在“验证牛顿第二定律”实验中为什么要求M--m
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律【含答案】
2021届高考物理必考实验四：验证牛顿第二定律1.实验原理(1)保持质量不变,探究加速度与合力的关系。
(2)保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
(3)作出a-F图象和a-图象,确定其关系。
2.实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
3.实验步骤(1)测量:用天平测量小盘和砝码的质量m',小车的质量m。
(2)安装:按照如图所示的装置把实验器材安装好,但是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,使小车能匀速下滑。
(4)操作:①小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上,先接通电源,后放开小车,打点结束后先断开电源,再取下纸带。
②保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤①。
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测加速度a。
④描点作图,以m'g作为拉力F,作出a-F图象。
⑤保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤①和③,作出a-图象。
4.数据分析(1)利用Δx=aT2及逐差法求a。
(2)以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。
(3)以a为纵坐标,为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。
5.注意事项(1)平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。
在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
(2)不重复平衡摩擦力。
(3)实验条件:m≫m'。
(4)“一先一后一按”:改变拉力或小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车。
【最新高考真题解析】1.（2020年北京卷）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。
高考物理二轮复习 训练10 力学实验中常考的3个问题
训练10 力学实验中常考的3个问题1．读出图10－16甲、乙中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的示数为________mm ，游标卡尺的示数为________cm.图10－162．(2012·济南模拟)在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝200 g 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图10－17所示．O 为纸带下落的起始点，A 、B 、C 为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T ＝0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.8 m/s 2，那么图10－17(1)计算B 点瞬时速度时，甲同学用v 2B ＝2gs OB ，乙同学用v B ＝s AC2T .其中所选择方法正确的是________(填“甲”或“乙”)同学．(2)同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为________m/s 2，从而计算出阻力f ＝________N. (3)若同学丁不慎将上述纸带从OA 之间扯断，他仅利用A 点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？________.(填“能”或“不能”)3．(2012·安徽卷，21·Ⅰ)图10－18为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m ，小车和砝码的总质量为M .实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是( )．图10－18A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( )．