电磁场与电磁波 第二版 (周克定 翻译 著) 课后习题答案 机械工业出版社
电磁场与电磁波第二版课后答案 (2)
电磁场与电磁波第二版课后答案第一章：电荷和电场1.1 选择题1.电场可以向量形式来表示。
2.使得电体带有不同种类电荷的原子或分子是离子化。
3.在法拉弹规定空气是电介质。
4.电荷量的基本单位是库仑。
5.元电荷是正负电荷的最小电荷量。
6.在电场中电荷所受力的方向完全取决于电荷性质和场的性质和方向。
7.电势能是标量。
8.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。
9.电场E的国际单位是NC−1。
10.电场强度受逼迫电荷的正负种类影响，但与电荷的量无关。
1.2 填空题1.空间中一点产生的电场是该点电荷所受电场的矢量和。
2.计算质点电荷q在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{q}{r^2}\\vec{r}$。
3.计算正半球壳在某点产生的电场的公式是$\\vec{E}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{Q}{r^2}\\vec{r}$。
4.位置在球心，能量源是正半球壳带点，正半球在转轴一侧电势能是0。
5.半径为R的均匀带点球壳，带电量为Q，求通过球心的电束强度的公式是$\\frac{Q}{4\\pi\\epsilon_0R^2}$。
1.3 计算题1.两个带电量分别为q1和q2的点电荷之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{q_1q_2}{4\\pi\\epsilon_0r^2}\\vec{r}$。
2.一个电荷为q的质点，和一个均匀带有电量Q的半球壳之间的相互干扰力公式是$\\vec{F}=\\frac{1}{4\\pi\\epsilon_0}\\frac{qQ}{r^2}\\vec{r}$。
第二章：电磁感应和电磁波2.1 选择题1.电磁感应是由磁通变化产生的。
2.电磁感应一定要在导电体内才能产生电流是错误的。
√3.在电磁感应现象中，即使磁通量不变时导体电流也会产生改变。
4.电磁感应现象是反过来实现的。
电磁场与电磁波基础教程(第2版)习题解答
《电磁场与电磁波基础教程》（第2版）习题解答第1章1.1 解：（1）==A B=C（2）)))23452A x y zB y zC x z ==+-=+=-，，；A a a a a a -a a a a a A（3）()()+2431223x y z x y z =+-+-+=--=+；A B a a a a a a A B （4）()()23411x y z y z ⋅=+-⋅-+=-；A B a a a a a （5）()()234104x y z y z x y z ⨯=+-⋅-+=---；A B a a a a a a a a （6）()()()1045242x y z x z ⨯⋅=-++⋅-=-；A B C a a a a a（7）()()()x 2104522405x y z x z y ⨯⨯=-++⨯-=-+A B C a a a a a a a a 。
1.2解：cos 68.56θθ⋅===︒；A B A BA 在B 上的投影cos 1.37B A θ===A ；B 在A 上的投影cos 3.21A B θ===B 。
1.3 解：()()()()()()()4264280⋅=-++-=正交A B 。
1.4 解：1110x x y y z z x y y z z y ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；；a a a a a a a a a a a a 0x x y y z z ⨯=⨯=⨯=；a a a a a a x y z y z x z x y ⨯=⨯=⨯=；，a a a a a a a a a 。
1.5 解：（1）111000z z z z ρρϕϕρϕϕρ⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=⋅=，，；，，a a a a a a a a a a a a ；000z z z z z ρρϕϕρϕϕρρϕ⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯=，，；，，a a a a a a a a a a a a a a a 。
