高三月考数学试卷(文科)
阳江高三数学(文科)月考 参考答案及评分标准
阳江一中2010年高三数学（文科）大练习（一）参考答案2009.2．27二、填空题11、3； 12、072=-+y x ； 13、①③； 14、2cos()6πρθ=-； 15、15 三、解答题 16、解：（Ⅰ）2105307⨯=，故已班20个优秀； 非优秀105—30=75，故甲班非优秀45（表格如图）…5’（Ⅱ）根据列联表中的数据，得到2105(10302045)6.109 3.84155503075k ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”。
…..9’（Ⅲ）设“抽到6或10号”为事件A ，先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数为（x ，y ）所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、……、（6，6），共36个。
事件A 包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、 （6、4），共8个82()369P A ∴==…………………………………….14’17、解：（Ⅰ）在ABC ∆ 中，根据正弦定理，A BC C AB sin sin =，有 522sin sin ===BC ABCC AB …….4’ （Ⅱ）解：在ABC ∆ 中，根据余弦定理，得AC AB BC AC AB A ∙-+=2cos 222552=于是 A A 2cos 1sin -==55，……..8’ 从而 53s i n c o s 2c o s ,54c o s s i n 22s i n22=-===A A A A A A …10’ 所以 1024sin2cos 4cos2sin )42sin(=-=-πππA A A ………12’ 18、（Ⅰ）证明：在ABD ∆中，2,4,60AB AD DAB ︒==∠= ……..1’BD ∴==..2’222,A B B D AD A B B D∴+=∴⊥…………..3’ 又AB//CD ，故CD ⊥BD ，即DE ⊥BD …………4’又 平面EBD ⊥平面ABD ，平面EBD平面,ABD BD DE =⊂平面BDE DE ∴⊥平面ABD ……………….6’（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知DE ABD ⊥平面 故DE 是四面体E-ABD 的高………….7’由（Ⅰ）知AB BD ⊥在Rt ABD ∆中，2,4DB AB AD ===11222ABD S AB BD ∴==⨯⨯= ..10’ 从而112333E ABD ABD V S DE -==⨯=…………..12’ 19、解：（Ⅰ）设轨迹C 上的任意点M 的坐标为(,)x y ，则由题意得：(,0)D x ，则(0,)DM y =，1,(0,2),(,2)2DM DP DP y P x y =∴=∴ ---------4’点P 在圆224x y +=上，22(2)4x y +=，即动点M 的轨迹C 的方程为：2214x y += ------------------------6’（Ⅱ）当直线l 斜率不存在时，即:0l x =，此时(0,1),(0,1),(0,1),(0,3)EF BE BF -∴=-=-不满足2BF BE =，因此直线l 斜率必存在，设直线l 的方程为2y kx =+，代入椭圆方程， 可得：22(14)16120k x kx +++=------------8’ 设1122(,),(,)E x y F x y ，1122(,2),(,2)BE x y BB x y ∴=-=-，由题意知：212x x = --------------------10’，---------------------------------11’解此方程可得：------------------------------13’解得：显然满足上述条件，直线的方程为：-------14’ 20、解（Ⅰ）由条件，因为数列的前n 和是12)1(2-+-=n n S n ，即2n S n =，…………………………1分所以，当2≥n 时，12)1(221-=--=-=-n n n S S a n n n ………………4分 当1=n 时，111==S a 也满足上式……………………5分∴12-=n a n ，所以是以11=a 为首项，公差为2=d 的等差数列……………6分（Ⅱ）令2nn nb c =，则有121121,n n n n a c c c a c c c ++=+++=+++ 两式相减得 11n n n a a c ++-=，由（I ）得11=a ，21=-+n n a a ……………………7分 12,2(2)n n c c n +∴==≥,即当2n ≥时，12n n b +=；当1=n 时，1122b a ==12,(1)2,(2)n n n b n +=⎧∴=⎨≥⎩…………………………10分于是154332122222++++++=++++=n n n b b b b T=-4=……14分21、解：（Ⅰ），，设，则且，--------------------------2’（Ⅱ）当时，，要使在区间上恒成立， 即在区间上恒成立，只需小于在上的最小值当且仅当时等号成立当时，--------------------------------------------------------------5’当时，在上单调递增，------------------------------------------------------------------------------------6’综上所述，当时，；当时，-----7’（Ⅲ）（）为偶函数，且在单调递增，当时，，要使在时值域也是只能满足或----------------------------------------------------------8’）当时，此时在上单调递增，即方程有两个相异正根，函数的图像与函数（）的图像有两个交点，当且仅当时等号成立，--------------------11’）当时，此时在上单调递减，即两式相减，可得：，，代入上式可得：综上所述，当时，应满足条件或--------------------14’。
高三第二次月考(文)数学试卷
高三第二次月考 文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的。
