解方程一课件.ppt
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《解方程》方程PPT课件 图文
1、x=3是方程5x=15的解吗？x=2呢？
2、解方程，并检验。
20－x=9
5.86＋x=10
5x=80
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
判断：
（1）等式就是方程。
想： 原有的重量 － 每袋的重量 x 卖出的袋数 ＝ 剩下的重量
Ｘ千克
５千克
７袋
４０千克
解：设原有Ｘ千克。
Ｘ－5×7＝40 Ｘ－35＝40 Ｘ＝40＋35 Ｘ＝75
答：原来有75千克饺子粉。
例２：小青买４节五号电池，付出8.5元，找回 了０.1元。每节五号电池的价钱是多少元？
想：付出的钱数 － ４节电池的钱数 ＝ 找回的钱数
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。
很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。 多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。 电影《消防员》中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。
解方程ppt课件
解方程的思路
01
02
03
理解方程
首先需要理解方程的意义 和背景，了解方程的形式 和特点。
寻找规律
观察方程的特点，寻找规 律和线索，这有助于找到 解方程的思路和方法。
选择方法
根据方程的特点和规律， 选择合适的方法来解方程 ，比如因式分解法、公式 法、图解法等。
解方程的步骤
观察
观察方程的特点， 寻找规律和线索。
计算
按照选定的方法进 行计算，求解方程 的根。
读题
仔细阅读题目，理 解方程的形式和要 求。
选择方法
根据方程的特点和 规律，选择合适的 方法来解方程。
检验
对求解结果进行检 验，验证是否满足 方程的条件。
02
一元一次方程的解法
去分母法
总结词
通过将方程两边同时乘以方程中各项 的最小公倍数，将方程中的分母去掉 ，使方程变得简单明了。
矩阵法的适用范围
适用于系数行列式不为0的 情况
适用于需要求解高阶线性方 程组的情况
04
高次方程的解法
因式分解法
定义
将一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做 把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
原因
高次方程的解法需要将方转化为 多个低次方程，从而简化计算过程。
通过等式的变形，将方程组中的一个方程的未知数用含另 一个未知数的式子表示出来
将表示出来的式子加或减另一个方程，消去一个未知数
加减消元法的适用范围 适用于方程组中有相同未知数的系数的情况 适用于方程组中某一个未知数的系数是负数的情况
矩阵法
矩阵法的基本步骤
建立方程组的增广矩阵
对增广矩阵进行初等行变换 ，得到方程组的解
人教版《解方程》(完美版)PPT课件1
100－3x＋3x＝16＋3x 方程左边＝（100－3x）÷2
5x÷5＝15÷5 解： 6x－35＋35＝13＋35
解： 6x－35＋35＝13＋35 ＝（5×3－12）×8
＝3×8
100＝16＋3x
方程左边＝（100－3x）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝16÷2
＝24 ＝方程右边
16＋3x＝100
问题：说说你是怎么想的？
谢谢
＝8
所以， x＝3是方程的解。 5x－12＋12＝3＋12
16＋3x－16＝100－16 3x－252＋252＝6＋252
方程左边＝（5x－12）×8
3x＝84 下列方程将什么看做一个整体？
＝方程右边 所以， x＝28是方程的解。
方程左边＝（100－3x）÷2
16＋3x－16＝100－16 方程左边＝（100－3x）÷2
x＝28
（100－3x）÷2＝8
16＋3x－16＝100－16
2. 看图列方程并求解。
x＋3x＝80
解： 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20
方程左边＝x＋3x ＝20＋3×20 ＝20＋60 ＝80 ＝方程右边
所以， x＝20是方程的解。
3. 填空。
已知 ＋ ＋ ＝16 ＋ ＝12
那么 ＝（ 4） ＝（ ） 8
6x－35＝13 解： 6x－35＋35＝13＋35
6x＝48 6x÷6＝48÷6
x＝8
3x－42×6＝6 解： 3x－252＝6 3x－252＋252＝6＋252
3x＝258 3x÷3＝258÷3
x＝86
巩固提高
（5x－12）×8＝24
解：（5x－12）×8÷8＝24÷8检方验程：左边＝（5x－12）×8
5.3 解一元一次方程 - 第1课时 移项课件(共19张PPT)
移项
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
《解方程》PPT课件
x xx
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
x=6
检验一下吧！
3x=18
小朋友，请 注意格式哟
解： 3x÷3=18 3
x=6 检验：方程左边=36
=18 =方程右边 所以 X=6是原方程的解
练一练
1.解方程并验算（合作练习） 1.6x=6.4 x+ 85 =129
练一练
2.根据等式的性质在 里填上运算符号，在 里填上数。
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
人教新课标五年级数学上册
等式两边同时加上（或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。 等式两边同时乘上或除以相同的数（0 除外），左右两边仍然相等。
20+x=47
x-24=6
解：20+x - 20 =47 - 20 解：x-24+ 24 =6 + 24
X= 27
X= 30X÷6=7Fra bibliotek5x=60
解：x÷6 × 6 =7× 6 解：5x÷ 5 =60÷ 5
X= 42
X= 12
数学藏于生活中
X元
1.2元
4元
数学藏于生活中
X元
X元
X元
8.4元
下课了! 你们学会了吗?
