逻辑推理
十大经典逻辑推理
十大经典逻辑推理
1.倒推法：从结果推出原因，逆向思维。
2. 类比法：将不同领域的问题进行类比，找到相似之处，推导出解决问题的方法。
3. 归纳法：从一些特定的事实或现象中，总结出普遍规律，进而推导出结论。
4. 演绎法：从一般原则出发，逐步推导出具体的结论。
5. 等价转换法：将一个命题转换成另一个与之等价的命题，从而推出结论。
6. 假设法：假设某些条件成立，然后根据这些条件推导出结论。
7. 对比法：将两个相似或相反的事物进行对比，从中得到结论。
8. 消解法：找出命题中的矛盾点，通过消解矛盾点来推导出结论。
9. 逆否命题法：将命题的逆命题和否定命题进行推导，从而得出结论。
10. 经验法则法：依据过去的经验和常识，推导出结论。
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逻辑推理公式
直言命题所有的都是上反对必有一假所有的都不是包容矛盾包容有的是必有一真下反对有的不是所有的A是B 上反对必有一假所有的A都不是B 包容矛盾包容有的A是B 必有一真下反对有A的不是B三段论A→BB→CA→B 有的B是CA→C 有的C是B—B →—A 逆否（A→B的矛盾关系A∧—B）A→B 有的A→B有的B→A—A∨BB→C充分假言：前推后（A推B），肯前肯后，否后否前如果A，那么B；只要A，就B 若A，则B所有A，是B 凡是A，是B 为了A，一定B 为了A，必须B A指的就是B 除非不A，否则B必要假言B推A只有A，才B 没有A，就没有B 不A，不B除非A，否则不B A是B的前提，保障，基础，条件/谁是条件谁在后选言命题P、Q √相容性P∨Q —P、Q √P、—Q √选言—P、—Q ×不相容性P∕Q 要么P要么Q不是P就是QP∨Q的矛盾命题—（P∨Q）→—P ∧—QP∨Q= —P →Q—Q →PP∨Q 排中律排除一个选中一个必须先排—A∨B = A→B （鲁宾逊定律）—A∨B的矛盾命题是A∧—B A→B的矛盾命题是A∧—B模态命题必然P 上反对必有一假必然非P 包容矛盾包容可能P 必有一真下反对可能非P模态命题的具体关系“并非必然P”等值于“可能非P”，即：不必然=可能不；“并非必然非P”等值于“可能P”，即：不必然不=可能；“并非可能P”等值于“必然非P”，即：不可能=必然不；“并非可能非P”等值于“必然P”，即：不可能不=必然；模态命题与非模态命题的推出关系必然P→P →可能P ;必然非P →非P→可能非P。
逻辑推理
判断推理解题技巧——寻找逻辑词充分假言命题：如果A，那么B；只要A，就B；要想A，就必须B。
必要假言命题：只有A，才B；除非A，否则B。
一般来说，充分假言命题的推理规则是A→B；必要假言命题的推理规则是B →A。
但其中比较特殊的是“除非A，否则B”，它的推理规则被称为“否一推一”，即￢A→B或者￢B→A。
例经理说：“有了自信不一定赢。
”董事长回应说：“但是没有自信一定会输。
”以下哪项与董事长的意思最为接近？A.只有赢了，才可能更自信B.如果自信，则一定会赢C.除非自信，否则不可能输D.只有自信，才可能不输【答案】D。
解析：题干的论证可写成：没有自信→一定输。
否前不能否后，B项错误；A项与B项等值，也错误；C项等值于只有自信，才可能输，显然不对；题干转化为必要条件假言命题即为D项。
故选D。
【解题关键】考生应理解充分假言命题和必要假言命题的含义、因果关系及推理规则等，并学会综合运用，将相同的条件连接在一起，化难为简。
第四部分判断推理1.党政机关公文是党政机关实施领导、履行职能、处理公务的具有特定效力的文书。
其中命令(令)适用于公布行政法规和规章、宣布施行重大强制性措施、批准授予。
意见适用于对重要问题提出见解和处理办法。
批复适用于答复下级机关请示事项。
函适用于不相隶属机关之间商洽工作、答复问题、请求批准。
根据上述定义，下列选项中应添加批复的是：A.《国务院关于同意设立陕西西咸新区的________》B.《国务院办公厅关于进一步加强资本市场中小投资者合法权益保护工作的________》C.《国务院办公厅关于黑龙江双鸭山经济开发区升级为国家级经济技术开发区的________》D.《国务院关于在我国统一实行法定计量单位的________》【答案】A。
【中公解析】批复定义的关键信息是：答复下级机关。
A项是答复下级机关的文件，符合定义关键信息，其他三项均不存在答复的关系。
故答案选A。
2.图灵测试是测试者在与被测试者隔开的情况下，通过一些装置向被测试者随意提问，问过一些问题后，如果被测试者有超过30%的答复确认不出哪个是人、哪个是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。
