二年级奥数 规律填数 教案课程
完整版奥数二年级讲义第05讲找规律填数字学生版
学习改变命运，思考成就未来学而思教育找规律填数字第五讲我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在○或□里。
推算出应该填写的数。
这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，挑战例题按规律在□里填数。
1 例14、12①2、、4、6、□、1016、13、②1、4、□、1034 8、□、□、③1、2、3、5、找出规律在（）内填写合适的数。
2 例，（），（）……，（1）1，2，4（））……），（，（2）1，2，4（），（）……，1，2，4（），（），（（3）找出规律，空白处应填什么数。
3 例2213 28 169302412211416107161816 21 9 4 22 10 15 251327148学而思教育小学二年级学习改变命运，思考成就未来学而思教育15 23 19 17 19 21 17 273125272929在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。
4 例 4 110 19233218。
在图中的□里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得5 例76 106 例，请你在空格里填入适下面每条线上都有三个□，三个□里的数字相加都等于16 当的数。
56 8 934学而思教育小学二年级学习改变命运，思考成就未来学而思教育7 例3个数填入下图的方格中，使横行的3个数的和与竖行的3、4、5、6、7这5将都相等。
个数的和58 例先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。
? 39 209 16 745 98 11 14课后展示顺着数或倒着数，想想中间少了哪个数，把少的这个数填在后面的□里。
1少□9 （1）4、5、7、8、少□10、9、86、、5、4 ）（22、1 少□8）、7、6、4、3（3、找规律，在问号处填上适当的数。
212 6，？，10，（1）2，4，19 ，，16）1，4，7，？，13 （229 ，，？，4，716，22）（31，2，6 10，？，？，6，，，162，14，3，124，）（41，3，，12，49，？，？，6，，（5）215，3学而思教育小学二年级学习改变命运，思考成就未来学而思教育在问号处填入适当的数。
找规律填数教案
找规律填数教案教案标题：找规律填数教案目标：1. 帮助学生理解和掌握找规律填数的方法和技巧。
2. 提高学生观察、思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生对数学问题的解决兴趣和能力。
教学重点：1. 学会观察数列中的规律并进行总结。
2. 运用找规律的方法填写缺失的数。
教学准备：1. 数学教材和练习册。
2. 白板、黑板或投影仪。
3. 学生练习纸和铅笔。
教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾数列的概念和基本特征。
2. 提问学生：你们知道如何找到数列中的规律吗？探究活动：1. 准备一个简单的数列，例如：2，4，6，8，__，__。
2. 让学生观察数列中的数字，思考规律，并尝试填写缺失的数字。
3. 引导学生分享自己的观察和填写结果。
4. 教师总结学生的观察和填写方法，并引导学生总结出找规律填数的一般步骤。
示范与练习：1. 教师给出更复杂的数列，例如：3，6，12，24，__，__。
2. 逐步引导学生观察数列中的规律，并填写缺失的数字。
3. 让学生互相交流并比较自己的答案。
4. 教师与学生一起讨论不同的解题方法和策略。
拓展活动：1. 提供更多的数列给学生，让他们练习找规律填数的技巧。
2. 鼓励学生设计自己的数列，并邀请他们与同学分享。
3. 引导学生思考和讨论不同类型的数列规律，例如等差数列和等比数列。
总结与评价：1. 教师与学生一起总结找规律填数的方法和技巧。
2. 鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
3. 对学生的表现进行评价和反馈，提供指导和建议。
教学延伸：1. 学生可在课后继续练习找规律填数的题目。
2. 鼓励学生尝试更复杂的数列和规律，挑战自己的思维能力。
3. 引导学生将找规律填数的方法应用于解决实际问题。
教案撰写完毕，希望对您有所帮助！。
二年级奥数第3讲《按规律填数》
二年级奥数第3讲《按规律填数》王牌例题1 按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（），（）（2）5，9，10，8，15，7，（），（）【思路导航】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。
疯狂操练1按规律填数。
1．25，4，20，4，15，4，（），（）2．（），（），7，34，7，36，7，38（），（），5，4，9，6，13，83．16，3，8，9，4，（），（）40，16，20，8，10，4，（），（）王牌例题2 仔细观察，找规律填数。
