人教版七年级上册：数轴上两点间的距离及动点问题 专题练习 (无答案)
人教版七年级上册数学 数轴上的动点问题 期末培优训练 专题训练
(1)求A，B两点间的距离；(2)直接写出点P、点Q表示的数．(3)当P，Q两点相遇时，求t的值．(4)当点P运动到点B时，直接写出点4．如图1，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a、b、c，且c－b=b－a；点C对应的数是10．（1）若BC=15，求a、b的值；（2）如图2，在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P向左运动，运动速度为2个单位长度/秒，点Q向右运动，运动速度为1个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点．①用含t代数式表示PQ、MN；②在P、Q的运动过程中，PQ与MN存在一个确定的等量关系，请指出他们之间的关系，并说明理由．5．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点Pt>）秒．从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（0(1)点B表示的数是___________；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？6．如图，已知点A，B，C是数轴上的三个点．(1)请直接写出点A，C所表示的数；(2)在此数轴上有点M，P，Q三个动点同时出发运动，其中，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动；动点P，Q分别从点B，C处同时出发，分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向右运动．①写出运动t秒时，点P所表示的数（用含有点t的式子表示）；-的值是否②若点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点Q之间的距离表示为PQ．试探究：PQ PM随时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．(1)直接写出a=___________，b=(2)现有一只蚂蚁P从点A出发，以每秒每秒3个单位长度的速度向右运动．①两只蚂蚁经过多长时间相遇？②设两只蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点③经过多长时间，两只蚂蚁在数轴上相距（1）a=________，b=________；（2）若O为原点，P向左运动，Q向右运动，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由；（3）若动点P、Q同时出发向左运动，此时动点(1)当1t=秒时，A、B同学在数轴上所表示的数为______、______．(2)①若t秒后A恰好追上B，则t=______秒．②记A在数轴上的位置为a，B在数轴上的位置为b，在a ba b+的值为0的这段时间内，B多少米？(3)分别取线段AC、BD中点为E、F，若在点A、B运动期间，2mEF nDA-为定值（其中mn的值．14．如图，数轴上，点A表示的数为7-，点B表示的数为1-，点C表示的数为9，点（1）动点P 从点A 运动至D 点需要时间为________秒；（2）P、Q 两点到原点O 的距离相同时，求出动点P 在数轴上所对应的数；（3）当Q 点到达终点A 后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q 追上点P 时，直接写出它们在数轴上对应的数．15．如图1，在数轴上从左到右依次是A、B、C 三个点，且A、B 两点位于原点O 的两侧，A 点所表示的数为4-，且23OA OB BC AB ==，；(1)求出数轴上点B、C 所表示的数；(2)如图2，动点P 从A 点出发，以4个单位长度每秒的速度沿AC 方向运动，到达C 点后，立即掉头以原速返回；与此同时，另一动点Q 从B 出发，以1.5个单位长度每秒的速度沿BC 方向运动，到达C 后，点P、Q 停止运动．在运动过程中，点Q 的运动时间记为t（秒），当4PQ =时，求出满足条件的t 的值；(3)在第（2）问的条件下，有另一动点M 与P、Q 同时出发，从点C 以3个单位长度每秒的速度沿CA 方向运动，当点P 停止运动时，点M 停止运动．在运动过程中，点Q 的运动时间记为t（秒），当P、Q、M 三点中一点是另外两点的中点时，请直接写出满足条件的t 的值．。
七年级数学上册动点问题专项练习
七年级数学上册动点问题专项练习七年级数学上册动点问题专项练明确以下几个问题：1.数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
例如，数轴上两点的坐标分别为a和b，则它们之间的距离为|a-b|。
2.点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。
这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a-b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。
3.数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