刑警考试题逻辑推理
刑警考试题逻辑推理
1.有一个母亲和一个女儿，他们都是微笑着的。
为什么？
答案：因为女儿是母亲的儿子。
2.一天，父母和儿子一同去钓鱼，他们一共钓到了三条鱼，但只有一
条大鱼，为什么？
答案：因为父母是一对夫妇，儿子是他们的孩子。
3.如果一个衣橱里有6个红衣服，4个白衣服和两个黑衣服，请问你
最少需要拿出几件衣服才能确保你至少有一件黑衣服？
答案：3件。
因为拿出3件衣服后最坏情况是拿到了一件红和一件白，剩下的就必须是两件黑了。
4.在一个围绕着地球的赛道上，你有两个跑道，需要有两位跑步者同
步跑步。
一个跑步者在西边的跑道开始跑步，一个在东边的跑道上开始跑步。
如果两个跑步者一开始的起跑时间不一致，两个跑步者必须同时跑在
同一段垂线上穿过地球，该怎么做？
答案：让两个跑步者同时朝东或朝西出发，并在相遇时交换跑道。
5.如果你永远无法在森林中找到自己，请问你该如何走？
答案：走出森林。
高智商逻辑推理题270个附答案
1、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？2、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜了混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？3.门外三个开关分别对应室内三盏灯，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？4.你有两个罐子以及50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？答案：1.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁；有以下几种可能：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80 而其中，只有一个女儿头发是黑的说明有一个年纪比较大，剩下两个较小，因此只有2*2*9=36一种可能2.把袜子放在太阳下晒一晒黑色吸热后温度升高四双黑色和四双百色的就区分出来了再一人两双就好3.在门外开两盏灯其中，一盏一直开着一盏开十分钟后关掉；进屋，亮着的是那盏对应一直开着的，没亮的两盏中灯泡热的对应刚才关掉的，凉的对应没开过的那盏4.红色弹球最大的选中机会：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,得到红球概率大于50%.1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。
逻辑推理公式整理
逻辑推理公式整理逻辑推理是一种基于事实和前提的推导过程，通过推理规则和逻辑公式来得出新的结论。
在逻辑推理中，公式扮演着重要的角色，可以帮助我们理解和描述逻辑关系。
以下是一些常见的逻辑推理公式。
1.求取命题的否定：公式：¬P说明：这个公式表示命题P的否定，即P不成立。
2.条件推理：公式：P→Q说明：这个公式表示如果P成立，则Q也成立。
这是一种常见的逻辑推理形式。
3.充分必要条件：公式：P↔Q说明：这个公式表示P与Q是充分必要条件，即当P成立时Q成立，且当Q成立时P也成立。
4.假言推理：公式：P,Q/P→Q说明：这个公式表示如果同时有P和Q成立，则可以得出P推出Q。
5.排中律：公式：P∨¬P说明：这个公式表示一个命题P或它的否定¬P一定成立。
这是一种基本的逻辑定律。
6.矛盾律：公式：P∧¬P说明：这个公式表示一个命题P与它的否定¬P是矛盾的，不可能同时成立。
7.分配律：公式：P∧(Q∨R)≡(P∧Q)∨(P∧R)说明：这个公式表示逻辑中的分配律，可以帮助我们简化复杂命题的形式。
8.合取范式：公式：(P∨Q)∧(¬P∨Q)∨(P∨¬Q)∧(¬P∨¬Q)说明：这个公式表示合取范式，可以将命题写成一组合取式的多个命题的析取。
9.析取范式：公式：(P∧Q)∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)说明：这个公式表示析取范式，可以将命题写成一组析取式的多个命题的合取。
10.假言三段论：公式：P→Q,Q→R/P→R说明：这个公式表示如果P推出Q，且Q推出R，则可以得出P推出R。
这些是一些常见的逻辑推理公式，可以应用于不同的逻辑推理问题中。
逻辑公式的运用能够帮助我们进行准确有效的推理和论证，提高逻辑思维能力。
在实际应用中，还有更多的逻辑推理公式可以用于解决复杂的问题。
逻辑的判断和推理