0，1，2，3，6，7，（），（）【思路导航】这里第一个数加上得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两个数。
疯狂操练2仔细观察，找规律填数。
1．1，2，4，5，10，（ ），（ ） 2．3，6，5，10，9，（ ），（ ） 3．3，6，12，（ ），（ ） 4．30，15，14，7，6，（ ），（ ）5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ）王牌例题3 在空格中填上合适的数。
【思路导航】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。
下排的数是从5开始依次加4，加6，加8＋10=33，所以空格中应填疯狂操练31．在空格里填上适当的数。
二年级奥数第8次教案
（6）8，15，10，13，12，11，（ ），（ ）。
2、在空格里填上合适的数。
（1） 2
3
5
8
10
9
7
4
（2） 9
24
13 34
36 57
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对一列数变化规律的分析，有时有将一列数分成两列数，分别考察它 们各自的变化规律；有时还需要综合运用其他知识，一种方法不行，就 换另一种方法接着分析。
还要注意的是：找到的规律应该适合这列数中的所有数，不能只适用 于前面几个数，而不适合于这列数中的其他数。
因此第八个数是 4；第 2 组是第一、三、五……个，从大到小变化， 后面的数比前面的数小 3，因此第七个数是 9。 （2）这一列数，可以分成两组：第 1 组是第一、三、五……个，从小到 大变化，后面的数比前面的数大 2，因此第七个数是 7；第 2 组是 第二、四、六……个，从大到小变化，后面的数比前面的数小 5， 因此第六个数是 10。 画龙点睛：
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家庭作业
班级：
姓名：
1、 仔细观察，找规律填数。
（1）2，3，4，（ ），6，7。
成绩：
（2）9，8，（ ），6，（ ）。
（3）2，5，（ ），11，14，（ ）。
（4）20，16，（ ），8，4。
（5）15，3，13，3，11，3，（ ），（ ）。
5
5、有一列数由三个数组成的数组，依次是（1，5，10），（2，10，20），
二年级趣味数学按规律填数PPT学习教案
第3页/共9页
有一次小云去买玩具，他 买了一架小飞机用去了他 带去的钱的一半；之后他 又用2元钱买了一个小汽 车，最后还剩下5角钱.问 小云最初带了多少钱？
• 5角+2元=2元5角
• 2元5角x2=5元
第4页/共9页
小亮拿着1包糖，遇见好朋友A， 分给了他一半；过一会又遇见 好朋友B，把剩下的糖的一半分 给了他；后来又遇到了好朋友C， 把这时手中所剩下的糖的一半 又分给了C，这时他自己手里只 有一块了.问在没有分给A以前， 小亮那包糖有几块？
第7页/共9页
（1)12,5,9,5,6,5( ),( ) （2)13,7,11,6,9,5( ),( ) （3)5,9,10,815,7,( ),( ) （4)25,4,25,6,25,8( ),( )
第8页/共9页二年级趣味数来自按规律填数会计学1
两个爸爸和两个儿子 每人吃一个桃，一共 却只吃了三个桃，请 问这是为什么？
• 他们是爷爷、爸爸、儿 子
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屋子里有十只燃着的蜡 烛，一阵风吹进来吹灭 了三只，请问第二天小 明进来时屋里还有几只 蜡烛？
• 三只
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一个正方形剪去一个 角还有几个角？
• 1x2x2x2=8（块 ）
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老师心中想了一个数， 对他的学生说：“给 这个数加上9，再取 和的一半应是5.”他 叫学生们把这个数算 出来.你会算吗？
• 5x2-9=1
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（1）1,3,5,7,( ),( ) （2）1,7,13,19,( ),( ) （3）30,25,20,( ),( ) （4）2,4,5,7,8,10( ),( )
奥数 二年级 讲义 小二教案 第讲基础班学生版_1