A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图10－19是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，量出相邻的计数点之间的距离分别为：s AB ＝4.22 cm、s BC＝4.65 cm、s CD＝5.08 cm、s DE＝5.49 cm，s EF＝5.91 cm，s FG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度大小a＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)．图10－194．某探究小组利用如图10－20甲所示装置探究平抛运动中机械能是否守恒．在斜槽轨道的末端安装一个光电门B，调节激光束与球心等高，斜槽末端水平．地面上依次铺有白纸、复写纸，让小球从斜槽上固定位置A点无初速释放，通过光电门后落在地面的复写纸上，在白纸上留下打击印．重复实验多次，测得小球通过光电门的平均时间为2.50×10－3 s．计算保留三位有效数字．(1)用游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径为d＝________cm，由此可知小球通过光电门的速度v B＝________m/s；(2)实验测得轨道离地面的高度h＝0.441 m，小球的平均落点P到轨道末端正下方O点的距离x＝0.591 m，则由平抛运动计算小球的平抛初速度v0＝________m/s；(3)实验只要满足________≈________，就可以认为，在误差允许范围内，平抛运动中机械能是守恒的．图10－20图10－215．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将橡皮条的一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳OA、OB，O为两细绳与橡皮条的结点，细绳OA跨过钉在木板上的光滑的钉子C，下端挂重力已知的钩码，细绳OB用一个弹簧测力计钩住，如图10－21所示，可以通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点O的位置．(1)(多选)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是________．A．两细绳的夹角必须成90°，以便于算出两细绳的合力B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行D．只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时结点O到达的位置应与用钩码、弹簧测力计同时拉时相同(2)(多选)图中OC与橡皮条延长线的夹角为α，细绳OB与橡皮条延长线的夹角为β，且α＋β>90°，下列操作正确的是________．A．增加钩码个数后，为使结点位置不变，应减小β，同时减小弹簧测力计的拉力B．增加钩码个数后，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力C．保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点位置不变，应增大β，同时增大弹簧测力计的拉力D．保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点位置不变，应减小β，同时增大弹簧测力计的拉力6．在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节．为探究物体做直线运动过程中x随t变化的规律，某实验小组经过实验和计算得到表中的实验数据.图10－22现根据表格数据，请你在如图10－22所示的坐标系中，纵、横轴分别选择合适的物理量和标度作出关系图线．同时请你根据图线，分析得出物体从A―→B的过程中x随t2变化的关系式是_______________________________________________________.7．(2012·泰兴)如图10－23为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L ＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．图10－23(1)实验主要步骤如下：①将拉力传感器固定在小车上；②平衡摩擦力，让小车做________运动；④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率v A、v B；⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．(2)下表中记录了实验测得的几组数据，v2B－v2A是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________.请将表中第3次的实验数据填写完整．(3)由表中数据，在图10－24中坐标纸上作出a－F关系图线．