通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力
如何培养小学二年级学生解答简单应用题的能力
如何培养小学二年级学生解答应用题的能力镇头小学石琳静[摘要]我们在教学中应从生活实际出发，培养学生的判断和分析能力，引领学生专心倾听、认真审题、独立思考、解决问题的好习惯，我要求学生每做一道应用题，都要坚持做到“读、找、想、算、答”五步。
即一要准确地读三遍题；二要找出条件和问题；三要想好算法；四要正确地列式计算；五要作答。
[关键词]解题步骤要求审题习惯审题方法判断和分析能力在小学数学教学中，应用题占了相当大的比重。
简单应用题是小学生学习应用题的开始，对于小学二年级学生来说，要准确的解答应用题就要从提高解题能力上下功夫，为今后学习复杂应用题打下坚实的基础。
如何培养低年级学生的解决问题的能力呢？一、帮助学生明确应用题的解题步骤和要求我要求学生每做一道应用题，都要坚持做到“读、找、想、算、答”五步。
即一要准确地读三遍题；二要找出条件和问题；三要想好算法；四要正确地列式计算；五要作答。
为了使学生养成习惯，课上只要讲应用题，我自己都坚持按五步去做，给学生做示范，用自己的行动去影响学生。
二、帮助学生养成良好的审题习惯要正确地解答应用题，首先要能准确地读题，正确理解题意。
我要求学生每读一遍题，就在题的前边画一道，读完三遍，画出“△”。
然后用单横线画出两个条件。
分别注明①和②，用双横线画出问题，边画边小声读出条件和问题。
为了帮助学生养成习惯，我还经常检查学生是否按要求去做了。
在理解题意的基础上，进一步分析已知条件和问题的关系。
正确地选择算法，是正确解答问题的关键。
为了帮助学生弄清楚在什么情况下用加或减，在什么情况下用乘或除，我让学生用分组讨论的方法进行练习。
我把全班62名学生分成16个小组，每小组指定一个组长。
当拿出一道应用题时，就让小组讨论基本数量关系，每人说一遍，会的教不会的，以好带差。
还要求学生分析数量关系，并把所想的那句话写下来。
如分析了“做4个朵花要用2张纸，有8张可以做几朵花？”后要写出“8张里面有几个2张？”分析了“兔有7只，鸡的只数是兔的5倍，有鸡多少只？”要写出“7只的5倍是多少只？”通过以上练习，使学生知道在列式前必须分析数量关系。
如何培养学生解答应用题的能力
如何培养学生解答应用题的能力应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。
解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。
所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。
怎样培养学生解答应用题的能力呢？下面谈谈自己的体会。
一、牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及到一些数量关系。
解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。
学生解答应用题时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。
换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。
因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。
什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。
例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用加法计算。
这两个问题就是加法中的基本数量关系。
怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。
举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握“单价某数量=总价”这个数量关系式时就有困难。
其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。
人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。
研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。
学生学习一步应用题是在低、中年级，这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。