基础题1.如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C点。
1）求动点A所走过的路程及A、C之间的距离。
动点A所走过的路程为2+5=7个单位长度。
A、C之间的距离为|(-2)-1|=3个单位长度。
2）若C表示的数为1，则点A表示的数为5.2.画个数轴,想一想1) 已知在数轴上表示3的点和表示8的点之间的距离为5个单位，有这样的关系5=8-3，那么在数轴上表示数4的点和表示-3的点之间的距离是1个单位。
2) 已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数1，有这样的关系1=|(-3)+5|，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是(a+b)/2.3) 已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍，求数x。
由于|x-(-2)|=2|x-6|，所以x=-5.应用题1、已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？设甲到B的距离为x，则甲到A的距离为24+x，甲到C的距离为34-x。
数轴上的距离与动点问题专题练习(解析版)
数轴上的距离与动点问题专题练习一、选择题1、在数轴上到数为1的点距离等于2的点表示的数是（）．A. 1或3B. 1或-3C. -1或-3D. -1或3答案：D解答：在1的左右各一个，1向左移2个单位为-1，1向右移2个单位为3，∴答案为-1或3．2、一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）．A. 4B. -4C. 8D. -8答案：B解答：设该数为x，则其向右移动8个单位后，为x+8，∵两者互为相反数，∴x+x+8=0，∴x=-4.3、在数轴上，与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是（）．A. -3B. 7C. ±3D. 3或-7答案：D解答：到-2的点距离为5的点可能在-2的左侧，即为-7，也可能在-2右侧，即为3．4、已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A、B两点的距离正确的是（）．A. |a|+|b|B. |a|-|b|C. |a+b|D. |a-b|答案：D解答：数轴上的数从左到右依次变大，用右边的数减去左边的数，即为两点之间的距离，故选D．5、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）．A. A点B. B点C. C点D. D点答案：B解答：若原点是A点，则a=0，d=7．此时d-2a=7，与题意不符．A排除．若原点是B点，则a=-3，d=4．此时d-2a=10，与题意相符．B选项正确．若原点是C点，则a=-4，d=3．此时d-2a=11，与题意不符．C排除．若原点是D点，则a=-7，d=0．此时d-2a=14，与题意不符．D排除．选B．6、把一个刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则x的值为（）．A. 4.2B. 4.3C. 4.4D. 4.5答案：C解答：根据数轴可知：x-（-3.6）=8-0，解得x=4.4，选C．二、填空题7、数轴上P点对应的数是5，把P点右移3个单位长度后，再向左移动1个单位长度到达Q点，这时Q点表示的数是______．答案：7解答：先向右：5+3=8，再向左：8-1=7，则Q点表示的数是7．8、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一点，对应数为x，若数轴上存在点P，使P点到A点、B点距离和为10，则x的值为______．答案：-4或6解答：设P表示的数为x，①当P在AB左侧，P A+PB=10，4-x+（-2-x）=10，解得x=-4．②当P在AB右侧时，x+2+x-4=10，解得：x=6，故答案为：-4或6．三、解答题9、如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是______，______，PQ=______．（2）当PQ=10时，求t的值．答案：（1）24；8；16（2）t的值为5秒或15秒．解答：（1）点P对应的有理数为2×2+20=24，点Q对应的有理数为4×2=8，∴PQ=24-8=16．（2）①当点P在点Q右侧时，∵PQ=（20+2t）-4t=10，∴解得，t=5．②当点P在点Q左侧时，∵PQ=4t-（20+2t）=10，∴解得，t=15．综上所述，t的值为5秒或15秒．10、数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，已知（a+5）2+|b-1|=0，点P从A出发向右以每秒3个单位长度的速度运动，点Q从B出发向右以每秒4个单位长度的速度运动．求t 秒后P、Q之间的距离（用含t的式子表示）．答案：PQ=1+4t-（-5+3t）=t+6．解答：∵（a+5）2≥0，|b-1|≥0，（a+5）2+|b-1|=0，∴（a+5）2=0，|b-1|=0，∴a=-5，b=1，∴P对应的数为：-5+3t，Q对应的数为：1+4t，由题意：Q始终在P右边，故PQ=1+4t-（-5+3t）=t+6．