6年级奥数常用知识点
六年级奥数复赛知识点
六年级奥数复赛知识点奥数（即奥林匹克数学竞赛）是一项旨在培养学生逻辑思维和问题解决能力的数学竞赛活动。
通过参与奥数竞赛，学生们能够提高数学素养，并培养他们对数学的兴趣和热爱。
六年级的奥数比赛是一个关键的阶段，以下是六年级奥数复赛的一些重要知识点：1. 线段的比例理解和运用线段的比例概念是六年级奥数复赛的基础。
学生需要掌握如何根据给定比例，在线段上确定相应的点，并能够解决与线段比例相关的问题。
同时，还需要能够识别并运用类似线段延长或缩短的操作来解决几何问题。
2. 几何图形的性质六年级的奥数复赛中经常涉及到几何图形的性质和关系。
学生需要熟悉基本的几何图形，如三角形、四边形、圆等，并能够判断和应用这些图形的性质来解决问题。
例如，根据三角形的边长和角度关系，求解缺失的边长或角度等。
3. 分数和小数分数和小数是六年级奥数复赛中的重要知识点。
学生需要熟练地进行分数和小数之间的转换，并能够运用这些概念进行数学计算和解题。
此外，学生还需要掌握分数和小数的大小比较，以及如何将分数和小数化简等技巧。
4. 模式问题和推理奥数竞赛常常涉及到模式问题和推理题，要求学生能够观察和分析数列、图形等模式，并推断出规律和下一个数。
这需要学生具备较强的观察力、逻辑思维和推理能力。
解决这类问题需要学生应用数学知识和运算技巧，同时培养他们的创造力和数学思维的灵活性。
5. 逻辑推理和证明六年级奥数复赛也会提出一些逻辑推理和证明题目，要求学生能够运用逻辑规律和数学知识，进行推理和证明。
这些题目的解决不仅需要学生较强的逻辑思维和分析能力，还需要他们熟悉基本的证明方法，如数学归纳法、反证法等。
6. 综合运用六年级奥数复赛通常会出现一些综合性的数学问题，需要学生将多个知识点融会贯通，进行综合运用。
这些题目旨在培养学生对数学知识的整合和灵活运用能力，要求他们能够熟练地将不同的数学概念和方法结合起来，解决复杂的问题。
总结：六年级奥数复赛的知识点包括线段的比例、几何图形的性质、分数和小数、模式问题和推理、逻辑推理和证明，以及综合运用等。
六年级奥数知识点大纲
六年级奥数知识点大纲一、整数和有理数1. 正整数、负整数和零的概念2. 实数的概念和表示方法3. 实数的比较和大小关系4. 整数的加减法和乘除法运算5. 有理数的概念和性质6. 有理数的运算规律和运算法则二、分数与百分数1. 分数的概念与表示方法2. 分数的简化与约分3. 分数的加减法和乘除法运算4. 分数的比较与大小关系5. 百分数的概念和应用6. 百分数的转化与运算7. 分数与百分数在生活中的应用三、图形与几何1. 点、线、面的基本概念2. 基本图形的性质和特征3. 三角形的分类和性质4. 四边形的分类和性质5. 正多边形的特征和性质6. 圆的性质和计算7. 直角、锐角和钝角的概念8. 直线、射线和线段的区别和特征四、代数与方程1. 代数式的概念和表示方法2. 一元一次方程的解法和应用3. 同类项的合并和多项式的展开4. 方程的解与方程的应用5. 数列的概念和特征6. 等差数列和等比数列的计算和应用五、函数与图像1. 函数的概念和表示方法2. 函数的定义域和值域3. 一次函数和二次函数的图像和性质4. 函数关系的建立和分析5. 函数的应用和实际问题解决六、概率与统计1. 实验和事件的概念和表示2. 事件的概率和实际意义3. 基本统计量的计算和分析4. 数据的图表表示和分析5. 问题解决中的概率和统计方法以上为六年级奥数的知识点大纲，通过学习这些知识点，同学们可以更好地掌握数学的基础概念和方法，提高解决问题的能力。
希望同学们能够认真学习，并在奥数竞赛中取得优异的成绩！。
奥数六年级总结知识点
奥数六年级总结知识点在六年级的奥数学习中，同学们将会学习更多的数学知识，包括几何、代数、数论等各个方面。
在这一年级，学生将会更深入地了解一些数学概念，掌握更多的数学技巧和方法。
本文将对六年级奥数的知识点进行总结，希望能够帮助同学们更好地学习和掌握这些知识。
一、几何在六年级的奥数学习中，几何是一个非常重要的知识点。
同学们将会学习到更多的几何概念和方法。
其中，面积和周长的计算是重点中的重点。
在学习面积和周长的计算时，同学们需要掌握各种不规则图形的计算方法，包括长方形、正方形、三角形、圆形等各种图形的面积和周长计算方法。
此外，还需要掌握各种几何图形的相似与全等、平行线和角的关系等概念。
二、代数在六年级的奥数学习中，代数也是一个非常重要的知识点。
在代数学习中，同学们将会学习到各种代数式的计算方法，包括加减乘除、整式的因式分解、整式和分式的乘法和除法等。
此外，还需要掌握各种代数方程的解法，包括一元一次方程、一元二次方程等。
在学习代数时，同学们需要多加练习，熟练掌握各种代数计算方法和解题技巧。
三、数论在六年级的奥数学习中，数论也是一个非常重要的知识点。
