陕西省西安市铁一中2019-2020学年度第一学期七年级期末数学试题(pdf版,无答案)
2020-2021学年西安市碑林区铁一中学七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年西安市碑林区铁一中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，在数轴上有a，b两个有理数，则下列结论中，不正确的是())3>0A. a+b<0B. a−b<0C. ab<0D. (−ab2.根据实时数据，截至2019年12月31日24时，网购总交易额约7.5万亿元，用科学记数法表示为()元．A. 7.5×108B. 0.75×1012C. 7.5×1011D. 7.5×10123.下列四个图形中，不能够折叠成棱柱的是()A. B.C. D.4.一个多项式A减去多项式，某同学将减号抄成了加号，运算结果为，那么正确的运算结果是()A. B. C. D. 无法确定5.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是()A. 42°、138°B. 都是10°C. 42°、138°或42°、10°D. 以上都不对6. 4.若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是A. 5B. 7C. 8D. 137.某出租车的收费标准是：起步价7元(只要行驶距离不超过3km，都需付款7元)，超过3km，往后毎增加1千米增收2.4元(不足1km按1km计算).现从A地到B地共支出车费19元．那么，他行驶的最大路程是()A. 9kmB. 8kmC. 7kmD. 5km8. 在直线L 上依次取三点M ，N ，P ，已知MN =5，NP =3，Q 是线段MP 的中点，则线段QN 的长度是( )A. 1B. 1.5C. 2.5D. 4 9. 下列各式表示的数一定是正数的是( )A. |x −1000|+0.01B. |x +1000|C. |x +0.01|−1000D. |x +1000|−0.0110. 按一定规律排列的单项式a ，−3a 2，5a 3，−7a 4，9a 5，…第n 个单项式是( )A. (−1)n (2n −1)a nB. (−1)n+1(2n +1)a nC. (−1)n (2n +1)a nD. (−1)n+1(2n −1)a n 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 单项式−2x 3y 45的系数是______ ，次数是______ ．12. 如果单项式x a+1y 3与2x 3y b−1是同类项，那么a b =______．13. 下午4点40分时，时针与分针的夹角是______ ．14. 当x =1时，式子px 3+qx 的值是8，则当x =−1时，式子px 3+qx +1的值是______．15. 如图，CD 平分∠ACB ，DE//AC ，若∠1=70°，则∠2=______度．16. 在数+8.3、−4、−0.8、−15、0、90、−343、−|−24|中，正有理数有______ ，整数有：______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）17. 计算(1)先合并同类项，再求代数式的值4a 2b −3a −3ba 2+a ，其中：a =−2,b =14(2)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，求x 2−(a +b)2017+(−cd)2017的值．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）18. 先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5−2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|5+2|可以看做|5−(−2)|，表示5与−2的差的绝对值，也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探究】(1)如图，先在数轴上找出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动3个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______ 和______ ，B，C两点间的距离是______ ；(2)数轴上表示x和−2的两点A和B之间的距离表示为______ ；如果|AB|=3，那么x为______ ；(3)要使代数式|x+2|+|x−3|取最小值时，则整数x的值为______ ．(4)当x为______ 时，|x+4|+|x−2|=12．19.我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M−N，若M−N>0，则M>N；若M−N<0，则M<N；若M−N=0，则M=N，反之亦成立．本题中因为M−N=2x+3−(2x+1)=2>0，所以M>N．(1)如图1是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为S2．①用含a的代数式分别表示S1和S2(结果需要化简)；②请用作差法比较S1与S2大小．(2)若M=a2，N=4−(a+1)2，且M=N，求a(a+1)的值．20.为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍稀粮食，懂得感恩．某校学生会积极倡导“光盘行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的学生共有多少人；(2)补全条形统计图；(3)计算在扇形统计图中“剩大量”饭菜所对应扇形圆心角的度数；(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供60人用一餐．据此估算，全校2400名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？21.某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共80千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共184元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是2元/千克，售价是3元/千克；茄子的种植成本是2.4元/千克，售价是4元/千克．(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？(2)这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？22.已知∠AOB为锐角，如图(1)．(1)若OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∠MON=32°，∠COD=10°，如图(2)所示，求∠AOB的度数．(2)若OM，OD，OC，ON是∠AOB的五等分线，如图(3)所示，以射线OA，OM，OD，OC，ON，OB为始边的所有角的和为980°，求∠AOB的度数．23.玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠．截至5月14日12时，他们分别接收捐赠(含直接捐款数和捐赠物折款数)的比例见扇形统计图，其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元．请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是______；(2)全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约______亿元；(3)请你补全图②中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数，捐赠物折款数各多少亿元？参考答案及解析1.答案：B解析：解：由数轴上点的位置得：b<0<a，且|b|>|a|，)3>0，∴a+b<0，a−b>0，ab<0，(−ab故不正确的是选项B．故选：B．由题意可知b<0<a，故a、b异号，且|a|<|b|，根据有理数加减法法则、有理数的乘法和乘方法则作答．本题考查了利用数轴上的数右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，同时考查了有理数的运算法则．2.答案：D解析：解：7.5万亿=7500000000000=7.5×1012．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：C解析：解：A、折叠成长方体，故A不符合题意；B、折叠成五棱柱，故B不符合题意；C、缺少下底面，不能折叠成几何体，故C符合题意；D、折叠成正方体，故D不符合题意；故选：C．根据展开图的形状，可得答案．本题考查了展开图折叠成几何体，利用展开图的形状是解题关键，注意集合体的上地面与下底面相对．4.答案：C解析：根据题意列得：(−x2+3x−7)−2(2x2+5x−3)=−x2+3x−7−4x2−10x+6=−5x2−7x−1．故选C5.答案：D解析：解：设另一个角为x，则这一个角为4x−30°，(1)两个角相等，则x=4x−30°，解得x=10°，4x−30°=4×10°−30°=10°；(2)两个角互补，则x+(4x−30°)=180°，解得x=42°，4x−30°=4×42°−30°=138°．所以这两个角是42°、138°或10°、10°．以上答案都不对．故选：D．根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．本题考查角的计算，主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补的情况而导致出错．6.答案：B解析：本题考查的是三角形的三边关系.根据三角形的任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边即可得到结果．由题意得，第三边长的范围是大于9−4=5，小于9+4=13，∵9+4=13，为奇数，而周长为偶数，第三边长为7或9或11，故选B．7.答案：B解析：本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解．根据题意找出等量关系：某人乘坐这种出租车从A地到B地共支出车费=19元．设此人从A地到B地路程的最大值为xkm，由于19>7，所以x>3，即：某人乘坐这种出租车从A地到B地共需付车费：7+2.4×(x−3)，根据等量关系列出方程求解即可，由于不足1km按1km收费，所以此时求出的x的值即为最大值．解：设此人行驶的最大路程是xkm，由题意得：(x−3)×2.4+7=19，整理得：x−3=5，解得：x=8．答：他行驶的最大路程是8km．故选B．8.答案：A解析：解：根据题意画出图形有：(MN+MP)=5−4=1．线段QN的长度=MN−MQ=MN−12故选：A．根据题意画出图形，再根据中点的定义继而求出答案．本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．9.答案：A解析：解：A、|x−1000|+0.01≥0.01，一定是正数，正确；B、|x+1000|≥0，不一定是正数，错误；C、|x+0.01|−1000≥−1000，不一定是正数，错误；D、|x+1000|−0.01≥−0.01，不一定是正数，错误；故选：A．根据绝对值非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查了绝对值非负数的性质，关键是根据绝对值非负数的性质解答．10.答案：D解析：解：∵a=(−1)1+1×(2×1−1)a，−3a2=(−1)2+1×(2×2−1)a2，5a3=(−1)3+1×(2×3−1)a3，−7a4=(−1)4+1×(2×4−1)a4，9a5=(−1)5+1×(2×5−1)a5，…∴第n个单项式为：(−1)n+1(2n−1)a n．故选：D．由所给的单项式可得：奇数项为正，偶数项为负，其系数的数字为2n−1，从而可求第n个单项式．本题主要考查规律型：数字的变化类，解答的关键是根据所给的式子分析清楚所存在的规律．11.答案：−257解析：解：单项式−2x3y45的系数是−25，次数是7．故答案为：−25，7．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．据此解答即可．本题考查了单项式．解题的关键是掌握单项式的有关定义，注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12.答案：16解析：解：根据题意得：a+1=3，b−1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13.答案：100°解析：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上4时40分时，时针与分针的夹角可以看成时针转过4时0.5°×40=20°，分针在数字8上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴4时40分时，分针与时针的夹角3×30°+(30°−20°)=100°．故在下午4点40分，时针和分针的夹角为100°．故答案为：100°．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出4时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针)°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．每转动1°时针转动(11214.答案：−7解析：解：当x=1时，px3+qx=8，∴p+q=8；当x=−1时，px3+qx+1=−p−q+1=−(p+q)+1，=−8+1=−7．