11、已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b-1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|ABa-b|．（1）|AB|=______．（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|P A|-|PB|=2时，求x的值．答案：（1）5（2）x=-12．解答：（1）由题可知：4010ab+=⎧⎨-=⎩，解得41ab=-⎧⎨=⎩，∴|ABa-b-4-1|=5．（2）当x＜-4时，|P A|-|PBx+4|-|x-1|=-x-4+x-1=-5≠2；当-4≤x≤1时，|P A|-|PBx+4|-|x-1|=x+4+x-1=2x+3=2，解得x=-12；当x＞1时，|P A|-|PBx+4|-|x-1|=x+4-x+1=5≠2；综上所述，x=-12．12、在数轴上，动点A从原点O出发向负半轴匀速运动，同时动点B从原点O出发向正半轴匀速运动，动点B的速度是动点A的速度的两倍，经过5秒后A、B两点间的距离为15个单位长度．（1）直接写出动点B的运动速度．（2）若5秒后，动点A立即开始以原来的速度大小向正半轴运动，动点B继续按照原来的方式运动，问再经过多长时间OB=3OA（其中OB表示点B到原点的距离，OA表示点A 到原点的距离）？答案：（1）2个单位每秒．（2）再经过1秒或25秒OB=3OA．解答：（1）设动点A的速度为x，则动点B的速度2x，由题意得：5x+5×2x=15．∴x=1，2x=2，∴B的速度：2个单位每秒．（2）设再经过t秒，OB=3OA，此时A点表示的数：-5+t．B点表示的数：10+2t，∵OB=3OA，∴3|-5+t-010+2t-0|，∴t=1或25，∴再经过1秒或25秒OB=3OA．13、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数______表示的点重合． （2）若-1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数______表示的点重合．（3）若数轴上A ，B 两点之间的距离为c 个单位长度，点A 表示的有理数是a ，并且A ，B 两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少? 答案：（1）2（2）-3（3）a ±2c． 解答：（1）根据对称性，中心为原点． （2）根据对称性，中心为“1”．（3）先求A 点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数． 14、如图，点A 、B 和线段CD 都在数轴上，点A 、C 、D 、B 起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD 沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t 秒．（1）当t =0秒时，AC 的长为______；当t =2s 时，AC 的长为______． （2）用含有t 的代数式表示AC 的长为______．（3）当t =______秒时，AC -BD =5；当t =______秒时，AC +BD =15． 答案：（1）2；4（2）t +2（3）6；11 解答：（1）当t =0秒时，AC =|-2-0-2|=2， 当t =2秒时，移动后C 表示的数为2， ∴AC =|-2-2|=4． 故答案为：2；4．（2）点A 表示的数为-2，点C 表示的数为t ， ∴AC =|-2-t |=t +2． 故答案为：t +2．（3）∵t 秒后点C 运动的距离为t 个单位长度，点D 运动的距离为t 个单位长度， ∴C 表示的数是t ，D 表示的数是3+t ， ∴AC =t +2，BD =|12-（3+t ）|，∵AC-BD=5，∴t+2-|12-（t+3）|=5，解得：t=6，∴当t=6秒时AC-BD=5，∵AC+BD=15，∴t+2+|12-（t+3）|=15，t=11，当t=11秒时AC+BD=15．故答案为：6，11．15、如图，点A在数轴上表示的数是-4，点B表示的数是8，P，Q两点同时分分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发沿数轴运动，设运动时间为t（秒），（1）线段AB的长度为多少个单位．（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，几秒后PQ=12 AB？（3）如果点P，Q同时向左运动，M，N分别是P A和BQ的中点，是否存在这样的时间t使得线段MN=14AB？若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．答案：（1）12．（2）2秒或6秒后PQ=12 AB．（3）存在t=18或30秒时，MN=14 AB．解答：（1）AB=8-（-4）=12．（2）设t秒后，PQ=12 AB，①当P在Q左侧时，（8-2t）-（-4+t）=6，t=2．②当P在右侧Q时，（-4+t）-（8-2t）=6，t=6，∴2秒或6秒后PQ=12 AB．（3）①M在N右侧时，frac{-4+（-4-t）}2-frac{8+（8-2t）}2=3，解得t=30．②M在N左侧时，frac{8+（8-2t）}2-frac{-4+（-4-t）}2=3，解得t=18，存在t=18或30秒时，MN=14 AB．