在数论学习中，同学们将会学习到各种数列的概念和方法，包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
此外，还需要掌握各种数的性质，包括素数、合数、整除与倍数等概念。
在学习数论时，同学们需要多加练习，熟练掌握各种数论计算方法和解题技巧。
四、综合题型在六年级的奥数学习中，同学们将会接触到更多的综合题型。
这些题型包括几何和代数的综合应用，以及数论题型的综合应用。
在学习综合题型时，同学们需要多加练习，熟练掌握各种题型的解题技巧和方法。
总之，六年级的奥数学习是一个丰富多彩的过程，同学们在学习中既需要掌握各种数学知识，也需要熟练运用各种数学方法和技巧。
希望同学们能够在学习中不断进步，取得更好的成绩。
小学六年级奥数重点长方体和正方体知识点带试题解析
小学六年级奥数重点长方体和正方体知识点带试题解析.DOC（一）长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个相对面完全相同,至少4个面是长方形8个12条相对的4条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个6个面完全相同,都是正方形8个12条12条棱长度都相等（二）长方体和正方体的棱长总和（三）长方体和正方体的表面积1.概念：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它们的表面积。
2.计算公式：重点提示：不足6个面的实际问题根据具体情况计算,例如鱼缸、无盖纸盒等。
（四）长方体和正方体的体积、容积2.体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升奥数练习题【题目1】：一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。
已知长方体的长是6分米,宽是4分米,高是2分米,求正方体的表面积和体积？【解析】：要求出正方体的表面积和体积,必须先求出正方体的棱长。
长方体有12条棱分为3组：4条长、4条宽、4条高;正方体有12条棱,每条棱的长度都相等。
设这个正方体的棱长为x分米,根据题意,可以列出方程：12x=（6＋4＋2）×4解得：x﹦4正方体的棱长为4分米。
所以正方体的表面积为：42×6﹦96（平方分米）。
正方体的体积为：43﹦64（立方分米）。
【题目2】：一块长方形铁片（厚度不计）,四个角剪去边长为2.8分米的正方形,焊成一个长方体铁皮盒,可以盛水546升。
已知这块长方形铁皮的长是21.2分米,求长方形铁皮的面积。
【解析】：546升﹦546立方分米,即焊成的铁皮盒的容积为546立方分米。
厚度不计,铁皮盒的容积也就相当于它的体积。
铁皮盒的体积为546立方分米,铁片盒的高为2.8分米,铁皮盒底面的长为：21.2－2.8×2﹦15.6（分米）。
所以,铁皮盒底面的宽为：546÷2.8÷15.6﹦12.5（分米）。
六年级奥数：第6讲 旋转与轨迹
第六讲 旋转与轨迹
知识点
一、旋转
1、两要素：旋转中心和旋转角度
2、性质： 1)每点的旋转角度相同 2)线段长度相同 3)图形面积不变
3、方法
1)直角 垂直 2)相等的直角边 3)一边旋转至另一边重合
二、轨迹
1、点动成线：直线 曲线
2、线动成面：长方形 圆形 扇形 圆环 扇环
线段绕点旋转：1)中心在线段内→圆形 2S=R 扇形2S=
360n R 2)中心在线段外→圆环 22S=R -r （） 扇环22S=-360n R r （） 注：R 表示最远点到中心距离，r 表示最近点到中心距离
3、面动成体
长方形→圆柱 三角形→圆锥 梯形→圆台
1、如图，在直角三角形中有一个正方形，已知BD=8 厘米，DC=4 厘米，求阴影部
分的面积
2.如图，将长方形ABCD 绕顶点C 顺时针旋转90 度，若AB=4，BC=3，AC=5，求AB和AD 边扫过部分的面积．(结果保留π)
3、已知直角三角形的三条边长分别为3 cm ，4 cm ，5 cm ，分别以这三边为轴，旋转一周，所形成的立体图形中，体积最小为多少?（结果保留π）。
六年级奥数课程
六年级奥数课程
六年级奥数课程通常涵盖了以下知识点：
1. 分数计算：包括分数的加减、乘除以及约分、通分等基本运算。
2. 比例与比例关系：理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够解决与比例有关的实际问题。
3. 代数基础：学习基本的代数知识，如方程、不等式、函数等，并能够解决简单的代数问题。
4. 几何知识：学习平面几何和立体几何的基础知识，如三角形、四边形、圆、长方体、正方体等，并能够解决与几何图形有关的实际问题。
5. 逻辑推理：通过填空、选择、判断等题型，训练学生的逻辑推理能力，使他们能够运用所学的知识解决一些较为复杂的数学问题。
