历届高考物理专项复习题：058.电磁感应中的电路问题
「高考辅导」物理专题辅导与真题汇总——电磁感应中的电路问题
「高考辅导」物理专题辅导与真题汇总——电磁感应中的电路
问题
电磁感应与电路相结合的综合应用，也是高考的常考点，做这类问题关键就是抓住这类题的本质：
产生电磁感应的的部分就相当于电源，通过电磁感应的知识，求出电动势大小和电流方向，剩下的就变成一个纯电路问题，再结合电路规律解决问题就可以了。
具体解题步骤：
1. 找出电源（闭合线圈或者导体棒）
2. 判断外电路的连接方式（是否并联）画出等效电路图
3. 找出内外电阻（注意导轨和导体棒是否计电阻）
4. 根据电磁感应定律求出电动势大小
5. 根据闭合电路欧姆定律求出感应电流大小
6. 根据闭合电路欧姆定律求出导体棒或者线圈两端的电势差
（1）若回路是闭合的，导体棒或者线圈两端的电势差不是电动势，而是路端电压。
路段电压的计算一般根据串联电路电压之比为电阻之比进行计算较为简单，计算题可以根据闭合电路欧姆定律计算。
（2）若回路是不闭合的，没有感应电流，那么导体棒或者线圈两端的电势差就是电动势
（3）计算电势差时，要注意电势差的正负，需要判断电势的高低。
下面来看高考题：
结束
免责声明：引用内容版权归作者所有，如有侵权，请联系作者，立即删除。
高考物理一轮复习学案：专题18 电磁感应中的电路、图像、电荷量问题
努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！高三复习专题18 电磁感应中的电路、图像、电荷量问题【知识点梳理】1、处理电磁感应中的电路问题的基本思路2、处理电磁感应中的电荷量问题的基本思路3、处理电磁感应中的图像问题的基本思路(1)各物理量随时间t 变化的图象，即B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和I －t 图象．(2)导体切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E 和感应电流I 随导体位移变化的图象，即E －x 图象和I －x 图象．（3）解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大，减小，正负等，必要时写出函数关系式，进行分析．【题型汇总】例题1、（电路问题）固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 的边长为L ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线．匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里．现有一段与ab 段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ 架在导线框上(如图所示)．若PQ 以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，当其滑过L 3的距离时，通过aP 段的电流多大？方向如何？变式训练1、如图所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的有直线边界(图中竖直虚线)的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差为( ) A.2BR v B.22BR v C.24BR v D.324BR v例题2、（电荷量问题）一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图(a)所示回路．金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求：(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q；(3)t1时刻电容器所带电荷量Q.变式训练1、如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则()A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝1∶4C．q1∶q2＝1∶1 D．q1∶q2＝2∶1例题3、（图像问题）如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是()变式训练1、如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场的时刻为计时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(线框底边长度小于磁场区域宽度)()努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！例题4、（综合应用）如图甲所示，虚线MN 上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，边长为L 的单匝金属线框处于该磁场中，线框下端与一阻值为R 的电阻相连．若金属框的总阻值为r ，磁场的变化情况如图乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．流经电阻R 的电流方向为从左向右B ．线框产生的感应电动势的大小为B 0L 2t 0C ．电阻R 上的电压大小为B 0L 2R (R ＋r )t 0D ．0～t 0时间内电阻R 上产生的热量为B 0L 2R (R ＋r )2t 20 （扩展）E.求t0时间内穿过R 的电荷量【同步强化】1、如图所示，PN 与QM 两平行金属导轨相距1 m ，电阻不计，两端分别接有电阻R 1和R 2，且R 1＝6 Ω，ab 杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T ．现ab 以恒定速度v ＝3 m/s 匀速向右移动，这时ab 杆上消耗的电功率与R 1、R 2消耗的电功率之和相等，则( )A ．R 2＝6 ΩB ．R 1上消耗的电功率为0.375 WC ．a 、b 间电压为3 VD ．