16、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-2，6，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，则点P对应的数为______．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为16，若存在，请求出x的值，若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每秒钟5个单位长度的速度从点O向右运动时，点A和点B分别以每秒钟2个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点A、点B的距离相等．答案：（1）2（2）存在，x=-6或10时．（3）过45秒，点P到点A，点B的距离相等．解答：（1）262-+=2，∴P对应的数字为2．（2）①若P在A左边，则P A+PB=（-2-x）+（6-x）=16，∴x=-6，②若P在A、B中间，则P A+PB=8，不符合题意，③若P在B右边，则P A+PB=（x+2）+（x-6）=16，∴x=10，即当x=-6或10时，P A+PB=16．（3）经过t秒后，P对应的数字为：5t，A对应的数字为：-2+2t，B对应的数字为：6+3t，显然，B始终在A右边，∴要使P A=PB，P可能是A、B的中点，∴22632t t-+++=5t，∴t=45，即过45秒，点P到点A，点B的距离相等．17、对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘2，再把所得数的对应点向右平移1个单位，得到点P的对应点P}||=’，现对数轴上的A、B两点进行上述操作后得到其对应点A’，B’．（1）如图，若点A表示的数是-4，则点{A||=’表示的数是______．（2）若点{B||=’表示的数是41，求点B表示的数，并在数轴上标出点B．（3）若（1）中点A、（2）中点B同时分别以2个单位长度/秒的速度相向运动，点M（M 点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①是否存在M点，使3MA=2MB？若存在，直接写出点M对应的数；若不存在，请说明理由．②几秒后点M到点A、B的距离相等？求此时点M对应的数．答案：（1）-7（2）20；（3）①存在，点M表示的数为569或1043．②2秒；8．6秒；24．解答：（1）若点A表示的数是-4，则点{A||=’表示的数是-4×2+1=-7．故答案为：-7．（2）设点B表示的数为b，则2b+1=41，解得：b=20，数轴上表示如图：（3）①略．②设t秒后点M到点A，B的距离相等，AM=4t-（-4+2t）=2t+4，BM=20-2t-4t=20-6t，则2t+4=20-6t，解得：t=2，2×4=8，则点M对应的数是8；当点A与点B重合时有20-2t=2t-4，解得：t=6，6×4=24，则点M对应的数是24．18、已知a，b分别是两个不同的点A、B所表示的有理数，且|a|=5，|b|=2，它们在数轴上的位置如图所示．（1）则a=______，b=______．（2）|a-b|=______．（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的13，求C点表示的数．答案：（1）-5；-2（2）3（3）-114或-12．解答：（1）∵|a|=5，|b|=2，∴a=-5，b=-2．（2）|a-b-5-（-2）-5+2-3|=-3．（3）由题可知：分两种情况，①当a＜c＜b＜0时，有b-c=13（c-a），即-2-c=13[c-（-5）]得：c=-114．②当a＜b＜c时，有c-b=13（c-a），即c-（-2）=13[c-（-5）]得c=-12，综上，c表示的数为-114或-12．19、如图，点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．（1）写出数轴上点A、B表示的数：______，______．（2）动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点P、Q表示的数（用含t的式子表示）．②t为何值时，点P、Q相距6个单位长度．答案：（1）-10；2（2）①点P表示的数为-10+4t，点Q表示的数为6-2t．②53或113．解答：（1）∵6-4=2，∴B表示的数为2，∵2-12=-10，∴A表示的数为-10．（2）①根据题意得：点P表示的数为-10+4t，点Q表示的数为6-2t．②当点P、Q相距6个单位长度时，若P在Q的左侧，则6-2t-（-10+4t）=6，解得t=53，若P在Q右侧，则-10+4t-（6-2t）=6，解得t=11 3，∴t的值为53或113．20、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列问题．（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是______．A，B两点间的距离是______．（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离为______．（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是______，A，B两点间的距离是______．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？