牛顿第二定律的验证
专题九 实验验证牛顿第二定律
专题十实验验证牛顿第二定律1、目的：验证牛顿第二定律（a = F m）2、原理：控制变量法。
（1）保证物体质量不变时，改变合外力大小，测出不同合外力的大小和对应加速度大小，得出加速度与合外力成正比关系。
（2）保证物体合外力不变时，改变物体质量大小，测出不同质量和对应加速度大小，得出加速度与质量成反比的关系。
从而验证了加速度与合外力成正比，与质量成反比。
3、器材与装置：器材：带定滑轮的长木板、小车、平台、打点计时器、低压交流电源、纸带、细线、砂桶、天平。
装置如图：4、实验步骤：(1)验证小车质量不变时，加速度与合外力成正比关系。
①（1）用天平测出小车和砝码的总质量.②平衡摩擦：不挂砂桶，垫高长板右端，轻推小车，给小车一个初速，调长板倾角使小车匀速运动（或打出纸带上的点间隔均匀）③按上图所示作好连接，先接通打点计时器电源，让打点计时器稳定打点后，再放开小车，取下纸带编出号码，天平测出砂和桶的总质量m，作好记录。
④改变砂的质量，重复步骤3。
⑤对纸带求加速度a和小车受的合力F（小车受的合力等于砂和桶的重力F=mg）。
⑥以合力F为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线，便证明了加速度与合外力成正比。
(2)验证小车合外力不变时，加速度与质量成反比。
⑦保证砂和桶的总质量m不变（合外力不变），改变小车上砝码来改变小车的质量，测出小车的不同质量和对应的加速度，把相应的小车质量和加速度填入表中。
并算出小车质量的倒数1 M。
⑧以1M为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线便证明了加速度与质量成正比。
注意：①平衡小车摩擦是为了消除摩擦对小车的合力的影响，使小车的合力等于细线对小车的拉力。
使小车质量远大于砂和桶的总质量，是为了使细线的拉力等于砂和砂桶的总重力，这两措施是为了实验中，使小车的合外力等于砂和砂桶的总重力（F = mg），使得测合外力比较简单。
如果用气垫导轨代替滑板就不用平衡小车摩擦力，如果在拉线与小车间加一个力的传感器，直接读出线对小车拉力就不用满足小车质量远大于砂和桶的总质量的条件。
牛顿第二定律的验证实验
牛顿第二定律的验证实验牛顿第二定律是经典力学的基础定律之一，它描述了物体的运动与外力之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体所受的净力等于物体质量与加速度的乘积，即F=ma，其中F是物体所受的净力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
为了验证牛顿第二定律，我们可以进行如下的实验。
首先，我们需要准备一台平滑的、无摩擦的水平桌面。
在桌面上放置一块光滑的小物体，比如一个小木块。
然后，我们需要一个弹性绳，一段绳子的一端绑在小木块上，另一端则固定在桌子上的一个固定点。
还需要一个质量盘，可以向小木块施加一个恒定的水平拉力。
接下来，我们需要测量小木块的质量，并记录下来。
然后，我们需要测量质量盘的质量，并记录下来。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，我们可以解出所需施加的净力F。
接下来，我们开始实验。
首先，我们在质量盘上加上一个适当的质量，使其施加的拉力F恒定不变。
然后，我们可以用一个计时器来测量小木块从静止开始加速到一定速度所经过的时间。
记录下测量结果。
通过测量小木块的加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式F=ma来计算施加在小木块上的净力。
比如，如果小木块的质量为m，加速度为a，那么净力F=ma。
将这个净力与之前计算得到的净力值进行比较，如果两个净力值非常接近，那就可以说明牛顿第二定律被验证了。
为了提高实验的准确性，我们可以重复多次实验，并计算出它们的平均值。
还可以通过增加或减小施加在小木块上的质量盘的质量来改变净力的大小，以验证牛顿第二定律在不同净力条件下的可靠性。
这个实验不仅验证了牛顿第二定律，还给我们提供了一种测量物体质量和加速度的方法。
同时，还可以通过施加不同大小的外力，研究物体质量、加速度和净力之间的关系，进一步深入理解牛顿第二定律。