ab 杆上水平向右的拉力大小为0.75 N2、粗细均匀的电阻丝围成如图2所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直线框平面向里，图中ab ＝bc ＝2cd ＝2de ＝2ef ＝2fa ＝2L .现使线框以同样大小的速度v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则在通过如图所示位置时，下列说法正确的是( )A ．四个图中，图①中a 、b 两点间的电势差最大B ．四个图中，图②中a 、b 两点间的电势差最大C ．四个图中，图③中回路电流最大D ．四个图中，图④中回路电流最小3、如图所示，通有恒定电流的长直导线MN 与闭合金属线框abcd 共面，电流方向为N →M ，第一次将金属线框由位置Ⅰ平移到位置Ⅱ，第二次将金属线框由位置Ⅰ翻转到位置Ⅱ，设两次通过金属线框截面的电荷量分别为q 1和q 2，则( )A ．q 1<q 2B ．q 1＝q 2C．q1>q2D．q1≠0，q2＝04、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为L，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为L，t＝0时刻bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域，取沿abcda方向为感应电流正方向，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是()5、如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场的时刻为计时起点(t ＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是(线框底边长度小于磁场区域宽度)()6、如图11甲所示，静止在水平面上的等边三角形闭合金属线框，匝数n＝20匝，总电阻R ＝2.5 Ω，边长L＝0.3 m，处在两个半径均为r＝0.1 m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合．磁感应强度B1垂直水平面向外，B2垂直水平面向里，B1、B2随时间t的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中π取3，下列说法正确的是()A．线框有向左运动的趋势B．t＝0时刻穿过线框的磁通量为0.5 WbC．t＝0.4 s时刻线框中感应电动势为1.5 VD．0～0.6 s内通过线框横截面的电荷量为0.36 C7、在如图12甲所示的电路中，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2.螺线管导线电阻r＝1.0 Ω，R1＝4.0 Ω，R2＝5.0 Ω，C＝30 μF.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，螺线管内的磁场B的方向向下为正方向．则下列说法中正确的是()A．螺线管中产生的感应电动势为1 V努力必有收获，坚持必会成功，加油向未来！B．闭合S，电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5×10－2 W C．电路中的电流稳定后电容器下极板带正电D．S断开后，流经R2的电荷量为1.8×10－5 C。
(含答案解析)电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题一、基础知识 1、内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt .(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．(2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt 求解．4、对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲（1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．（2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝34Blv ，选项B 正确．2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D ．Bav答案 A解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(12v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝ER 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 V 答案 BD解析 由右手定则可判知A 选项错；由法拉第电磁感应定律E ＝Blv ＝0.5×1×4 V ＝2 V ，U cd ＝R R ＋RE ＝1 V ，B 正确；由于de 、cf 间电阻没有电流流过，故U cf ＝U de ＝0，所以U fe＝U cd ＝1 V ，C 错误，D 正确．4、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BLvC ．a 端电势比b 端电势高D ．外力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 答案 C解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b 到a ，即通过电阻R 的电流方向为M →R →P ，A 错误；金属导线产生的感应电动势为BLv ，而a 、b 两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a 、b 两点间电压为23BLv ，B 错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a 端电势高于b 端电势，C 正确；根据能量守恒定律可知，外力F 做的功等于电阻R 和金属导线产生的焦耳热之和，D 错误．