所以在教学中，教师要充分运用直观教学，通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。
下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。
小学数学教学中分析“数量关系”的意义及策略
小学数学教学中分析“数量关系”的意义及策略发布时间：2022-04-12T12:21:03.446Z 来源：《中小学教育》2022年4月4期作者：薛可佳[导读] 在小学数学教学中，真正让学生实现自主发展和自能发展，我认为首先要解决两个问题：一是学生的计算能力；二是学生的解题能力。
关于前者，关键是帮助学生建立抽象的数感，把他们对数的感性认识上升到理性认识，问题就会迎刃而解；而后者却如滴汇成江河，江河再汇成大海一样，不是一蹴而就的，需要一个长期训练，是经验有效积累的过程。
学生逐步积累了解题经验，其解题能力也会随之提高，这样他们才能做到举一反三，触类旁通。
薛可佳四川省蓬溪县下河小学校摘要：在小学数学教学中，真正让学生实现自主发展和自能发展，我认为首先要解决两个问题：一是学生的计算能力；二是学生的解题能力。
关于前者，关键是帮助学生建立抽象的数感，把他们对数的感性认识上升到理性认识，问题就会迎刃而解；而后者却如滴汇成江河，江河再汇成大海一样，不是一蹴而就的，需要一个长期训练，是经验有效积累的过程。
学生逐步积累了解题经验，其解题能力也会随之提高，这样他们才能做到举一反三，触类旁通。
关键词：小学数学；数量关系；情境教学；中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2022）4-117-01引言：小学生的理解力有限，很难把握应用题中的有效信息，犯一些“低级错误”，错失高分。
并且长此以往，很容易打击小学生对于数学的学习热情和学习积极性，让学生难以全身心地投入学习，也让家长忧心。
要知道应用题在数学中占有的比重极大，且贯穿于整个数学学习的始终，因此帮助小学生走出学习的困境刻不容缓。
像教材中套用公式固然能解决一些问题，但变换题目时，学生又没有了解题思路，这终究是没有触及根本，使得学生不能理解题目中的数量之间的相互联系。
在小学数学的教学过程中培养孩子对于数量关系分析能力将大大改善以上问题，使学生在面对应用题时更有把握，思路更加明晰。
如何提高小学生解答应用题的能力
如何提高小学生解答应用题的能力应用题是小学教学的重要内容之一。
解答应用题是学生综合运用所学数学知识解决实际问题，培养学生逻辑推理、分析问题和解决问题能力的重要方法。
下面就如何提高学生解答应用题的能力谈谈自己的点滴体会：一、学会分析数量关系是解答应用题的基础应用题的核心是它所反映的数量关系。
无论多复杂的应用题，都是若干个简单应用题的有机组合，都可以分解成若干个基本的数量关系。
因此，教师首先要让学生掌握好简单应用题的数量关系，它们是解答复杂应用题的基础。
教学重点放在帮助学生熟悉数量关系上，应花时间强化训练，为今后提高理解能力奠定基础。
其次，从解答简单应用题到解答两步应用题是一次重要的推进。
两步应用题解答时所需的两个条件，其中一个是未知的，问题和条件是一种间接的关系，要培养学生懂得寻找中间问题，让学生在分析数量关系的基础上，说说要求出问题必须先求什么。
再次，三步及三步以上的应用题，是两步应用题的深化，它的分析推理过程与两步应用题基本相同。
二、加强解题思路训练是解答应用题的关键培养学生解答复合应用题的能力，要注意思路的训练，使学生逐步掌握应用题数量关系的基本结构和变化规律，从而提高解题能力。
为了让学生理解透彻所解答的应用题的数量关系，教学复合应用题时，可先准备一些连续的简单的应用题。
如：（1）学校买了3个书架，一共75元。
每个书架多少元？（2）每个书架25元，学校买了5个，共要用多少钱？通过简单应用题（1）和（2）的分析、比较，学生很容易看出题（1）的问题“每个书架多少元？”是题（2）的已知条件“每个书架25元”。
如果把题（1）中的已知条件“学校买了3个书架，一共75元”代替题（2）中的“每个书架25元”，便可得出“学校买了3个书架，一共75元”。
照这样计算，买5个书架要用多少钱？这样，利用一个个简单应用题组成所求的复合应用题，寻找出中间问题，有利于帮助学生建立中间问题与基本数量关系之间的联系，从而提高分析解答应用题的能力。
重视数量关系教学，提高学生问题解决能力
摘要在小学数学教学中，应用题的教学占有重要地位。
对于低年级学生来说，在理解题意、分析数量关系、选择解题策略等方面都存在一定的困难，也是老师教学中感到枯燥乏味的内容。