）1．已知U=R ，A={}0|>x x ,B={}1|-≤x x ,则()()=A C B B C A u u ( ) A ．∅ B ．{}|0x x ≤ C ．{}|1x x >- D ．{}|01x x x >≤-或 2．已知各项均为正数的等比数列{a n }中，lg(a 3·a 8·a 13)=6，则a 1·a 15的值为（ ）A.100B.1 000C.10000D.103．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-23,23 的集合P 的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．4个D ．8个 4．命题：“若220a b +=，（a , b ∈R ），则a=b=0”的逆否命题是（ ）A ．若a ≠b ≠0（a , b ∈R ），则22a b +≠0 B.若a=b ≠0（a , b ∈R ），则22a b +≠0C ．若a ≠0且b ≠0（a ，b ∈R ），则22a b +≠0 D.若a ≠0或b ≠0（a,b ∈R ），则22a b +≠5．函数1)(2++=x ax x f 有极大值的充要条件是（ ）A ．0a <B ．0a ≤C ．0a >D ．0a ≥ 6．根据表格中的数据，可以判定方程20xe x --=的一个根所在的区间为（ ）A ． (2,3)7.已知⎨⎧-∈+=)0,1[1)(2x x x f ，则下列函数的图象错误．．的是 （ ）8．若数列{}n a 满足11221,2,(3)n n n a a a a n a --===≥，则17a 等于 （ ） A ．1 B ．2 C ．12D ．9872- A .f (x -1)的图象 B .f (-x )的图象 C .f (︱x ︱)的图象 D . ︱f (x )︱的图象9. 已知数列{a n }满足a 0=1，a n =a 0+a 1+a 2+…+a n-1(n≥1)，则当n≥1时，a n 等于( )A.n2 B.2)1(+n n C. 12-n D. 12-n10.若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()3x f x g x -=，则有（ ）A ．(0)(2)(3)g f f <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ． (2)(3)(0)f f g <<11．数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1，…的前n 项和S n >1020，那么n 的最小值是 ( )A 、7B 、8C 、9D 、1012．定义域为R 的函数0)()(,2,12|,2|lg )(2=+⎩⎨⎧=≠-=x bf x f x x x x x f 的方程若关于恰有5个不同的实数解)(,,,,,5422154321x x x x x f x x x x x ++++则等于（ ）A ．0B ．221gC ．231gD ．1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。
2020届雅礼中学高三第3次月考试卷(文科数学)
" ,!某中学#$!"年的高考考生人数是#$!&年高考考生人数的!7&倍为了更
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高三第一次月文科考试题
香河一中高三年级上学期第一次月考数学试卷 （2012、9） 一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A ＝{︒︒270sin ,45tan }, B ＝{ x|02=+x x }. 则A ⋂B= ( ) A. {0,-1} B.{-1,1} C ．{-1} D.{1}2已知幂函数f(x)＝x α的图像经过点⎝⎛⎭⎪⎫2，22，则f(4)的值为( )A ．16 B.116 C.12 D ．23．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A. y=log 3x B. x y )31(= C.xy 1= D.y=cosx4.函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-π=-0,01),sin()(12x e x x x f x ，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为（ ）A ．1 B.22,1- C.22- D.22,15、三个数6log 5.065.065.0，，的大小顺序为( )A 5.05.0666log 5.0<<B.6log 65.05.05.06<<C.65.05.05.066log <<D.5.065.065.06log <<6．曲线21xy xe x =++在点(0,1)处的切线方程为（ ）A ．31y x =+B ．13+-=x yC ．22+=x yD ．22+-=x y7. 方程mx 2－(m －1)x ＋1＝0在区间(0,1)内有两个不同的实数根，则m 的取值范围为( )A ．m ＞1B ．m ＞3＋2 2C ．m ＞3＋22或0＜m ＜3－2D ．3－22＜m ＜1 8. 要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位． B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位 D ．向右平移3π个单位9. 若函数f(x)＝x 3－6bx ＋3b 在(0,1)内有极小值，则实数b 的取值范围是( ) A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 B ．(－∞，1) C ．(0，＋∞) D. (0,1)10、在同一个坐标系中画出函数,sin x y a y ax ==的部分图象，其中01a a >≠且，则下列所给图象中可能正确的是11A ．（3π，0） B ．（6π，0） C ．（－4π，0） D ．（－2π，0）)log )()(]1,1[),()1())((.1252的交点个数为（与则函数时，且满足已知函数x y x f x x f x x f x f R x x f y ==-∈-=+∈=A.3B.4C.2D.5二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分共20分) 13. 