工程经济学第四章
工程经济学第4章2
• 净现值是指用一个预定的基准收益率（或设 定的折现率），分别把整个计算期间内各年所发 生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的 现值之和。
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•式中：NPV----净现值
•
CIt ----第t年的现金流入额
•
COt ----第t年的现金流出额
•
n ----项目计算期
•
ic ----基准收益率
工程经济学第4章2
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2020/11/12
工程经济学第4章2
• 学习目标：
ª熟悉工程项目经济评价的指标体系； ª掌握静态投资回收期、净现值、内部收益 率等评价指标； ª熟悉投资收益率、动态投资回收期、净现 值率、净年值等评价指标；
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工程经济学第4章2
4.1 工程项目经济评价指标体系
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工程经济学第4章2
•4.2.2 投资收益率(R)
3.应用式 （1）总投资收益率
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工程经济学第4章2
•4.2.2 投资收益率(R)
• 3.应用式 • （2）资本金净利润率
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工程经济学第4章2
•【例】某项目总投资为750W，正常年份的销售收入为500W，年销 售税金与附加为10W,年总成本费用为340W，试求投资利润率。若行 业基准投资利润率为15%，判断项目财务可行性。
•4.2.1 静态投资回收期(Pt)
•4．特点 •缺点： •①没有反映资金的时间价值； •②由于它舍弃了方案在回收期以后的收入和支出情况， 故难以全面反映方案在整个寿命期内的真实效益； •③没有考虑期末残值； •④方案的投资额相差较大时，比较的结论难以确定。
工程经济学课件(第4章)
单因素敏感性分析举例
例题 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现
金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而
预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，
投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。
设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作
0.10
2000
设打印张数为Q：
750
P激 C ＝ 20＋ 00.0 0Q 2
0
PC 喷 ＝ 75＋ 00.10Q
Q*
Q
令 P 激 ( C Q * ) P 喷 (C Q * ， )Q * 15 (张 6 ),2 选购5 激光打印机
二、优劣平衡分析（续2）
教材例题 分析各方案的经济生产规模。
方 案
对项目经营者的启示： 要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理、
降低成本和做好市场文章等措施，项目经营效益， 抵御风险。
第四节 概率分析
问题：最敏感因素对方案经济效果的影响是 不是最大？
回答： 不一定！
为什么？—— 还取决于敏感因素发生变化的概率
第四节 概率分析（续1）
概率分析： 研究各种不确定因素发生变动的概率
年固定 成本
（万元）
单位变 动成本
（元）
A 800
10
B 500
20
C 300
30
年总成本
TCA=800+0.001Q TCB=500+0.002Q TCC=300+0.003Q
TC
C
B
L
A
N
M
0
Qm Qn
Q
如右上图所示：
Qm与Qn是优劣平衡点，
工程经济学第四章工程项目经济评价的基本方法
工程经济学欧邦才第4章工程项目经济评价的基本方法本章公共知识要点公共知识要点1.确定性与不确定的区别2.静态评价与动态评价3.评价指标及其类型4.绝对评价与相对评价5.评价方法的三个基本问题本章内容：⏹第一节静态评价方法⏹第二节动态评估方法⏹第三节投资文案选择第一节静态评价方法一、静态投资回收期法1.指标含义：静态投资回收期（理解）2.计算公式（1）定义公式；（2）列表法公式。
3.评价准则：（1）T j ≤T N ，项目方案可行；（2）T j ＞T N ，项目方案不可行。
4.静态投资回收期法的评述。
二、投资收益率法1.指标含义。
2.计算公式。
3.评价准则。