故答案为：−7首先由x=1时，式子px3+qx的值为8，得出p+q=8；再把x=−1代入，找出前后式子的联系求得数值即可．此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．15.答案：35解析：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．由DE//AC，∠1=70°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠ACB的度数，又由CD平分∠ACB，即可求得答案．解：∵DE//AC，∠1=70°，∴∠ACB=∠1=70°，∵CD平分∠ACB，∠ACB=35°．∴∠2=12故答案为35．16.答案：+8.3、90−4，0，90，−|−24|解析：解：正有理数有+8.3、90，整数有−4，0，90，−|−24|，故答案为：+8.3、90；−4，0，90，−|−24|．根据正有理数是大于0的数，整数包括正整数、负整数和0进行填空即可．此题主要考查了有理数的分类，关键是掌握有理数的分类方法．17.答案：解：(1)原式=a2b−2a，当a=−2，b=1时，原式=1+4=5；4(2)根据题意得：a+b=0，cd=1，x=3或−3，则原式=9−0−1=8．解析：(1)原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；(2)利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：−2.5−0.52|x+2|1或−5−2，−1，0，1，2，3−7或5解析：解：(1)∴点B所表示的数与2.5互为相反数，∴点B所表示的数为−2.5，又∵点A向左移动3个单位，得到点C，点A所表示的数是2.5，∴点C所表示的数为2.5−3=−0.5，∴BC=|−2.5+0.5|=2，故答案为：−2.5，−0.5，2；(2)由题意可知，数轴上表示x和−2的两点A和B之间的距离表示为|x+2|，当AB=3，即|x+2|=3，解答x1=1，x2=−5，故答案为：|x+2|，1或−5；(3)∵|x+2|+|x−3|取最小值，即数轴上表示数x的点到表示−2，3的距离之和最小，∴当−2≤x≤3时，|x+2|+|x−3|的值最小，其最小值为|−2−3|=5，又∵x为整数，∴整数x为−2，−1，0，1，2，3，故答案为：−2，−1，0，1，2，3；(4)由(3)可知|x+4|+|x−2|的最小值为|−4−2|=6，要使|x+4|+|x−2|=12，因此．x<−4或x>2，故有−x−4+2−x=12或x+4+x−2=12，解得x=−7或x=5，故答案为：−7或5．(1)根据相反数的意义可求出点B所表示的数，再根据平移可得点C所表示的数，进而求出BC之间的距离；(2)根据两点之间距离的计算方法可得答案；(3)根据|x+2|+|x−3|取最小值时x的取值范围，进而确定整数x的值；(4)由(3)可知|x+4|+|x−2|的最小值为6，要使|x+4|+|x−2|=12，分两种情况进行解答即可．本题考查数轴表示数的意义和方法，绝对值和有理数的加法，掌握有理数加法的计算法则和绝对值的意义是正确解答的关键．19.答案：解：(1)①S1=a(a+2)=a2+4a，S2=(a+2)2=a2+4a+4，②∵S1−S2=(a2+4a)−(a2+4a+4)=a2+4a−a2−4a−4=−4<0，∴S1<S2；(2)由M=N，得到M−N=0，∴a2−4+(a+1)2=0，整理得：2a2+2a−3=0，即2a2+2a=3，．则a(a+1)=a2+a=32解析：(1)①根据题意列出算式即可求出答案．②根据整式的加减运算求出S1−S2，然后判断其结果与零的大小关系即可求出答案．(2)根据题意列出等式可求出2a2+2a=3，然后代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20.答案：解：(1)这次被调查的同学共有60÷20%=300(人)；(2)“剩一半”的人数300−120−60−45=75人．补充完整如下：×360°=54°，(3)因为45300所以剩大量饭菜所对应扇形圆心角的度数是54度．=480(人)．(4)因为2400×60300答：全校2400名学生一餐浪费的食物可供480人食用一餐．解析：(1)用“剩少量”的人数除以百分比即可得；(2)总人数减去其余类项的人数求得“剩一半”的人数即可补全图形；(3)用360°乘以“剩大量”人数所占比例可得；(4)总人数乘以60人占样本总人数的比例可得．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21.答案：解：(1)设采摘黄瓜x千克，则采摘茄子(80−x)千克，由题意得：2x+2.4(80−x)=184，解得：x=20，∴80−x=60．答：采摘黄瓜20千克，茄子60千克．(2)由题意得：(3−2)×20+(4−2.4)×60=116(元)．答：这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚116元．解析：(1)设采摘黄瓜x千克，则采摘茄子(80−x)千克，由题意列出一元一次方程，解方程即可得出结果；(2)由题意得出(3−2)×20+(4−2.4)×60=116元．本题考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数，列出一元一次方程是解题的关键．22.答案：解：(1)∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠AOM=∠COM，同理：∠BON=∠DON，∵∠MON=32°，∠COD=10°，∠MON=∠CON+∠DON−∠COD，∴32°=∠COM+∠DON−10°，∴∠COM+∠DON=42°，∴∠AOM+∠BON=42°，∵∠AOB=∠AOM+∠BON+∠MON，∴∠AOB=42°+32°=74°；(2)设∠AOB被五等分的每个角为x°，则∠AOB=5x°，以射线OA为始边的所有角的度数为x°+2x°+3x°+4x°+5x°=15x°，以射线OM、OD、OC、ON、OB为始边的所有角的度数分别为11x°，9x°，9x°11x°，15x°，由题意得15x+11x+9x+9x+11x+15x=980，解得x=14．故∠AOB=5×14°=70°．解析：(1)根据角平分线的定义容易得到，∠MON=∠CON+∠DON−∠COD，根据已知条件求得∠COM+∠DON=42°，即可求得∠AOM+∠BON=42°，从而求得∠AOB=∠AOM+∠BON+∠MON=74．(2)设∠AOB被五等分的每个角为x°，则∠AOB=5x°，分别表示出以射线OA、OM、OD、OC、ON、OB为始边的所有角的度数，根据题意列出关于x的方程，解方程求得x的值，即可求得∠AOB的度数．本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是找出角度关系．23.答案：解：(1)4%；(2)52；(3)国家民政部：52×33%=17.16(亿元)，中国红十字会：52×17%=8.84(亿元)，中国慈善总会：52×13%=6.76(亿元)，青海省直接接收：52×33%=17.16(亿元)，再作图：(4)设捐赠物折款数x亿元，则直接捐款数为(6x+3)亿元，列方程得：x+6x+3=52，解得，x=7，6x+3=45，答：直接捐款数是45亿元，捐赠物折款数是7亿元．解析：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)由扇形统计图，求出其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比；(2)由条形统计图可知，其他基金会接收捐赠2亿元，由①求出全国接收直接捐款数和捐物折款数的总数；(3)分别求出国家民政部、中国红十字会、中国慈善总会、青海省直接接收、其他基金会捐赠人民币，再画图，(4)设捐赠物折款数x亿元，则直接捐款数为(6x+3)亿元，列方程求解．解：(1)1−33%−13%−33%−17%=4%，故答案为4%；(2)15.6÷(13%+17%)=52(亿元)，故答案为52；(3)见答案；(4)见答案．。
陕西省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题A卷
陕西省2019-2020学年七年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若，则的值为（）A．B．C．D．2 . 如图，A，B两地之间有一条东西向的道路．在A地的东5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌．一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（）A．12n+5B．12n+2C．12n﹣7D．12n﹣103 . 设A＝3x2－x +1，B＝2x2－x－1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为（）A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较4 . 已知|a|＝2，|b|＝3，且b＞a，则a+b＝（）A．1B．5C．1或5D．±1或±55 . 用科学记算器求53的值，按键顺序是（）A．B．C．D．6 . 下列画图方法，一定可以画出的是（）A．过点P画线段CD，使线段CD与已知线段AB相交B．过点P画线段CD，使线段CD与已知射线AB相交C．过射线AB外一点P画直线CD，使CD∥AB D．过直线AB外一点P画射线CD，使AB与CD相交7 . 若a与2互为相反数，则|a＋2|等于（）.A．0B．－2C．2D．48 . 下列各式中，符合代数书写规则的是（）D．A．B．C．9 . 已知关于的方程的解是正整数，则正整数的值为（）A．3或5B．5C．1或3D．310 . 计算2–（–3）×4的结果是（）A．10B．–20C．–10D．1411 . 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．这时在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是（）A．2分钟B．3分钟C．4分钟D．5分钟12 . 下列说法中：①单项式的系数是5；②是二次三项式；③多项式的次数是10；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13 . 观察分析下列数据，寻找规律：，， 3 ，，，，……，那么，第12个数据应是_____________ ．14 . 关于的多项式与的和不含二次项，则_______________．15 . 已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围) 是________．16 . 计算的结果是___________．17 . 的相反数是_____，的倒数是_____，|﹣2|＝_____．18 . 有一道题目是一个多项式减去x2+14x−6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2−x+3.原来的多项式是______.19 . 如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=8cm，求线段MN的长_____．20 . 的相反数是_______，倒数是_______，绝对值是_______．21 . 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：年份201520162017…入学儿童人数252023302140…(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.22 . 已知方程的解为，则的值为__________．三、解答题23 . 解方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)=-1.24 . 2018年国庆期间，一旅游团到安徽境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容解答下列问题：（答案直接写在横线上）（1）若旅游团人数为18人，门票费用是元；若旅游团人数为22人，门票费用为 _______元.（2）设旅游团人数为x人，试用含量x的代数式表示该旅游团门票费用y元．（解）y=25 . 先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．26 . 已知一次函数，它的图像经过，两点．（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图像上，求的值．27 . （阅读理解）如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数．例如，0.333…，写作，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如，0.1666…、0.0456456456…，它们可分别写作、，像这样的循环小数称为混循环小数．（问题探究）小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设=，即=0.333…，将方程两边都10，得10=3.333…，即10=3+0.333…，又因为=0.333…，所以10=3+，所以9=3，即=，所以=．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为___________．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．（问题归纳）循环小数中重复出现的一个或几个数字叫做它的一个循环节，例如0.333…、0.0456456456…的循环节分别为“3”、“456”．其实，把纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．例如：；；．请直接写出以下纯循环小数化为分数的结果：=____________，=____________．（问题拓展）小丽在对混循环小数研究时发现，所有混循环小数都可以先化为纯循环小数，然后再化为分数．例如：．请把混循环小数化为分数．28 . 解方程：（1）10（x﹣1）＝5（2）．。