的定义域是函数)34(log )3()(20--=x x x f ___14. 若函数f(x)＝3cos(ωx ＋θ)的对任意的x 都有f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＋x ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6等于__________．15.. 若函数()(0a 1)x f x a x a a =--≠＞），且有两个零点,则实数a 的 取值范围是 .16. 当()1,2x ∈时，不等式240x mx ++<恒成立，则实数m 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）已知51cos sin ,02=+<<-x x x π. 求sinx －cosx 的值；18 函数()sin()16f x A x πω=-+（0,0A ω>>）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π，（1）求函数()f x 的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间及其图象的对称轴方程19、已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点P （0，2），且在点M （－1，f （－1））处的切线方程为076=+-y x .（Ⅰ）求函数)(x f y =的解析式；（Ⅱ）求函数)(x f y =的单调区间和极值.20、已知定义域为R 的函数12()2x x bf x a+-+=+是奇函数。
广西桂林中学2014届下学期高三年级2月月考数学试卷(文科)
广西桂林中学2014届下学期高三年级2月月考数学试卷（文科）一、选择题1．已知函数lg y x =的定义域为M ，集合2{|40}N x x =->，则集合()R M C N =（ ）A ．(]0,2B ．（0，2）C ．[0，2]D ．[)2,+∞ 2．已知函数()f x 的反函数为2()log 1g x x =+，则(2)(2)f g += （ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知直线l m 、,平面βα、,且βα⊂⊥l m ,,给出下列命题:①若α∥β,则m⊥l ; ②若α⊥β,则m∥l ; ③若m⊥l ,则α∥β; ④若m∥l ,则α⊥β 其中正确命题的个数是（ ） A ．4B ．3C ．2D ．14.已知2a b >≥，现有下列不等式：①23b b a >-；②41112()a b a b+>+；③a b a b >+；④log 3log 3a b >，其中正确的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 5. “2,4k k Z πθπ≠+∈”是“21Sin θ≠”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6.正三棱锥底面边长为3,侧棱与底面成60 角,则正三棱锥外接球面积为（ ）A ．4πB ．C ．16πD ．7.若将函数sin y x x =-的图象沿x 轴向右平移a （a>0）个单位跃度，所得函数图象关于y 轴对称，则a 的最小值是（ ）A ．6πB ．2πC ．76πD ．3π8.在体积为的球的表面上有A ，B ，C ，三点，AB=1，BC =A ，C 两点的球面距离为3，则球心到平面ABC 的距离为（ ）A．2B．2C ．32D ．19.设实数,x y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y u x =的取值范围是( )A. 52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. 11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 1,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦10.设P 为曲线C ：322++=x x y 上的点，且曲线C 在点P 处的切线倾斜角的取值范围为]4,0[π，则点P 横坐标的范围（ ） A.]21,1[--B.]0,1[-C.]1,0[D.]1,21[11.在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则1BB 与平面11AB C 所成的角为 ( ) A.6π B. 4π C. 3π D. 2π12．椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为（ ）AB ．53C ．103D ．203第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广西桂林中学届高三月月考试题 数学文
桂林中学11月考数学文科试题命题人：曹海平 审题人:周小英（考试时间：9:00-—--—11:00）第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集{}{}()===B A C U，则，,2,31A ,2,3,4,51U ( )A ．｛3｝B ．{5}C ．{1，2，4,5}D ．｛1，2，3，4｝2．已知a R ∈，则“2a >"是“22a a >”的( ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．已知数列{a n }满足a 1 =0，n a an n 21+=+,那么2011a 的值是（)A ．2009×2010B ．20112C ．2010×2011D ．2011×20124．已知等比数列{}na 中有31174a aa =，数列{}nb 是等差数列，且77a b =，则59b b +=（ ）A ．2B ．4C．8D ．165．已知集合21{|216},0,3x A x x B xx⎧+⎫=-<=≤⎨⎬-⎩⎭则=B C A R（ ）A ．517,3,222⎛⎤⎛⎫-- ⎪⎥⎝⎦⎝⎭B ．517,3,222⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭ C ．1,32⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,32⎛⎫- ⎪⎝⎭6．