电磁学第二版习题答案第一章
求两板间的场强。
解： 由图中所示： eE cos 300 = mg cos 600
其中： Eq = T cos 600 mg = T cos 300 解之得： E = mg tg300
e 1.3.3 一个电子射入强度是 5×103 N/C，方向竖直享受的均匀电场，电子的初速度为107 m/s 与水平 面所夹的入射角为 300（见附图），不考虑重力的影响，求：
答案：无外场时，对球外而言是正确的。
1．5 附图中 A 和 B 为两个均匀点电体，S 为与 A 同心的球面，试问： （1）S 面的通量与 B 的位置及电荷是否有关？ （2）S 面上某点的电场强度与 B 的位置及电荷是否有关？ （3）可否用高斯定理求出 S 面上一点的场强？为什么？
答案：（1）无关 （2） 有关 （3）不能（导体球）、可以（介质球）。 场强叠加原理应用到有导体的问题时，要注意，带电导体单独存在时，有一种电荷分布，它
答案：（a 图） 能 ，叠加法（补偿法）； （b 图） 不能
1.7 附图中的 S1、S2、S3 及 S4 都是以闭曲线 L 为边线的曲面（曲面法线方向如图所示）。一直 S1 的 E 通量为 Φ1 ，求曲面 S2、S3、和 S4 的 E 通量 Φ2 、 Φ3 及 Φ4 。
答案：始终在内的点
E=0
不变，始终在外的点 E
的半径为1.64 ×10-4 cm，平衡时 E=1.92×105 N/C。求：
（1）一直油的密度为 0.851g/cm3，求油滴代暖和的绝对值。 （2）此值的元电荷 e 的多少倍？
解：（1）略
（2） mg = qE
q = mg = 4π R3ρ g = 8.02×10−19 库仑
E
3E
1.3.5 两个点电荷 q1=4.0uc 和 q2=8.0uc 相距 10cm，求离她们都是 10cm 处的场强 E。
电磁场与电磁波第二版课后答案
电磁场与电磁波第二版课后答案本文档为《电磁场与电磁波》第二版的课后答案，包含了所有章节的练习题的答案和解析。
《电磁场与电磁波》是电磁学领域的经典教材，它讲述了电磁场和电磁波的基本原理和应用。
通过学习本书，读者可以深入了解电磁学的基本概念和原理，并且能够解决一些相关问题。
第一章绪论练习题答案1.电磁场是由电荷和电流产生的一种物质性质，具有电场和磁场两种形式。
电磁波是电磁场的振动。
电磁辐射是指电磁波传播的过程。
2.对于一点电荷，其电场是以该点为中心的球对称分布，其强度与距离成反比。
对于无限长直导线产生的电场，其强度与距离呈线性关系，方向垂直于导线轴线。
3.电磁场的本质是相互作用力。
电场力是由于电荷之间的作用产生的，磁场力是由于电流之间的作用产生的。
解析1.电磁场是由电荷和电流产生的物质性质。
当电荷存在时，它会产生一个电场，该电荷周围的空间中存在电场强度。
同时，当电流存在时，它会产生一个磁场，该电流所在的区域存在磁场。
电磁波是电磁场的振动传播。
电磁波是由电磁场的变化引起的，相邻电磁场的振动会相互影响，从而形成了电磁波的传播。
电磁辐射是指电磁波在空间中的传播过程。
当电磁波从一个介质传播到另一个介质时，会发生折射和反射现象。
2.在一点电荷产生的电场中，电场强度与该点到电荷的距离成反比，即\(E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\)，其中\(E\)为电场强度，\(k\)为电场常数，\(q\)为电荷量，\(r\)为距离。
对于无限长直导线产生的电场，其电场强度与离导线的距离呈线性关系。
当离无限长直导线的距离为\(r\)时，其电场强度可表示为\(E = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \pi \cdot r}}\)，其中\(E\)为电场强度，\(\mu_0\)为真空中的磁导率，\(I\)为电流强度。
3.电磁场的本质是相互作用力。
当两个电荷之间有作用力时，这个作用力是由于它们之间的电场力产生的。
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电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案