2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(上)期末数学试卷 (1)
2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）1．（3分）如果5C ︒+表示零上5C ︒，那么零下10C ︒可记为( )A ．5C ︒+B ．10C ︒+ C ．5C ︒-D ．10C ︒-2．（3分）用平面截一个正方体，则截面形状不可能是( )A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．正方形3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是( )A ．对西安市所有住户用水情况的调查B ．对某一批次所有灯管寿命情况的调查C ．对某校七年级（一)班学生某天完成作业时间的调查D ．对全国中学生心理健康状况的调查4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是( )A ．者B ．事C ．竟D ．成5．（3分）如图，在灯塔O 观测小岛B 位于南偏西63︒的方向，同时小岛C 在灯塔O 的北偏东27︒的方向，那么BOC ∠的度数为( )A ．126︒B ．144︒C ．153︒D ．117︒6．（3分）已知2|3|(2)0x y -++=，则x y 的值为( )A ．9B ．9-C ．8-D ．87．（3分）下列说法中正确的是()A．射线AB与射线BA是同一条射线B．两条射线组成的图形叫做角C．各边都相等的多边形是正多边形D．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离8．（3分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简||||||b bc a b-++-的结果是()A．a b c--B．a c b+-C．a b c-++D．3a b c--9．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为()A．880元B．800元C．720元D．1080元10．（3分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定的规律组成．其中，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形一共有5个平行四边形，第3个图形一共有11个平行四边形，⋯，照此规律第6个图形一共有()个平行四边形．A．29B．41C．42D．55二.填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：1||7-=．12．（3分）若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a b c++=．13．（3分）如图，已知点B在线段AC上，9AB=，6BC=，P、Q分别为线段AB、BC上两点，13BP AB=，13CQ BC=，则线段PQ的长为．14．（3分）如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为9，则输入的数值x=．15．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为x 米，根据题意可列一元一次方程 ． 16．（3分）如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知138∠=︒，232∠=︒，则3∠= 度．三.解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）11112()5326-⨯-++； （2）211(4)|2|9()26-⨯-+÷-⨯． 18．（8分）解方程：（1）3(1)215x x +-=；（2）2121163x x x +-+=-． 19．（5分）已知线段a 和线段b ，用尺规作一条线段MN ，使得线段2MN b a =-（不写作法，保留作图痕迹）．20．（5分）先化简，再求值：22222()2()22x y xy x y x xy y +----，其中2x =，2y =-．21．（5分）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：分数段(x表示分数）频数百分比x<410%5060x<8b6070x<a30%7080x<1025%809090100x<615%（1）表中a=，b=，并补全频数分布直方图；x<对应扇形的圆心角度数是（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段6070︒；x<内的学生有多少人．（3）请估计该年级分数段8010022．（6分）如图，从点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且120AOB∠=︒，EOF∠=︒．∠，OE平分AOD∠，135OF平分BOC（1）若BOF m∠=︒（用含m的代数式表示）；∠=︒，则AOE（2）求COD∠的度数．23．（6分）请列一元一次方程解应用题肉夹馍和凉皮是西安特色美食，小华一放假就和同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍．几个同学开始在店里吃了4碗凉皮4个肉夹馍，共花费72元；后又打包6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元．请问，一碗凉皮和一个肉夹馍的分别是多少元？24．（6分）如图，数轴上线段2AB=（单位长度），4CD=（单位长度），点A在数轴上表示的数是10-，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动的时间为t秒，请解决下列问题：（1）当1t=时，A点表示的数为，此时BC=；（2）当运动到6BC=（单位长度）时，求运动时间t的值；（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，若关系式4-=成立，请BD AP PC直接写出此时线段PD的长：PD=．2020-2021学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）1．（3分）如果5C ︒+表示零上5C ︒，那么零下10C ︒可记为( )A ．5C ︒+B ．10C ︒+ C ．5C ︒-D ．10C ︒-【分析】正数和负数表示相反意义的量，零上记为正，可得零下的表示方法．【解答】解：如果零上5C ︒记作5C ︒+，那么零下10C ︒记作10C ︒-，故选：D ．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．（3分）用平面截一个正方体，则截面形状不可能是( )A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．正方形【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，∴不可能是七边形．故选：A ．【点评】此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查方式（普查）的是( )A ．对西安市所有住户用水情况的调查B ．对某一批次所有灯管寿命情况的调查C ．对某校七年级（一)班学生某天完成作业时间的调查D ．对全国中学生心理健康状况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．对西安市所有住户用水情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；B．对某一批次所有灯管寿命情况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C．对某校七年级（一)班学生某天完成作业时间的调查，适合采用普查的方式，故本选项符合题意；D．对全国中学生心理健康状况的调查，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是()A．者B．事C．竟D．成【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中有“有”字的一面相对面上的字是者．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（3分）如图，在灯塔O观测小岛B位于南偏西63︒的方向，同时小岛C在灯塔O的北偏东27︒的方向，那么BOC∠的度数为()A ．126︒B ．144︒C ．153︒D ．117︒【分析】分别求出COE ∠，BOM ∠即可解决问题．【解答】解：如图，由题意27COE ∠=︒，63BOF ∠=︒，906327BOM ∴∠=︒-︒=︒，279027144BOC BOM MOE COE ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒，故选：B ．【点评】本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义，属于中考常考题型．6．（3分）已知2|3|(2)0x y -++=，则x y 的值为( )A ．9B ．9-C ．8-D ．8【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入计算即可．【解答】解：根据题意得，30x -=，20y +=，3x ∴=，2y =-，3(2)8x y ∴=-=-．故选：C ．【点评】本题考查了非负数的性质．熟练掌握非负数的性质是解题的关键．7．（3分）下列说法中正确的是( )A ．射线AB 与射线BA 是同一条射线B ．两条射线组成的图形叫做角C ．各边都相等的多边形是正多边形D ．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义分别分析得出答案．【解答】解：A 、射线AB 与射线BA 不是同一条射线，故此选项错误；B 、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；C、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义，正确掌握相关定义是解题关键．8．（3分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简-++-的结果是()||||||b bc a bA．a b c--B．a c ba b c---++D．3+-C．a b c【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，即可求解．【解答】解：由数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a b+<，0-<，b cb<，0b bc a b b b c b a b b c b a b a c∴-++-=----+-=-+++-=-+．||||||()()故选：C．【点评】此题主要考查了数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号．9．（3分）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为()A．880元B．800元C．720元D．1080元【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为(80)x-元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为(80)x-元，依题意得100(80)100(110%)=-⨯⨯+，x x解得880x=．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．10．（3分）下列图形都是由同样大小的平行四边形按照一定的规律组成．其中，第1个图形一共有1个平行四边形，第2个图形一共有5个平行四边形，第3个图形一共有11个平行四边形，⋯，照此规律第6个图形一共有()个平行四边形．A．29B．41C．42D．55【分析】由于图2有5个122=++，图3有11个12323=++++，图4有191234234=++++++，由此即可得到第6个图形中平行四边形的个数．【解答】解：图2平行四边形有5个122=++，图3平行四边形有11个12323=++++，图4平行四边形有191234234=++++++，∴图6的平行四边形的个数为1234562345641++++++++++=．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的规律．二.填空题（每题3分，共18分）11．（3分）计算：1||7-=17．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出答案．【解答】解：11||77-=．故答案为：17．【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单．12．（3分）若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则a b c++= 0．【分析】直接利用负整数、正整数、相反数的定义得出a，b，c的值，进而得出答案．【解答】解：a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，1a∴=-，1b=，0c=，则1100a b c++=-++=．故答案为：0．