因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础，而重视数量关系的分析是解决问题的关键。
我们要用新课程的理念来重新审视数量关系的数学价值，解决问题的教学中重新确立数量关系的教学具有十分重要的基础性地位。
关键词数学课程标准数量关系解决问题思维能力Improving Students'Problem-Solving Ability through Laying Emphasis on the Teaching of Quantitative Relation //Zeng SuzhenAbstract In primary school mathematics teaching,applied prob-lems occupy an important position.For lower-grade students, understanding the meaning,analyzing quantitative relation and selecting problem-solving strategy is hard.Therefore,the mastery of basic quantitative relations is the basis of problem-solving.We should use the concept of the new curriculum to re-consider the mathematical value of quantitative relation.Key words mathematics curriculum standard;quantitative rela-tion;problem-solving;thinking;ability《数学课程标准》明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数学关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。
浅谈如何培养小学生解答应用题的能力
概念 中 ，可以举一 些例子对 其共 同性加 以解 问题 的能力 。经 常这样训 练学生有条 理 的说
释后 ，让学生推知其它 。
５ ． 通过编题训练 ，培养学生 的思维能力 编 应 用 题 是 提高 学 生 运 用 知 识 、培 养 编题 训 练 ，可 以加 深学 生 对 四则运 算 意 义
｜ ： ｜ － １ ｌ ｉ
浅 谈如何培 养小学 生解 答应用题 的能 力
口 贵州省余庆县龙溪小学 杨胜海
应用 题在小学 数学 中占有重要地 位 ，也 助语 言表达 ，有 助于调节 自己的思 维活动 ，
思路分析 ：先求出实际每天的工作效率 ，
是教学 中的难点之 一。解应用题 不但需要 深 使之 逐步完善 。在应 用题 教学 中，我依 据教 进 而可求 出零 件的个数 ，最后就 可求出原计
日常用语 的一部分 。实现 日常用语和数 学语 这个基 础上 ，再 引导学生讲 分数应用 题 的解 优劣 。以上题为例 ，解法一是最常用 的解法 ，
言的互相 转换 ，在低 年级要 多使用教具 、学 题思路 。要求学 生从不 同的角度去说 解题思 解 法三 由于思路巧妙 ，故而解法 最简捷 。从 具 、插 图 （ 或挂 图 、幻灯 片 ）、创设情 境等 路 ，可 以沟通新 旧知识 的 内在联 系 ，加深学 而使学生 懂得 ，在解 应用题 时 ，要尽可 能地
题教 学中 ，重视 数学语言 同生活用语 的相互 键 性词语 ” ，死套类 型 ，逐步达 到独立地 分 能 力 。
沟通 ，对不是 常见 的数 学语 言也能 真正理解 析问题 ，并 能根据数 量关系 的分 析去解决 问 其含义 ，可为他们正确地理解题意铺平道路。 题 。在应用 题教学 中 ，我加强 了对 比教 学 ，
加强数量关系分析提高解决问题能力——浅议小学生解决问题能力的培养
加强数量关系分析提高解决问题能力——浅议小学生解决问题能力的培养《义务教育数学课程标准（2011版）》在“解决问题”课程目标中有这样的表述：“初步学会从数学角度提出問题、理解问题，并且能够综合运用所学知识解决问题，发展应用意识;掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神。
”现在的“解决问题”与传统的“应用题”虽然在呈现方式、素材范围、学习内容、价值取向、教学方法等方面存在一定的差异，但这种差异是建立在让学生更好地感知数学、理解数学、应用数学的基础上的，而解决问题的数学化过程仍然是建立在数量关系分析的基础上，其解决问题的思维本质还是相同的，数量关系在现在解决问题教学中仍然具有重要指导作用。