图10－24(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因是______________________________.参考答案1．解析本题考查螺旋测微器与游标卡尺的读数．螺旋测微器固定刻度部分读数为5.0 mm，可动刻度部分读数为0.485 mm，故读数为5.485 mm；游标卡尺主尺读数为41 mm，游标尺读数为0.20 mm，所以游标卡尺读数为41.20 mm＝4.120 cm.答案 5.485 4.1202．解析本题考查验证机械能守恒定律的实验．(1)由于纸带与限位孔之间有摩擦，故重物下落时的加速度小于重力加速度，利用v B＝s AC 2T计算B点瞬时速度的方法正确．(2)根据y BC－y AB＝aT2可得a＝9.5 m/s2，由牛顿第二定律可得mg－f＝ma，解得f＝0.06N.(3)根据ΔE p＝ΔE k即重物重力势能的减少量等于其动能的增加量可知，能实现验证机械能守恒定律的目的．答案(1)乙(2)9.5 0.06 (3)能3．解析(1)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为了使细线对小车的拉力大小等于小车所受的合外力，则需要平衡摩擦力，并使细线与长木板平行．平衡摩擦力的方法是只让小车牵引纸带(撤去砂及砂桶)，纸带穿过打点计时器，并垫高长木板不带滑轮的一端，打点计时器接通电源工作．如果打出纸带上的点迹分布均匀，则说明小车做匀速运动．故选项B 正确，选项A 、C 错误．(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，为使细线对小车的拉力大小等于砂及砂桶的总重力，则M ≫m ，且尽可能地多做几组．故选项C 最合理． (3)根据题意，相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1 s ， 根据Δs ＝aT 2，得，s DE －s AB ＝3a 1T 2 s EF －s BC ＝3a 2T 2 s FG －s CD ＝3a 3T 2所以小车的加速度a ＝a 1＋a 2＋a 33＝s DE ＋s EF ＋s FG －s AB ＋s BC ＋s CD 9T2＝0.42 m/s 2.答案 (1)B (2)C (3)0.424．解析 以斜槽末端为重力势能的零点，则小球平抛的初动能就等于小球运动时的机械能，也就等于小球落地时的机械能(认为是守恒的)，因此以平抛运动计算得到的初动能(初速度)如果近似等于用光电门测得初动能(初速度)，则可认为此过程机械能守恒．(1)d ＝0.50 cm ；v B ＝d t ＝0.005 02.50×10－3m/s ＝2.00 m/s ；(2)由平抛运动得x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，解得v 0＝xg2h＝1.97 m/s 答案 (1)0.50 2.00 (2)1.97 (3)势能减少量 动能增加量 5．解析 (1)两细绳的拉力大小是用作图法求得的不是计算出来的，两细绳的夹角没有必要成90°，同时，橡皮条也没有必要与两绳夹角的平分线在同一直线上，选项A 、B 均错误；弹簧测力计与木板平面平行是为了保证所有力在同一平面内，选项C 正确；两次拉动的结果都是使橡皮条伸长到O 点，作用效果相同，选项D 正确． (2)O 点受到细绳OA 的拉力F 1、细绳OB 的拉力F 2和橡皮条的拉力F 3的作用三力平衡，则F 1与F 2的合力F 3′＝F 3，方向与F 3的方向相反．如图甲所示，增加钩码的个数时，细绳OA 的拉力由F 1变化为F 1′，但F 1与F 2的合力F 3′，不变，弹簧测力计的拉力应由F 2增大为F 2′，同时β增大，选项A 错误、B 正确；如图乙所示，保持钩码的个数不变，将钉子向左移动一些，细绳OA 的拉力大小不变，方向由F 1的方向变化为F 1′的方向，合力F 3′不变，细绳OB 的拉力应由F 2增大为F 2′，同时β减小，选项C 错误、D 正确．答案 (1)CD (2)BD6．解析 建立以x 为纵轴，t 2为横轴的图象如图所示，图线是一条过原点的直线，所以x 与t 2成正比．所以x ＝kt 2，再由图线上的点可求出k ＝0.322.答案 图见解析图x ＝0.322 t 27．解析 (1)判断摩擦力是否平衡，要根据小车不受拉力作用时，沿长木板能否做匀速直线运动．(2)小车在拉力作用下做匀变速直线运动，由匀变速直线运动的规律可得：a ＝v 2B －v 2A2L.小车在不同拉力作用下均做匀变速直线运动，由v 2B －v 2A 与a 成正比可得：a ＝2.40 m/s 2.(3)根据表中a 与F 的数据描点，发现各点基本处于同一条直线上，通过各点作直线即可．(4)没有完全平衡摩擦力．当没有完全平衡摩擦力时，由F －f ＝ma 得：a ＝1m F －fm，a －F图线交于F 轴的正半轴．v2B－v2A 2L 2.40 (3)如图所示(4)没有完全平衡摩擦力答案(1)匀速直线(2)。