设函数()6)(-=x x x f ，若()f x 在0x =处的切线斜率为（ ）A ．0B ．1-C ．3D ．6-7．已知322log 2,log 3,log 5a b c ===,下面不等式成立的是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<8．函数211y x x =++的最大值是 （ ）A ．45B ．54C ．34D ．439．已知命题p :关于x 的函数234y xax =-+在［1，+∞）上是增函数，命题q ：关于x 的函数(21)xy a =-在R 上为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是 （ ）A ．23a ≤B ．102a << C ．1223a <≤ D ．112a <<10．设函数()2f x x x a =++-的图象关于直线2x =对称,则a 的值为（ )A ．6B ．4C ．2D ．2- 11．函数12()1log ()2xf x xg x -=+=与在同一直角坐标系下的图象大致是( ） 12．设曲线1(*)n y x n N +=∈在点（1，1）处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ,则201012010220102009log log ......log x x x +++的值为( ） A ．2010log 2009-B ．1-C ．()2010log20091-( D ．1第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题；每小题5分，满分20分） 13．函数3)4lg(--=x x y 的定义域是 .14．记等差数列的前n 项和为n S ，若244,20S S ==，则该数列的公差d =_____________15．设{na ｝为公比q 〉1的等比数列，若2008a 和2009a 是方程24830xx -+=的两根,则20102011aa +=__________。
进贤一中高三文科月考试卷
进贤一中2013—2014学年度下学期第一次月考高三数学试卷（文科）命题人 ：郭燕斌 审题人：叶志勇一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}{},,2,2,1,0M a a x x N M ∈===则集合=N M ( ) A ．{}2 B ．{}1,0C ．{}2,1D ．{}2,02．不等式xx 1<的解集是 （ ） A ．{}1-≤x x B ．{}1 1>-<x x x 或 C ．{}11<<-x x D ．{}10 1<<-<x x x 或3．有下列四个命题：①对于x ∀∈R ,函数()f x 满足则函数()f x 的最小正周期为2； ③若实数b a 、满足1=+b a ,④已知两个非零向量a ,b ,.其中真命题的个数为( )A.0B.1C.2D.34．设()f x 是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2，1]上的图像，则(2013)f ＋(2014)f ＝（ ）A.3B.2C.1D.05．设变量,x y 满足约束条件20701x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,( )A ．6 B．3C ．D ．116.()23(0)()()....f x x x f x xA B C D =+-<设函数，则有最大值有最小值是增函数是减函数7．ABC ∆的三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，则ABC ∆的形状是（ ）A.正三角形B.等腰三角形C.8．已知0>a 且1≠a ，函数)(log )(2b x x x f a ++=在区间),(+∞-∞上既是奇函数又是增函数，则函数b x x g a -=||log )(的图象是 ( )9．已知曲线C ：321413y x x x =--+，直线:210l x y k ++-=，当[3,3]x ∈-时，直线l 恒在曲线C 的上方，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．56k >-B ．56k <-C ．34k <- D ．34k >-10．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n n A B 和，且7453n n A n B n +=+，则使得nn a b 为正偶数时，n 的值是 （ ）A ．1B ．2C ．5D ．3或11二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把答案写在答题卷上）11．对于x R ∈,不等式|-1|+|2|3x x -≥的解集为___________________．12．在数列{a n }中，a1=1，a n +1=22+n n a a （n ∈N *），则72是这个数列的第_________项．13．点(,)P x y 在不等式组22y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域内,则z x y =+的最大值为_______．__________.=15．有下列命题：①命题“若a >b ,则22bc ac >”的逆命题为真 ②在同一坐标系中,函数x y sin =的图象和函数x y =的图象有三个公共点 ③已知函数),(|2|)(2R x b ax x x f ∈+-=若02≤-b a ，则)(x f 在区间),[+∞a 上是增函数；④若三次函数32()f x ax bx cx d =+++，则“0a b c ++=”是“)(x f 有极值”的充要条件． 其中真命题的序号是________．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程） 16．（满分12分）已知：正数a,b,x,y 满足a+b=10，1=+ybx a ，且x+y 的最小值为18，求a ，b 的值． 17．（满分12分）已知等比数列{}n a 的各项均为正数，28a =，3448a a +=． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设4log n n b a =．证明：{}n b 为等差数列，并求{}n b 的前n 项和n S ．18．