答案：（1）4；7（2）1；2（3）-92；88（4）m+n-p，|n-p|．解答：（1）∵-3+7=4，∴点B表示的数是4．A，B之间的距离是|-3-4|=7．（2）∵3-7+5=-4+5=1，∴点B表示的数是1，A、B之间的距离是|3-1|=2．（3）∵-4+168-256=-92．∴点B表示的数是-92．A，B之间的距离是|-4-（-92）|=88．（4）点A表示数m，向右移动n个单位；再向左移动p个单位后，点B表示的数是m+n-p．A，B两点间的距离为|m+n-p-mn-p|．21、已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0．动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值．（2）若点P到A点的距离是点P到B点距离的2倍，求P点对应的数．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．答案：（1）a=-24，b=-10，c=10．（2）4或-443．（3）当Q点开始运动后第5、9、252、292秒时，P、Q两点之间的距离为4，证明见解答．解答：（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，且|a+24|≥0，|b+10|≥0，（c-10）2≥0，∴|a+24|=0，|b+10|=0，（c-10）2=0，∴a=-24，b=-10，c=10．（2）设P点对应的数为x．|x-（-24）|=2|x-（-10）|，|x+24|=2|x+10|，x+24=2（x+10）或x+24=-2（x+10）．得：x=4或x=-443．∴P点对应的数为4或-443．（3）①当P点在Q点右侧，且Q点还没追上P点时，3t+4=14+t，得：t=5．②当P在Q点左侧，且Q点追上P点后，3t-4=14+t，得：t=9．③当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+4+3t-34=34，t=252．④当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-4+3t-34=34，得t=292．综上所述，当Q点开始运动后第5、9、252、292秒时，P、Q两点之间的距离为4．。
数轴上的距离与动点问题专题练习(解析版)
数轴上的距离与动点问题专题练习(解析版)数轴上的距离与动点问题专题练1.在数轴上到数为1的点距离等于2的点表示的数是 -1 或3.解析：在数轴上，距离为2的点有两个，分别在1的左右，向左移动2个单位得到-1，向右移动2个单位得到3，因此答案为-1或3.2.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是 -4.解析：设这个数为x，则向右移动8个单位后得到x+8，根据题意，x+8是x的相反数，即x+8=-x，解得x=-4.3.在数轴上，与表示数-2的点的距离是5的点表示的数是3或-7.解析：到-2的点距离为5的点可能在-2的左侧，即为-7，也可能在-2右侧，即为3.4.已知A、B是数轴上任意两点，对应的数分别是a、b，则表示A、B两点的距离正确的是|a-b|。
解析：数轴上的数从左到右依次变大，用右边的数减去左边的数，即为两点之间的距离，所以表示A、B两点的距离为|a-b|。
5.如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是B点。
解析：若原点是A点，则a=0，d=7，此时d-2a=7，与题意不符，故A排除。
若原点是B点，则a=-3，d=4，此时d-2a=10，与题意相符，B选项正确。
若原点是C点，则a=-4，d=3，此时d-2a=11，与题意不符，C排除。
若原点是D点，则a=-7，d=0，此时d-2a=14，与题意不符，D排除。
因此，选B。
6.把一个刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则x的值为4.4.解析：根据数轴可知：x-（-3.6）=8-0，解得x=4.4.7.数轴上P点对应的数是5，把P点右移3个单位长度后，再向左移动1个单位长度到达Q点，这时Q点表示的数是7.解析：先向右移动3个单位长度得到8，再向左移动1个单位长度得到7，因此Q点表示的数是7.8、已知数轴上A、B两点对应数分别为-2和4，P为数轴上一点，对应数为x，若数轴上存在点P，使P点到A点、B点距离和为10，则x的值为-4或6.解答：设P表示的数为x。
人教版七年级上册数学 期末专题训练 动点问题
人教版七年级上册数学期末专题训练 动点问题 1．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小强在纸上画了一条数轴．如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ．b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2360a c ++-=．(1)填空：=a ______，b =______，c =______．(2)折叠纸面，若使点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数为______．(3)若点A 、B 、C 是数轴上的动点，点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =______，BC =______．