2、x=8是下面方程的解吗？
x-4=4 √ 12+x=30 X X÷3=5 X
4x=32 √
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数，左右两
边仍然相等。
人教版五年级上册数学解方程课件(共17张PPT)
五、简易方程
解方程
之
解方程
第一关卡
x+3=9
如何计算出x ？
x+3=9
法二： x+3=9 移项，得 x=9-3
解得 x =6
这种方法叫做移项
法一： x+3=9两边同时减去3： x+3-3=9-3
解得 x =6
要注意每步等号要对齐。
例：x-3=9
x -3=9移项，得 x =9+3
解得 x =12
①当方程中有加法和减法，都可以用移项②移项是要换号（加变减、减变加）
像x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。x+5=7像a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。6-x=3像ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。4x+7=11
x+12＝31 x－63＝36
将x =99代入：方程左边= x-63 =99-63 =36=方程右边
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
x+12＝31 x－63＝36
练一练
解: x +12＝31 移项,得 x ＝31-12 x＝19
解： x－63＝36 移项,得 x＝36＋63 x＝99
检验方程的解
第二关卡
将x =19代入：方程左边= x+12 =19+12 =31=方程右边
解方程
之
解方程
第一关卡
x+3=9
如何计算出x ？
x+3=9
法二： x+3=9 移项，得 x=9-3
解得 x =6
这种方法叫做移项
法一： x+3=9两边同时减去3： x+3-3=9-3
解得 x =6
要注意每步等号要对齐。
例：x-3=9
x -3=9移项，得 x =9+3
解得 x =12
①当方程中有加法和减法，都可以用移项②移项是要换号（加变减、减变加）
像x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程，我们可以称为一般方程。x+5=7像a- x =b，a÷x =b这两种方程，我们可以称为特殊方程。6-x=3像ax+b=c , a（x-b）=c这两种方程，我们可以称为稍复杂的方程。4x+7=11
x+12＝31 x－63＝36
将x =99代入：方程左边= x-63 =99-63 =36=方程右边
x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2 ＝10 ≠方程右边所以，x＝2不是方程的解。
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
x+12＝31 x－63＝36
练一练
解: x +12＝31 移项,得 x ＝31-12 x＝19
解： x－63＝36 移项,得 x＝36＋63 x＝99
检验方程的解
第二关卡
将x =19代入：方程左边= x+12 =19+12 =31=方程右边
《解方程》简易方程PPT课件
1.5元 = 总价钱
5.5元
选自教材第69页做一做第1题
1 看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
5x＋1.5＝5.5
5.5元
解： 5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5 5x＝4
5x÷5＝4÷5
x＝0.8
1.5元
把 5x 看作整体 等式的性质1 等式的性质2
2 解下列方程。
6x-35 = 13
解： 6x-35+35 = 13+35 6x = 48
6x÷6 = 48÷6 x=8
把 6x 看作整体 等式的性质1 等式的性质2
选自教材第69页做一做第2题
2 解下列方程。
3x-12×6 = 6
解： 3x-72 = 6 3x-72+72 = 6+72 3x = 78 3x÷3 = 78÷3 x = 26
先算12×6的积 把 3x 看作整体 等式的性质1
3盒铅笔 的数量
+
盒笔从外图的中4你支可铅以发现=什么？铅支笔的总支数40
列式：3x＋4 = 40
小组合作
如何解这个方程？
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
想一想
3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4
3x = 36
你能自己把这个方程解出来吗？ 解这个方程要把什么看作一个整体呢？
能把（x-16）看作一个整体吗？
小组合作
如何解这个方程？
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结方程解法，准备全班汇报。
5 解方程 2（x−16）=8 。
《解方程(一)》教学课件(王静)
北师大版 四年级下册 第五单元 认识方程
太和县第七小学 王静
知识回顾
1、什么叫方程？方程必须具备哪些条件？
2、判断题。（对的打√，错的打X） • （1）含有未知数的式子叫做方程。（ × ） • （2）方程都是等式。 （ √ ） • （3）3x＝0是方程。 （ √ ） • （4）方程是等式，等式一定是方程。（ × ）
