几个因数｡1有( )个 13有( )个165有( )个 21有( )个 32有( )个28.填一填。
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《倍数与因数》常见题型大全
涵盖本单元所有的题型
1.用某数去除45,77,101结果都是余5,这个数是( )｡
2.是2的倍数的数叫( ),不是2的倍数的数叫( )｡
3.4和8最大公因数是（），最小公倍数是（）。
4.小朋友到文具店买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本
日记本,售货员阿姨说应付134元,小红认为不对｡你能解释这是为什么吗?
5.求下面每组数的最大公因数与最小公倍数(三个数的只求最小公
倍数)｡42和63 72和54 18､24和36 10､12和15
6.把下列各数分解质因数｡24 45 91
7.12的质因数有（）个。
①3个②6个③无数个
8.判断：因为42÷7=6,所以42是7的倍数,7是42的因数｡ ( )
9.质数a和b的和是5的倍数,且a比b小4,这两个质数分别是（）
和（）｡
10.相邻两个自然数的积是( )｡A､奇数 B､偶数 C､质数 D､
合数
11.454至少加上( ）是3的倍数;至少减去( ）是7的倍数。
12.30以内是合数的奇数有( )个｡ A､4 B､5 C､6 D､7
13.如果a×b=c(a､b､c都是不等于0的自然数),那么( )｡ A､a
是b的倍数 B､b和c都是a的倍数 C､a和b都是c的因数14.判断：只有两个因数的数,一定是质数｡( )
15.下面算式的结果是奇数的是（）A．奇数+奇数 B．偶数+偶
数 C．奇数+偶数 D．奇数-奇数
16.判断：把28分解质因数是:28=4×7｡ ( )
17.一个四位数,千位上是最小的质数,百位上是最小的合数,十位上
既不是质数也不是合数,个位上既是奇数又是合数,这个数是
( )
18.把120分成两个因数的积,使它们的和是23,这两个因数分别是多
少?
19.a与b都是自然数,a=15b,a和b的最小公倍数是( )｡A､15 B
､a C､b D､15b
20.甲数=2×3×5,乙数=2×3×7,丙数=2×2×7,甲数和乙数的最大
公因数是( ),乙数和丙数的最大公因数是( ),三个数的最小
公倍数是( )｡
21.一个数的最小倍数是15,这个数是( )｡
22.在8和48中,( )是( )的倍数,( )是( )的因数｡
23.两个连续偶数的和是142,这两个数分别是( )和( ),它们的
最大公因数是( ),最小公倍数是( )｡
24.用一些长12厘米､宽8厘米的小长方形来拼一个正方形,至少需要
24个这样的长方形｡ ( )
25.在27､68､44､72､587､602､431､800中｡奇数是: 偶数是:
26.判断：两个数的最小公倍数一定比这两个数都大｡( )
27.在2､3､45､10､22､17､51､91､93､97中｡质数是:
合数是:
28.从1､0､8､5四个数字中选三个数字,组成一个有因数5的最小三位
数是( )｡
29.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填（）。
如
果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。
30.如果a表示自然数,那么2a一定是( )｡A.奇数 B｡偶数 C｡
质数 D｡合数
31.三个连续的偶数之和是120，这三个偶数分别是多少？
32.12和8的最小公倍数是4×3×2=24． ( )
33.3的倍数有( ).说明:一个数的倍数的个数是( ),最小的倍数
是( ),( )最大的倍数.
34.有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是( )｡
35.教室里有一盏灯亮着,突然停电了,李老师拉了一下电灯的开关,
如果这个班有25名同学,每人都拉一下开关,最后灯是亮着还是关着?请说出你的理由｡
36.判断：因为1不是质数,所以14和1不是质数｡( )
37.( )既是偶数,又是质数;
38.判断：一个数的因数必定小于它的倍数.( )
39.写出下列数中每个数的因数:
从上面可以看出,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是( ),最大的因数是( )｡
40.王老师买回33朵黄花和55朵红花,把它们平均分成若干束,每束
的黄花和红花同样多,最多分成几束?每束有几朵黄花和几朵红花?。