在实际应用中，牛顿第二定律的验证对于物理学、工程学等领域具有重要意义。
例如，在汽车行驶过程中，通过测量车辆的一些参数，如质量、加速度和施加在车辆上的净力，可以得到车辆的动力学特性，进而优化车辆设计，提高行驶的安全性和舒适性。
牛顿第二定律的验证
碰｝在生产实践中广泛存在着，例如锻铁、打桩等都 是 碰撞过程，在研究分子、原子、原子核的散射时，在一 定 意义下，也可看作碰撞过程来处理。
碰撞的情况是多种多样的，作为动量守恒和机械能守 恒的应用，结合气垫实验，我们只讨论二滑块的正碰。
牛顿总结实验结果，提出碰撞定律：碰撞两球的分离 速度与碰撞前两球接近速度成正比，比值为e ,叫恢复系 数， 即
光电门P 即可
考察：
W = AE,
K
<
利用前面系统总质量不变情况下的实验数据进行考察。系统状态
改变时秩码下落的高度h等于两光电门之间的距离。
实验内容
•用实验室提供的仪器设计进行完全弹性碰撞、 非 完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞实验的方案。
•自己设计数据记录表格。 •验证上述三种类型的碰撞结果。
世 三二】 的数学表述是：F=Ma0它是质点动力学 的基本方
程，它给出了力、质量和加速度三个物理量之间的 定量关系。 验证牛顿第二定律从两个方面着手：
(1) 系统总质量不变，考察合外力和加速度的关系。 (2) 合外力不变，考察总质量和加速度的关系。
为了减少摩擦阻力的影响，实验中使用了气垫导轨。 使用光电门、电脑通用计数器及安装于滑块上的挡光片可测 出滑块通过两光电门时的速度和间隔时间，从而得到加速度
B） 记录数据，作Fr-v曲线。
A） 操作：设置电脑通用计数器的“功能键”于“加速度”，按“转换键 '
选择档光片的宽度值。
B） 记录数据，作a-F曲线，由斜率1/〃?得m的实验值，与质量标称 值比较，
计算相对误差。 C） 用最小二乘法处理数据，计算相对误差。
书？验内容 §二定律的验证（二）
牛顿第二定律的实验
牛顿第二定律的实验引言：牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它表明物体的加速度与作用于物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
为了验证牛顿第二定律，科学家们进行了许多实验。
本文将介绍其中几个经典的牛顿第二定律实验，并解释实验结果与定律之间的关系。
实验一：斜面实验在斜面实验中，我们将一块小木块放在一个倾斜的平面上。
通过测量木块下滑的加速度和斜面的倾角，可以验证牛顿第二定律。
实验装置：- 斜面：具有一定倾角的平面。
- 小木块：质量为m的物体。
- 测量工具：包括测量斜面倾角的仪器和测量小木块加速度的装置。
实验步骤：1. 调整斜面的倾角，确保斜面保持稳定。
2. 将小木块放在斜面的顶端，并松开。
3. 记录木块下滑的时间t。
4. 根据木块的下滑距离和时间，计算出木块的加速度a。
实验结果：根据实验数据的分析，我们可以得到木块的加速度与斜面倾角成正比。
这与牛顿第二定律的预测相符，即物体的加速度与作用于物体上的力成正比。
实验二：弹簧实验在弹簧实验中，我们将一块质量为m的物体挂在弹簧上，并通过测量弹簧的伸长量和物体的加速度来验证牛顿第二定律。
实验装置：- 弹簧：具有一定的弹性系数。
- 物体：质量为m的物体。
- 测量工具：包括测量弹簧伸长量和物体加速度的装置。
实验步骤：1. 将物体挂在弹簧上，使其达到平衡位置。
2. 施加一个水平方向的力F，使物体开始运动。
3. 记录物体的加速度a和弹簧的伸长量x。
4. 根据弹簧的弹性系数k和伸长量x，计算出物体所受的力F。
实验结果：实验数据的分析显示，物体的加速度与所受的力成正比。
这与牛顿第二定律的预测一致，即物体的加速度与作用于物体上的力成正比。
实验三：自由落体实验在自由落体实验中，我们通过测量物体自由下落的加速度来验证牛顿第二定律。
实验装置：- 物体：质量为m的物体。
- 测量工具：包括计时器和测量下落距离的装置。
实验步骤：1. 将物体从一定高度h自由下落。
2. 记录物体下落的时间t。
牛顿第二定律的验证
牛顿第二定律的验证【实验目的】1. 熟悉气垫导轨的构造，掌握正确的调整方法。