（用含t 的代数式表示）(4)在（3）的条件下，32BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值．2．如图，在以点O 为原点的数轴上，点A 表示的数是6，且5AB AO =（点A 与点B 之间的距离记作AB ）．(1)则B 点表示的数为 ；(2)若动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向左运动，问经过几秒钟后2PA PB =，并求出此时P 点在数轴上对应的数；(3)若动点M 从A 出发，以2个单位长度/秒的速度向B 点匀速运动，同时点N 从B 点出发，以3个单位长度/秒的速度向A 点运动；当点M 到达B 点后，立即以原速返回，到达A 点停止运动，当点N 到达A 点立即以原速返回，到达B 点停止运动，设M 点的运动时间为t 秒，求t 为多少时，点M 和点N 之间的距离是16个长度单位．(1)当点Q 到达点B 时，点P 对应的数为 ；(2)在点Q 的运动过程中，点Q 对应的数 （用含t 的代数式表示）；(3)在整个运动过程中，当t 为何值时，P ，Q 两点相距32个单位长度．6．如图，直线上有A ，B ，C ，D 四个点，2BC CD =，8AD CD =，4CD cm =．(1)线段AB = ______cm(2)动点P ，Q 分别从A 点，D 点同时出发，点P 沿线段AC 以3cm /秒的速度，向右运动，到达点C 后立即按原速向A 点返回；点Q 沿线段DA 以1cm /秒的速度，向左运动；P 点再次到达A 点时，两点同时停止运动．设运动时间为t （单位：秒）①求P ，Q 两点第一次相遇时，运动时间t 的值；②求P ，Q 两点第二次相遇时，与点A 的距离．7．已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为a 、b ，且()2130a b ++-=．点P 为数轴上一动点．(1)若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的有理数．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为3？若存在，请求出P 点所表示的有理数；若不存在，请说明理由．(3)当点P 以每秒1个单位长的速度从0点向左运动时，点A 以每秒5个单位长的速度向左运动，点B 以每秒9个单位长的速度向左运动，它们同时出发，几秒钟后P 点、A 点、B 点这三个点中的两个点到另外一个点的距离相等？a______，b=______，c=______ (1)=11．如图，在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a ，c 满足()2270a c ++-=．(1)=a ______，b =______；(2)若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数_____对应的点重合；(3)若点A 、B 、C 是数轴上的动点，点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，那么32BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，求出其值．12．如图，在数轴上点A 表示的数为a 、点B 表示的数为b ，a 、b 满足()24080a b -++=，点O 是数轴原点．(1)点A 表示的数为 ______，点B 表示的数为 ______，线段AB 的长为 ______．(2)若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使3AC BC =，求点C 在数轴上表示的数．(3)现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距2个单位长度？13．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，A 、B 、C 对应的数分别是a 、b 、10，且24100a b +++=，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒．(1)求a 、b 的值；运动，设点P 运动时间为t 秒(1)填空：=a ；b = ；AB 的距离为 ；(2)点P 运动多少秒后，BQ BP =成立？(3)当点P 在A ，B 之间运动时，如果点M 为AP 的中点，请你探究式子QP QA QM+是否是定值，如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由17．已知b 是最小的正整数，a ，b 满足()250c a b -++=，且a ，b ，c 分别对应数轴上的点A ，B ，C ．(1)请直接写出a ，b ，c 的值：=a ______，b =______，c =______．(2)若点P 为一动点，从点A 出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点P 运动几秒后，点P 到点A 的距离是点P 到点C 的距离的2倍？(3)点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．假设运动时间为ts ，BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．18．如图AB 、两点之间相距3个单位长度，BC 、两点之间相距7个单位长度，点A 、B C 、在数轴上表示的数分别为a b c 、、．(1)若以B 为原点，求a c +．(2)若以C 为原点，求a b -．(3)现有一动点P 从点A 开始沿数轴的正方向运动到达点C 停止：①设点P 到AB 、两点的距离之和为m ，求m 的最小值； ②设点P 到、、A BC 三点的距离之和为n ，直接写出n 的最大值与最小值．(1)a＝，b＝，c＝；。