6. 策略与方法：学习一些数学解题的策略和方法，如枚举法、归纳法、反证法等，提高学生的数学思维能力。
7. 数学广角：学习一些有趣的数学问题，如鸡兔同笼、抽屉原理等，拓宽学生的数学视野。
8. 趣味数学：学习一些有趣的数学游戏和智力题，激发学生的数学兴趣和探索精神。
在六年级奥数课程中，学生需要掌握以上知识点，并且能够灵活运用所学知识解决实际问题。
同时，学生还需要培养自己的数学思维能力、逻辑推理能力和创新精神等方面的素质。
六年级奥数-简便计算
六年级奥数-简便计算 work Information Technology Company.2020YEAR简便计算——简便计算（一）【知识点拨】1.简便计算是一种特殊的计算，就是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度与正确率。
2.运算定律和性质（1）加法交换律： a+b=b+a（2）加法结合律： (a+b)+c= a+(b+c)（3）乘法交换律： a×b=b×a（4）乘法结合律： (a×b)×c= a×(b×c)（5）乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d(a+b-c)×d=a×d+b×d-c×d(6)减法性质： a-b-c= a-(b+c) a-（b+c）= a-b-c（7）除法性质： a÷b÷c= a÷(b×c) （b、c不能为0）（8）分数的性质：（9）添去括号法则：括号前是“+”，添、去括号不变号括号前是“-”，添、去括号要变号（10）数字前面符号搬家：在只有加减法运算中，可带数字前面符号搬家，如：a+b-c= a-c+b在只有乘、除法运算中，可带着数字前面符号搬家。
如：a×b÷c= a÷c×b（c 不为0）【典型例题】例1. 4.75-9.63+（8.25-1.37）【解析】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质，使运算过程简便。
所以：原式=4.75+8.25-9.63-1.37=13-（9.63+1.37）=13-11=2例2.399998+39998+3998+398【解析】先凑成整数再减去相差的数，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=（400000-2）+（40000-2）+（4000-2）+（400-2）=444400-8=444392【练一练】1、6.73-2+（3.27-1）2、 99【典型例题】例3. 2.5【解析】熟记25并且在做简便计算时要灵活运用小数的性质，所以：原式=2.5=10=100例4. 98【解析】利用乘法分配率，先凑成整数再加上相差的数，把101拆成100加1，凑整调整后一定要与原数保持相等，所以：原式=98×(100+1)=98×100+98×1=9800+98=9898例5.【解析】上题是分数与整数相乘，仔细观察数字间特点，（1）中的与1只相差，如果把写成（1-）的形式与37相乘，再运用乘法的分配率就能简化运算了，所以：原式=（1- ）=37-=37-=【练一练】3、(13×125)×(3×8)4、198×10015、【典型例题】例6.【解析】同例5一样，本题中的27可以写成（26+1）。
人教新课标六年级上册数学小学奥数知识点及公式总汇(必背)
小学奥数知识点及公式总汇（必背）1．和差倍问题 22．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题的基本特点：4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题 37．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数10．抽屉原理 411．定义新运算12．数列求和13．二进制及其应用 514．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数 616．约数与倍数17．数的整除718．余数及其应用19．余数、同余与周期20．分数与百分数的应用821．分数大小的比较922．分数拆分23．完全平方数24．比和比例1025．综合行程26．工程问题27．逻辑推理1128．几何面积29．立体图形30．时钟问题—快慢表问题1231．时钟问题—钟面追及32．浓度与配比33．经济问题1333．经济问题34．简单方程35．不定方程36．循环小数141．和差倍问题2①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
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六年级奥数常用知识点
一、倍数问题