【点评】此题主要考查了有理数的加法以及相反数等定义，正确得出a，b，c的值是解题关键．13．（3分）如图，已知点B在线段AC上，9AB=，6BC=，P、Q分别为线段AB、BC上两点，13BP AB=，13CQ BC=，则线段PQ的长为7．【分析】根据已知条件求出BP和CQ，从而求出BQ，再利用PA BP BQ=+即可得到结果．【解答】解：9AB=，13BP AB=，3 BP∴=，6 BC=，13CQ BC=，2CQ∴=，624BQ BC CQ∴=-=-=，347PQ BP BQ∴=+=+=，故答案为：7．【点评】本题考查了两点间距离，线段的和差，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用线段的和差倍分关系求解是关键．14．（3分）如图是一个计算程序，当输入某数后，得到的结果为9，则输入的数值x=18．【分析】分类讨论：当输入值是奇数时则39x+=；当输入值是偶数时则192x=，然后解出满足条件的x的值．【解答】解：得到的结果为9，而输入值可能是奇数，也可能是偶数；当输入值是奇数时则39x+=，此时输入的数6x=，不符合，舍去，当输入值是偶数时则192x =，此时输入的数18x =． 故答案为：18．【点评】考查了代数式求值，注意分类讨论思想的应用．15．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道，从车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要20秒的时间；隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发光照在火车上的时间是8秒，设该火车的长度为x 米，根据题意可列一元一次方程 300820x x += ． 【分析】火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度相等列出方程即可．【解答】解：根据题意得：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为x 米，这段时间内火车的平均速度/8x m s ． 从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300)x m +，这段时间内火车的平均速度为300/20x m s +． 列出方程得：300820x x +=． 故答案是：300820x x +=． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题注意理解“完全通过”的含义，完全通过：火车所走的路程=隧道长度+火车长度．16．（3分）如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知138∠=︒，232∠=︒，则3∠= 20 度．【分析】由题意得129090903∠+∠+︒=︒+︒-∠，从而求得3∠．【解答】解：由题意得：129090903∠+∠+︒=︒+︒-∠．138∠=︒，232∠=︒，3832901803∴︒+︒+︒=︒-∠．320∴∠=︒．故答案为：20．【点评】本题主要考查角的和差关系，熟练掌握角的和差关系是解决本题的关键．三.解答题（共52分）17．（8分）计算：（1）11112()5326-⨯-++；（2）211(4)|2|9()26-⨯-+÷-⨯．【分析】（1）先利用乘法分配律计算乘法，再算加减即可；（2）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算减法即可．【解答】解：（1）11112()5326-⨯-++4625 =-+-+ 5=；（2）211(4)|2|9()26-⨯-+÷-⨯11629(2)6=⨯+⨯-⨯323=-29=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（8分）解方程：（1）3(1)215x x+-=；（2）2121163x xx+-+=-．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．【解答】解：（1）3(1)215x x+-=，去括号得：33215x x+-=，移项得：32153x x-=-，合并同类项得：12x =；（2）2121163x x x +-+=-， 去分母得：6(21)62(21)x x x ++=--，去括号得：621642x x x ++=-+，移项得：624621x x x ++=+-，合并同类项得：127x =，系数化为1得：712x =． 【点评】此题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．19．（5分）已知线段a 和线段b ，用尺规作一条线段MN ，使得线段2MN b a =-（不写作法，保留作图痕迹）．【分析】直接利用作一线段等于已知线段的方法得出答案．【解答】解：如图所示：MN 即为所求．．【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握基本作图方法是解题关键．20．（5分）先化简，再求值：22222()2()22x y xy x y x xy y +----，其中2x =，2y =-．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式2222222222x y xy x y x xy y =+-+--22x y =-，当2x =，2y =-时，原式222(2)=⨯-⨯-44=+8=．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21．（5分）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题： 分数段(x 表示分数） 频数百分比 5060x < 410% 6070x < 8b 7080x < a 30%8090x < 10 25%90100x < 615% （1）表中a = 12 ，b = ，并补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段6070x <对应扇形的圆心角度数是 ︒；（3）请估计该年级分数段80100x <内的学生有多少人．【分析】（1）根据5060x <的频数和所占的百分比，可以计算出本次抽取的学生人数，然后即可计算出a 、b 的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）根据（1）中的结果，可以计算出分数段6070x <对应扇形的圆心角度数；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出分数段80100x <内的学生有多少人．【解答】解：（1）本次抽取的学生有：410%40÷=（人)，4030%12a =⨯=，840100%20%b =÷⨯=，故答案为：12，20%，补全的频数分布直方图如右图所示；（2）分数段6070x <对应扇形的圆心角度数是：83607240︒⨯=︒，故答案为：72；（3）500(25%15%)⨯+50040%=⨯200=（人)，即估计该年级分数段80100x <内的学生有200人．【点评】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（6分）如图，从点O 引出6条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，且120AOB ∠=︒，OF 平分BOC ∠，OE 平分AOD ∠，135EOF ∠=︒．（1）若BOF m ∠=︒，则AOE ∠= (105)m - ︒（用含m 的代数式表示）；（2）求COD ∠的度数．【分析】（1）根据周角的定义解决问题；（2）利用周角定义求得105BOF AOE ∠+∠=︒，再根据135EOF FOC EOD COD ∠=︒=∠+∠+∠，求得COD ∠的度数．【解答】解：（1）360360120135(105)AOE AOB BOF EOF m m ∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒--︒=-︒． 故答案为：(105)m -︒．（2）设BOF m ∠=︒，AOE n ∠=︒，OF平分BOC∠，OE平分AOD∠，FOC BOF m∴∠=∠=︒，AOE DOE n∠=∠=︒．360360120135105m n AOB EOF+=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．FOC EOD EOF COD∠+∠=∠-∠，135m n COD∴+=︒-∠．105135COD∴︒=︒-∠，解得30COD∠=︒．【点评】本题考查了角平分线及周角的定义，利用角的和与差列式求解，根据数形结合列出数量关系是解决问题的关键．23．（6分）请列一元一次方程解应用题肉夹馍和凉皮是西安特色美食，小华一放假就和同学迫不及待地相约一起去美食街吃凉皮肉夹馍．几个同学开始在店里吃了4碗凉皮4个肉夹馍，共花费72元；后又打包6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元．请问，一碗凉皮和一个肉夹馍的分别是多少元？【分析】设一碗凉皮的价格为x元，根据“4碗凉皮4个肉夹馍共花费72元”知一个肉夹馍的价格为724184xx-=-（元)，再由6碗凉皮10个肉夹馍，共花费148元列出关于x的方程，解之可得答案．【解答】解：设一碗凉皮的价格为x元，则一个肉夹馍的价格为724184xx-=-（元)，根据题意得610(18)148x x+-=，解得8x=，则1810x-=，答：一碗凉皮的价格为8元，一个肉夹馍的价格为10元．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．24．（6分）如图，数轴上线段2AB=（单位长度），4CD=（单位长度），点A在数轴上表示的数是10-，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．设运动的时间为t秒，请解决下列问题：（1）当1t=时，A点表示的数为4-，此时BC=；（2）当运动到6BC=（单位长度）时，求运动时间t的值；（3）P是线段AB上一点，当点B运动到线段CD上时，若关系式4BD AP PC-=成立，请直接写出此时线段PD的长：PD=．【分析】（1）用10-加上A点运动1秒的路程可得A点表示的数；分别求出B、C两点运动1秒后在数轴上表示的数，再利用两点间的距离公式即可求出BC；（2）设运动t秒时，6BC=（单位长度），然后分点B在点C的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）当1t=时，A点表示的数为10614-+⨯=-；B、C两点运动1秒后在数轴上表示的数为8612-+⨯=-，162114-⨯=，∴此时14(2)16BC=--=．故答案为：4-，16；（2）设运动t秒时，6BC=（单位长度），①当点B在点C的左边时，由题意得：66224t t++=，解得：94t=；②当点B在点C的右边时，由题意得：66224t t-+=，解得：154t=．综上所述，当运动到6BC=（单位长度）时，运动时间t的值为94或154；（3）设线段AB未运动时点P所表示的数为x，B点运动时间为t，则此时C点表示的数为162t-，D点表示的数为202t-，A点表示的数为106t-+，B点表示的数为86t-+，P点表示的数为6x t+，202(86)288BD t t t∴=---+=-，6(106)10AP x t t x =+--+=+，|162(6)||168|PC t x t t x =--+=--，202(6)20820(8)PD t x t t x t x =--+=--=-+，4BD AP PC -=，288(10)4|168|t x t x ∴--+=--，即：1884|168|t x t x --=--，①当C 点在P 点右侧时，1884(168)64324t x t x t x --=--=--，4683x t ∴+=， 461420(8)2033PD t x ∴=-+=-=； ②当C 点在P 点左侧时，1884(168)64324t x t x t x --=---=-++，8285x t ∴+=， 821820(8)2055PD t x ∴=-+=-=； PD ∴的长有2种可能，即143或185． 故答案为：143或185． 【点评】本题考查两点间的距离，并综合了数轴、一元一次方程的应用和线段长短的比较，难度较大，注意对第三问进行分情况讨论，不要漏解．。
2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级上学期期末数学试卷及参考答案全文