2. 熟悉用光电测量系统测量短时间的方法。
3. 验证牛顿第二定律。
【实验仪器】气垫导轨、气源、存贮式数字毫秒计、砝码、砝码盘、细线【实验原理】设一物体的质量为M ，运动的加速度为a ，所受的合外力为F ，则按牛顿第二定律有如下关系：ma F = （1）此定律分两步验证：（1）验证物体质量M 一定时，所获得的加速度a 与所受的合外力F 成正比。
（2）验证物体所受合外力F 一定时，物体运动的质量M 与加速度a 成反比。
实验时，如图1，将滑块和砝码盘相连并挂在滑轮上，对于滑块、砝码盘、砝码这一运动系统，其所受合外力G 的大小等于砝码和砝码盘的重力减去阻力的总和，在此实验中由于应用了水平气垫导轨，所以摩擦阻力较小，可略去不计，因此作用在运动系统上的合外力G 的大小为砝码和砝码盘的重力之和。
图1 验证牛顿第二定律系统因此按牛顿第二定律：a m n n m m Ma g m n m G ])([)(22110220+++==+= （2）其中砝码盘的质量为m 0，加在砝码盘中砝码的质量为n 2m 2（每个砝码的质量为m 2，共加了n 2个），滑块的质量为m 1，加在滑块上砝码的质量为n 1m 2（共加了n 1个）。
则运动系统的总质量M 为上述各部分质量之和。
从(2)式看，由于各部分质量均可精确测量，因此只需精确测量出加速度a 即可验证牛顿第二定律。
现给出加速度a 的测量方法：在导轨上相距为s 的两处，放置两光电门K 1和K 2，测出此系统在合外力G 作用下滑块通过两光电门时的速度分别为v 1和v 2。
则系统的加速度a 等于sv v a 22122-=（3） 因此，问题简化为测量出滑块通过两光电门时的速度，滑块的速度按以下原理测量：挡光片的形状如图2所示，把挡光片固定在滑块上，挡光片两次挡光的前缘'11和'22之间的距离为x ∆。
牛顿第二定律的验证
牛顿第二定律的验证实验目的：1、了解气垫导轨的构造和调整方法，学习气垫导轨及数字计时系统的使用；2、研究力、质量和加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。
实验仪器：气垫导轨、滑块、光电门、电脑通用计数器、砝码（5克*5）、配重块（50克*5）、物理天平、细线。
实验原理：牛顿第二定律的数学表达式为F=mɑ。
（当物体的质量m一定时，其加速度ɑ与所受的合外力F成正比；当合外力一定时，物体的质量m与加速度ɑ成反比。
）实验装置如右图，由牛顿第二定律可得：m2g=(m1+m2)ɑ。
其中m2为砝码和砝码盘的质量，m1为滑块及其附加物的质量,ɑ为系统的加速度，m1+m2为系统的总质量。
上式表明：当系统的总质量(m1+m2)保持不变时，加速度ɑ与所受的合外力m2g成正比；当合外力m2g保持恒定时，系统的总质量(m1+m2) 与加速度ɑ成反比。
因而验证式m2g=(m1+m2)ɑ成立，也就是验证了牛顿第二定律。
实验步骤与内容：1、仪器调整：（1）调节气垫导轨水平：静态调平或动态调平。
（2）安装调试光电计时系统。
2、验证牛顿第二定律：（1）验证运动系统的总质量(m1+m2)不变，合外力F正比于加速度ɑ。
将改变m2所需砝码预先放在滑块上，使滑块从第一个光电门外侧20cm 处开始运动，逐次从滑块上取下相等质量的砝码（每次取5克，共取5次），放入砝码盘中，直到砝码全部移到盘中为止，测出滑块经过两个光电门间的加速度，填入表1中。
（2）验证合外力不变，运动系统的总质量(m1+m2) 与加速度ɑ成反比。
保持砝码盘中的砝码质量不变，逐次在滑块上加配重块（每次加50克，共加5次），测出加速度，填入表2中。
原始数据记录表:数据处理要求：根据表1中数据做ɑ～F图，若为直线，则F和ɑ成正比关系成立，且直线的斜率应等于（前两位数字相同即可认为在误差范围内相等）运动系统总质量的倒数。
根据表2的数据做出ｍ1～1/ɑ图，若为直线，且直线的斜率等于ｍ2ｇ（前两位数字相同），截距为-ｍ2，则可认为系统的总质量与其加速度成反比关系成立。
验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明