5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动， 当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BLvC ．电容器所带电荷量为CBLvD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR答案 C解析 当导线MN 匀速向右运动时，导线MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U ＝E ＝BLv ，所带电荷量Q ＝CU ＝CBLv ，故A 、B 错，C 对；MN 匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D 错．6、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同 答案 AD解析 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；热量Q＝I 2Rt ＝(Blv R )2R ·l v ＝B 2l 3vR，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量q ＝It ＝Blv R ·l v ＝Bl 2R，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时，U ad ＝14Blv ，以速度3v 拉出时，U ad ＝34Bl ·3v ，C 项错误．7、两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab 、cd 跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab 的电阻大于cd 的电阻，当cd 在外力F 1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab 在外力F 2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(U ab 、U cd 是导线与导轨接触间的电势差)( )A ．F 1>F 2，U ab >U cdB ．F 1<F 2，U ab ＝U cdC ．F 1＝F 2，U ab >U cdD ．F 1＝F 2，U ab ＝U cd答案 D解析 通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F 1＝BIl ，F 2＝BIl ，所以F 1＝F 2，A 、B 错误；U ab ＝IR ab ，这里cd 导线相当于电源，所以U cd 是路端电压，U cd ＝IR ab ，即U ab ＝U cd ，故D 正确．8、把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率． 答案 (1)4Bav 3R ，从N 流向M 2Bav3(2)8B 2a 2v23R解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R 、电动势为E 的电源，两个半圆环看成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示． 等效电源电动势为E ＝Blv ＝2Bav 外电路的总电阻为R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝12R棒上电流大小为I ＝ER 外＋R ＝2Bav 12R ＋R ＝4Bav 3R电流方向从N 流向M .根据分压原理，棒两端的电压为U MN ＝R 外R 外＋R ·E ＝23Bav .(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P ＝IE ＝8B 2a 2v 23R.9、如图4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图(b)中画出．解析 t 1＝Dv＝0.2 s在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BLv ＝0.18 V. 其等效电路如图甲所示． 由图甲知，电路的总电阻甲R 总＝r ＋rR r ＋R ＝0.5 Ω 总电流为I ＝E 1R 总＝0.36 A通过R 的电流为I R ＝I3＝0.12 AA 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场(t 2＝2Dv ＝0.4 s)的时间内，回路无电流，I R ＝0，乙从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场t 3＝2D ＋Dv＝0.6 s 的时间内，A 2上的感应电动势为E 2＝0.18 V ，其等效电路如图乙所示．由图乙知，电路总电阻R 总′＝0.5 Ω，总电流I ′＝0.36 A ，流过R 的电流I R ＝0.12 A ，综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系如图所示．10、(2011·重庆理综·23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R .绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ，求： (1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R 消耗的电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．答案 (1)U BL (2)U 2R (3)BLUd R解析 (1)设该过程产生的感应电动势为E ，橡胶带运动速率为v . 由：E ＝BLv ，E ＝U ，得：v ＝U BL. (2)设电阻R 消耗的电功率为P ，则P ＝U 2R.(3)设感应电流大小为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W . 由：I ＝U R ，F ＝BIL ，W ＝Fd ，得：W ＝BLUdR.。
2025高考物理总复习电磁感应中的电路和图像问题
A.I1<I3<I2