2022-2023学年西安市碑林区铁一中学初一数学第一学期期末试卷一、选择题1．2的相反数是( )A ．12-B ．12C ．2-D ．22．将1395000000用科学记数法表示应为应为( )A ．91.39510⨯B ．813.9510⨯C ．61.39510⨯D ．713.9510⨯3．下列各组数中，相等的是( )A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-4．下列叙述正确的是( )A ．互为相反数的两数的乘积为1B ．所有的有理数都能用数轴上的点表示C ．绝对值等于本身的数是0D ．n 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负5．下列说法正确的是( )A ．24m n 不是整式B ．单项式25ab π-的系数是25- C ．432x x +是七次二项式D ．315x -是多项式 6．下列说法正确的是( )A ．连接两点之间的线段叫两点间的距离B ．线段AB 和线段BA 表示同一条线段C ．为了在墙上固定一根木条钉了两颗钉子，这样做的原理是：两点之间，线段最短D ．若2AB CB =，则点C 是AB 的中点7．若关于x 的多项式2266(241)mx x x x +---+不含有二次项，则( )A ．2m =-B ．2m =C ．12m =D ．12m =- 8．当2x =-时，37ax bx +-的值为9，则当2x =时，37ax bx +-的值是( )A ．23-B ．17-C ．23D ．179．下列说法中：①若x y =，则m x m y -+=-+；②若x y a a =，则x y =；③若x y =，则2211x y t t =++；④若ax ay =，则x y =，正确的个数( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．计算202320233(2)+-的结果的个位数字是( )A ．9B ．5C ．1D ．7二、填空题11．用平面去截球体与圆柱，如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是 ．12．已知a 、b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么3()52020a b m m cd ++-的值为 ．13．若33n x y 和2123m x y --是同类项，则m n += ． 14．1.45︒等于 秒．15．如果点A ，B ，C 在一条直线上，线段6AB cm =，线段8BC cm =，则A 、C 两点间的距离是 ．16．若关于x 的方程||||5x a b --=有解，则b 的取值范围是 ．三.解答题17．计算（1）13(7)(6)+-+-；（2）45(8)()(0.125)34-⨯-⨯-⨯． 18．先化简再求值：22266(241)x x x x +---++，其中12x =-． 19．解方程 ①13511263x x x +-+-=+；②4310.20.5x x ---=． 20．尺规作图：如图，已知线段a ，b ，求作线段AB ，使线段AB 的长度等于a b +．21．某校为了解学生的手算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：（1）该手算检测结果的众数为；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？22．一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形，则新长方体的高为多少？23．（1）如图，已知点C在线段AB上，且20=，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MNAB cmBC cm=，8的长度．解：（1）20AB cm=，点M是的中点∴=10BM=AB cm=，点N是BC的中点BC cm8=B C c mBN∴=4=MN BM∴=-6cm∴线段MN的长度为6cm（2）若点C是线段AB上任意一点，且AB a=，点M、N分别是AB、BC的中点，求MN．（用a、b=，BC b的代数式表示）24．如图，数轴上A、B、C三点分别表示6-，10，21三个数，请解答下列问题：（1）AB=；BC=；（2）动点P从A出发，以3个单位长度每秒的速度沿数轴正方向运动，问多少秒后3=？PA PB（3）动点P、Q的速度分别为3个单位长度每秒、2个单位长度每秒，点P从A点出发沿数轴正方向运动，点Q从C点出发沿数轴负方向运动，P，Q同时开始运动，问经过多少秒后P、B、Q三个点中一个点是其余两个点为端点的线段的中点？答案与解析一、选择题1．解：2的相反数是2-，故选：C ．2．解：91395000000 1.39510=⨯．故选：A ．3．解：A 、199-≠-，故本选项不符合题意； B 、|9|9--=-，(9)9--=，99-≠，故本选项不符合题意；C 、|9|9-=，故本选项符合题意；D 、|9|9-=，99≠-，故本选项不符合题意．故选：C ．4．解：A 、互为相反数的两个数和为0，故A 错误．B 、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B 正确．C 、绝对值等于本身的是0和正数，故C 错误．D 、n 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D 错误、 故选：B ．5．解：A 、24m n 是整式，故选项错误； B 、单项式25ab π-的系数是25π-，故选项错误； C 、432x x +是四次二项式，故选项错误；D 、315x -是多项式，故选项正确． 故选：D ．6．解：连接两点之间的线段的长叫两点间的距离，A 选项错误；线段AB 和线段BA 表示同一条线段，B 选项正确；为了在墙上固定一根木条钉了两颗钉子，这样做的原理是：两点确定一条直线，C 选项错误； 若2AB CB =，则点C 是AB 的中点或在线段AB 外，D 选项错误．故选：B ．7．解：关于x 的多项式2266(241)mx x x x +---+不含有二次项，2266(241)mx x x x ∴+---+2266241mx x x x =+--+-2(2)107m x x =-+-，则20m -=，解得：2m =．故选：B ．8．解：当2x =-时，37ax bx +-的值为9，8216b b ∴--=，8216a b ∴+=-，当2x =时，原式82716723a b =+-=--=-．故选：A ．9．解：①两边都加m -，故①正确；②两边都乘以a ，故②正确；③两边都除以21t +，故③正确；④当0a =时，ax ay =，得出x y =错误，故④错误；故选：C ．10．解：133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=， ∴末位数字以3，9，7，1循环，122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，∴末位数字以2，4，8，6循环，202345053÷=⋯⋯，202320233(2)∴+-结果的个位数字是1789-=．故选：A ．二、填空题11．解：用一个平面去截球体与圆柱，得到的截面形状相同， ∴这个截面的形状是圆，故答案为：圆．12．解：由题意得：0a b +=，1cd =，2m =或2-，当2m =时，原式010********=+-=-；当2m =-时，原式010********=--=-．故答案为：2010-或2030-．13．解：由题意得：231n m =⎧⎨=-⎩， 解得：24n m =⎧⎨=⎩， 246m n ∴+=+=．故答案为：6．14．解：根据度变为分乘以60，变为秒乘以3600， 1.456087∴⨯=分，1.4536005220∴⨯=秒．故答案为：5220．15．解：当如图1所示点C 在线段AB 的外时，6AB cm =，8BC cm =，6814()AC cm ∴=+=；当如图2所示点C 在线段AB 上时，6AB cm =，8BC cm =，862()AC cm ∴=-=．故答案为：14cm 或2cm ．16．解：方程||||5x a b --=有解，∴方程||5x a b --=±，即||5x a b -=±，（1）当5b =-时，即||0x a -=或||10x a -=-，①||0x a -=时，方程有一个解；②||10x a -=-，此时方程无解．所以当5b =-时，方程只有一个解；（2）当55b -<<时，即50b +>，50b -<，①50b +>时，方程有两个不相等解，②50b -<时，方程无解．所以当55b -<<时，方程有两个不相等解；（3）当5b =时，即||0x a -=或||10x a -=①||0x a -=时，方程有一个解；②||10x a -=，此时方程有两个不相等解．所以当5b =时，方程有三个解；（4）当5b >时，即50b ±>，①50b +>时，方程有两个不相等解，②50b ->时，方程有两个不相等解．所以当5b >时，方程有四个不相等解．故答案为：5b -．三.解答题17．解：（1）13(7)(6)+-+-1376=--0=；（2）45(8)()(0.125)34-⨯-⨯-⨯45(80.125)()34=-⨯⨯⨯513=-⨯53=-．18．解：22266(241)x x x x +---++22266241x x x x =+-+--2427x x =+-，12x =-时，原式2427x x =+-2114()2()722=⨯-+⨯--7=-．19．解：①13511263x x x +-+-=+，去分母，得3(1)(3)2(51)6x x x +--=++，去括号，得3331026x x x +-+=++，移项，得3102633x x x --=+--，合并同类项，得82x-=，系数化为1，得14x=-；②4310.20.5x x---=，去分母，得5(4)12(3)x x--=-，去括号，得520126x x--=-，移项，得522016x x-=+-，合并同类项，得315x=，系数化为1，得5x=．20．解：如图，线段AB为所作．21．解：（1）该手算检测结果的众数为合格等级；故答案为：合格等级；（2）合格占132%16%12%40%---=．总人数816%50=÷=．不合格的人数5032%16=⨯=（人)，扇形统计图，条形统计图如图所示：（3）16160051250⨯=（人)，答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有512人．22．解：设长方体钢锭的高为x，根据题意得40408060100x⨯⋅=⨯⨯，解得300x=．答：新长方体的高为300．23．解：（1）20AB cm =，点M 是AB 的中点， 1102BM AB cm ∴==， 8BC cm =，点N 是BC 的中点，142BN BC cm ∴==， 6MN BM BN cm ∴=-=，∴线段MN 的长度为6cm ．故答案为：AB ，12，12，BN ； （2）AB a =cm ，点M 是的中点， 1122BM AB α∴==cm ， BC b =，点N 是BC 的中点，1122BN BC bcm ∴==， 11()22MN BM BN a b cm ∴=-=-， ∴线段MN 的长度为1()2a b cm -． 24．解：（1）A 、B 、C 三点分别表示6-，10，21三个数， 10(6)16AB ∴=--=，211011BC =-=， 故答案为：16，11．（2）设运动的时间为x 秒，则点P 表示的数是63x -+， 当点P 在点B 的左侧，且3PA PB =，则33[10(63)]x x =--+，解得4x =； 当点P 在点B 的右侧，且3PA PB =，则33(6310)x x =-+-，解得8x =， 答：4秒或8秒后3PA PB =．（3）设运动的时间为t 秒，则点P 表示的数是63t -+，点Q 表示的数是212t -， 当点B 是线段PQ 的中点时，则63212102t t -++-=⨯，解得5t =； 当点P 是线段BQ 的中点时，则102122(63)t t +-=-+，解得438t =； 当点Q 是线段BP 的中点时，则10(63)2(212)t t +-+=-，解得387t =， 答：经过5秒或438秒或387秒，P 、B 、Q 三个点中一个点是其余两个点为端点的线段的中点．。
每日一学：陕西省西安市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：陕西省西安市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答答案陕西省西安市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题~~ 第1题 ~~(2020西安.七上期末) 如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒（1） 数轴上点B 表示的数是；点P 表示的数是(用含t 的代数式表示)（2） 动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3） 若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长。
考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;~~ 第2题 ~~(2020西安.七上期末) 若|a-2|+( -b)=0，则-b =________。
~~ 第3题 ~~(2020西安.七上期末) 甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇。
甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x 千米小时，下面所列方程正确的是( )A . 2(x+0．5)+2x=21B . 2(x+500)+2x=21C . 120(x-500)+120x=21D . 120(x-0．5)+120x=21陕西省西安市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：2a解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：A解析：。
陕西省西安市2019-2020学年人教版度第一学期期末考试七年级上数学试题 含 解析
