集合的基本运算一 必修一教案4

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（二）例题讲解： 例 1． （课本例 5）设集合 A x 1 x 2 , B x 1 x 3 ， 求 A∪B． 变式：A＝{x|-5≤x≤8}
例 2． （课本例 7）设平面内直线 l1 上点的集合为 L1， 直线 l2 上点的集合为 L2，试用集合的运算表示 l1 ，l2 的 位置关系。
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教学难点
教学过程
1． 并集的定义： 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素 所组成的集合，叫做集合 A 与集合 B 的并集（union set） 。记作：A∪B（读作： “ A 并 B” ） ，即
A B x x A, 或x B
用 Venn 图表示：
人教版高中数学必修 1 教案
授课时间： 备课时间: 年 年 月 月 日 日
课题：集合的基本运算㈠ （1）理解交集与并集的概念； （2）掌握交集与并集的区别与联系；
教学目标
（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一 些简单问题。
教学重点
交集与并集的概念，数形结合的思想。 理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。 一、复习回顾： 1．已知 A={1，2，3}，S={1，2，3，4，5}，则 A S；{x|x∈S 且 x A}= 。 2．用适当符号填空： 0 {0}； 0 Φ； Φ {x|x 2 ＋1＝0,x∈ R} {0} {x|x<3 且 x>5} ； {x|x>6} {x|x< － 2 或 x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新课教学 （一）. 交集、并集概念及性质的教学： 思考 1．考察下列集合，说出集合 C 与集合 A，B 之 间的关系： （1） A {1,3,5} ， B {2,4,6}, C 1,2,3,4,5,6 ； （2） A {x x是有理数} ， B {x x是无理数}, C x x 是实数 ； 由学生通过观察得结论。
这样，在问题（1） （2）中，集合 A，B 的并集是 C， 即 A B = C 说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。 讨论：A∪B 与集合 A、B 有什么特殊的关系？ A∪A＝ , A∪Ф ＝ , A∪B B∪A A∪B＝A , A∪B＝ B . 巩固练习（口答） ： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∪B＝ ; ②．设 A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}， 则 A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∪B＝ 。 2． 交集的定义： 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素 组成的集合， 叫作集合 A、 B 的交集 （intersection set） ， 记作 A∩B（读“A 交Байду номын сангаасB” ）即： A∩B＝{x|x∈A，且 x∈B} 用 Venn 图表示： （阴影部分即为 A 与 B 的交集）
常见的五种交集的情况：
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B A
A(B)
A
B
A B
A
B
讨论：A∩B 与 A、B、B∩A 的关系？ A ∩ A ＝ A ∩ Ф ＝ A∩B B∩ A A∩B＝A

A∩B＝
B 巩固练习（口答） ： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则 A∩B＝ ; ②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则 A ∩B ＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则 A∩B＝ 。
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3． 已知集合 A x x2 mx m2 19 0 ,
C z z 2 2z 8 0
B y y2 5 y 6 0

是否存在实数


m，同时满足
A B , A C ？
（m=-2）
（三）课堂练习： 课本 P11 练习 1，2，3 归纳小结： 本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符 号；并用 Venn 图直观地把两个集合之间的关系表示 出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。 作业布置： 1． 2． 习题 1.1，第 6，7； 预习补集的概念。