-解方程(一)课件
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新人教小学五年级数学上册简易方程《解方程(一)》示范教学课件
x＝6
规范解答
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
解：
x＝6
写解
等号上下对齐
x
x
x
未知数一般写在等Biblioteka 左边使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
方程的解
一个数值
一个计算过程
怎样确定我们得到的方程的解“x＝6”是正确的？
学习任务二
（1）独立想一想：要想验算x＝6是不是正确答案，你计划怎样做？（2）小组内交流自己的想法。（3）打开教科书第67页，学习书上是如何检验的，小组内说一说。
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
解：
代入方程左边算一算，看看是不是等于方程右边
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
检验
练一练
100＋x＝250
100＋x－100＝250－100
x＝150
解：
x－63＝36
x－63＋63＝36＋63
x＝99
解：
解方程。
有什么共同点？
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
通过本节课的学习，你有什么收获？
什么是方程的解？什么是解方程？方程的解和解方程有什么本质区别？解形如x＋a＝b或x－a＝b的方程的依据是什么？解方程的书写格式应注意哪几点？检验呢？
1．解方程并检验。
3＋x＝5.4
x－1.5＝4
2．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
解方程（一）
第五单元 简易方程
猜一猜里面可能有几个球？
从图中你知道了哪些信息？
x＋3＝9
x＝？
规范解答
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
解：
x＝6
写解
等号上下对齐
x
x
x
未知数一般写在等Biblioteka 左边使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程的解的过程叫作解方程。
方程的解
一个数值
一个计算过程
怎样确定我们得到的方程的解“x＝6”是正确的？
学习任务二
（1）独立想一想：要想验算x＝6是不是正确答案，你计划怎样做？（2）小组内交流自己的想法。（3）打开教科书第67页，学习书上是如何检验的，小组内说一说。
x＋3＝9
x＋3－3＝9－3
x＝6
解：
代入方程左边算一算，看看是不是等于方程右边
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
检验
练一练
100＋x＝250
100＋x－100＝250－100
x＝150
解：
x－63＝36
x－63＋63＝36＋63
x＝99
解：
解方程。
有什么共同点？
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
通过本节课的学习，你有什么收获？
什么是方程的解？什么是解方程？方程的解和解方程有什么本质区别？解形如x＋a＝b或x－a＝b的方程的依据是什么？解方程的书写格式应注意哪几点？检验呢？
1．解方程并检验。
3＋x＝5.4
x－1.5＝4
2．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（1）
（2）
解方程（一）
第五单元 简易方程
猜一猜里面可能有几个球？
从图中你知道了哪些信息？
x＋3＝9
x＝？
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
解方程ppt课件
解方程的思路
01
02
03
理解方程
首先需要理解方程的意义 和背景，了解方程的形式 和特点。
寻找规律
观察方程的特点，寻找规 律和线索，这有助于找到 解方程的思路和方法。
选择方法
根据方程的特点和规律， 选择合适的方法来解方程 ，比如因式分解法、公式 法、图解法等。
解方程的步骤
观察
观察方程的特点， 寻找规律和线索。
计算
按照选定的方法进 行计算，求解方程 的根。
读题
仔细阅读题目，理 解方程的形式和要 求。
选择方法
根据方程的特点和 规律，选择合适的 方法来解方程。
检验
对求解结果进行检 验，验证是否满足 方程的条件。
02
一元一次方程的解法
去分母法
总结词
通过将方程两边同时乘以方程中各项 的最小公倍数，将方程中的分母去掉 ，使方程变得简单明了。
矩阵法的适用范围
适用于系数行列式不为0的 情况
适用于需要求解高阶线性方 程组的情况
04
高次方程的解法
因式分解法
定义
将一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做 把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
原因
高次方程的解法需要将方转化为 多个低次方程，从而简化计算过程。
通过等式的变形，将方程组中的一个方程的未知数用含另 一个未知数的式子表示出来
将表示出来的式子加或减另一个方程，消去一个未知数
加减消元法的适用范围 适用于方程组中有相同未知数的系数的情况 适用于方程组中某一个未知数的系数是负数的情况
矩阵法
矩阵法的基本步骤
建立方程组的增广矩阵
对增广矩阵进行初等行变换 ，得到方程组的解
《解方程》优秀课件 (共30张PPT)
先设其中一个量为X，再用含 有字母的式子表示另一种量； 然后根据数量之间的相等关系 列出方程，并解方程求出得数； 最后检验， 看两个得数的和或差 及倍数关系是不是符合已知条件。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χχ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者χ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
χχ
松树：
χχχ
柳树：
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵？
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
人教版《解方程》(完美版)PPT课件1
100－3x＋3x＝16＋3x 方程左边＝（100－3x）÷2
5x÷5＝15÷5 解： 6x－35＋35＝13＋35
解： 6x－35＋35＝13＋35 ＝（5×3－12）×8
＝3×8
100＝16＋3x
方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝16÷2
＝24 ＝方程右边
16＋3x＝100
问题：说说你是怎么想的？
谢谢
＝8
所以， x＝3是方程的解。 5x－12＋12＝3＋12
16＋3x－16＝100－16 3x－252＋252＝6＋252
方程左边＝（5x－12）×8
3x＝84 下列方程将什么看做一个整体？
＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
方程左边＝（100－3x）÷2
16＋3x－16＝100－16 方程左边＝（100－3x）÷2
x＝28
（100－3x）÷2＝8
16＋3x－16＝100－16
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
解： 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20 ＝20＋60 ＝80 ＝方程右边
所以， x＝20是方程的解。
3. 填空。
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ 4） ＝（ ） 8
6x－35＝13 解： 6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－42×6＝6 解： 3x－252＝6 3x－252＋252＝6＋252
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
巩固提高
（5x－12）×8＝24
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8检方验程：左边＝（5x－12）×8
《解方程》PPT课件
我是这样理解解方程和方 程的解的：
一、看图列方程试着解一下
X元
X元
186元
X元
3x=186
二、填空。 (1)使方程左右两边相等的( 程的解。
未知数的值 )叫做方 )。 ) )
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 (4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 (5)当x=（ 9 ）,x+4.7=13.7。 (6)方程5x=32.5的解是( 9 )
五、用方程表示下面的数量关系，并求出方程 的解 （1）X加上35等于91 . （2）X的3倍等于57
（3）X减3的差是6.