第二节动态评价方法⏹一、净现值法（NPV-Net Present Value）⏹二、净现值率法（NPVR）⏹三、费用现值法（PC）⏹四、净年值法（NAV）⏹五、费用年值法（AC）⏹六、动态投资回收期法⏹七、内部收益率法（IRR）⏹八、外部收益率法（ERR）一、净现值法NPV——Net Present Value （核心方法）一、净现值法（NPV）-Net Present Value）（一）净现值的含义——结合现金流量图理解（二）计算公式：CI—现金流入；CO—现金流出；i—折现率t—期数；（CI-CO）t—第t期净现金流量（三）评价准则（绝对评价+相对评价）1.绝对评价准则（1）NPV≥0，方案可行；（2）NPV＜0，方案不可行。
2.相对评价准则：NPV最大（且大于0）的方案为优∑=-+ -=ntttiCOCINPV)1()(一、净现值法-（2）（四）三种情况说明1. NPV＞0，说明项目方案不仅达到了预期的投资收益率（i）要求，而且还有超额剩余；（怎么理解？）2. NPV＝0，说明项目方案正好达到了预期的投资收益率（i）要求；（怎么理解？）3. NPV＜0，说明项目方案没有达到了预期的投资收益率（i）要求，但该项目不一定亏损。
（怎么理解？）一、净现值法-（3）（五）净现值法的优点1. 考虑了资金时间价值；2. 既能用于绝对评价，也能用于相对评价；3. 考虑了项目方案在整个寿命周期之内的经营情况，如果有残值也考虑在内；4. 概念明确，非常直观，易于理解一、净现值法-（4）（六）净现值法的缺点：1.在计算NPV时，不仅要给出项目方案的现金流量，同时，还需要给出折现率（i）,而合理确定折现率的大小，有困难。
工程经济学第四章 资金的时间价值与等值计算
4.2.1 资金等值的概念
在同一系统中，处于不同时刻数额不同的两笔 （或两笔以上）相关的资金按照一定的利率和计 息方式折算到相同时刻，所得到的资金数额若相 等，则称这两笔或多笔资金是“等值”的。
由此可以得出：不同时点上数额不等的资金 如果等值，则它们在任何同一时点上的数额必然 相等。
4.2.1 资金等值的概念
的价值，它是一个相对的概念。如以第 t 个时点作
为计算的基准起始点，则第 (t k个) 时点上发生的资
金折现到第 个t时点时，所得的等值金额就是第
(t 个k)时点上的资金金额的现值。在工程经济分析中， 通常以工程开工的第一年年初作为折现的基准起点， 但有时也把投产年初作为基准起始点。
4.2.3 资金等值的计算公式
得的利息也纳入本金来计算下期利息的计算方法。
若一笔借款 P，按复利计息，各期计算的利息及
期末的本利和如表4-2所示。
• 表4-2 按复利计息的各期利息及期末的本利和
4.1.2 利息与利率
• 根据上表可得如下计算公式:
4.1.2 利息与利率
•
同一笔借款，在利率相同的情况下，用复利计
算出的利息金额数比用单利计算出的利息金额数大，
相等。整个计息期内总利息的计算公式如式（4-2）
所示。
•
I nPi
（4-2）
•
计息期末获得的本金和利息之和（简称本利和）
为：
•
F P I P nPi P(1 ni) （4-3）
• 式中：F —将来值，指 n年末的本利和。
4.1.2 利息与利率
•
②复利
•
复利计息指不仅对本金计算利息,而且将所获
4.2.3 资金等值的计算公式
工程经济学第四章PPT课件
§4.1 多方案的组合关系
4、从属型 指B项目只有在A项目出现的条件下才有可能出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
5、严格互补型 指A、B两项目必须同时出现。
表达式： X X 0
B
A
§4.1 多方案的组合关系
6、非严格互补型 指A、B项目具有一定的相关性，但又不必须同
企业在进行项目群选优时，首先必须分析各 项目方案之间的相互关系，同时选择正确的评 价指标，才能以简便的方法做出科学决策。
§4.1 多方案的组合关系
二、多方案组合类型
1、互斥型 指项目或方案的功能可以互相替代，即此类项
目（方案）间的关系具有互不相容性。在多个项 目（方案）中，只能选择其中一个。
选优表达式为：n X 1
原则2，比较基准原则。即相对于某一给定的 基准收益率ic，看投资大的方案比投资小的方 案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所 增加的收益率是否比基准收益率大。
§4.2互斥型方案的比选
原则3，时间可比原则。即比选互斥型投资方案 时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某 些方法，如最小公倍数法、研究期法等进行方 案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比 较时间。
i1
n
n
Ii I总， Bi B总
i1
i1
Ci代表第i个项目的费用； Ii代表第i个项目的投资； Bi代表第i个项目的收益 。
§4.1 多方案的组合关系
3、层混型 特点是项目群内项目的关系为两个层次，高层
次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项 目的若干个互斥型方案组成。
独立方案
A
B
C
互斥方案 A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3
工程经济学 第四章 工程项目经济评价方法
1 Pt = R
三、借款偿还期