你发现这个图中数字的排列有什么规律呢？杨辉，杭州钱塘人，中国南宋末年数学家．最早发现此图这些数字的 排列规律，为了纪念他就把这个三角形数阵叫做“杨辉三角”，杨辉三角 的特点就是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于 它肩上的两个数之和．第4讲找 规 律 填 数同学们，我们经常会看见一列数，例如：1，3，5，7，9，……，这些数的排列都是有规律的．如果要在这列数后面继续写几个数，你会写吗？其实只要我们仔细观察这些数排列的规律，我们就能按照这种规律继续往下写了．下面我们就一起来研究这有趣的数列吧！下面每列数都有什么规律？你能继续往下填吗？⑴ 1，3，5，7，（ ），（ ）． ⑵ 2，4，6，8，（ ），（ ）． ⑶ 1，5，9，13，（ ），（ ）． ⑷ 5, 10, 15, （），（ ）．像上面这些数列，每相邻的两个数之间相差的数都相同，这样排列的一列数，叫等差数列．根据下面图形的变化规律，写出相应的数列，然后判断这些数列是等差数列吗？（1）（）（）（）（）（）（）（）（1）（）（）（）（）（）（）（）（）（）找规律填数．⑴18，15，12，（），（）⑵3，5，8，12，17，（），（）⑶2，1，3，3，4，5，5，7，（），（），（）（）你知道下面数列的规律吗？请继续往下写．⑴ 1, 2, 4, 8, ( ), ( )．⑵ 1, 10, 100, 1000, ( ), ( )．找规律，填一填．⑴ 1, 3, 9， （ ）， （ ）． ⑵ 45， 36， 27， （ ）， （ ）．下面这组数真奇怪，你能找到其中的规律吗？我们发现，第一个数列后面的数都是前一个数乘以2的得数，第二个数列后面的数都是前一个数乘以10的得数，这样的数列是以相同的倍数关系变化的，我们叫做等比数列．找出下面数列排列的规律，并填出（ ）里面的数．数列的变化非常多，我们应动脑筋，仔细分析才能找出来．下面（ ）里面的数你会填吗？⑴ 1，3，4，7，11，（ ），（ ），（ ） ⑵ 5，10，15，25，40，（ ），（ ）⑴ 9，3，8，3，7，3，（ ），（ ），5，3 ⑵ 4，6，9，13，（ ），24．⑶ 100，81，64，（ ），36，25，（ ），9，4，1 ⑷ 4，8，16，（ ），64，（ ），256 ⑸ 2，1，4，3，6，9，8，27，10，（ ） ⑹ ( )，( )，10，5，12，6，14，7．在下列各图中填出所缺的数．从前，有个诡计多端的财主，经常欺骗村里的穷人，村里的穷人都被他坑遍了，可是谁也拿他没有办法．一天，财主又欺负了村里的一个穷人，大家都觉得很气愤，想惩治他，便找来村中的智者出主意，智者爽快地答应了．第二天，智者从杂货店里买来三两漆，寄放在财主家里．财主见是白送上门来的东西，便爽快地答应了．之后，智者便穿上一身整洁的衣服去告状．智者见了县官，说财主昧了他四两金子．县官一听，传来财主，要他与智者当堂对质．财主感到莫名其妙，瞪着眼说：“我没有昧过谁的金子呀？”县令—拍惊堂木，厉声说道：“看来你是不打不招！来人，重打二十大板！”智者在一旁说：“你昧了我四两金子，怎么说没有？招了吧！”财主这才恍然大悟，忙解释说：“噢，不是四两金子，是三两漆!”智者一本正经地说：“明明是四两金子，你为啥说是三两七？”财主有口难辩，最后只得依从县令的判决，赔给智者三两七金子． 你知道智者的计谋妙在何处吗？⑴⑵⑶拓 展 与 提 高—— 蚂 蚁 布 阵蚂蚁国王登基大典上，蚂蚁军队要接受检阅，进行队列表演．它们排成一个个大小不一的三角形（如图所示），请你算一算，要排成每条边上有10只蚂蚁的三角形，需要多少只蚂蚁士兵？1．找出下面各数列的规律，然后填空．⑴100，95，90，85，80，()，70．⑵1，2，4，8，16，( )，64．⑶2，1，3，4，7，()，18，29，47．⑷1，2，5，10，17，( )，37，50．⑸1，9，2，8，3，()，4，6，( )，5．2．在下列各图中填出所缺的数．⑴⑵⑶3．找规律填出空缺的数：⑴⑵4．下图是按一定规律排列的三角形数，请按规律填上所缺数．自行车英雄在欧洲，很多人为了减少因驾车带来的空气污染而愿意骑自行车上班，这样的人被视为环保卫士而受到尊敬。
2023-2024学年二年级上学期数学第一单元方框里填几(教案)
20232024学年二年级上学期数学第一单元方框里填几（教案）一、教学内容：本单元的主要内容是让同学们掌握方框里填数的规律。
通过观察和分析不同的方框题目，同学们将能够发现其中的规律并灵活运用。
教材中的章节包括：第1节《方框里的数字规律》、第2节《填空题的解法》、第3节《生活中的数学》。
二、教学目标：1. 让学生掌握方框里填数的规律。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点与重点：1. 教学难点：让学生能够独立观察和发现方框里的规律，并能够灵活运用。
2. 教学重点：培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程：1. 实践情景引入：通过展示一些生活中的实际问题，让学生观察其中的数学规律。
2. 讲解例题：通过讲解一些典型的方框题目，让学生了解解题思路和方法。
3. 随堂练习：让学生独立完成一些方框题目，巩固所学知识。
4. 团队合作：让学生分组合作，共同解决一些复杂的方框题目。
六、板书设计：1. 方框里的数字规律2. 填空题的解法3. 生活中的数学七、作业设计：1. 题目：请同学们观察下面的方框题目，找出其中的规律并填入正确的数字。
例题：2 4 _ 6 8答案：3 5 7 9八、课后反思及拓展延伸：在课后拓展延伸中，可以让学生们尝试解决更复杂的方框题目，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