验证牛顿第二定律的实验方法以及原理说明1、实验方法采用控制变量法,即当研究的某个物理量与两个以上的其他物理量的变化有关时,分别研究该物理量与其中一个物理量之间的变化关系,而设法控制其他物理量不发生变化的一种方法;本实验中,小车加速度a的大小、方向由外力F、小车质量M共同确定;研究加速度a 与F及M的关系时：1控制小车的质量M不变,讨论a与F的关系;2再控制砂和砂桶的质量不变即F不变,改变小车的质量M,讨论a与M的关系;3综合起来,得出a与F、M之间的定量关系;2、实验思想方法等效法小车在长木板上运动时由于要受到摩擦阻力作用,且在改变小车质量时摩擦阻力随之改变,这将给实验带来很多麻烦;例如,要测知动摩擦因数,计算每改变小车质量后的摩擦阻力,或每改变小车质量后都用“牵引法”调试平衡;本实验中,巧妙地采用了平衡摩擦阻力的方法：将长木板一端垫起,让小车重力沿斜面的分力把摩擦阻力平衡掉,即等效于小车不受擦擦阻力作用,绳对小车的拉力即为车所受的合外力;同时小车质量改变后无需重新调试,从而简化了实验程序及计算过程;3、实验的必要条件1小车质量M远大于砂及桶的总质量m,从而近似认为对小车的拉力T等于砂及桶的重力mg;注意：严格地说,细绳对小车的拉力T并不等于砂和砂桶的重力mg,而是;推导如下：对砂桶、小车整个系统有：①对小车：②由①②得：由于因此;若允许实验误差在5％之内,则由由此,在实验中控制一般说：时,则可认为,由此造成的系统误差小于5％;4、数据处理图像法在画和图像时,多取点、均分布,达到一种统计平均以减小误差的目的;同时注意不分析图像,因为两者成不成反比关系不易直接观察;5、实验的进一步改进本实验以小车为研究对象,以砂桶重力替代牵引力,产生了系统误差;要消除这种误差,可以以小车与砂桶组成的系统为研究对象;则该系统质量,系统所受拉力;验证a与F关系时,要保证恒定,可最初在小车上放几个小砝码,逐一把小砝码移至砂桶中,以改变每次的外力；验证a与总质量的关系时,要保证砂、桶重力不变,可在小车上逐一加放小砝码,以改变每次总质量;其他方法步骤同原来一样;。
牛顿第二定律的验证
实验 牛顿第二定律的验证实验目的1．学习气垫导轨和光电计时器的调整方法。
2．验证牛顿第二定律。
3．学习在低摩擦情况下研究力学问题的方法。
仪器用具气垫导轨、滑块、光电计时器、砝码。
实验原理（一） 验证牛顿第二定律按牛顿第二定律，对于一定质量m 的物体，其所受的合外力F 和物体所获得的了加速度a 之间存在如下关系：ma =F (1)此实验就是测量在不同的F 作用下，运动系统的加速度a ，检验二者之间是否符合上述关系。
验证此定律可分两步 （1）验证m 一定时，a 与F 成正比。
（2）验证F 一定时，a 与m 成反比。
实验系统如图1所示，水平放置的质量为m 2的滑块和质量为m 1的砝码用一轻质细线通过半径为R 定滑轮与相连，忽略滑轮与轴承之间的摩擦力以及细线的质量，且细线与滑轮之间无滑动。
m 1m1aT m 1图1设滑轮C 与滑块m 2之间绳的张力为T 2，滑轮C 与砝码之间绳的张力为T 1，滑块m 2的加速度为a （图1）。
为滑轮的转动惯量为I ，角加速度为β 综上有：12()T T R I β-= （2）1122Im g m m a R =++⋅（） (3)若不考虑滑轮的转动惯量I ，则有a m m g )m F 211+==（ （4）即此系统受到的合外力m 1g 等于系统总质量12()m m +与加速度a 的乘积。
实验中滑块质量用天平称量，加速度a 按下述方法测量：在导轨上相距为S 的两处安放两光电门K 1和K 2，测出运动系统在砝码的重力m 1g 作用下，滑块做匀加速运动，则系统加速度用通用计数器的测量加速度档直接测出。
（二） 仪器使用原理1．气垫导轨 如图1 所示，气垫导轨是一种摩擦力很小的实验装置，它利用从导轨表面小孔喷出的压缩空气，在滑块与导轨之间形成很薄的空气膜，将滑块从导轨面上托起，使滑块与导轨不直接接触，滑块在滑动时只受空气层间的内摩擦力和周围空气的微弱影响，这样就极大地减少了力学实验中难于克服的摩擦力的影响，滑块的运动可以近似看成无摩擦运动，使实验结果的精确度大为提高。
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实验名称：牛顿第二定律的验证
教学目的：
熟练并掌握打点计时器的使用，掌握利用图像来处理数据的方法，掌握实验目的、原理和步骤，了解系统误差的来源和减小误差的办法，会用图像处理结果。
教学要求：