1、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
2、和倍问题
和÷(倍数+1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
和÷分率之和=单位1 和÷份数之和=1份数
3、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
差÷分率之差=单位1 差÷份数之差=1份数
二、植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,棵树比段数多1，那么:
全长＝间隔长度×(棵数－1) 间隔长度＝全长÷(棵数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,棵树=段数，那么: 棵数＝段数＝全长÷间隔长度 全长＝间隔长度×棵数 间隔长度＝全长÷棵数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,棵树比段数少1，那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1) .
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
棵数＝段数＝全长÷间隔长度 全长＝间隔长度×棵数 间隔长度＝全长÷棵数
三、盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
四、行程问题
1、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
环形相遇时一圈的长度就是相遇路程。
2、追及问题
A 、追及路程＝速度差×追及时间 追及时间＝追及路程÷速度差 速度差＝追及路程÷追及时间
环形追击时一圈的长度就是追击路程。
B 、钟面上的追及问题：
①分针1分钟走1小格，时针1分钟走12
1小格， 分针1分钟走6度，时针1分钟走0.5度，时针速度是分针速度的121，分针与时针的速度差为12
11。
②一昼夜分针与时针重合22次。
3、流水问题
顺水速度＝船速＋水流速度
逆水速度＝船速－水流速度
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
4、火车过桥问题
①（车长+桥长）÷速度=时间（车长+桥长）÷时间=速度
车长+桥长=速度×时间
车长甲+车长乙=速度和×相遇时间
车长甲+车长乙=速度差×追及时间
②列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题
车长=速度和×相遇时间
车长=速度差×追及时间
五、特殊数列求和
1、1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n
2、
六、数论
1．奇偶性问题
奇+奇=偶奇×奇=奇
奇+ 偶=奇奇×偶=偶
偶+ 偶=偶偶×偶=偶
2．位值原则
形如：abc =100a+10b+c
3．数的整除特征：
整除数特征
2 :末尾是0、2、4、6、8
3 :各数位上数字的和是3的倍数
5 :末尾是0或5
9: 各数位上数字的和是9的倍数
11 :奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数
4和25 末两位数是4（或25）的倍数
8和125 末三位数是8（或125）的倍数
7、11、13 末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数
4．整除性质
①如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
②如果bc|a，那么b|a，c|a。
③如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
④如果c|b,b|a,那么c|a.
⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5. 同余定理
①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)
②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
6、平方差：A2 -B 2=（A+B）×（A-B），
七、典型应用题
1．方阵问题
外层边长数-2=内层边长数
（外层边长数-1）×4=外周长数
外层边长数2-中空边长数2=实面积数
2．年龄问题
差不变原理
3．鸡兔同笼
假设法的解题思想
4．牛吃草问题
5．平均数问题
6．逆推问题
还原法，从结果入手
7．代换问题
列表消元法
等价条件代换
8、工程问题。