高一物理必修二§5-5向心加速度课件
速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2 的关系：从同一点作出物体在一段时间的始 末两个速度的矢量v1和v 2，从初速度矢量v1 的末端作一个矢量△v至末速度矢量v2的末端， 矢量△v就等于速度的变化量。
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心” 吗?
分析生活中 圆周运动例 子：
1 .向心加速度的方向：与速度垂直， 始终指向圆心（方向不断变化）； 2 .向心力的作用效果：只改变速度的方向， 不改变速度的大小.
3 、匀速圆周运动的性质：加速度大小不变， 方向时刻改变，是变加速运动.
对运动员分析：
推导过程
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 Δv v Δv A v ∴ AB = r vB vA v ∴ Δv = r AB Δθ Δv AB ∴ an = Δt = v · B r Δt 当△t 很小很小时，AB=AB=Δl Δθ A O AB AB Δl ∴ Δt = Δt = Δt = v 2 v v ∴ an = r · v = r = rω2 = vω
ab : ac : ad rb : rc : rd 1 : 2 : 4
va vc aa : ac rc : ra 2 : 1
aa : ab : ac : ad 4 : 1 : 2 : 4
1.定义:匀速圆周运动的加速度 2.意义:描述速度方向变化的快慢 3.大小:
设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位 于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度 vA 为v B 。 vA Δv Δv Δv v
vB
B
B
vB
vA
B B
vA
Δv
O
A
vA
vB
注意：
1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？ 3、△v/△t表示什么？ 4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
向心加速度的表达式：
2 v an = r
an = rω2
思考：
v不变时，an与r 成反比
2 v 从公式 an = r 看，an与r成反比； an = rω2
从公式 是否矛盾？
看，an与r成正比；这两个结论
ω不变时，an与r 成正比
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不 变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动 不是匀变速运动，是变加速运动
2 v an = r
an = rω2
4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动
3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，
下列说法中正确的是
（
）
A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是 （ BD ）
A、它们的方向都沿半径指向地心
例与练
1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆 形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s, 2， 角速 0.2 则它的向心加速度为______m/s 1 rad/s， 周期为_____s 2π 。 度为_____
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
二. 向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向 圆心，这个加速度称为向心加速度
指向圆心
2、方向：时刻变化，始终指向圆心
3、表达式：an= 设做匀速为r。经过时间△t，物体从A点运动到B 点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
N
O
F G
N与G相抵消，所以合力为F
加速度的定义式是什么？ 速度的变化量Δv Δv a = Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确 定Δ v 的 方向?
准备知识：速度变化量的求解方法
①在同一条直线上：△V=V2-V1
V1 V2
△V＝？
V2
V1
△V＝？
②不在同一条直线上
V1 △V＝？
V2
速度的变化量
小实验 步骤一：拉住绳子一端，使小 球在桌面上做匀速圆周运动。
观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这 个力的方向有什么特点？
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
2、我们这节课讨论向心加速度，而这里 却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北 辙”了吗？ 由牛顿第二定律知，知道了合外力就可 以推出加速度，那么物体的加速度也指 向圆心
§ 5.5 向心加速度
提问：什么是匀速圆周运 匀速圆周运动是 动? 变速曲线运动 “匀速”的含义是什么？
变速曲线运动 一定受到外力 运动状态改变 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
(1)图5.5—1中的地球受到什么力的作 用?这个力可能沿什么方向? (2)图5.5—2中的小球受到几个力的作 用?这几个力的合力沿什么方向?
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' O
R'
O' O
R'
θ
R
θ
R
4.
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
b c d
探究：设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻
位于A点，速度为VA，经过时间后位于B点，速度 为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
3、“任何物体做匀速圆周运动的加速度都指向圆心” 吗?
分析生活中 圆周运动例 子：
1 .向心加速度的方向：与速度垂直， 始终指向圆心（方向不断变化）； 2 .向心力的作用效果：只改变速度的方向， 不改变速度的大小.
3 、匀速圆周运动的性质：加速度大小不变， 方向时刻改变，是变加速运动.