掌握验证牛顿第二定律实验的基本方法、实验操作和结果分析；熟练掌握电磁打点计时器的原理、结构、使用方法和检验、调整的方法；能分析实验误差来源并试图解决之，了解何处是实验易出错的地方，并讨论分析为什么存在此实验教学难点。
教学意义：
“牛顿第二定律验证”实验课起到了承上启下的作用，承上，使学生加深了对牛顿第一定律的理解；启下，通过实例定量地验证了牛顿第二定律，加速度与质量、外力的关系直接作用于今后的力学学习内容中，对牛顿第二定律的印证会起到基础性的作用。
实验仪器：J0203电磁打点计时器、纸带、复写纸、细线、小车、铁片、铝块、勾码、导轨、托盘天平、交流电源、导线若干。
实验原理：
1.保持物体的质量不变，测量物体在不同的外力的作用下的加速度，比较其与理论值之间的百分误差，并最终验证牛顿第二定律。
2. 保持物体所受外力不变，测量物体在不同质量的情况下的加
速度，比较其与理论值之间的百分误差，并最终验证牛顿第二定律。
作出加速度a与质量的倒数1／M的关系图像。
实验步骤：
1、利用天平测出小车和砝码的总质量，记于表中。
2、按照图1-1将实验器材安装好，细绳一端不接砝码，即不给小车加牵引力。
3、平衡摩擦力：调节导轨在打点计时器一侧的高度，使得小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。
4、细绳一端系上一个砝码。
先通电源再放小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完后切断电源，取下纸带，并标号记号。
5、增加砝码质量，保持小车和砝码质量不变，改变钩吊的砝码质量，使得其质量远小于小车和砝码的总质量，记录钩吊的砝码质量m，重复步骤4.
6、重复步骤5三次得到四条纸带。
7、在每条纸带上选取一段较为理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值。
8、用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F（F= m‵g），根
据实验结果在坐标系中标出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，表说明了加速度和作用力成正比。
9、保持重物质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数。
根据实验结果在纵坐标平面上画出相应的点。
如果这些点是在一条直线上，就证明了加速度与质量成反比。
数据处理：
结果分析：
1、保持物体（运动小车）质量不变的情况下，测量加速度与提供外力的关系时，因没有调平衡，因此在外力小，加速度小的情况下，摩擦力对实验结果的影响相对较大，当改变外力到一定程度（较大）时，加速度较大，此时同等大小的摩擦力对实验结果的影响已被削弱，此情况下在误差允许范围（＜5.0%）时，可验证牛顿第二定律成立。
2、在保持外力不变的情况下，测量加速度与物体（运动小车）质量之间的关系时，由于我们尽量做到物体质量远远大于提供外力的物体质量，所以所测量的加速度值比较接近理论值，从而保证了小误差范围内对牛顿第二定律的验证。
3、在保持外力不变的情况下，测量加速度与物体（运动小车）质量之间的关系时，由于我们尽量做到物体质量远远大于提供外力的物体质量，所以所测量的加速度值比较接近理论值，从而保证了小误差范围内对牛顿第二定律的验证。
4、综上所述，较好的实验条件是：①消除摩擦力的情况下，提供的外力要小，即提供外力的物体质量要远远小于运动物体（小车）的质量；②若未消除摩擦力，则一方面要将外力加大，尽量使其远大于运动物体所受的摩擦力，然且需满足此时的提供外力的物钩码质量要尽量远小于运动物体的质量。
③实验中可将斜面适当倾斜，利用小车自身重力的分力来平衡小车所受摩擦力，使得小车水平方向所受合外力近似为0。
实验的教学应用有哪些：
1、实验用的打点计时器用以记录物体运动的轨迹，并附着速度
的内容在纸带的点上，通过使用该仪器，我们就一定量的分析一个物体运动的加速度及某点的瞬时速度。
2、实验所用的控制变量法将在今后做电阻电容等很多实验中普遍用到，此实验将会让同学学会使用控制变量法及其具体操作。
3、实验的托盘天平的规范使用将培养同学们严谨规范的操作步骤。
4、以重力分力平衡摩擦力的设计可培养学生思考解决问题的能力。