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下面哪种几何体的截面不可能为三角形（）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱2．下列说法，其中正确的个数是（）①符号相反的两个数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；④正数和负数统称为有理数；⑤有最大的负整数，没最小的负整数．A．1 B．2 C．3 D．43．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0 D．m4÷m2＝m2 4．2018年12月20日共同发布的《深圳蓝皮书》中显示的信息，预估2018年深圳GDP将达到25730亿元．其中25730亿元用科学记数法表示为（）A．2.5730×1012B．2.5730×1013C．25.730×1012D．25.730×10135．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2＝1 B．x+y＝2 C．x2﹣2x＝1 D．＝26．要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命（小时），从中抽取了50只进行寿命试验，在此问题中，这50只灯泡的使用寿命是（）A．总体B．个体C．样本D．什么都不是7．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列代数式，0，7xy，﹣3a2﹣21，，，，中，单项式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75 B．76 C．78 D．8110．有依次排列的3个数：5，7，3，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，2，7，﹣4，3，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，﹣3，2，5，7，﹣11，﹣4，7，3，继续依次操作下去，问：从数串5，7，3开始操作第1000次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．﹣1986 B．﹣1985 C．﹣1984 D．﹣1983二．填空题（共8小题）11．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是．12．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．13．如图，已知，线段AB＝6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC＝AC，则线段BD的长是．14．关于x的一元一次方程（2k﹣1）x＝7的解是正整数，则整数k的值为．15．已知ab＞0，b+|b|＝0，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是．16．在数轴上，点A表示的数是已知5+a，点B表示的数是已知2﹣a，A，B两点的距离是9，则|a|＝．17．已知关于x的方程2x+a＝0的解比方程﹣x+6＝3的解大3，则a＝．18．若（a+b）2+|b+2|＝b+2，且|3a+4b+5|＝6，则ab＝．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）（2）（﹣x）3÷x2+（﹣3x+6）﹣3（2﹣6x）解方程：（3）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）＝3（4）﹣﹣+2＝020．先化简再求值：5a2+2b2﹣2（3b2﹣4a3）+（﹣b2﹣8a3+a2），其中a＝﹣1，b＝2．21．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动．年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；参加汉服类学生所占的百分比为；（2）在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是度；请把统计图1补充完整；（3）若初2012级共有学生840名，请估算有多少名学生参加汉服类社团？22．如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠BOM是直角．（1）若∠1＝∠2，则∠2的余角有．（2）若∠1＝∠BOC，求∠AOD的度数．23．一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发．汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人．出发地到目的地的距离是60公里．问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为，b的值为，c的值为；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度．其中点P向左运动，点M 向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；（3）已知点D为数轴上一点，它表示的数为x，求|x﹣a|+2|x+b|+3|x﹣c|+4的最小值，并写出此时x的取值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面哪种几何体的截面不可能为三角形（）A．长方体B．正方体C．圆锥D．圆柱【分析】根据长方体、正方体、圆锥、圆柱的截面的特点判断出是三角形的情况即可得解．【解答】解：A、长方体截掉一个角可得截面是三角形，故本选项错误；B、正方体截掉一个角可得截面是三角形，故本选项错误；C、圆锥沿轴截面截掉可得截面是三角形，故本选项错误；D、圆柱的截面只能是圆、长方形、椭圆，不能得到三角形的截面，故本选项正确．故选：D．2．下列说法，其中正确的个数是（）①符号相反的两个数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；④正数和负数统称为有理数；⑤有最大的负整数，没最小的负整数．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据数轴，有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．【解答】解：①只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误；④正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；⑤没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误．其中正确的个数是1个．故选：A．3．下列计算正确的是（）A．m2+m3＝m5B．m2•m3＝m6C．m2÷m2＝0 D．m4÷m2＝m2【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可．【解答】解：A．m2与m3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．m2•m3＝m5，故本选项不合题意；C．m2÷m2＝1，故本选项不合题意；D．m4÷m2＝m2，正确，故本选项符合题意．故选：D．4．2018年12月20日共同发布的《深圳蓝皮书》中显示的信息，预估2018年深圳GDP将达到25730亿元．其中25730亿元用科学记数法表示为（）A．2.5730×1012B．2.5730×1013C．25.730×1012D．25.730×1013【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：25730亿＝2573000000000＝2.573×1012．故选：A．5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x+2＝1 B．x+y＝2 C．x2﹣2x＝1 D．＝2【分析】根据一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故A符合题意；B、是二元一次方程，故B不符合题意；C、是一元二次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：A．6．要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命（小时），从中抽取了50只进行寿命试验，在此问题中，这50只灯泡的使用寿命是（）A．总体B．个体C．样本D．什么都不是【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．本题的考查对象是：灯泡厂某种灯泡的使用寿命．【解答】解：A、总体是某种灯泡的使用寿命（小时），故A错误；B、个体是每只灯泡的使用寿命，故B错误；C、这50只灯泡的使用寿命是样本，故C正确；D、这50只灯泡的使用寿命是样本，故D错误；故选：C．7．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据图示，把能量的长度从小到大排列，判断出能量的长度共有多少个即可．【解答】解：2﹣0＝2（厘米）6﹣2＝4（厘米），10﹣6＝4（厘米），6﹣0＝6（厘米），10﹣2＝8（厘米）10﹣0＝10（厘米），∴量一次要量出一个长度，能量的长度共有5个：2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米．故选：D．8．下列代数式，0，7xy，﹣3a2﹣21，，，，中，单项式共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义解答即可．【解答】解：，0，7xy，，是单项式，共有5个．故选：D．9．如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（）A．75 B．76 C．78 D．81【分析】依据六个面上标着连续的正整数，即可得到六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，再根据实际图形，即可得到六个数为10，11，12，13，14，15，进而得出这六个数的和．【解答】解：∵六个面上标着连续的正整数，∴六个数可能是10，11，12，13，14，15或9，10，11，12，13，14，若六个数为9，10，11，12，13，14，则10与13处于相对面，与实际图形不符；若六个数为10，11，12，13，14，15，则符合题意，这六个数的和为3×（10+15）＝75，故选：A．10．有依次排列的3个数：5，7，3，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：5，2，7，﹣4，3，这称为第一次操作：做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：5，﹣3，2，5，7，﹣11，﹣4，7，3，继续依次操作下去，问：从数串5，7，3开始操作第1000次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（）A．﹣1986 B．﹣1985 C．﹣1984 D．﹣1983【分析】根据题意分别求得第一次操作，第二次操作，第三次操作所增加的数，可发现是定值﹣2，从而求得第1000次操作后所有数之和为5+7+3+1000×（﹣2）＝﹣1985．【解答】解：第一次操作：2，﹣4；第二次操作：﹣3，5，﹣11，7；第三次操作：﹣8，5，3，2，﹣18，7，11，﹣4；第一次操作增加2﹣4＝﹣2；第二次操作增加﹣3+5﹣11+7＝﹣2；第三次操作增加﹣8+5+3+2﹣18+7+11﹣4＝﹣2即每次操作加5，第1000次操作后所有数之和为5+7+3+1000×（﹣2）＝﹣1985．故选：B．二．填空题（共8小题）11．若（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是x≠2 ．【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣2≠0，解得x≠2，故答案为：x≠2．12．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为 2 ．【分析】先把多项式合并，然后把二次项系数等于0，再解方程即可．【解答】解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，根据题意得2﹣k＝0，解得k＝2．故答案是：2．13．如图，已知，线段AB＝6，点C是AB的中点，点D是线段AC上的点，且DC＝AC，则线段BD的长是 4 ．【分析】根据中点的性质求出BC和AC的长，根据DC＝AC求出DC的长，结合图形计算即可．【解答】解：∵C是线段AB的中点∴BC＝AC＝AB＝6＝3，∵DC＝AC＝1，∴BD＝CD+BC＝1+3＝4，故答案为：4．14．关于x的一元一次方程（2k﹣1）x＝7的解是正整数，则整数k的值为1或4 ．【分析】首先解关于x的方程，利用k表示出方程的解，然后根据方程的解是正整数即可求得．【解答】解：（2k﹣1）x＝7，解得x＝，方程的解是正整数，则2k﹣1＝1或7，解得：k＝1或4．故答案为：1或4．15．已知ab＞0，b+|b|＝0，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是﹣2b+1 ．【分析】根据已知条件得到a＜0，b＜0，根据绝对值的定义即可得到结论．【解答】解：∵b+|b|＝0，∴b≤0，∵ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|＝﹣a﹣b+a﹣1﹣b+2＝﹣2b+1，故答案为：﹣2b+1．16．在数轴上，点A表示的数是已知5+a，点B表示的数是已知2﹣a，A，B两点的距离是9，则|a|＝6或3 ．【分析】根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可求解．【解答】解：|5+a﹣（2﹣a）|＝9，解得a＝﹣6或3．故|a|＝6或3．故答案为：6或3．17．已知关于x的方程2x+a＝0的解比方程﹣x+6＝3的解大3，则a＝﹣10 ．【分析】解方程﹣x+6＝3求得x的值，则方程2x+a＝0的解即可求得，把解代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值．【解答】解：解方程﹣x+6＝3得：x＝2，则方程2x+a＝0的解是x＝5，把x＝5代入方程得：10+a＝0，解得：a＝﹣10．故答案为：﹣10．18．若（a+b）2+|b+2|＝b+2，且|3a+4b+5|＝6，则ab＝﹣1 ．【分析】首先根据绝对值的非负性得出b+2≥0，那么|b+2|＝b+2，进而得到a+b＝0，b+5＝6求出a＝﹣1，b＝1，代入ab计算即可．