对运动员分析：
推导过程
vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似 Δv v Δv A v ∴ AB = r vB vA v ∴ Δv = r AB Δθ Δv AB ∴ an = Δt = v · B r Δt 当△t 很小很小时，AB=AB=Δl Δθ A O AB AB Δl ∴ Δt = Δt = Δt = v 2 v v ∴ an = r · v = r = rω2 = vω
ab : ac : ad rb : rc : rd 1 : 2 : 4
va vc aa : ac rc : ra 2 : 1
aa : ab : ac : ad 4 : 1 : 2 : 4
1.定义:匀速圆周运动的加速度 2.意义:描述速度方向变化的快慢 3.大小:
设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位 于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度 vA 为v B 。 vA Δv Δv Δv v
vB
B
B
vB
vA
B B
vA
Δv
O
A
vA
vB
注意：
1、 VA 、VB的长度是否一样？ 2、VA平移时注意什么？ 3、△v/△t表示什么？ 4、△v与圆的半径平行吗？在什么 条件下，△v与圆的半径平行？
向心加速度的表达式：
2 v an = r
an = rω2
思考：
v不变时，an与r 成反比
2 v 从公式 an = r 看，an与r成反比； an = rω2
从公式 是否矛盾？
看，an与r成正比；这两个结论
ω不变时，an与r 成正比
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢 5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不 变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动 不是匀变速运动，是变加速运动
2 v an = r
an = rω2
4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动
3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，
下列说法中正确的是
（
）
A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 法中正确的是 （ BD ）
A、它们的方向都沿半径指向地心
例与练
1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 A A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
2、一物体在水平面内沿半径R=20cm的圆 形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s, 2， 角速 0.2 则它的向心加速度为______m/s 1 rad/s， 周期为_____s 2π 。 度为_____
结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
二. 向心加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向 圆心，这个加速度称为向心加速度
指向圆心
2、方向：时刻变化，始终指向圆心
3、表达式：an= 设做匀速为r。经过时间△t，物体从A点运动到B 点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
N
O
F G
N与G相抵消，所以合力为F
加速度的定义式是什么？ 速度的变化量Δv Δv a = Δt
a 的方向与Δv 的方向相同
如何确 定Δ v 的 方向?
准备知识：速度变化量的求解方法
①在同一条直线上：△V=V2-V1
V1 V2
△V＝？
V2
V1
△V＝？
②不在同一条直线上
V1 △V＝？
V2
速度的变化量
小实验 步骤一：拉住绳子一端，使小 球在桌面上做匀速圆周运动。
观察与思考： 1、小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这 个力的方向有什么特点？
做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。
2、我们这节课讨论向心加速度，而这里 却在讨论物体受力情况，这不是“南辕北 辙”了吗？ 由牛顿第二定律知，知道了合外力就可 以推出加速度，那么物体的加速度也指 向圆心
§ 5.5 向心加速度
提问：什么是匀速圆周运 匀速圆周运动是 动? 变速曲线运动 “匀速”的含义是什么？
变速曲线运动 一定受到外力 运动状态改变 一定存在加速度
讨论：那么物体所受的外力沿什么 方向？加速度又怎样呢？
(1)图5.5—1中的地球受到什么力的作 用?这个力可能沿什么方向? (2)图5.5—2中的小球受到几个力的作 用?这几个力的合力沿什么方向?
B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' O
R'
O' O
R'
θ
R
θ
R
4.
5、如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各 点的加速度之比。
b c d
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5-5向心加速度
3、关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说 关于北京和广州随地球自转的向心加速度， 法中正确的是 （ BD ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小
O' O R' O' R'
F
二、向心加速度的大小
加速度的定义式是什么？ 加速度的定义式是什么？ 速度的变化量∆v ∆v a = ∆t
a 的方向与∆v 的方向相同
结论： 很小很小时， 指向圆心． 结论：当△t很小很小时，△v指向圆心．
推导过程
vA、vB、△v 组成的三角形与∆ABO相似 v 相似 ∆ vA ∆v v ∴ AB = r vB vA v AB ∴ ∆v = r ∆θ ∆v v · AB ∴ an = ∆t = r ∆t B 很小很小时， 当△t 很小很小时，AB=AB=∆l ∆θ A O AB AB ∆l ∴ ∆t = ∆t = ∆t = v v · v = v2 = rω2 = vω ∴ an = r ω r
FN O O F G
FN与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析： 小球受力分析：