（4）7.8除以X等于1.3
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女 生有多少人？
(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一 共有多少吨？ (3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？ (4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？ (5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数 的3倍，运来足球多少个？
三、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( ) 2、方程一定是等式. ( )
3、方程的两边同时加上一个相同 的数，左右两边仍然相等 . ( ) 4、等式一定是方程. ( ) 5、8＝4＋2X不是方程. ( ) 6、方程的两边同时除以一个数， 左右两边仍然相等 （ ） 7、18x=6的解是x=3 （ ）
人教新课标版五年级数学上册
解 方 程
谁能说说下面x等于几？
一、 X+19=21 x-24=15
X+12=31
x-63=36
解方程(一)北师大版数学四年级下册PPT课件
解：设车上原来有x人。
X-8+10=36
X+2=36
X+2-2=36-2
X=34
感谢您的聆听
解：x-62+62=486+62
x =548
y+60+50=180
解：y+110=180
Y=70
典题精讲
易错题型
1. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－x ）米？⑵图中哪一段长度是（200＋y ）米？⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
150+x =200
200+y =500
学以致用
5.4 解方程一
利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。
情境导入
同学们都玩过跷跷板的游戏吧？
探索新知
5＝5
5＋2＝5＋2
12＝12
12－2＝12－2
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
探索新知
解：
探索新知
解：
解：
探索新知
典题精讲
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都加上（ห้องสมุดไป่ตู้减去）同一个数，等式仍然成立。
1. 填空。
X+50=123
X+50-( )=123-( )
X=( )
X-35=48
X-35+( )=48+( )
X=( )
50
50
73
35
35
83
学以致用
2. 3路公交车到站后，有8人下车，10人上车，这时车上有36人。车上原来有多少人？（用方程解答）
2.看图列方程，并解方程。
y+20=80
X-8+10=36
X+2=36
X+2-2=36-2
X=34
感谢您的聆听
解：x-62+62=486+62
x =548
y+60+50=180
解：y+110=180
Y=70
典题精讲
易错题型
1. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－x ）米？⑵图中哪一段长度是（200＋y ）米？⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
150+x =200
200+y =500
学以致用
5.4 解方程一
利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。
情境导入
同学们都玩过跷跷板的游戏吧？
探索新知
5＝5
5＋2＝5＋2
12＝12
12－2＝12－2
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
探索新知
解：
探索新知
解：
解：
探索新知
典题精讲
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都加上（ห้องสมุดไป่ตู้减去）同一个数，等式仍然成立。
1. 填空。
X+50=123
X+50-( )=123-( )
X=( )
X-35=48
X-35+( )=48+( )
X=( )
50
50
73
35
35
83
学以致用
2. 3路公交车到站后，有8人下车，10人上车，这时车上有36人。车上原来有多少人？（用方程解答）
2.看图列方程，并解方程。
y+20=80
人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 课件(共17张PPT)
B
知识点二 合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化 为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤： （1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______； （2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24； 解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类 项，再将系数化为1即 可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为 多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时 解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现 实世界的有效数学模型.
知识点一 未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D
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2.看图列方程，并解方程。
3. 解方程。
4. 看图列方程，并解方程。
5. 看图回答问题。
⑴图中哪一段长度是（200－x）米？ ⑵图中哪一段长度是（200＋ y）米？ ⑶根据上图，你能列出两个不同的方程吗？
6.在家或学校栽种一盘蒜苗，每2天测量一次蒜苗的 高度，并做好数据记录。
区分方程的解和解方程
x＝8
＝12＋7
23＋x ＝45
解： 23＋ x－23＝45－23
y ＝19
x ＝22
23＋22＝45， x ＝22对了。
19－7＝12，
y ＝19对了。
解方程时，应注意什么
①写”解“字和”冒号”
②未知数写在等号的左边，等号要对齐 ③验证结果
1.请你画图或举例说说下面这句话的意思： 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍 然成立。
下面哪些是方程，哪些不是方程？为什么？
⑴4+3x=10
⑷17- 8=9
⑵6+2x ⑸8x=0
⑶7-x＞3
⑹18÷x=2
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减 去）同一个数，等式仍然成立的性质，利用 探索发现的等式的性质，解简单的方程。
10g
22 gg
g 2 10 xg 5 5 g g 2 g
10 g 22 5g 5g g g
10g
x＋ x－ 5＝1 1x 2 5 ＋ 1x 2 55 2 ＋ 25 2 0－ ＋
观察下图，你发现了什么规律？
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
x＋2＝10
解： x ＋ 2 － 2 ＝ 1 0 － 2
①方程的解是使方程两边相等的未知 数的值，它是一个数。
②解方程是指解未知数的值的计算过 程，它是一个计算过程。