逻辑：逻辑必须正确，否则ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ理无效
结论：结论必须符合前提和逻辑，否则推理无效 演绎推理：从一般到特殊的推理过程，前提和结论之间存在必然联 系
归纳推理的有效性
•
归纳推理是一种从特殊到一般的推理方式
•
归纳推理的有效性取决于样本的代表性和数量
•
归纳推理的结论可能受到样本偏差的影响
非形式逻辑错误
诉诸情感：通过情感诉求来影响判 断
诉诸权威：通过权威人士的观点来 影响判断
诉诸传统：通过传统观念来影响判 断
诉诸无知：通过缺乏证据来影响判 断
诉诸大众：通过大众观点来影响判 断
诉诸恐惧：通过恐惧心理来影响判 断
05
推理的实际应用
法律推理
法律推理是法 律实践中的重 要环节，用于 判断案件事实
类比推理的步骤：确定两个事物 之间的相似性，得出结论
类比推理的应用：在科学研究、 日常生活等领域广泛应用
04
推理的逻辑错误
形式逻辑错误
循环论证：在论证过程中， 使用已经被假设为真的前提 进行论证
偷换概念：将不同的概念混 淆，导致推理错误
非黑即白：认为事物只有两 种可能性，忽略了其他可能
性
滑坡谬误：将可能性夸大， 导致推理错误
•
归纳推理的结论可能受到样本选择偏差的影响
•
归纳推理的结论可能受到样本选择偏差的影响
•
归纳推理的结论可能受到样本选择偏差的影响
类比推理的有效性
类比推理的定义：通过比较两个 事物之间的相似性，得出结论的 推理方法
类比推理的局限性：不能保证结 论的准确性，需要进一步验证
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什么是逻辑及逻辑推理
什么就是逻辑及逻辑推理一、逻辑的概念:逻辑就是人的一种抽象思维,就是人通过概念、判断、推理、论证来理解与区分客观世界的思维过程。
逻辑就是在形象思维与直觉顿悟思维基础上对客观世界的进一步的抽象,所谓抽象就是认识客观世界时舍弃个别的、非本质的属性,抽出共同的、本质的属性的过程,就是形成概念的必要手段。
logic 最早被清末的严复翻译成汉语逻辑,logic在日语中的正式汉语翻译词为“论理”。
“逻辑”的本义就是指“推理规则”或“必然推理规则”。
二、逻辑推理方法:逻辑推理就是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。
常用的方法有归纳法与演绎法。
1、归纳法:归纳法就就是从部分导向整体,从特定事例导向一般事例的过程,它以经验与实证作为基础,并从基础中得出结论。
如:张三喜欢读书,她的成绩好;李四喜欢读书,她的成绩也好,小明爱学习,她的成绩很好,小娟爱瞧书,自觉做作业,她的成绩也很好……,所以我们就总结出,凡就是爱学习的人,就会取得好成绩。
又如:小草的生长需要水份,蔬菜生长需要水份,小树没有水就会被干死,所以,我们得出结论:植物生长都需要水份。
2、演绎法:从普遍性结论或一般性事理推导出个别性结论的论证方法。
演绎推理的主要形式就是三段论,即大前提、小前提与结论。
比如毛泽东在《为人民服务》一文中有一段著名的论述:“人总就是要死的,但死的意义有不同。
中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过:‘人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛。
’为人民利益而死,就比泰山还重;替法西斯卖力,替剥削人民与压迫人民的人去死,就比鸿毛还轻。
张思德同志就是为人民利益而死的,她的死就是泰山还要重的。
”这段话中就包含着一个完整的演绎论证。
“为人民利益而死,就比泰山还重”,就是普遍性原理,就是论据,就是“大前提”;“张思德同志就是为人民利益而死的”,就是已知的判断,就是“小前提”;而“她的死就是比泰山还重的”则就是结论,也就是论点。
又如:乐于助人的人都就是好人,张明帮助了别人,所以张明就是个好人。
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逻辑推理1．小赵、小钱、小孙三人，一位是律师，一位是医生，一位是教师。
现在只知道：（1）小孙比教师年龄大。
（2）小赵和医生不同岁。
（3）医生比小钱年龄小。
你能确定谁是律师，谁是医生，谁是教师吗？2．一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲说：“不是我偷的。
”乙说：“是甲偷的。
”丙说：“不是我。
”丁说：“是乙偷的。
”他们4人中只有一个人说的是真话，你知道谁是小偷吗？3．江波、潘峰、刘荣3位老师共同担任六年级（1）班语文、数学、政治、体育、音乐和美术6门课的老师，每人教两门。