【解答】解：∵（a+b）2+|b+2|＝b+2，∴b+2≥0，∴|b+2|＝b+2，∴（a+b）2＝0，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，∵|3a+4b+5|＝6，∴|b+5|＝6，∴b+5＝6，∴b＝1，∴a＝﹣1，∴ab＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共6小题）19．计算：（1）﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）（2）（﹣x）3÷x2+（﹣3x+6）﹣3（2﹣6x）解方程：（3）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）＝3（4）﹣﹣+2＝0【分析】（1）关键有理数的混合运算顺序计算即可；（2）根据整式的混合运算顺序化简即可；（3）（4）根据解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5+（1﹣）÷（﹣2）＝﹣5+＝﹣5﹣＝；（2）原式＝﹣x﹣2x+4﹣6+18x＝15x﹣2；（3）去括号得，10x﹣15﹣6﹣12x＝3，移项得，10x﹣12x＝15+6+3，合并同类项得，﹣2x＝24，系数化为1得，x＝﹣12；（4）去分母得，6（x+3）﹣3（x+3）﹣10（2x﹣5）+60＝0，去括号得，6x+18﹣3x﹣9﹣20x+50+60＝0，移项得，6x﹣3x﹣20x＝9﹣18﹣50﹣60，合并同类项得，﹣17x＝﹣119，系数化为1得，x＝7．20．先化简再求值：5a2+2b2﹣2（3b2﹣4a3）+（﹣b2﹣8a3+a2），其中a＝﹣1，b＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+2b2﹣6b2+8a3﹣b2﹣8a3+a2＝6a2﹣5b2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝6﹣20＝﹣14．21．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动．年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了50 名学生；参加汉服类学生所占的百分比为30% ；（2）在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是72 度；请把统计图1补充完整；（3）若初2012级共有学生840名，请估算有多少名学生参加汉服类社团？【分析】（1）航模类的人数和所占的百分比可以求得本次调查的学生数，从而可以计算出参加汉服类学生所占的百分比；（2）根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角度数，并计算出参加播音类的学生数，从而可以将图1补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以计算出有多少名学生参加汉服类社团．【解答】解：（1）这次共调查了：20÷40%＝50（名），参加汉服类学生所占的百分比为：×100%＝30%，故答案为：50，30%；（2）在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是：360°×＝72°，故答案为：72；参加播音类的学生有：50﹣20﹣10﹣15＝5（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）840×＝252（名），答：有252名学生参加汉服类社团．22．如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠BOM是直角．（1）若∠1＝∠2，则∠2的余角有∠AOC和∠BOD．（2）若∠1＝∠BOC，求∠AOD的度数．【分析】（1）根据直角和邻补角的定义可得∠1+∠AOC＝90°，再求出∠2+∠AOC＝90°即可求解；（2）根据垂直的定义可得∠AOM＝∠BOM＝90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．【解答】解：（1）∵∠BOM是直角，∴∠AOM＝∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠NOC＝∠2+∠AOC＝90°，∴∠2的余角有∠AOC和∠BOD；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠BOM＝90°，∵∠1＝∠BOC，∴∠BOC＝∠1+90°＝4∠1，解得∠1＝30°，∠AOC＝90°﹣∠1＝90°﹣30°＝60°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣60°＝120°．故答案为：∠AOC和∠BOD．23．一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发．汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人．出发地到目的地的距离是60公里．问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）．【分析】设路人的路程为x公里，根据题意找出等量关系：步行者走x公路的时间＝汽车行驶（60+60﹣x）公里的时间+1，依此等量关系列出方程求解即可【解答】解法一：解：设路人的路程为x公里，由题意得：＝+1解得：x＝∴＝（小时）；解法二：解：设步行者在出发后经x小时与回头接他们的汽车相遇，由题意得：5x+60（x﹣1）＝2×60，解得：x＝（小时）；答：步行者在出发后小时与回头接他们的汽车相遇．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．（1）a的值为﹣6 ，b的值为﹣2 ，c的值为24 ；（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度．其中点P向左运动，点M 向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；（3）已知点D为数轴上一点，它表示的数为x，求|x﹣a|+2|x+b|+3|x﹣c|+4的最小值，并写出此时x的取值．【分析】（1）利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值．（2）由题意求出点P遇到点M的时间，也就是点N的运动时间，首先求出AC的距离，设相遇时间为t，分别表示出两点行驶的距离，建立方程解决问题即可．（3）分四种情况化简式子，可求解．【解答】解：（1）∵（b+2）2+（c﹣24）2＝0，∴b＝﹣2，c＝24，∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6；故答案为：﹣6，﹣2，24；（2）点P，M相遇时间t＝＝7.5，N点所走路程：7.5×7＝52.5（单位长度）．故点N所走的路程为52.5单位长度．（3）将a＝﹣6，b＝﹣2，c＝24代入，可得|x﹣a|+2|x+b|+3|x﹣c|+4＝|x+6|+2|x﹣2|+3|x﹣24|+4，当x≤﹣6时，原式＝74﹣6x≥110，当﹣6＜x＜2时，原式＝86﹣4x＞78，当2＜x≤24时，原式＝78，当x＞24时，原式＝6x﹣66＞78，∴当2≤x≤24时，|x﹣a|+2|x+b|+3|x﹣c|+4的最小值为78．。
陕西省西安市七年级(上)期末数学试卷(含答案)
陕西省西安市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合題目要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1．（3分）下列代数式是单项式的是（）A．2a+1 B．3 C ．D ．2．（3分）如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（）A．152°31 B．153°31 C．162°31′D．163°31′3．（3分）在检测一批刚出厂的足球的质量时，随机抽取了4个足球来测量其质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检测结果如下表：足球的编号 1 2 3 4+3 +2 ﹣1 ﹣2与标准质量的差（克）则生产较合格的足球的编号是（）A．1号B．2号C．3号D．4号4．（3分）数字526000科学记数法表示为（）A．0.526×106B．5.26×106C．5.26×105D．52.6×1045．（3分）若3m﹣7和9﹣m互为相反数，则m的值是（）A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣46．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“强“相对的面上的汉字是（）A．主B．文C．民D．富7．（3分）下列运算中，正确的是（）A．5a+3b＝8ab B．4a3+2a2＝6a5C．8b2﹣7b2＝1 D．6ab2﹣6b2a＝08．（3分）下列解方程步骤正确的是（）A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可变形为＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知数系数化为1，得t＝19．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝24cm，AC＝18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP ＝AQ时，点P、点Q运动的时间是（）A．秒B．秒C．秒D．秒二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）在数﹣0.75，﹣（﹣），0.3，﹣29%，﹣0.332，|﹣|中，最大的数是，最小的数是．12．（3分）若单项式4x3y7与﹣5x6+m y4n﹣1是同类项，则m+n＝．13．（3分）关于x的方程3x+2m＝5﹣x的解是x＝3，则m的值为．14．（3分）如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有．①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15．（6分）计算：（1）8﹣（﹣3）×（﹣2）3﹣24÷（﹣2）2；（2）﹣3﹣23×（﹣1）×（﹣）16．（6分）解方程：（1）（x﹣4）＝7（2）17．（6分）先化简，再求值12xy﹣3（4x2+xy﹣2y2）﹣3（x2+3xy），其中x＝3，y＝﹣1．18．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从正面、上面和左面看到的图形．19．（8分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+3，﹣4，+2．+3．﹣1，﹣1，﹣3（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（2）如果王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.2升）？20．（8分）一段长为250km的高速公路需要维修，现由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时15天，已知甲工程队每天维修20km，乙工程队每天维修15km．求甲、乙两个工程队分别维修了多长的高速公路？（用一元一次方程解决问题）21．（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．22．（8分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝48°，OD平分∠AOC，OE⊥OD交于点O．（1）求出∠BOD的度数；（2）试用计算说明∠COE＝∠BOE．23．（10分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2﹣2ab+b．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27（1）求（﹣4）☆7的值；（2）若（1﹣3x）☆（﹣4）＝32，求x的值．24．（12分）如图，AB＝20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts（1）填空：P A＝cm；BQ＝cm；（用含t的代数式表示）（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；（3）探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值．陕西省西安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合題目要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1．【解答】解：A．2a+1是一次二项式；B．3是单项式；C．是一次二项式；D．是一次二项式；故选：B．2．【解答】解：∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故选：A．3．【解答】解：|+3|＝3，|+2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣2|＝2而1＜2＜3∴3号球与标准质量偏差最小．故选：C．4．【解答】解：将526000用科学记数法可表示为：5.26×105．故选：C．5．【解答】解：由题意知3m﹣7+9﹣m＝0，则3m﹣m＝7﹣9，2m＝﹣2，m＝﹣1，故选：C．6．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“富”与“明”是相对面，“强”与“主”是相对面，“民”与“文”是相对面．