B.I1>I3>I2
C.I1=I2>I3
D.I1=I2=I3
解析 本题考查法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电阻定律。设正方形的边
长为 2a,由几何关系可得,正方形的面积为 S1=(2a)2,圆形的面积为 S2=πa2,正
六边形的面积为
1
3
3 3 2
S3=6× a× a= a ,三个线框的周长分别为
2
2
2
Δ
D1=8a,D2=2πa,D3=6a,故根据法拉第电磁感应定律,有 E=S Δ ,回路电阻 R=ρ',
回路电流
I= ,解得 I1∶I2∶I3=2∶2∶
3,选项 C 正确,A、B、D 错误。
考向三 电磁感应中的电荷量和焦耳热的计算
2
4
=
2
,解得1
π
∶ 2 =π∶2,D 正确。
Δ
,又
Δ
指点迷津电磁感应中电路问题的误区分析
(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那
部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电
路中的电流方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响。
解析 线框进磁场的过程中,由楞次定律知电流方向为逆时针方向,A错误;
线框出磁场的过程中,根据E=BLv、I= 、F=BIL,联立有
2 2
FA=
=ma ,由左
手定则可知线框受到的安培力向左,则v减小,线框做加速度减小的减速运
动,B错误;由能量守恒定律得线框产生的焦耳热与克服安培力做的功大小
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题十六 电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。
导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。
(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。
(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。
求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。
二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。
电磁感应中的例题
电磁感应中的电路问题1、如图所示，匀强磁场磁感应强度B=0.2T ，磁场宽度 L=3m , 一正方形金属框边长ab=r=1m ,每边电阻R=0.2 Q 金属框以v=10m/s 的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保 持与磁感线方向垂直，求：⑴画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流 写出作图的依据）⑵画出两端电压U 随时间t 的变化图线.（要求写出作图的 a 一I 依据）J__Ib2、如图所示，两个电阻的阻值分别为 R 和2R,其余电阻不计，电容器电容量为 C,匀强磁场的磁感应强度为 B ，方向垂直纸面向里， 金属棒ab 、cd 的长度均为I,当棒ab 以速度 v 向左切割磁感线运动，棒 cd 以速度2v 向右切割磁感线运动时，电容器的电量为多大？哪一个极板带正电？X b3、（）如图所示，两光滑平行金属导轨间距为导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 容为C,除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计•现给导线 右运动，当电路稳定后， MN 以速度v 向右做匀速运动，则A .电容器两端的电压为零B .电阻两端的电压为 BLvC .电容器所带电荷量为 CBLvD •为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为 戌辛）如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P 0,除灯泡外，其他电阻不计,:X XX Xd X Bx X XL X X X XX X XI 随时间t 的变化图线.（要求 J R XL,直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与B ，电容器的电4、（L要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是A .换一个电阻为原来一半的灯泡B .把磁感应强度 B增为原来的2倍C •换一根质量为原来的丿2倍的金属棒D •把导轨间的距离增大为原来的倍5、如图所示，电阻为2R 的金属环，沿直径装有一根长为 I ，电阻为R 的金属杆。
高二物理电磁感应中的电路问题
B 3B0
提醒4： 电源类型的转换
B0 O π/ω 2π/ω t
电路结构变化
课时小结：
类型：动生还是感生？ 等效电源 个数及连接方式 变化：类型、正负极、个数 外电路： 结构及其变化
电磁感应中 的电路问题
预备题： 1.两条彼此平行间距 l=0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置，导轨 左端接阻值 R =2Ω 的电阻，右端接阻值 RL=4Ω 的小灯泡，如图 （a）所示．在导轨的 MNQ P矩形区域内有竖直向上的匀强磁场， M P的长 d =2m , MNQP区域内磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化 如图（b）所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω ，两 导轨电阻不计．在t=0时，用水平恒力 F 拉金属杆，使金属杆由静 止开始从 GH 位置向右运动，当金属杆从 GH 位置运动到PQ 位置 的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求： ( 1 ）通过小灯泡 的电流 I . ( 2 ）水平恒力 F 的大小． ( 3 ）金属杆的质量 m .