牛顿第二定律的验证实验
牛顿第二定律的验证实验牛顿第二定律是经典力学的基础定律之一，它描述了物体的运动与外力之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体所受的净力等于物体质量与加速度的乘积，即F=ma，其中F是物体所受的净力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
为了验证牛顿第二定律，我们可以进行如下的实验。
首先，我们需要准备一台平滑的、无摩擦的水平桌面。
在桌面上放置一块光滑的小物体，比如一个小木块。
然后，我们需要一个弹性绳，一段绳子的一端绑在小木块上，另一端则固定在桌子上的一个固定点。
还需要一个质量盘，可以向小木块施加一个恒定的水平拉力。
接下来，我们需要测量小木块的质量，并记录下来。
然后，我们需要测量质量盘的质量，并记录下来。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，我们可以解出所需施加的净力F。
接下来，我们开始实验。
首先，我们在质量盘上加上一个适当的质量，使其施加的拉力F恒定不变。
然后，我们可以用一个计时器来测量小木块从静止开始加速到一定速度所经过的时间。
记录下测量结果。
通过测量小木块的加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式F=ma来计算施加在小木块上的净力。
比如，如果小木块的质量为m，加速度为a，那么净力F=ma。
将这个净力与之前计算得到的净力值进行比较，如果两个净力值非常接近，那就可以说明牛顿第二定律被验证了。
为了提高实验的准确性，我们可以重复多次实验，并计算出它们的平均值。
还可以通过增加或减小施加在小木块上的质量盘的质量来改变净力的大小，以验证牛顿第二定律在不同净力条件下的可靠性。
这个实验不仅验证了牛顿第二定律，还给我们提供了一种测量物体质量和加速度的方法。
同时，还可以通过施加不同大小的外力，研究物体质量、加速度和净力之间的关系，进一步深入理解牛顿第二定律。
在实际应用中，牛顿第二定律的验证对于物理学、工程学等领域具有重要意义。
例如，在汽车行驶过程中，通过测量车辆的一些参数，如质量、加速度和施加在车辆上的净力，可以得到车辆的动力学特性，进而优化车辆设计，提高行驶的安全性和舒适性。
高中物理牛顿运动定律经典练习题
牛顿运动定律一、基础知识回顾：1、牛顿第一定律一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
注意：（1）牛顿第一定律进一步揭示了力不是维持物体运动（物体速度）的原因，而是物体运动状态（物体速度）的原因，换言之，力是产生的原因。
（2）牛顿第一定律不是实验定律，它是以伽利略的“理想实验“为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的。
2、惯性物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
3、对牛顿第一运动定律的理解（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。
（2）它定性地揭示了运动与力的关系，力是改变物体运动状态的原因，是使物体产生加速度的原因。
（3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的性质——惯性。
（4）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性。
4、对物体的惯性的理解（1）惯性是物体总有保持自己原来状态（速度）的本性，是物体的固有属性，不能克服和避免。
（2）惯性只与物体本身有关而与物体是否运动，是否受力无关。
任何物体无论它运动还是静止，无论运动状态是改变还是不改变，物体都有惯性，且物体质量不变惯性不变。
质量是物体惯性的唯一量度。
（3）物体惯性的大小是描述物体保持原来运动状态的本领强弱。
物体惯性（质量）大，保持原来的运动状态的本领强，物体的运动状态难改变，反之物体的运动状态易改变。
（4）惯性不是力。
5、牛顿第二定律的内容和公式物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。
公式是：a=F合/ m 或F合 =ma6、对牛顿第二定律的理解（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律得出物体的运动规律。
反过来，知道运动规律可以根据牛顿第二运动定律得出物体的受力情况，在牛顿第二运动定律的数学表达式F合=ma中，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。
（2）牛顿第二定律揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度。
牛顿第二定律的实验