数量关系是解决问题的基础，是一种有数学价值的解决问题的模式，它为小学生解决同类数学问题指明了方向，提供了基本方法。
对数量关系的剖析、提炼、概括、分析，有利于帮助学生建立数学模型思想，培养学生的逻辑思维能力、解题能力，发展学生的创新能力，有利于学生学习“有价值的数学”。
任何一个实际问题的解决过程都离不开对相关数量关系的分析，可以说分析数量关系是解决实际问题的核心环节。
因此,要提高学生解决实际问题的能力,就要引导他们逐步学会分析数量之间的关系.一、巧用数量关系为学生建立数学模型思想提供思维模式数学学习始终是一个抽象概括，不断建立数学模型的过程。
在《数学课程标准》中也明确指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
”可见，建立数学模型仍然是小学数学教学中的一项重要任务。
数量关系（尤其是数量关系式）作为数学模型的一个重要组成部分，为学生解决数学问题提供了思维方式和支撑。
因此，指导学生解决实际问题的关键是帮助学生建立数学模型。
什么是数学模型？数学模型一般指在解决实际问题中，要求学生将实际问题概括或抽象为数学模型来求解。
简单地说，数学模型的建立就是在问题中找到已知量和未知量之间的数学关系，形成数学结构，找到规律，沿着正确的思维模式去分析并解决问题。
怎样培养学生解答应用题的能力
少兀 ７
这个题由于桔子 和苹果 的重量不相等 ．故而需要转化。 “ 每千克苹果的价钱是桔子 的 １ ． ５ 倍” 是转化的条件。可以这
、
样分析 ： 买１ 千克苹果 的钱可 以买 １ ． ５千克桔子 ， 那么买 ４千 克苹果 的钱可以买 （ ４ × １ ． ５ ） 千克桔子。从而可知 ， 买苹果和桔
步 的逻 辑 思维 能 力 。
关键词： 学生； 解答 ； 应 用题 ： 能 力
我理解掌握应用题的分析方法是解答应用题的关键 学 生掌握了基本的数量关系后 ． 能否顺 利地解答应 用题 ． 关键 在于是否掌握了分 析应用题 的方法 。可 以这样说 ， 应用题教 学成败的标志也在于此 常 用 的分 析方 法
二、 特 殊 的分 析 比较 ． 有些应用题 由于结构 比较特殊 ． 单纯用综合法和分析法
进行转化的。因为龟有 ４只足， 鹤有 ２只足， 即 ２只鹤的足数 与１ 只龟 的足数相同。所以当鹤的只数是龟的 ３ 倍时 ， 鹤的
足数只是龟的 １ ． ５ 倍。 至此题 目就成为一道和倍 问题 ， 可以求 出龟与鹤 的足数 ． 进而就可以求 出龟 与鹤的只数。 解： １ ２ ０ ＋ （ １ ＋ ３ ＋ ２ ） ＝ ４ ８ （ 只）
明， 先 画出 图 （ 见图 ６ ６ ） 。 已知 二 月份 甲 的奖 金 是 乙 的 ４倍 ． 把 甲二 月 份奖 金 ４份
３ ５
系， 找 出解这个 问题所需要 的条件 。这些条件 中有 的可能是 已知的 ， 有的是 未知 的， 再把 未知的条件做为 中间问题 ， 找出
解这个 中间 问题所需要 的条件 ， 这 样逐步推 理 ， 直到所需要 的条件都能从题 目中找到为止 以上这两种分析方法不是 孤立的 ． 而是相互关联 的。由 条件入手分析时 ， 要考虑题 目的问题 ， 否则推理会失去方 向： 由问题人手 分析 时 ， 要考虑 已知条件 。 否则 提出的问题不能 用题 目中的已知条件来求得 。在分析应用题时 ， 往往是这两
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通过分析数量关系培养学生解答应用题的能力北京市延庆县刘斌堡小学王英杰应用题教学是小学课本中的难点和重点，是老师教学中感到枯燥乏味的内容，也是学生学习中觉得困难有压力的知识。
掌握应用题的数量关系，提高分析能力，是正确解题的重要条件。
一、问题的提出 1.理论依据。
数学本身就源于生活，它是从现实生活中提炼出来的，从生活实际到数学问题，从具体问题到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学，获取知识，再把抽象化的知识应用到新的现实问题上去，教学时用身边的人和事来组织教学，使学生感到数学离我们不那么遥远，数学能学；我们可以用所学知识解决我们身边的问题，数学有用。
这意味着数学教学的最终目的是能让学生拥有将知识应用于实践的能力。
应用题教学就是在教学中，通过应用题的解题培养学生运用所学知识解决实际问题能力的一种具体教学方式。
新教材对应用题的分散编排并没有削弱应用题的地位，反而体现了应用题的无处不在，任何数学问题都是从生活中来，又运用到生活中去。