七年级上册数轴上的动点压轴题专练
七年级上册数轴上的动点压轴题专练一、数轴上动点问题相关知识点回顾1. 数轴的三要素原点、正方向和单位长度。
在数轴上，数与点是一一对应的关系。
2. 两点间的距离公式设数轴上两点公式、公式所表示的数分别为公式、公式，则公式和公式两点间的距离公式。
例如，若公式表示公式，公式表示公式，则公式；若公式表示公式，公式表示公式，则公式。
3. 动点在数轴上的表示设动点公式从数轴上表示数公式的点出发，以速度公式沿数轴正方向运动，经过时间公式后，点公式所表示的数为公式；若沿数轴负方向运动，则点公式所表示的数为公式。
二、典型例题及解析1. 已知数轴上公式、公式两点对应的数分别为公式和公式，点公式为数轴上一动点，其对应的数为公式。
（1）若点公式到点公式、点公式的距离相等，求点公式对应的数。
解析：因为点公式到点公式、点公式的距离相等，根据两点间距离公式公式，公式。
又因为公式，所以公式。
当公式时，方程无解。
当公式时，公式，公式，解得公式。
所以点公式对应的数为公式。
（2）若点公式在点公式、点公式之间，且公式，求点公式对应的数。
解析：因为公式，公式，且公式，所以公式。
因为点公式在公式、公式之间，即公式，所以公式。
去括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式，解得公式。
所以点公式对应的数为公式。
（3）点公式以每分钟公式个单位长度的速度从原点公式向左运动，同时点公式以每分钟公式个单位长度的速度向左运动，点公式以每分钟公式个单位长度的速度向左运动，设运动时间为公式分钟。
问公式为何值时，点公式到点公式、点公式的距离相等？解析：公式分钟后，点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式。
根据公式，公式。
当公式时，即公式。
当公式时，公式，公式，解得公式。
当公式时，公式，公式，公式，解得公式。
2. 数轴上点公式表示的数为公式，点公式表示的数为公式。
（1）求线段公式的长。
解析：根据两点间距离公式公式。
（2）若点公式是线段公式的中点，则点公式表示的数为多少？解析：设点公式表示的数为公式，因为公式是公式中点，所以公式。
人教版七年级数学上册专题复习 数轴上动点问题精讲精练
要想掌握数轴上的动点问题，首先应明确两点:一、点左右移动如何表示例如，数轴上有一点A，表示的数是1，这个点向左移动2个单位长度是，向右移动3个单位长度是数轴上有一点A，表示的数是a，这个点向左移动2个单位长度是，向右移动3个单位长度是数轴上一个点向左移动，应该，向右移动，应该二、数轴上两点之间距离的表示;(1)两个定点之间的距离:例如，数轴上表示1和7两点之间的距离是算式表示为，用右边的减去左边的数(即大-小=大小之间的距离).那么数轴上A、B两点，分别用a，b来表示。
A在B的左边，A,B两点之间的距离就可以表示为(2)一个定点和一个动点之间的距离:例如.数轴上A、B两点分别表示1、7。
点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右动，t秒后，点P表示的数为 ,求A、P两点及B、P两点间的距离.（3）两个动点之间的距离:例如，数轴上A.B两点分别表示1、7。
点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q 从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动。
t秒后，点P表示的数为，点Q示的数为，求P、Q两点之间的距离为练习1：数轴上A.B两点分别表示-1、8。
点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向右运动。
t秒后，点P表示的数为，点Q示的数为，求P、Q两点之间的距离为 (提示：看一下P点能不能追上Q点，如果追不上，PQ两点之间的距离就只有一种情况，或者也可以说不用加绝对值)练习2：数轴上A.B两点分别表示-1、10。
点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度向右运动，点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动。
t秒后，点P表示的数为，点Q示的数为，求P、Q两点之间的距离为 (提示：看一下P点能不能追上Q点，如果追得上，PQ两点之间的距离就只有两种种情况，或者也可以说需要加绝对值)练习3：数轴上A.B两点分别表示-10、8。
点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动。
精选七年级上册数学数轴类动点问题压轴题专题练习7
精选七年级上册数学数轴类动点问题压轴题专题练习一．动点问题的本质：1. 数轴上点的位置表示已知P 点在数轴上对应的数字为x ，速度为每秒y 个单位。