故选：A．7．【解答】解：A．5a与3b不是同类项，不能合并；B．4a3与2a2不是同类项，不能合并；C．8b2﹣7b2＝b2，此选项错误；D．6ab2﹣6b2a＝0，此选项正确；故选：D．8．【解答】解：A．方程5x+6＝3x+10可变形为5x﹣3x＝10﹣6，此选项错误；B．方程＝1可变形为＝1，此选项正确；C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可变形为4x﹣4＝2x+10，此选项错误；D．方程＝，未知数系数化为1，得t＝，此选项错误；故选：B．9．【解答】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正确；∴a+b＜0，答案B正确；∴|b|＞|a|，答案C正确；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D．10．【解答】解：当AP＝AQ时，点P、点Q运动的时间为x秒，依题意，得：24﹣4x＝3x，解得：x＝．故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．【解答】解：﹣（﹣）＝0.25，0.3，﹣29%＝﹣0.29，|﹣|＝0.8，∵﹣0.75＜﹣0.332＜﹣0.29＜﹣（﹣）＜0.3＜0.8，∴﹣0.75＜﹣0.332＜﹣29%＜﹣（﹣）＜0.3＜|﹣|，∴最大的数是|﹣|，最小的数是﹣0.75．故答案为：|﹣|，﹣0.75．12．【解答】解：∵单项式4x3y7与﹣5x6+m y4n﹣1是同类项，∴3＝6+m，7＝4n﹣1，解得：m＝﹣3，n＝2，故m+n＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【解答】解：把x＝3代入方程得：9+2m＝5﹣3，解得：m＝﹣，故答案为：﹣14．【解答】解：观察图形可知：CE＝CD+DE；CE＝BC﹣EB．故①②正确．BC＝CD+BD，CE＝BC﹣EB，CE＝CD+BD﹣EB．故③错误AE＝AD+DE，AE＝AC+CE，CE＝AD+DE﹣AC故④正确．故选①②④．三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15．【解答】解：（1）8﹣（﹣3）×（﹣2）3﹣24÷（﹣2）2＝8﹣（﹣3）×（﹣8）﹣24÷4＝8﹣24﹣6＝﹣22；（2）﹣3﹣23×（﹣1）×（﹣）＝﹣3﹣8×（﹣）×（﹣）＝﹣3﹣＝﹣．16．【解答】解：（1）去括号得：x﹣6＝7，移项得：x＝7+6，合并同类项得：x＝13，（2）方程两边同时乘以10得：15（x﹣1）＝2（x﹣8），去括号得：15x﹣15＝2x﹣16，移项得：15x﹣2x＝﹣16+15，合并同类项得：13x＝﹣1，系数化为1得：x＝﹣．17．【解答】解：原式＝12xy﹣12x2﹣3xy+6y2﹣3x2﹣9xy＝﹣15x2+6y2，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝﹣135+6＝﹣129．18．【解答】解：如图所示：．19．【解答】解：（1）由题意得：+3﹣4+2+3﹣1﹣1﹣3＝﹣9+8＝﹣1答：王叔叔送完最后一个快递时，在出发点的南方，距离出发点是1km．（2）设王叔叔总的行驶路程为S，则S＝|+3|+|﹣4|+|+2|+|+3|+|﹣1|+|﹣1|+|﹣3|+|﹣1|＝18 ∵每行驶1千米耗油0.2升，∴耗油量为18×0.2＝3.6答：王叔叔这天送快递（含返回）共耗油3.6升．20．【解答】解：设甲工程队维修了x天，则乙工程队维修了（15﹣x）天，由题意，得20x+15（15﹣x）＝250，解得：x＝5，∴乙工程队维修了15﹣5＝10（天），∴甲工程队维修的河道长为：20×5＝100（km）；乙队维修的河道长为：15×10＝150（km）．答：甲、乙两个工程队分别维修了100km，150km高速公路．21．【解答】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c，（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，80a+199b+32c＝160+597+128＝885，故这个三位数是885．22．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC∴∠AOD＝∠DOC＝∠AOC＝×48°＝24°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣24°＝156°；（2）∵OE⊥OD，∴∠DOE＝90°，∵∠DOC＝24°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣24°＝66°，∵∠BOD＝156°，∠DOE＝90°，∴∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝156°﹣90°＝66°，∴∠COE＝∠BOE．23．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣4）☆7＝（﹣4）×72﹣2×（﹣4）×7+7＝﹣133，（2）根据题意得：（1﹣3x）☆（﹣4）＝（1﹣3x）×（﹣4）2﹣2×（1﹣3x）×（﹣4）+（﹣4）＝32，整理得：16（1﹣3x）+8（1﹣3x）﹣4＝32，解得：x ＝﹣．24．【解答】解：（1）∵点P的速度为2cm/s，点Q的速度为4cm/s，∴当运动时间为ts时，P A＝2t，BQ＝4t．故答案为：2t；4t．（2）依题意，得：2t+4t＝20，解得：t ＝．答：当P、Q两点相遇时，t 的值为．（3）点P，Q相遇前，2t+4t＝20﹣5，解得：t ＝；点P，Q相遇后，2t+4t＝20+5，解得：t ＝．答：当PQ两点相距5cm时，t 的值为或．第11页（共11页）。
西安市铁一中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案
西安市铁一中学人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.5 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 4．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ）A ．410 +415x -=1B ．410 +415x +=1C ．410x + +415=1D ．410x + +15x =1 5．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯6．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．07．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm8．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．129．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′10．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180° 12．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．2二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.15．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.17．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．18．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．19．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____.20．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .23．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。
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西安市铁一中2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）
A ．26-℃
B ．22-℃
C ．18-℃
D ．16-℃
2．小艾同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数约为608000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A ．5
6.0810⨯ B ．4
60.810⨯ C ．6
0.60810⨯ D ．7
6.0810⨯ 3．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．下列去括号正确的是（ ）
A ．()a b c a b c --=--
B ．()a c b a c b --=-+
C ．()22m p q m p q --=-+
D ．()22a b c d a b c d +--=+-+
5．将一副三角板按如图所示的方式放置，则AOB ∠的大小为（ ）
A ．80
B ．75
C ．60
D ．45
6．三角形的一条边长是a b +，第二条边比第一条边长2a +，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为（ ）
A ．53a b +
B ．531a b -+
C ．531a b ++
D ．531a b +- 7．某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为（ ）
A ．27元
B ．27.8元
C ．28元
D ．28.4元
8．如图，点B 是线段AD 的中点，C 是线段BD 上一点，则下列结论中错误的是（ ）
A ．BC A
B CD =- B ．()1
2
BC AD CD =- C ．1
2
BC AD CD =- D ．BC AC BD =-
9．已知a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式11a b a b ---++的结果是（ ）
A ．2b -
B ．2a
C ．2
D ．22a -
10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）
A ．110
B ．178
C ．168
D ．158
二．填空题（每题3分，共18分）
11．单项式23
a b
-的系数是 12．已知225m
a b -和437n
a b
-是同类项，则m n +的值是
13．铁一中分校下午放学时间是5︰45，此时时针与分针的夹角为 14．如图是一个数值转换机，若输入a 的值为3-，则输出的结果应为
15．如图，在46⨯的正方形网格中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 都在格点上，连接C 、D 、E 、F 中任意两点得到的所有线段中，与线段AB 垂直的线段是
16．已知04a ≤≤，那么设231k a a a =-+--+，则k 的最大值为 ，最小值为
三．解答题（写出必要的解题步骤，共52分） 17．计算（每小题4分，共8分） （1）737848⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()341113122⎛⎫⎡⎤---⨯-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭
18．（本题7分）已知a 、b 满足()2
120a a b -+++=，求代数式(
)2
2
1
1
28422
a a
b ab a ab ⎡⎤
-+--⎢⎥⎣⎦的值
19．（本题6分）m 等于什么数时，式子13m m --与3
75
m +-的值相等？
20．（本题7分）我校开展了“图书节”活动，为了解开展情况，从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式（要求每位学生只能选一种阅读方式）进行了问卷调查，并绘制了如下不完全的统计图
根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）学生每天阅读时间人数最多的是 段，阅读时间在B 段的扇形的圆心角度数是 ； （2）补全条形统计图；
（3）若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比。
21．（本题7分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站。
已知公共汽车的平均速度是20千米/小时（假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计），请回答以下两个问题： （1）出租车的速度为 千米/小时； （2）小明家到西安北站有多少千米？
22．（本题7分）如图，直线AB 和CD 相交于O 点，OC OE ⊥，OF 平分AOE ∠，34COF ∠=
，求BOD ∠的度数。
23．（本题10分）如图，AB 、CD 为数轴上两条线段，其中A 与原点重合，10AB =，且32CD AB =+ （1）当B 为AC 中点时，求线段AD 的长；
（2）线段AB 和CD 以（1）中图形为初始位置，同时开展向右运动，线段AB 的运动速度为每秒5个单位长度，线段CD 的运动速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t 秒，请结合运动过程解决以下问题：
①当16AC =时，求t 的值；
②当38AC BD +=时，请直接写出t 的值。