由此可见，学生应用能力的培养有着它不可忽视的重要作用，应用题教学至关重要。
2.现状分析。
课改后教师们都把关注点集中在“过程”，对于这个过程最终要达到的目标（或结果）的处理，比如所要构建的诸如数量关系式之类的数学模型，则非常简单、草率，根本不敢作正面“总结”。
正是这种没有明确数学化目标的所谓“过程”，使得学生在课堂游戏时高高兴兴，做练习时却一团雾水；课堂内似乎有点清楚，但到了课外则基本上是乱猜乱套；平时没有出现什么大问题，到了考试，结果令老师大吃一惊，在各种检测试卷上，应用题的失分率要比其它试题高的多。
“这样教，随意性比较大，有点盲目”、“目标不怎么明确，教学的效率比较低”、“现在是人人忌讳数量关系，那么还能不能教数量关系？”等诸多困惑开始出现。
所以我拟定了这个问题式课题，通过分析数量关系，培养学生解答应用题的能力二、教材与课题结合点在三年级下册教材中主要在第二单元《除数是一位数的除法》、第五单元《两位数乘两位数》、第七单元《小数的初步认识》和第八单元《解决问题》中涉及了应用题教学。
因此，我将这些应用题教学中的例题进行了分类： 1.根据呈现形式不同分为：①图文结合式。
图文结合的例题主要有14页例1、15页例2、19页例1、20页例2、22页例3、25页例4、 58页例1、59页例2、63页例1、95页例3、96页例4、99页例1、100页例2 ，占本册应用题例题的92.9%。
②文字叙述式。
文字叙述的例题主要有31页例7，占本册应用题例题的7.1%。
由此可见，图文结合的应用题在本册教材中出现较多。
虽然这些题有助于激发学生的学习兴趣，贴近学生的生活实际，但学生在做应用题时也经常被这些“气泡”图画所迷惑。
2.根据解题步骤分为：一步应用题和两步应用题。
除解决问题这一单元是两步应用题外其余的都是一步应用题。
两步应用题对于学生来说是个难点。
三、具体实施过程 1.立足生活，提出问题。
应用题不同于计算题，数字符号一目了然，它是以文字的形式组织成的一段话，如果以整体题目的形式出示，势必对学生产生一种突兀感，感到生疏，有距离，视觉上会产生一些压力，从而抑制了学生思维的理解。
如果从生活中引入应用题素材，学生感到亲切、具体，易于接受，对思维的理解就会有很大帮助。
例如在教学三下《解决问题》例1时，我从学生的日常生活引入：4月20日我们学校举行了运动会，看入场式上同学们精神抖擞地走来（出示课件图片）。
花束队的同学们也走来了，你能很快地计算出这个方阵有多少人吗？你为什么用乘法计算呢？因为是解决“自己同学的问题”，所以学生学得非常主动、非常认真。
2.提炼思维，解决问题。
①引导学生选择相关的信息解题（审题）。
所谓审题，就是理解题意。
看到一道应用题要反复默读，弄清已知信息和提出的主要问题。
有时有些应用题是考察学生辨别能力的，有的数字有用，有的数字没用，这是更要认真审题。
现代社会信息万变，引导学生学会选择及处理信息是培养良好数学素养的一个重要途径。
②引导学生分析数量关系。
应用题无非是给出一些已知量，要求某个未知量。
而已知量和未知量之间存在一定的数量关系，如果清楚了，应用题也就解决了。
所以，分析数量关系是解决应用题的重点。
③列式计算。
④验算并写出答案。
校验的方法有：估算、代入、另解。
3.回归生活，巩固提升。
学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，还必须学会应用。
应用的过程，既是巩固提升所学知识的过程，又能够体现学习的价值。
练习的素材来自学生生活。
除了让学生找生活中的数学原型，教师还可以提供实际生活中的问题让学生解决。
学生感受到用他们今天学到的知识能解决很多问题，就会促使他们在平时能自觉地利用所学知识解决生活中的问题，从而提高学生的数学应用意识。
四、阶段性反思 1.阶段性成果。
通过分析数量关系的练习，学生应用题的对题率明显上升。
以前，学生遇到应用题，无从下手，不懂数量之间存在着什么关系，随意的写出算式。
课题实施后，大多数学生能够有目的的提取信息，分析数量关系，正确列式解答，在各项监测中，学生解答应用题的能力明显提高。
2.存在的问题。
在教学实践中我发现，因为课题实施的时间较短，学生对数量关系得掌握还不够牢固，用数学语言表达数量关系还不够准确、精炼；而且数学课时较少，学生练习的时间也就相对来说要少一些，所以学生做题还不够熟练，做题速度较慢。
对于如何帮助学生掌握应用题的数量关系，提高解题能力，以上仅是我个人一些不成熟的做法。
我相信，通过对这个问题式教学的研究，不仅会使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，还会使学生认识到数学在现实生活中的广泛应用。