五年级上册数学 -5.7.2植树问题(两端都不栽)【教案】
人教版数学五年级上册植树问题教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
7-2两端都不栽的植树问题(解析版)人教版
2022-2023学年五年级数学上册“双减”作业设计系列之7.2两端都不栽的植树问题（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。
作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。
作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。
作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。
作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。
年月日完成时间：分秒基础巩固类一、填空题。
1．在相距80米的两栋楼之间栽树（两端都不栽），每隔4米栽一棵。
共栽了（）棵。
【答案】80÷4－1＝20－1＝19（棵）2．公园内有一条长廊长为55m，元旦期间每隔5m放一盆鲜花（两端不放），一共需要( )盆鲜花。
【答案】55÷5－1＝11－1＝10（盆）3．一条走廊长32m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放（）盆植物。
【答案】32÷4－1＝8－1＝7（盆）4．将一根长8米的木料，每2米锯成一段，每锯一次需5分钟，锯完这根木料需要( )分钟。
【答案】（8÷2－1）×5＝15（分钟）二、判断题。
1．一条走廊长12米,在走廊的一侧每隔3米放一盆菊花,两端都不放,需要放4盆。
( )【答案】×2．在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。
(两端均不栽) ( )【答案】×3．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了180级台阶，她家住在11楼。
五年级数学上册教案-7 植树问题(两端都栽)24-人教版
五年级数学上册教案-7 植树问题（两端都栽）24-人教版教学内容本课教学内容为人教版五年级数学上册第七课《植树问题（两端都栽）》。
课程旨在引导学生通过数学方法解决实际问题，理解植树问题的数学模型，并能够灵活运用所学知识解决类似的线性问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握植树问题的数量关系和计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识。
教学难点1. 学生对于植树问题中线性间隔与植树数量关系的理解。
2. 学生在解决实际问题时的模型构建能力。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：学生自备铅笔、橡皮、直尺。
教学过程第一环节：导入- 通过简单的实际问题引入植树问题的概念，让学生初步感知问题背景。
- 引导学生思考植树问题的数量关系，激发学生的探究欲望。
第二环节：探究与发现- 分组合作，让学生通过实际操作（如摆放小棒或豆子）探索植树问题的规律。
- 引导学生总结规律，并尝试用数学语言表达。
第三环节：讲解与演示- 讲解植树问题的数学模型，用公式表示植树数量与间隔的关系。
- 演示如何应用公式解决具体的植树问题。
第四环节：巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生独立完成。
- 对学生的作业进行及时反馈，纠正错误，巩固知识。
第五环节：拓展与应用- 提供更复杂的实际问题，让学生尝试解决。
- 鼓励学生运用所学知识解决生活中的类似问题。
板书设计板书设计将围绕植树问题的数学模型展开，清晰地展示公式推导过程和关键步骤，以及典型例题的解题过程。
作业设计作业设计将包括基础题、提高题和应用题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提高解决问题的能力，并鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。
课后反思课后反思将围绕教学目标是否达成、教学难点是否突破、学生的参与度和兴趣等方面进行。
通过反思，不断优化教学方法，提高教学质量。
新人教版小学数学五年级上册《植树问题(两端不栽)》教案教学设计
新人教版小学数学五年级上册《植树问题（两端不栽）》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1．重视知识的迁移和转化。
知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。
上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。
学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。
2．重视独立探究与合作交流相结合。
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。
课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m 栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。
(指名汇报)(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1)2．引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。
(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。
植树问题(两端都不栽)
教材分析
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。
例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。
这节课是在我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法后进行学习，学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时解决两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。
通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。
通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。
这节教材以小见大，以旧带新适合学生自主学习，水到渠成。
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）
五年级上册《植树问题》教学设计五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）作为一名老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇），希望对大家有所帮助。