V F
O O
F
F V V
结论： 做匀速圆运动的小球， 结论： 做匀速圆运动的小球， 合外力指向圆心，与速度V 合外力指向圆心，与速度V垂直
卫星绕地球运行 V F
F V V
向心加速度的方向：与速度垂直，始终指 向心加速度的方向：与速度垂直，始终指 垂直 向圆心（方向不断变化） 向圆心（方向不断变化）
Qva = vc ∴aa : ac = rc : ra = 2 :1
∴aa : ab : ac : ad = 4 :1: 2 : 4
5.向心加速度—人教版高中物理必修二课件
【答案】 C
变式训练 1 (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是
() A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用 an
＝vr2来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是
【例 1】 下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度的方向不一定指向圆心 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变
【解析】 做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只 改变速度的方向，A 错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动 轨迹的半径指向圆心，B 错误；匀速圆周运动中线速度的变化只 表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向 心加速度只描述线速度方向变化的快慢，C 正确；向心加速度的 方向是变化的，D 错误．
(1)图甲中地球受什么力的作用？这个力沿什么方向？ (2)图乙中的小球受几个力的作用？ (3)地球和小球的受力有什么共同之处？ (4)你能否从理论上论证做圆周运动的物体是否存在加速 度？其方向如何？, (5)向心加速度是描述什么改变快慢的物理量？ (6)向心加速度改变线速度的大小吗？
提示：(1)受太阳的引力作用．由地球指向太阳． (2)小球受重力、支持力和绳子的拉力三个力作用． (3)它们受到的合力都不为零，且方向都指向圆心． (4)做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变但方向时刻变 化，所以匀速圆周运动是变速运动．既然是变速运动，就一定会 有加速度．由于做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，根 据牛顿第二定律，物体的加速度也指向圆心．在理论上可以得出 结论：任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度，且加速度方 向都指向圆心．
变式训练 1 (多选)关于向心加速度，下列说法正确的是
() A．向心加速度是描述线速度变化的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用 an
＝vr2来计算
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是
【例 1】 下列关于向心加速度的说法中正确的是( ) A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B．向心加速度的方向不一定指向圆心 C．向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D．匀速圆周运动的向心加速度不变
【解析】 做匀速圆周运动的物体速率不变，向心加速度只 改变速度的方向，A 错误；向心加速度的方向总是沿着圆周运动 轨迹的半径指向圆心，B 错误；匀速圆周运动中线速度的变化只 表现为线速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向 心加速度只描述线速度方向变化的快慢，C 正确；向心加速度的 方向是变化的，D 错误．
(1)图甲中地球受什么力的作用？这个力沿什么方向？ (2)图乙中的小球受几个力的作用？ (3)地球和小球的受力有什么共同之处？ (4)你能否从理论上论证做圆周运动的物体是否存在加速 度？其方向如何？, (5)向心加速度是描述什么改变快慢的物理量？ (6)向心加速度改变线速度的大小吗？
提示：(1)受太阳的引力作用．由地球指向太阳． (2)小球受重力、支持力和绳子的拉力三个力作用． (3)它们受到的合力都不为零，且方向都指向圆心． (4)做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变但方向时刻变 化，所以匀速圆周运动是变速运动．既然是变速运动，就一定会 有加速度．由于做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，根 据牛顿第二定律，物体的加速度也指向圆心．在理论上可以得出 结论：任何做匀速圆周运动的物体一定存在加速度，且加速度方 向都指向圆心．
2024-2025学年高中物理第5章5向心加速度教案新人教版必修2
学生可以阅读这些材料，进一步深化对向心加速度的理解，了解其在不同领域的应用。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）学生可以利用网络资源，查找与向心加速度相关的实际案例，如航空航天、汽车设计等领域中的应用，以增强对知识的理解和应用能力。
（2）邀请相关领域的专家或从业者来课堂进行讲座，分享他们在工作中遇到的向心加速度相关问题及解决方法，让学生了解到物理知识在实际工作中的重要性。
- 《向心加速度在工程中的应用》
- 《圆周运动中的向心加速度与切向加速度》
- 《向心加速度的数学表达及其物理意义》
视频资源：
- 《向心加速度的演示实验》
- 《汽车转弯时的向心加速度分析》
- 《地球自转与向心加速度》
2. 拓展要求：
鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。在阅读材料和观看视频资源的基础上，学生可以进行以下活动：
1. 结合学生的知识基础，简化数学推导和计算，注重概念的理解和应用。
2. 针对学生的能力水平，设计具有挑战性和实用性的教学活动，提高学生的问题解决能力。
3. 关注学生的素质培养，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神。
4. 针对学生的行为习惯，采取有效的教学策略，如激发学习兴趣、提高课堂参与度等，以确保教学效果。
3. 成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《物体做圆周运动的向心力分析》