15x0gg 225ggg
10g 150gg 5＝＝1512＋50－＋2255
10g
观察下图，你发现了什么规律？ 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
x ＋2＝10 解： x ＋2－2＝10－2
y ＝19
23＋ x ＝45 解：23＋ x －23＝45－23
x＝22
19－7＝12， y＝19对了。
23＋22＝45， x ＝22对了。
练习
1. 解方程。
2. 看图列方程，并解方程。
总结
通过本节课的学习，你 有什么收获？
x ＝8
比较方程的解和解方程
方程的解是使方程两边相等的未知数的 值，它是一个数
解方程是指解未知数的值的计算过程， 它是一个计算过程
解方程( x＋a＝b )的一般步骤:
1.先写“解：” 2.方程两边 同减或同加,使等式成立。 3.求出X的值。 4.检验。
解方程。
y －7＝12 解：y －7＋7＝12＋7
太和县第七小学 王静
知识回顾
1、什么叫方程？方程必须具备哪些条件？
2、判断题。（对的打√，错的打X） • （1）含有未知数的式子叫做方程。（ × ） • （2）方程都是等式。 （ √ ） • （3）3x＝0是方程。 （ √ ） • （4）方程是等式，等式一定是方程。（ × ）
15x0gg 225ggg
10g 150gg 5＝＝1512＋50－＋2255
10g
观察下图，你发现了什么规律？ 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
x ＋2＝10 解： x ＋2－2＝10－2
y ＝19
23＋ x ＝45 解：23＋ x －23＝45－23
x＝22
19－7＝12， y＝19对了。
23＋22＝45， x ＝22对了。
练习
1. 解方程。
2. 看图列方程，并解方程。
总结
通过本节课的学习，你 有什么收获？
x ＝8
比较方程的解和解方程
方程的解是使方程两边相等的未知数的 值，它是一个数
解方程是指解未知数的值的计算过程， 它是一个计算过程
解方程( x＋a＝b )的一般步骤:
1.先写“解：” 2.方程两边 同减或同加,使等式成立。 3.求出X的值。 4.检验。
解方程。
y －7＝12 解：y －7＋7＝12＋7
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二、引入情境，探究新知
预设2： x＋3＝9
解： x＝9－3 x＝6
问题：你理解这种方法吗？请说说理由。
二、引入情境，探究新知
预设3：
x＋3＝9 ？ x＋3－3＝9－3
x＝6
预设4：
x＋3＝9 解： ？
x＝6
问题：1. 这几位同学在解决的过程中书写有什么问题？ 2. 请你按要求把书写格式改一改。
二、引入情境，探究新知
x＋3－3＝9－3 x＝6
预设3：
x＋3＝9 x＋3－3＝9－3 x＝6
预设2：
x＋3＝9 解：
x＝9－3 x＝6
预设4：
x＋3＝9 解：
x＝6
二、引入情境，探究新知
预设1： x＋3＝9
解： x＋3－3＝9－3 x＝6
问题：1. 你能借助天平说说他们的想法吗？ 2. 第一种方法用到学过的什么知识？为什么要把等式的两边 同时减3？为什么不同时减1？
简易方程
解方程 （一）
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小学人教版五年级数学上册
一、回顾
上节课我们学习了等式的哪些性 质？
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1. 解方程。 x－63＝36
解： x－63＋63＝36＋63
x＝99
三、巩固练习，提升认识
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
方程左边＝5x ＝5×2
方程左边＝5x ＝5×3
＝10Biblioteka ＝15≠方程右边＝方程右边
所以，x＝2不是方程的解。所以，x＝3是方程的解。
三、巩固练习，提升认识
3. 小诊所。 x－18＝18
x＋3＝9
解： x＋3－3＝9－3
求方程的解的过程叫做 解方程。
x＝6
使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解。
二、引入情境，探究新知
x＋3＝9 解：
x＋3－3＝9－3 x＝6
方程左边＝x＋3 ＝6＋3 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是正确的答案呢？请你检验一下。
三、巩固练习，提升认识
解： x＝18－18 x＝0
改正： 解： x＝18＋18
x＝36
四、布置作业
作业：第70页练习十五， 第2题， 第3题。
二、引入情境，探究新知
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x＋3＝9
问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？
2. x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的值，并写出过程。
二、引入情境，探究新知
预设1：
x＋3＝9 解：