同时，也可以将方框题目的规律应用到生活中的实际问题中，让学生们感受到数学的实用性和趣味性。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节是我需要重点关注的。
实践情景引入环节的设计是关键，它能够激发学生的兴趣并引发他们的思考。
例题讲解的清晰度和学生的参与度也是我需要关注的重点。
教学难点的处理和作业设计的合理性也是我需要仔细思考的。
实践情景引入环节是我教学中的重要一环。
二年级上册数学课件奥数找规律填数全国通用(共32张PPT)
9
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二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
观察规律，在横线上填上合适的数。 (1) 15、12、10、 7、 5、____；2
－3 －2 －3 －2 －3
(2) 13、 9、 6、 4、____； 3
－4 －3 －2 －1
二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
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二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
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二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
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二年级上册数学课件-奥数找规律填数 全国通用(共32张PPT)
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例：找出下面每列数的排列规律，在括号里 填上适当的数
二年级奥数找规律教案
二年级奥数找规律教案【篇一：二年级《找规律》教案】龙源期刊网 .cn二年级《找规律》教案作者：梁小红教学目标：1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，使学生发现图形和数的排列规律。
2.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
教学重、难点：发现规律，找出规律。
教学准备：图片。
教学过程：一、谈话交流，激发兴趣最近老师觉得咱们班的同学表现非常好，上课认真，发言积极，字也写得特别端正，为了表扬大家，我决定邀请同学们到我的新家玩一玩。
二、创设情境，感知规律师：现在老师就带领大家一起去玩玩，好不好？（好）一路上你都发现了什么，找到了什么规律？（灯柱是红、蓝、黄、绿重复地出现）揭题：同学们已经会找一些像这样重复出现的简单排列的规律，这节课我们就进一步地学习“找规律”。
（板书）师：这里就是我的家，我家新装了一扇防盗门，很先进，防盗门上有几组特意设计的密码，只有输入正确密码，才能打开防盗门。
自己先观察思考，然后摆一摆。
小组交流讨论：说说你是怎样看出来的。
【篇二：小学二年级数学《找规律》教案2】找规律（数列）学习内容：二年级下册第116页例2学习目标：1、通过一系列的活动，使学生发现数的排列规律，认识新的数列即等差数列。
2、培养学生的观察、归纳及推理能力，激发学习兴趣和探索欲望。
学习重点、难点：认识并发现等差数列的规律，能初步运用规律。
教具准备：课件预设流程：一、课前轻松，请同学们互相猜谜语师：大家情绪这么活跃，能不能课堂上也这样。
我发现同学们，特别喜欢猜，这节课就让同学们玩一玩，猜一猜，好不好？二、谈话导入师：今天我们班还来了一位数学王国的小朋友，猜，他是谁？（课件出示明明）明明觉的大家很聪明，想和大家来猜谜，你们愿意吗？（愿意）明明带来了一堆小气球，第一组他挂出了一格。
（课件出示）第二组他会挂出几个小旗子呢？你能猜出来吗？三、初步探索1、小组讨论，猜测明明第2组会挂出几个小气球子。
2、汇报：可能有以下几种情况：第二组挂出2个小气球第二组挂出3个小气球第二组挂出10个小气球……3、揭示谜底师：我们来看看明明是怎样想的吧。
二年级数学奥数讲义+练习第3讲 按规律填数(全国通用版,含答案)
第3讲按规律填数奥数是给那些对奥数有兴趣的孩子搭建的一个舞台，正象我们给那些对英语、对绘画、对音乐、对体育等有兴趣的孩子搭建的舞台一样，让他们自由、快乐地享受童年、享受人生。
其一，奥数包涵了发散思维、收敛思维、换元思维、反向思维、逆向思维、逻辑思维、空间思维、立体思维等等二十几种思维方式，众所周知，思维能力是一个孩子的智力的核心，如果一个孩子在小学期间，思维能力得到了充分的锻炼，有什么比这更重要的呢？奥数能够快速有效、全面提高孩子智商的工具。
奥数学习对开拓思路有着重要作用。
奥数学习好的学生整个理科都会比较优秀，因为数学是理科的基础，物理化学都需要数学这个基础。
正因为这个原因，重点中学喜欢招奥数比较好的学生。
其二，奥数题基本上是比书上知识有所提高的内容，当孩子在做题当中遇到困难，想办法战胜它时，那种来自内心深处的喜悦比吃了十斤蜜枣还甜。