提醒2：仔细分析等效电源：个O/L/为一折线，它所形成两 个角∠LO O/和∠OO/L/均为 45°。折线的右边有一匀强 磁场，其方向垂直于纸面向 里，一边长为l的正方形导线 框沿垂直于OO/的方向以速度 v作匀速直线运动，在t＝0的 刻恰好位于图中所示位置。 以逆时针方向为导线框中电 流的正方向，定性画出线框 中感应电流随时间变化的图 象。 提醒3：
y
x
提醒1：动生电源情形可以较复杂；内外电路的电 阻连接也要仔细分析。
例2. 如图所示，在PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小 均为B、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。 一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc 边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所 示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。已知 导线框的总电阻为R，运动速度为v。求导线框位于如图两 （2）i=3Blv/R 位置时回路中的感应电流。答案：(1) i=0
高考物理-电磁感应中的电路问题
2015届高考复习云课堂第1讲电磁感应中的电路问题1．电磁感应中电路知识的关系图2．电磁感应中电路问题的题型特点闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体做切割磁感线运动，在回路中将产生感应电动势和感应电流．从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应与力学、电磁感应与能量的综合分析。
3．分析电磁感应电路问题的基本思路(1)确定电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路．注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；(3)利用电路规律求解：根据E＝BL v或E＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．反思总结电磁感应中电路的几个等效问题例题2：如图所示，水平放置的U 形框架上接一个阻值为R 0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一个半径为L 、质量为m 的半圆形硬导体AC 在水平向右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离d 后速度达到v ，半圆形硬导体AC 的电阻为r ，其余电阻不计．下列说法正确的是( )[即学即练1]粗细均匀的电阻丝围成图2所示的线框，置于正方形有界匀强磁场中，磁感强度为B ，方向垂直于线框平面，图中ab ＝bc ＝2cd ＝2de ＝2ef ＝2fa ＝2L .现使线框以同样大小的速度v 匀速沿四个不同方向平动进入磁场，并且速度方向始终与线框先进入磁场的那条边垂直，则线框在通过如图所示位置时，下列说法中正确的是( )A ．ab 两点间的电势差图①中最大B ．ab 两点间的电势差图②中最大C ．回路电流图③中最大D ．回路电流图④中最小A ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BL vB ．此时AC 两端电压为U AC ＝2BL v R 0R 0＋rC ．此过程中电路产生的电热为Q ＝Fd －12m v 2D ．此过程中通过电阻R 0的电荷量为q ＝2BLdR 0＋r例题3：在如图（a ）所示的虚线框内有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁感应强度随时间变化规律如图（b ）所示．边长为l ，电阻为R 的正方形均匀线框abcd 有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab 边的发热功率为P ，则（ ） A ．磁感应强度B 0＝PR l T 22B ．线框中感应电流为I ＝2RP C ．线框cd 边的发热功率为P D ．a 端电势高于b 端电势例题4（2014•安徽）如图1所示，匀强磁场的磁感应强度B 为0.5T ，其方向垂直于倾角θ为30°的斜面向上．绝缘斜面上固定有“A”形状的光滑金属导轨MPN （电阻忽略不计），MP 和NP 长度均为2.5m ，MN 连线水平，长为3m ，以MN 的中点O 为原点，OP 为x 轴建立一维坐标系Ox ，一根粗细均匀的金属杆CD ，长度d 为3m ，质量m 为1kg ，电阻R 为0.3Ω，在拉力F 的作用下，从MN 处以恒定速度v=1m/s 在导轨上沿x 轴正向运动（金属杆与导轨接触良好），g 取10m/s 2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第58节 电磁感应中的电路问题
1. 2016年新课标Ⅱ卷24．（12分）如图，水平面（纸面）内间距为l
的平行金属导轨间接一电阻，质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上。
t =0时，金属杆在水平向右、大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运
动，t 0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的
匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。
杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。
重力加速度大小为g 。
求：
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值。
【答案】（1）m m g F Blt )(0μ- （2） m
t l B 022 【解析】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得
ma mg F =-μ ①
设金属杆到达磁场左边界时的速度为v ，由运动学公式有 v=at 0 ②
当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为
E=Blv ③
联立①②③式可得 m
m g F Blt E )(0μ-= ④ （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I ，根据欧姆定律
R
E I = ⑤ 式中R 为电阻的阻值。
金属杆所受的安培力为 f =BIl ⑥
因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 0-=-f mg F μ ⑦
联立④⑤⑥⑦式得 m
t l B R 022= ⑧ 2. 2015年理综北京卷22．（16分）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L =0.4m ，一端连接R =1Ω的电阻。
导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B =1T 。
导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度
v=5m/s 。
求：
⑴感应电动势E 和感应电流I ；
⑵在0.1s 时间内，拉力的冲量I F 的大小； M。