①P 点沿着数轴的正方向移动，P: x+yt②P 点沿着数轴的负方向移动，P: x-yt2. 两点之间的距离如何表示大--小 ； 右边的--左边的难点：在两点相向运动或同向运动（后者速度较大）时，就会导致前后两点的左右位置发生变化，那么关键点在于找出临界位置（相遇）。
二．动点问题的模型①相遇型基本公式：两点之间的距离（S ）= 两点的速度和 × t例：一数轴，A,B 两点对应的数分别为-2和4，P 点从A 点出发以每秒2个单位的速度向正方向运动，Q 点从B 点出发以每秒1个单位的速度向负方向运动，问两点几秒后相遇？ ()[]()s t 21224=+÷--=②追及型基本公式：两点之间的距离（S ）= 两点的速度差 × t例：一数轴，A,B 两点对应的数分别为-2和4，P 点从A 点出发以每秒2个单位的速度向正方向运动，Q 点从B 点出发以每秒1个单位的速度向正方向运动，问几秒后P 追上Q ？()[]()s t 61224=-÷--=三．例题1. 如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>0）秒。
（1）写出数轴上点B 表示的数（ ），点P 表示的数（ ）（2）动点R 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,R 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点R ？（3）若M 为AP 中点，N 为PB 中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出MN 的长度。
注：问线段长度是否变化，只需要讲这条线段表示出来，考察的就是两点间距离的表示，若是常数则不发生变化，若是含时间的代数式则发生变化。
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数轴上两点间的距离及动点问题
自我检测：
（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离为；
（2）数轴上表示-3和-7的两点之间的距离为；
（3）数轴上表示3和-7的两点之间的距离为；
（4）若数轴上表示a和-3的两点之间的距离是5，则a值为；
典型例题：
例1：如图，三点A，B，C在数轴上，点A，B在数轴上表示的数分别为-12，16，（规定：数轴上两点A，B之间的距离记为AB）
（1）点C在A，B两点之间，满足AC=BC，则C对应的数是；
（2）点C在A，B两点之间，满足AC：BC=1:3，则点C对应的数是；
（3）点C在数轴上，满足AC:BC=1:3，则点C对应的数是；
（4）若点C在数轴上，满足AC+BC=32，则点C的数为；
（5）点C在数轴上，满足AC-BC=12，则点C对应的数为；
（6）点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位／秒，它们运动的时间为t秒。
①点P，Q在A，B之间相向运动，当它们相遇时，P点对应的数是；
②点P，Q都向左运动，当Q点追上P点时，求P点对应的数；
③点P，Q在点A，B之间相向运动，当PQ=8时，直接写出P点对应的数；
10O B A 0
100B A 练习：
如图，点A 、O 、B 在数轴上表示的数分别为-6，0，10，其中A ，B 两点间的距离可记为AB 。
（1）点C 在数轴上的A ，B 两点之间，且AC=BC ，则点C 对应的数是 ；
（2）点C 在数轴上的A ，B 两点之间，且BC=3AC ，则点C 对应的数是 ；
（3）点C 在数轴上，且AC+BC=20，求点C 对应的数。
能力提升：
例1、已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从
A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
（1） 问多少秒后，甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位？
⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时，甲调头返回。
问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由
练习1、、如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。
⑴求AB 中点M 对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数； ⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数
练习2、已知点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且|a+4|+（b -1)2=0，A 、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a -b|.
(1)求线段AB 的长|AB|；
(2)设点P 在数轴上对应的数为x ，当|PA|-|PB|=3时，求x 的值；
(3)若点P 在A 的左侧，M 、N 分别是PA 、PB 的中点，当P 在A 的左侧移动时，下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|-|PM|的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。