通常是指固定资产投资借款偿还期，不是指流动资金的借款偿还期。反 通常是指固定资产投资借款偿还期，不是指流动资金的借款偿还期。 映项目偿还借款能力的重要指标。 映项目偿还借款能力的重要指标。 用于偿还的资金可以是利润，部分折旧费，及其他收益。 用于偿还的资金可以是利润，部分折旧费，及其他收益。 借款偿还期的计算公式为： 借款偿还期的计算公式为：
一、静态投资回收期法
例题1 某项目的现金流量表如下， 例题1：某项目的现金流量表如下，设基准 投资回收期为8 初步判断方案的可行性。 投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。
年份 项目 净现金流量 累计净现金流量
-100 -100 -50 -150 0 -150 20 -130 40 -90 40 -50 40 -10 40 30 40 70 0 1 2 3 4 5 6 7 8～N ～
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
− 10 Pt = 7 − 1 + = 6.25(年) 项目可以考虑接受 40
二、投资收益率
1.概念 1.概念
亦称投资效果系数，是指项目在正常生产 亦称投资效果系数，是指项目在正常生产 投资效果系数 正常 年份的年净收益和投资总额的比值。 年份的年净收益和投资总额的比值。 年净收益和投资总额的比值 通常项目可能各年的净收益额变化较大， 通常项目可能各年的净收益额变化较大， 则应该计算生产期内年均净收益额和投资 则应该计算生产期内年均净收益额和投资 年均净收益额 总额的比率。 总额的比率。
二、投资收益率
2.计算公式 2.计算公式
总投资 收益率
EBIT = TI
正常年份的 息税前利润 或年均息税 前利润
ROI
× 100 %
工程经济学习题第四章习题
第四章工程项目经济评价方法
思考题：
1、影响基准收益率的主要因素有哪些？
2、内部收益率的经济涵义是什么？
3、投资方案有哪几种类型？试举例说明？
计算题：
4、某方案的现金流量如习题表所示，基准收益率为15%，试计算（1）投资回收期；（2）净现值NPV；（3）内部收益率。
5、某公共事业拟定一个15年规划，分三期建成，开始投资60000元，5年后再投资50000元，10年后再投资40000元。
每年的保养费：前5年每年1500元，次5年每年2500元，最后5年每年3500元，15年年末残值为8000元，试用8%的基准收益率计算该规划的费用现值和费用年值。
6、某投资方案初始投资为120万元，年销售收入为100万元，寿命为6年，残值为10万元，年经营费用为50万元。
试求该投资方案的内部收益率。
7、建一个临时仓库需8000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年净收益为1360元。
（1）使用8年时，其内部收益率为多少？
（2）若希望得到10%的收益率，则该仓库至少使用多少年才值得投资？
8、已知方案A、B、C的有关资料如下表，基准收益率为15%，试分别用净现值与内部收益率法对这三个方案选优。
方案初始方案年收入年支出经济寿命
A 3000 1800 800 5年
B 3650 2200 1000 5年
C 4500 2600 1200 5年
9、某施工机械有两种不同型号，其有关数据如下表所示，年利率为10%，试问购买哪种型号的机械比较经济？
方案初始投资年经营收入年经营费残值寿命（年）
A 120000 70000 6000 20000 10
B 90000 70000 8500 10000 8。
工程经济学第四章—方案选择
年值折现法（续1）
⑵计算公式
n NPV CI CO t P / F , i0 , t A / P, i0 , nP / A, i0 , N t 0
NPV
NAV
31
年值折现法（续2）
⑶判别准则
净现值 费用现值
maxNPV j 0
解：⑴判别A、B方案的可行性⑵判别方案的优劣 1 100 Pt 7.1 10，可行； RA 14 Pa 1 144 B Pt 7.2 10，可行 RB 20
A
KB K A 144 100 QB QA 1200 1000 7.5 10 NBB NB A 20 14 QB QA 1200 1000
NPV i1 i2 i1 13.8% 15% IRR i1 NPV i1 NPV i2
评价： IRRB A i0， 投资小的方案 A为优选方案
与前面的V最大准则的评价结果一 致
差额投资回收期
⑴概念
差额投资回收期是指在不计利息的条件下，
指标：NAV、AC 隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时均
可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平
相同的方案接续。
29
年值折现法
⑴概念
按某一共同的分析期将各备选方案的年值
折现，用这个现值进行方案的比选。
共同分析期 N 的取值一般是介于最长的方
案寿命期和最短的寿命期之间。
这里是取最短的寿命为N。
7
1、寿命期相同的互斥方案的选择(续1)
考察增量投资——
年 份 A的净现金流量 0 -200 1～10 39 NPV 39.64 IRR 14.4%
B的净现金流量