（满分12分） 已知O 为原点，向量)s i n ,c o s 3(),sin 3,cos 3(x x OB x x OA ==，2）求AOB ∠tan 的最大值及相应的x 值； 19．（满分12分）已知数列{a n }的前n 项和2*2()n S n kn k =-+∈N ，且n S 的最大值为4. （1）确定常数k 的值，并求数列{a n }的通项公式a n ； （2）令53n n n a b -=，数列{b n }的前n 项和为T n ，试比较T n 与32的大小.20．（满分13分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m 2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m 2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m 2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x 间，小房间为y 间，每天的房租收益为z 元） （1）写出x,y 所满足的线性约束条件； （2）写出目标函数的表达式；（3）求x,y 各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？21．（满分14分）已知函数()2ln pf x px x x=--． (Ⅰ)若2p =,求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程;(Ⅱ)若函数()f x 在其定义域内为增函数,求正实数p 的取值范围; (Ⅲ)设函数2()eg x x=,若在[]1,e 上至少存在一点0x ,使得0()f x >0()g x 成立,求实数p 的取值范围进贤一中高三数学答题卷（文科）一、选择题（5分×10=50分）二、填空题（5分×5=25分）11． 12． 13．14． 15．考号 班级 姓名 .密 封 线 内 不 要 答 题。
江华一中06届高三十月月考文科数学试卷
江华一中06届高三十月月考文科数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分） 1已知集合M ＝{y|y ＝x 2，x ∈R}，N ＝{ （x ，y ）|y ＝x 2，x ∈R}，则A M ⊃NB M ⊂NC M ＝ND 与N 互不包含 2已知5log 2=a ，5log 21=b ，9log 4=c ，则a b c 的大小关系是 A a ＜b ＜c B c ＜a ＜b C c ＜b ＜a D ＜c ＜a 3由下列各组命题构成“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，“⌝p ”为真的是A p ：0＝Φ； q ：0∈ΦB p ：等腰三角形一定是锐角三角形； q ：正三角形都相似C p ：{a }⊂{a ，b}； q ：a ∈{a ，b}D p ：5＞3； q ：12是奇数 4设f(x)＝x 2＋x ＋21的定义域是[1，2]，则函数的值域中含有的整数的个数为 A 2 B 6 C 4 D 0 5为了解初一学生的身体发育情况，打算先在初一年级10个班中选一个班，再按男女生的比例抽取样本，正确的抽样方法是 A 简单随机抽样 B 分层抽样C 先用抽签法，再用分层抽样法D 先用分层抽样，再用随机数表法 6过曲线y ＝x 3－2x 上的点（2，4）的切线方程为 A 10x －y －16＝0 B 10x ＋y －16＝0 C 12x －y －4＝0 D 12x ＋y ＋4＝0 7不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-030122x x x 的解集为 A }11<<-x x B }30<<x x C }10<<x x D }31<<-x x 8函数1=y 的反函数的图象是 A B C D9某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个然后死去1个，2小时后分裂成6个然后死去1个，3小时后分裂成10个然后死去1个，……，按此规律，6小时后细胞存活的个数为A 63B 65C 67D 7110求和=+⨯++⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯)2()1(5344233122222n n n A 42121+-+n B 112123+-+-+n n C 211--+n D 42122143+-+-+n n二、填空题（本大题共5小题，满分20分）11下面四组函数中，①y ＝|x|，2x y =；②y ＝x ，33x y =；③x y =；x xy =；④2lg x y =；y lg 2=其中表示同一函数的序号是12若数列{a n }（a n ＞0）成等比数列，且a 1·a 10＝64，则102322212log log log log a a a a ++++ ＝13奇函数f(x)是在R 上以4为周期的函数，如果f(1)=4，那么f(7)= 14已知等差数列{}n a 中，8,65342=+=+a a a a ，则其前6项的和6S = 15数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，S n ＝3a n ＋1（n ∈N *），则a n ＝三、解答题（本大题共6小题，满分80分）16（本题满分12分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二数和第三个数的和是8，求这四个数17（本题满分12分）已知a ＞0，a ≠1，设命题P ：x y a log =在x ∈（0，＋∞）内单调递减；Q ：曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点如果P 与Q 有且只有一个正确，求a 的取值范围18（本题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD ，PA 垂直于正方形ABCD 所在的平面，且PA=AB=1，点M 是PC 的中点 （1）求异面直线PB 与MD 所成角的大小；（2）求二面角M-DA-C 的大小； （3）求P 到面AMD 的 距离19（本题满分14分）已知函数bx ax x y 3323++=在x=2处有极值，且3)1(-='f（1）求函数的单调区间；（2）求函数的极大值与极小值的差；（3）若[]4,3∈x 时：f(x)>m 恒成立，求实数m 的取值范围20（本题满分14分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x 表示提出概念和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的公式：⎪⎩⎪⎨⎧≤<+-≤<≤<++-=)3016(1073)1610(59)100(436.21.0)(2x x x x x x x f (1)开讲多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？