《匀速圆周运动中向心加速度的计算与应用》
《向心加速度与切向加速度的区别与联系》
2. 向心加速度的性质：向心加速度只改变物体的速度方向，不改变速度大小；向心加速度的大小与物体的速度大小、半径成正比，与质量成反比。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
（1）学生可以利用网络资源，查找与向心加速度相关的实际案例，如航空航天、汽车设计等领域中的应用，以增强对知识的理解和应用能力。
（2）邀请相关领域的专家或从业者来课堂进行讲座，分享他们在工作中遇到的向心加速度相关问题及解决方法，让学生了解到物理知识在实际工作中的重要性。
- 《向心加速度在工程中的应用》
- 《圆周运动中的向心加速度与切向加速度》
- 《向心加速度的数学表达及其物理意义》
视频资源：
- 《向心加速度的演示实验》
- 《汽车转弯时的向心加速度分析》
- 《地球自转与向心加速度》
2. 拓展要求：
鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。在阅读材料和观看视频资源的基础上，学生可以进行以下活动：
1. 结合学生的知识基础，简化数学推导和计算，注重概念的理解和应用。
2. 针对学生的能力水平，设计具有挑战性和实用性的教学活动，提高学生的问题解决能力。
3. 关注学生的素质培养，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的团队合作精神。
4. 针对学生的行为习惯，采取有效的教学策略，如激发学习兴趣、提高课堂参与度等，以确保教学效果。
3. 成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《物体做圆周运动的向心力分析》
《匀速圆周运动中向心加速度的计算与应用》
《向心加速度与切向加速度的区别与联系》
2. 向心加速度的性质：向心加速度只改变物体的速度方向，不改变速度大小；向心加速度的大小与物体的速度大小、半径成正比，与质量成反比。
向心加速度(教学课件)高一物理(人教版2019必修第二册)
8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4 s均匀“点”一次奶油， 蛋糕
一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速约为2 πr/min
B．圆盘转动的角速度大小为
rad/ s
30
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/ s
3
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 103 m/ s2
F
运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。
当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速 m
Fn
Hale Waihona Puke 度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应
该增大小球运动的角速度 ω。
G
r O
04 教材例题
【分析】 由于小球在水平面内做圆周运动， 向心加速度的方向始终指向圆心。可以根 据受力分析，求出向心力的大小，进而求 出向心加速度的大小。根据向心加速度公 式，分析小球做圆周运动的角速度 ω 与 夹角 θ 之间的关系。
l F
m Fn
r O
G
04 教材例题
【解析】 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn ＝ mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度
an ＝ Fn/m ＝ gtan θ (1)
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝lsin θ (2)
g
把向心加速度公式
an＝ω2r
和(2)式代入(1)式，可得
F
FN
合力
G
由牛顿第二定律知，物体的加速度方向跟合外力的方向相同。
02 向心加速度
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度 称为向心加速度。
2.符号：an
新课标人教版高一物理必修二 第五章 第5节 向心加速度
图5－5－6
[名师点睛]
上述向心加速度的表达式中，an
均与两个物理量有关，在讨论与其中某一个量的关 系时，要注意另一个量是否发生变化。
2．如图5－5－7所示为两级皮带传动装置，转动时皮带 均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2 的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半
[试身手· 夯基础]
1．关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是( A．它描述的是线速度方向变化的快慢 )
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢
D．匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只
描述线速度方向变化的快慢，A正确，B错误。对匀速圆
＝ v2－v1 。速度的变化量是矢量，既有大小，又有方向。
(2)大小计算： ①同一直线上的速度的变化量。
图5－5－1
②不在同一直线上的速度的变化量： 当 v1 和 v2 不在同一直线上时，如图 5－5 －2 所示，物体做曲线运动。作图时将初速度 v1 平移到 B 点，从 v1 的末端作Δ v 至 v2 的 末端，则Δ v 即为速度的变化量。 图 5 －5 － 2
方向不断变化，故选项C正确。
答案：C
3．一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期
为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化
率的大小为 A．2 m/s2 C．0 B．4 m/s2 D．4π m/s2 ( )
解析： 做变速运动的物体的速度变化率就是物体的加速度， v2 2πv 该题中即为向心加速度．根据 an＝ r 得 an＝ T ＝ 2π× 4 m/s2＝4π m/s2，故 D 正确。 2
答案：D
必修2 之 第五章曲线运动 第5节：向心加速度
----第5节 向心加速度
第5节 向心加速度
• 学习目标
• 1、定义向心加速
度；
• 关键术语
• 向心加速度；
• 2、明确向心加速 度的大小和方向。 • 3、应用向心加速 度。
思考讨论
加速度的方向？ 判断加速度的 方向的依据？
向心加速度的方向?