电磁场与电磁波第二版课后练习题含答案一、选择题1. 一物体悬挂静止于匀强磁场所在平面内的位置,则这个磁场方向?A. 垂直于所在平面B. 并行于所在平面C. 倾斜于所在平面D. 无法确定答案：B2. 在运动着的带电粒子所在区域内,由于其存在着磁场,因此在该粒子所处位置引入一个另外的磁场,引入后,运动着的电荷将会加速么?A. 会加速B. 不会加速C. 无法确定答案：B3. 一台电视有线播出系统, 将信号源之中所传输的压缩图像和声音还原出来,要利用的是下列过程中哪一个?A. 光速传输B. 超声波传输C. 磁场作用D. 空气振动答案：C4. 一根充足长的长直电导体内有恒定电流I通过，则令曼培尔定律最适宜描述下列哪一项观察?A. 两个直平面电流之间的相互作用B. 当一个直平面电流遇到一个平行于它的磁场时, 会发生什么C. 当两个平行电流直线之间的相互作用D. 当电磁波穿过磁场时会发生什么答案：C5. 电磁波的一个特点是什么?A. 电磁波是一种无质量的相互作用的粒子B. 电磁波的速度跟频率成反比C. 不同波长的电磁波拥有的能量不同D. 电磁波不会穿透物质答案：C二、填空题1. 一个悬挂静止的电子放在一个以5000 G磁场中,它会受到的磁力是____________N. 假设电子的电荷是 -1.6×10^-19 C.答案：-8.0×10^-142. 在一个无磁场的区域内,放置一个全等的圆形和正方形输电线, 则这两个输电线产生的射界是_____________.答案：相同的3. 一个点电荷1.0×10^-6 C均匀带电一个闪电球,当位于该点电荷5.0 cm处时, 该牛顿计的弦向上斜,该牛顿计的尺度读数是4.0N. 该电荷所处场强的大小约为_____________弧度.答案：1.1×10^4三、简答题1. 解释什么是麦克斯韦方程式?麦克斯韦方程式是一组描述经典电磁场的4个偏微分方程式，包括关于电场的高斯定律、关于磁场的高斯定律、安培环路定理和法拉第电磁感应定律。
电磁场与电磁波第二版答案陈抗生
电磁场与电磁波第二版答案陈抗生【篇一：2011版电磁场与电磁波课程标准】xt>课程编号：适用专业：总学时数：学分：07050021 通信工程本科理论32学时 3一、课程目的及性质电磁场与电磁波是通信技术的理论基础，通过本课程的学习，使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。
使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。
培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用场的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。
为后续课程打下坚实的理论基础。
二、本课程的基本内容第一章矢量分析（一）教学目的与要求1、理解矢量的标积和矢积；2、理解标量场的方向导数与梯度；3、理解矢量场的通量、散度与散度定理；4、理解矢量场旋度的散度，标量场梯度的旋度；5、理解亥姆霍兹定理、正交曲面坐标系。
（二）教学的重点与难点 1、 2、 3、矢量场中的散度定理和斯托克斯定理；无散场、无旋场的含义；格林定理。
（三）课时安排理论6课时（四）主要内容第一节：标量与矢量（1）课时 1、 2、 3、矢量的代数运算矢量的标积与矢积标量场的方向导数与梯度第二节：矢量场（1）课时 1、矢量场的通量、散度与散度定理 2、矢量场的环量、旋度与旋度定理第三节：无散场与无旋场（1）课时1、矢量场旋度的梯度2、标量场梯度的旋度3、格林定理第四节：矢量场的基本定义和坐标系 1、格林定理2、矢量场的唯一性定义3、亥姆霍兹定理4、正交曲面坐标系（3）课时第二章静电场（一）教学目的与要求 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、8、（二）教学的重点与难点 1、 2、 3、 4、电荷分布与电场强度、电位的关系式；静电场边界中：束缚电荷与电场，极化强度的关系；电场能量；虚位移方法在求解电场作用力的应用。
理解电通量定理，电场线及电场强度方向；理解真空中静电场的积分和微分形式；理解电荷的面密度和线密度与电位、电场强度的关系；理解束缚电荷与极化强度的关系；理解介质中静电场的微分与积分形式；理解静电场的边界条件；理解电容与电场能量的关系；理解虚位移方法在求解作用力的方法在常电荷，常电位系统中的应用。