在学习、比赛中，有失败、有成功，让孩子从小就明白：不经历风雨怎能见彩虹的道理，一句话：奥数让孩子学会了面对挫折、战胜困难，学会了永不言败的精神，建立起良好的自信。
可以说既提高孩子的智商又能发展孩子的情商。
【专题简析】我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如果要接在一列数后面再写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现的几个数之间有什么规律，找准了规律，就能按规律接下去填数了。
按规律填数不是很容易就填对的，要运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，才能找出数与数间的排列规律。
【例题1】按规律填数。
（1）15，5，12，5，9，5，（ 6），（5 ）（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）思路导航:（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9，第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3 = 6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数8减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5 = 20，第八个数应是7－1 = 6，即20和6。
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第1课 规律填数
教学目标：
1、运用数的顺序和加、减、乘法的知识，通过仔细观察，根据
同组数排列的顺序和前后、上下之间的相互关系，找出数与数之间的
排列规律。
2、培养学生的观察能力、逻辑推理能力。
教学重难点：数与数之间的变化情况分析。
教学设计：
一、 激趣导入
同学们知道他是谁吗？（哪吒吗）喜欢看哪吒的动画片吗？上新
课前余老师要给同学们讲个哪吒智闯水晶宫的故事。可要听好喽！
哪吒寻宝途中肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄点吃的，结果来到
一个大房子，他敲了敲门，门自动开了，他进入空空的大厅里什么也
没有，地面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步向前走。“当
心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫道。
南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你没有向前走，这间
大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸
条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞
了。
哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸
条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可
当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心
想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的
研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。
“哈哈，我知道！”哪吒安全的通过了这个大厅，找到了一个存
储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。同学们，你们知道哪吒接下去踏
着哪些数字吗？
这是一组有规律的数字，它们按照一定的数字顺序排列起来。
第一个数字1，第二个数字2，从第三个数字开始，后面的数是前面
两个数字的和。1+2=3,2+3=5,3+5=8，接下去是5+8=13,8+13=21,
3+21=34……
哪吒真是个聪明，爱思考的孩子，你们也和他一样爱动脑筋，
爱学习。相信你们一定能把今天的知识记在心里。（板书：规律填数）
二、例题精讲
师：在生活中我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数，如
果要在一列数后面再继续写几个数，就要仔细观察这列数中已经出现
的几个数之间有什么规律，找准了规律就能按规律填数了。我们常遇
到的规律填数有数列和数图阵两类问题，接下来我们探索学习数列问
题。
【数列问题】
例1：
（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）
（2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）
思路：（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3