现在知道：（1）政治老师和数学老师是邻居。
（2）潘峰最年轻。
（3）江波喜欢和体育老师、数学老师交谈。
（4）体育老师比语文老师年龄大。
（5）潘峰、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。
你能说出3人分别教哪两门课吗？4．张同、李想、王冰冰三人分别是六年级1班、2班、3班的学生，他们中有一人喜欢围棋，有一人喜欢象棋，有一人喜欢跳棋，现已知：（1）张同不喜欢围棋，李想不喜欢象棋；（2）喜欢围棋的不是2班的学生；（3）1班的学生喜欢玩象棋；（4）李想不是3班的学生。
你知道张同、李想、王冰冰各自的爱好和所在的班级吗？5．5个班进行4项环保知识竞赛（每班2名学生参赛），每项比赛每班出1名学生参赛。
第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。
另外，刘某因故4项均未参加。
问:谁和谁是同一个班的？6．三个好朋友大学毕业以后选择了不同的职业，其中一个人当了记者。
有一次别人问起他们中谁是记者时，A说：“我是记者。
”B说：“我不是记者。
”C说：“A说的是假话。
”他们三个人中只有一个人说了真话，你能猜出谁是记者吗？7．赵、钱、孙、李四名同学中，有一名同学在体育比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者，赵说：“我不是。
”钱说：“是李。
”孙说：“是钱。
”李说：“不是我。
”他们中只有一人没有说真话，问：到底是谁获了奖？8．突然听到一声响，原来我房内的玻璃被打破了，询问院子里的四个孩子，得到的回答是： A说：“是B打破的。
”B说：“是D打破的。
”C说：“不是我打破的。
”D说：“B在说谎。
”已知其中只有一个孩子说了真话，且肇事者也只是其中的一个人。
谁说了真话？谁是肇事者？9．在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E5名同学分别获得了前5名（无并列名次）。
小明问他们各是第几名。
A说：“第二名是D，第三名是B。
”B说：“第二名是C，第四名是E。
”C说：“第一名是E，第五名是A。
”D说：“第三名是C，第四名是A。
”E说：“第二名是B，第五名是D。
”这5名同学每人只说对了一半，请你帮小明猜一猜5名同学的名次。
10．甲、乙、丙3名同学分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服参加一次宣传活动。
已知：（1）帽子和衣服的颜色只有红、黄、蓝3种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；（5）乙没穿黄衣服。
问：这3人分别戴什么帽子，穿什么衣服？11．一天，A、B、C、D、E5人聚会，由于下雨，每人都带了一把伞，会后各带了一把伞回家，到家后他们发现每个人拿的伞都不是自己的，现已知：（1）A拿的不是B的，也不是D的；（2）B拿的不是C的，也不是D的；（3）C拿的不是B的，也不是E的；（4）D拿的不是C的，也不是E的；（5）E拿的不是A的，也不是D的；而且没有两人之间互换雨伞的。
问：他们分别拿了谁的雨伞？12．东东、兰兰、英英读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，但究竟谁爱好哪一项运动、在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）东东不在一小；（2）兰兰不在二小；（3）爱好排球的在二小；（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是兰兰。
请你根据上面的条件弄清楚他们各自就读的学校和爱好的运动项目。
13．4名运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球4项运动中，每人只参加了一项，且4人参加的运动项目各不相同。
除此以外还知道：（1）张明是球类运动员，不是南方人；（2）赵纯是南方人，不是球类运动员；（3）李勇和北京运动员、乒乓球运动员3人同住一个房间；（4）郑永不是北京运动员，年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄都小；（5）浙江运动员没有参加游泳比赛。
根据这些条件，请你分析一下，这4名运动员分别来自什么地方，各参加什么运动？14．有2010人聚会，其中至少有一人说假话，这2010人里任意两人中总有一人说真话。