五年级上册《植树问题》教学设计1【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。
【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——【学情及教材分析】本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。
在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。
从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。
从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。
【教学目标】1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。
2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。
3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。
人教版小学数学五年级上册七单元《植树问题》例2教学设计
（一）提出问题——两端都不下多媒体中的问题，并说说这个问题与例1的区别。
学生小组交流，教师参与学生的交流。
学生完成后全班汇报，教师对学生进行评价，学生汇报预设：
生1：这个问题是在小路两旁栽树，是要栽两行的。
生2：大象馆和猴山之间的小路，两端是栽不了树的。
本课教材共教材例2呈现的是动物园绿化的情境，在激发学生学习兴趣的同时引导学生探究两端都不栽树的情况。教学中要让学生选用自己喜欢的方法来探究栽数的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
学情分析
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
［设计意图：通过有梯度的设计练习题，加深学生对植树问题中不同情况的理解，灵活运用这种方法解决生活实际问题。］
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？和同学一起交流一下吧！
学生举手，教师指名回答，学生回答预设：
生1：我又学会了植树问题两端都不栽、一端栽一段不栽的情况。
生2：生活中的许多问题都可以看成植树问题来解决。
生3：要想知道要栽多少棵树，也要先求出间隔数。
……
师：这个问题就是两端都不栽树的情况，通过同学们的分析，想必大家也有了自己的解题路了，赶快试一试吧！先独立完成，然后再小组交流方法。
学生独立完成，教师对学困生进行指导。
学生完成后小组交流，教师参与学生的交流。
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课 型
新 授
教学内容：
人教版数学五年级上册第107页例2、“做一做”第2题和练习二十四的第6~10题。
教学目标：
1.通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。
2.用线段图分析实际生活中的数学问题。
3.培养学生运用数学知识正确解决实际问题的能力。
答：一共要栽38棵。
两端都栽：棵树=间隔数+1；
两端都不栽：棵树=间隔数-1；
一端栽，一端不栽：棵树=间隔数。
最佳解决方案
个
作业设计
基础：
1.马拉松比赛全程约42千米。平均每3千米设置一处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少个这样的服务点？
综合：
2.一根木头长16米，要把它平均分成4段。每锯下一段需要7分钟，锯完一共要花多少分钟？
出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
2.找学生读题，理解题意。
引导学生分析：“两端不栽”是指线段两边的端点都不用栽树。
3.探究“两端都不栽”的规律。
师：我们先画一个简单的线段图看看。
通过观察，可以发现：两端都不栽，栽的棵树比间隔数少1。
提问：在两端都栽树的情况下，植树棵数与间隔数、总长与间隔数有怎样的关系？你能用式子表示出来吗？
学生回顾，独立思考，汇报，师评价。
2.导入：如果是两端都不栽树呢？应该怎样计算？
学生讨论汇报，集体交流。
那我们这节课就来学习：两端都不栽树的情况。
引入新课，并板书。
二、探索交流，解决问题。
1.出示107页例2主题图。
4.感受数学在日常生活中的广泛应用。
重点、难点：
1.两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。
2.利用所学正确解决实际生活问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程
一、创设情景，生成问题。
【复习导入】
1.出示：在一条21m长的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
（1）尝试独立列式计算，然后汇报。
（2）列式：
60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，所以要乘2，一共是：19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵。
（3）学生独立完成解答过程。
4.质疑：少的“1”在哪呢？请你到图中指一指。
比较例1与例2两种情况，有什么相同？有什么不同？
小组讨论，然后相互交流。
拓展：
3.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗（两端的棋子不动），间隔应改为多少米？
教学反思：
作业设计参考答案
基础：
1.42÷3-1=13（处）
综合：
2.（4-1）×7=21（分）
拓展：
3.（51-1）×2=100（米）。
100÷（24+1）=4（米）
6.完善类型，巩固方法：两端都栽：棵树=间隔数+1；两端都不栽：棵树=间隔数-1；一端栽，一端不栽：棵树=间隔数。
问：如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？（画图验证，推导。）
三、巩固应用，内化提高。
（一）基本练习
1.一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
5－1=4（次）
4×8=32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
（二）提高练习：
2.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？
3×（18+1）=57（m）
答：这条小路长57 m。
四、回顾整理，反思提升。
1. 通过今天的学习，你有什么收获？
2.师小结：我们学习了三种情况的植树问题：
两端都栽：棵树=间隔数+1；
两端都不栽：棵树=间隔数-1；
一端栽，一端不栽：棵树=间隔数。
板书设计:
植树问题（两端都不栽）
“两端不栽”的规律：棵树=间隔数-1。
列式：60÷3=20……间隔数
两端不栽树：20－1=19（棵）
两旁都栽，一共是：19×2=38（棵）
引导明确：例1两端要栽树，所以棵数比间隔数大1；例2两端不栽树，所以棵数比间隔数少1，而且路的两旁都要栽。
师：如果你忘记结论，可以怎样做呢？
5.即时巩固：小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
35÷5 = 7（棵）
答：一共要栽7棵树。