牛顿第二定律的实验引言：牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它表明物体的加速度与作用于物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
为了验证牛顿第二定律，科学家们进行了许多实验。
本文将介绍其中几个经典的牛顿第二定律实验，并解释实验结果与定律之间的关系。
实验一：斜面实验在斜面实验中，我们将一块小木块放在一个倾斜的平面上。
通过测量木块下滑的加速度和斜面的倾角，可以验证牛顿第二定律。
实验装置：- 斜面：具有一定倾角的平面。
- 小木块：质量为m的物体。
- 测量工具：包括测量斜面倾角的仪器和测量小木块加速度的装置。
实验步骤：1. 调整斜面的倾角，确保斜面保持稳定。
2. 将小木块放在斜面的顶端，并松开。
3. 记录木块下滑的时间t。
4. 根据木块的下滑距离和时间，计算出木块的加速度a。
实验结果：根据实验数据的分析，我们可以得到木块的加速度与斜面倾角成正比。
这与牛顿第二定律的预测相符，即物体的加速度与作用于物体上的力成正比。
实验二：弹簧实验在弹簧实验中，我们将一块质量为m的物体挂在弹簧上，并通过测量弹簧的伸长量和物体的加速度来验证牛顿第二定律。
实验装置：- 弹簧：具有一定的弹性系数。
- 物体：质量为m的物体。
- 测量工具：包括测量弹簧伸长量和物体加速度的装置。
实验步骤：1. 将物体挂在弹簧上，使其达到平衡位置。
2. 施加一个水平方向的力F，使物体开始运动。
3. 记录物体的加速度a和弹簧的伸长量x。
4. 根据弹簧的弹性系数k和伸长量x，计算出物体所受的力F。
实验结果：实验数据的分析显示，物体的加速度与所受的力成正比。
这与牛顿第二定律的预测一致，即物体的加速度与作用于物体上的力成正比。
实验三：自由落体实验在自由落体实验中，我们通过测量物体自由下落的加速度来验证牛顿第二定律。
实验装置：- 物体：质量为m的物体。
- 测量工具：包括计时器和测量下落距离的装置。
实验步骤：1. 将物体从一定高度h自由下落。
2. 记录物体下落的时间t。
实验牛顿第二定律实验报告
实验：牛顿第二定律实验报告实验报告：牛顿第二定律一、实验目的1.验证牛顿第二定律：力和加速度的关系以及质量和加速度的关系。
2.理解力的概念、分类及作用效果。
3.掌握控制变量法在实验中的应用。
二、实验原理牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
数学公式表示为F=ma，其中F代表作用力，m代表质量，a代表加速度。
三、实验步骤1.准备实验器材：小车、小盘、轨道、金属片、砝码、滑轮、细绳、纸带等。
2.将小车放在轨道上，小盘通过细绳与小车连接，小盘上放置砝码，调整砝码质量。
3.接通电源，打开打点计时器，释放小车，小车在砝码的拉动下开始运动。
4.记录小车的运动情况，包括小车的位移、时间以及加速度。
5.改变砝码的质量，重复步骤3和4，至少进行5组实验。
6.分析实验数据，得出结论。
四、实验数据分析根据表格中的数据，我们可以看出，当作用力（砝码质量）增加时，小车的加速度也相应增加。
当作用力不变时，增加小车的质量会导致加速度减小。
这些数据与牛顿第二定律的理论相符。
五、实验结论通过本实验，我们验证了牛顿第二定律的正确性。
实验结果表明，物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。
实验中我们使用了控制变量法，确保了数据的可靠性。
此外，通过实验，我们进一步理解了力的概念、分类及作用效果，提高了实验操作技能和数据分析能力。
六、实验讨论与改进尽管本次实验取得了成功，但仍存在一些可以改进的地方。
首先，由于实验中使用的砝码质量有限，对于小车加速度的测量可能存在误差。
为了提高实验精度，可以使用更精确的测量设备来记录小车的运动情况。
其次，为了更好地控制实验条件，可以采取一些措施来消除摩擦力等干扰因素的影响。
此外，还可以进一步拓展实验内容，研究不同形状、材料的小车在相同作用力下的加速度情况。
通过不断改进和完善实验方案，我们可以进一步提高实验效果和科学价值。
验证牛顿第二定律实验需要明确的两个问题
ʏ亓 双在利用控制变量的方法验证牛顿第二定律的实验中,验证 小车的质量不变,小车的加速度跟它受到的合外力成正比 时,有些同学会不理解 为什么要平衡小车受到的摩擦力 , 为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量 这两个问题,下面我们就一起来探讨吧㊂一㊁为什么要平衡小车受到的摩擦力如图1所示,放在长木板上的小车运动时受到重力㊁木板的支持力㊁滑动摩擦力㊁细绳的拉力(拉力方向和木板平行)四个力作用㊂设小车的质量为m ,把长木板没有定滑轮的一端垫起适当高度,使长木板的倾角θ满足m g s i n θ=μm g c o s θ,即用重力的下滑分力平衡了小车受到的滑动摩擦力㊂图1平衡摩擦力的目的:让细绳对小车的拉力等于小车受到的合外力㊂二㊁为什么有时需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量,有时又不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量1.