第一章 专题强化1 库仑力作用下的平衡问题

1.(库仑力作用下的平衡)如图 5 所示，把一带正电的小球 a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球 a 能静止在斜面上，需在 MN 间放一带电小球 b，则 b 应( ) A．带负电，放在 A 点 B．带正电，放在 B 点 C．带负电，放在 C 点 D．带正电，放在 C 点
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2．(库仑力作用下的平衡)(多选)两个质量分别为 m1、m2 的小球，各用丝线悬挂在同一点， 当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为 q1、q2 时，两丝线张开一定的角度 θ1、θ2，如图 6 所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( ) A．若 m1＞m2，则 θ1＞θ2 B．若 m1＝m2，则 θ1＝θ2 C．若 m1＜m2，则 θ1＞θ2 D．若 q1＝q2，则 θ1＝θ2 3．(库仑力作用下的平衡)电荷量为 4×10－6 C 的小球绝缘固定在 A 点，质量为 0.2 kg、电荷 量为－5×10－6 C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于 B 点．A、B 间距离为 30 cm，AB 连线与 竖直方向夹角为 60°.静电力常量为 9.0×109 N·m2/C2，重力加速度 g＝10 m/s2，(小球可视为 点电荷)下列图示正确的是( )
若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1 和 q2，θ 分别为 30°和 45°(两带电小球均可
视为点电荷)．则qq21为(
)
A．2 B．3 C．2 3 D．3 3
4．(多选)如图 3 所示，质量分别为 m1、m2，电荷量分别为 q1、q2 的两小球，分别用绝缘轻
丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为 α 和 β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上， 那么( ) A．两球一定带异种电荷 B．q1 一定大于 q2 C．m1 一定小于 m2 D．m1 所受的库仑力一定大于 m2 所受的库仑力 5.如图 4 所示，光滑绝缘的水平地面上有相距为 L 的点电荷 A、B，带电荷量分别为－4Q 和 ＋Q，现引入第三个点电荷 C，使三个点电荷都处于平衡状态，则 C 的电荷量和放置的位置 是( ) A．－Q，在 A 左侧距 A 为 L 处
专题强化 1 库仑力作用下的平衡问题
一、库仑力作用下带电体的平衡 例 1 如图 1 所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为 0.1 g，分别用 10 cm 长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板上的一点，当平衡时 B 球偏离竖直方向 60°，A 球竖直 悬挂且与绝缘墙壁接触(两带电小球均可视为点电荷)，取 g＝10 m/s2，求： (1)两个小球所带电荷量； (2)墙壁受到的压力； (3)每条细线的拉力的大小．
1．一端固定在天花板上的绝缘细线的另一端与一带正电的小球 M 相连接，在小球 M 下面 的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球 N，在图中，小球 M 能处于静止状态的是( )
3
2.如图 1 所示，A 为带正电的金属板，其所带电荷量为 Q，在金属板的垂直平分线上，距板 r 处有一质量为 m、电荷量为 q 的小球，小球用绝缘细线悬挂于 O 点，小 球受水平向右的静电力，偏转 θ 角保持静止，静电力常量为 k，重力加速 度为 g，则小球与金属板之间的库仑力大小为( )
4
荷．静电力常量为 k，重力加速度为 g，则( ) A．A、B 间库仑力大小 F＝k2ql22
B．A、B 间库仑力大小 F＝
3mg 3
C．细线拉力大小 T＝k3ql22
D．细线拉力大小 T＝ 3mg
4.(同一直线上带电体的平衡)如图 7 所示，两个点电荷，所带电荷量分别为 q1＝4×10－9 C 和 q2＝－9×10－9 C，分别固定于相距 20 cm 的 a、b 两点，有一个点电荷 q 放在 a、b 所在 直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( ) A．在 a 点左侧 40 cm 处 B．在 a 点右侧 8 cm 处 C．在 b 点右mg
C．q
3k mg
D．q
3k 2mg
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二、同一直线上带电体的平衡 例 2 如图 3 所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷 A、B，相距 L，问：
图3 (1)若 A、B 固定，在何处放置点电荷 C，才能使 C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对 C 的平衡有影响吗？ (3)若 A、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？
针对训练 2 (多选)如图 4 所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球 a、b、c(可视为点电荷)， 三小球沿一条直线摆放，且仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( ) A．a 对 b 的静电力一定是引力 B．a 对 b 的静电力可能是斥力 C．a 的电荷量可能比 b 的少 D．a 的电荷量一定比 b 的多
B．－2Q，在 A 左侧距 A 为L2处
C．－4Q，在 B 右侧距 B 为 L 处
D．＋2Q，在 A 右侧距 A 为32L处
6.如图 5 所示，质量为 m、电荷量为 q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，带电荷量也 为 q 的小球 B 固定在 O 点正下方绝缘柱上．其中 O 点与小球 A 的间距为 l，O 点与小球 B 的间距为 3l.当小球 A 平衡时，悬线与竖直方向夹角 θ＝30°.带电小球 A、B 均可视为点电
A．kQr2q
B．kQrq
mg C.sin θ
D．mgtan θ
3.如图 2 所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.
在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B.当 B 到达悬点 O 的正下
方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 θ，
针对训练 1 如图 2 所示，质量为 m、带电荷量为＋q 的小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，细 线长为 l.当将电荷量为－q 的点电荷 B 置于空间某位置时，小球 A 静止，细线 与竖直方向的夹角 θ＝30°，A、B 连线与竖直方向的夹角恰好也为 30°，重力 加速度为 g，静电力常量为 k，则 A、B 之间的距离为( )