RLC串联电路 PPT课件

Q值越大，表明串联谐振时电感与电容两端的电压越高，甚至会远远大
于电源电压。在电力系统中，这种高电压有时会把电容器和线圈的绝缘材料
击穿，造成设备的损坏，因此是不允许的，必须设法避免。但在电子技术中， 由于外来信号微弱，常常利用串联谐振来获得一个与电压频率相同但大很多 倍的电压。这就是串联谐振的选频作用。Q值越大，选频作用越好。
单相交流电路
二、串联谐振
在无线电技术中,常利用谐振电路从众多的电磁波中选出我们所需要的 信号,这一过程称为调谐。
当各种不同频率的电磁波在天线上产生感应电流时，电流经过线圈L1 感应到线圈L2。如果我们想收听的电台频率为700kHz，只要调节C，使
L2C串联谐振频率也等于700kHz，这时在L2C回路中该频率信号的电流最
单相交流电路 回顾
1、单一参数交流电路的类型？ 纯电阻交流电路、纯电感交流电路、纯电容交流电路 2、三种单一参数交流电路中电流与电压的关系？ 纯电阻交流电路：电流与电压同频率、同相位 纯电感交流电路：电流与电压同频率，电压超前电流90° 纯电容交流电路：电流与电压同频率，电压滞后电流90° 3、有功功率、无功功率定义？ 有功功率：电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值。 无功功率：用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的 规模，称为无功功率。
电压与电流有效值的乘积定义为视在功率，用S 表示，单位
为伏安(V·A)。 视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设
备的容量。负载消耗的功率要视实际运行中负载的性质和大小
而定。 视在功率S 与有功功率P 和无功功率Q 的关系为
式中
称为功率因数。
单相交流电路
一、电压与电流的关系
阻抗三角形
电压相量图
单相交流电路
一、电压与电流的关系
在RLC串联电路中，由于R、L、C参数以及电源频率 ʄ 的不同，
电路可能出现以下三种情况。 (1)电感性电路
当XL＞XC时，则UL＞UC，阻抗角φΒιβλιοθήκη Baidu0，电路呈电感性，电压超前
电流φ角，其相量图如下：
电感性电路相量图
单相交流电路
一、电压与电流的关系
（2）电容性电路 当XL＜XC时，则UL＜UC，阻抗角φ＜0，电路呈电容性，电压滞后
化简可得：
ʄ0称为谐振频率。 当电路发生谐振时，XL=XC，UL=UC，QL=I2XL，QC= - I2XC，QL=
- QC，电感和电容的无功功率恰好相互补偿，电源只提供电阻消耗的有
功功率即P= I2R，电容与电感之间进行电场能与磁场能的交换。
单相交流电路
二、串联谐振
2.品质因数 电路串联谐振时，电感和电容两端的电压有可能大于电源电压，因此 串联谐振也称为电压谐振。串联谐振的特性可以用品质因数来表示，此时品 质因数Q等于UL或UC与电压U的比值，即：
一、电压与电流的关系
设UL＞UC，则总电压的有效值应按下式计算：
将UR =IR、UL =IXL、UC =IXC带入上式，可得
单相交流电路
一、电压与电流的关系
式中X=XL—XC称为电抗，
称为阻抗，单位都是Ω 。图
中， φ 称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差，即：
单相交流电路
一、电压与电流的关系
单相交流电路
例题：实际的电感线圈可以通过测量电压和电流的方法求得其 电阻和电感。给线圈加上U=36V的直流电压时，测得流过线圈的直 流电流I=0.6A；给线圈加上工频220V的交流电压时，测得流过线圈 的交流电流有效值I=2.2A。求该线圈的电阻R和电感L。（习题册 P57）
单相交流电路
例题：如图所示，白炽灯与镇流器串联的实验电路中，用万用 表的交流电压挡测量电路各部分的电压，测得的结果是：店路端电 压U=220V，白炽灯两端的电压U1=110V，镇流器两端电压U2=190V， U1+U2＞U，怎么解释这个实验结果？（习题册P57）
单相交流电路
例题：把一个60Ω的电阻器和容量125uF的电容器串联后接到u=110 2 sin（100t+ ）V的交流电源上，求：（习题册P56） （1）电容的容抗 （2）电容的阻抗 （3）电流的有效值 （4）电流的瞬时值表达式
（5）电路的有功功率、无功功率和
视在功率 （6）功率因数 （7）若将RC串联电路改接到110V直流 电源上，则电路中电流又为多少？
单相交流电路
一、电压与电流的关系
RLC串联电路：由电阻、电感、电容串联而成的电路。 RLC串联电路的总电压瞬时值等于多个元件上电压瞬时值之和，即
u=uR+uL+uC
由于uR、uL和uC的相位不同，所以总电压的有效值不等于各个元件 上电压有效值之和，即
U≠UR+UL+UC
RLC串联电路
单相交流电路
大，在电容器两端该频率信号的电压也最大，于是，我们便能收听700kHz 这个电台的信号。而其他各种频率的信号，由于没有发生谐振，在回路中
的电流很小，因此，就被抑制掉了。
单相交流电路
例题：在RLC串联电路中R=1Ω，L=100mH，电容C=0.1uF，外 加电压有效值U=1mV，求：（习题册P58） （1）电路的谐振频率 （2）谐振时的电流 （3）回路的品质因数和电容器两端的电压
电流φ角，其相量图如下：
电容性电路相量图
单相交流电路
一、电压与电流的关系
（3）谐振电路
当XL=XC时，则UL=UC，阻抗角φ=0，电路呈电阻性，且总阻抗最 小，电压与电流同相，电路的这种状态称为串联谐振，其相量图如下：
谐振电路相量图
单相交流电路
二、串联谐振
1.谐振频率
在RLC串联电路中，当电路发生谐振时，XL=XC，即：
电压三角形
功率三角形
RLC串联电路的三个三角形
单相交流电路
例题：把一个电阻为20Ω、电感为48mH的线圈接到u=220 2 sin （314t+ ）V的交流电源上，求：（习题册P55） （1）线圈的感抗 （3）电流的有效值 （2）线圈的阻抗 （4）电流的瞬时值表达式
（5）线圈的有功功率、无功功率和视在功率
单相交流电路
例题：一个线圈和一个电容器相串联，已知线圈的电阻为R=4Ω， XL=3Ω，外加电压u=220 2 sin（314t+45°）V，i=44 2 sin（314t+84°）A， 求：（习题册P56） （1）电路的阻抗 （2）电路的容抗
（3）UR、UL和UC的值，并作出相量图 （4）有功功率、无功功率和视在功率