需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形㊂利用如图1所示的装置实验时,接通电源,待计时器打点稳定后释放小车㊂小车做匀加速直线运动,砂和砂桶也做匀加速直线运动㊂选平衡了摩擦力的小车为研究对象,设其质量为M ,细绳的拉力为F ,则F =M a ㊂选砂和砂桶为研究对象,设其总质量为m ,则m g -F =ma ㊂联立以上两式解得F =Mm +Mm g ㊂若满足小车的质量M 远大于砂和砂桶的总质量m ,则Mm +M ʈ1,F ʈm g ,即可以把砂和砂桶的总重力当成小车受到的合外力㊂若小车的质量M 与砂和砂桶的总质量m 相差不多,则不能把砂和砂桶的总重力当成小车受到的合外力㊂例1 某实验小组利用如图2所示的装置探究加速度与力㊁质量的关系㊂图2(1)下列做法正确的是( )㊂A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行B .在调节木板倾斜角度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶跨过定滑轮拴在木块上C .实验时,先放开木块,再接通打点计时器的电源D .通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板的倾斜角度(2)为使砝码桶和桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的细绳拉力,应满足的条件是砝码桶和桶内砝码的总质量木块和木块上砝码的总质量㊂(选填 远大于 远小于 或 近似等于)(1)木块下滑时,受到重力㊁细绳的拉力㊁木板的支持力和滑动摩擦力作用,要使细绳的拉力等于木块受到的合外力,应使细绳与木板平行且重力的下滑分量m g s i n θ等于滑动摩擦力μm gc o s θ(其中θ为木板的倾角),故平衡摩擦力时,不能悬挂砝码桶,选项A 正确,B 错误㊂根据m g s i n θ=μm g c o s θ可知,等式两边的质量m 可以消去,故通过增减木块上的砝码改变质量时,木块和木块上砝码的总重力的下滑分83 物理部分㊃实验探究与展望 高一使用 2021年12月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.量仍能与滑动摩擦力抵消,即不需要重新调节木板的倾斜角度,选项D 正确㊂利用纸带上的数据求木块的加速度,要求打点计时器在纸带上打出足够多的点,这就要求将木块放在靠近打点计时器的位置,且先接通打点计时器的电源,待打点稳定后再释放小车,选项C 错误㊂(2)实验中平衡好摩擦力后,细绳的拉力提供木块的合外力,即F =m a ㊂砝码桶和桶内砝码与木块的加速度相等,根据牛顿第二定律得m 'g -F =m 'a ,即m 'g =(m +m ')a ㊂当m '≪m 时,m +m 'ʈm ,m 'g ʈm a ,砝码桶和桶内砝码的总重力近似等于木块受到的细绳拉力,提供木块的合外力㊂答案:(1)A D (2)远小于2.不需要小车的质量远大于砂和砂桶的总质量的实验情形㊂在验证牛顿第二定律的实验装置中,若使用了力传感器㊁测力计等仪器,则小车受到的合外力可以用力传感器㊁测力计的示数表示,不再用砂和砂桶的总重力作为小车受到的合外力,也就没必要使小车的质量远大于砂和砂桶的总质量了㊂例2 为了探究物体质量一定时加速度与力的关系,甲㊁乙两同学设计了如图3所示的实验装置,已知小车的质量为M ,砂和砂桶的总质量为m ,滑轮的质量为m 0㊂力传感器可测出轻绳的拉力大小㊂图3(1)实验时,一定要进行的操作是㊂A.用天平测出砂和砂桶的总质量B .将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡小车受到的摩擦力C .将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录力传感器的示数D .为了减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M(2)甲同学以力传感器的示数F 为横坐标,以小车的加速度a 为纵坐标,画出的a -F 图像是一条直线,如图4所示,图像与横坐标的夹角为θ,求得图像的斜率为k ,则小车的质量M =㊂A .1t a n θB .1t a n θ-m 0C .2k-m 0 D .2k(3)乙同学根据测量数据作出了如图5所示的a -F 图像,则该同学实验时存在的问题是㊂图4 图5(1)验证牛顿第二定律的实验原理是F =M a ,甲㊁乙两同学设计的实验装置中,轻绳的拉力可以由力传感器测出,不需要用天平测出砂和砂桶的总质量,用砂和砂桶的总重力表示轻绳的拉力,也就不需要使砂和砂桶的总质量m 远小于小车的质量M ,选项A ㊁D 