21（本题满分14分）已知数列{}n a 的前项的和为n s ，若21=a ，).)(1(*1N n n n na s n n ∈+-=+（1）求数列{}n a 的通项公式；A B CD P M（2）令n n n S T 2=； 问：○1当n 为何整数时，;1+>n n T T ○2若对一切正整数n ，总有m T n ≤，求实数m 的取值范围参考答案 一DDBCC ACABD二11 1230 13－4 1421 15⎪⎩⎪⎨⎧≥==-)2()34(31)1(12n n n n三162，2，6，181712<≤a 或25>a 1822)3(4)2(2)1ππ19（1）递增区间为（－∞，0）和（2，＋∞）递减区间为（0，2）∞∞∞（2）4 （3）m ＜020（1）开讲10分钟，学生达到最强的接受能力，值为59，并维持6分钟（2）开讲5分钟，学生的接受能力比开讲20分钟强一些（3）教师来不及在学生一直达到所需接受能力状态下讲授完这道题21（1）n a n 2=（2）① 3≥n 时，;1+>n n T T ②23≥m。
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高三月考数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M＝{x|－1A．(－2,1) B．(－1,1) C．(1,3) D．(－2,3) 2．已知i为虚数单位，则复数= A．2+i B．2﹣i C．﹣1﹣2i D．﹣1+i 3．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B= A．135° B．45°C．45°或135° D．以上答案都不对 4．下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是 A． B．y=cosx C．y=|lnx| D．y=2|x| 5．设，则
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 6．在等差数列na中，nS为其前n项和，若3a=8，则5S A．16 B．24 C．32 D．40 7．执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A．1 B．3 C．7 D．15 8．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为 A．10 B．5 C．－1 D．－37 9．设x，y满足约束条件 x＋y－1≥0，x－y－1≤0，x－3y＋3≥0，则z＝x＋2y的最大值为 A．8 B．7 C．2 D．1 10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知函数xxxf2log6)(，在下列区间中，包含)(xf零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f(x)＝13x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导数f′(x)的图象，则f(－1)的值为
A. 13 B．－13 C. 73 D．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x2＋x－2<0的解集为________． 14．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝
_______．
15．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 2x＋3y－6≤0，x＋y－2≥0，y≥0所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是________． 16. 已知f(x)＝x1＋x，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f(fn(x))，n∈N+，则f2015(x)的表达式为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分12分）已知等比数列}{na中，213a，公比13q，nS为}{na的前n项和。 （1）求 na 和 Sn
（2）设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式。
18. （本小题满分12分）f(x)=a.b，其中向量a=(m,cos2x), b=(1+sin2x,1)，xR，且函数()yfx 的图象经过点(,2)4． （Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ）求函数()yfx的最小值及此时x值的集合。 19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，274sincos222ABC (1)求C角; (2)若3,3,abab边c=求边和的值. 20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值． （1）求f(x)的表达式和极值;
（2）若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围。 21. （本小题满分12分）已知函数2()(1)ln,.fxaxxaR（1）当14a时，求函数()yfx的单调区间；（2）12a时，令1()()3ln2hxfxxx.求()hx在[1,]e上的最大值和最小值；(3)若函数()1fxx对),1[x恒成立，求实数a的取值范围。 22．（本小题10分）．已知某圆的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcos（θ﹣）+6=0． （1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