是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是
9－3=6，第八个数还是5。
（2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5
的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数
减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八
个数应是7－1=6，即20和6。
操练1
1．25，4，20，4，15，4，（ ），（ ）
2．（ ），（ ），7，34，7，36，7，38
（ ），（ ），5，4，9，6，13，8
3．16，3，8，9，4，（ ），（ ）
40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）
例2 ：
0，1，2，3，6，7，（ ）
思路：这里第一个数加上1得第二个数（0＋1=1），第二个数乘
2得第三个数（1×2=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第
四个数乘2得第五个数（3×2=6），即根据加1，乘2；加1，乘2……
的规律，可以确定括号内应填7×2=14，14＋1=15，即14，15这两
个数。
操练2：
1．1，2，4，5，10，（ ），（ ）
2． 3，6，5，10，9，（ ），（ ）
3． 3，6，12，（ ），（ ）
4．30，15，14，7，6，（ ），（ ）
5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ）
例3：
（1）0,1,4,9，（ ），（ ），36
（2）2,4，（ ），（ ），32,64
（3）1,3,7，（ ），31,63
思路：（1）在这些数中，仔细观察可以发现：0=0×0,1=1×1,4=2×2，
9=3×3,36=6×6.根据这一规律，中间正好少了4×4=16,5×5=25.所
以括号里填16和25。
（2）在这些数中，通过观察：2×2=4，32×2=64。试试用前一
个数乘2，即4×2=8，8×2=16,16×2=32。发现的规律是：前一个数
乘2得下一个数。因此括号里填8和16。
（3）在这一组数中，3=1×2+1,7=3×2+1,后一个数是否等于前
一个数乘2加1？再试7×2+1=15,15×2+1=31,31×2+1=63，因此这
道题的规律就是后一个数=前一个数×2+1.括号里应填15。
操练3：
1.1, 4, 9, 16，( ),( ),49
2. 2, 5,( ),17, 26, 37，（ ）
3. 81,( ),49,36,( )
【数图阵问题】
例4 在空格中填上合适的数。
（1） （2） (3)
思路：（1）第一
行1、7、4、6，四个数的和为18；第二行2、6、5、5四个数的和也
为18.根据这一规律，第三行四个数的和也应为18，所以应填7。
（2）第一列中第一个数7加上第二个数4的2倍等于第三个数
15，第二列中第一个数1加上第二个数6的2倍得到13，第四列中
第一个数5加上第二个数8的2倍得到21.根据这一规律，第三列中
第一个数2加上第二个数9的2倍应得第三个数。所以应填20。
（3）每列有三个数，第一列中8+18=13×2，第三列中16+30=23
×2，即第一个数和第三个数的和是中间这个数的2倍。所以中间一
列是12+24=（ ）×2，应填18。或者第一列8+5=13,13+5=18，
即后面的数比前面的数大5；第三列16+7=23,23+7=30，即后面的数
比前面的数大7；再看第二列12+6=18,18+6=24，应填18.
也可以横向看，第一排8+4=12,12+4=16，即后面的数比前面的
数大4；第三排18+6=24,24+6=30，即后面的数比前面的数大6；再
看第二排应该是13+5=18,18+5=23，应填18。
1 7 4 6
2 6 5 5
8 1 2
7 1 2 5
4 6 9 8
15 13 21
8 12 16
13 23
18 24 30
4 1 3 6
操练4：
1、（1） （2）
（3） （4）
例5.你能找到规律打开剩下的信封吗？
思路:最左边信封上的四个数之间有这样的关系：4×3=12,6×
3=18.第二个信封中，左边的数，上边的数都是和7相乘，分别得到
右边、下边的数：3×7=21,5×7=35。规律是：左边、上边的数分别
和同一个数相乘，就分别得到右边、下边的数。在第三个信封中，7
5 7 1 1
2 8 2
1 2 4 8
2 4 8
4 8 16 32
2 5 8 12
7 6 7 2
8 1 1
13 3 13 16
60 30 80
3 12 6
4 16 8
5 20 □
6 □ 12
和4相乘，得到右边的28，那么下边的数应为8×4=32。
操练5：
找规律，在？处填上合适的数。
三、总结
同学们，规律填数需要静心动脑，数的规律是应用数的顺序和加、
减、乘法的知识。我们要做到的是能够从多个角度寻找到规律。规律
填数填好后还需要检验哦！
最后，请同学们运用以上的规律，自己编写一道题，考考身边的
同学，请他们按照你的规律继续填写。