思考讨论
加速度的大小？
v an r 2 a n rω
温故知新
• 复习所学，回答提问： • 1、为描述匀速圆周运动，我们引入了哪些物 理量？ • 2、这些物理量是如何定义的？
• 3、这些物理量之间的关系？
• （1）、线速度（V）与角速度（ω）关系？
• （2）、线速度（V）与周期（T）的关系？
• （3）、线速度（V）与速（n）的关系？
温故知新
• （4）、角速度（ω）与周期（T）的关系？ • （5）、角速度（ω）与转速（n）的关系？ • （6）、周期（T）与转速（n）的关系？
• （7）、V、ω、T、n的关系？
• 4、传动问题： • （1）、共轴转动特征： • （2）、无滑传动：
思考讨论
“匀速圆周运动”是________(匀速、变速)运动？
曲线运动是变速运动 变速就有加速度 加速度是矢量，有大小和方向 那么加速度的方向是怎样的？ 加速度的大小怎样确定？
第五章 曲线运动
比赛：谁写的公式多？
2
思考讨论
作业与练习 ：
• 一、请将课本P22“问题与练习” 第3做 在作业本上； • 二、理解和记忆向心加速度公式，下 节课请同学到黑板上写； • 三、尽量将“导学案”的内容完成；
新人教版高中物理必修二 5.5 向心加速度 课件 (共19张PPT)
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 10:04:12 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/182021/3/182021/3/18Mar-2118-Mar-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/182021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
13、志不立，天下无可成之事。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
2. 意义：向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢 。
3. 匀速圆周运动的性质：
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
谢谢观看 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
一、小球受力分析
做匀速圆周运动的物体，
5-5第5节 向心加速度
4．如图5－5－9所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，关 于小球运动到P点时的加速度方向，图中可能的是( )
解析：竖直面内做圆周运动的小球在P点受到重力和绳拉力的共同作用，由牛顿第二定律可知其加 速度a的方向即为所受二力合力的方向，且指向圆周的内侧，故A、B、C错，D对．
答案：D
A．
B.
C．
D.
图5－5－9
k′，ω＝ k′ (常数)，质点Q的角速度保持不变．因此选项B、C、D
皆不正确．
答案：A
反思：正确理解图像的物理意义和an＝
v2 r
、an＝ω2r的物理意义是
解题的关键．
【变式1】 关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．由a＝vr2，可知a与r成反比
B．由a＝ω2r，可知a与r成正比
C．由v＝ωr，可知ω与r成反比
答案：50 m/s2，方向竖直向上 0 反思：物体在离开圆弧轨道前、后加速度会发生突变，离开C点前运用圆周运动的规律，离开C点 后依据直线运动情况运用相应规律求解有关问题．
【变式2】 如图5－5－6所示，一小球质量为m，用长为L的悬线
固定于O点，O点正下方
L 3
处有一长钉子，将悬线沿水平方向拉直后无
图5－5－4
解析：由图像知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲
线，因此可以断定质点P的向心加速度aP与半径r的积是一个常数k，即
aPr＝
k，aP＝
k r
，与向心加速度计算公式aP＝
v2 r
对照可得v2＝
k，即质点
的线速度v＝ k，大小不变，A选项正确．
同理，知道 Q质点的向心加速度 aQ＝k′r与 a＝ ω2r对照可知 ω2＝
高一物理必修2_向心加速度_ppt
5.6 圆周运动的向心加速度
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
有关圆周运动的思考…… 问题:物体在做圆周运动过程中,瞬时速度的 大小方向如何? 现象:匀速圆周运动真的是速度保持不变吗?
结论:圆周运动是变速曲线运动
从变速运动说开去…… 速度的变化量是什么？如何表示？
速度的变化率是什么？
分析过程 研究匀速圆周运动中速度的变化情况分析：
A B R R O VA VA △V
VB
当时间趋于零时，图中哪两个三角形相似？请你根据 三角形相似求出向心加速度的大小。那方向如何分析？
匀速圆周运动中的加速度
方向:总是指向圆心 大小: v2
an
r 2 an r 角速度表达形式 4 r an 2 T a n v
2
Байду номын сангаас
线速度表达形式
周期表达形式 角速度、线速度关系
物理意义:描述线速度变化的快慢
随堂习题
天文学家根据观测发现:银河系中心可能存在一个 黑洞.黑洞实际上是一种神秘的天体,这种天体密度 极大,表面的引力是如此之强,以至于包括光在内的 所有接近黑洞的物质,都不能逃脱其引力的作用.人 们用直径为3.5m的天文望远镜对位于银河系中心 附近的星体,进行了长达6年的观测,发现距黑洞 12 6 10 m 有一星体以3000 km/s的速度绕其旋转, 试计算该星体的向心加速度为多少？
5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)
加速度 定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为： 则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何 ？
5.5 向心加速度 课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v