附参考答案：
修文中学高三月考数学试卷（文科） 命题人：李朝友 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合M＝{x|－1A．(－2,1) B．(－1,1) C．(1,3) D．(－2,3) 2．已知i为虚数单位，则复数= A．2+i B．2﹣i C．﹣1﹣2i D．﹣1+i 3．在△ABC中，A=60°，a=4，b=4，则B= A．135° B．45°C．45°或135° D．以上答案都不对 4．下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是 A． B．y=cosx C．y=|lnx| D．y=2|x| 5．设，则
A．c＜b＜a B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 6．在等差数列na中，nS为其前n项和，若3a=8，则5S A．16 B．24 C．32 D．40 7．执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A．1 B．3 C．7 D．15 8．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为 A．10 B．5 C．－1 D．－37 9．设x，y满足约束条件 x＋y－1≥0，x－y－1≤0，x－3y＋3≥0，则z＝x＋2y的最大值为 A．8 B．7 C．2 D．1 10．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知函数xxxf2log6)(，在下列区间中，包含)(xf零点的区间是 A. (01), B. (12), C. 2,4（） D.4（,） 12. 下列图象中，有一个是函数f(x)＝13x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导数f′(x)的图象，则f(－1)的值为
A. 13 B．－13 C. 73 D．－13或53 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．不等式x2＋x－2<0的解集为________．（-2，1） 14．已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，则a1＋a10＝
_______．-7
15．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组 2x＋3y－6≤0，x＋y－2≥0，y≥0所表示的区域上一动点，则|OM|的最小值是________．2 16. 已知f(x)＝x1＋x，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f(fn(x))，n∈N+，则f2015(x)的表达式为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （本小题满分12分） 已知等比数列}{na中，213a，公比13q，nS为}{na的前n项和。 （1）求 na 和 Sn
（2）设31323logloglognnbaaa，求数列nb的通项公式。
【解答】解：(1)： an＝13×(13)n－1＝13n，……… 3分
Sn＝131－13n1－13＝1－13n2，……… 6分 所以Sn＝1－an2. (2)因为bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an ＝－(1＋2＋…＋n)
＝－nn＋12. 所以{bn}的通项公式为bn＝－nn＋12.…… 12分 18. （本小题满分12分）f(x)=a.b，其中向量a=(m,cos2x), b=(1+sin2x,1)，xR，且函数()yfx 的图象经过点(,2)4． （Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ）求函数()yfx的最小值及此时x值的集合。 【解答】（Ⅰ）()fxab(1sin2)cos2mxx 由已知()4f(1sin)cos222m，得1m．…… 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得()1sin2cos212sin(2)4fxxxx
12015xx∴当sin(2)14x时，()yfx的最小值为12，…… 9分 由sin(2)14x，得x值的集合为3|,8xxkkZ…… 12分 19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，274sincos222ABC (1)求C角; (2)若3,3,abab边c=求边和的值. 解 (1)由274sincos222ABC 及A＋B＋C＝180°，
得2[1－cos(A＋B)]－2cos2 C＋1＝72， 4(1＋cos C)－4cos2 C＝5，即4cos2C－4cos C＋1＝0， ∴(2cos C－1)2＝0，解得cos C＝12. …………… 4分 ∵0°(2)由余弦定理，得cos C＝2222abcab ∵cos C＝12，∴2222abcab＝12， 化简并整理，得(a＋b)2－c2＝3ba， 将c＝3，a＋b＝3代入上式，得ab＝2. …… 10分 则由32abab解得1221aabb或 …………… 12分 20．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值． （1）求f(x)的表达式和极值;
（2）若f(x)在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围。 解：（Ⅰ）依题意知：f′(x)＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2，
∴12,3,12,6ab∴ a＝－3，b＝－12.………………3分 ∴f(x)＝2x3－3x2－12x＋3, ∴f′(x)＝6x2－6x－12＝6(x＋1)(x－2), 令f′(x)>0得，x<－1或x>2；令f′(x)<0得,－1∴f(x)极大＝f(－1)＝10. f(x)极小＝f(2)＝－17………………6分 （Ⅱ）由(1)知，f(x)在(－∞，－1]和[2，＋∞)上单调递增，在[－1,2]上单调