电磁场与电磁波实际(第二版)(徐立勤-曹伟)第3章习题解答
第3章习题解答3.1 对于下列各种电位分布，分别求其对应的电场强度和体电荷密度：(1)()2,,x y z Ax Bx C Φ=++； (2)(),,x y z Axyz Φ=；(3)()2,,sin z A B z Φρϕρϕρ=+； (4)()2,,sin cos r Ar Φθϕθϕ=。
解：已知空间的电位分布，由E Φ=-∇和20/Φρε∇=-可以分别计算出电场强度和体电荷密度。
(1) ()2x E e Ax B Φ=-∇=-+ 0202εερA -=Φ∇-= (2) ()x y z E A e yz e xz e xy Φ=-∇=-++ 020=Φ∇-=ερ (3) (2sin )cos z E e A Bz e A e B ρϕΦρϕρϕρ⎡⎤=-∇=-+++⎣⎦20004sin sin 3sin BzBz A A A ρεΦεϕϕεϕρρ⎛⎫⎛⎫=-∇=-+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4) ()2sin cos cos cos sin r E e Ar e Ar e Ar θϕΦθϕθϕϕ=-∇=-+-200cos 2cos cos 6sin cos sin sin A A A θϕϕρεΦεθϕθθ⎛⎫=-∇=-+- ⎪⎝⎭3.5 如题3.5图所示上下不对称的鼓形封闭曲面，其上均匀分布着密度为0S ρ的面电荷。
试求球心处的电位。
解：上顶面在球心产生的电位为0011100)()22S S d R d ρρΦεε==- 下顶面在球心产生的电位为0022200)()22S S d R d ρρΦεε==- 侧面在球心产生的电位为030014π4πS S SSRRρρΦεε==⎰式中212124π2π()2π()2π()S R R R d R R d R d d =----=+。
因此球心总电位为1230S R ρΦΦΦΦε=++=3.6有02εε=和05εε=的两种介质分别分布在0z >和0z <的半无限大空间。
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课
后
∂ ∂ ∂ 3 2 ∇ • F = (− xy ) + (3 x yz ) + ( z x) = − y + 3 x 2 z + 3 z 2 x ∂x ∂y ∂z
答
案
网
12
exercise 2.47 Solution: 圆柱坐标系中
2 2 1 1 ∂ ∂ f ∂ f ∂ f ∇2 f = + (ρ ) + 2 ρ ∂ρ ∂ρ ρ ∂φ 2 ∂z 2
exercise 2.28 Solution:
z
b
∵ ρ = ρ aρ ,
沿xy 平面上半径为b的闭合圆路径，
dl = bdφ aφ , φ = 0 → 2π
y
dl
∴ ρ ⊥ dl , ρ • dl = 0
x
课
后
答
∴ ∫ ρ • dl = 0
案
网5Leabharlann exercise 2.29 Solution: (1) method 1 ∵ 在以坐标原点为球心、半径为 b 的球面上，
z
b
∫ ∇ • Fdv = ∫ F • ds
v s
y
∴
∫ r • ds = ∫v ∇ • rdv
( v 是以坐标原点为球心、半径为 b 的
x
案
网 课 后 答
∇•r = 3
球的体积 )
r = xax + ya y + zaz
4 3 ∴ ∫ r • ds = ∫v 3dv = 3 ⋅ π b = 4π b3 3
课
后
(2) 球坐标系中 ∵ ∇ • F =
答
案
1 ∂ ∂z 2 ∴ ∇•r = (ρ ) + = 2 + 1 = 3 ρ ∂ρ ∂z
rr = r , rθ = 0 , rφ = 0
∴ ∇•r = 1 ∂ 3 (r ) = 3 2 r ∂r
网
∂ 1 ∂ 2 1 1 ∂Fφ (r Fr ) + (sin θ Fθ ) + 2 r ∂r r sin θ ∂θ r sin θ ∂φ
A+ B
2 2
∴ A ⊥ B ⇔ | A+ B | = A + B
2
B A
1
exercise 2.10 Solution:
P
Q
P(0, −2,1) ⇒ OP = −2a y + az