问：说真话的有多少人？说假话的又多少人？15．甲、乙、丙、丁4人参加乒乓球，每两人都要赛一场。
结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙3人胜的场数相同。
问：丁胜了几场？综合推理1．有8个球，编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外2个球都轻1克。
为了找出这2个轻的球，用天平秤了3次，结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重。
那么，是哪两个球轻呢？2．某楼住着4个女孩和2个男孩。
他们的年龄各部相同，最大的10岁，最小的4岁。
最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。
最大的男孩几岁？3．一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队，每名选手都与其余9名选手各赛1局，每局棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分。
结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分。
那么，甲、乙、丙3队参加比赛的选手人数各是多少？4．有一位逝世多年的学者，逝世时的年龄数是他出生年份数的1/30，这位学者在1960年主持学术会议时是多少岁？5．甲、乙、丙3名运动员进行A,B,C,D,E5项比赛，获得第一名、第二名、第三名，各项比赛无并列名次。
已知甲得22分，乙得9分，丙得9分，又已知乙得了一个第一名。
试说出每个人的名次情况。
6．某年的8月份有4个星期四，5个星期三。
这年8月8日是星期几？7．甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒，如果甲给乙一定数量的糖后，甲有糖的粒数是乙的2倍；如果乙给家同样数量的糖后，甲有糖的粒数是乙的3倍。
甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？8．如书本P70图所示，每个正方形的6个面上分别写着数字1～6，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7。
把这样的5个正方体一个挨着一个连接起来后，紧挨着的两个面上两个数字之和都等于8。
图中打“？”的这个面上所写的数字是多少？9．小黄的手机号码最后五位数是由五个不同的数字组成的。
甲猜：“35761。
”乙猜：“74058。
”丙猜：“49780。
”小黄说：“你们都猜对了位置不相邻的两个数字。
”这个手机号码的最后五位数是多少呢？10．将1～8这8个自然数分成A、B两组，每组4个数，并使两组数之和相等。
从A组拿一个数到B组后，B组的数之和将是A组剩下3个数之和的2倍；从B组拿一个数到A组后，B组剩下3个数的和是A组5个数之和的5/7。
这8个数应怎样分组？11．共有4个人进行跳远、100米跑、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。
已知每一单项比赛中4人得分互不相同；总分第一名的人共获11分，他的跳高得分高于其他项得分。
获总分第二名的铅球得多少分？12．张教授连续做了若干小时的实验。
开始和结束时，墙上的挂钟都正在报时，他做完实验后大约16分钟，钟面上时针和分针重合。
已知这个挂钟只在整点报时，几点就报几下，整个实验过程中挂钟共敲了39下。
问：（1）张教授的实验共做了几小时？（2）做完实验时，挂钟敲了几下？13．六年级3个班参加运动会。
运动会上举行跳高、跳远和百米赛跑3项比赛，各取前3名，第一名得5分，第二名得3分，第三名得1分。
已知（1）班进入前3名的人数最少，（2）班进入前3名的人数是（1）班的2倍，而且两个班所得总分相等，并列年级组的第一名。
（3）班得了多少分？14．某班44人，从A、B、C、D、E5位候选人中选举班长，A得23票，B的票数占第二位，C、D得票相同，E选票最少，得4票，那么B得选票几张？15．在一次射击练习中，小张、小王、小李各打了4发子弹，全部中靶。
命中情况如下：（1）每人4发子弹所命中的环数各不相同；（2）每人4发子弹所命中的总环数均为17环；（3）小王有两发命中的环数分别与小张命中的两发一样，小王另两发命中的环数与小李命中的两发一样；（4）小张和小李只有一发命中的环数相同；（5）每人每发子弹的最好成绩不超过7环。
问：小张和小李命中相同的环数是几环？。