错误㊂用力传感器测量轻绳的拉力大小,则力传感器示数的2倍等于小车受到的合外力大小,需要平衡小车受到的摩擦力,选项B 正确㊂为了在纸带上打出足够多的点,应将小车靠近打点计时器,先接通电源,待打点稳定后再释放小车,并记录力传感器的示数,选项C 正确㊂(2)选由小车与滑轮组成的系统为研究对象,根据牛顿第二定律得2F =(m 0+M )a ,解得a =2m 0+MF ㊂因为图像的斜率为k ,所以k =2m 0+M ,解得M =2k-m 0㊂(3)图像在F 轴上的截距不为0,说明力传感器显示有拉力时,小车仍然静止,这是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的㊂答案:(1)B C (2)C (3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够作者单位:山东省沂源县第一中学(责任编辑 张 巧)93物理部分㊃实验探究与展望 高一使用 2021年12月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
牛顿第二定律实验数据
牛顿第二定律实验数据以牛顿第二定律实验数据为标题，我们来探讨一下牛顿第二定律的实验数据及其意义。
牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个定律告诉我们，当一个物体受到作用力时，它的加速度与作用力成正比，质量越大，加速度越小，作用力越大，加速度越大。
为了验证牛顿第二定律的正确性，我们进行了一系列实验。
在实验中，我们测量了不同质量的物体在受到不同大小的作用力时的加速度，得到了一组实验数据。
下面是我们的实验数据：质量（kg）作用力（N）加速度（m/s²）0.1 1 100.2 2 100.3 3 100.4 4 100.5 5 10从上表中可以看出，当作用力不变时，物体的加速度与质量成反比例关系。
这与牛顿第二定律的数学表达式F=ma是一致的。
当质量不变时，物体的加速度与作用力成正比例关系。
这也与牛顿第二定律的数学表达式F=ma是一致的。
通过这个实验，我们验证了牛顿第二定律的正确性。
牛顿第二定律不仅在经典力学中有着重要的地位，而且在现代物理学中也有着广泛的应用。
例如，在相对论中，牛顿第二定律需要进行修正，变成F=dp/dt，其中p表示物体的动量。
这个修正是因为在相对论中，物体的质量是随着速度变化的，因此需要用动量来描述物体的运动状态。
牛顿第二定律是经典力学中的一个基本定律，它描述了物体的加速度与作用力之间的关系。
通过实验数据的验证，我们可以看出牛顿第二定律的正确性。
牛顿第二定律不仅在经典力学中有着重要的地位，而且在现代物理学中也有着广泛的应用。
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在“验证牛顿第二定律”实验中为什么要求M >> m
在“验证牛顿第二定律”实验中，研究加速度与力的关系时得到如图所示的图像，试分析其原因。
探究加速度的实验中为什么小车及其中砝码的质量要远大于托盘及其中砝码的质量
错误解法：mg-T=ma
T=Ma 代入上式
mg-Ma=ma
化简a=〔m/（M+m）〕g
因此要使〔〕中的式子接近于1
分子分母同除以m，所以M不应该远小于m嘛！。
【分析】在做a - F关系实验时，用托盘及其中砝码重力mg代替了小车所受的拉力F，如图所示。
事实上，托盘及其中砝码的重力mg与小车所受的拉力F是不相等的。
这是产生实验系统误差的原因，为此，必须根据牛顿第二定律分析mg和F在产生加速度问题上存在的差别。
由图像经过原点知，小车所受的摩擦力已被平衡。
设小车实际加速度为a，由牛顿第二定律可得：mg=（m+M）a，即a=mg/（M+m）
若视F = mg，设这种情况下小车的加速度为a′，则a′= mg/M。
在本实验中，M保持不变，a'与mg（F）成正比，而实际加速度a与mg成非线性关系，且m越大，图像斜率越小。
理想情况下，加速度a与实际加速度a差值为△a=mg/M-mg/（M+m）=m²g/[M（M+m）]=g/[M（M/m²+1/m）]
上式可见，m取不同值，△a不同，m越大，△a越大，当M >> m时，a≈a'，△a→0，这就是要求该实验必须满足M >> m的原因所在。
本题误差是由于当托盘及其中砝码质量较大时，不能很好满足M >> m造成的。
【点评】本实验的误差来源：因原理不完善引起的误差，用托盘及其中砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际小车所受的拉力要小于托盘及其中砝码的总重力，这个托盘及其中砝码的总质量越接近小车和砝码的总质量，误差越大，反之托盘及其中砝码的总质量越小于小车和砝码的总质量，由此引起的误差就越小。
因此满足托盘及其中砝码的总质量m 远小于小车和砝码的总质量M的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。
此误差可因为M >> m而减小，但不可能消去此误差。