Q(−2, 0,3) ⇒ OQ = −2ax + 3az
O
∴ PQ = OQ − OP = (−2ax + 3az ) − (−2a y + az ) = −2 a x + 2 a y + 2 a z
11
exercise 2.35 Solution: 矩坐标系中：
F = Fx ax + Fy a y + Fz az ∂Fx ∂Fy ∂Fz ∇•F = + + ∂x ∂y ∂z F = − xyax + 3x 2 yza y + z 3 xaz
将 P 点坐标 ( x = 1 , y = －1 , z = 2 ) 代入上式即可
P
Q
∴ PQ = OQ − OP = 2ax + a y
∴沿 PQ 方向的单位矢量为
O
al =
PQ | PQ |
=
2a x + a y 2 +1
2
=
2 5
ax +
1 5
ay
∂f ∂l
课
后
∴ 在P 点，f 沿 PQ 方向的方向导数为：
答
案
∵ ∇f |P = −24ax + a y
网
= ∇f |P •al = (−24ax + a y ) • (
∂f / ∂x = 24 x , ∂f / ∂y = z 2 , ∂f / ∂z = 2 yz
课
后
答
案
网
9
第三问：求 f 沿从点P (-1, 0, 1)到点Q (1, 1, 1)方向的变化率 即是求在P 点，f 沿 PQ 方向的方向导数。
P(−1, 0,1) ⇒ OP = − ax + az Q(1,1,1) ⇒ OQ = ax + a y + az
exercise 2.4 Solution:
Pythagorean theorem (毕达哥拉斯定理，即勾股定理)
| A + B |2 = ( A + B) • ( A + B) = A • A + B • B + 2 A • B = A2 + B 2 + 2 A • B
∵ A ⊥ B ⇔ A• B = 0
P
2 5
ax +
1 5
ay ) = −
47 5
10
exercise 2.34 Solution: (1) 圆柱坐标系中
1 ∂ 1 ∂Fφ ∂Fz ∵ ∇•F = ( ρ Fρ ) + + ρ ∂ρ ρ ∂φ ∂z
r = ρ aρ + zaz
rρ = ρ , rφ = 0 , rz = z
r = rar
案
网
又∵
A• B = 0
A⊥B
C
A
课
B
3
A = 3a x − a y + 2a z , B = 2a y , A × B = ?
Solution:
A × B = (3a x − a y + 2a z ) × 2a y = 6a z − 4a x = −4a x + 6a z
az
答
案
网
课
ay
ax
4
后
案
网
课
后
在P 点： x
= −1 , y = 0 , z = 1
∴ ∇f |P = −24ax + a y
答
∴在P 点，标量函数 f 的梯度的大小为
| ∇f |P = 242 + 1 = 577
8
第二问：求标量函数 f = 12x2 + yz2 在x , y 和z 方向的变化率
即是求 f 在 x , y 和z 三个方向的方向导数。
2
exercise 2.11 Solution:
∵ A = 3ax + 2a y − az , B = 4ax − 8a y − 4az , C = 7ax − 6a y − 5az
∴ A+ B = C
(
C A
A, B, C
组成一个三角形)
B
后
答
∴ A, B, C
组成一个直角三角形(right-angle triangle)
z
b
y
r = bar , ds = b 2 sin θ dθ dφ ar ,
θ = 0 → π , φ = 0 → 2π
x
后
π
答
∴
∫ r • ds = ∫0
∫0
(bar ) •(b 2 sin θ dθ dφ ar )
2π
= b3 ∫0 sin θ dθ ∫0 dφ = 4π b3
课
案
π
2π
网
6
(2) method 2 应用(Gauss) Divergence Theorem：
7
exercise 2.33 Solution: 第一问：求标量函数 f = 12x2 + yz2 在点P (-1, 0, 1)对距离的最大变化率 即是求
| ∇f |P
∵ f = 12 x 2 + yz 2
∂f ∂f ∂f ax + a y + az = 24 xax + z 2 a y + 2 yzaz ∴ ∇f = ∂x ∂y ∂z